Contoh Tugas dan Penyelesaian Mekanika Rekayasa 1

TUGAS MEKANIKA REKAYASA I

Oleh : Nama

: Teguh Johanes Ngongo

NPM

: 13.8.103.71.43.0.5.943

Semester

:I

UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR

Soal 1.

Ditanya

: Gambar bidang M, D, N

Penyelesaian :

Diketahui

:

Q=𝑞𝑥𝑙 =2𝑥5

= 10

# Mencari Reaksi Perletakan ∑MA = 𝐴𝑉 𝑥 𝐿 − 𝑄 𝑥 𝑙 − 𝑃 𝑥 𝑙

=0

= 𝐴𝑉 𝑥 10 − 10 𝑥 7,5 − 5 𝑥 5 𝐵𝑉

=

50 10

=0

= 5 𝑡 (↑)

1

∑MB = 𝐴𝑉 𝑥 𝐿 − 𝑃 𝑥 𝑙 + 𝑞 𝑥 𝑙 ( 𝑞 + 2 𝑙 ) 1

𝐴𝑉

=0

= 𝐴𝑉 𝑥 10 − 5 𝑥 5 + 2 𝑥 5 ( 5 + 2 5 )

=0

= 𝐵𝑉 𝑥 10 − 100

=

= 10 𝑡 (↑)

( pindah ruas ) Bv

100 10

* Cek ∑V

=0

( 𝐵𝑉 + 𝐴𝑉 ) − ( 𝑄 + 𝑃 ) ( 10 + 5 ) − ( 10 + 5 )

=0 =0

# Mencari Momen ( Bidang M ) 

Batang A – C

( 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 0 ≤ 𝑥 ≤ 5 )

Mx 𝑥 →0 𝑥 →5

= 𝐴𝑉 ( 𝑥 ) − ( 𝑥 ) 2 = 10 (0) − (0)2 = 10 (5) − (5)2

Mmax

= 𝐴𝑉 (𝑥 ) − (𝑥 )2 = 10 (5) − (5)2

Bidang M = 𝐴𝑉 (𝑥 ) − (𝑥 )2 𝑥 ( 10 − 𝑥 ) 𝑥 → 0 = 10 (0) − (0)2 𝑥 → 1 = 10 (1) − (1)2 𝑥 → 2 = 10 (2) − (2)2 𝑥 → 3 = 10 (3) − (3)2 𝑥 → 4 = 10 (4) − (4)2 

Batang B – C Mx 𝑥 →5 𝑥 → 10

=0 = 25 𝑡𝑚

=0 =0 =0 = 9 𝑡𝑚 = 16 𝑡𝑚 = 21 𝑡𝑚 = 24 𝑡𝑚

( 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 0 ≤ 𝑥 ≤ 5 )

= 𝐵𝑉 (𝑥 ) = 5 (𝑥 ) = 5 (5)

=0𝑡 = 25 𝑡

# Gaya Lintang ( Bidang D ) 

Batang A – C Dx 𝑥 →0 𝑥 →5



( 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 0 ≤ 𝑥 ≤ 5 )

= 𝐴𝑉 − 𝑞 (𝑥) = 10 − 2 ( 0 ) = 10 − 2 ( 5 )

Batang B – C Dx

=

= 10 𝑡 =0𝑡

( 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 5 ≤ 𝑥 ≤ 10 )

𝑑𝑚𝑥 𝑑𝑥

= −5 𝑡 0

= 25

# Gambar Bidang Momen & Bidang Datar

* Keterangan

:

+ -

= Tekan = Tarik

# Gaya lintang D Jika Interval ( x ) tersebut bergerak dari kiri ke kanan ( daerah A-C ), Maka 𝐷 = +

𝑑𝑚𝑥 𝑑𝑥

Jika interval x bergerak dari kanan ke kiri ( daerah BC ), Maka 𝐷 = −

𝑑𝑚𝑥 𝑑𝑥