" Defnisi Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk" 1. Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Perhitungan Perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap, yaitu:
Bunga = suku bunga tiap periode x banyaknya periode x modal Contoh secara sederhana yaitu Suatu modal sebesar p!.""".""","" dibungakan dengan suku bunga tunggal#$%bulan. &aka bunga tunggal setelah ! bulan, # bulan, dan ' bulan dapat diketahui sebagai berikut: Setelah ! bulan besar bunga = #$ x ! x p!.""".""","" = p#".""","" Setelah # bulan besar bunga = #$ x # x p!.""".""","" = p(".""","" Setelah ' bulan besar bunga = #$ x ' x p!.""".""","" = p!"".""",""
)engan demikian rumus bunga tunggal yaitu: Bunga : B = & x i x t !"" Besarnya modal yang diterima di awal pinjaman : Bt = & * B +ika suatu modal & dibungakan dengan suku bunga tunggal i$ tiap tahun, maka berlaku: Setelah t tahun besarnya bunga B=&xixt !"" Setelah t bulan besarnya bunga ! tahun = !# bulanB=&xixt !#"" Setelah t hari besarnya bunga untuk ! tahun = /" hari B= & x i x t /""" Setelah t hari besarnya bunga untuk ! tahun = /' hariB= & x i x t /'""
2. Bunga Majemuk
0pabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode satu tahun, misalnya- didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode, maka bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga berbunga compound interestSecara sederhana rumus bunga majemuk dapat dijelaskan sebagai berikut: 1abungan 1abungan 2o3ia 4rianti di bank sebesar p!."""."""."" dan bank memberikan bunga
!"$%tahun. +ika bunga tidak pernah diambil dan dianggap tidak ada biaya administrasi bank. 1entukan 1entukan jumlah bunga yang diperoleh 5 setelah modal mengendap selama tahun.
+awab: 0khir tahun pertama, bunga yang diperoleh: B = suku bunga x modal = !"$ x p!."""."""."" = p!"".""","" 0wal tahun ke dua, modal menjadi: &#= & * B= p!.""".""","" * p!"".""",""= p!.!"".""","" 0khir tahun ke dua, bunga yang diperoleh : B# = suku bunga x modal = !"$ x p!.!"".""","" = p !!".""","" 0wal tahun ke tiga modal menjadi: &=&#*B= p !.!"".""","" * p !!".""","" = p !.#!".""","" 0khir tahun ke tiga, bunga yang diperoleh : B = suku bunga x modal = !"$ x p!.#!".""","" = p !#!.""",""
+adi jumlah bunga yang diperoleh setelah mengendap tiga tahun:= p!"".""","" * p!!".""","" * p!#!.""","" = p!.""","". Berdasarkan contoh sederhana diatas dapat dijabarkan rumus sebagai berikut: +adi dapat disimpulkan jika suatu modal & dibungakan dengan bunga majemuk i$ periode selama n periode maka modal akhir: &n = & ! * i -n
3. Contoh Soal dan Penyelesaian Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
!. Pak 1ri 1ri memiliki modal di Bank p!.""".""","" dibungakan dengan bunga tunggal selama tahun dengan suku bunga !6$%tahun. 1e 1entukan bunga yang diperoleh dan modal setelah dibungakan7 )iketahui : & = p!.""".""","" i = !6$%tahun t = tahun )itanya : B = 8 &a=8 +awab : B = & x i x t !"" = p!.""".""","" 5 !6 5 !"" = p'(".""","" &a = & * B = p!.""".""","" * p'(".""",""
= p !.'(".""","" +adi modal akhir yang diterima yaitu p !.'(".""",""
#. 9andi Satrio menanam modal sebesar p.#"".""","" dengan bunga majemuk '$. Berapakah besar modal setelah # tahun8 Penyelesaian: )iketahui : & = p.#"".""","" i='$ t = # tahun )itanya : &#=8 +awab : &n = & ! * i -n = p.#"".""","" ! * '$-# = p ##".'"","" +adi modal yang diperoleh setelah # tahun sebesar p ##".'"",""
http://novihandayani05.blogspot.co.id/2013/03/defnisi-bunga-tunggal-danbunga-majemuk.html Cepburhan's Blog Just anothe! "o!d#!ess.com $eblog
%kip to content •
&e!anda
•
'()( *+, +((, #+*&+(J()(, %+4(
•
u!uku ekasihku
•
ntung
catatan matematika keuangan Standar kompetensi : Memecahkan masalah keuangan menggunakan konsep matematika Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga majemuk dalam keuangan Indikator : 1. Bunga tunggal dihitung dan digunakan dalam sistem pinjaman dan permodalan Bunga adalah jasa dari pinjaman. suku bunga= bunga!pinjaman mula"mula# $ 1%%& 'ontoh: (ulan meminjam uang dari Koperasi sebesar )p.1.%%%.%%%*%%. Setelah satu bulan* maka (ulan harus mengembalikan modal beserta bunganya sebesar )p.1.%+%.%%%*%%. ,entukan besarnya bunga dan suku bunganya -
enyelesaian : Bunga = )p.1%+%.%%%*%% / )p.1.%%%.%%%*%% = )p.+%.%%%*%% suku bunga= +%.%%%*%%1.%%%.%%%*%% $ 1%%&=+& Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka 0aktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. erhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. B=i$t$M Ket: B = Bunga i = suku bunga tiap periode t = banyaknya periode M = modal 'ontoh : Suatu modal sebesar )p.1.%%%.%%%*%% dibungakan dengan suku bunga tunggal +&bulan. ,entukan besarnya bunga setelah bulan enyelesaian : M = )p.1.%%%.%%%*%% i = +&bulan t = bulan besar bunga = +& $ $ )p.1.%%%.%%%*%% = )p.1%%.%%%*%% 2adi besarnya bunga selama bulan adalah )p.1%%.%%%*%% +. Bunga majemuk dihitung dan digunakan dalam sistem pinjaman dan permodalan erhatikan ilustrasi diba0ah ini : 2ika a menyimpan uang di Bank kemudian setiap akhir periode* bunga yang di peroleh tersebut tidak diambil* maka bunga itu akan bersama"sama modal menjadi modal baru yang akan berbunga pada periode berikutnya. Bunga yang diperoleh nilainya akan lebih besar dari bunga pada periode sebelumnya. M3n=M〖!14i#〗5n Ket: Mn = modal pada periode ke"n !Modal akhir# M = modal a0al i = suku bunga n = periode
'ontoh : Modal sebesar )p..%%%.%%%*%% dibungakan dengan bunga majemuk 1%&tahun. ,entukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun enyelesaian : M = )p..%%%.%%%*%% i = 1%&tahun = %*1tahun n = 6 tahun M36=)p..%%%.%%%*%% !14%*1#56 =)p..%%%.%%%*%% !1*1#56 =)p..%%%.%%%*%% $ 1*77161 =)p.8.87.8%*%% Bunga = )p.8.87.8%*%% / )p..%%%.%%%*%% = )p.9.87.8%*%% 2adi modal akhir sebesar )p.8.87.8%*%% dan memperoleh bunga sebesar )p.9.87.8%*%% Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah rente dalam keuangan Indikator : 1. ilai akhir rente dihitung sesuai dengan jenisnya )ente adalah sederetan modal atau angsuran yang dibayarkan atau diterima pada setiap jangka 0aktu tertentu yang tetap besarnya. a. ilai akhir )ente ra umerando a=!M!14i# 〖!!14i#〗5t"1##i Ket : a = ilai akhir M = Modal i = suku bunga !&# t = periode 'ontoh : Setiap a0al tahun* iesa menyimpan uang di Bank B)I sebesar )p.1.%%%.%%%*%%. 2ika bank memberikan bunga 6&tahun* tentukan uang iesa setelah menabung selama +% tahun enyelesaian : M = )p.1.%%%.%%%*%% i = 6&tahun = %*%6tahun t = +% tahun a=!M!14i# 〖!!14i#〗5t"1##i = !1.%%%.%%%*%%!14%*%6#!! 〖14%*%6#〗5+%"1##%*%6
= !1.%%%.%%%*%%46%.%%%*%%#! 〖1*%6〗5+%"1#%*%6 = !1.%6%.%%%*%% !9*+%71"1##%*%6 = !1.%6%.%%%*%% !+*+%71##%*%6 = +99;69*6%%%*%6 =98.;;+.7+6*677 2adi besar tabungan iesa setelah +% tahun adalah )p.98.;;+.7+6*677 b. ilai akhir )ente ost umerando a=!M〖!!14i#〗5t"1##i Ket : a = ilai akhir M = Modal i = suku bunga !&# t = periode 'ontoh : Setiap akhir tahun* Diany menyimpan uangnya di Bank BI sebesar )p.8%%.%%%*%% selama + tahun. 2ika bank memberikan bunga &tahun* tentukan jumlah simpanan Diany enyelesaian : M = )p.8%%.%%%*%% i = &tahun = %*%tahun t = + tahun a=!M〖!!14i#〗5t"1##i = !8%%.%%%*%% !!14%*%#5+"1##%*% = !8%%.%%%*%% ! 〖1*%〗5+"1##%*% = !8%%.%%%*%% !9*9869"1##%*% = !8%%.%%%*%% !+*9869##%*% = 1.;%;.%89*;+7%*% =98.181.67;*%<9 2adi besar simpanan Diany setelah + tahun adalah )p.98.181.67;*% +. ilai tunai rente dihitung sesuai dengan jenisnya a. ilai tunai )ente ra umerando t=!M!14i# 〖!1"!14i#〗5!"t###i Ket : t = ilai tunai
M = Modal i = suku bunga !&# t = periode 'ontoh : illy akan mendapat beasis0a pada setiap a0al bulan dari , >I?@A@) sebesar )p.+%.%%%*%% selama 9 tahun. 2ika beasis0a itu akan diberikan sekaligus di a0al bulan pertama dengan dikenai bunga +&bulan* tentukan besarnya beasis0a total yang diterima illy enyelesaian : M = )p.+%.%%%*%% i = +&bulan = %*%+bulan t = 9 tahun = 96 bulan t=!M!14i# 〖!1"!14i#〗5!"t###i = !+%.%%%*%% !14%*%+#!1"!14%*%+#5!"96# ##%*%+ = +%.%%%*%%!1*%+#!1"!1*%+#5!"96# #%*%+ = +%.%%%*%%!1*%+#!1"%*<;%++91#%*%+ = +.%%%*%%!%*%;7768#%*%+ = 6.<;;.6<*89 2adi besar beasis0a yang diterima illy adalah )p. 6.<;;.6<*89 b. ilai tunai )ente ost umerando t=!M〖!1"!14i#〗5!"t###i Ket : t = ilai tunai M = Modal i = suku bunga !&# t = periode 'ontoh : ,iap akhir bulan ayasan 'inta Damai mendapatkan sumbangan dari Badan erdamaian Dunia sebesar )p..%%%.%%%*%% selama 9 tahun berturut"turut. 2ika sumbangan akan diberikan sekaligus dan dikenai bunga sebesar +&bulan* tentukan sumbangan total yang diterima ayasan 'inta Damai enyelesaian : M = )p..%%%.%%%*%% i = +&bulan = %*%+bulan t = 9 tahun = 96 bulan
t=!M〖!1"!14i#〗5!"t###i = !.%%%.%%%*%% !1"!14%*%+#5!"96# ##%*%+ = !.%%%.%%%*%% !1"!1*%+#5!"96# ##%*%+ = !.%%%.%%%*%% !1"%*<;%++91##%*%+ = !.%%%.%%%*%% !%*%;7768##%*%+ =1+7.<<<.+1+* 2adi besar sumbangan yang diterima ayasan 'inta Damai )p.1+7.<<<.+1+*% Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah anuitas dalam sistim pinjaman Indikator : 1. Cnuitas digunakan dalam sistim pinjaman Cnuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka 0aktu tertentu* yang terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran. C=!M . i#!!〖1"!14i#〗5!"t### C=a31 $ 〖!14i#〗5t a3n=a31 〖!14i#〗5!t"1# Ket : C = anuitas M = modal pinjaman i = suku bunga t = periode a1 = angsuran ke"1 contoh: Suatu pinjaman sebesar )p 1%.%%%.%%%*" akan dilunasi dengan 9 angsuran dengan suku bunga 1+& pertahun. ,entukan besar anuitasnya. enyelesaian: M = )p 1%.%%%.%%%*" i = 1+& = %*1+ t=9 C=!M . i#!!〖1"!14i#〗5!"t# # # = !1%.%%%.%%% !%*1+##!!1"!14%*1+#5!"9# # # = 1.+%%.%%%!!1"!1*1+#5!"9# # # = 1.+%%.%%%!!1"%*71178%## = 1.+%%.%%%%*+88++ = <.169.<89*++ 2adi besar anuitasnya perbulannya yang harus dibayarnya )p.<.169.<89
+. Cnuitas dihitung dalam sistim pinjaman Menyusun tabel rencana angsuran erhatikan contoh: Suatu pinjaman sebesar )p.1.%%%.%%*%% akan dilunasi selama 11 bulan dengan suku bunga pinjaman +& per bulan. ,entukan besar anuitas dan buat tabel rencana angsurannya. enyelesaian: M = )p.1.%%%.%%% i = +&bulan = %.%+bulan t = 11 bulan dengan rumus anuitas seperti contoh sebelumnya diperoleh besar anuitas adalah )p.1.9+.66;. kemudian kita menentukan besar bunga di bulan ke"1 yaitu dengan mengalikan antara suku bunga dengan besar pinjaman di bulan ke"1* yaitu = +& $ )p.1.%%%.%%%=)p.9%%.%%%. begitu juga selanjutnya untuk besar bunga bulan ke"+* bulan ke"9 . >ntuk angsuran bulan ke"1 diperoleh dengan mengurangkan antara besar anuitas dengan besar bunga pada bulan ke"1* yaitu = )p.1.9+.66; / )p.9%%.%%% = )p.1+9+.66;. begitu juga untuk besar angsuran bulan selanjutnya. Sisa pinjaman bulan ke"1 diperoleh dengan mengurangkan antara besar pinjaman bulan ke"1 dengan besar angsuran bulan ke"1* yaitu = )p.1.%%%.%%% / )p.1.+9+.66; = )p.19.767.991. begitu juga untuk besar sisa pinjaman selanjutnya. Besar pinjaman bulan ke"+ diperoleh dari besar sisa pinjaman bulan ke"1. Begitu juga untuk besar pinjaman selanjut diperoleh dari besar sisa pinjaman bulan sebelumnya. erhatikan tabel rencana angsurannya. Bulan ke" injaman Cnuitas )p 1*9+*66; Sisa injaman Bunga = %.%+ Cngsuran 1 )p 1*%%%*%%% )p 9%%*%%% %.%+ )p 1*+9+*66; )p 19*767*991 + )p 19*767*991 )p +7*9<7 %.%+ )p 1*+7*9+9 )p 1+*1%*%%8 9 )p 1+*1%*%%8 )p +%*+%% %.%+ )p 1*+8+*<6; )p 11*++7*9; < )p 11*++7*9; )p ++<*1 %.%+ )p 1*9%8*118 )p ;*;1;*<+1 )p ;*;1;*<+1 )p 1;8*988 %.%+ )p 1*99<*+81 )p 8*8*1<% 6 )p 8*8*1<% )p 171*7%9 %.%+ )p 1*96%*;66 )p 7*++<*17< 7 )p 7*++<*17< )p 1<<*<89 %.%+ )p 1*988*186 )p *89*;88 8 )p *89*;88 )p 116*7+% %.%+ )p 1*<1*;<; )p <*<+%*%9; ; )p <*<+%*%9; )p 88*<%1 %.%+ )p 1*<<<*+68 )p +*;7*771 1% )p +*;7*771 )p ;*1 %.%+ )p 1*<79*1< )p 1*%+*617 11 )p 1*%+*617 )p 9%*%+ %.%+ )p 1*%+*617 )p !%# 2umlah )p 1*8;*961 )p 1*%%%*%%%
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah penyusutan nilai barang Indikator : 1. enyusutan digunakan dalam masalah nilai suatu barang a. Metode garis lurus !straight line method# D=!C"S#n r= DC $1%%& dengan : D= C= S= r= n= b. Metode persentase tetap dari nilai buku Metode saldo menurun# r=!1"E!nFSC## $ 1%%& c. Metode satuan hasil produksi !production output method# r=!C"S#G d. Metode satuan jam kerja aktiHa !serHice hours method# r=!C"S#G e. Metode jumlah bilangan tahun !sum o the yearJs digits method# +. enyusutan dihitung dalam masalah nilai suatu barang entang iklan-iklan ini
osted by cepburhan on oHember 16* +%11 in >ncategoried. ,inggalkan komentar Tinggalkan Balasan
Navigasi pos 6 #!evious #ost ,e7t #ost 8
•
'a!i untuk:
•
•
Kategori o
ncatego!i9ed ;<
&uat situs $eb atau blog g!atis di "o!d#!ess.com. = ema %electa. kuti kuti !Cepburhan's Blog
Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Cnda. &uat situs dengan "o!d#!ess.com https://cepbu!han.$o!dp!ess.com/2011/11/1>/catatan-matematika-keuangan/
Bunga Majemuk Bunga Majemuk
(. #enge!tian bunga majemuk (pabila suatu modal dipe!bungakan? pada akhi! satu jangka $aktu maka modal itu menghasilkan bunga? bunga ini dapat diambil? dapat juga tidak diambil? andaikan bunga itu tadak diambil maka bunga itu dapat ditambahkan pada modal? sehingga bunga itu sendi!i pada akhi! jangka $aktu be!ikutnya menghasilkan bunga pula. (pabila pe!kembangan suatu modal dipe!hitungkan seca!a demikian dikatakan bah$a modal itu dipe!bungakan atas dasa! bunga majemuk.
'ontoh : %oal : %utisna meminjam uang di bank sebesa! )p 200.000?-. (pabila modal itu dipe!bungakan atas dasa! bunga majemuk 5@ setahun? menjadi be!apa besa!kah modal yang ha!us dikembalikan sutisna pada akhi! tahun ke-A B Ja$aban : *odal tahun adalah
)p 200.000?-
&unga tahun pe!tama 5@ da!i )p 200.000?-
)p
*odal tahun ke-2
10.000?-
)p 210.000?-
&unga tahun ke-2 da!i )p 210.000?*odal tahun ke-3
)p
10.500?-
)p 220.500?-
&unga tahun ke-3 da!i )p 220.500?*odal tahun ke-C
)p 11.025?)p 231.525?-
&unga tahun ke-C da!i )p 231.525?-
)p
11.5;>?25
)p 2C3.101?25 Jadi modal yang ha!us dikembalikan %utisna adalah )p 2C3.101?25 atihan soal 1 : Joko meminjam uang di bank sebesa! )p 250.000?-. (pabila modal itu dipe!bungakan atas dasa! bunga majjemuk 5@ setahun? menjadi be!apa besa!kah modal yang ha!us di kembalikan Joko pada akhi! tahun ke-5 B Ja$aban:
&. #e!hitungan ,ilai (khi! *odal 1.
•
engan *enggunakan )umus Jika modal sebesa! * digunakan dengan dasa! bunga majemuk #@ setahun selama n tahun? maka besa!nya modal setelah n tahun adalah B %etelah satu tahun *1 D * E 1E
•
%etelah dua tahun *2 D * E 1E
•
<2
%etelah tiga tahun *3 D * E 1E
•
<
<3
%etelah n tahun *n D * E 1E
dinyatakan dalam i. *aka !umus di atas menjadi : *n D * 1 E i < n
Jika
o
'atatan untuk menca!i 1 E i < n? dapat dilihat ditabel pada lampi!an.
'ontoh : ang sebesa! )p F00.000?- disimpan di bank dengan suku bunga majemuk F@ sebulan? hitunglah nilai akhi! uang te!sebut setelah 10 bulan. iket : *: )p F00.000?-
i : 0?0F
n : 10
it : *n Ja$ab : *10
D * 1 E 0?0F <10 D )p F00.000 1?0F <10 D )p F00.000 2?15FG< D )p 1.;2;.13G?GGF
Jadi nilai akhi! uang te!sebut menjadi )p 1.;2;.13G?GGF atihan soal 2 : ang sebesa! )p 500.000?- disimpan di bank dengan suku bunga majemuk 5@ sebulan? hitunglah nilai akhi! uang te!sebut setelah 15 bulan B iket : * : )p 500.000?-
i : 0?05
n : 15 bulan
it : *n Ja$aban : 2.
engan *enggunakan kalkulato! ntuk pe!hitungan dengan kalkulato!? te!gantung pada jenis kalkulato!nya jika kita menggunakan kalkulato! jenis H7-3>00# 'ontoh : *odal sebesa! )p500.000?- dibungakan dengan bunga majemuk sebesa! 5@ setahun? be!apa besa! modal setelah 10 tahun B Ja$ab :
ekan tombol 500.000
I 1?05
inv
72
10
F1C.CC;?313 *aka akan dip!oleh )p F1C.CC;?313 atihan soal 3 : *odal sebesa! )p >00.000?- dibungakan dengan bunga majemuk sebesa! 3@ setahun? be!apa besa! modal setelah > bulan. 3.
engan *asa &unga #ecahan ntuk menghitung nilai akhi! modal dengan masa bunga pecahan? digunakan langkah sebagai be!ikut :
1<
itunglah dulu nilai akhi! da!i modal be!dasa!kan masa bunga majemuk yang te!dekat.
2<
%isa masa bunga yang belum dihitung? digunakan untuk menghitung bunga tunggal da!i nilai akhi! pada <. 'ontoh : (gung menyimpan uang )p 200.000?- digunakan dengan dasa! bunga majemuk 10@ pe!bulan. &e!apa nilai akhi! modal te!sebut jika dipe!bungakan selama 10 bulan 15 ha!i. Ja$aban : *10
: )p 200.000?- 1E0?1< 10 : )p 200.000?- 0?1<10 : )p 200.000?- 2?5G3;C< : )p 51F.;CF?50
*
:
I 0?1 I *10
: 0?05 )p 51F.;CF?50< : )p 25.G3;?C25 *10
: )p 51F.;CF?50 E )p 25.G3;?C25
: )p 5CC.>F5?G25 http://dhini2012F300C>5.blogspot.co.id/2015/0F/bunga-majemuk.html
#esume Matematika "$ritmatika %osial"
RESUME MODUL 7
“ $ritmetika %osial” itulis dan disusun guna memenuhi tugas *ata uliah
: *atematika
osen #engampu
: *aHtukhin %ya!iH? %.
Disusun Oleh : NURFAIZAH SEPTIYANI
: 822309395
PROGRAM S1 PGSD UNIVERSITAS TERBUKA UPBJJ PURWOKERTO POKJAR LEBAKSIU KABUPATEN TEGAL
DI SITANGGAL TAHUN REG 2011.2
Ari!"i#" S$si"l %e&i""n 'el"("r )
: 'un&" Tun&&"l
1. BUNGA Se*"r" !"e!"i#" “bunga+ ,"-" ,i".sir#"n se/"&"i su"u ("s" "n& /er/enu# u"n& "n& ,i/eri#"n $leh sese$r"n& -e!in("! ""u -e!/eli erh","- $r"n& "n& !e!in("!#"n !$,"l ""u -en(u"l ""s ,"s"r #ese-"#""n /ers"!"1 is"l#"n sese$r"n& !e!in("! u"n& -"," se/u"h '"n# se(u!l"h R-1 )1500100000 ,"n el"h ,ise-"#"i /"h4" ,"l"! ("n&#" 4"#u s"u "hun $r"n& erse/u h"rus !en&e!/"li#"nn" se(u!l"h R-1 )1201000001 u"n& R-1 )1500100000 ,ise/u modal ,"n u"n& #ele/ih"n se/es"r R-1 )20100000 ,ise/u bunga atau jasa ""s -in("!"n !$,"l iu1 'es"rn" /un&" serin& ,in""#"n ,"l"! 6 7,i /"*" -ersen ,"n ,ise/u se/"&"i suku bunga "iu !en""#"n -er/"n,in&"n "n"r" /un&" ,en&"n !$,"l ,"l"! s"u"n 4"#u erenu 7!in&&u /ul"n ""u "hun1 D"l"! -ers$"l"n ,i""s su#u /un&" -er "hunn" ,"-" ,in""#"n ,en&"n :
D"l"! /enu# le/ih u!u! (i#" su"u !$,"l se/es"r M0 ,i/un&"#"n ,en&"n !en,"-" ("s" !$,"l se/es"r b !"#" /es"rn" su#u /un&" -ers"u"n 4"#u ,"-" ,ienu#"n ,en&"n !e!"#"i ru!us : s = b !"
#
%$b = s & M0
s su#u /un&" / /un&" !$,"l $ !$,"l-in("!"n "4"l
'"%(") s"$* : "1
Se$r"n& -e,"&"n& /u"h;/u"h"n !en"/un& u"n&n" se/es"r R-1 )1500100000 ,i '"n# ,en&"n /un&" 86 sei"- "hun1 'er"-"#"h /un&" seel"h ) "hun< ="4"/: 0 R-1 )1500100000 s 86 -er"hun / 86 > )15001000 )201000
(",i /un&" "n& ,ieri!" seel"h ) "hun ","l"h R- )20100000
2. BUNGA TUNGGAL Bunga tunggal ","l"h -erhiun&"n ,"l"! ("n&#" 4"#u -eri$,e erenu ,"n (i#" -"," 4"#u "n& el"h ,ise-"#"i i,"# ,i"!/il !"#" /un&" iu i,"# ,i-erhiun&#"n -"," -eri$,e /eri#un"1 'un&" un&&"l /erl"#u unu# si!-"n"n ,e-$si$ ,i hiun& us"i ("uh e!-$ 7 s"u -eri$,e seirin& ,en&"n 4"#u "n& ,ise-"#"i1 Se-eri "n& el"h ,i#""#"n ,i ""s (i#" /un&" i,"# ,i"!/il !"#" nil"in" i,"# !en&"l"!i -eru/"h"n ""u i,"# !en,"-" /un&"1 Oleh #"ren" iu ,"l"! -en&"!/il"n su"u ,e-$si$ "n& su,"h ("uh e!-$ /er"ri -en&"!/il"n !$,"l ,"n /un&" se*"r" #eseluruh"n1 Ru!us unu# !en&hiun& !$,"l "#hir -"," /un&" un&&"l :
M = M" + b M = M" + s 100 . M" $($,
M = M" -1 + s100
Den&"n /es"rn" u"n& "n& ,i#e!/"li#"n seel"h s"u -eri$,e $ /es"rn" !$,"l "n& ,i -in("!#"n s6 su#u /un&" -ers"u"n 4"#u
(i#" !$,"l $ ,i /un&"#"n sel"!" n -eri$,e 7 /ul"n ""u "hun ,"n su#u /un&" s6 7 -er /ul"n ""u -er "hun ,en&"n *"r" /un&" un&&"l !"#" !enenu#"n /es"r !$,"l iu /eser" /un&"n" ","l"h :
M% = M" -1+%.s %eer"n&"n : n $,"l unu# -eri$,e #e;n $ /es"rn" !$,"l "n& ,i-in("!#"n !$,"l "4"l s su#u /un&" -ers"u"n 4"#u '"%(") s"$* / "1 Unu# !e!-er/es"r us"h" -er"ni"nn" ?""n Su&ri4" -in("! u"n& ,i '"n#1 Seel"h 9 /ul"n -in("!"nn" !en(",i se/es"r R-1 21501000001 Perhiun&"n -iu"n& /er,"s"r#"n /un&" un&&"l ) "hun se/es"r )@61 Tenu#"n nil"i un"i 7-in("!"n -$#$# u"n& erse/u ="4"/ : 9 R-1 2150100000 s 7 /un&" ,l! ) h )@6 s 7 /un&" ,l! ) /ln )@6 )2 ) )6 B6 n $ 7)Cn1s ,i!"n" n /ul"n #e;9 21501000$ 7)C 91B6 $ 21501000 : 7 )C 91B6 21501000 : 7 )C 0)05 21501000 : ))05 213)1B@208) =",i -in("!"n "4"l ""u $ R-1 213)1B@208)00 /1 $,"l se/es"r R-1 21000100000 ,i-in("!#"n ,en&"n -er("n(i"n /un&" un&&"l1 Hiun&l"h /es"rn" /un&" ,"n !$,"l "#hir (i#" su#u /un&" -er "hun l"!"n" -e!in("!"n ","l"h )56 ,"l"! ("n&#" 4"#u 8 /ul"n ="4"/ : $ R-1 21000100000 / 7 ,l! ) hn s > $ )56 > R-1 21000100000 R-1 300100000 / 7 ,l! 8 /ln s > $ 8)2 > R-1 300100000 R-1 200100000 =",i !$,"l seluruhn" ""u !$,"l "#hir : $ C ' R-1 21000100000 C R-1 200100000 R-1 21200100000 A"u : $ 7)Cn1s 210001000 7 )C 8)21)56 210001000 7)) R-1 21200100000
3. DISKONTO TUNGGAL
D"l"! -r"#e# serin& er(",i /un&" ""s -in("!"n ,i/""r#"n erle/ih ,"hulu -"," s"" "4"l -e!in("!"n sehin&&" /es"rn" u"n& "n& ,ieri!" $leh -e!in("! !eru-"#"n selisih "n"r" /es"rn" -in("!"n ,en&"n /es"rn" /un&"1 S,"n&#"n /es"rn" u"n& "n& h"rus ,i#e!/"li#"n h"rus sesu"i ,en&"n /es"rn" -in("!"n /er,"s"r#"n -er("n(i"n1 'un&" "n& ,i/""r ,i !u#" iu ,ise/u dskonto. Pe!/""r"n /un&" -"," "4"l 4"#u -e!in("!"n ""u ,is#$n$ ,i/erl"#u#"n erh","- se(u!l"h !$,"l e"- 7 !$,"l i,"# /eru/"h /es"rn" ,in"!"#"n ,is#$n$ un&&"l1
Ru!us !en&hiun& ,is#$n$ ","l"h
b = .s.! " 7 l"n&#"h -er"!" !en*"ri /un&" ,"l"! ,is#$n$ # = !" b #eer"n&"n : / /un&" , ,is#$n$ 4 4"#u s su#u /un&" -ers"u"n 4"#u !$ !$,"l "4"l -$#$#
'"%(") s"$* / "1 Sese$r"n& !e!in("! u"n& ,i '"n# se/es"r R- 21000100000 ,en&"n -er("n(i"n ,is#$n$ 96 ,"l"! 4"#u s"u "hun1 'er"-"#"h /es"rn" u"n& "n& ,ieri!" $leh si -e!in("! erse/u< ="4"/ : !$ R-1 210001000 s 96 4 ) h / 4 1 s 1!$ ) 1 96 1 210001000 )80100000 =",i /es"rn" u"n& "n& ,ieri!" $r"n& erse/u ,"ri '"n# ","l"h R-1 210001000 R-1 )801000 R-1 )1 820100000
/1 Pen&us"h" "!/"# /"n,en& ,"n u,"n& !en&ines"si#"n u"n&n" se/es"r R-1 281 000100000 sel"!" B "hun ,en&"n -erhiun&"n /un&" un&&"l1 'er"-"#"h /es"r su#u
I1
II1
/un&"1 =i#" $"l u"n& "n& ,i-er$leh R-1 51000100000 -er "hun< ="4"/ : !$ R-1 281 000100000 4 B "hun ! R-1 51000100000 !B B > R-1 510001000 R-1 3510001000 / !B !$ 3510001000 2810001000 B10001000 / s)00 141 !$ B10001000
s)00 > B > 2810001000
B10001000
)1901000 s
s
B10001000 : )1901000 35B6
=",i su#u /un&" "n& ,i-er$leh ","l"h 35B6
%e&i""n 'el"("r 2 : 'un&" "(e!u# BUNGA !A"#!UK
Sesu,"h iner"l 4"#u "n& ,ise-"#"i /er"#hir !"#" /un&" ,"ri su"u !$,"l "#"n ,ihiun& sehin&&" ,i -er$leh nil"i /un&" ,"l"! iner"l -eri$,e 4"#u erse/u1 A-" /il" /un&" erse/u i,"# ,i"!/il "#"n er#en" /un&" -"," -erhiun&"n /un&" ,"l"! -er$i,e /eri#un" "n& ,e!i#i"n ,in"!"#"n bunga maj$muk 1 Sei"- seles"in" s"u -e!in("!"n ,ise/u jatu% t$m&o1 =u!l"h !$,"l ,"n se!u" /un&" !"(e!u# sel"!" s"u -eri$,e -in("!"n ,in"!"#"n jumla% total maj$muk 1 Su#u /un&" !e(e!u# "n& ,i-erhiun&#"n unu# s"u -eri$,e -e!in("!"n /i"s"n" s"u "hun ,in"!"#"n suku bunga nomnal 1 S"u"n 4"#u unu# -erhiun&"n /un&" !"(e!u# erse/u ,ise/u &$'od$ kon($ns 1 Pene,erh"n""n ru!us :
M%= !0 -1+b0 n (u!l"h $"l !"(e!u# ,"l"! -eri$,e #e n nil"i "#hir !$,"l 0 !$,"l "4"l se/elu! ,i "!/"h ,en&"n /un&" /0 /un&" !"(e!u# =i#" $"l /un&" !"(e!u# ,i #e"hui !"#" !$,"l "4"l "sli ,"-" ,i *"ri ,en&"n ru!us :
G$n$h s$"l : "1
Pe,"&"n& /er"s "n"r -ul"u !eni!-"n u"n&n" se/es"r R-1 01000100000 ,i '"n# ,en&"n /un&" !"(e!u# se/es"r )26 -er "hun1 Tenu#"n nil"i "#hir !$,"l erse/u sel"!" /ul"n ="4"/ :
0 R-1 010001000 '0 7 ) h )26 '0 7 ) /ln )26 )2 )6 !0 7)C /0 R-1 010001000 7)C)6 R-1 010001000 7)C00) R-1 010001000 7)0) R-1 319)12090@
%e&i""n 'el"("r 3 : Rene ""u Anui"s
P%3$!$% 456#( ","l"h -in("!"n u"n& ,en&"n -en&e!/"li"n se*"r" /er"h"- ""u "n&sur"n ,il"#u#"n se*"r" /er#"l" ""u -eri$,i*1 Se,"n&#"n 56%(6 ","l"h ser"n&#"i"n -e!/""r"n ""u -eneri!""n "n& s"!" (u!l"hn" "n& h"rus ,i/""r#"n ""u ,ieri!" -"," i"- "#hir -eri$,e ""s su"u -in("!"n #re,i1 ?"#u -e!/""r"n ,i /"n# "," 2 !"*"! "iu )1 Pel"#s"n""n -e!/""r"n -"," "4"l -eri$,e #$nersi ,i n"!"#"n Pr"nu!er"n,$1 21 Pel"#s"n""n -e!/""r"n -"," "#hir -eri$,e #$nersi ,i se/u P$snu!er"n,$
)1 21 31 @1
A," 3 #$!-$nen unu# !enenu#"n /es"r rene "iu 'es"r -in("!"n ""u u"n& P1 ,i /""r#"n se*"r" -eri$,i* ""u /er#"l" 'un&" ""u su#u /un&" !"(e!u# ""s -in("!"n ""u "/un&"n -er "hun 7/ 6 ""u s ="n&#" 4"#u ,"n (u!l"h -eri$,e -e!/""r"n 7 =u!l"h #eseluruh"n "4"l "iu /es"rn" !$,"lu"n& ,"n /un&"n" sel"!" -eri$,e
7#$nersi "n& ,il"#u#"n sei"- "4"l-er!ul""n -eri$,e #$nersi 7n Pr"e 51 =u!l"h #eseluruh"n "#hir "iu /es"r !$,"lu"n& ,"n /un&"n" sel"!" -eri$,e #$nersi "n& ,il"#u#"n -"," sei"- "#hir -eri$,e #$nersi 7 -$s1
NILAI TUNAI
A," 2 !"*"! nil"i un"i "iu : )1 Nil"i un"i "4"l ,i/""r#"n -"," "4"l -eri$,e #$nersi -er"!" se*"r" /er#"l" ,"ri (u!l"h u"n& e"- -"," "#hir sei"- -eri$,e #$nersi sel"!" -eri$,e #$nersi 7! 7-r"e1 21 Nil"i un"i "#hir ,i /""r#"n -"," #hir -eri$,e #$nersi -er"!" ,"ri se(u!l"h u"n& e"se*"r" /er#"l" -"," sei"- "#hir -eri$,e #$nersi sel"!" -eri$,e #$nersi1 %eer#"i"n ,u" !"*"! nil"i :
b
7Pr"e 7)C/ 7)C/ ;) P
=u!l"h $"l "4"l 7Pr"e
b
7P$s 7)C/ 7)C/ ;) P
=u!l"h $"l "#hir 7Pr"e
b
7-r"e ) ; 7)C/
P
unu# nil"i un"i "4"l 7Pr"e
b
7-$s 7) C/ ) ; 7)C/
P
Unu# nil"i un"i "#hir 7Pr"e
G$n$h s$"l : )1 Si!-"n"n -en&us"h" !in"# #el"-" s"4i R-1 )01000100000 ,i /""r#"n "hun"n ,en&"n /un&" !"(e!u# )26 -er "hun1 J"!" !en"/un& 5 "hun1 'er"-"#"h (u!l"h $"l "#hir ! 7-$s ,"ri si!-"n"n iu< ="4"/ :
G"r" )
b
7-$s 7)C/ 7)C/ ;) P
0?12
7)C0)2 ;)
R-1 )01000100000
7))2 ; ) R-1 )01000100000
0?12
B1231@)83 : 0)2 R-1 315281@B358
G"r" 2 P"!en -e!/""r"n #e ) ,"n /un&"n" sel"!" @ "hun %e;) "hun #e;@ 7)) > )0 R-1 )@1@)100000 %e;2 "hun #e;3 7)) > )0 R-1 )313)0100000 %e;3 "hun #e;2 7)) > )0 R-1 )21)00100000 %e;@ "hun #e;) 7)) > )0 R-1 ))1000100000 %e;5 "hun #e;0
R-1 )01000100000
=u!l"h seluruhn" 7P$s R-1 )105)100000
