BAB I PENDAHULUAN 1.1 Fungsi
Struktur bangunan di dalam proyek ini adalah sebagai bangunan sekolah, terdiri dari 4 lantai, dan pada perencanaannya bangunan sekolah ini akan direncanakan sesuai dengan peraturan yang berlaku. 1.2 Denah
Gambar. Tampak Atas
Gambar. Tampak Depan
Gambar. Tampak Samping 1.3 Mutu Bahan
Mutu Beton Mutu Beton menyatakan kekuatan tekan luas bidang permukaan. Beton dengan mufu fc' 25 menyatakan kekuatan tekan minimum adalah 25 MPa pada umur beton 28 hari, dengan menggunakan silinder beton diameter 15 cm, tinggi 30 cm. Mengacu pada standar SNI 03-2847-2002 yang merujuk pada ACI (American Concrete Institute). 1 MPa = 10 kg/cm2
Mutu Beton Karakteristik
Beton dengan mutu K-250 menyatakan kekuatan tekan karakteristik minimum adalah 250 kg/cm2 pada umur beton 28 hari, dengan menggunakan kubus beton ukuran 15x15x15 cm. Mengacu pada PBI 71 yang merujuk pada standar eropa lama.
Perbandingan fc' dan K Dengan perbandingan kuat tekan benda uji : Kubus 15x15x15 cm = 1,00 Kubus 20x20x20 cm = 0,95 Silinder 15x30 cm = 0,83
Berbagai mutu beton, antara lain: 1. Mutu tinggi fc'35 – fc'65 MPa setara K400 – K800 kg/cm2 Umumnya digunakan untuk beton prategang seperti tiang pancang beton prategang, gelagar beton prategang, pelat beton prategang dan sejenisnya. 2. Mutu sedang fc'20 – fc'35 MPa setara K250 – K400 ( kg/cm2 ) Umumnya digunakan untuk beton bertulang seperti pelat lantai jembatan, gelagar betonbertulang, diafragma, kerb beton pracetak, gorong-gorong beton bertulang, bangunan bawah jembatan. 3. Mutu rendah fc'15 – fc'20 MPa setara K175 – K250 kg/cm2 Umumya digunakan untuk struktur beton tanpa tulangan seperti beton siklop, trotoar dan pasangan batu kosong yang diisi adukan, pasangan batu. fc'10 – fc'15 MPa setara K125 – K175 kg/cm2 Di gunakan sebagai lantai kerja, penimbunan kembali dengan beton
1.4 Bagian Struktur yang Didesain
Adapun bagian struktur yang akan didesain pada perencanaan ini adalah: 1. Merencanakan dimensi dan penulangan pelat 2. Merencanakan dimensi dan penulangan balok 3. Merencanakan dimensi dan penulangan kolom 4. Merencanakan dimensi dan penulangan pondasi
Garis besar perencanaan adalah sebagai berikut: Direncanakan suatu bangunan 4 lantai yang berfungsi sebagai pusat sekolah dengan struktur bangunan terdiri dari pelat, balok, kolom dan pondasi berada pada zona gempa II serta membuat gambar detailnya. Adapun ketentuan-ketentuan ketentuan-ketent uan yang lain untuk desain ini adalah: Mutu beton (f c’)
= 20 Mpa
Mutu tulangan (f y)
= 340 Mpa
Mutu Sengkang (f ys ys) = 320 Mpa Daya dukung tanah
= 200 kN/m 2
Berat volume tanah
= 14 kN/m 2
Tanah keras pondasi pada kedalaman = -1,0 m Beban hidup yang bekerja pada atap sebesar 100 kg/m 2 dan pada setiap lantai disesuaikan dengan fungsi bangunan. 1.5 Peraturan
Peraturan standar perencanaan struktur bangunan pada hakekatnya untuk kesejahteraan dan berhubungan dengan segi keamanan manusia. Di Indonesia, peraturan atau pedoman standar yang mengatur perencanaan dan pembangunan pelaksanaan beton bertulang telah beberapa kali mengalami perubahan dan pembaharuan, sejak Peraturan Beton Indonesia 1971 (PBI 71) kemudian SK SNI T-15-1991-03 dan terakhir adalah standar tata cara perhitungan struktur beton nomor : SNI 03-2847-2002. Pembaharuan ditujukan untuk memenuhi kebutuhan dalam upaya mengimbangi pesat laju perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya yang berhubungan dengan beton. Perhitungan struktur tersebut dengan memakai metode SNI 03-2847-2002 untuk perencanan struktur beton bertulang dan referensi dari buku Desain struktur beton Gideon & Vis, Desain Beton Bertulang Chu Kia Wang.
BAB II PRELIMINARY DESIGN 2.1
Perencanaan Dimensi Balok
Syarat dimensi balok, menurut SNI 03-2847-2002
Untuk kondisi, ’Dua tumpuan’, tebal minimum balok (h) = /16 l/16
Untuk kondisi, ’Satu ujung menerus’, (h) = l/18,5
Untuk kondisi, ’Kedua ujung menerus’, (h) = l/21
Untuk kondisi, ’Kantilever’, (h) = l/8
Dengan l = bentang terpanjang (mm), ketentuan ini berlaku untuk nilai fy = 400 Mpa sedangkan untuk fy selain nilai tersebut dikalikan dengan (0.4 +fy/700). Untuk lebar balok, syaratnya : bw = h/2 sampai dengan 2h/3.
Perhitungan:
Diketahui : L = 6 m = 600 cm maka : untuk kondisi Satu ujung menerus h
600 18.5
32,43 cm
untuk Kedua ujung menerus h = 600 28,57 cm 21
dipakai h = 400 mm = 40 cm untuk lebar balok syaratnya h/2 ≤ bw ≤ 2h/3 bw = h/2 = bw = 2h/3 =
40 2
20 cm, tidak boleh lebih dari
2 x 40 3
maka dimensi balok awal h
= 40 cm
bw = 25 cm
26,67 cm (dipakai bw = 25 cm)
40 cm
25 cm
Gambar 2.1 Perencanaan Awal Balok 2.2
Perencanaan Dimensi Kolom
Direncanakan kolom bujur sangkar dengan b = h dan untuk tiap lantai digunakan dimensi yang sama. Tebal pelat rencana (hf) = 12 cm Tinggi balok (hw) = 40 cm Lebar balok (bw) = 25 cm Bentang balok (L) = 600 cm bf
h y1 y2
bw
Titik berat y 1 = hw - ½ hf
Titik berat y 2 = (h – hf)/2 hf)/2
= 40 +1/2 (12)
= 40/2
= 46 cm
= 20 cm
flens (bf) Perencanaan lebar efektif flens
Menurut SNI 03-2847-2002, pasal 10.10 Butir 2. Lebar pelat efektif sebagai bagian dari sayap balok – T tidak boleh melebihi seperempat bentang balok (bf < ¼ l). Lebar efektif sayap dari masing-masing sisi badan balok tidak boleh melebihi: 1. Delapan kali tebal pelat (8 hf), dan 2. setengah jarak bersih (1/2 ln)antara balok-balok yang bersebelahan. Maka : bf < ¼ l
bf < ¼ (600) bf < 150 cm
b1 < 8 hf
b1 < 8 x 12 b1 < 96 cm
b1 < ½ ln
b1 < ½ (l -2 (1/2 bw) b1 < ½ (600-2(1/2 25)) b1 < 287,5 cm
maka dipakai b 1 = 96 cm, maka bf = bw +2b 1 =25+2(96) = 217 > 150 cm dipakai bf = 150 cm
Penentuan titik berat (yb)
hf = 12 cm bf = 150 cm
hw = 40 cm bw = 25 cm yb
=
= =
( A1 y1 ) ( A2 y 2 ) ( A1 A2 ) (bf .hf . y1 ) (bw.hw. y 2 ) (bf .hf ) (bw.hw)
(150 x12 x 46 ) (25 x 40 x 20 ) (150 x12 ) (25 x 40 )
= 36,71 cm
Menghitung inersia
I b1
= (1/12 bf.hf 3 ) + (A 1 .d 1 2 ) = (1/12 x 150 x 12 3 ) +(150 x 12 x (46-36,71) 2 )
I b2
= 176947,38 cm 4
= (1/12 bw.hw 3 ) + (A 2 .d 2 2 ) = (1/12 x 25 x 40 3 ) + (25 x 40 x (36.71 – 20) 2 )
= 412557,43 cm 4 +
I b total = 589504,81 cm 4 Kekakuan K =
Ib l
589504,81 600
982,50 cm3
Menghitung Dimensi Kolom
Diketahui: Tinggi kolom, T = 4 m = 400 cm ( kolom lantai 1) Momen Inersia kolom I k = 1/12 bh 3 , b = h = 1/12 b 4 Kekakuan kolom K K kolom > K balok
kolom
I k T
=
I k T
> 982,50 cm 3
1 4 ( b ) 12 400
> 982,50 cm 3 b 4 > 982,50 x 400 x 12
b>
4
4716000
b > 46,60 cm Digunakan kolom dengan ukuran 50 cm x 50 cm.
2.3
Perencanaan Dimensi Pelat
Perencanaan tebal pelat menurut SNI 03-2847-2002, pasal 11.5.3 Konstruksi 2 arah butir ke 3: Tebal pelat minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhiketentuan sebagai berikut: a) untuk m yang sama atau lebih kecil dari 0.2 harus menggunakan pasal 11.5(3(2)). b) untuk m yang lebih besar dari 0.2 tapi tidak lebih dari 2, ketebalan pelat minimum harus memenuhi
n 0,8
h=
f y
1500
36 5 ( m 0,2)
dan tidak boleh kurang dari 120mm. c) untuk m yang lebih besar dari 2 , ketebalan pelat minimum tidak boleh kurang dari
n 0,8
h=
1500 dan tidak boleh kurang dari 90 mm. f y
36 9
d) pada tepi yang tidak menerus, balok tepi harus mempunyai rasio kekakuan
tidak
kurang dari 0.8 atau sebagai alternatif ketebalan minimum yang ditentukan persamaan 16
atau persamaan 17 harus dinaikkan paling tidak 10% pada panel dengan tepi yang tidak menerus. m = harga rata-rata dari semua
=
m =
pada tepi pelat
E cb . I b E cs . I s
1 2 3 4 4
Perhitungan Tebal Pelat Diketahui
Tebal pelat rencana, Panjang bentang,
h f = 12 cm l = 600 cm
Panjang bentang bersih, ln = l -2 (1/2 bw) ln = 600 - 2(1/2 x 25) = 575 cm Perbandingan bentang terpanjang dengan bentang terpendek, 600 30 / 200 30 3.35
Mutu baja yang digunakan fy = 340 Mpa
4 3
2 1
Menentukan 1
Diketahui : bf = 300 cm
hf = 12 cm
hw = 40 cm
bw = 25 cm
y1 = 32 cm
y2 = 6 cm
be = bw + 8hf
be = bw + hw
= 25 + 8(12)
= 25 + 40
= 121 cm
= 65 cm
Note : nilai be diambil yang terkecil, jadi be = 65 cm y= =
(be.hf . y 2 ) ( hw.bw. y1 )
(be.hf ) (bw.hw) (65x12x6) (40x25x32) (65x12) (25x40)
= 20.61 cm
Menghitung inersia
I bp
= (1/12 bf.hf 3 ) + (A 1 .d 1 2 ) = (1/12 x 300 x 12 3 ) +(300 x 12 x (32-20.61) 2 )
Ip
= 1/12 bf hf 3 = 1/12 x 300 x 12 3 = 43200 cm 4
=
510235.56 cm 4
α1
=
α1
=
E cb . I bp
untuk kontruksi monolit E cb = Ecp
E cp . I p Ibp
=
Ip
510235.56 43200
11.81
Menentukan 2
Diketahui : bf = 400 cm
hf = 12 cm
hw = 45 cm
bw = 25 cm
y1 = 34,5 cm
y2 = 6 cm
be = bw + 8hf
be = bw + 2.hw
= 25 + 8(12)
= 25 + 2(45)
= 121 cm
= 115 cm
Note : nilai be diambil yang terkecil, jadi be = 115 cm y= =
(be.hf . y 2 ) ( hw.bw. y1 )
(be.hf ) (bw.hw) 115x12x6) (45x25x34,5) (115 115x12) (25x45) (115
= 18,79 cm Menghitung inersia
Ibp
= (1/12 bf.hf 3 ) + (A 1 .d 1 2 ) = (1/12 x 400 x 12 3 ) +(400 x 12 x (34.5-18.79) 2 )
=
1242259.68 cm 4
= 1/12 bf hf 3
Ip
= 1/12 x 400 x 12 3 = 57600 cm 4 α2
=
α2
=
E cb . I bp E cp . I p Ibp
untuk kontruksi monolit E cb = Ecp
= 1242259.68 21.57
Ip
57600
Menentukan α 3
Diketahui : bf = 300 cm
hf = 12 cm
hw = 45 cm
bw = 25 cm
y1 = 34,5 cm
y2 = 6 cm
be = bw + 8hf
be = bw + hw
= 25 + 8(12)
= 25 + 45
= 121 cm
= 70 cm
Note : nilai be diambil yang terkecil, jadi be = 70 cm
y= =
(be.hf . y 2 ) ( hw.bw. y1 )
(be.hf ) (bw.hw) (70x12x6) ( 45x25x34,5) (70x12) (25x45)
= 22.32 cm
Menghitung inersia
Ibp = (1/12 bf.hf 3 ) + (A 1 .d 1 2 ) = (1/12 x 300 x 12 3 ) +(300 x 12 x (34.5-22.32) 2 ) = 577268.64 cm 4 Ip
= 1/12 bf hf 3 = 1/12 x 300 x 12 3 = 43200 cm 4
α3
α3
=
E cb . I bp
untuk kontruksi monolit E cb = Ecp
E cp . I p
=
Ibp Ip
=
577268.64 43200
13.36
Menentukan α 4
Diketahui : bf = 600 cm
hf = 12 cm
hw = 50 cm
bw = 25 cm
y1 = 37 cm
y2 = 6 cm
be = bw + 8hf
be = bw + hw
= 25 + 8(12)
= 25 + 2(50)
= 121 cm
= 125 cm
Note : nilai be diambil yang terkecil, jadi be = 121 cm
y=
(be.hf . y 2 ) ( hw.bw. y1 )
(be.hf ) (bw.hw)
121x12x6) (50x25x37) = (121
(121 121x12) (25x50)
= 20.34 cm Menghitung inersia
Ibp = (1/12 bf.hf 3 ) + (A 1 .d 1 2 ) = (1/12 x 600 x 12 3 ) +(600 x 12 x (37-20.34) 2 ) = 2084800.32 cm 4 Ip
= 1/12 bf hf 3 = 1/12 x 600 x 12 3 = 86400 cm 4
α4
=
α4
=
E cb . I bp
untuk kontruksi monolit E cb = Ecp
E cp . I p Ibp
= 2084800.32 24.13
Ip
86400
Maka : m =
1 2 3 4 4
m = 11.81 21.57 13.36 24.13 17.72 4
untuk m yang lebih besar dari 2 , ketebalan pelat minimum tidak boleh kurang dari
l n 0,8
h=
1500 dan tidak boleh kurang dari 90 mm. f y
36 9
maka :
l n 0,8
h=
1500 f y
36 9
340 1500 = = 8.92 cm 36 9 x 3.35 575 0,8
Maka tebal pelat yang digunakan adalah 12 cm.
BAB III ANALISA PEMBEBANAN 3.1
Perhitungan Pembebanan
3.1.1
Pembebanan Pelat Atap
Analisa pembebanan berdasarkan peraturan pembebanan Indonesia untuk gedung -
Tebal pelat atap
: 12 cm
-
Tebal Water Proofing (aspal)
: 1 cm
-
Berat sendiri beton bertulang
: 2400 kg/m 3
-
Berat sendiri aspal
: 14 kg/m 2 /cm tebal
-
Berat plafond + eternit
: 18 kg/m 2
-
Berat hidup pelat atap
: 100 kg/m 2
-
Berat sendiri dinding
: 250 kg/m 2
a. Beban Mati Berat sendiri pelat atap
= tebal x bj beton = 0,12 m x 2400 kg/m 3
Berat Aspal
= 288 kg/m 2
= tebal x bj aspal = 1 cm x 14 kg/m2 /cm tebal = 14 kg/m 2 = 18 kg/m 2
Berat Plafond + eternit Berat Mati Total (Wd)
= 320 kg/m
+
2
b. Beban hidup (Wl) Beban hidup pelat atap
= 100 kg/m 2
Berdasarkan SNI 03-2847-2002, agar struktur dan komponen struktur memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap bermacam-macam kombinasi beban , harus memenuhi ketentuan dari faktor beban . Kuat perlu (Wu) yang menahan beban mati Wd dan beban hidup (Wl) : Wu
= 1,2 Wd + 1,6 Wl = 1,2 (320) + 1,6 (100) = 544 kg/m 2
3.1.2
Pembebanan Pelat Lantai
Analisa pembebanan berdasarkan PPIUG 1983 :
a
-
Tebal pelat lantai
= 0,16 m
-
Tebal spesi
= 1 cm
-
Tebal ubin
= 1 cm
-
Bj beton
= 2400 kg/m 3
-
Bj spesi
= 21 kg/m 2 /cm tebal
-
Bj Ubin
= 24 kg/m2 /cm tebal
-
Berat plafond + eternit = 18 kg/m 2
-
Beban hidup
= 250 kg/m 2 (untuk bangunan sekolah)
Beban Mati Berat sendiri pelat atap
= tebal x bj beton = 0,16 m x 2400 kg/m 3
Berat spesi
= 384 kg/m 2
= tebal x bj spesi = 1 cm x 21 kg/m2 /cm tebal = 21 kg/m 2
Berat ubin
= tebal x bj ubin =1 cm x 24 kg/m2 /cm tebal
= 24 kg/m 2
Berat Mati Total (Wd)
= 18 kg/m 2 + = 447 kg/m 2
Berat Plafond + eternit
a
Beban hidup (Wl) Beban hidup pelat atap
= 250 kg/m 2
Kuat perlu (Wu) yang menahan beban mati Wd dan beban hidup (Wl) : Wu = 1,2 Wd + 1,6 Wl = 1,2 (447) + 1,6 (250) = 936,4 kg/m 2
A
B
A
A
B
A
A
B
A
A
B
A
A
B
A
A
B
A
A
B
A
Gambar. Denah Pelat Atap
3.2
Perhitungan Gaya Dalam
Penyaluran beban berdasarkan metode amplop. Momen-momen ditentukan dengan tabel 4.2.b (grafik dan tabel perhitungan beton bertulang) menurut masing-masing tipe pelat. Contoh perhitungan : Wu
= 544 Kg/m 2
ly/l x x
= 6/6 = 1
A
Untuk perhitungan pelat atap A : Tipe pelat di atas merupakan tipe III. Untuk nilai ly/l x = 1, maka diperoleh : Ml x x = 0.001Wul x2 x = 0,001 x 544 x 36 x 28
= 548.35 kgm
Mly = 0,001Wul x2 x = 0,001 x 544 x 36 x 28
= 548.35 kgm
Mt x x = -0,001Wul x2 x = -0,001 x 544 x 36 x 68
= -1331.71 kgm
Mty = -0,001Wul x2 x = -0,001 x 544 x 36 x 68
= -1331.71 kgm
Mti x x = ½ Ml x x = ½ x 548.35 = 274.18 kgm Mtiy = ½ Mly = ½ x 548.35 = 274.18 kgm Perhitungan selanjutnya disajikan dalam bentuk tabel berikut :
Dari e xcel
3.3
Penulangan Pelat
Data-data yang digunakan yaitu : = 20 MPa
Mutu beton (f’c)
Mutu tulangan lentur = 340 Mpa
Mutu tulangan geser = 340 Mpa
Tebal pelat
Penutup beton : -
= 12 cm = 120 mm
40 mm (untuk tulangan Ø< 16 , dimana beton langsung dicor diatas tanah dan selalu berhubungan dengan tanah atau cuaca)
-
20 mm (untuk tulangan Ø< 16 , dimana beton tidak langsung berhubungan dengan tanah atau cuaca)
3.3.1
Perhitungan penulangan pelat atap A Diketahui Ml x = 548.35 kgm = 5483500 Nmm
Menentukan diameter tulangan dengan sistem coba-coba ØD = 12 mm
Menentukan d efektif d efektif h 1 / 2 D
= 120 – 20 – ½(12) = 94 mm
Menentukan Mn Mn
M
= faktor reduksi 0,8, berdasarkan SK SNI 03 - 2847 – 2002 Mn
5483500 0,8
6854375 Nmm
Menentukan m m
M
f y 0,85 f ' c
340 0,85 20
20
Menentukan Rn Rn
Mn b d
2
6854375 1000 94
2
0.77
Menentukan ρB
B
0,85 1 f ' c
600 600 f y
f y
ρB = ratio tulangan yang memberi kondisi regangan seimbang β = 0,85 B
0,85 0,85 20 340
600 0.027 027 340 600 340
Menentukan ratio tulangan tarik maksimum ( maks ) 027 0,020 020 maks 0,75 B 0,75 0,027
Menentukan ratio tulangan tarik minimum ( min ) min
1,4
f y
1,4 340 340
0,0041
Menentukan perlu perlu
perlu
1 m 1
1 20
1
mRn 2mRn f y
1 20
1
1
2 20 0.77 340 340
0,046 0,0023
Penggunaan
harus memenuhi syarat sebagai berikut:
-
Jika < min, digunakan
-
Jika min < < maks, digunakan
-
Jika > maks, perhitungan harus diulangi
min
Karena perlu < min , maka yang digunakan adalah min = 0,0041
Menentukan luas tulangan tarik (As perlu) As perlu = ρ.b.d = 0,0041 x 1000 x 94 = 385 mm2
Menentukan Luas tulangan (AsØD12) Luas tulangan (AsØD12)
= 1 D 2 4
= 1 12 2 4
= 113,04 mm2
Menentukan jarak tulangan (S) 0,25 D 2 b
Jarak tulangan (S) ≤ ≤
As 0,25 12
2
1000
385 385
293 .61 mm 293
Menentukan jumlah tulangan Jumlah tulangan (n)
=
As perlu A D12
= 385/ 113,04 = 3,40 Jadi yang yang digunakan 4 buah tulangan.
Kontrol kapasitas : Cc = Ts a
=
As d n fy
0,85 f c 'b
113 ,04 4 340 340 = 113 0,85 20 1000
= 9.04 mm Ts
= (As n fy) = 113,04 4 340 = 153734 N
Mntotal = Ts (d-(1/2 a)) = 153734 (94 – 4.52) = 13.75 106 Nmm Mu
= ф Mn total = 0,8 13.75 106 = 11 106 N.mm
Syarat M n > Mu : 13.75 106 > 11 106 aman!
Kontrol geser (dipakai hanya untuk momen lapangan) Vn = ½ x 0,15 qu x L = ½ x 0,15 x 8,212 x 6000 = 3695.4 N/mm
Vc b
d 6
f ' cx0,6
1000 x
94 6
20x0,6
54271 N/mm
Syarat : Vc Vn................ok !! Digunakan tulangan Ø12-300 Perhitungan selanjutnya dapat dilihat dalam tabel berikut:
Dari e xcel
BAB IV PERENCANAAN PORTAL
