Ci nét i cadel at ost aci ónsul f at ant edecal copi r i t a J onat hanPul l as I ng e ni e r í aQ Qu uí mi c a , Es c ue l aPo l i t é c n i c aNa c i o na l ,Ec ua d or .
ABSTRACT
Thepresentworkdi sc ussest hest udyoft oast i ngofcoppersul fidewi wi t ht hepurposet odet ermi nat e t hepar ame met er soft hechemi mi calreact i ont hati ti sma made.Fort hedevel opmentoft heme met hodol ogy,we usedt heovenNi chol s,whi chwasf edwi t h3kgofasamp mpl eofcoppersul fideconcent r at e,whi ch wast oast edatanaver aget emp mper at ureof600℃ duri ng7hours.Af t ert hefirsthour ,andathour l y i nt erval s,wesamp mpl edabout10goft oast edmat er i alandwewa wai t edunt i li tcool .Thenweproceeded t ost i rredl eachi ngt est sf or45mi mi nut es,measuri ng1goft hesamp mpl e,t owh whi chwa wasadded100mL mLof wat er ,and1goft hesamp mpl e,t owh whi chwa wasadded100mL mLofsul f uri caci dwi t haconcent r at i onof20 g/L.Thenwe wefil t er edeachoft heseemu mul si ons,obt ai ni ngsol ut i onsi nwhi chcopperwasanal yzedby at omi mi cabsorpt i on.I twast husposs i bl et oknow t heamo mountofc opperi nt hef orm ofs ul f at eand oxi decont ai nedi neachsamp mpl e.Thenhepr oceededwi t ht het r eat mentoft hedat a,f rom whi chwe we det ermi nedt hat ,duri ngt hefirstt hreehoursoft oast i ng,t hema massofcopperoxi dewa washi ghert han t hema massofcoppers ul f at e,butaf t ert hi st i met heopposi t ehappened.Weal soheardt hataf t ert he firs tt hreehoursofprocess,t hereact i onbet weent hecopperoxi deandt hesul f urt ri oxi debegan,t hat 2 De i s 1,98 cm / s . i ng,oxi dati on,endothermic, difusion, core model unreacted Keywo wor ds:roast RESUME M EN
Lat ost aci ónesunpr ocesopi r omet al úrgi codecar áct erexotérmi mi co,cuyo obj et i vo pri nci palesl a recuper aci ón delmet aldei nt er ésme medi ant el aoxi daci ón del af orma masul f ur adahaci aun oxi do propi ame ment edi cho.Elpresent et r abaj oabordaelest udi odel at ost aci óndesul f urodecobreconel findedet ermi mi narl osparáme met r osci nét i cosdel areacci ónquí mi caqueseef ect úa.Paraeldesar rol l o del ame met odol ogí aseut i l i zóelhornoNi Ni chol s,alqueseal i ment ó3kgdeunamu muest r adeconcent r ado desul f urodecobrequeset ost óaunat emp mper at ur aprome medi ode600℃ dur ant e7hor as.Despuésde l apri mer ahoradereacc i ón,yai nt er val osdeunahora,set oma maronmues t r asde10gdema mat er i al t ost adoyseesper óhast aqueseenf rí en.Ent oncesseprocedi óconensayosdel i xi vi aci ónagi t ada, dur ant e45mi mi nut os,sobre1gdel amu muest r a,al aqueseañadi ó100mL mLdeagua,ysobreot r aporci ón de1gdel amu mues t r a,al aqueseañadi ó100mL mLdeáci dosul f úri code20g/Ldeconcent r aci ón. Ent oncess efil t r ócadaunadeest asemu mul si ones,obt eni éndosesol uci onesenl asqueseanal i zócobre porabsorci ónat ómi mi ca.Asísepudoconocerl acanti daddecobreenf orma madesul f at oyenf orma made óxi doquecont ení acadamu muest r a.Fi nal i zadoelt r at ami mi ent odel osdat ossedet ermi nóque,dur ant e l ast respri mer ashorasdet ost aci ón,l ama masadeóxi dodecobreessuperi oral ama masadesul f at ode cobre,yquetr ansc urri doeset i emp mposucedel ocont r ari o,present ándosedoset apasenelpr oceso muy marcadasporl ai nci denci a devari asreacci onesquí mi cassome met i dasa pref er enci asegún paráme met r osdeequi l i bri o,f uenot abl el adi smi mi nuci óndel aconcent r aci óndesul f uroencomp mparaci ón conelaument odel aconcentr aci óndesul f at o,t eni endocomo momedi adorl af orma maci ónpar al el adel óxi do cuya concentr aci ón aume ment a en l aspri mer as3 hor asy post er i orment e,di smi nuye.Los 2
par áme met r osci nét i cosprome medi ospar aelpr ocesoreport ar on val oresde D AB=1,98 c m / s
τ =1,2383 m ost aci ón,oxi daci ón,exotérmi mi co,di f usi ón,model odelcorazónnoreacci onado Pal abr ascl ave:t
con
I NTROD ODUCCIÓN Laobt enci óndelmat er i aldei nt er ésdeuname menaespecí ficadependebási came mentedel ospr oces os conl osqueset engaquet r abaj ar .Enelcasodeme met al escomo moelcobreohi erro,ést oss eencuent r an en l anat ur al ezagener al menteen f orma ma desul f uros.Lat ost aci ón esl a oxi daci ón desul f uros met ál i cosparaproduci róxi dosme met ál i cosydi óxi dodeazuf re.( Del aTorr e,1985) Lat ost aci ónesunprocesopi rome met al úr gi coqueconsi st eenl ar eacci ónent r esól i dosygasesaal t as t emp mper at ur as( de500℃ a800℃) ,si nl l egaral af usi ón,quepermi mi t et r ansf ormarl ossól i dosen comp mpuest os más f avorabl es para l ar ecuperaci ón de sus el eme ment os de val or .La reacci ón gener al ment ei mpl i caunaoxi daci ónparc i aldel ossul f urosdel amu muest r aconl ael i mi naci ónparc i al delazuf redeést aenf orma madedi óxi dodeazuf re.( Levenspi el ,1987) Lasme menasdecobre,zi nc,pl omo moyhi er rot í pi came ment eset ues t an con elpri nci palpropósi t ode convert i raest asme menasenóxi dospar asupost eri ort r at ami mi ent odereducci ón.Eldi óxi dodeazuf re, porl ot ant o,esunsubproduct odelprocesodet ost aci ón.( Bi swas,1993) Laf asegaseosacont i enenorma mal ment eoxí genoydi óxi dodeazuf reenl aal i ment aci ón,yproduct osy cant i dadesme menoresdegasescomo moelt ri óxi dodeazuf reydi sul f uro,dependi endodel asr eacci ones deoxi daci ónquesedeseaquesedesar r ol l en.Paraconvert i runsul f uroenóxi dosedebet r abaj aren unaat mósf er aoxi dant e,aunquealt r abaj arenat mósf er aoxi dant enosepuedecont r ol art ot al ment e l af orma maci óndelóxi doodelsul f at o.( Bi swa was,1990) Est aoper aci óneshet erogénea,yaqueset i eneunaf asesól i daencont act oconunaf asegaseosa,enl a queelcont act oent reest asf asesesmuyi mport ant e.Ademá más,seevi t al l egarat emp mper at ur asel evadas afindei mpedi rl af usi óndel af asesól i da. Lasvari abl est ermo modi námi mi casquei nt ervi enenenl at ost aci ónson: •
Lat emp mper at ur a
•
Lacomp mposi ci óndel osgases ,parat enerunaat mósf er acont rol ada
Hayvari ost i posdet ost aci ón.Est oss on: •
Tost aci ónoxi dant e
•
Tost aci ónsul f atant e
•
Tost aci óncl orur ant e
•
Ot ras( magneti zant e,carburant e,vol ati l i zant e,al cal i na,etc. )( Zi vcovi c,1996)
Tost aci ónoxi dant e Apl i cada excl usi vame ment e a sul f uros,se consi der a un pret r at ami mi ent o par al a ext r acc i ón del os met al es.Paraest epr ocesoeloxí genoesocupadocomo moreact i vo,mi entr asquecomo moproduct osse obt i enenelóxi dodelmet alydi óxi dodecar bono(
C O2
) ,ademá más,como moproduct osecundar i o
I NTROD ODUCCIÓN Laobt enci óndelmat er i aldei nt er ésdeuname menaespecí ficadependebási came mentedel ospr oces os conl osqueset engaquet r abaj ar .Enelcasodeme met al escomo moelcobreohi erro,ést oss eencuent r an en l anat ur al ezagener al menteen f orma ma desul f uros.Lat ost aci ón esl a oxi daci ón desul f uros met ál i cosparaproduci róxi dosme met ál i cosydi óxi dodeazuf re.( Del aTorr e,1985) Lat ost aci ónesunprocesopi rome met al úr gi coqueconsi st eenl ar eacci ónent r esól i dosygasesaal t as t emp mper at ur as( de500℃ a800℃) ,si nl l egaral af usi ón,quepermi mi t et r ansf ormarl ossól i dosen comp mpuest os más f avorabl es para l ar ecuperaci ón de sus el eme ment os de val or .La reacci ón gener al ment ei mpl i caunaoxi daci ónparc i aldel ossul f urosdel amu muest r aconl ael i mi naci ónparc i al delazuf redeést aenf orma madedi óxi dodeazuf re.( Levenspi el ,1987) Lasme menasdecobre,zi nc,pl omo moyhi er rot í pi came ment eset ues t an con elpri nci palpropósi t ode convert i raest asme menasenóxi dospar asupost eri ort r at ami mi ent odereducci ón.Eldi óxi dodeazuf re, porl ot ant o,esunsubproduct odelprocesodet ost aci ón.( Bi swas,1993) Laf asegaseosacont i enenorma mal ment eoxí genoydi óxi dodeazuf reenl aal i ment aci ón,yproduct osy cant i dadesme menoresdegasescomo moelt ri óxi dodeazuf reydi sul f uro,dependi endodel asr eacci ones deoxi daci ónquesedeseaquesedesar r ol l en.Paraconvert i runsul f uroenóxi dosedebet r abaj aren unaat mósf er aoxi dant e,aunquealt r abaj arenat mósf er aoxi dant enosepuedecont r ol art ot al ment e l af orma maci óndelóxi doodelsul f at o.( Bi swa was,1990) Est aoper aci óneshet erogénea,yaqueset i eneunaf asesól i daencont act oconunaf asegaseosa,enl a queelcont act oent reest asf asesesmuyi mport ant e.Ademá más,seevi t al l egarat emp mper at ur asel evadas afindei mpedi rl af usi óndel af asesól i da. Lasvari abl est ermo modi námi mi casquei nt ervi enenenl at ost aci ónson: •
Lat emp mper at ur a
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Lacomp mposi ci óndel osgases ,parat enerunaat mósf er acont rol ada
Hayvari ost i posdet ost aci ón.Est oss on: •
Tost aci ónoxi dant e
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Tost aci ónsul f atant e
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Tost aci óncl orur ant e
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Ot ras( magneti zant e,carburant e,vol ati l i zant e,al cal i na,etc. )( Zi vcovi c,1996)
Tost aci ónoxi dant e Apl i cada excl usi vame ment e a sul f uros,se consi der a un pret r at ami mi ent o par al a ext r acc i ón del os met al es.Paraest epr ocesoeloxí genoesocupadocomo moreact i vo,mi entr asquecomo moproduct osse obt i enenelóxi dodelmet alydi óxi dodecar bono(
C O2
) ,ademá más,como moproduct osecundar i o
exi st egener aci óndedi óxi dodeazuf re( S O 2 ) ,queesunasust anci aal t ame ment econt ami mi nant e.La comp mposi ci óndel af asegaseosadefinel at ermodi námi mi cadel at ost aci ón.( Habashi ,1960) Según El l i ngham, m,par at emp mperat ur as ent re
500 ℃
y
1000 ℃
es t a reacci ón es casi
i r rever si bl e.A pesardequeunaument oenl at emp mper at ur af avoreceelpr oces o,nosesuper al os 1000 ℃
puess epret endeevi t arquesel l evenacaboprocesosdef usi ón.
Lareacci óndet ost aci ónoxi dant eesunareacci ónexot érmi ca,porl oquenoesneces ari oent regar ener gí aalsi st ema ma.Como moset i eneunaat mósf er aoxi dant eysegeneradi óxi dodeazuf re( S O 2 ) , sedesar rol l al areacci óndef orma maci óndet ri óxi dodeazuf re(
S O3
) .Est areacci ónsef avorecea
t emp mperat urasbaj as,asi :( Levenspi el ,1987) 1
S O 2+ O 2 ⇋ S O 3 2
Lageneraci óndedi óxi dodeazuf reenunaat mósf er aoxi dant edal ugaraqueseproduzcanot r as reac ci ones,como mo porej emp mpl o queelóxi do delmet ali nter act úequí mi came ment econ el S O2 f ormandoelsul f at odelmet al ,oaquel l aenl aqueelóxi dodelmet alseunequí mi came ment ealsul f at o res pect i vo( oxi sul f at o) ,t eni éndosefinal ment eelsul f at odelmet al . Est osprocesosdebenserc ont rol ados,yaquesibi enal gunasvecesconvi enel af ormaci óndeóxi dos, ot r as,como moenelcasodelcobre,convi enet eners ul f at osenelsi st ema ma.Unavezi dent i ficadoquéesl o quesequi ere,sefij aysecont rol al aat mósf eraenl aquesedesarr ol l al areacci ón.( Habashi ,1960) Debi doal ai mport anci adel acomp mposi ci óndel af asegaseosa,est osprocesossehanest udi adoyse han const rui do di agrama mas,como mo l osdi agrama masi sot ér mi cosdeKel l ogg porej emp mpl o,queson represent aci onesgr áficasenl asquesei ndi cacómo movarí aell ogari t model apresi ón parci aldel di óxi dodeazuf reenf unci óndell ogari t model apresi ónparci aldeloxí geno.( Rosenqvi st ,1987)
Fi gur a1 Di agrama madeKel l oggpar aunsi st ema maMe Met al Azuf r eOxí geno(Del aTorr e,1985) )
Losdi agr amasdeKel l oggpuedenapl i car separ amásdeunareac ci ón,l ocualesbast ant eút i lpara sust anci ascomol acal copi ri t a(s ul f urodecobreyhi err o)paral ascual esserequi eret eneralcobreen f ormadesul f at o y alhi er roen f ormadeóxi do,j unt osen un mi smo si st ema.Lascondi ci ones especi al esbaj ol ascual esest osucederesul t andel ai nt ers ecci óndel ascondi ci onesnecesari aspara obt ener seels ul f at o decobrey del ascondi ci onesneces ari asparaobt enerelóxi do dehi er r o. ( Levenspi el ,1987) Dependi endodel azonaenl aquel ascondi ci onesubi canalsi st emadent rodeldi agramadeKel l ogg, set i enel apredomi nanci adelóxi doodelsul f at o.Engener al ,sucedequeaunat emper at ur asuperi or al os 750 ℃
l os product os de l a reac ci ón son en su mayor í a óxi dos,mi ent r asque par a
t emper at ur asmenoresa750 ℃ ,haymáspres enci adesul f at os. ( Levesnpi el ,1987)
Tost aci ónsul f at ant e Lat ost aci ón sul f at ant eesunat ost aci ón oxi dant een l aqueseaprovechaeldi óxi do deazuf re, produci doporoxi daci ón del ossul f ur os,par asul f at arl osóxi dosmet ál i cosf ormadosapart i rde ést os.Lasr eacci onesdeoxi daci óndel ossul f urosmet ál i cosseef ect úandemodoi dént i coalcasode t ost aci ónoxi dant e,per oenl at ost aci ónsul f at ant eelfluj odeai r edebeserpequeño,det almodoque sedenl asmí ni maspér di dasdedi óxi dodeazuf reporarr ast reenl osgasesdeescape.( Zi vcovi c, 1996)
agramadeKel l oggpar aelcobreat emper at ur asde900°K,1100°Ky1300°K( Del aTorr e,1985) Fi gur a2 Di
Lat ost aci ónsul f at ant eapl i cadaal acal copi ri t at i enecomoobj et i vot r ansf ormarl ossul f urosen óxi dosysul f at os.Lavent aj adeest eprocedi mi ent oesquepermi t et r ansf ormarl osmi ner al esque t i enenbaj asol ubi l i dadenáci dosenproduct osmuysol ubl es.( Bi swas,1993) Enl oqueser efier eal amet al ur gi adelcobre,elprocesodeobt enci óndesul f urodecobrevi enedado porl assi gui ent esecuaci onesquí mi cas( Zi vcovi c,1996) CuS + 3 / 2 ∙O 2 →CuO + S O2
CuS + 2 ∙O 2 →CuSO4
(1)
(2)
S O2+ 1 / 2 ∙O 2 → S O3
(1)
CuO + S O 3 →CuSO4
(2)
El ef ect odel at emperat ur aenl af ormaci óndeóxi dososul f at osdur ant eelprocesodet ost aci ónoxi dant edel t i posul f ur ant esedet al l aacont i nuaci ón:
Fi gur a3 Di agr amadeKel l oggparaelcobreadi st i nt ast emper at ur as( Del aTorr e,1985)
Sepuedeobser varenl afigur a3,queamedi daquel at emper at ur aaument a,l aregi óndef ormaci ón desul f at odi smi nuye,comosehabí amenci onadoant es,elproces oesópt i moenunr angode t emper at ur ases t i pul ado.Mi ent r asque,paraval oresmenoresdet emperat ur a,sef avorecel a f ormaci óndelsul f ur o.( Zi vcovi c,1996) Paradet ermi narl aespont anei dadyl aacci óndel asreacci ones( 1) ,( 2) ,( 3)ó(4) ,semi del aent al pí ay l aener gí al i bredeGi bbspar acadauna,est odescri t oenl osdi agr amasdeEl l i ngham delpr oces o,así set i ene:
agr amadeEl l i ngham paraelprocesodet ost aci óndel acal copi ri t a( Del aTorre,1985) Fi gur a4 Di
Termodi námi cadelpr oceso Enest emodel osec onsi der aquel apart í cul aesdef ormaesf éri caynohayvari aci ónconsi der abl een elt amañodel apart í cul a.Sepresent anci ncoet apassucesi vasenl areacci ón,comosemuest r aenl a Figura,l ascual esseenunci anacont i nuaci ón.( Levenspi el ,1987)
odeCorazónnoreacc i onadopar aelprocesodet ost aci ón( Levenspi el ,1987) Fi gur a5 Model
f usi ón delreact i vo gaseosoA,at r avésdel apel í cul agaseosaquerodeaal a Et apa 1:Di
•
part í cul ahast al asuperfici edel ami sma. Penet r aci ón ydi f usi ón deA,at r avésdel acapadeceni zahast al asuperfici edel Et apa2:
•
núcl eoquenohar eacci onado. •
Reacci óndelreact i vogaseosoA conelsól i doenl asuperfici edereacci ón. Et apa3:
•
Di f usi óndel osproduct osgaseososf ormadosatr avésdel acapadeceni zahaci al a Et apa4: superfici eexter i ordelsól i do. •
f usi ón del osproduct osgaseososat r avésdel apel í cul agaseosaderegres oal Et apa5:Di cuerpopri nci paldelflui do.( Levenspi el ,1987)
Deest udi osreal i zadosant er i orment e,sec onocequehayqueconsi der arunmodel oant esdel ast res pri mer ashor asdet ost aci ónyot rodespuésdeeset i empo.Comosei l ust r aenl aFigura,dur ant el as t r espri merashor asdedesarr ol l odelpr ocesosedal areacci ón( 2) ,así :
Fi gur a6 ( a)Part í cul ai ni ci al ,( b)Part í cul al uegodel ast reshorasdeoperaci ón( Levenspi el ,1987)
Enes t eper í odosepl ant eaunmodel ot opoquí mi co,enelcualelóxi dodecobreesunmedi oporoso pordondesal edi óxi dodeazuf reyent r aoxí geno,pr oduci éndoseunadi f usi ónef ect i va.Ladi f usi ón esl ent ayseconvi ert eenl aet apacont rol ant edelproceso.( Fogl er ,2006) Superadasl ast reshorasdet ost aci ón,l a(1)y( 4)sonl asquepredomi nan.Lareacci óndel a()se f renaporqueeloxí genonoal canzaal l egaralsul f urodecobre,t eni éndosecomol i mi t ant el adi f usi ón deoxí geno.Comol omues t r al aFigura,l apart í cul ademi neralpasapordi f erent eset apas.( Fogl er , 2006)
a)Part í cul al uegodel ast reshorasdeoperaci ón, Fi gur a7 ( ( b)Part í cul aparat i emposmayoresal ast reshorasdeoperaci ón
Hornosempl eadospar aelpr oceso Paraelproces o det ost aci ón,seusan l osmi smoshornosqueseut i l i zaban en cal ci naci ón.Si n embargo,seprefier eelhornodecubaparal at ost aci ónreduct ora,conoci éndol oenest ecasocomo al t ohorno.Loshornosdel echoflui di zadoyl oshornosdeflashtambi énpuedenserempl eadospara t ost aci ón,sol oquesil at ost aci ónesoxi dant e( reacci ónexot érmi ca)l oshornosdel echoflui di zadono requi er enunacámar adecombust i óndent rodelequi po.( Smi t h,1991) ElhornoNi chol s,queesot r aopci ón,esunhornodemonosol er a,puesdi sponeúni camentedeuna cámaraenl aqueser eal i zal areacci ón.Loshornosdesol er as,enl osqueset i enemásdeunacámara dereacci ón,denomi nadast ambi énni vel esporl osquevapasandoelmat er i aldef ormacont i nua, sonbast ant eusadosent ost aci ón.Ést os,i gualqueelhornoNi chol s,present anl avent aj adeque permi t ent r abaj arenat mósf er asoxi dant esyreduct oras .( McCabe&Warr en,1991)
( a)
( b)
( c)
( d)
eadosenelprocesodet ost aci óna)HornoFl ashb)Al t ohornoc)Hornode Fi gur a9Hornosempl l echofij od)Hornodearcoel éct ri co
METODOLOGÍ A Elpr oces odet ost aci ónsel areal i zóconl aut i l i zaci óndeunhornoNi chol s.Lasmuest r asut i l i zadas par aelensayof uer on mi ner al esconcentr adosdepl omo,cobreyzi ncprocedent esdelcompl ej o mi neroZar umaPort ovel o. Par ai ni ci arelensayoseencendi óelhornoNi chol sysel odej ócal ent ardur ant eaproxi madament e 45mi nut os,al canzandounat emper at ur apromedi odet r abaj ode600℃ yunλ=1, 45.Post eri orment e, seal i ment aron3kgdemat er i alsul f ur adoyseesperóal rededordeunahora.Ent oncess et omóuna muest r ademi ner alt ost ado,i nt roduci endoenelhornounacucharaenl aqueser ecogi ól amuest r a. Almi smoti empo,set omól osdat osdel ascondi ci onesdeoper aci óndelhorno,r espect oalcaudalde gas,alcaudaldeai reyal at emper at ur a.Luegoseesperóhast aquel amuest r aseenf ri ara,ysemi di ó
1g.demues t r aal aqueseañadi ó100mL.deagua,afindequel ossul f at ossedi sol vi er an.Seobt uvo unaemul si ónquef uesomet i daalprocesodel i xi vi aci ón,paral ocualsel aagi t óa400rpm dur ant e 30mi nut os.Post eri orment e,sefil t ról amezcl aobt eni da,demodoquel asol uci ónl í qui daseanal i zó cobreporabsorc i ón at ómi ca,afin dedet er mi narl aconcent r aci ón desul f at os.Luego semi di ó nuevament e1( g)del amues t r aqueses omet i óaunadi sgregaci ónáci da( l i xi vi aci ónáci dacon100 mLdeáci dosul f úri codeconcent r aci ón20g/L)conelobj et i vodeest abl ecerl acant i daddeóxi dos quecomponenl asol uci ónáci dafil t r ada.Seprocedi ódei gualf ormacadahoradur ant e7hor as.
RESULTADOS Enl at abl a1,sepuedeobser varl osdat oscorrespondi ent esalporcent aj ederecuper aci óndecobre comosul f at odecobre,comoóxi dodecobreycomosul f urodecobrepar acadat i empodet ost aci ón i ndi cado.Asíset i ene: cent aj eder ecuper aci óndel osr espect i vosc ompl ej osdecobre Tabl a1Por
t( h)
1 2 3 4 5 6 7
Recuper ac i ón Cu [ %] Cu [ %] Cu [ %] sul f ato óxido sul f ur o
1, 5163 5, 6012 9, 7604 26, 9058 43, 3109 61, 2440 71, 7092
11, 3723 48, 1703 66, 5484 52, 9148 42, 3484 26, 7943 24, 5580
87, 1114 46, 2285 23, 6912 20, 1794 14, 3407 11, 9617 3, 7328
Comosepuedeobservarenl a1,l aconcent r aci óndecobreenl asol uci ónacuosa,esdeci rcobre comosul f at o,vaaument andoamedi daquepasaelt i empo,l oquei mpl i caquesumasa aument aa medi da quesedesarrol l al areacci ón.Est o escoher ent eya queelobj et i vo del at ost aci ón es preci sament ef ormarelsul f at o delmet aloelóxi do delmi smo,afin depost er i orment epoder reduci r l oalmet alpuro.Sepuedeobservarqueelporcent aj emáxi moder ecuper aci óncomosul f at o correspondeaunval orde71, 709%,queesunval orbast ant eefici ent e.Encuant oal aconcent r aci ón decobrecomosul f uro,seobservaqueés t adi smi nuyeconelt i empo.Est osedebeaque,amedi da quesedesarr ol l al areacc i ón,elcobreest ápasandoaot r asf ormasdemayorpesomol ecul ar . Deacuer dodi agr amasdeEl l i ngham,l areac ci ónquesedesarrol l apri mer o( ant esdel aoxi daci óndel sul f uro)esl asul f at ant e,puesenést osseobservaquel aener gí al i bredeGi bbsest ándardeest a reacci ónesmásnegat i vay,port ant o,másespont ánea.Peroenr eal i dadnosucedeest o,segúnl os resul t adosquesepres ent anacont i nuaci ón,l ocualesl ógi coyaqueEl l i ngham anal i zareacci ónpor reacci ónsi nconsi deraral asreacci onesparal el asquet ambi énsedesarr ol l an. Larepres ent aci óndel osval oresderecuper aci ónsonpresent adosenl afigur a10.Deest af ormase anal i zasust endenci asdel asi gui ent emaner a:
100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 [%] Recuperación Cu Cu como sulato !"
50.00 40.00 Cu como o#ido !"
Cu como suluro !"
30.00 20.00 10.00 0.00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tiempo [h]
ent aj ederecuperaci ónparal asdi st i nt asnat ur al ezasdelcobreenelproceso Fi gur a10Porc detost aci ón En l a figur a 10sepuedeobser varque,a medi da quet r ansc urr eelt i empo en elensayo l a recuper aci ón desul f at odecobrecrececonst ant ement eamedi daquesedesarr ol l al at ost aci ón, i ndi cando asíquel areacci ón ( 2)sedesar rol l a def orma cont rol ada.Paraes t eaument o en l a concent r aci óndesul f at o,seobser vaademásquel apendi ent eali ni ci oesbast ant epequeña,per o aument aconelt i empo,est osedebeaquei ni ci al ment el asc ondi ci onesdelmedi ohacenquel amasa delsul f at oest édadaúni cament eporl areacci ónent reelsul f ur odecobreyeloxí geno,ynoporl a i nt er venci ón delt ri óxi dodeazuf recomosedenot aenl aecuaci ón númer o( 4) .Sepuedenot ar , ademásquel adeóxi dodecobrec receconst ant ement ehast aque,aunt i empoaproxi madode3hde t ost aci ón,sel l egaaunmáxi moapart i rdelcualest eval ordecr ece.Est osedebeaqueapart i rdeese punt ol asconcent r aci onesdedi óxi dodeazuf reydeoxí genosont al esquef avor ecenl af ormaci ón delsul f at odecobre,demodoquel amasadeóxi dodecobrecomi enzaa consumi rsepar al a producci óndelsul f at o. Enelgráficodel afigur a10seobser vaademásquedur ant el asdospri mer ashor asdet ost aci ón,l a masadelsul f urodecobreesmayorr espect oal amasadeóxi dodecobre;mi ent r asquedur ant el as 3, 6pri mer ashoras ,l amasadesul f ur odecobreesmayoral amasadesul f at odecobre.Est eesel mot i voporelcual ,despuésdel as3horasdet ost aci ón,l apendi ent edel acurvacorrespondi ent eal sul f urodecobredi smi nuyenot abl ement e,mi ent r asquel apendi ent edel acurvacorrespondi ent eal sul f at odecobreaument aconsi der abl ement e.Loant eri ori mpl i caqueelequi l i bri obusc ai gual arl a concent r aci óndereact i vosconproduct os,yquemásbi eneselóxi doelquereac ci onapar af ormarel sul f ato. Fi nal ment e,sepuedeafirmarqueelproces odet ost aci óndecal copi ri t at i enedoset apasdi vi di das cuyopunt odei nflexi ónseencuent r aenl at er cer ahoradelensayo.Enl apri mer aet apal areacci ón deoxi daci ónesl adomi nantedondepr áct i camentesedespreci al aproducc i óndesul f at omi ent r as queenl asegundaet apa,l apendi ent edeóxi dodecobredi smi nuyedebi doal amayorobt enci ónde sul f at o,elcualal asépt i mahor aal canzamásdel70% delcobret otal .
rosc i nét i cospromedi osobt eni dosparal at ost aci óndecal copi ri t a Tabl a3Parámet Par ámet r o
Uni dades
C Ab
Val or 3
kmol / m
2
−4
5,89 × 10
D AB
cm /s
1,9800
τ
m
1,2383
k G
m/s
3,0657
Enl at abl a2sepuedeobservarquel aconcent r aci óndeO2,esbast ant ebaj a.Est odebi doalhechode quel a resi st enci a del a capa gaseosa espr áct i camentenul a.Sinos fij amosen elval ordel a di f usi vi dad,ennuest r ocas odeloxí geno,sepuedeobser varquesu magni t ud esal t al ocuales coher ent econl asmagni t udesr eport adasbi bl i ogr áficament eparaest et i podeel ement os.
CONCLUSI ONES •
•
•
Elanál i si sdel at ost aci ónsul f at ant edecal copi ri t adet ermi nóqueelprocesosedesarr ol l aendos et apas,quesedi vi denaunt i empodereacci ónde3horas.Enl apri mer aet apapredomi nal a f ormaci ón deóxi dodecobre,si endoelsul f at odecobredespreci abl e,mi ent r asqueparal a segundaet apaseadvi er t eunaf ormaci óni mport ant edesul f at odecobredebi daal asul f at aci ón delóxi dodecobreyal af al t adeoxí genodi sponi bl eparar eacci onarconelsul f urodecobre. Luegodel ast respri mer ashorasdeproceso,l areacci ónquí mi caeselmecani smocont rol ant e, yaquel acapadeNer nstquesef ormaesmuypequeña. Elcoefici ent ededi f usi ón deloxí genoat r avésdel acapadeproduct o( D AB )i nfluyeen pequeña medi da sobre l a vel oci dad gl obalde reacci ón,y que pres ent a un val or de 2
1,98 c m / s •
paral atost aci ónsul f atant edecal copi ri t aa600℃.
Lavel oci dadespecí ficadereac ci óna600℃ noesaf ect adasi gni ficat i vament eporl adi f usi ónde l amasadeloxí genoatr avésdel acapadeNernst ,port ant oelval ordelcoefici ent egl obalde t r ansf erenci ademasa( k G )noess i gni ficat i voenl avel oci daddereacci óngl obal .
•
Lat ost aci óndel acal copi ri t adePort ovel osi gueelmodel odelcorazónnoreacci onadoyquel a composi ci óndel af asegaseosaesdet er mi nant eenl af ormaci óndeunouot r oproduct o.Deahí que manej ando es t ascondi ci onesse puede produci róxi do de cobre o sul f at o de cobre, dependi endodel oquesedes ea.
REFERENCI AS Bi swasA. K. ,DavenportW. G. ,( 1993) .“Elcobre.Met al urgi aExt r act i va”,1ªedi ci ón,Edi t ori alLi musa,Méxi co D. F. ,Méxi co,Págs.145–213 Del aTorreErnest o,( 1985).“Est udi odelProces odeTost aci óndeConcent r adosdeMi ner al esdeCobre”,Esc uel a Pol i t écni caNaci onal ,Qui t o,Ecuador,pp.321–325 e me nt so fc h e mi c a lr e a c t i o ne ng i n e e r i ng Fogl er ,H.( 2006)El ,Fourt hEdi t i on,Pears onEducat i on,Uni t edSt at es HabashiF. ,( 1960) .“Pri nci pl esofextr act i vemet al l ur gy”,Pri mer aedi ci ón,Edi t ori alGordonyBrench Nueva Yor k,USA,pp.234236 Levenspi el ,O. ,( 1987) .“I ngeni erí adel asReacci onesQuí mi cas”,2ªedi ci ón,Edi ci onesRepl asaS. A. ,Méxi coD. F. , Méxi co,Capí t ul o12,pp.393441 McCabeWarr en,Smi t hJ ul i an,Harr i ot tPet er ,( 1991) .“Oper aci onesuni t ari asenI ngeni erí aQuí mi ca”,4ªedi ci ón, edi t ori alMcGr aw –Hi l l ,Madri d,España,Capí t ul o19:Li xi vi aci ónyext r acci ón,pp.618–619. Perr yRobert ,( 2001)“ManualdelI ngeni eroQuí mi co”,6ªEdi ci ón,Vol umen2,Edi t ori alMacGr awHi l l ,Madri d, España,pp.101,329,334. Rosenqvi st ,Terkel ,( 1987) ,“Fundament osdeMet al ur gi aExt r act i va”,Pri mer aedi ci ón,Edi t ori alLi musa, Barcel ona,España,p.564 Smi t hJ .M,( 1991) .“I ngeni erí adel aci nét i caquí mi ca”,6ªedi ci ón,Compañí aEdi t ori alCont i nent alS.A. ,Méxi co D. F,Méxi co,Capí t ul o14:Reacci onesFl ui do–Sól i donoCat al í t i cas.
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NOMENCLATURA at uraempl eada Tabl a3Nomencl Var i abl e
Sí mbol o
Uni dad
Masacobrecomosul f at o
Cusulfato
[ g]
Mas acobrecomoóxi do
Cuóxido
[ g]
Masacobrecomosul f uro
Cusulfuro
[ g]
Masaoxi dodec obrer eacc i onada
CuOrx
[ g]
Masadeáci dosul f úri conoreacc i onada
H 2 S O4 ( norx)
[ g]
Concent r aci óndeaci dosul f úri co
CB
[g/L]
Concent r aci óndeóxi dodecobre
CA
[g/L]
Reynol ds
Re
-
Schmi dt
Sc
-
Sherwood
Sh
-
Espesordel acapadeNer st
δ
[ m]
Coefici ent edet r ansf erenci ademasa
k G
[ m/mi n]
Di f usi vi dad
Dab
[ m2/s]
Vel oci dad
v
[ m/s]
Vi scosi dad
[ kg/m. s]
Const ant edereacci ón
k’
[ mi n-1]
NúmerodeDamköl l er
Da
[ m-1]
ANEXOS Det ermi naci óndel ar ecuper aci óndecompl ej osdec obr eyhi er r o.
osexperi ment al esdel at ost aci óndeconcent r adosdecobreenelhorno Tabl aA1Dat Ni chol sadi st i nt ost i empos.
t( h)
Cu[ g/ L] Sol ubl een agua
Cu[ g/ L] Sol ubl ee n H2SO4 ( 20g/ L)
Cobre Total [ %]
1 2 3 4 5 6 7
0, 02 0, 08 0, 11 0, 30 0, 45 0, 64 0, 73
0, 17 0, 72 0, 86 0, 89 0, 89 0, 92 0, 98
13, 19 13, 39 11, 27 11, 15 10, 39 10, 45 10, 18
osoperat i vosdelprocesodel at ost aci ón Tabl aA2Dat Par ámet r o
Masamuest r a[ g] Vol umensol uci ón[ cm3] T[ ℃ ] Agi t aci ón[ rpm] d80 [ um]
λ
Magni t ud
1, 0 100, 0 600,0 400, 0 150, 0 1,45
Recuper aci óndel amasadecobre,al asdoshor as,comosul f at o,óxi doysul f uro.
! 1 " Cusulfato=0,08 ∙ 100 c m3 ∙ =0,0075 3 " 1000 cm ! 1 " = 0,0645 ! Cuóxido =( 0,72−0,08 ) ∙ 100 c m3 ∙ 3 " 1000 c m
Cusulfuro=1 ! ∙
13,39 ! Cu 100 !
! "
−0,72 ∙ 100 c m3 ∙
1 " 3
1000 c m
=0,0619 !
Set i ene: Cui =
Cui Cusulfato + Cuoxido + Cusulfuro
Cusulfato =
Cuoxido=
∙ 100
0,0075
0,0075 + 0,0645 + 0,0619
0,0645
0,0075 + 0,0645 + 0,0619
Cusulfuro =
∙ 100 =5,601
∙ 100 =48,17
0,0619
0,0075 + 0,0645 + 0,0619
∙ 100 =46,228
Conr el aci onesest equi mét ri cas: CuSO 4=Cusulfato ∙
CuO =Cuoxido ∙
CuS=Cu sulfuro ∙
159,5 !CuSO 4 63,5 ! Cu
79,5 !CuO 63,5 ! Cu 95,5 !CuS 63,5 ! Cu
=0,0188 !
=0,0808 !
=0,0931 !
Alrepet i rseest asecuenci adecál cul osparat odosl osensayosdet ost aci ónpresent adosenl aTabl a A2,seobt i enenl assi gui ent est abl as. ej osdecobreobt eni dasadi st i nt ost i emposdel i xi vi aci ón. Tabl aA3Masasdecompl t( h)
Cu[ g] sul fat o
Cu[ g] óxido
Cobr e[ g] sul f ur o
1 2 3 4 5 6 7
0, 0020 0, 0075 0, 0110 0, 0300 0, 0450 0, 0640 0, 0730
0, 0150 0, 0645 0, 0750 0, 0590 0, 0440 0, 0280 0, 0250
0, 1149 0, 0619 0, 0267 0, 0225 0, 0149 0, 0125 0, 0038
ej osdecobreobt eni dasadi st i nt ost i emposdel i xi vi aci ón. Tabl aA4Masasdecompl t( h)
CuSO4 [ g] CuO [ g]
CuS[ g]
1 2 3 4 5 6 7
0, 0050 0, 0188 0, 0276 0, 0754 0, 1130 0, 1608 0, 1834
Det ermi naci óndel aconcent r aci ón(
C Ab
0, 0188 0, 0808 0, 0939 0, 0739 0, 0551 0, 0351 0, 0313
0, 1728 0, 0931 0, 0402 0, 0338 0, 0224 0, 0188 0, 0057
)enl acorri ent egaseosayfluj odeai r enecesari o.
Sedet ermi nal oscaudal esdeai reyGLPut i l i zadosenl at ost aci óndelmi ner aldecobre.Paraest ose real i zaunpromedi odel osval oresdel at abl aacont i nuaci ón.
abl esenelproces odet ost aci óndecompl ej osdecobre. Tabl aA5Vari T[ ℃
] 540 580 600 620 620 620 640 630 630 620 620 610 605 600 605 605 595 # media= 608,24 ℃
CaudalAi re [ mmH2O] 50 120 100 100 100 100 100 65 65 50 50 40 40 40 20 20 15
CaudalGLP [ mmH2O] 18 18 15 15 14 14 14 10 9 8 8 6 6 6 6 5 4
$airemedio =63,24 mm H 2 O
Lambda λ 1, 04 1, 59 1, 59 1, 59 1, 64 1, 64 1, 64 1, 59 1, 69 1, 58 1, 58 1, 6 1, 6 1, 6 1, 6 1, 24 1, 23 $ G"%medio =15,59 mm H 2 O
& =1,53 Alrel aci onar es t as caí das de presi ón,medi ant e bi bl i ogr af í a,con sus fluj os vol umét ri cos corr espondi ent esseobt i enenl ossi gui ent esr esul t ados: Fl uj ovol umét ri codeai reenf unci óndel acaí dadepresi óna60 Tabl aA6
℉
y1at m
Caí daPr esi ón
CaudalEf ect i vo
[ mmH2O]
3 [ f / t h]
60
1553, 2
65
1603, 4
(
3
)
3
65−63,24 f t f t − $aireefecti'o =1603,4 ∙ ( 1603,4 −1553,2 ) ( ( 65−60 3
f t $aireefecti'o =1585,73 (
Corr i gi endo est eval ordecaudalconl at emper at ur amedi ayl apresi ónat mosf ér i cadeQui t o. %1 ∙) 1 # 1
=
%2 ∙ ) 2 # 2 3
f t ∙ ( 608,24 + 273 ) * 1 atm∙ 1585,73 %1 ∙ ) 1 ∙# 2 ( = $airecorre!ido = # 1 ∙ %2 ( 15,55 + 273 ) * ∙ 0,72 atm 3
f t $airecorre!ido = 6726,08 (
& =
$ aire +ueentra =1,53 $ aire este+uiom,trico 3
$aireeste+uimetrico=
$aire corre!ido &
=
f t 6726,08 ( 1,53
3
f t $aireeste+uimetrico= 4396,13 (
La ecuaci ón gener alde l os gasespar al a det er mi naci ón de l a masa de ai re de i ngres oy est equi omét ri co,i ndi ca: f t ( 0,3048 m ) 1000 " ∙ ∙ 0,72 atm∙ 6726,08 3 3 ( % ´ ) 1 f t 1m = n´ aire in!reso = -# atm∙ " ∙ ( 608,24 + 273 ) * 0,082 mol∙* 3
n´ aire in!reso =2749,33 molaire / (
3
f t ( 0,3048 m) 1000 " ∙ ∙ 0,72 atm∙ 4396,13 3 3 ( 1 f t 1m % ´ ) ´naire este+uiom,trico= = -# atm∙ " ∙ ( 608,24 + 273 ) * 0,082 mol∙* 3
3
n´ aire este+uiom,trico=1796,95 mol aire / (
n´ aire exceso =´naire in!reso −´naire este+uiom,trico n´ aire exceso=952,38 molaire / (
Par acal cul arl amasadeGLPser el aci onasucaí dadepresi ónsonsufluj ovol umét ri co: Fl uj ovol umét ri codeGLPenf unci óndel acaí dadepresi óna60 Tabl aA7
f t 3 $G"% =35,61 − (
(
Caí daPr esi ón
CaudalGLP
[ mmH2O]
3 [ f / t h]
15
34, 49
16
35, 61
16−15,59 16−15
)
3 f t ∙ ( 35,61−34,49 ) (
3
f t $G"% =35,1508 (
) 2=
%1 ∙ ) 1 ∙ # 2 # 1 ∙ %2 3
f t ∙ ( 608,24 + 273 ) * 1 atm∙ 35,1508 ( $G"%corre!ido= ( 15,55 +273 ) * ∙ 0,72 atm 3
f t $G"%corre!ido=149 . 1 (
Set i ene:
℉
y1atm
3
f t ( 0,3048 m ) 1000 " 0,72 atm∙ 149 . 1 ∙ ∙ 3 3 ( 1 f t 1m % ´ ) ´nG"%= = -# atm∙ " ∙ ( 608,24 + 273 ) * 0,082 mol∙* 3
n´ G"%= 42,0675 mol / (
Cál cul odel acomposi ci óndel osgasesdesal i da C 3 H 8 + 5 O2 → 3 CO 2 + 4 H 2 O
C 4 H 10 +
13 2
O2 → 4 CO2 + 5 H 2 O
Asumi endocombust i óncompl et a: CO2 = 42,0675 molG"% / (∙
(
60 molC 3 H 8
∙
3 molCO2
100 molG"% 1 molC 3 H 8
+
40 molC 3 H 8
∙
4 molCO 2
100 molG"% 1 molC 3 H 8
)
CO2 = 143,03 mol / (
H 2 O = 42,0675 molG"% / (∙
(
60 molC 3 H 8
∙
4 molCO 2
100 molG"% 1 molC 3 H 8
+
40 molC 3 H 8
∙
100 molG"% 1 molC 3 H 8
H 2 O = 185,097 mol / (
/ 2=2749,33 mol aire / ( ∙
79 mol / 2 100 molaire
/ 2=2171,97 mol / (
O2( exceso )= 952,38 molaire / ( ∙
21 molO2 100 mol aire
O2( exceso )=200 mol / ( ntotales= nCO2 + n H 2O + n / 2+ nO 2=( 143,03 + 185,097 + 2171,97 +200 ) mol / ( ntotales=2700,1 mol / (
5 molCO2
)
ci ónypr opi edadesdel osgasesdesal i da Tabl aA8Composi mol ar Fracción
Fl uj o Gas
( mol / ( )
mol ar(
/ 2
2171, 970
O2
Peso
mol ecul ar Vi sc osi dad
( ! / mol )
( k! / m∙ s )
0, 8044
28
4, 05 × 10
200, 000
0, 0740
32
3, 18 × 10
C O2
143, 030
0, 0529
44
4, 51 × 10
H 2 O
185, 097
0, 0687
18
3, 85 × 10
2700, 1
1, 0000
28, 454
3, 97 × 10
Total
x i
)
−5
−5
−5
−5
−5
( Perry&Green.1999) Porl ot ant o: C Ab =¿
0,074.
C O Cál cul odel aconcent r aci óndelr eact ant egaseoso( 2 )enl acorr i ent egaseosa( A! ) Seprocedeacal cul arl apresi ónparc i aldeloxí geno,t omandoencuent al apres i óndeQui t o.
´ O = x O ∙ %# =0 . 074 ∙ 0,72 atm % 2
2
´ O =0,0533 atm % 2
´n %´ O C Ab = = ´ - ∙# = )
0,0533 atm
2
0,082
atm " ∙ ( 608,24 + 273 ) * mol∙*
C Ab =0,00074 mol / " 3
C Ab =0,00074 kmol / m
Cál cul odel aconst ant e τ ci ónmi ner al ógi caypesosmol ecul aresdelmi ner aldePort ovel o. Tabl aA9Composi Component e
For mul aQuí mi ca
Pesomol ecul ar
Composi ci ónw/ w( %)
Cal copi ri t a
Cu0e S2
183, 5
37, 8
Pi r i t a
0e S 2
120
13, 1
Blenda
1nS
97, 4
16, 3
Gal ena
%bS
239
15, 1
CaSO4
136
0, 2
60
17, 3
Yeso
Si O2
Cuarzo
opi edadesfisi coquí mi casdelmi ner aldePort ovel o Tabl aA10Pr Pr opi edad
Uni dades
k! / k!mol
Pesomol ecul ardelreact ant esól i do
Densi daddelreact ant esól i do
3
2 B
Di ámet roi ni ci aldel apart í cul a
k! / m
d %
m
Radi oini ci aldel apart í cul a -o
m
Coefici ent eest equi omét ri co b
τ =
2B ∙ -o b ∙ 3 B ∙C Ab
-
4666,1
=
k! 3
m
∙ 75 m∙
1m 6
10 m
( 4 /15 ) ∙ 179,02 k! ∙ 0,00074 kmol 3 kmol
τ =9,90634 m= 990,634 cm
m
Val or
179,02
4666,1
150
75
4/15
C$lculo del coe%ciente &lo'al de transerencia de masa (
k G =
k G )
S(∙D AB d %
Paral adi f usi vi dadset i ene:
D AB=
(
0,00107 −0,000246 ∙
% ∙
(
√
1
3 A 3 B
r A + r B 2
+
) √ 3
1
∙# 2 ∙
) ( ) 2
k B # ∙ f 4 AB
1
1
+
[ ]
3 A 3 B c m 2 s
Dónde: 3 A k B
3 B
:Pesomol ecul ardelgasA,
:Pesomol ecul ardelgasB
:Const ant edeBol t zman
f ( k B # / 4 AB )
:Funci óndecol i si ón
r A
:Separaci ónmol ecul arenl acol i si óndelgasA
rB
:Separaci ónmol ecul arenl acol i si óndelgas
Propi edadesdel osgasespar al adi f usi vi daddeloxí genoenai re Tabl aA11
Pr opi edad
Masamol ecul ar 3
Rel aci ón
4 / k B
Uni dades
k! / k!mol
*
Separaci ón mol ecul ar en l a col i si ón delgas Å r
Oxí geno( A)
Ai r e( B)
32
28, 84
113, 2
97, 0
3, 433
3, 617
( Treybal .1952) Elval ordel af unci óndecol i si ónseobt i enedel asi gui ent emaner a:
k B # k B # ( 608,24 + 273 ) * # = = = 4 AB √ 4 A ∙ 4 B 4 A 4 B √ 113,2 * ∙ 97 * ∙ k B k B
√
k B # 4 AB
=8,4098
DeTreybal( 1952)sedet ermi naelsi gui ent eval or : f
( )= (
f
( )=
k B #
f 8,4098 )
4 AB
k B # 4 AB
0,38
I nt roduci endot odosl osval oresencont r adosenl adi f usi vi dad,set i ene:
D AB
(=
0,00107 − 0,000246 ∙
( 0,72 ) ∙ cm D AB=1,9893 s
√ (
1 32
+
1 28,84
)( ∙
3
608,24 + 273 )
3,433 5 + 3,617 5 2
) ∙( 2
2
∙
√
1 32
+
1 28,84
0,38 )
2
2
m D AB=1,9892 e − 4 s
A cont i nuaci ón se pr oceden a cal cul ar l os númer os adi mensi onal es corres pondi ent es a l a t r ansf erenci ademasa. S( =2 + 0,69 ∙ - e
1 /2
∙ Sc
1/ 3
6 A Sc = A = D AB 2 A ∙ D AB
ℜ=
Donde 2 A
' A ∙ 2 A ∙ d % A
y A
son l a densi dad y l avi scosi dad del acor ri ent egaseosa. ' A esl a
vel oci daddel acor ri ent egaseosa,l acualsedet ermi naconl asi gui ent eexpres i ón:
' A =
$ Gasescombustión A Ho!ar dereacción
3
1m mol atm ∙ " ∙ 0,082 ∙ ( 608,24 + 273 ) * ∙ 2700,1 ´n#otal -# ( mol∙* 1000 " = $Gases combustión= % 0,72 atm 3
m $Gasescombustión=270,991 (
Suponi endoundi ámet rode70c m demodoquel avel oci daddel osgasesdec ombust i ónes* 3
1( m ∙ 270,991 ( 3600 s ' A = 2 7 ∙ ( 0,7 m ) 4
' A =0,2
m s
Entonces: 2!ases salida=
%∙ 3 !ases salida = - ∙ #
2!ases combustion =0,2835
0,72 atm∙ 28,454 3
atm∙m ∙ ( 608,24 + 273 ) * 0,082 kmol∙*
k! m
3
Donde: −5
3,97 × 10
Sc =
ℜ=
2
= 0,704
m k! 1m ∙ 0,284 3 ∙ 150 m∙ 6 s m 10 m = 0,2142 −5 k! 3,97 × 10 m∙ s
S( =2 + 0,69 ∙ ( 0,2142 )
Porl ot ant o:
k! m∙s
k! m 0,2835 3 ∙ 1,9892 e −4 s m
0,2
1 /2
k! kmol
1/ 3
∙ ( 0,704 ) =2,2841
m 2,2841 ∙ 1,9892 e − 4 s k G = 1m 150 m ∙ 6 10 m
2
m s
k G =3,03
cm s
k G =302,9
Cál cul osdesar r ol l adospar al apr i mer aet apadet ost aci ón( t <3h)
Par at =1h 3
x B=1 −8
1 /3
8 =( 1 − x B )
=( 1 −0,015163 )1/ 3
8 =0,995
8 =
rc -o
r c = 8∙-o =0,995 ∙ 75 m r c =74,625 m ¿
k
Cál c u l odel ac o ns t ant ec i né t i c ader e a c c i ón( )yde lt i e mpoadi me ns i onal( t ) ¿
(
1 Da
t =( 1− 8 ) ∙ 1 + ∙ 3
Bi
Da 2 2 ∙ ( 8 + 8 + 1 ) + ∙ (− 8 + 8 + 1 ) 6
Dónde: Da =
k∙-o De
k∙-o Da De k = = Bi k G ∙ -o k G De
Bi =
k G ∙ -o De
)
Porl ot ant ol aecuaci ónnosquedadel asi gui ent ef orma.
(
¿
1 k ∙ -o k 2 2 ∙ ( 8 + 8 + 1 ) + ∙ ∙ (−8 + 8 + 1 ) 3 k G 6 De 1
t =( 1− 8 ) ∙ 1 + ∙
)
Porl ot ant odespreci andol acapadeproduct o:
(
¿
k 2 ∙ ( 8 + 8 + 1 ) 3 k G 1
t =( 1− 8 ) ∙ 1 + ∙ 1
¿
t =
τ ∙ ( 8 + 8 + 1 ) − 1 −8 3 ∙ k G ∙ t 2
1
) 1
= 1 1−0,995
−
9,90634 m ( 0,995 3 ∙ 3,03
2
+0,995 + 1)
m ∙ 3600 s s
¿
t =0,005
Fi nal ment eparaencont r arl aconst ant eder eacci ónseapl i cal asi gui ent eecuaci ón: ¿
t =
()
k ∙t τ
¿
k =
t ∙ τ = t
0,005 ∙ 9,90634 m∙
100 cm 1m
3600 s
k =0,001376
cm s
Cál c ul odelnúme r odeDamköl her
Paradet er mi narelnúmer odeDamköl hersedebedes preci arl ai nfluenci adel acapadeNer st ( puest oqueelf enómenocont r ol ant eesl areacc i ónquí mi ca)enelproces o:
(
¿
t =( 1− 8 ) ∙ 1 +
(−
Da =
Da 6
6 2
8 + 8 + 1
∙ ( − 8 + 8 + 1 ) 2
)
) ( − ) (− ¿
∙
t
1
−1 =
8
0,995
6 2
+0,995 + 1
)( − ∙
Da =1,15 e −5 Cál c ul odel adi f us i vi dade f e c t i v a
Secal cul aelval ordel aconst ant eci nét i camedi ai guala0, 003cm.
0,005
1
0,995
−1
)
´k ∙ - o
De =
Da
0,003
=
cm 100 cm ∙ 75 m∙ 6 s 10 m 1,15 e − 5
2
cm De =1,95652 s
Cál cul osdesar r ol l adospar al asegundaet apadet ost aci ón( t <3h)
Sereal i zaráelej empl odecál cul oparal acuart ahor adet ost aci ón.Enpri merl ugaresi mper ant e encont r arelr adi onor eacci onadoal acuart ahor adet ost aci ón. 3
x B=1 −8
1 /3
8 =( 1 − x B ) =( 1 −0,2691 )
1/ 3
8 =0,9008
8 =
rc -o
r c = 8∙-o =0,9008 ∙ 75 m r c =67,5645 m
Et apadecont r olquí mi co k =
k =
τ − τ ∙ ( 1− x B )
1/ 3
t 1
τ ∙ ( 1− 8 ) t − 10800 s
12,38 m∙
=
100 cm 1m
∙ ( 1− 0,9008 )
4 ∙ 3600 s −10800 s
k =0,03411 Et apadecont r oldedi f usi ónenl acapadepr oduct o τ −τ ∙ ( 1− x B )
k = t 1− k =
1 /3
2 /3 τ ∙ -o ∙ 1−3 ∙ ( 1− x B ) + 2 ∙ ( 1− x B ) 6 ∙ De
(
τ ∙ ( 1− 8 ) τ ∙ -o 2 3 t −10800 s− ∙ ( 1−3 ∙ 8 + 2 ∙ 8 ) 6 ∙ De
)
Si nembargoseconoceque: ¿
t =
Da 6
∙ ( 1 −3 ∙ 8 + 2 ∙ 8 ) = 2
3
k∙-o 2 3 ∙ ( 1−3 ∙ 8 + 2 ∙ 8 ) 6 ∙ De
Porl oquefinal ment eresul t a k =
τ ∙ ( 1− 8 ) τ ¿ t − 10800 s− ∙t k 12,38 m∙ ( 1−0,9008 )
k =
12,38 m∙ 75 m∙ 4 ∙ 3600 s −10800 s − 6 ∙ 1,2895
k =0,034
1m 6
10 m
cm s
2
2
3
∙ ( 1−3 ∙ 0,9008 + 2 ∙ 0,9008 )
cm s
¿ k t = ∙ ( t − 10.800 s )− ( 1 −8 ) τ
cm s
0,034 ¿
t =
100 cm
12,38 m∙ ¿
∙ ( 4 ∙ 3600 s −10800 s )−( 1−0,9008 )
1m −7
t =9,12 × 1 0
Et ap adec o nt r olp orl ad i f u s i ó ne nl ac apadeNe r n s t
τ ∙ ( 1− 8 )
k = t − 10.800 s−
τ ∙ x B 3 ∙ k G
−
τ ∙-o 2 3 ∙ ( 1 −3 ∙ 8 + 2 ∙ 8 ) 6 ∙ De
k = 4 ∙ 3600 s −
12,38 m ∙ 0,2691 3 ∙ 3,0657 m
12,38 m( 1 −0,9008 )
−
12,38 m∙ 7,5e-5 m 6 ∙ 1,2895e-4
k =0,0341
cm s
∙ ( 1−3 ∙ 0,9008
2
+ 2 ∙ 0,9008 3 )
