Diagnóstico de maquinaria mediante vibraciones mecánicas (Cap. 1)
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CONTENIDO •Concepto de vibración •Características de la vibración:
Amplitud, frecuencia y fase. •Medición de la vibración. •Análisis en el tiempo y en
frecuencia.
•Representación de sistemas masa resorte.
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CONCEPTO DE VIBRACIÓN Cambio de posición en el tiempo (movimiento) de una máquina hacia un lado y otro con respecto a su posición de reposo. La vibración es una forma de energía desperdiciada. Una máquina ideal no produciría vibración, porque toda la energía se aprovecharía en forma de trabajo. INCREMENTO EN ENERGIA DE VIBRACIÓN
CARGAS DINAMICAS ALTAS EN SOPORTES
FALLA DE COMPONENTES
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¿QUÉ FACTORES INCREMENTAN LOS NIVELES DE VIBRACIÓN? •Desgaste en los componentes de las máquinas. •Las bases pierden rigidez. •Las piezas se deforman. •Los ejes y/o rotores se desbalancean y pierden alineación. •Se incrementan las tolerancias y se pierden los ajustes indicados por OEM.
OEM: Original Equipment Manufacturer
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CARACTERISTICAS DE LA VIBRACION Las características fundamentales de la vibración son:
•Amplitud: Cantidad de velocidad o aceleración.
vibración
medida
en
desplazamiento,
•Frecuencia: Número de ciclos por unidad de tiempo. •Fase: Posición de una pieza que vibra en un instante dado con respecto a un punto de referencia o a otra pieza. Las unidades en que se expresan son las siguientes: •Desplazamiento: mils. (milésimas de pulg.) o mm; pico a pico. •Velocidad: ips. (pulg/seg) o mm/seg; pico o rms. •Aceleración: g’s; pico o rms. •Frecuencia: CPM (ciclos/min.) o Hz (ciclos/seg.). •Fase: Grados (°).
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AMPLITUD DE LA VIBRACION
Pico
RMS Pico a pico
Onda armónica Pico a pico = 2*Pico
RMS = 0,707*Pico
La medición más utilizada es la pico a pico, dado que en ondas que no son armónicas los picos o crestas negativas de la onda son diferentes a los picos positivos.
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COMPARACIÓN DE MEDICIÓN DE VIBRACIÓN EN DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
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FRECUENCIA CPM: Ciclos por minuto. Hertz: Ciclos por segundo. Hz = CPM/60
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Ondas con igual amplitud y frecuencias distintas
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FASE Posición de una pieza que vibra en un instante dado con relación a un punto fijo o de referencia o a otra pieza que vibra en simultáneo.
FASE = 45°
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SUPERPOSICION DE ONDAS
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RELACIONES DE CONVERSIÓN
Ejemplo: Convertir 0,5 g pico de aceleración a 1,775 CPM a desplazamiento en mils de pulgada pico a pico .
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Ejercicios: Convertir 2 g’s RMS de aceleración a 6,000 CPM a velocidad de vibración en pulg./seg pico.
Convertir 0,18 pulg./seg RMS de velocidad a 120,000 CPM a aceleración en g’s pico.
Convertir 4 g’s pico de aceleración a 3,600 CPM a desplazamiento en mils. pulgada pico a pico .
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ANALISIS ARMÓNICO Los movimiento periódicos se pueden descomponer en movimientos armónicos básicos. Esto se puede realizar gracias a que Fourier demostró que una función periódica puede ser representada por una serie de funciones seno y coseno, con frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de la función periódica.
Onda compleja en el tiempo Descomposición en armónicas en el tiempo
Transformada Rápida de Fourier (FFT)
Análisis de componente en el dominio de la frecuencia
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0
Tiempo
-
1x
Frecuencia
+ 0
Tiempo
-
+ 0
-
4x
Frecuencia
Tiempo 12x
Frecuencia
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¿DÓNDE SE MIDEN LAS VIBRACIONES?
En los puntos mas cercanos a la ZONAS DE CARGA (apoyos, rodamientos, cojinetes, etc.)
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SISTEMA DE 1 GDL CON AMORTIGUACIÓN Y EXCITACIÓN EXTERNA
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d x
Simplificando:
2
dt
+
c dx m dt
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+
k m
x =
P m
cos ω t
Ecuación fundamental de un sistema de segundo orden: 2
d x dt 2
+ 2ξω n
dx dt
+ ω n2 x =
P m
cos ω t
ω n =
k m
Frecuencia Natural: Es una propiedad de los cuerpos, dependiente de la masa y la rigidez estructural del cuerpo. Cuando un cuerpo iguala su frecuencia de vibración con la frecuencia natural se produce el fenómeno de RESONANCIA, en el cual la amplitud de vibración se incrementa y puede producir consecuencias catastróficas.
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SISTEMA SUBAMORTIGUADO
El sistema presenta un comportamiento estable, dado que se presenta una reducción en la amplitud de vibración por el efecto de disipación de energía con el amortiguamiento viscoso.
Resorte => Almacena Energía. Amortiguador => Disipa Energía.
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EFECTO DE LA CONSTANTE DE AMORTIGUACIÓN ξ =
c 2mω n
Amortiguamiento del sistema: En la medida en que el sistema aumenta su nivel de amortiguación, el sistema obtiene mas rápidamente la posición de equilibrio y se reducen las oscilaciones en la respuesta.
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EN MAQUINAS ROTATIVAS EL EFECTO SE CONOCE COMO VELOCIDAD CRÍTICA
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ARREGLO DE RESORTES EN SERIE Constante equivalente
k eq =
1 1
k 1
1
+
k 2
Frecuencia natural
ω n =
1
⎛ 1
m⎜⎜
⎝ k 1
+
1 ⎞
⎟
k 2 ⎠⎟
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ARREGLO DE RESORTES EN PARALELO Constante equivalente
k eq = k 1 + k 2 Frecuencia natural
ω n =
k 1 + k 2 m
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