LAPORAN TUGAS BESAR MEKANIKA REKAYASA V
DISUSUN OLEH : NAMA
NIM
: TOMI WIRYANDI SAPUTRA : 09222010071
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ANTAKUSUMA PANGKALAN BUN 2012
L1 = L2 = H1 = H2 = P1 = P2 = q1 = q2 =
6m 6m 4 .5 3 0 .3 0 .2 0.75 0.75
0.75 Ton/m
P2 G
m m Ton Ton Ton/m Ton/m
H
0.75 Ton/m D
2 .5 2 3 2.5
I
3m
P1 Kekakuan DE = EF = GH = HI = AD = BE = CF = DG = EH = FI =
0.75 Ton/m
0.75 Ton/m E
F
EI EI EI EI
4 .5 m
A
B
6
m
C
6
m
[A] =
[B] =
1
0
0
0
0
0
0
0
d1
2.25
1
GH
2.25
Q1
G
0
1
0
0
0
0
0
0
d2
-2.25
2
HG
0
Q2
H
0
1
0
0
0
0
0
0
d3
2.25
3
HI
-2.25
Q3
I
0
0
1
0
0
0
0
0
d4
-2.25
4
IH
2.25
Q4
D
Momen Primer =
[Q] =
0
0
0
1
0
0
0
0
d5
2.25
5
DE
0
Q5
E
0
0
0
0
1
0
0
0
d6
-2.25
6
ED
-2.25
Q6
F
0
0
0
0
1
0
0
0
d7
2.25
7
EF
0.2
Q7
I
0
0
0
0
0
1
0
0
d8
-2.25
8
FE
0.3
Q8
F
1
0
0
0
0
0
-0.333 -0. 3333 3
0.3333 0.3 333
d9
0
9
GD
0
0
0
1
0
0
-0.333 -0. 3333 3
0.3333 0.3 333
d10
0
10
DG
0
1
0
0
0
0
-0.333 -0. 3333 3
0.3333 0.3 333
d11
0
11
HE
0
0
0
0
1
0
-0.333 -0. 3333 3
0.3333 0.3 333
d12
0
12
EH
0
0
1
0
0
0
-0.333 -0. 3333 3
0.3333 0.3 333
d13
0
13
IF
0
0
0
0
0
1
-0.3333
0. 33 3333
d14
0
14
FI
0
0
0
1
0
0
0
-0.2222
d15
0
15
DA
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d16
0
16
AD
0
0
0
0
1
0
0
-0.2222
d17
0
17
EB
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d18
0
18
BE
0
0
0
0
0
1
0
-0.2222
d19
0
19
FC
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d20
0
20
CF
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D2
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
D3
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
D4
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
D5
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
D6
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.33 -0 .3333 33
-0.3 -0 .333 333 3
-0.33 -0 .3333 33
-0.3 -0 .333 333 3
-0.3 -0 .333 333 3
-0.3 -0 .333 333 3
0
0
0
0
0
0
D7
0
0
0
0
0
0
0
0
0 .3 .3 33 33 3
0 .3 .3 33 33 3
0 .3 .3 33 33 3
0 .3 .3 33 33 3
0 .3 .3 33 33 3
0 .3 .3 33 33 3
- 0. 0. 22 22 22 22
- 0. 0. 22 22 22 22
- 0. 0. 22 22 22 22
- 0. 0. 22 22 22 22
- 0. 0. 22 22 22 22
- 0. 0. 22 22 22 22
D8
d1
d2
d3
d4
d5
d6
d7
d8
d9
d10
d11
d12
d13
d14
d15
d16
d17
d18
d19
d20
[S] =
1 .3 .3 33 33 3
0 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H1
0 .6 .6 66 66 7
1 .3 .3 33 33 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H2
0
0
1 .3 .3 33 33 3
0 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H3
0
0
0 .6 .6 66 66 7
1 .3 .3 33 33 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H4
0
0
0
0
1 .6 .6 66 66 7
0 .8 .8 33 33 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H5
0
0
0
0
0 .8 .8 33 33 3
1 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H6
0
0
0
0
0
0
1 .6 .6 66 66 7
0 .8 .8 33 33 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H7
0
0
0
0
0
0
0 .8 .8 33 33 3
1 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H8
0
0
0
0
0
0
0
0
3 .3 .3 33 33 3
1 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H9
0
0
0
0
0
0
0
0
1 .6 .6 66 66 7
3 .3 .3 33 33 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3 .3 .3 33 33 3
1 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
0
0
0
0
H11
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 .6 .6 66 66 7
3 .3 .3 33 33 3
0
0
0
0
0
0
0
0
H12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3 .3 .3 33 33 3
1 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
0
0
H13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 .6 .6 66 66 7
3 .3 .3 33 33 3
0
0
0
0
0
0
H14
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2 .6 .6 66 66 7
1 .3 .3 33 33 3
0
0
0
0
H15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 .3 .3 33 33 3
2 .6 .6 66 66 7
0
0
0
0
H16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2 .6 .6 66 66 7
1 .3 .3 33 33 3
0
0
H17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 .3 .3 33 33 3
2 .6 .6 66 66 7
0
0
H18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2 .6 .6 66 66 7
1 .3 .3 33 33 3
H19
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 .3 .3 33 33 3
2 .6 .6 66 66 7
H20
d1
d2
d3
d4
d5
d6
d7
d8
d9
d10
d11
d12
d13
d14
d15
d16
d17
d18
d19
d20
1 0
[ K ] = [ B ][ S ] A ] =
[K]=
[K]invers=
1
0 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D1
0
0
0
0
0
0
0
D2
0
0
0
0
0
0
0
D3
0
1
0
0
0
0
0
D4
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.3333
-0.3333
-0.3333
-0.3333
-0.3333
-0.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
0 . 33 3 3
0 . 33 3 3
0 . 33 3 3
0 . 33 3 3
0 . 33 3 3
0 . 33 3 3
d1
d2
d3
d4
d5
d6
d7
d8
1.3333
0.6667
0 . 66 6 7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
1 . 66 6 7
1 . 66 6 7
0 . 83 3 3
0
0
0
0.8333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
3
4
5
6
1 . 33 3 3
0 . 66 6 7
0
0.6667
1.3333
0
0
0
0
0
1.6667
0
0
0
0
0 . 83 3 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
0
0
0 1.6667
0
0
0
3.3333
1.6667
0
0
0
0
0
2.6667
0
1.6667
3.3333
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
3.3333
0
-1.6667
-1.6667
-1.6667
-1.6667
-1.6667
-1.6667
0
0
1 . 66 6 7
1 . 66 6 7
1 . 66 6 7
1 . 66 6 7
1 . 66 6 7
1 . 66 6 7
7
8
9
10
11
12
13
14
0 0 .6 66 7 4. 4. 66 67
0
0
0
1 .6 66 7
76 . 66 7
0
0
1 .6 66 7
0
0
16 . 66 7
-1 6 . 66 7
0. 83 33
0
- 1. 66 67
- 1. 66 67
0. 77 78
4
0
1 .6 66 7
0
0 .8 33 3
9 . 33 3 3
0 .8 3 33
- 1 .6 66 7
0 .7 7 78
0
0
16 . 66 7
0
08 . 33 3
7. 66 67
-1 -1 6 . 66 7
-1.6667
-1.6667
1 . 66 6 7
1 . 66 6 7
1
2
-1.6667
-1.6667
-1.6667
-1.6667
3.3333
1 . 66 6 7
0 . 77 7 8
0 . 77 7 8
0 . 77 7 8
3
4
5
0 . 29 3 8
0 . 00 7 5
0 . 00 7 5
0 . 20 7 7
0 . 06 1 5
0 . 00 7 5
0 . 29 3 8
0 . 03 2 0
0 . 03 8 2
-00 . 185 0.0350
0 . 03 2 0
0 . 18 6 6
0 . 01 7 4
0 . 04 5 2
0 . 33 5 8
0 . 03 8 2
-00 . 145 0.0382
0 . 01 7 4
0 . 14 0 3
0 . 01 7 4
0 . 03 2 0
0 . 03 5 0
-00 . 185 0.0452
0 . 01 7 4
0 . 24 6 1
0 . 18 0 7
0 . 24 6 1
0 . 33 5 8
0 . 03 8 8
0 . 04 1 6
0 . 03 8 8
1
2
3
- 1. 66 6 7
1. 66 67
1
1. 66 6 7
2
1. 66 67
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H2
0.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H3
0
0.6667
1.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H4
0
D5
0
0
0
0
1.6667
0.8333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H5
0
D6
0
0
0
0
0.8333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H7
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H8
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.3333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H9
1
0
0
0
0
0
-0.3333
0.3333
d9
0
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
3.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H10
0
0
0
1
0
0
-0.3333
0.3333
d10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.3333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
H11
0
1
0
0
0
0
-0.3333
0.3333
d11
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
3.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
H12
0
0
0
0
1
0
-0.3333
0.3333
d12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.3333
1.6667
0
0
0
0
0
H13
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
3.3333
0
0
0
0
0
0
H14
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.6667
1.3333
0
0
0
0
H15
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.3333
2.6667
0
0
0
0
H16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.6667
1.3333
0
0
H17
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.3333
2.6667
0
0
H18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.6667
1.3333
H19
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.3333
2.6667
H20
0
0
0
d1
d2
d3
d4
d5
d6
d7
d8
d9
d16
d17
d18
D1
D2
D3
0
d17
d18
d19
d20
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
d1
0
0
0
2
1
0
0
0
0
0
0
d2
0
0
0
3
0
1
0
0
0
0
0
0
d3
0
0
0
4
0
0
1
0
0
0
0
0
d4
0
2.6667
1.3333
0
0
5
0
0
0
1
0
0
0
0
d5
0
0
0
0
2.6667
1.3333
6
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
7
0
0
0
0
1
0
0
0
- 0 .8 8 89
- 0 .8 8 89
8
0
0
0
0
0
1
0
0
19
20
17
18
•
3 4
- 0 .0 1 45
0 . 03 8 2
0 . 01 7 4
0 . 14 0 3
0 . 01 7 4
0 . 24 9 9
0 . 13 1 4
0 . 03 2 0
0 . 03 5 0
- 0 .0 1 85
0 . 04 5 2
0 . 01 7 4
0 . 18 6 6
0 . 33 5 8
7
0 . 24 6 1
0 . 18 0 7
0 . 24 6 1
0 . 33 5 8
0 . 24 9 9
0 . 33 5 8
8
0 . 03 8 8
0 . 04 1 6
0 . 03 8 8
0 . 18 6 9
0 . 13 1 4
0 . 18 6 9
1
2
3
4
5
6
0 . 24 9 9
0 . 13 1 4
0 . 18 6 6
0 . 33 5 8
0 . 24 9 9
0 . 33 5 8
0 . 18 6 9
0 . 13 1 4
0 . 18 6 9
4
5
2 3 4
5
0.0894
5
0 . 18 6 9
6
-0.0813
6
2 . 63 2 1
1 . 53 4 9
7
0.9869
7
1 . 53 4 9
1 . 22 2 7
8
0.6738
8
-00 . 185 0.0382
0
2
1
0
0
-08 . 8 8 9 - 0 . 8 88 9
1
0
0
1
0.3278
d6
0 0
0 . 18 6 9
0.0486
0
0
0 . 03 8 8
0.4700
0
0
0 . 04 1 6
-0.3482
0
0.8333
0 . 03 8 8
[D]=
1
1.6667
0 . 33 5 8
4
0
1.6667
0 . 24 6 1
3
0
0.8333
0 . 18 0 7
2
d5
0
0
0 . 24 6 1
1
0
0
0 . 04 5 2
0 . 18 6 9
0
0
0 . 03 5 0
0 . 03 8 8
0
0
0 . 03 2 0
0 . 04 1 6
0
0
- 0 .0 1 85
0 . 03 8 8
1
0
0 . 03 8 2
0 . 18 0 7
0
0
0 . 01 7 4
0 . 24 6 1
d4
0
0
- 0 .0 1 45
0 . 03 2 0
d3
0
0
0 . 03 2 0
-00 . 185 0.2461
d2
0
0
0
0 . 18 6 6
-00 . 145 0.0350
d1
0
0
0
0
0 . 29 3 8
8
0
0
0
0
0
0 . 03 2 0
-3.3333
0
0
0
0
D7
0
0 . 00 7 5
0
0
0
1
D8
0
0 . 06 1 5
0
0
0
0
0
16
0
0
1
- 0 .2 2 22
0
15
0
1
0
0
-08 . 8 8 9 - 0 . 8 88 9
0
0
- 0 .2 2 22
1.3333
0
1 0
0
0 . 00 7 5
-33 . 333 4.5185
0
- 0 .2 2 22
0 . 20 7 7
6
0.6667
0.6667
0
0 . 00 7 5
07 . 77 8
1.3333
- 0 .2 2 22
0 . 06 1 5 0 . 03 8 2
8
0
0
1.3333
0 . 00 7 5
[D]=[K] invers.[Q] =
5
7
0
0
0 0
0 . 29 3 8
7
6
0
d16
0
1.3333
0 0
•
-00 . 185 0.0350
6
0 . 03 5 0
0
d15
0
0
0
d14
3.3333
0 .6 66 7
-00 . 185 0.0382
d13
0
6 .0 00 0
0 . 00 7 5
d12
0
0 .6 66 7
0 . 06 1 5
0
d11
3.3333
0
3.3333
d10
-02 . 2 2 2 - 0 . 2 22 2
1.6667
16 . 66 7
0 .6 66 7
d9
0.8333
1 . 33 3 3
0
4 .6 66 7
[K]=
0
0
0 . 03 5 0
d6 d7 d8
1
0
0
0
0
0
-0.3333
0.3333
d9
0
0
0
1
0
0
-0.3333
0.3333
d10
0
1
0
0
0
0
-0.3333
0.3333
d11
0
0
0
0
1
0
-0.3333
0.3333
d12
0
0
1
0
0
0
-0.3333
0.3333
d13
0
0
0
0
0
1
-03 . 3 33
0 . 3 33 3
d14
0
0
0
1
0
0
0
-0.2222
d15
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d16
0
0
0
0
1
0
0
-0.2222
d17
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d18
0
0
0
0
0
1
0
-0.2222
d19
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d20
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
2.25
Q1
GH
0
Q2
-2.25
Q3
HI
2.25
Q4
IH
5
0.00
Q5
DE
0 . 18 6 9
6
-2.25
Q6
ED
2 . 63 2 1
1 . 53 4 9
7
0.20
Q7
EF
1 . 53 4 9
1 . 22 2 7
8
0.30
Q8
FE
7
8
•
HG
d10
d1 1
d1 2
d1 3
d1 4
0
d15
d19
d20
•
d7 d8
0
-0.3333
0.3333
d13
1
- 0. 33 33
0 .3 33 3
d14
0
-0.2222
d15
0
-0.2222
d16
0
-0.2222
d17
0
0
-0.2222
d18
0
1
0
-0.2222
d19
0
0
0
0
-0.2222
d20
D4
D5
D6
D7
D8
[H] = [S] [A] [D] =
1.3333
0.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H1
1
0
0
0
0
0
0
0
d1
0.4700
1
0.6667
1.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H2
0
1
0
0
0
0
0
0
d2
0.0486
2
0
0
1.3333
0.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H3
0
1
0
0
0
0
0
0
d3
-0.3482
3
0
0
0.6667
1.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H4
0
0
1
0
0
0
0
0
d4
0 .3 278
4
0
0
0
0
1.6667
0.8333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H5
0
0
0
1
0
0
0
0
d5
0.0894
5
0
0
0
0
0.8333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H6
0
0
0
0
1
0
0
0
d6
-0.0813
6
0
0
0
0
0
0
1.6667
0.8333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H7
0
0
0
0
1
0
0
0
d7
0.9869
7
0
0
0
0
0
0
0.8333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H8
0
0
0
0
0
1
0
0
d8
0.6738
8
0
0
0
0
0
0
0
0
3.3333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H9
1
0
0
0
0
0
-0.3333
0.3333
d9
0
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
3.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
H10
0
0
0
1
0
0
-0.3333
0.3333
d10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.3333
1.6667
0
0
0
0
0
0
0
H11
0
1
0
0
0
0
-0.3333
0.3333
d11
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
3.3333
0
0
0
0
0
0
0
0
H12
0
0
0
0
1
0
-0.3333
0.3333
d12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.3333
1.6667
0
0
0
0
0
0
H13
0
0
1
0
0
0
-0.3333
0.3333
d13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.6667
3.3333
0
0
0
0
0
0
H14
0
0
0
0
0
1
- 0. 0. 33 33
0 . 3 33 3
d14
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.6667
1.3333
0
0
0
0
H15
0
0
0
1
0
0
0
-0.2222
d15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.3333
2.6667
0
0
0
0
H16
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.6667
1.3333
0
0
H17
0
0
0
0
1
0
0
-0.2222
d17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.3333
2.6667
0
0
H18
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.6667
1.3333
H19
0
0
0
0
0
1
0
-0.2222
d19
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.3333
2.6667
H20
0
0
0
0
0
0
0
-0.2222
d20
d1
d2
d3
d4
d5
d6
d7
d8
d9
d10
d11
d1 2
d13
d14
d15
d16
d17
d18
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
1.3333
[H] =
0
0
1
0.4700
1
0.6667
1.3333
0
0
0
0
0
0
2
0.0486
2
0
1.3333
0.6667
0
0
0
0
0
3
-0.3482
3
0
0.6667
1.3333
0
0
0
0
0
4
0.3278
4
0
0
0
1 .6667
0.8333
0
0
0
5
0 .0 894
5
0
0
0
0 .8333
1.6667
0
0
0
6
-0.0813
6
0
0
0
0
1.6667
0.8333
0
0
7
0.9869
7
0
0
0
0
0.8333
1.6667
0
0
8
0.6738
8
3.3333
0
0
1 .6667
0
0
-1.6667
1.6667
9
1.6667
0
0
3 .3333
0
0
-1.6667
1.6667
10
0
3.3333
0
0
1.6667
0
-1.6667
1.6667
11
0
1.6667
0
0
3.3333
0
-1.6667
1.6667
12
0
0
3.3333
0
0
1.6667
-1.6667
1.6667
13
0
0
1.6667
0
0
3.3333
-1.6667
1.6667
14
0
0
0
2 .6667
0
0
0
-0.8889
15
0
0
0
1 .3333
0
0
0
-0.8889
16
0
0
0
0
2.6667
0
0
-0.8889
17
0
0
0
0
1.3333
0
0
-0.8889
18
0
0
0
0
0
2.6667
0
-0.8889
19
0
0
0
0
0
1.3333
0
-0.8889
20
1
2
3
4
5
6
7
8
0.6590
1
0.3781
2
-0.1673
3
-0.4319
4
0.6208
5
0.4221
6
0.0812
7
-0.0610
[H] =
0.6667
0
8
1.5910
9
1.3540
10
-0.2108
11
-0.1428
12
-1.8181
13
-1.3732
14
0.2752
15
-0.1619
16
-0.3605
17
-0.4797
18
-0.8157
19
-0.7073
20
0
0
0
0
•
0
d1 9
d20
•
D8
•
[H] =
[H] - Momen Primer =
0.6590
1
0.3781
2
-0.1673
3
-0.4319
4
0.6208
5
0.4221
6
0.0812
7
-0.0610
8
1.5910
9
1.3540
10
-0.2108
11
-0.1428
12
-1.8181
13
-1.3732
14
0.2752
15
-0.1619
16
-0.3605
17
-0.4797
18
-0.8157
19
-0.7073
20
0.6590
1
2.25
GH
-1.5910
1
GH
0.3781
2
-2.25
HG
2.6281
2
HG
-0.1673
3
2.25
HI
-2.4173
3
HI
-0.4319
4
-2.25
IH
1.8181
4
IH
0.6208
5
2.25
DE
-1.6292
5
DE
0.4221
6
-2.25
ED
2.6721
6
ED
0.0812
7
2.25
EF
-2.1688
7
EF
-0.0610
8
-2.25
FE
2.1890
8
FE
1.5910
9
0.00
GD
1.5910
9
GD
1.3540
10
0.00
DG
1.3540
10
DG
-0.2108
11
0.00
HE
-0.2108
11
HE
-0.1428
12
0.00
EH
-0.1428
12
EH
-1.8181
13
0.00
IF
-1.8181
13
IF
-1.3732
14
0.00
FI
-1.3732
14
FI
0.2752
15
0.00
DA
0.2752
15
DA
-0.1619
16
0.00
AD
-0.1619
16
AD
-0.3605
17
0.00
EB
-0.3605
17
EB
-0.4797
18
0.00
BE
-0.4797
18
BE
-0.8157
19
0.00
FC
-0.8157
19
FC
-0.7073
20
0.00
CF
-0.7073
20
CF
—
=
MOMEN AKHIR (MOMEN BATANG) (TON.M)
-1.5910
2. 6281
-2.4173
1.8181
8 0 1 2 . 0 -
0 1 9 5 . 1
8 2 4 1 . 0 -
0 4 5 3 . 1
-1.6292
1 8 1 8 . 1 -
2.6721
-2.1688
2 3 7 3 . 1 -
2.1890
2 5 7 2 . 0
5 0 6 3 . 0 -
7 5 1 8 . 0 -
9 1 6 1 . 0 -
7 9 7 4 . 0 -
3 7 0 7 . 0 -
MOMEN AKHIR (MOMEN TITIK) (TON.M)
1. 5910
-2.6281
0 1 9 5 . 1 -
2.4173
-1.8181
8 0 1 2 . 0
0 4 5 3 . 1 -
1. 6292
1 8 1 8 . 1
8 2 4 1 . 0
-2.6721
2.1688
2 3 7 3 . 1
-2.1890
2 5 7 2 . 0 -
5 0 6 3 . 0
7 5 1 8 . 0
9 1 6 1 . 0
7 9 7 4 . 0
3 7 0 7 . 0
PEMBAHASAN SOAL NOMOR 3 DENGAN PROGRAM SAP2000 V14
Asumsi :
Satuan (Unit ) yang digunakan Tonf, m, C
Berat sendiri struktur diabaikan
Material digunakan default (tanpa diisi/ditentukan)
Profil elemen digunakan default (tanpa diisi/ditentukan)
Kekakuan elemen (EI) konstan
Beban yang diaplikasikan adalah beban mati (DEAD Load )
Solusi : 1.
Memilih Satuan
Satuan yang digunakan adalah Tonf, m, C F rames (portal dua dimensi) Template yang digunakan adalah 2D Frames
Pada kotak dialog 2D Frames, Centang pada kotak Use Custom Grid Spacing and Locate Origin, Origin, Kemudian klik tombol perintah Edit Grid.
Edit posisi Grid sesuai dengan jarak yang diinginkan, Contoh menggunakan sistem koordinat yang titik awalnya digunakan (x, y, z) = (0, 0, 0), Centang Hide All Grid Lines L ines dan Glue to Gr id Lines untuk menyembunyikan garis bantu.
Setelah mendapatkan model struktur yang sesuai dengan jarak yang ada dalam soal, Lalu merubah perletakan
Kemudian tiga perletakan dibawah yang akan dijadikan perletakan jepit, Pilih perletakan dengan cara memblok sampai muncul tanda silang,
Klik menu ASSIGN￫JOINT￫RESTRAINTS Pilih bentuk perletakan jepit
Model struktur yang diinginkan telah sesuai
2. Menentukan Pola pembebanan (Load ( Load Pattern) Pattern) Klik perintah Define menu > Load Pattern
Ketik 0 di Self Multiplier edit box Klik tombol Modify Load Pattern Klik OK
3. Mengaplikasikan beban pada struktur
Untuk beban P1, pilih titiknya kemudian pilih menu ASSIGN JOINT LOADS FORCES Masukkan beban searah sumbu X, pada Force Global X = 0.3 Tonf Pastikan Units yang dipilih Tonf, m, C ￫
￫
Untuk beban P2, pilih titiknya kemudian pilih menu ASSIGN JOINT LOADS FORCES Masukkan beban searah sumbu X, pada Force Global X = 0.2 Tonf Pastikan Units yang dipilih Tonf, m, C ￫
￫
Untuk beban q1, q2, q3 dan q4, pilih garis batangnya kemudian pilih menu ASSIGN FRAME LOADS DISTRIBUTED Karena Beban merata, langsung isikan beban 1 Tonf/m pada Uniform U niform Load (nilainya positif karena Directionnya telah terpilih secara otomatis pada arah Gravity). Pastikan Units yang dipilih Tonf, m, C Pastikan Load pada mode Trapezoidal Loads dikosongi ￫
￫
Pilih menu DISPLAY￫SHOW LOAD ASSIGNS￫FRAME/CABLE/TENDON Muncul jendela Show Frame Load, langsung Klik OK Sehingga tampil beban yang telah diaplikasikan ke struktur
4. Analisis Struktur ( Run Analysis)
Klik menu ANALYZE ￫SET ANALYSIS OPTIONS Pilih tombol perintah Plane Frame atau XZ Plane lalu klik OK
Klik menu ANALYZE ￫RUN ANALYSIS Klik case name MODAL klik Run/Don Not Run Case (karena tidak ada beban gempa) Klik Run Now Pilih dimana lokasi penyimpanan datanya
Klik menu ANALYZE￫SHOW LAST RUN DETAILS
5. Tampilkan Hasil Analisis Untuk Reaksi Perletakan Klik menu DISPLAY￫SHOW FORCES/STRESS￫JOINTS
Untuk Bidang Momen DISPLAY￫SHOW FORCES/STRESS￫FRAMES/CABLES
Untuk Bidang Lintang DISPLAY￫SHOW FORCES/STRESS￫FRAMES/CABLES
Untuk Bidang Normal DISPLAY￫SHOW FORCES/STRESS￫FRAMES/CABLES
PEMBAHASAN SOAL NOMOR 3 DENGAN PROGRAM ENGILAB BEAM 2D ML Asumsi :
Satuan (Unit ) yang digunakan Ton, m,
Berat sendiri struktur diabaikan
Kekakuan elemen (EI) konstan
E, A, I Element Group yang diaplikasikan tidak mempengaruhi gaya dalam, hanya mempengaruhi displacement
Solusi :
1. Isi E, A, I Element Group E = Elastisitas; Elastisitas; A = Luas Penampang; I = Inersia Batang EngiLab membutuhkan konsistensi satuan, maka satuan yang akan digunakan adalah :
Quantity
Unit used
Quantity
Unit used
x, y node coordinates
m
Node displacement
m
Youngs modulus E
Ton/m
Node z-rotation
RAD
Cross section area Α
m
2
Axial, shear force at element end i, j
Ton
Cross section moment of inertia I
m
4
Moment at element end i, j
Ton.m
Nodal force F
Ton
Constraint reaction x, y (force)
Ton
Nodal moment Μ
Ton.m
Constraint reaction (moment)
Ton.m
Elemental load f
Ton/m
Spring reaction x, y (force)
Ton
Elastic constants Kx, Ky
Ton/m
Spring reaction (moment)
Ton.m
Elastic constant Kz
Ton.m
Element Group #1 E
= 2039432.4259 Ton/m2
A
= 0.196349541 m2
I
= 0.003069196 m
4
Klik menu MODEL ￫E,A,I ELEMENT GROUPS Masukkan data, lalu klik Apply
2
2.
Gambar Model Struktur
Satu kotak grid mewakili 1 meter sesuai dengan konsistensi satuan yang dipakai, maka :
Titik (node) dibuat menggunakan menggunakan sistem koordinat sumbu lokal lokal (x, y)
Dengan cara klik menu MODEL￫NODES Isikan koordinat titik pada Coordinates; contoh untuk titik (node) #1, lalu klik Apply
Element dibuat dengan cara KLIK-TAHAN-GESER-LEPAS mouse dari titik ke titik,
Dengan cara nonaktifkan fitur garis bantu (Grid), dengan cara klik kotak Grid pada bagian bawah jendela, sampai menunjukkan warna yang buram, dan garis bantu kotak-kotak pada area kerja menghilang untuk sementara,
sehingga pointer mouse bisa mengarah ke titik (snap) yang ditandai dengan munculnya lingkaran oranye jika pointer didekatkan ke titik (node), contoh : kemudian buat element dengan cara KLIK-TAHAN-GESER-LEPAS mouse dari titik ke titik, pastikan snap di awal titik dan di akhir titik.
Perletakan dibuat dengan cara klik MODEL ￫NODES
Pilih nomor element terlebih dahulu Pada Constraints: klik kotak checklist sampai muncul tanda silang pada x – Displacement, y – Displacament, dan z – Rotation, yang artinya adalah jepit (menahan gaya vertikal, horizontal dan momen). Disini perletakan terletak di titik 1, 2 dan 3, lalu klik Apply
Setelah itu fitur garis bantu (Grid) dapat diaktifkan Model Struktur yang telah dibuat dengan catatan, satu kotak grid mewakili 1 meter sesuai dengan konsistensi satuan yang dipakai.
3.
Buat Pembebanan
Memasukkan beban titik pada struktur dengan cara klik menu MODEL￫NODAL LOADS
Pilih nomor titik (node) terlebih dahulu, lalu isikan nilai beban pada pada Force Fy, artinya ar tinya beban yang sejajar sumbu y, isikan nilainya negatif karena beban mengarah ke bawah, lalu klik Apply
Memasukkan beban merata pada struktur dengan cara klik menu MODEL￫ELEMENTAL LOADS
Pilih nomor element terlebih dahulu, lalu isikan nilai beban pada Force Fy, artinya beban yang sejajar sumbu y, isikan nilainya negatif karena beban mengarah ke bawah, lalu klik Apply
Setelah beban diaplikasikan ke struktur, maka model struktur menjadi sbb :
4.
Analisis (F = K . Δ)
Klik menu TOOLS￫ANALYZE ANALYSIS
Start: 3:32:46 PM Finish: 3:32:46 PM Total time: 0.027 sec
5. Perlihatkan Gambar Momen, Lintang dan Normal BIDANG MOMEN
BIDANG LINTANG
BIDANG NORMAL
6. Data Output/Result
Model Data
Table View
Groups
E
A
I
1
2039432.426
0.196349541
0.003069196
Nodes
x
y
Constraints
1
0
0
xxx
2
6
0
xxx
3
12
0
xxx
4
0
4.5
5
6
4.5
6
12
4.5
7
0
7.5
8
6
7.5
9
12
7.5
Elements
Start node i
End node j
Type
E,A,I Group
1
1
4
P2
1
2
2
5
P2
1
3
3
6
P2
1
4
4
7
P2
1
5
5
8
P2
1
6
6
9
P2
1
7
4
5
P2
1
8
5
6
P2
1
9
7
8
P2
1
10
8
9
P2
1
Nodal L.
Node
Fx
Fy
M
1
4
0.3
2
7
0.2
Elem. L.
Element
Fx
1
7
-0.75
2
8
-0.75
3
9
-0.75
4
10
-0.75
Fy
Kx
Ky
Kz
Reaksi Perletakan
Element Forces (Free Body)
Positive Value : Element
i, j
Axial force
Shear force
Moment
1
1
4.149706049
-2.71E-02
0.141577866
4
-4.149706049
2.71E-02
-0.263498941
2
9.4447513
0.184572422
0.464987169
5
-9.4447513
-0.184572422
0.365588731
3
4.405542651
0.342521165
0.708415428
6
-4.405542651
-0.342521165
0.832929814
4
2.068192173
-0.965150513
-1.366413299
7
-2.068192173
0.965150513
-1.52903824
5
4.786539025
0.12035628
0.140029109
8
-4.786539025
-0.12035628
0.22103973
6
2.145268802
1.044794236
1.363924422
9
-2.145268802
-1.044794236
1.770458287
4
-0.638056929
2.081513876
1.62991224
5
0.638056929
2.418486124
-2.640828984
5
-0.702273071
2.239726151
2.135211145
6
0.702273071
2.260273849
-2.196854236
7
1.165150516
2.068192173
1.52903824
8
-1.165150516
2.431807827
-2.619885203
8
1.044794236
2.354731198
2.398845473
9
-1.044794236
2.145268802
-1.770458287
2
3
4
5
6
7
8
9
10
