CUESTIONARIO FINAL MOTORES TÉRMICOS
GERMÁN JUNIOR DÍAZ DONADO
Profesor Ing. IVÁN CANEVA RINCÓN
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTA DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA IX SEMESTRE MOTORES TÉRMICOS BARRANQUILLA 2010
MCI ALTERNATIVOS 1.
Durante el proceso de expansión con un suministro de 120 kJ de calor, 1 Kg de aire efectúa un trabajo de 90 kJ. Determinar la variación de la temperatura del aire del proceso despreciándose la dependencia de la capacidad calorífica respecto de la temperatura.
m 1 Kg aire Q 120 KJ
Q 120 KJ
W 90 KJ T ?
Figura 1. Esquema del problema DATOS:
Q = 120 KJ M = 1Kg (aire) W = -90 KJ (Porque el trabajo es efectuado por el sistema) ∆T =? De la primera ley de la termodinámica se tiene lo siguiente:
Q W U Pero U mC V T . Entonces
mC V T Q W
T
Q W mC V
(1)
De la ecuación 1 se sabe que: @ T amb 27C
C V
0.718 KJ Kg K
Reemplazando los datos suministrados por el problema y este valor en la ecuación 1 se tiene que la variación de temperatura del aire en el proceso es:
T
120 90 KJ 1 Kg 0.718 KJ Kg K
T 41.78 K 2.
3. El poder calorífico del combustible para motor diesel es de 42000 kJ/kg. Determinar el trabajo que se puede obtener al utilizarlo en un motor térmico con rendimiento del 45%. Solución: De la ecuación 33 de conferencia motores de automóvil y de tractores: i = Li / Hu
Donde i, es el rendimiento indicado. Li, es el trabajo indicado. Hu, calor del combustible que podría desprenderse de la combustión completa. i = Li / Hu
Despejando Li Li = i x Hu Li = 0.45 x 42000 kJ/kg =18900 kJ/kg 4. 5.
6. En el cilindro de un motor de combustión interna, al final de la compresión la presión absoluta es 1,6Mpa y la temperatura es de 370ºC. La mezcla se quema a volumen constante desprendiendo 400kJ de calor por 1kg de ella. Determine p, v, T, en el cilindro al final de la combustión sin tenerse en cuenta la dependencia de la capacidad calorífica respecto de la temperatura. Considere que los productos de la combustión poseen las propiedades del aire.
P 2
?
T 2
?
V 2
?
P 1 1.6 MPa T 1 370 C
400 KJ
Figura 2. Esquema del proceso Solución.
El proceso se desarrolla en un sistema, Aplicando la Primera Ley de la Termodinámica;
q w u Donde el trabajo realizado por el sistema es cero, puesto que el proceso se realiza a volumen constante.
q u Significa que la transferencia de calor por unidad de masa es igual al cambio específico de energía interna dentro del sistema
Esto es:
q u 400kJ / kg El estado inicial es:
P 1 1,6 Mpa T 1 643 K De las tablas de propiedades del aire, se tiene que: A la temperatura de 900K
cv 0,834 kJ / kg . K Despreciando la variación de este valor en el proceso:
u cv T 400kJ / kg T
400kJ / kg 0,834kJ / kg . K
479,6 K
Se tiene que la temperatura final es:
T 2 T 1 T 643 K 479 ,6 K 1122 ,6 K Aplicando la ecuación de estado para gases ideales: PV nRu T , como V=const Ru : es la constante universal de los gases Se tiene que:
P T
P 1 T 1
const
P 2 T 2
P 2 T 2 Pv RT
P 1 T 1
1122,6 643
1,6 Mpa 2,79 Mpa
R : es la constante del gas R 0,2870kJ / kg . K , para el aire v
RT P
0,2870 kPa.m v
3
/ kg . K 643 K
1600 kPa
0,115 m 3 / kg
7. ¿Qué cantidad de calor hay que suministrar a 1 Kg. de aire, que tiene una temperatura de 20°c, para que su volumen a presión constante aumente dos veces? Determinar la temperatura del aire al final del proceso. Considérese constante la capacidad calorífica del aire. Q = Cpm (ΔT) +P (ΔV) = Cpm (ΔT) +PV2 – PV1= Cpm (ΔT) +PV2 – PV Q = 1,005 (1) (20) + 89,874 - 84,134 Q = 25,840 kJ
PV=RmT P1 V1= R m T1 P V= R m T1 P2 V2 = R m T2 = 84.134 kJ P2 V= R m T2 = 89.874 kJ 8.
2= T2 /T1 R= 0.287 kJ/kg K m = 1kg T2 = 2T1 = (20°c) (2) = 40°c Cp= 1.005kj / kg
9. Se expande adiabáticamente 1 kg de aire, que tiene una temperatura T 1= 20°c, y la presión P1 = 0.8 Mpa, hasta la presión p 2= 0.21 determinar los parámetros de estado final del proceso de expansión, el trabajo del proceso y la variación de la energía del gas.
m 1 Kg aire
W ?
T 1 20C P 1 0.8 MPa
U ? T 2 ?
P 2 0.21 MPa
V 1 ?
T 1 P 0.8 MPa 1 Q0
V 2 ?
4
2
P 2
3
S a) b) Figura 3. a) Esquema del proceso; b) Diagrama TS del aire Datos:
m=1Kg T1=20ªC P1=0.8Mpa P2=0.21Mpa Determinar:
Parámetros de estado final del proceso de expansión w=? Variación de la energia del gas=? De la primera ley de la termodinámica:
Q W U Pero como es un proceso adiabático, Q = 0. Entonces
W U
0.21 MPa
El cambio de entropía en un gas ideal, y siguiendo la figura _b es:
P s s 2o s1o R ln 2 (1) P 1 Pero al ser este un proceso isentrópico,
s 0
Como se conoce el estado 1, se despeja de la ecuación 1 S o2
P 2 (2) P 1
s 2o s1o R ln Tenemos que
P1 = 0.8Mpa = 800kpa P2 = 0.21Mpa = 210kpa
Para un gas ideal tenemos que se cumple que:
T 1 = 20 °C= 293.15 K
Y además PV mRT Pero
8.314 KJ Kmol K R M aire 28.97 Kg Kmol R 0.287 KJ Kg K RU
Entonces, la entropía estándar en el estado 1 es (tablas del aire): @ T1 = 293.15 K So1 = 1.679 kj / kg K Reemplazando en la ecuación 2: o ln 0.21 0.287 KJ s 2 1.679 KJ Kg K Kg K 0.8
s 2o 1.295 KJ Kg K Entonces de aquí se tiene que @ So2 1.295 kj /kg K De la primera ley
T2 = 199.877 K
W U mu2 u1 Donde: @T1 = 293.15 K u1= 209.158 kj/kg @T2 = 199.877 K
u2 = 142.474 kj/kg
Entonces el trabajo realizado que es equivalente a la variación de energía interna del sistema es:
W U 1 Kg 209.158 142.474 KJ Kg W U 66.684 KJ Ahora bien, los volúmenes 1 y 2 del sistema están dados por la ecuación de los gases ideales:
PV mRT V
mRT P
V 1
mRT
V 2
mRT
10.
1 Kg 0.287 KPa Kg K 293.15 K
800 KPa
P
P
0.105m 3
1 Kg 0.287 KPa Kg K 199.877 K
210 KPa
0.273m 3
