BALANCEAMENTO DE ROTORES FUNDAMENTAÇÃO Desbalanceamento Conceito: É a distribuição assimétrica de massa em torno do eixo de rotação. Origem: • • • • •
Tipos:
Configuração assimétrica; Inclusões e/ou vazios em peças forjadas ou fundidas; Distorções permanentes térmicas ou por esforços; Incrustações, desgaste ou corrosão. Etc.
Estático – os pontos pesados estão distribuídos uniformemente em uma linha paralela ao eixo de rotação. O eixo principal de inércia (EPI) estará paralelo ao eixo de rotação (ER) e as duas resultantes serão iguais em módulo e direção;
∑ F ≠ 0 ∑ M = 0
Dinâmico – os pontos pesados estão divididos igualmente, parte concentrados em uma extremidade e parte concentrados na outra extremidade, mas no lado diametralmente oposto. O EPI estará inclinado em relação ao ER, cruzando com este exatamente no centro de Gravidade (C.G.) do rotor. As duas resultantes terão módulos iguais e direções defasadas de 180°.
∑ F = 0 ∑ M ≠ 0
Combinado –
∑ F ≠ 0 ∑ M ≠ 0
Balanceamento NORMA ISO-1940 “Balanceamento é o processo de aprimoramento da distribuição de massa de um corpo que gira em seus mancais, sem os efeitos desbalanceadores de serviço”. MEDIDA DE DESBALANCEAMENTO:
U = m.e (g.mm)
QUALIDADE DE BALANCEAMENTO:
G = ω.e (µm/s)
e = U/m (g.mm/kg) onde ω (rd/s)
ÁBACO DE SEVERIDADE 100
1
10
100
1000 1
E
S M R ] S / M M [ E D A D I C O L E V O Ã Ç A R B I V E D L E V Í N
OBS : SEVERIDADE DE VIBRAÇÕES PARA MÁQUINAS ROTATIVAS (TAIS COMO : MOTORES ELÉTRICOS1 BOMBAS - VENTILADORES EXAUSTORES - COMPRESSORES ROTATIVOS - TURBINAS , ETC..) EXCITADAS POR DESBALANCEAMENTO E / OU DESALINHAMENTO. AUTOR : PROF: MÁRCIO TADEU DE ALMEIDA 1
D 10 C
B 1
A
0,1
1
10
100
0, 1000
FREQUÊNCIA DEVIBRAÇÃO EM[ HZ ]
ROTOR RÍGIDO OU FLEXÍVEL? Rotor Rígido: As deformações ao longo do eixo são consideradas desprezíveis. Rotor Flexível: quando o rotor apresenta deformação que não pode ser desprezada, o que ocorre quando ele opera a uma velocidade de rotação maior ou igual a 70% da primeira velocidade crítica (freqüência de ressonância).
Rotores Flexíveis
PLANOS DE CORREÇÃO: Rotores Rígidos: 1 p/ Estático e 2 p/ Dinâmico. Rotor Flexível: N+2 planos, sendo N o número de velocidades críticas acima do qual o rotor opera.
SELEÇÃO DO TIPO DE BALANCEAMENTO
MODELO MATEMÁTICO DE ANÁLISE
BALANCEAMENTO DE CAMPO ESTÁTICO COM MEDIÇÃO DE FASE
Procedimento:
1. Coloque o ventilador em funcionamento e meça a vibração na freqüência de
rotação em módulo e fase ( V0); 2. Desligue o conjunto de acionamento e fixe uma massa de teste (m t) em uma posição qualquer do rotor, coloque-o novamente em movimento e meça novamente a vibração em módulo (V1); 3. Determine a contribuição da massa de teste através de: Vef = V1 − V0 V α = arc sen 1 . sen β , onde β = F1 – F0. Vef = V02 + V12 − 2V1V0 cos β Vef
4. Retire a massa de teste (mt) do rotor e fixe a nova massa de correção (mc). V mc = m t 0 Vef
DINÂMICO COM MEDIÇÃO DE FASE
Q1 (V1,1 − V1,0 ) + Q 2 (V1,2 − V1,0 ) = − V1,0 Q1 (V2,1 − V2,0 ) + Q 2 (V2,2 − V2,0 ) = − V2,0 Q2 =
V2,0 (V1,1 − V1,0 ) − V1,0 (V2,1 − V2,0 ) − V1,0 − Q 2 (V1,2 − V1,0 ) ; Q1 = (V2,1 − V2,0 )(V1,2 − V1,0 ) − (V2,2 − V2,0 )(V1,1 − V1,0 ) (V1,1 − V1,0 )
mc1 = Q1mt 1
e
m c 2 = Q2 mt 2
OBSERVAÇÃO: Avalie a variação de fase no plano onde foi adicionada a massa tentativa, ou seja, verifique se a variação da fase em relação a medição inicial foi de pelo menos 30 graus. Caso negativo, atuar modificando a posição da massa ou aumentando seu valor. CÁLCULO DA MASSA DE TESTE mt =
P.V 0 ; r
mt =
90.P ; 2 rpm .r 1000
mt = c.
U .P r
onde: V0 – vibração inicial (µm) P – massa total do rotor (kg) c – constante tomada entre 5 a 10 r – raio de fixação da massa (mm) U – desbalanceamento residual permissível (mm.g/kg)
