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HYDROLOGIE: CHAPITRE 9

9. LES CRUES

INTRODUCTION

L'hydrogramme ( : courbe Q(t) des débits en fonction du temps) dans une section donnée d'un cours d'eau, présente de nombreuses fluctuations d'amplitude, de période et de forme très diverses. Si la rivière ne comporte aucun ouvrage de dérivation ou de régularisation artificiel, chacune de ces fluctuations est le reflet d'une variation de facteurs hydrométéorologiques agissant sur le bassin versant. En particulier, toute montée notable des eaux est la conséquence de précipitations ou de fonte de neige survenues antérieurement sur tout ou partie de son aire d'alimentation.

Généralement, ces fluctuations sont progressives et modérées mais parfois elles peuvent être brusques, brèves ou plus ou moins longues, importantes et peuvent causer des dégâts catastrophiques: c'est le cas des crues qui constituent un fléau social envers lequel des mesures de protection doivent être prises selon les divers aspects privilégiés. •

Aspect social: vies humaines, animales, inondations

•

Aspect économique: récoltes, constructions, communications …

Deux types de protections sont mis en œuvre: -

la protection passive: par des digues, barrages écrêteurs de crues (prévision à long terme)

-

la protection active: réseaux de mesure d'alerte et d'annonce de crues (prévision à court terme).

9.2 DEFINITION DE CRUE

Il existe différentes définitions de la notion de crue. On dit qu'une rivière est en crue lorsque son débit dépasse une valeur de faible probabilité (rare quelques 1% à 5% par exemple). Dans cette optique il faut donc faire une distinction entre les crues phénomène peu fréquent, exceptionnel et les hautes eaux phénomène fréquent, normal correspondant à la période d'abondance telle que la période d'hiver ou le printemps. La crue annuelle est le plus fort débit instantané ou journalier observé dans l'année. Une crue est caractérisée par: -

son débit maximum instantané

-

sa durée et la durée de ses différentes phases caractéristiques

PROFESSEUR ZOUBIR BOUAZZA, DEPARTEMENT HYDRAULIQUE; EHTP: 2008

1


-

son volume total écoulé

-

son hydrogramme relevé par un limnigraphe ou tracé d'après des observations fréquentes à toutes les demi heures par exemple.

9.3 HYDROGRAMME TYPE D'UNE CRUE SIMPLE

La courbe du débit de crue en fonction du temps, Figure1, peut être décomposée en plusieurs parties: Courbe de concentration: Partie qui correspond à la montée de la crue et qui dépend de la durée de la pluie ainsi que de la disposition des aires du bassin comprises entre les lignes d'iso-écoulement et également des conditions initiales du bassin en humidité et en végétation. Courbe de décrue: Partie qui ne dépend pas en général de l'intensité de la pluie mais essentiellement des caractéristiques physiques du réseau hydrographique. Courbe de tarissement: Partie qui correspond à la décroissance du débit lorsqu'il n'existe plus de ruissellement de surface. Elle dépend essentiellement de la capacité de rétention par infiltration du bassin.

On peut caractériser une crue par certains paramètres tels que:

-

Temps de montée: temps depuis le début significatif de la montée jusqu'au débit de pointe

-

Temps de réponse: appelé aussi "Lag", c'est le temps entre le centre de gravité de la pluie efficace et la pointe de l’hydrogramme ;

-

Temps de base ;

-

Temps de concentration ;

-

Volume de ruissellement direct ;

-

Débit de base:


2


Figure 1 : Composantes d’un hydrogramme type d’une crue. (Extrait de A Musy, EPFL).

9.4 GENESE DES CRUES

Les crues peuvent être classées, eu égard aux causes qui les génèrent, en trois grandes classes: -

crues d'averses

-

crues de fonte de neige

-

crues d'embâcles et de débâcle de glace

-

crues ayant d'autres causes: lâchers de barrages, turbinage hydroélectrique …

9.5 FACTEURS DE CRUES

Les principaux facteurs de crues sont:

1. facteurs de bassin -

surface A du bassin: en général le débit q augmente si la surface augmente, c'est le contraire pour le débit spécifique q = Q / A


3


-

forme du bassin: la crue est d'autant plus pointue que le bassin est ramassé sur lui même.

-

Pente: les vitesses de l'écoulement de surface sont plus grandes pour les pentes élevées, L'érosion s'active en conséquence mais les inondations sont faibles localement.

-

Géologie: Joue un grand rôle dans l'infiltration et par conséquent agit sur la courbe de tarissement

-

Végétation: améliore l'infiltration et diminue le ruissellement

2. Facteurs climatologiques -

Intensité de l'averse

-

Durée de l'averse

9.6 ORDRES DE GRANDEURS

Tableau 6 : Bassin - Station

Surface

Débit de pointe

(km²)

3

Date

(m /s)

Rhone (Lyon, France)*

20 300

4 500

31.05.1856

Rhone (Beaucaire, France)*

96 500

10 000

31.05.1856

Rhone-Drome (Livron, France)*

1 640

1 300

09.1842

Rhone-Durance (Pt. Mirabeau,

5 720

2 500

11.11.1651

2 000

20.12.1740

France)* Rhone-Isère (Grenoble, France)* Adige (Trento, Italy)*

9 770

2 500

17.09.1882

Po (Ticino, Italy)*

6 600

5 000

02.10.1868

Tejo (Vila Velha, Portugal)*

59 170

12 000

07.12.1876

Guadiana (Badajoz, Spain)*

48 515

10 000

07.12.1877

Ebro (Zaragoza, Spain)*

40 430

3 800

18.02.1889

Tech (Pyrénées-Orientales, France)

382

3 400

1940

Gardon (Gard, France)

1 080

4 500

1890

Orba (Liguria, Italy)

141

2 200

1935

Ancinale (Calabria, Italy)

135

2 050

1935

Oued Zeroud (Tunis)

8 950

17 050

1969


4


Jucar (Spain)

17 260

10 000

1864

Sources: * V. Al. Stanescu, M. Matreata , " Large floods in Europe" , 1997, Third report of FRIEND project, 1994-1997. Adelin Villenvieille et al., " Les risques naturels en Méditerranée " Les fascicules du Plan Bleu , 10, 1997 Par L. Fugaciu le 09/06/99

Rivière

Superficie

Débit max

2

Débit Spécifique

3

(Km )

Date

2

(m /s)

(l/s/Km )

Seine a Paris

44 000

2 400

52

1910

Garonne a Toulouse

10 000

7 000

700

1875

Rhin a Cologne

144 000

11 500

79

1926

Mississipi a Alton

444 000

14 000

31

1844

Moulouya a Missour

10 000

2 000

190

Sebou a Mjara

6 200

7 000

1 100

Oum Rbia a Khenifra

1 100

500

500

Oum Rbia Chraa Eddach

6 700

2 800

420


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9.7 Intérêt et aspects technico-économique de l’étude des crues : Notion de risque hydrologique

Les phénomènes hydrologiques extrêmes : crues, fortes précipitations, peuvent avoir des conséquences dommageables. Les structures hydrauliques : barrages, évacuateurs de crues, réseaux d’assainissement pluviaux etc. …, doivent être dimensionnés pour réduire ces dommages a un niveau acceptable. Les dommages dépendent des caractéristiques aléatoires des crues éventuelles, ils sont donc aléatoires également. Il en résulte que la notion de garantie absolue d’une structure qui éviterait toute possibilité de dommages est fallacieuse. Il faut accepter un certain risque de dommages. Ce risque ne peut être défini sans ambiguïté qu’en terme de probabilité. Le dimensionnement des ouvrages pose donc avant tout un problème de prévision. La prévision telle que nous l’entendons ici est de nature statistique. L’étude des crues peut se faire dans deux optiques : •

Prédétermination : consiste a calculer la fréquence d’occurrence d’une valeur de débit ou l’inverse: déterminer le débit correspondant a une fréquence précise ou a un temps de retour donné. Dans ce cas on ne se préoccupe pas de sa date d’occurrence :

celle-ci

reste

aléatoire

(inconnue).

On

appelle

aussi

cette

prédétermination une prévision a long terme. •

Prévision a court terme : consiste a prévoir a l’avance la date d’occurrence d’un débit fort, quelques jours voire quelques heures avant son arrivée. On utilise les données disponibles, généralement collectées en temps en temps réel.

9.8 Crues de Projet : La crue de projet est le débit maximum (instantanée) pour lequel un ouvrage hydraulique est protégé c'est-à-dire que s’il arrive un débit supérieur, la protection de l’ouvrage, son intégrité physique, sa sécurité n’est pas garantie. Il peut alors subir des dégâts partiels ou une destruction totale. S’il résiste malgré tout, il se peut que des dégâts non négligeables soit induits aux biens situés a son aval. Le choix du débit maximum a admettre dans un projet d’ouvrage hydraulique implique dans chaque cas particulier la mise en balance des dépenses immédiates et certaines nécessités par telle ou telle majoration de débit maximum choisi et la réduction corrélative du montant des dégâts éventuels provoqués par une sous estimation de la crue catastrophique. Ces derniers sont généralement difficiles a estimer. •

Crue de chantier : est la crue susceptible d’avoir

lieu durant les travaux

d’aménagement, lors du chantier. Généralement, on utilise la crue décennale.


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•

Crue de conception d’un évacuateur de crue : Crue millénaire ou déca millénaire :

•

Crue de protection civile d’une agglomération : crue décennale.

La notion de fréquence F au non dépassement induit celle de durée de retour ou période de retour T (en années). La relation entre les deux est :

1 = 1− F T Le choix de T pour la crue de projet revient aussi bien a un choix technique qu’économique (Voir figure illustrative).

Exemple : La crue centennale est la crue qui a une probabilité de une fois en cent ans, en moyenne, d’être dépassé.

Le risque hydrologique est défini par la relation suivante:

9.10 Prédétermination des crues

La prédétermination du débit de crue pour un site donné sur une rivière consiste à estimer a priori l’ordre de grandeur du débit d’une crue. On donne ici un résumé des Principales Méthodes utilisées pour l’estimation des débits de crues.

9.10.1 Méthodes empiriques. Ces méthodes sont utilisées lorsqu’on ne possède que peu ou pas de données sur les débits de crues dans une région. On a été amené a établir des formules pour de nombreux cours d’eau et dans divers pays, permettant d’estimer soit des débits maximum de crues soit des débits fréquentiels a partir de certaines caractéristiques du bassin versant en les complétant parfois par certaines données météorologiques en particulier la pluviométrie.

Méthode basée sur l’information historique

Elle se propose de reconstituer les débits à partir cotes (niveaux) maximales atteintes dans le passé par le calcul soit par la modélisation hydraulique. On tient compte dans cette méthode du fait que les conditions d’écoulement ont du évoluer, de façon sensible, depuis l’occurrence du dernier maximum historique atteint.

Estimation forfaitaire


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Au Maroc, dans le cas de petits basins versant dont la superficie ne dépasse pas 10Km2, le débit de la crue décennale est estimé à 10 m3/s/Km2.

Formules basées sur la superficie du bassin versant

Ce sont des formules de type :

Q = α .A Cette formule a été proposée initialement par Meyer. Le coefficient α est dit cote Meyer de la rivière ou du bassin et est fonction des caractéristique de ce dernier. La cote Meyer varie de 0,4 a 0,8. La superficie A y est exprimée en Km2, le débit Q en m3/s. Ces formules ne donne pas de précision sur le temps de retour, elles ne font intervenir aucun paramètre météorologique.

Plusieurs variantes de cette formule sont rencontrées. Il y a : •

Celle de Scimemi (en Italie) valable pour des bassins de 1 000 km2 et moins :

 600  Q = A + 1  A + 10  •

Celle de Pagliaro (Italie) valable pour des bassins variant de 20 a 1 000 Km2 :

q=

2900 A + 90

Où q est le débit spécifique exprimé en m3/s/Km2.

Formule de Possenti (Alpes)

Q = λ.

A  Hm   Am + p  L  3 

Hm : hauteur maximale de pluie en 24 heures (m) ; L : la longueur du thalweg principal (Km); Am : aire de la partie montagneuse du bassin (Km2) ; Ap aire de la partie de plaine du bassin versant (Km2) λ : un coefficient variant en fonction de L et est compris entre 700 et 800.

Méthode Francou-Rodier (ORSTOM)

Q  A =  Qr  Ar 

1−

K 10


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Qr est le débit de crue d’un bassin versant pris comme référence et ayant une superficie Ar. Le paramètre K est un paramètre régional. Formule de Rodier (utilisée au Maroc) :

Q  A  =  10 6  10 8 

1− K / 10

Le paramètre K varie de 4,7 a 5,4 Q : débit en m3/s et A aire en Km2.

Formule de Fuller (1913) :

QT = q (1 + 0,8. log(T )) T période de retour en années et Q le débit journalier de la crue. Le q est le débit de la crue moyenne annuelle ( : moyenne des débits maximas de chaque année soit la crue annuelle). Une adaptation de cette formule a été faite pour le cas du Maroc telle que :

QT = q(1 + a. log(T )) ou a varie de 0,8 a 1,2 pour les oueds du Rif et de 3 a 3,5 pour les oueds sahariens. Le débit instantané de la pointe de la crue est estimé par :

 2,66  Q p ,T = q (1 + 0,8. log(T )) 0,3 + 1 A  Formule de Mallet-Gauthier

QT = 2.K . log(1 + a.H )

A L

. 1 + 4. log(T ) − log( A)

K : coefficient variant de 0,5 a 5 selon les caractéristiques du bassin versant ; A : superficie en Km2 ; L : longueur du basin versant en Km ; T : période de retour en années ; QT : le débit en m3/s et a coefficient géographique variable.

Formule de Mac-Math :

Q = K .P. A 0,58 I 0, 42 A : superficie du bassin en hectares ; I : pente du bassin en % ;


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P : pluviométrie moyenne journalière (en mm) en fonction de la fréquence du débit recherché.

Méthode générale de transposition

Pour un bassin versant non jaugé en un site s, pour lequel on désire déterminer les débits fréquentiels de crues, on cherche en premier lieu a faire une extrapolation ou une interpolation a partir des débits fréquentiels d’un bassin jaugé considéré comme bassin de référence r. La relation utilisée est la suivante :

Qs ,T Qr ,T

A =  s  Ar

  

n

Cette relation est valable pour un rapport de la superficie du bassin site à la superficie du bassin de référence compris entre 0,1 et 10. Comme hypothèse pour l’application de cette approche dite de transposition, il faut que les conditions hydrométéorologiques sur les deux bassins versants soient homogènes, ceci suppose qu’ils se situent dans le même voisinage et qu’ils sont soumis au même régime de précipitation et météorologique. L’exposant n varie de 0,9 a 1,2, généralement, faute d’information, on considère sa valeur égale a 1. N.B. : il est souhaitable que les deux sous bassins versants : celui du site et celui de référence soient situés dans le même bassin versant (ou zone hydrologique). A défaut, il faut qu’ils appartiennent a la même zone hydrologique homogène.

9.10.2 Méthode Probabilistes Quant on dispose de suffisamment de données hydrologique en un site (bassin jaugé), on fait recours aux ajustements statistiques de lois de probabilités. Les lois usuelles : Gauss (Normale), log-Normale, Lois exponentielle généralisée (GEV) dont Gumbel, Fréchet, loi de Pearson ou Gamme incomplète sont les plus utilisées. Celle de Gumbel et de Pearson s’avère souvent les plus adéquates pour représenter les valeurs extrêmes telles que les débits de crues.

Annexe : Méthode du GRADEX (Pour lecture)


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Evolution du débit avec la surface Les paramètres essentiels qui influent sur le débit de crue de fréquence donnée pour un bassin versant sont : • la surface, • la pluviométrie, • la nature géologique du bassin. Dans une région restreinte où on peut supposer que "géologie" et surtout "pluviométrie" varient peu, il est possible d'étudier l'évolution du débit de crue de fréquence F en fonction de la surface du bassin. La quasi-totalité des études montrent qu'en première approximation, le débit QF de fréquence F varie comme une fonction puissance de la surface :

Qf = aAb Le terme b est inférieur à 1, ce qui traduit l'amortissement du débit de pointe de crue en fonction de la surface. Le coefficient "a" est lui une variable régionale intégrant essentiellement "pluviométrie" et "géologie". Comme le montre l'exemple ci-contre, on peut donc établir des formules régionales qui permettent d'évaluer sommairement les débits de crue. Aussi, à partir des observations faites sur 24 stations hydrométriques de Lorraine (France), on peut estimer que le débit de pointe de crue décennale varie comme S à la puissance 0,9 : Qi = a S 0,8 (Qi en m3/s ; S en km2 ; a est de l'ordre de 0,45 en moyenne et il est compris entre 0,25 et 1,0).


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Evolution du débit avec la fréquence De nombreux auteurs ont proposé de relier la variation du débit à celle de la période de retour T = 1/(1-F) T par des relations du type :

Q (T) = Q (1) (1 + β log T) Q (T) étant le débit de période de retour T années; Q (1) étant la crue dite annuelle et β est un coefficient régional variant généralement de 0,7 à 0,8 mais pouvant atteindre parfois des valeurs supérieures à 2. Le caractère local de cette valeur β ne permet pas de donner ici les valeurs à prendre dans chaque cas particulier. On peut seulement constater que le débit devenant une fonction linéaire de la période de retour, cela sous entend que les lois de distribution des débits de crues ont un comportement asymptotiquement exponentiel.


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