Caracteristicas elect. del motor trifásico

UNIDAD DIDÁCTICA 2: Características eléctricas del motor trifásico.

UNIDAD DIDÁCTICA

2

Características eléctricas del motor trifásico. Sumario 1. Intensidad del motor trifásico. 2. Potencia y rendimiento del motor trifásico. 3. Corrección del factor de potencia del motor trifásico. 4. Motores trifásicos de dos velocidades. 5. Datos de catálogo de los motores trifásicos. Ejercicios y Actividades Al término de esta Unidad Didáctica, el alumno o la alumna serán capaces de: • • • • • •

Escoger la conexión adecuada de un motor trifásico según el valor nominal de la tensión de la red. Distinguir los diversos puntos de trabajo de un motor, en base a sus gráficas par/intensidad/velocidad. Calcular el rendimiento de un motor en base a sus características elementales. Cuantificar el valor del factor de potencia de un motor en base a su grado de carga. Dimensionar los dispositivos para la adecuada corrección del factor de potencia de un motor trifásico. Interpretar correctamente las gráficas de funcionamiento de un motor trifásico. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

19


1. Intensidad del motor trifásico. Las intensidades rotóricas y estatóricas de un motor trifásico varían simultáneamente a medida que va cambiando su velocidad. Las intensidades rotóricas pueden medirse en uno cualquiera de sus devanados, intercalándole un amperímetro en serie. Podemos realizar esta operación en el motor de rotor bobinado (Fig. 1).

de 230 V y de 400 V, absorberá en la línea una intensidad √3 veces menor en la tensión alta. En la placa de características, junto al par de tensiones, también figuran las correspondientes intensidades (ejemplo de la Fig. 3).

30 A

52 A U1

L1

L2

U

A

V

M

L3

L1

L2

V1

W1

W2

U2

V2

V2

A

˜

M

Por razones evidentes, esas intensidades no pueden medirse en un motor de jaula. En ambos tipos de motores podemos medir el valor de las corrientes estatóricas, intercalando un amperímetro en serie con un devanado cualquiera (Fig. 2).

L2

U2

U1

L

Fig. 1 - Medición de la intensidad rotórica.

L1

W1

W K

3

V1

L3 W2

Ir

3 x 230 V

3 x 400 V

L3

Fig. 3 - Intensidad de línea de un motor trifásico de 15kW, 230/400 V, en sus dos tipos de conexión.

La intensidad de la línea de un motor, en cualquiera de las dos disposiciones, tiene una variación con la velocidad, similar a la de la Fig. 4. En la gráfica, sobrepo-nemos la curva del par motor con la de velocidad, para observar mejor la variación conjunta.

I, M A

A

A

I

1'

Ia

M

M

3

i

˜

1 2

Mn In

Mr

2'

Fig. 2 - Medición de la intensidad de corriente ns

estatórica. nn

En la totalidad de los casos, se mide la intensidad en la línea de llegada al motor. El mismo motor conectado a dos tensiones diferentes, por ejemplo, 20

AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

n

Fig. 4 - Variación conjunta par/intensidad con la velocidad.


En el preciso momento del arranque, el valor de la intensidad absorbida o intensidad de arranque, Ia, puede ser de 5 a 8 veces el de la nominal (punto 1').

La gráfica de la Fig. 6 corresponde a un motor de 15 kW a 400 V. Sus datos nominales son: P n = 15000 W

Tras el período de aceleración, la intensidad se estabiliza en el punto 2', en el que los pares motor y resistente se igualan. Si esta intensidad es la nominal I n para la que está previsto el motor, la velocidad alcanzada nn es la velocidad nominal real, ligeramente inferior a la de sincronismo ns. Es interesante ver con más detalle los extremos finales de ambas curvas, en los que tendrá lugar el funcionamiento del motor a diversas cargas. Los representamos con menor inclinación que la real, para distinguir mejor los diversos puntos (Fig. 5).

M

M n = 99 N·m n n = 1455 r.p.m. I n = 28,6 A

Ia

Mm (N · m)

300

M

150

Mmáx. = 260 N·m

Ia = 140 A

Mm 120

200

Ma = 170 N·m

I 90

Mn = 99 N·m

100

ns

n

ns

60

n

28,6A

I0 n 0

2

600

900

1200

1500 (r.p.m.) 1455

2'

Mn

In

3 M0

nn

300

n0 ns

L1 L2 L3

3' I0

n

nn

n0 ns

n

U

V

W

M Fig.5 - Par e intensidad nominales y en vacío. El punto 3 de la curva par/velocidad y el 3' de la curva intensidad/velocidad, corresponden al funcionamiento del motor en vacío. Podemos visualizar esta situación imaginando al motor solo, encima de una mesa y conectado a la red. El pequeño par Mo vence las resistencias propias del motor (rozamientos y fricción con el aire del rotor y el ventilador). La intensidad de vacío Io que crea este par no es despreciable, ya que puede suponer un 20 ó 30 % de la nominal.

3

˜

n Mm

Fig.6 - Gráfica par/intensidad-velocidad, de un motor trifásico de 15kW a 400 V.

Recogemos en la Fig. 7 los valores orientativos de las intensidades nominales de motores trifásicos tetrapolares de pequeña potencia. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

21


n

I

In

M 3

˜

nc

In (A)

In (A) kW 230V 400V 0,37

1,8

1,04

kW 230V 400V 7,5

27

0,55

2,75

1,58

10

35

20

0,75

3,5

2

11

39

22,5

1,1

4,4

2,5

15

52

30

1,5

6

3,5

22

75

43

2,2

8,7

5

30

103

60

3

11,5

6,6

37

126

73

4

14,5

8,4

45

147

85

5,5

20

11,5

2. Potencia y rendimiento del motor trifásico. Observando las gráficas de la Fig. 5, advertimos que los dos puntos entre los que trabaja el motor en condiciones normales son el 2 y el 3. Es evidente que no existe funcionamiento por debajo de los puntos 3-3' y que todo funcionamiento por encima de los puntos 2 y 2' representa una condición de sobrecarga. ¿Qué potencia útil proporciona el motor en vacío? Está claro que una potencia nula. ¿Qué potencia útil proporciona el motor cuando consume la intensidad nominal? Está claro que su potencia nominal. Podemos alterar la posición de los ejes de la gráfica para mejorar su representatividad: en abscisas, la potencia útil, y en ordenadas, la intensidad y velocidad (Fig. 8). AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

In

nn Ic

15,6

Fig.7 - Potencias e intensidades nominales de motores de 1500 r.p.m.

22

n0

n

I I0 Pu Pc

Pn

Fig. 8 - Intensidad y velocidad de un motor trifásico en función de la potencia útil. Cuando el motor aporta una potencia útil de valor Pc, lo hace girando a una velocidad nc y absorbiendo una intensidad Ic. La siguiente pregunta aparece de un modo obligado: ¿qué potencia absorbe de la red un motor trifásico que proporciona una potencia útil determinada? La respuesta es evidente: una potencia de mayor valor. Ello se debe a que obtenemos de la red la potencia útil y , además, la que representa las pérdidas diversas. Definimos, entonces, el rendimiento de un motor como el cociente entre la potencia útil que proporciona y la potencia que absorbe de la red. Rendimiento =

Pu Pab

Por ejemplo: si un motor aporta una potencia útil de 10 kw con un rendimiento de valor 0,82, absorbe de la red una potencia de valor: Pab =

Pu Rend.

=

10 0,82

= 12,19 kW

El rendimiento de un motor se refiere siempre a sus condiciones nominales, es decir, cuando proporciona su potencia nominal. Ese valor, sin embargo, disminuye cuando trabaja a potencias inferiores.


La gráfica de variación rendimiento/potencia útil tiene una forma similar a la de la Fig. 9, a la que sobreponemos la de intensidad.

3 x 400 V L1 L2 L3

12 A

P = √3 · 400 · 12 · 0,84 I

M 3

M 3

cos ϕ = 0,84

Pu

˜

I

P = 6975 W

˜

Rend.

Fig. 10 - Potencia absorbida por un motor trifásico.

0,9

Rn Rc Rend.

El factor de potencia de un motor trifásico también varía con la potencia útil, según una gráfica similar a la representada en la Fig. 11, a la que también sobreponemos la de intensidad.

0,7

In 0,5

I Ic

0,3

I0 0,1

0

Pc

Pu

Pn

Destacamos los valores de intensidad, factor de potencia y potencia útil en • vacío. • a una carga cualquiera Pc. • a la carga nominal Pn.

Fig. 9 - Intensidad y rendimiento de un motor trifásico.

L1 L2 L3 I / cos ϕ

De la curva deducimos: M

• que el rendimiento es nulo cuando el motor gira en vacío (Pu = 0).

3

Citamos, por último, el factor de potencia (cos ϕ) de un motor trifásico. Un motor trifásico (y un receptor trifásico cualquiera) del que conocemos su tensión de alimentación U(V), su intensidad de consumo I(A) y su factor de potencia (cos ϕ), absorbe de la red una potencia activa de valor: P = √3 · U · I · cos ϕ (W) como en el ejemplo de la Fig. 10.

˜

cos ϕ cos ϕn

• que el rendimiento es bajo cuando el motor trabaja a potencias pequeñas. Cuando el motor proporciona la potencia nominal P n , el rendimineto es el nominal R n y cuando proporciona una potencia Pc, el rendimiento es Rc.

Pu

cos ϕc

cos ϕ

In

I Ic I0 cos ϕ0 0

Pc

Pn

Pu

Fig. 11 - Intensidad y factor de potencia de un motor trifásico. Esta última gráfica nos permite obtener el rendimiento del motor en cualquier punto de funcionamieto o, lo que es lo mismo, a cualquier carga. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

23


cos ϕ

Rend.

n (rpm) 1480

0,90 n (rpm)

1470

Rend.

0,80

1460

0,70

1450

0,9

1440

0,8

0,60

I (A)

0,7

1430

cos ϕ

0,50 0,6

11

0,40

10

0,5

0,30

9

I

0,4

8 7 6

0,3 0,20

5 4

0,2

3

0,10

2

0,1

1 0

1,37

2,75

4,12

5,5

P u (kW)

Fig. 12 - Gráfica conjunta de las características de un motor trifásico. Efectivamente. En un régimen cualquiera de carga la potencia absorbida es: Pab = √3 · U · I · cos ϕ (W)

Ejemplo 2. Los datos nominales de un motor trifásico son: U = 400 v

y el rendimiento es: Rend =

Pu

In = 43 A

Pab

(Pu)n = 22 kW

Ejemplo 1.

(Rend.)n = 0,88

Un motor trifásico conectado a 400V consume 25 A con un factor de potencia de 0,81. Proporciona una potencia útil de 13 kW. Hallar su rendimiento. Solución.

Hallar su factor de potencia nominal. Solución. La potencia absorbida es:

La potencia absorbida es: Pab = √3 · U · I · cos ϕ = √3 · 400 · 25 · 0,81

Rend =

24

14.013

Pu Rend.

=

10 0,82

= 12,19 kW

Pab = √3 · U · I · cos ϕ

Pab = 14.013 W 13.000

Pab =

25000 = √3 · 400 · 43 · cos ϕ = 0,93


cos ϕ = 0,84


Podemos servirnos de una gráfica conjunta más en la que, para cada valor de la potencia útil están representados el rendimiento, el factor de potencia, la intensidad y la velocidad. La Fig. 12 corresponde a un motor trifásico tetrapolar, cuyos datos nominales son:

U

L1

I=

L2 L3

P √3 · U · cos ϕ

I

U = 400 V

S

Pn = 5,5 kW

M 3

In = 11 A

P

˜

Q = P · tg ϕ

P (W) cos ϕ

cos ϕn = 0,87

Q

ϕ

S = √ P2 + Q2 =

(Rend.)n = 0,83

Fig. 13 - Factor de potencia de un motor trifásico.

nn = 1.430 r.p.m. La potencia nominal absorbida es de

Las unidades de estas dos nuevas potencias son

Pab = √3 · 400 · 11 · 0,87 = 6.622

Q - voltamperios reactivos (VAr).

y el rendimiento nominal: (Rend.)

n

=

S - voltamperios (VA).

5.500 6.622

= 0,83

Podemos obtener el par nominal con la expresión: M=

P 0,104 · n

=

5.500 0,104 ·1.430

= 37 N·m

Por medio de una calculadora, obtenemos fácilmente el valor de tg ϕ a partir de cos ϕ, y, consecuentemente, los valores de Q y de S. Ejemplo. Disponemos de un motor cuyos datos son: U = 400 V

Para cualquier otro valor de la potencia útil, pueden obtenerse de las gráficas los restantes datos correspondientes.

3 . Corrección del factor de potencia de un motor trifásico. Para cualquier régimen de carga, la intensidad de consumo de un motor trifásico tiene la conocida expresión: I=

P cos ϕ

P √3 · U · cos ϕ

Esta expresión es válida para cualquier receptor trifásico. Si dibujamos un triángulo rectángulo, uno de cuyos lados tiene la longitud P, y llevamos el ángulo ϕ a partir de él, obtenemos los otros dos lados de un triángulo rectángulo. Definimos sus longitudes como potencia reactiva (Q) y potencia aparente(S) de dicho motor. Vemos sus expresiones en la (Fig. 13).

Pn = 8 kW cos ϕ = 0,84 (Rend.)n = 0,88 Hallar sus tres potencias nominales y su intensidad de consumo. Solución. 8.000

P=

0,88

= 9.091 W

tg ϕ = 0,64 Q = P · tg ϕ = 9091 · 0,64 = 5.818 VAr S=

I=

P cos ϕ

=

8.000

9.091 √3 · 400 · 0,84

0,84

= 9.524 VA

= 15,64 A


25


De la expresión de la intensidad, resulta que cuanto más pequeño es el factor de potencia, mayor es el valor de ésta, para una determinada potencia suministrada. Esto equivale a decir que un motor con elevada potencia reactiva, consume una elevada intensidad. Esto representa un inconveniente, ya que la línea de suministro al motor resulta sobrecargada.

Ejemplo. Hallar la potencia reactiva de una agrupación en triángulo de condensadores, de 60 µF de capacidad, conectados a una red de 400 V, 50 Hz. Solución. U = 400 V

En este sentido, el motor ideal es aquel cuyo factor de potencia es la unidad, lo que equivale a una potencia reactiva nula.

f = 50Hz C = 60 · 10

¿Es posible aumentar el factor de potencia de un motor trifásico hasta el valor cos ϕ = 1.

En estas condiciones, la potencia reactiva del conjunto es la diferencia entre ambas. Una agrupación trifásica de condensadores nos proporciona dicha potencia reactiva negativa. La Fig. 14 nos ofrece su valor para las dos agrupaciones indicadas.

U (V)

C

QC = 9043 VAr Si a un motor de potencia P y factor de potencia cos ϕ, le colocamos en paralelo dicha agrupación de condensadores, el nuevo ángulo ϕ del conjunto responde a la expresión: tg ϕ' =

P · tg ϕ - QC P

de donde obtenemos el nuevo cos ϕ del conjunto.

U

C C

QC = 6 · 3,14 · 50 · 60 · 10-6 · 4002

Si escogemos adecuadamente el valor de QC, serán notables el aumento del factor de potencia y la disminución de la intensidad. En el triángulo de potencias, la QC es opuesta a la Q del motor, como vemos en la (Fig. 15).

U (V)

C

F

QC = 6π · f · C · U2

La respuesta es negativa, ya que el motor es un receptor con su propia naturaleza y, consecuentemente, con su propio factor de potencia. Puede, sin embargo, colocarse, en paralelo al motor, un receptor trifásico cuya potencia reactiva sea negativa, y disminuya la de aquel.

-6

I'

C

ϕ ϕ' P

C

Qc = 6 π f U 2 C

Qc

Qc = 2 √3 π f U2 C C

Fig. 14 - Potencias reactivas de agrupaciones de condensadores en triángulo y en estrella.

La agrupación en triángulo es la más habitual y la que utilizaremos en lo sucesivo. En las expresiones de la figura anterior, la capacidad de los condensadores viene expresada en Faradios (F) que es una unidad muy grande para los usos normales. Por esta razón, enplearemos su millonésima parte, ó microfaradio (µF). 26

Q- Qc


C

M 3

˜

C

I' =

P √3 · U · cos ϕ'

Fig. 15 - Mejora del factor de potencia de un motor trifásico.


Ejemplo.

Ejemplo.

Un motor trifásico absorbe 12000 W con un factor de potencia de 0,66, conectado a una red de 690 V, 50Hz. Hallar su intensidad de consumo antes y después de acoplarle en paralelo tres condensadores de 10µF en triángulo.

Mejorar todo lo posible el factor de potencia de un motor cuyos datos son los siguientes:

Solución. cos ϕ = 0,66

cos ϕ = 0,85 Rend. = 0,89

2

Solución.

QC = 6 · 3,14 · 50 · 10 · 10-6 · 6902 QC = 4.484 VAr

tg ϕ' =

Estamos en el último caso citado, en el que mejoraremos el factor de potencia hasta el valor cos ϕ = 1. cos ϕ = 0,85

P · tg ϕ - QC P

P=

12.000 · 1,13 - 4.484 12.000

= 0,75

cos ϕ' = 0,79

I=

P = 15kW

tg ϕ = 1,13

QC = 6π · f · C · U

tg ϕ' =

U = 400 V

= 15,23 A

√3 · 690 · 0,66

15.000 = 16.854 W 0,89

QC = P · tg ϕ = 16.854 · 0,62 = 10.449 VAr C=

12.000

tg ϕ = 0,62

QC 6π · f · U

2

=

10.449 6 · 3,14 · 50 · 4002

C = 69,3 · 10-6 F C = 69,3 µF (en triángulo)

I' =

12.000 √3 · 690 · 0,79

= 12,72 A

El planteamiento normal es el inverso, es decir, calcular la capacidad de los condensadores a colocar, para obtener un determinado factor de potencia conjunto. En este caso, la potencia reactiva de los condensadores a colocar es: QC = P ( tg ϕ - tg ϕ') y la capacidad de cada uno de ellos es: C=

QC 6π · f · U2

En la mejora óptima, sería cos ϕ = 1, lo que representa una tg ϕ = 0. En este caso, la expresión se simplifica, quedando: QC = P · tg ϕ

Un primer incoveniente de este modo de proceder resulta de la siguiente circunstancia que ya conocemos: el factor de potencia de un motor trifásico se refiere a su plena carga, pero disminuye a cargas inferiores. De ello, se deriva que a cargas inferiores, el factor de potencia rebasa el valor de la unidad, y la intensidad vuelve a subir. En otras palabras, la potencia reactiva de un motor trifásico disminuye a medida que lo hace la potencia útil que entrega. La Fig. 16 nos muestra los valores orientativos de las potencias reactivas en vacío y en carga de diversos motores trifásicos. Dado que un motor puede trabajar en regímenes de carga variables, entre en vacío y a plena carga, lo prudente es que la potencia de los condensadores a colocar no supere la potencia reactiva del motor en vacío. De este modo, el factor de potencia mejorado no será igual a la unidad, sino ligeramente inferior. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

27


Pn (kW)

1,1

1,5

1,8

2,2

3

4

5,5

7,5

9

11

15

18,5

22

30

Q0 Q(kVAr) Qn

0,7

0,9

1,0

1,2

1,6

2

2,4

3,6

4,4

5,2

7

9

11

15

1,1

1,35

1,45

1,6

2,1

2,8

3,6

5,2

6,5

7,8

10,4

13

14,7

21,8

M 3

˜

P (kW) cos ϕn

Qn

Q0 ϕ0

ϕn

Fig. 16 - Potencias reactivas en vacío y a plena carga, de motores trifásicos de jaula, 1.500 r.p.m. En la práctica se escoge el valor QC = 0,9 · Q0

Pn =

Ejemplo. Mejorar el factor de potencia del motor trifásico cuyos datos son: U = 400 V

cos ϕ = 0,83

Solución. De la figura anterior obtenemos el valor: Q0 = 4,4 kVAr QC = 0,9 · Q0 = 0,9 · 4400 = 3960 VAr

6π · f · U

2

=

3.960 6 · 3,14 · 50 · 4002

C = 26,2 · 10-6 F C = 26,2 µF (en triángulo) El nuevo factor de potencia a plena carga es: tg ϕ'n =

28

tg ϕ'n =

= 10.588 W

10.588 · 0,67 - 3.960 = 0,29 10.588

Cuando un motor se desconecta de la red, también han de desconectarse los condendadores. El motivo es doble:

(Rend.)n = 0,85

QC

9.000 0,85

tg ϕn = 0,67

cos ϕ'n = 0,95

Pn = 9 kW

C=

cos ϕn = 0,83

Pn · tg ϕn - QC Pn


• Si quedan conectados a la red, siguen aportando a la instalación potencia reactiva capacitiva ("negativa") que puede no ser necesaria. • Si siguen conectados en paralelo al motor y éste sigue girando por inercia, pasa a funcionar transitoriamente como altenador y pueden aparecer en sus devanados tensiones peligrosas. La Fig. 17 recoge ambas situaciones. Hay que añadir, además, el hecho de quedar cargados los condensadores tras su desconexión. En estas condiciones pueden permanecer cierto tiempo, causando accidentes por contacto eléctrico. El dispositivo habitual de descarga consiste en colocarles resistencias en paralelo. El consumo de éstas bajo tensión es pequeño y los condensadores se descargan rápidamente a su través


L1 L2 L3

L1 L2 L3

L1 L2 L3

KM

KM C

C C C

U V W

C C

M 3

˜

KM1

U V W

K1

M 3

˜ R

Fig. 17 - Conexiones incorrectas de condensadores para un motor trifásico.

U

cuando se desconectan de la red. En la disposición de la Fig. 18, los contactos KM y K1 se abren y cierran simultáneamente. Los fabricantes de condensadores para equipos correctores del factor de potencia de equipos trifásicos los proporcionan en bloques compactos. En ellos se encuentra el triángulo de condensadores y las correspondientes resistencias de descarga. Su dato característico es la potencia reactiva (KVAr) y ya no es necesario el cálculo de la capacidad de los condensadores internos.

QC(KVAr)

V

C

C

W

C

M 3

R

˜

R

Fig. 18 - Disposición de los condensadores y de las resistencias de descarga.

Tenemos, en la Fig. 19, sus potencias en bloques de tamaño pequeño, junto a su intesidad nominal, sección de conductores y calibre de los fusibles aconsejables. Estos últimos son de tipo rápido (gI), como veremos más adelante.

6

10

15

20

25

30

40

50

60

80

100

In (A)

7,2

11,4

22

29

36

45

58

73

87

115

144

S (mm2)

1,5

2,5

6

6

10

16

25

35

50

70

95

F (gI · A)

16

25

50

50

63

80

100

125

160

200

250

QC F (A)

2

S (mm )

I (A)

Fig. 19 - Bloques trifásicos de condensadores para corregir el factor de potencia. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

29


4. Motores trifásicos de dos velocidades.

Si se instalan en las ranuras estatóricas dos devanados independientes y de diferente número de pares de polos, obtendremos dos velocidades diferentes según que conectemos a la red las terminales de uno o de otro.

Ya hemos mencionado que la velocidad de sincronismo de un motor trifásico responde a la expresión: ns =

60 · f p

r.p.m.

En este motor de devanados separados, la conexión de ambos suele ser en estrella. Ambos puntos de estrella se realzan en el interior, conectándose los otros tres extremos a la caja de bornas (Fig. 21).

siendo f la frecuencia de la tensión de alimentación y p el número de pares de polos de los devanados estatóricos. Por ello, las velocidades de sincronismo para las dos frecuencias usuales (50 y 60 Hz) resultan las siguientes (Fig. 20):

L1 U2

V2

L2

L3

W2 U2

V2

W2

U1

V1

W1

U, f I

M 3

˜

ns U1

ns(r.p.m)

L1

p

50 Hz

60 Hz

1

3.000

3.600

2

1.500

1.800

3

1.000

1.200

4

750

900

5

600

720

6

500

600

V1 L2

W1 L3

VELOCIDAD ALTA

VELOCIDAD BAJA

Fig. 21 - Motor de 2 velocidades y devanados separados.

Consignamos en la Fig. 22 los datos orientativos de una serie de estos motores. La conexión a la red de este tipo de motores se realiza por medio de dos contactos tripolares independientes, K1 y K2, que nunca deben estar cerrados simultáneamente.

Fig. 20 - Velocidades de sincronismo de los motores trifásicos. 400 V

nn

M In

3

˜

Pn

Pn (kW)

0,3/0,4

0,45/0,6

0,75/1

1/1,3

1,6/2,2

3,3/4,5

6,6/9

14/19

22/30

In (A)

1,3/1,7

1,6/1,9

2,1/2,6

2,6/3

4,6/5,4

9/10,5

17/23

35/45

52/65

nn(r.p.m) 700/920

720/920

710/930

720/940

720/940

725/960

725/965

730/970

735/975

Fig. 22 - Datos característicos de motores trifásicos de devanados separados (para tensión de red de 400 V). 30



L1

L2

V1

U1

U1

W1

V1

W1

K2

W1

U2

V1

V2

U1

W2

U2

V2

W2

U2

L1 VELOCIDAD BAJA

V2

L2

W2

L3

VELOCIDAD ALTA

Fig. 24 - Motor Dahlander de 2 velocidades, tipo ∆ /

YY

K1

L3

.

Fig. 23 - Conexión de un motor trifásico de devanados independientes.

Una variante del motor de dos velocidades es el de tipo Dahlander o de polos conmutables. En este motor, el devando trifásico del estator es único, pero tiene unos puntos intermedios de cuya conexión resulta la mitad del número de polos. Obtenemos las dos velocidades con las conexiones de la (Fig. 24).

• la velocidad alta, alimentando el motor de la red por las bornas 2 y cortocircuitando las 1. El motor Dahlander indicado, responde a la llamada conexión triángulo-doble estrella (∆ / ), aunque existen otras. En todas ellas, la velocidad alta es el doble de la baja. En la Fig. 25 tenemos unos valores orientativos de sus características a 400 voltios, para diversos tamaños. YY

Según la figura, obtenemos: • la velocidad baja, alimentando el motor de la red por las bornas 1.

400 V In

In nn

Pn

M 3

˜

Pn (kW)

2,2/3,3

3/4,2

4/5,5

5/7

7/10

10/15

15/23

In (A)

6,3/7,9

7,9/9,5

10,2/12,4

12,5/15,3

17/21,5

24/28

34/43

700/1400

705/1410

710/1415

720/1430

720/1440

720/1440

725/1450

nn(r.p.m)

Fig. 25 - Datos característicos de motores Dahlander. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

31


La obtención de las conexiones para ambas velocidades la obtenemos según la Fig. 26. El cierre de los contactos K1 y K3 nos proporciona la alta. El cierre de los K2 , la baja.

3 x 127/220 V 3 x 220/380 V

50Hz

3 x 230/400 V 3 x 400/690 V

L1 L2 L3

3 x 120/208 V

60Hz

K1

K2

3 x 265/460 V

K3

Las dos últimas corresponden a los Estados Unidos y a los países de su influencia tecnológica. Los demás, a Europa y resto del mundo. W2

U1

V2

V1

U2

W1

K1 + K3

La actual normativa comunitaria fija como preferente el valor 3 x 230/400 V.

ALTA

K2

BAJA

Fig. 26 - Conexión de un motor Dahlander.

Los valores de las potencias de los motores trifásicos están normalizados según la Norma UNE-20-106-74, que está en concordancia con la Norma Internacional C.E.I.-72-1. Los indicamos en la (Fig. 27).

5. Datos de catálogo de los motores trifásicos. Los datos nominales que aportan los fabricantes de motores trifásicos son los siguientes:

0,06

2,2

30

185

400

710

Tensión y frecuencia

0,09

3

37

200

425

751

Potencia

0,12

3,7

45

220

450

800

Velocidad

0,18

4

55

250

475

850

Intensidad

0,25

5,5

75

280

500

900

0,37

7,5

90

300

530

950

0,55

11

110

315

560

1000

0,75

15

132

335

600

1,1

18,5

150

355

630

1,5

12

160

375

670

Factor de potencia Rendimiento Pueden, además, figurar las relaciones Ia Intensidad de arranque = In Intensidad nominal Par de arranque Par nominal

=

Ma

Fig. 27 - Potencias normalizadas de motores trifásicos.

Mn

Mmáx. Par máximo = Mn Par nominal La tensión nominal de las redes de baja tensión tiene los valores usuales indicados en la tabla siguiente. El par de valores corresponde a la tensión entre fases (la nominal de la red) y la tensión simple (entre fases y neutro). 32

Potencias (kW)


Como ejemplo ilustrativo, adjuntamos en la Fig. 28 los datos de una determinada serie de motores trifásicos de jaula. Su tensión nominal es de 3 x 230/400 V y su velocidad de sincronismo es de 1500 r.p.m. De la tabla anterior, podemos deducir datos interesantes, como el par nominal, el par de arranque, o la intensidad nominal a 230 V.


P (kW)

nn (r.p.m)

I n(A) a 400v

cos ϕ n

Rendimiento

Ia / In

Ma / Mn

Mmáx./ Mn

0,55

1.390

1,65

0,75

0,66

3,7

1,9

2,2

0,75

1.400

2

0,74

0,68

4,5

2,1

2,5

0,9

1.425

2,3

0,73

0,69

5,7

2,6

2,9

1,1

1.415

2,7

0,79

0,75

5,2

2,1

2,6

1,5

1.420

3,5

0,79

0,78

5,9

2,8

3

1,8

1.410

4,1

0,82

0,79

5,7

2,5

2,6

2,2

1.430

5,1

0,81

0,75

5,3

1,9

2,4

3

1.420

7,2

0,78

0,77

5,1

2,3

2,5

4

1.425

9,1

0,79

0,80

5,7

2,4

2,6

5,5

1.430

11,9

0,82

0,82

6,3

2,4

2,5

7,5

1.450

15,2

0,84

0,84

7,7

2,7

3,1

9

1.450

18,4

0,83

0,85

7,8

3

3,4

11

1.450

21,3

0,85

0,88

5,6

2,1

2,5

15

1.455

28,6

0,85

0,89

6,5

2,7

2,8

18,5

1.455

35,1

0,85

0,89

6,7

2,8

2,9

22

1.460

41,7

0,85

0,90

6,3

2,6

2,7

30

1.460

55

0,87

0,91

6,6

2,7

2,6

Fig. 28 - Características de motores trifásicos tetrapolares. Tensión 3 · 230/400 V.

Ejemplo. El motor de 11 kW de la serie anterior, tiene un par nominal de valor: Mn =

Pn 0,104 · nn

=

11.000 0,104 · 1.450

= 73 N · m

y un par de arranque de valor: Mmáx.= 2,1 · Mn = 2,1 · 73 = 153 N · m También, deducimos de la tabla que el rendimiento, el factor de potencia y la relación Ia/In aumentan con la potencia. Asimismo, y para una misma velocidad de sincronismo (1500 r.p.m.), la velocidad nominal crece con la potencia. En general, la "calidad eléctrica" de los motores aumenta con su potencia. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

33


ACTIVIDADES

1. Medir las intensidades de consumo en vacío, de diversos motores. Si la medición se realiza en un motor de rotor bobinado, medir también la correspondiente intensidad rotórica. 2. Examinar las placas de características de motores trifásicos de diversos tamaños. Anotar todos los datos. Deducir el par nominal en cada caso. 3. De los datos de las placas de características de diversos motores (potencia, intensidad y factor de potencia nominales), obtener sus correspondientes rendimientos nominales. 4. Utilizando un amperímetro y un vatímetro trifásico, obtener el factor de potencia de un motor a diversas

cargas. La máquina arrastrada puede ser una dinamo-freno, una dinamo normal alimentando lámparas, u otra máquina cualquiera de carga regulable. 5. Realizar la corrección del factor de potencia de un motor trifásico, cuando arrastra una carga fija, por ejemplo una dinamo cargada. Calcular los condensadores a colocar. Realizar la medición de la intensidad sin y con condensadores. Anotar debidamente los resultados. 3. Realizar mediciones de intensidad y de velocidad -en vacío y en carga- de un motor de bobinados independientes. Se hará el ensayo en cada velocidad. Realizar la misma prueba con un motor Dahlander.

EJERCICIOS

1. Un motor trifásico de jaula tiene los datos nominales siguientes: 11 kW 230/400 V 1460 rpm a 50 Hz 37,36 A / 21,6 A cos ϕ = 0,86 Hallar su rendimiento, su par motriz y su deslizamiento relativo nominales. 2. Un motor trifásico de jaula tiene los datos nominales siguientes: Hexapolar, 22 kW 230/400 V cos ϕ = 0,81

34

Hallar su par motriz, velocidad e intensidad nominales, a tensión de red de 400 V. 3. Los datos de un motor trifásico con rotor de jaula son: Bipolar, 11 kW 400/690 V, 60 Hz (Sr)n = 5,2 % Rendimiento = 78 % Factor de potencia = 0,88 Mmáx. /Mn = 2,4 Hallar su velocidad, intensidad y par máximo a tensión de red de 690 V. 4. Un motor trifásico con rotor de jaula tiene los siguientes datos:

Rendimiento = 0,80

Bipolar, 30 kW

Deslizamiento = 4,4 %

230/400 V, 50 Hz



95 A / 55 A

109/63 A

Sr = 4,3 %

cos ϕ = 0,92

La gráfica de la Fig. 29 representa la variación de su intensidad (a 400 V) y de su rendimiento a diversos grados de carga. Realiza una tabla de la variación del factor de potencia con la intensidad.

n = 1450 rpm y sus características responden a la gráfica de la Fig. 30. Hallar el par, el rendimiento y la potencia reactiva a plena carga y a media carga.

Rendimiento Rendimiento I (A)

0,90 0,89 0,88

Intensidad

55

0,87

% cos ϕn

% In

% nn

0,86 0,85

50

45

0,84

100

100

0,83

90

90

0,82

80

80

0,81

70

70

60

60

50

50

40

40

30

30

20

20

0,80

40

0,78

35 15

20

25

30

Pu (kW)

105

cos ϕn

104

Intensidad

103 102 101 100 99

velocidad

0

20

40

80

60

100

120

140

% (Pu)n

Fig. 29 - Variación de intensidad/rendimiento en función de la carga.

5. Un motor de rotor bobinado de 15 kW, 400 V, tiene la gráfica par/intensidad/velocidad similar a la de la Fig. 6. En este tipo de motor, el par motriz es proporcional a la intensidad rotórica. El valor de ésta en el instante del arranque es de 220 A. Realizar una gráfica de la variación intensidad rotórica/velocidad. Indicar en una tabla los valores de par e intensidad correspondientes a las velocidades de 300, 600, 900, 1200 y 1455 rpm. 6. Disponemos de un motor trifásico de jaula, cuyos datos nominales son: 37 kW 230/400 V

Fig. 30 - Características de un motor trifásico de jaula.

7. Un motor trifásico con rotor de jaula tiene los siguientes datos nominales: 45 kW. Tetrapolar 400/690 V Rendimiento = 0,94 cos ϕ = 0,92 Deslizamiento = 4,5 % y sus características responden a la gráfica de la Fig. 30. Hallar su intensidad y par nominales, así como su potencia reactiva en vacío. AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

35


230/400 V

Se instalará un grupo fijo de condensadores para la corrección del factor de potencia en vacío. Para la corrección automática en carga se instalarán 3 grupos iguales de condensadores. Tensión de red: 400 V.

cos ϕ = 0,85

Realizar un esquema simple de la instalación.

8. Un motor trifásico con rotor de jaula, tiene los siguientes datos nominales: 11 kW. Tetrapolar

Rendimiento = 0,88 Su potencia reactiva en vacío es del 65 % de la correspondiente a plena carga. Hallar las intensidades de consumo antes y después de realizar la adecuada corrección del factor de potencia, con red a 400 V, 50 Hz. Calcular la capacidad de los condensadores a colocar (en triángulo). 9. Un motor trifásico de jaula de 9 kW, 230/400 V, 50 Hz y rendimiento nominal de 0,87, tiene las potencias reactivas correspondientes a la Fig. 16. Hallar las intensidades nominales antes y después de la adecuada corrección del factor de potencia. Hallar la capacidad de los condensadores a colocar, en conexión estrella. 10. Sea un motor trifásico de jaula de 15 kW, 230/400 V, 50 Hz y rendimiento nominal de 0,88 y potencia reactiva nominal de 10,5 kVAr. Hallar la capacidad de los condensadores a colocar, para reducir en un 10 % la intensidad de consumo, en red a 400 V. Conexión de condensadores en triángulo. 11. Un motor trifásico de jaula, tiene los siguientes datos nominales: 150 kW. Tetrapolar 400/690 V. 50 Hz Rendimiento = 0,95 cos ϕ = 0,93 La potencia y la intensidad en vacío son, respectivamente, el 7 % y el 18 % de las nominales. Hallar la nueva intensidad con el factor de potencia adecuadamente corregido.

36


12. Tenemos un motor trifásico de dos velocidades, cuyos datos son (a 400 V): nn (rpm)

730

970

Pn (kW)

14

22

Rendimiento

0,81

0,83

cos ϕn

0,89

0,91

La potencia reactiva en vacío, en ambas velocidades, es del 54 % de la reactiva a plena carga. Un sistema automático de corrección del factor de potencia actúa sobre bloques de condensadores trifásicos de 4 kVAr, que sirven para ambas velocidades. Hallar el número adecuado de estos bloques, así como las intensidades nominales sin y con condensadores. 13. Un motor trifásico tipo Dahlander tiene los siguientes datos a 400 V: nn (rpm)

725

1.450

Pn (kW)

15

23

In (A)

34

43

cos ϕn

0,85

0,93

Hallar el rendimiento y el par nominales en cada velocidad. Va a corregirse adecuadamente el factor de potencia en alta velocidad. Si, en ésta, la potencia reactiva en vacío es el 63 % de la correspondiente a plena carga, hallar el porcentaje de disminuación de la intensidad nominal.

Caracteristicas elect. del motor trifásico

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