SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA
NAPREDNE METODE DIGITALNE OBRADE SIGNALA
Analiza EEG signala
Petra Bertoša Eva Cetinić Iva Harbaš Martina Jakovina Katarina Valent
Zagreb, siječanj, 2012.
Sadržaj Uvod ....................................................... ............................................................................................................................. ................................................................................................. ........................... 3 EEG signal ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 4 Izvor EEG aktivnosti ....................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 4 Snimanje EEG-a ........................................................... .............................................................................................................................. ........................................................................ ..... 4 Valni oblici ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 5 STFT transformacija ........................................................................................... ................................................................................................................................. ...................................... 8 CWT transformacija ................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................... 12 Implementacija ........................................................................................................................ ...................................................................................................................................... .............. 14 Rezultati ........................................................................................................................ ................................................................................................................................................. ......................... 21
Zaključak ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................... 29 Literatura ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 30 Dodatak ................................................................ ...................................................................................................................................... ................................................................................. ........... 31
2
Sadržaj Uvod ....................................................... ............................................................................................................................. ................................................................................................. ........................... 3 EEG signal ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 4 Izvor EEG aktivnosti ....................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 4 Snimanje EEG-a ........................................................... .............................................................................................................................. ........................................................................ ..... 4 Valni oblici ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 5 STFT transformacija ........................................................................................... ................................................................................................................................. ...................................... 8 CWT transformacija ................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................... 12 Implementacija ........................................................................................................................ ...................................................................................................................................... .............. 14 Rezultati ........................................................................................................................ ................................................................................................................................................. ......................... 21
Zaključak ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................... 29 Literatura ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 30 Dodatak ................................................................ ...................................................................................................................................... ................................................................................. ........... 31
2
Uvod EEG je neinvazivna metoda za dobivanje uvida u aktivnost mozga i za proučavanje moždanih procesa, od prirodnih kognitivnih obrada do patoloških pojava. Dobiveni podaci nisu međutim uvijek sasvim jednostavni za razumijevanje, radi se naime o prostorno indeksiranim višekanalnim vremenskim
signalima s mnogo šuma koje je uz to potrebno spektralno transformirati za potpuno razumijevanje cerebralnih aktivnosti. aktivnosti. Upravo iz tog razloga postoji stalna težnja za unaprijeđenjem načina analize i pojednostavljenjem prikaza EEG signala. Primjena vremensko-frekvencijih metoda transformacija
signala
logičan je korak korak u pokušaju pokušaju što potpunije i jednostavnije ekstrakcije temporalnih i frekvencijskih informacija iz EEG signala pri čemu je ključno osigurati pogodne načine vizualizacije dobivenih informacija. S obzirom na to da se u današnje vrijeme napredak u području medicinske dijagnostike i medicinskih istraživanja uvelike oslanja na razvoj računalnih sustava za analizu i prikaz biomedicinskih signala, motivacije za bavljenje upravo ovom problematikom ne nedostaje.
3
EEG signal Elektroencefalografija (EEG) je proces snimanja električne aktivnosti duž skalpa. EEG mjeri promjene napona koje su posljedica protoka ionske struje između neurona u mozgu. U kliničkom smislu, EEG se odnosi na snimanje spontane moždane aktivnosti kroz neki vremenski period, najčešće od 20 do 40 minuta.
Izvor EEG aktivnosti Električni naboj mozga održavaju milijuni neurona. Neuron ili živčana stanica smatra se osnovnom jedinicom živčanog sustava i najsloženija je stanica u ljudskom organizmu. Neuroni su električki nabijeni ili polarizirani. Svaki podražaj neurona dovodi do promjena na njihovoj membrani tako što se otvaraju pore za propust iona. Ako je stimulus dovoljno jak da prijeđe prag podražljivosti onda se ionski kanali potpuno otvore. Naglo pozitivno nabijeni Na+ ioni kroz pore ulaze u neuron, mijenja se
električni naboj i neuron je depolariziran. Rezultat toga je da diferencijalni potencijal sa -70 mV na trenutak prelazi u +40 mV. U tom trenutku K+ ioni izlaze vani pa se potencijal uskoro vraća na -70 mV. Ta pojava naziva se akcijski potencijal. Proces razmjene iona s okolinom traje stalno, bilo da se
održava potencijal mirovanja ili dolazi do akcijskog potencijala. Tim konstantnim kretanjem iona stvaraju se tzv. “valovi” iona koji kad dođu do elektroda na skalpu mogu odgurnuti ili privući elektrone metala koji se nalazi na elektrodama te tada dolazi do pojave n apona. Napon između bilo koje dvije elektrode se može mjeriti voltmetrom i upravo snimanje tih napona određeno vrijeme kao rezultat daje EEG signal.
Električni potencijal kojeg stvara jedan neuron je previše malen da bi ga EEG zabilježio. EEG aktivnost zapravo predstavlja sumaciju sinkrone aktivnosti tisuća ili milijuna neurona koji imaju sličnu orijentaciju u prostoru. Ukoliko neuroni nemaju sličnu orijentaciju u prostoru njihovi se ioni neće posložiti i kreirati valove koji se mogu detektirati. Za piramid alne neurone korteksa se smatra da proizvoda najviše EEG signala zato što su dobro razmješteni i djeluju sinkronizirano.
Snimanje EEG-a EEG signali snimaju se preko elektroda koje se s provodljivim gelom ili pastom postavljaju na skalp.
Položaj elektroda na skalpu te njihovi nazivi su specificirani internacionalnim 10-20 sustavom. Raspored elektroda prikazan je na slici 1.
4
Slika 1. Raspored
elektroda po sustavu 10-20
Svaka od elektroda spojena je na diferencijalno pojačalo (po jedno pojačalo za svaki par elektroda). Ta pojačala pojačavaju napon između aktivne elektrode i referentne elektrode. U analognim sustavima se signal filtrira i pomicanjem igle na papiru se dobije izlaz, tj. EEG signal. Većina EEG sustava danas su digitaln i u kojima se izmjereni i pojačani signal digitalizira pomoću A/D pretvornika nakon što se signal propusti kroz anti -aliasing filtar. Prilikom snimanja EEG signala pacijent se podvrgava različitim procedurama i stimulacijama koje mogu izazvati normalne i abnormalne EEG aktivnosti. Neke od procedura su hiperventilacija,
fotostimulacija, zatvorene/otvorene oči i sl. Razlikuju se također različiti načini mjerenja napona koji mogu biti bipolarni ili monopolarni. Kod bipolarnog načina mjeri se razlika potencijala između dviju elektroda koje su obje na potencijalima mozga, a kod monopolarnog načina samo jedna elektroda mjeri napon mozga, dok je druga na nultom odnosno srednjem referentnom potencijalu. Vrlo često se kao elektroda nultog potencijala odabire ušna resa.
Valni oblici EEG možemo promatrati kao skup valnih oblika koje karakterizira određena amplituda, frekvencija i mjesto nastanka. S obzirom na te parametre valne oblike dijelimo na -valove (alfa valove), β -valove (beta valove), γ-valovi, θ-valovi (theta valove) i δ-valovi (delta valove).
5
α-valovi
Frekvencije ovih valova se kreću od 8 Hz do 12 Hz, dok im je amplituda približno 50µV. Hans Berger je
prvu ritmičnu EEG aktivnost koju je uočio nazvao alfa valovima. Oni dominiraju u okcipitalnoj regiji, ali se katkad mogu naći i u parijetalnom i frontalnom području. Oni se javljaju kad je pacijent opušten i ima zatvorene oči, a atenuiraju se pri otvaranju očiju. Amplituda α -valova nije konstantna nego se mijenja u obliku vretena, pa potpuno nestane da bi se nakon nekoliko sekundi opet pojavila. α -valovi nestaju za vrijeme spavanja kao i prilikom pojačane misaone aktivnosti (razmišljan ja, rješavanja nekog problema). α-valovi mogu ukazivati na abnormalne procese ukoliko se npr. pojavljuju u EEG signalu, ali ne mijenjaju prilikom nekih vanjskih podražaja. To se najčešće javlja kod pacijenata koji su u komi i tad se ti valovi nazivaju “alfa koma”. Primjer α -vala prikazan je na slici 2.
Slika 2. α-valovi
β-valovi
Frekvencije β-valova kreću se od 14 Hz do 30 Hz , dok im je amplituda manja od amplitude α -valova i iznosi približno 20µV. Najčešće se registriraju na frontalnim i parijetalnim regijama. β -valovi niske amplitude uglavnom se javljaju prilikom pojačane moždane aktivnosti (aktivna koncentracija, razmišljanje i sl.). Ovi valovi su dominantni kod pacijenata koji su anksiozni ili koji imaju otvorene oči. Upravo otvaranjem očiju se testira blokiranje α -ritma, tad se koncentracija pacijenta poveća i to prouzrokuje pojavu β-valova, a nestanak α -valova. Primjer β-valova je prikazan na slici 3.
Slika 3. β
–valovi
γ-valovi
γ-valovi nalaze se u frekvencijskom području od 30 Hz do 100 Hz, stoga spadaju u valove najveće frekvencije. Do nedavno se nisu računali kao dio EEG-a te se tek u posljednje vrijeme počinju više proučavati. Istraživanja pokazuju da mozak ulazi u gama stanje prilikom visokih ra zina procesiranja informacija. Primjer γ-valova je prikazan na slici 4.
6
Slika 4. γ
–valovi
δ-valovi
δ-valovi zauzima ju frekvencijsko područje od 0 Hz do 4 Hz i amplitude od 60µV do 100µV. Pojavljuju se u kori velikog mozga neovisno o aktivnosti u nižim slojevima mozga. Normalno se javljaju kod odraslih u dubokom snu i kod male djece. Ovi valovi također se mogu javiti pri težim bolestima mozga. Primjer δ-valova je prikazan na slici 5.
Slika 5. δ-valovi
θ-valovi
θ-valovi imaju frekvencije između 4 i 8 Hz i amplitude oko 70µV. Pojavljuju se pretežno u parijetalnim i temporalnim regijama. Oni su no rmalno prisutni kod mlađe djece te kod starije djece i odraslih prilikom napetosti i emocionalnih stresova, naročito razočaranja i frustracija. Ovi valovi mogu biti i patološki te se pojavljuju kod mnogih poremećaja mozga. Mogu se vidjeti kao fokalni poremećaj kod fokalnih subkortikalnih lezija ili kod pacijenata koji pate od encefalopatije. U normalnom EEG- u može biti prisutna manja količina θ-ritma, ali obično ne veća od 10%. Primjer θ -valova je prikazan na slici 6.
Slika 6. θ-valovi
7
STFT transformacija Fourierova transformacija omogućuje dobar uvid u frekvencijski sadržaj signala i adekvatan je transformacijski alat za stacionarne signale, ali daje pregled samo frekvencijskih odnosa. Nedostatak
Fourierove transformacije riješen je upotrebom vremenske kratke Fourierove transformacije ( eng. short-time Fourier transform, STFT ), koja pruža
podatke i o vremenu na kojoj se frekvencijska
komponenta pojavljuje. Njome nam je omogućeno promatrati nestacionarne signale. STFT je transformacija kojom istovremeno opažamo vremenske i frekvencijske odnose. U odnosu na standardni FFT, razlikuje se po upo trebi vremenskog prozora, tj. analizirajućeg otvora željenih svojstava u obje domene. Za vremenski otvor g izabire se funkcija konačne energije koja ima tražena svojstva lokalizacije u vremenskoj i frekvencijskoj domeni. Vremenski otvor je dovoljno mali da
nestacionarni dio zahvaćenog signala možemo smatrati stacionarnim (zbog umnoška signala i otvora).
STFT računamo:
Realni otvori ne zahtijevaju konjugaciju koja je označena s *. Pomicanjem otvora po vremenskoj osi daje vremensku ovisnost promjene frekvencije. Za određenu kružnu frekvenciju ω prozor se
kontinuirano pomiče od početka do kraja signala, time obuhvaća stacionarne segmente i vrši Fourierovu transformaciju za svaki ω. Rezultat X(T,ω) transformacije je dimenzijski uvećan u odnosu na dimenziju signala, tj. transformacija je dvodimenzijska.
Slika 7. Vremenski otvor nad signalom
8
Uski prozori daju lošiju frekvencijsku, a bolju vremensku rezoluciju te bolje zadovoljavaju kriterij stacionarnosti. Široki prozori, s druge strane pak, daju bolju frekvencijsku, a lošiju vremensku rezoluciju i narušeniji kriterij stacionarnosti. Problem se svodi na odabir adekvatnog i fiksnog prozora kojim bi se onda vršila čitava analiza. Odabir prozora određen je zahtjevima; ako znamo da su frekvencijske komponente u danom signalu međusobno dobro odvojene, tada možemo žrtvovati
frekvencijsku rezoluciju na štetu vremenske. Frekvencijska komponenta signala u određenom trenutku se ne može u potpunosti točno odrediti. To je posljedica Heisenbergovog principa neodređenosti koji kaže da se moment i pozicija čestice koja
se giba ne mogu odrediti točno. Najbolje što možemo učiniti jest odrediti koje frekvencijske komponente postoje u nekom vremenskom intervalu.
Kako bi se dobili što boji rezultati
transformacije, potrebno je znati koja veličina optimalno odgovara. U suprotnom analiza gubi smisao.
Za što bolju prezentaciju transformacije, poželjno je rezultat prikazati u trodimenzionalnom grafu, gdje su osi frekvencija, vrijeme i amplituda. Očito je da će se jasno vidjeti u kojem vremenu je koja frekvencijska komponenta najizraženija.
Slika 8. Princip rada STFT algoritma
9
Osnovni nedostatak STFT-a je konstantna razlučivost u cijeloj vremensko - frekvencijskoj ravnini (slika 9.), određena parametrima vremenskog otvora. Rezolucija u vremenu i frekvenciji ne može
istovremeno biti proizvoljno mala. To dovodi do činjenice da povećanje rezolucije u jednoj domeni, uzrokuje smanjenje rezolucije u drugoj. Ako se upotrijebi što manji vremen ski otvor dobije se bolju vremensku rezoluciju i stacionarnost, no ujedno i lošija frekvencijska rezolucija.
Slika 9. STFT rezolucija (lijevo je bolja vremenska rezolucija, desno je bolja frekvencijska rezolucija)
Opisan problem može se vidjeti i iz sljedećeg primjera. U primjeru se transformira signal x(t) koji se
sastoji od četiri sinusoida:
Na slikama u nastavku prikazani su spektogrami za vremenski otvor od: T=25 ms, 125 ms, 375 ms, 1000 ms :
10
Otvor od 25 ms nam omogućuje odrediti točno vrijeme u kojem se dešava promjena frekvencije, ali
precizne frekvencije je teško odrediti. Otvor od 1000 ms omogućuje da se frekvencija točno vidi, ali vrijeme promjene frekvencija je zamagljeno.
11
CWT transformacija Budući da jedna vremenska točka signala često ima složen frekvencijski sadržaj, nejednolikom razlučivošću ukupno određenje moglo bi biti preciznije nego u jednoj točki vremensko - frekvencijske ravnine. To je jedan od razloga za stvaranje valićne transformacije, koja može dati dobru vremensku rezoluciju za visokofrekventne događaje i dobru frekvencijsku rezoluciju za niskofrekventne događaje. Ovo je jedna od najboljih analiza za mnoge stvarne signale. Za razliku od Fourierove transformacije kod koje signal uspoređu jemo sa sinusnim signalom beskonačnog trajanja i po svim frekvencijama, CWT -om signal uspoređujemo s valićem kojem mijenjamo širinu i poziciju. To nam omogućuje mijenjanje razlučivosti po vremenu ili frekvenciji što npr. kod STFT transformacije nije moguće jer je tamo razlučivost konstantna. Kontinuirana valićna transformacija (CWT) definirana je sljedećim izrazom:
Rezultat X(T,a) ovisi o odabranom valiću ψ(t) koji osigurava željena svojstva razlaganja. Analizirajuću
funkciju pomičemo za T, stežemo ili rastežemo za skalu a te uspoređujemo s x(t). Skala a jest veličina obrnuto proporcionalna frekvenciji. Realni valići ψ(t) ne zahtijevaju konjugaciju koja je označena s *. Rezultat CWT-a je broj koji nam pokazuje koliko je signal koreliran s odabranim val nim oblikom valića. Za određeni faktor skaliranja npr. a=a0, translatiramo prozorsku funkciju, preko cijelog signala x(t), te integriramo prema izrazu, te dobijemo za taj faktor skaliranja koeficijente CWT(T,a 0), gdje je T=T0,T1,T2,…, koji predstavljaju s ignal x(t). Potom odaberemo novi faktor skaliranja, te ponovimo postupak. Na kraju nam ostaju koeficijenti koji predstavljaju signal x(t). Dakle, dobili smo skalarno vremensku interpretaciju. Te koeficijente prikazujemo u skalogramu. Ukoliko je a=1, tad a taj slučaj uzimamo kao osnovni (u odnosu na njega ćemo promatrati). Ukoliko
stavimo a<1, tada uočavamo da se osnovni signal w(t) sužava, ili kažemo da naglašavamo visoke frekvencije. Ukoliko stavimo a>1, tada se osnovni signal w(t) širi, tj. kažemo da naglašavamo niske frekvencije.
Uočimo da što je faktor skaliranja veći imamo manje translacija, dakle, signal je manje puta lokaliziran u vremenu. Iz toga slijedi važna prednost valićne transformacije – multirezolucijsko predstavljanje signala.
12
Koncept koji primjenjuje multirezolucijska analiza, daje nam:
dobru vremensku rezoluciju i lošu frekvencijsku rezoluciju na visokim frekvencijama,
dobru frekvencijsku rezoluciju i lošu vremensku rezoluciju na niskim frekvencijama.
Slika 10. CWT rezolucija
To pokazuje i sl jedeći primjer u kojem je korišten Morletov valić nad dva sinusa:
Slika 11. Primjer CWT-a
13
Implementacija Cilj projekta bio je implementirati različite načine vizualizacije EEG signala. Danas se za analizu EEG signala i detekciju karakterističnih valova koristi Fourierova transformacija. U ovom smo projektu
htjeli pokazati prikaz EEG signala pomoću nekih drugih transformacija kao što je wavelet transformacija te naći način pogodan za vizualizaciju. Također je implementirana i STFT analiza signala radi usporedbe različitih rezultata. Da bi naše rješenje bilo pristupačnije korisniku i intuitivnije za korištenje , implementirali smo GUI koji je prikazan na slici 12. i u nas tavku će se kroz GUI i njegove raspoložive funkcije opisati rješenja koja se nalaze u pozadini GUI-a, tj. implementacija našeg rješenja. Pokretanje se izvodi utipkavanjem EEGanalizator
u komandni prozor Matlaba (za primjere u ovom projektu korišten je Matlab 7.11.0 (R2010b)). Otvori se GUI:
Slika 12. Glavni prozor GUI-ja
Da bismo vršili bilo kakvu daljnju analizu, prva stvar koju moramo učinit je učitati određeni EEG
signal, a to činimo pritiskom na tipku Učitaj eeg signal . Nakon pritiska na tipku pojavljuje se sl jedeći prozor:
14
Slika 13. Glavni prozor
EEG toolboxa
Taj prozor je glavni prozor toolboxa korištenog za učitavanje EEG signala. Korišteni toolbox je tipa open source i služi za analizu EEG signala. Da bismo ga mogli skinuti s Interneta, najprije je potrebno
otići na stranicu http://sccn.ucsd.edu/~scott/ica.html, tamo popuniti obrazac u kojem objasnite za što vam treba toolbox i onda dobijete dozvolu da ga skinete na svoje računalo. Nakon što se skinuta .rar arhiva otpakira na računalu, potrebno se unutar Matlaba pozicionirati u taj folder te u komandnom prozoru Matlaba upisati eeglab. Mi smo ovaj toolbox koristili jer se pomoću njega EEG signal tipa .edf (koje smo mi imali na raspolaganju) učita u jednu strukturu u kojoj su sadržane sve potrebne informacije kao npr. frekvencija uzorkovanja, broj kanala, nazivi kanala, signali spremljeni u matrici itd. (signal se učitava pomoću funkcije pop_biosig() implementirane u toolboxu) i zbog toga je
pogodniji za daljnju analizu i korištenje. Prozor sa slike 13. se sam zatvori i onda nam se prikaže direktorij iz kojeg trebamo izabrati EEG signal
koji želimo učitati. Nakon toga otvori se sljedeći prozor:
Slika 14. Dio učitavanja EEG signala
15
koji je dio toolboxa i predstavlja dio učitavanja signala. Potrebno je samo kliknuti na tipku Ok i prozor nestane. Nakon zatvaranja prozora, u radnom prozoru Matlaba se vide učitane datoteka, a u GUI -ju
se ispisuju određeni podaci o signalu vidljivi na slici 15 (lijevo).
Slika 15. Glavni prozor GUI-ja
Za prikaz i analizu učitanog EEG signala koristi se desni dio GUI-ja. Prva tipka Prikaži eeg signal prikazuje učitani signal po kanalima kao na slici 16.
Slika 16. Prikaz EEG signala po kanalima
16
Za prikaz signala na prethodni način koristi se funkcija eegplot(). Ova funkcija se može pozva ti na dva načina: 1.) eegplot(data, 'key1', value1 ...); - ovakvim pozivanjem se omogućuje dodatni
GUI kojim se ručno biraju parametri, kanali i sl. na ovaj način se ne pojavljuje dodatni GUI, te se ovakav poziv fu nkcije koristi za crtanje signala (ovakav poziv je korišten u
2.) eegplot('noui', data, 'key1', value1 ...); implementaciji).
Svi navedeni ulazni parametri nisu obavezni osim jednog, a to je parametar data. Ovaj parametar može biti 2D matrica dimenzija kanali x vremenske vrijednosti ili 3D matrica dimenzija kanali x vremenske vrijednosti x epohe . Mi smo radili s 2D matricama gdje je EEG signal učitan u retke po kanalima, tj. koliko ima kanala toliko će matrica imati redaka, a stupaca ima onoliko koliko ima izmjerenih uzoraka. Dobiveni rezultat je slika kojom je moguće vršiti određene manipulacije kao što su skrolanje kroz
kanale, označavanje epoha, normaliziranje, zumiranje i sl. Iduća tipka u GUI-ju je STFT analiza. Odabirom te tipke otvara se novi prozor kao na slici 17.
Slika 17. Odabir kanala
17
U tom prozoru vršimo odabir kanala za koji želimo raditi STFT analizu. Nakon odabira kanala u pozadini se poziva funkcija STFTanaliza() koja vrši analizu na odabranom kanalu i koja se poziva na sl jedeći način: Ystft2 = STFTanaliza (EEG, kanal)
gdje su:
EEG – učitan EEG signal (prvi korak)
kanal - broj kanala (od 1 do 20)
Ystft2 - matrica s koeficijentima T- F analize pomoću STFT-a
Potrebno je napomenuti da je funkcija STFTanaliza() ista (s malim izmjenama) funkcija koju smo koristili na laboratorijima iz kolegija Napredne metode digitalne obrade signala ( stft()) čiji je autor
prof.dr.sc. Damir Seršić i ovom prilikom mu se zahvaljujemo. Kao rezultat se dobije izračunati spektrogram ( Dobiveni rezultati su obrađeni u sl jedećem poglavlju te su tamo i prikazani) s postavljenim granicama (crvene horizontalne linije) koje su određene al fa, beta, delta i theta valovima EEG signala: % granicne frekvencije: % delta: 0 - 4 Hz; % theta: 4 - 8 Hz; % alpha: 8 - 12 Hz; % beta: 12 - 30 Hz;
te se na dobivenom prikazu jasno vide odijeljena područja u kojima se nalaze pojedini valovi. Slijedi CWT analiza koja se pokreće klikom na istoimenu tipku . Pokretanjem analize najprije se otvara sl jedeći prozor:
Slika 18. Glavni prozor za CWT analizu
18
U tom prozoru vršimo odabir kanala nad kojim želimo vršiti analizu i odabir familije valića kojom
ćemo vršiti analizu. Moguć je odabir jedne od sljedećih 5 familija valića: 1.) 2.) 3.) 4.) 5.)
Daubechies Symlets Coiflets Complex Morlet Complex Frequency B-Spline
Neka od svojstava navedenih familija valića su navedeni u tablici u nastavku.
Svojstvo
Daubechies (dbN)
Symlets (symN)
Coiflets (coifN)
x
x
x
Realan wavelet Kompleksan wavelet Proizvoljno regularan Beskonačno regularan Simetričan Asimetričan Skoro simetričan Brz algoritam FIR filter Točna rekonstrukcija Ortogonalna analiza Biortogonalna analiza
x
x
Complex Morlet (cmor)
Complex Frequency B-Spline (fbsp)
x
x
x x
x x
x
x
x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
Odabirom određene familije omogućuje su upis potrebnih parametara (red, širina valića i centar valića) specifičnih za odabranu familiju. Odabirom neke od familija u kućice se odmah postave vrijednosti koje smo mi eksperimentalno odredili kao najbolje i pomoću kojih se dobivaju najbolji rezultati. Mogu se ostaviti te vrijednosti, a mogu se i mijenjati po želji. CWT analiza se vrši pomoću implementirane funkcije CWTanaliza() koja se poziva na sl jedeći način Ycwt = CWTanaliza(EEG, kanal, wname)
gdje su:
EEG – učitani EEG signal
kanal - broj kanala (od 1 do 20)
wname - ime željenog valića (postavljene default ne vrijednosti su: db5, sym8, coif3, cmor5-1 i fbsp7-0.5-3)
Ycwt - matrica s koeficijentima T- F analize pomoću CWT-a
Za računanje CWT koeficijenata se koristi Matlab funkcija cwt() koja se poziva na sl jedeći način: Ycwt = cwt(y,scales,wname);
gdje su:
19
y – signal nad kojim vršimo analizu (odabrani kanal učitanog EEG signala) scales – zadane skale pomoću kojih se računaju frekvencije funkcijom scal2freq() te se
odabire frekvencijsko područje od interesa. Kao rezultat se dobiju dva spektrograma od kojih je jedan sa skalama na y osi, a drugi s odgovarajućim frekvencijama na y osi. Na oba prikaza su, kao i kod STFT analize, crvenim linijama postavljene granice valova EEG signala.
Na slici dobivenoj pritiskom tipke Snaga signala prikazano je više rezultata. U gornjem lijevom kutu prikazana je glava na kojoj je crvenom točkom označeno područje mjerenja električne aktivnosti.
Budući da se radi o bipolarnom načinu snimanja EEG signala, EEG signal se ne snima između elektrode i referentne točke kako je to slučaj kod monopolarnog snimanja, već se napon m jeri između dvije elektrode. Time se dobiva jedan kanal EEG signala. Kako bismo prikazali područje mjerenja, odabrana je jedna točka između dviju korištenih elektroda. Pozicije kanala, tj. središnje točke između dvije elektrode, zapisane su u datoteci elektrode.elp. Tu datoteku je na početku potrebno spremiti u radni direktorij i povezati s učitanim signalom što je ostvareno na sljedeći način: EEG.chanlocs = readlocs('elektrode.elp');
U gornjem desnom kutu prikazana je STFT analiza, a u donjem dijelu slike nalazi se snaga signala. Za
iscrtavanje tih dijelova slike korištena je sljedeća naredba: pop_prop( EEG, 1, kanal, NaN, { 'freqrange' [0 30] });
Funkcija pop_prop() je funkcija EEG toolboxa skinutog s Interneta, no za potrebe ovog iscrtavanja ona je malo izmijenjena. Ubačen je dio za crtanje STFT analize. Takođe r je izmijenjena funkcija spectopo() kojom se crta graf snage kako on ne bi bio u logaritamskom mjerilu.
20
Rezultati Nakon što se u Matlabovom komandnom prozoru upiše EEGanalizator iskače prozor prikazan na slici 19.
Slika 19. Glavni prozor EEG analizatora
Prozor prikazan na slici 19. je glavni prozor i svi odabiri vrše se iz tog prozora. Nakon što se odab ere Učitaj eeg signal , iskače prozor prikazan na slici 20. i odabire se željeni zapis EEG signala. Zatim se
podaci o odabranom signalu (ime, broj kanala, trajanje signala i frekvencija) upisuju u glavni prozor.
Učitani EEG signal moguće je prikazati i obrađivati. Odabirom tipke Prikaži eeg signal , signal se prikazuje po kanalima, tj. prikazuje se izmjerena električna aktivnost izme đu dvije elektrode. Prikaz EEG signala nalazi se na slici 21.
21
Slika 20. Odabir EEG signala
Slika 21. Prikaz EEG signala
22
Odabirom tipke STFT analiza iskače prozor prikazan na slici 22. Pomoću tog prozora odabire se kanal,
tj. par elektroda između kojih je mjeren signal koji želimo dalje obrađivati.
Slika 22. Odabir željenog kanala
Dobivena STFT analiza prikazana je na slici 23 . Crvene linije označavaju granice između EEG valova.
Područje od 0 do 4 Hz pripada delta valovima, područje od 4 do 8 Hz theta valovima, područje od 8 do 12 Hz alf a valovima, a područje od 12 do 30 Hz beta valovima. Na slici je vidljiva povećana aktivnost na 10 Hz, tj. uočena je najveća koncentracija alfa valova.
23
STFT analiza: kanal Cz-Pz
2500 25
2000 20 a j i c n e 15 v k e r F
1500
1000
10
500
5
0 0
1
2
3
4
5
6
7
Sekunde
Slika 23. STFT analiza
Ako se u glavnom prozoru odabere tipka CWT analiza, iskače prozor prikazan na slici 24. U tom prozoru odabire se kanal i familija valića. Moguće je birati između 5 familija valića : Daubechies, Symlets, Coiflets, Complex Morlet i Complex Frequency B-Spline. R azličite familije valića daju različite rezultate što je vidljivo iz slika prikazanih u nastavku. Prikazana je CWT analiza za Daubechies i Complex Frequency B-Spline valiće. Uočeno je da kompleksni valići daju bolje rezultate od realnih. CWT analiza za familiju Daubechies valića prikazana je na slikama 25. i 26. Slika 27. prikazuje odabir familije valića Complex Frequency B-Spline. Budući da se radi o kompleksnim valićima, u prozoru je
moguće mijenjati širinu i centar valića. Rezultati dobiveni za tu familiju prikazani su na slikama 28. i 29.
24
Slika 24. Odabir kanala i familije valića (realni wavelet)
CWT analiza: kanal Cz-Pz
delta 160
140
120
100 a l a k s
80
60
theta
40
alpha beta
20
0
1
2
3
4
5
6
7
sekundi
Slika 25. Prikaz CWT analize sa skalom na y osi
25
CWT analiza: kanal Cz-Pz
beta alpha theta
delta
a z t r e H
0
1
2
3
4
5
6
7
sekundi
Slika 26. Prikaz CWT analize s frekvencijom na y osi
Slika 27. Odabir kanala i familije valića (kompleksni wavelet)
26
CWT analiza: kanal Cz-Pz
delta 240 220 200
theta 180 160 a l a k 140 s
120 100
alpha
80
beta
60 40 0
1
2
3
4
5
6
7
sekundi
Slika 28. Prikaz CWT analize sa skalom na y osi CWT analiza: kanal Cz-Pz
beta
alpha
theta
a z t r e H
delta
0
1
2
3
4
5
6
7
sekundi
Slika 29. Prikaz CWT analize s frekvencijom na y osi
27
Odabirom tipke Snaga signala u glavnom prozoru, iskače prozor prikazan na slici 30. U tom prozoru
odabire se kanal za koji će se prikazati mjesto na glavi gdje se mjeri električn a aktivnost te STFT analiza i snaga odabranog kanala signala. Dobiveni rezultati prikazani su na slici 31. Iz STFT analize
vidi se povećana aktivnost na 10 HZ. Upravo na toj frekvenciji izračunata je i najveća snaga.
Slika 30. Odabir kanala
Slika 31. Snaga signala
28
Zaključak Cilj ovog projekta bio je implementirati različite načine vremensko -frekvencijske obrade EEG signala i
ostvariti mogućnost za jednostavnu vizualizaciju dobivenih rezultata. Za učitavanje EEG signala, realizaciju njihove vremensko-frekvencijske obrade te prikaz dobivenih rezultata k orišteno je programsko okruženje Matlab uz konzultaciju s postojećim EEGlab toolbox om. Vremenskofrekvencijska analiza provedena je na dva načina: korištenjem vremenski kratke Fourierove transformacije (STFT) te korištenjem kontinuirane valićne transfo rmacije (CWT). Funkcijsko ostvarenje ovih transformacija implementirano je u g rafičko korisničko sučelje koje korisniku na jednostavan i intuitivan način omogućuje pokretanje danih funkcija i vizualizaciju rezultata. Dobiveni rezultati omogućuju detekciju razine aktivnosti određenog frekvencijskog područja u vremenu. Na taj način ostvarena je mogućnost prikaza koji se valni oblici (α, β, δ ili Θ) u kojem vremenskom trenutku pojavljuju u promatranom EEG signalu. Također je omogućen prikaz izvora signala, tj. područja glave na kojem se nalazi elektroda preko koje je se mjeri električna aktivnost mozga, te snaga pripadajućeg signala. Iako naravno, kao i uvijek, ostaje prostora za poboljšanje i proširenje realiziranog sučelja, ono već sada pruža zadovoljavajući razinu funkcionalnosti i mogućnost laške i jednostavnije analize EEG signala te time i potencijalnu primjenu u medicinskim i inim istraživanjima.
29
Literatura [1]
Šantić, A., Biomedicinska elektronika. Školska knjiga, Zagreb, 1995.
[2]
http://sccn.ucsd.edu/~scott/ica.html
[3]
http://sccn.ucsd.edu/eeglab/allfunctions/index.html
[4]
Predavanja iz NMDOS-a (STFT i CWT)
[5]
http://www.vcl.fer.hr/dtv/jpeg/wave.htm
[6]
Delorme, A., Makeig, S. (in press) EEGLAB: An open source toolbox for analysis of single-trial EEG dynamics including independent component analysis. Journal of Neuroscience Methods. http://sccn.ucsd.edu/eeglab/download/eeglab_jnm03.pdf
30
