INTERES SIMPLE Un Banco obtene fondos al coso de 12% y presa a los microempresarios microempresarios al 58.6% anual, ganándose as el !6.6% bruo. "i los ingresos anuales #ue obu$o de esa forma fueron de U 5&&,&&&, 'cuáno dinero pres()
* i n $a
"+.
"+.
5&&,&&&.&& !6.6&% 1 ao 1,&-2,61./-
Una entdad 0nanciera in$irt( U 25&,&&& al 1-.6% 1-.6 % en ipoecas locales y gan( U 22,&&&. eerminar el tempo #ue esu$o in$ertdo el dinero. * i n $a
"+.
"+.
22,&&&.&& 1-.6&% &.5 ao 25&,&&&.&&
"i una empresa ipoecaria tene in$ertdo U /2&,&&& durane /3 aos a iner4s simple y obtene en oal U 1!6,25& de ingresos, 'cuál es la asa de iner4s). * i n $a
"+.
"+.
1!6,25&.&& 1/.&6% /.5 aos /2&,&&&.&&
*77" "*9:7 ;<7;*=: >orge deposia U 2,/&&, en una librea de aorros al % nominal anual, 'cuáno endrá despu4s de meses). ?@
"+
2 !55 25
n $a
"+.
meses 2,/&&.&&
*77" "*9:7 7A=;< Un pe#ueo empresario, con utlidades por U 5,&&& los deposia en una librea de aorros en un banco al .-% nominal anual. ;alcular cuano endrá al 0nal de 8 meses. $f i n $a
"+.
"+.
5,/18.& .-&% anual &.65-5 aos 5,&&&.&&
enemos un pagar4 por U 185,&&&, girado el 15+&+&/ y con $encimieno al 15+11+&/, con una asa de descueno de 5&% anual. eerminar el descueno y el $alor acual del documeno. @eca de iro @eca de ?encimi n ? "+. d "+. ?a "+.
+15+2&&/ 11+15+2&&/ 2 meses 185,&&&.&& !.1-% mensual 15,!16.616,58/.//
Una empresa descuena un pagar4 y recibe U 2&,&&&. "i la asa de descueno es del 66% anual y el $encimieno es en res meses despu4s del descueno. ';uál era el $alor nominal del documeno en la feca de $encimieno). n ? d ?a
"+. "+. "+.
/ meses 2/,52.1& 5.5&% /,52.1& 2&,&&&.&&
Una empresa descuena una lera por la cual recibe U 2,52&. "i la asa de descueno es de 66% y el $alor nominal de U 2,5&. ';uáno
n ? d ?a
"+. "+. "+. "+.
2.65 meses 2,5&.&& 5.5&% !/&.&& 2,52&.&&
INTERES COMPUESTO
;alcular el ?@ al 0nal de 5 aos de una in$ersi(n de U 2&,&&& con un coso de oporunidad del capial de 2&% anual. n ?a i ?f 7Dcel ?f anual
"+. "+. "+.
5 aos C2&,&&&.&& 2&% !,-66.!& !,-66.!&
Eo engo un eDcedene de utlidades de U 1,&&& y los guardo en un banco a plaFo 0Go, #ue anualmene me paga 8%H 'cuáno endr4 denro de / aos) n ?a i ?f
"+. "+.
/ aos C1,&&&.&& 8% anual 1,25.-1
*n$ersamene, alguien nos ofrece U 5,&&& denro de / aos, siempre y cuando le enreguemos el da de oy una cantdad al 1&% anual. ';uáno es el mono a enregar oy) n ?a i ?f
"+. "+.
/ aos C/,-56.51&% anual 5,&&&.&&
eerminar la asa de iner4s aplicada a un capial de U 25,&&& #ue a generado en res aos inereses oales por U 6,5&&.
1.5
?a i ?f
"+. "+.
C25,&&&.&& 8.&1% anual /1,5&&.&&
;alcular el tempo #ue a esado in$ertdo un capial de U /5,&&&, si el mono producido fue U 56,!55 con un iner4s de %. n 7Dcel n @(rmula ?a i ?f
"+. "+.
5.55 aos 5.55 aos C/5,&&&.&& .&&% 56,!55.&&
6.5- meses
eerminar el $alor acual de U 1&& a ser recibido denro de / aos a partr de oy si la asa de iner4s es %. n ?a i ?f
"+. "+.
/ aos C--.22 .&&% 1&&.&&
;alcule el $alor acual del siguiene IuGo de caGa considerando una asa de descueno de 15%J ="= =K<" @; ?=
15% & C1/8.2
1 5&& C!/!.-8
2 -&& C52./&
Anualidades
enemos una anualidad de U 5&& anual, durane cinco aos $encidos. "i la asa de descueno es igual a 1/%, 'cuál es el ?= de la anualidad)
/ -&& C!6&.26
! && C51!.58
i 9ago =nual
"+.
1/% C5&&.&&
:a meGor elecci(n Used gana la loera. ;uando $a a cobrar, los eGecut$os de la loera le proponen lo siguieneJ cobrar oy U 5&&,&&& ( U /,&&& mensuales durane los pr(Dimos 25 aos a una asa de descueno de 6% nominal anual 'Lu4 eli n ?a i 9ago ensual
"+. "+.
/&& meses !65,62&.5 &.5&% mensual C/,&&&.&&
M;alculando el ?= de una anualidad prepagableN 7l dueo de una E97 conrae una deuda para saldarla en cinco pagos iguales de U 26,1/ al inicio de cada ao, con una asa de iner4s de !5.6&% anual. ;alcular el $alor acual de esa obligaci(n. n ?a i 9ago =nual
"+. "+.
5 aos -2,8&&.11 !5.6&% anual C26,1/.&&
Una in$ersi(n de U 12&,&&& oy, debe producir bene0cios anuales por un $alor de U !5,&&& durane 5 aos. ;alcular la asa de rendimieno del proyeco. n ?a i 9ago =nual
"+. "+.
5 aos C12&,&&&.&& 25.!1% anual !5,&&&.&&
Un microempresario deposia U 2,5&& aora en una cuena de aorros #ue reconoce una asa de iner4s del 1.8% mensual y considera retrar U /& mensuales, empeFando denro de 1& meses. ';alcular por cuáno tempo podrá realiFar retros compleos) n ?a i
"+.
C-.2! meses C2,5&&.&& 1.8&% mensual
6%
9ago =nual
"+.
/&.&& "+.2,88.26
1-.2& dias
e Ud.)
:a meGora de un proceso product$o re#uiere una in$ersi(n de U 56,&&& denro de dos aos. 'Lu4 aorros anuales debe acerse para recuperar ese gaso en siee aos, con el primer abono al 0nal del ao en curso, si conempla una asa de iner4s del 12% anual) n ?f i 9ago =nual ?a
2 =K<" "+. 56,&&&.&& 12.&&% anual "+.,-82.&! "+.C!!,6!2.86
- aos
Un secor de rabaGadores #ue cotFa para su =sociaci(n tenen un fondo de pr4samos de emergencia para los asociados cuyo reglameno esablece #ue los cr4dios serán al % anual y asa /6 cuoas. :a cantdad de los pr4samos depende de la cuoa. aN "i el pr4samo es de U /,&&& 'cuáles serán las cuoas) bN "i sus cuoas son U 12& 'cuál sera el $alor del pr4samo) n ?f i 9ago =nual ?a
/6 meses &.-5% mensual "+.C5.!& "+./,&&&.&&
"+.C12&.&& "+./,--/.62
:ilian oma un pr4samo bancario por U /,&&& para su li#uidaci(n en 6 cuoas mensuales con una asa de iner4s del !.5% mensual. ;alcular el $alor de cada cuoa y elabora la abla de amortFaci(n.
AÑOS !.5&% 6
SALDO INICIAL & 1 2 / ! 5 6
"+./,&&&.&& "+.2,55/./6 "+.2,&86.6/ "+.1,58.8 "+.1,&8.21 "+.556.5
INTERÉS
"+.1/5.&& "+.11!.& "+./.& "+.-1.5 "+.!.&1 "+.25.&5
AMORTZ
"+.C!!6.6! "+.C!66.-/ "+.C!8-.-! "+.C5&.68 "+.C5/2.62 "+.C556.5
PAGO
"+.C581.6! "+.C581.6! "+.C581.6! "+.C581.6! "+.C581.6! "+.C581.6!
SALDO FINAL "+./,&&&.&& "+.2,55/./6 "+.2,&86.6/ "+.1,58.8 "+.1,&8.21 "+.556.5 "+.&.&&
A1
A2
"<:
!8& 8
2!& 5
5&!&
2 / 1 1
1 ! 1 C1
12&& 2!&& -2& 2!&
ipo ominal =nual Base *ncremeno
1&.&&% &.25%
Tasa Efecta E!uialen"e Tasa de In"e$(s N)#inal Anual Anual
8.&&% 8.25% 8.5&% 8.-5% .&&% .25% .5&% .-5% 1&.&&% 1&.25% 1&.5&% 1&.-5% 11.&&% 11.25% 11.5&% 11.-5% 12.&&% 12.25% 12.5&% 12.-5% 1/.&&% 1/.25% 1/.5&%
% O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
Se#es"$al
T$i#es"$al
&
' O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
1/.-5% 1!.&&% 1!.25% 1!.5&% 1!.-5% 15.&&% 15.25% 15.5&% 15.-5% 16.&&% 16.25% 16.5&%
O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
"uponga #ue used pide presado 15&&& ue$os "oles al 22% de iner4s anual capi y acepa pagarlos en 1& pagos mensuales iguales, y el primer pago ocurre un mes d 15&&& ue$os "oles. ';uáno del #uino pago se aplicará para reducir la deuda prin a inereses) ono del pr4samo "+. 9laFo en meses asa anual ;." Pmero de pago asa e#ui$alene anual ;uoa del #uino pago ;uoa iner4s #uino pago CUOTAS
SALDO INICIAL & "+. C15,&&&.&& 1 "+. C15,&&&.&& 2 O=*) / O=*) ! O=*) 5 O=*) 6 O=*) O=*) 8 O=*) O=*) 1& O=*)
C15,&&&.&& 1& 22% 5 O=*) O=*) O=*) INTERÉS O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
AMORTZ O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
Una entdad bancaria le oorga un pr4samo por s+.6&&&& #ue debe reembolsar se en 2! meses, incluidos / meses de gracia. :a asa de iner4s anual es de !2% capia "i durane cada uno de los res meses de gracia s(lo paga inereses, deermineJ
:a cuoa capial y la cuoa iner4s pagados el oca$o mes. ono del pr4samo 9laFo en meses eses de gracia asa anual ; es de pago asa e#ui$alene anual ;uoa capial oca$o mes ;uoa iner4s oca$o mes
CUOTAS
SALDO INICIAL
"+.
C6&,&&&.&& 2! / !2.&&% 8 O=*)
O=*) O=*)
O=*)
INTERÉS
AMORTZ
& 1 2 / ! 5 6 8
una persona ad#uirio un refrigerador de 2,!&& nue$os soles en 2!&& nue$os soles. :a tenda 0nancio la compr cobrando 6 % de ineres mensual del saldo sin cubrir. "i el refrigerador se paga en doce pagos iguales al 0nal d si el 9rimer pago mensual no se $a a acer asa &/ meses despues de la compra, ';uál sera el impore del pa CUOTAS
SALDO INICIAL
INTERÉS
AMORTZ
1& 1&.&&%
;=9*=:
5&,&&&.&&
7"7" 1 2 / ! 5 6 8 1&
"=:< **;*=: & 1 2 / ! 5 6 8 1&
5&,&&&.&& !5,&&&.&& !&,&&&.&& /5,&&&.&& /&,&&&.&& 25,&&&.&& 2&,&&&.&& 15,&&&.&& 1&,&&&.&& 5,&&&.&&
*77" 5,&&&.&& !,5&&.&& !,&&&.&& /,5&&.&& /,&&&.&& 2,5&&.&& 2,&&&.&& 1,5&&.&& 1,&&&.&& 5&&.&&
=<*Q=;*R 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&& 5,&&&.&&
9=< 1&,&&&.&& ,5&&.&& ,&&&.&& 8,5&&.&& 8,&&&.&& -,5&&.&& -,&&&.&& 6,5&&.&& 6,&&&.&& 5,5&&.&&
SSSSSSSSSSSSSSSSSSTSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
12&& 2!&& 8&& !5&
*i#es"$al + O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
Mensual %& O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
aliFable semesralmene espu4s de recibir los cipal y cuáno corresponderá
PAGO O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
SALDO FINAL O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*) O=*)
Pn la modalidad francesa liFable rimesralmene
PAGO
SALDO FINAL
l mes, ' ;ual sera el impore de los pagos mensuales ) go y cuano de ese pago corresponde a inereses y ;uano al principal adeudado PAGO
SALDO FINAL
"=:< @*=: 5&,&&&.&& !5,&&&.&& !&,&&&.&& /5,&&&.&& /&,&&&.&& 25,&&&.&& 2&,&&&.&& 15,&&&.&& 1&,&&&.&& 5,&&&.&& &.&&
SSSSSSSTTTTTSSSSSSSSSS
Inf)$#e de c)#,at-ilidad ,a$a CLASE ./0.+10%&02nan3as%14ls E5ecu"a$ el ./6.+6&.%& %78&+ :as siguienes caracerstcas de ese libro no son compatbles con $ersiones aneriores de 7Dcel. 7sas caracerstcas podran perderse o degradarse si guarda el libro con un formao de arci$o anerior. P($dida #en)$ de 2delidad
=lgunas celdas o estlos de ese libro contenen un formao no admitdo en el formao de arci$o seleccionado. 7sos formaos se con$ertrán al formao más cercano disponible.
N9 de a,a$ici)nes
2&
