SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA
NEURONSKE MREŽE
Klasifikacija EEG signala
Joško Orlović Marko Šarlija Igor Vasiljević Borislav Zorić
Zagreb, siječanj 2008.
Sadržaj
1. Uvod....................................................... Uvod............................................................................... ................................2 ........2 2. Principi Principi elektroencefalografije ............................................3 ............................................3 2.1. Priroda EEG signala................................ signala.......... ........................................... ............................................ .................................... ............. 3 2.2. Vrste EEG signala................. signala.......................... ................ ................ ................. ................ ................. ................ ................ .................. ......... 5 2.3. Mjerenje Mjerenje EEG signala ................. ........................ ................ .................. ................ ................ ................. ................ ................. ............ ... 9
3. Klasifikacija EEG signala pomo ću neuronskih mreža mreža ....10 3.1. Umjetne neuronske mreže ............................................ ...................... ........................................... ..................................10 .............10 3.2. Ekstrakcija značajki.........................................................................................11 3.3. Detekcija EEG signala s epileptičkim značajkama..........................................13 3.3.1. Baza podataka EEG signala.....................................................................13 3.3.2. Ekstrakcija wavelet značajki ............................................ ...................... ............................................ .........................14 ...14 3.3.3. Klasifikacija značajki pomoću višeslojnog višeslojnog perceptrona perceptrona ................ ........................ ............16 ....16 3.4. Klasifikacija EEG signala (misli) pokreta strelice na zaslonu monitora............17 3.4.1. Baza podataka EEG signala i ekstrakcija značajki ................. ......................... ................. ..........17 .17 3.4.2. Klasifikacija signala pomoću radijalne neuronske mreže..........................18
4. Zaključak ............................................... ...................................................................... ..............................20 .......20 5. Literatura ............................................... ...................................................................... ..............................21 .......21
1
1. Uvod Razvoj novih tehnologija i metoda za obradu signala, omogućio je upotrebu EEG signala (moždanih signala) za komunikaciju izmeu ljudi i računala. Mjerenjem EEG signala ljudi za vrijeme operacije moguće je kontrolirati dubinu anestezije, što je jako važno jer ne želimo da pacijent padne u komu. Moguće je konstruirati proteze ekstremiteta koje, detekcijom i raspoznavanjem moždanih impulsa zaduženih za aktivaciju pokreta tijela, pokreću izvršni član i tako pomažu onesposobljenima. Komunikacija ljudi i računala (eng. Brain Computer Interface - BCI), danas predstavlja veliki izazov za realizaciju. Postoje mnoge metode za prepoznavanje različitih vrsta EEG signala. U ovom radu bit će više govora o prepoznavanju EEG signala za vrijeme epilepsije, ali i drugih EEG signala. Iz rezultata dobivenih simulacijama zaključujemo kako smo napravili veliki korak u prepoznavanju EEG signala.
2
2. Principi elektroencefalografije 2.1. Priroda EEG signala Električna svojstva ljudskog živčanog sustava su otkrivena još prošlog stoljeća. Dobro su poznate promjene potencijala na površini glave koje su posljedica moždanih aktivnosti. Te se promjene potencijala mogu snimiti postavljanjem niza elektroda na površinu glave, pri čemu mjerimo napon izmeu tih elektroda. Napone dobivene mjerenjem zatim filtriramo, pojačavamo i snimamo. Rezultati tih mjerenja su EEG signali. Slika 1 prikazuje šest kanala EEG signala u trajanju od 10 sekundi. Elektrode se na površinu glave postavljaju kako je prikazano na slici 2.
Slika 1. Primjer EEG s ignala sa 6 kanala
3
Slika 2. Prikaz postavljanja elektroda na glavi (sustav 10-20-10)
Svaka pozicija za postavljanje elektroda obilježena je zasebnim slovom, koje predstavlja poziciju na glavi (F – prednja strana, T – bočna strana, C – sentralna pozicija, P i O – stražnja strana), i brojem koji označava hemisferu (parni brojevi – desna strana, neparni brojevi – lijeva strana). Oznaka z predstavlja elektrode postavljene na centralnu os. Stoga su EEG signali razlika potencijala izmeu dvije elektrode, koji su posljedica aktivnosti velikog broja neurona u mozgu. Kako se za različite tjelesne aktivnosti aktiviraju različiti dijelovi mozga, mjerenjem i snimanjem EEG signala, možemo bolje razumjeti princip rada ljudskog mozga. Današnje moderne tehnike za snimanje EEG signala prikupljaju informacije o električnom potencijalu na površini glave, te ih digitaliziraju i spremaju za daljnju obradu. Elektrode snimaju napone veličine nekoliko mikrovolti, koje propuštaju kroz pojačalo, te ih pojačavaju oko 10000 puta. Korištenje ove tehnologije ovisi strogo o poziciji postavljenih elektroda i njihovom kontaktu. Iz tih se razloga danas elektrode rade od plemenitih metala poput zlata ili srebra s promjerom od jednog centimetra. Takoer moramo koristiti vodljivi gel kako bi se smanjio odnos signal šum. Mjerenje EEG signala prikazano je na slici 3.
4
Slika 3. Snimanje EEG signala
2.2. Vrste EEG signala Analiza kontinuiranih EEG signala (moždanih signala) je jako zahtjevna zbog velikog broja informacija prikupljenih pomoću elektroda na površini glave. Stoga je jako bitno odrediti koji signali jesu, a koji nisu bitni za analizu EEG signala. Različiti se signali, poput radio signala, svrstavaju u grupe po frekvenciji, a u nekim slučajevima po obliku. EEG signale svrstavamo u pet grupa:
1. Beta (β ) signali: Beta signali imaju raspon frekvencija od 13Hz do 30Hz i male vrijednosti napona od 5–30µV (slika 4). Beta signali se najčešće povezuju sa slijedećim aktivnostima: razmišljanjem, aktivnom prisebnosti, percipiranjem vanjskog svijeta ili rješavanjem konkretnih problema. U slučajevima zahtjevne moždane aktivnosti, frekvencije beta signala mogu doseći vrijednost od 50Hz.
5
Slika 4. Alfa ( α ) i beta ( β ) signali
2. Alfa (α) signali: Alfa signali imaju raspon frekvencija od 8Hz do 13Hz i vrijednosti napona od 30 – 50µV (slika 4). Alfa signali se najčešće povezuju s aktivnostima poput opuštene prisebnosti ili neprisebnosti. Najjače se osjećaju na stražnjem i prednjem dijelu glave. Alfa signal je najizraženiji od cijelog skupa moždanih signala i najvjerojatnije zauzima veći spektar frekvencija nego se dosad smatralo. Često možemo vidjeti beta signal frekvencije 20Hz s karakteristikama alfa signala. Alfa signali češće upućuju na prazan um, nego na opušteni um, ili pak na stanje bez misli, nego na pasivno stanje. Alfa signali se mogu smanjiti ili ukloniti jednostavnim otvaranjem očiju, slušanjem nepoznatih zvukova, ili pak tjeskobom ili mentalnom koncentracijom.
3. Theta (θ) signali: Theta signali imaju raspon frekvencija od 4Hz do 7Hz i amplitudu napona najčešće ve ću od 20µV (slika 5). Theta signali nastaju prilikom emocionalnog stresa, posebice zbog frustracija ili razočaranja. Theta signali se često povezuju s nesvjesnim stanjem, kreativnom inspiracijom ili dubokom meditacijom. Theta signali dominiraju na frekvenciji od 7Hz.
6
Slika 5. Theta ( θ ) signali
4. Delta (δ) signali: Delta signali imaju raspon frekvencija od 0,5Hz do 4Hz, s promjenjivom amplitudom (slika 6). Delta signali se povezuju s dubokim snom i s fazom buenja, a ponekad se smatra da upućuju na fizičke defekte na mozgu. Signale koje uzrokuje vratni mišić ili donja vilica, lako je zamijeniti s delta signalima. Razlog tomu je što je vratni mišić blizu površine kože, koji uzrokuje velike signale, dok je izvorište delta signala u dubini mozga i zbog toga biva jako prigušen dok ne doe do površine lubanje.
Slika 6. Delta ( δ ) signali
5. Gama (γ γ) signali: Gama signali imaju raspon frekvencija od 35Hz na više. Povezuju se sa stanjem svijesti.
7
6. Mu signali: Mu signali su spontani signali frekvencije 8 – 12Hz, koji se povezuju s motoričkim aktivnostima, a snimaju se na motoričkom dijelu mozga (slika 8). Nastaju kao posljedica kretanja ili pomisli na kretanje. Mu signali su u istom frekvencijskom područ ju kao i alfa signali (slika 7), ali mu signali nastaju u područ ju malog mozga.
Slika 7. Mu signal i alfa si gnal
Kontroliranje računala moguće je mjerenjem EEG signala u realnom vremenu (alfa i mu signala), zato što ljudi lako mogu naučiti kako promijeniti amplitudu ovih valova treniranjem. To se može postići prisjećanjem neke slike ili podizanjem razine svijesti.
Slika 8. Prikaz podru č ja mozga
8
2.3. Mjerenje EEG signala Kao što je već bilo pokazano EEG signal se mjeri pomoću elektroda postavljenih na glavi standardnim rasporedom “sustav 10-20-10”. EEG signali se mogu mjeriti unipolarno (referentna točka na nosu ili uškama) ili bipolarno (signal je razlika potencijala izmeu susjednih elektroda). Za vrijeme ili nakon mjerenja potrebno je signal obraditi.
Smetnje je moguće izbjeći ili filtrirati. Izbjegavanje
smetnje se postiže odreenim protokolom u mjerenju signala. Osobu, koja je subjekt mjerenja, je potrebno psihički i fizički pripremiti za mjerenje. Filtriraju se poznate smetnje kao što su EMG, 50 Hz, EKG, kontakt elektroda, treperenje oka, itd. Nije moguće filtrirati pozadinsku moždanu aktivnost nevezanu za mjerene aktivnosti.
9
3. Klasifikacija EEG signala pomoću neuronskih mreža 3.1. Umjetne neuronske mreže Jedna vrsta umjetnih neuronskih mreža koju smo koristili u ovom seminaru je višeslojni percepton. Višeslojni percepton se sastoji od ulaznog sloja, skrivenog koji može imati više slojeva i jednog izlaznog sloja. Broj neurona u pojedinim slojevima može biti različit. Takva mreža ima svojstvo učenja i generalizacije. Za treniranje mreže je potreban manji skup ulaznih podataka, lakša ju je implementirati i zato je najčešće korištena neuronska mreža. Koristili smo Quasi-Newton algoritam za treniranje mreže. Osnovna ideja ove metode je: −1
xk +1 = xk − Ak g k
gdje je Ak-1 Hessian matrica (druga derivacija) optimizacijske funkcije trenutačnih vrijednosti težina i pragova. Newtonova metoda brže konvergira nego konjugirano gradijentne metode. Postoji klasa algoritama bazirana na Newtonovoj metodi, ali ne zahtjeva računanje druge derivacije. Nazivaju se Quasi-Newton metode koje u svakoj iteraciji algoritma osvježavaju Hessian matricu. Algoritm je implementiran u trainbfg rutini u alatu Matlab.
Slika 9. Višeslojni percepton s dva skrivena sloja
Druga vrsta mreža koju smo koristili su radijalne mreže. Ta vrsta mreža se sastoji od tri sloja: ulaznog, skrivenog (ima različitu ulogu od skrivenog sloja kod višeslojnih mreža) i izlaznog. Transformacija od ulaznog sloja do skrivenog sloja je nelinearna, a iz skrivenog do izlaznog sloja je linearna. 10
Kod upotrebe mreže za probleme klasifikacije uzoraka problem se rješava nelinearnom transformacijom ulaznih uzoraka u prostor više dimenzije nego što je ulazni prostor. Aktivacijska funkcija skrivenog neurona je radijalna funkcija sa slike 10. 1
0.9
0.8
0.7
0.6
a
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 -3
-2
-1
0
1
2
3
n
Slika 10. Radijalna funkcija, radbas(n)= e
n
2
3.2. Ekstrakcija značajki EEG signali koje klasificiramo otipkani su frekvencijom 173.61 Hz što znači da signal koji traje 23.6 sekundi ima 4096 uzoraka. Kada bi htjeli raspoznavati «sirovi» signal potrebno je modelirati neuronsku mrežu s 4096 ulaza. U tom slučaju ulazi u neuronsku mrežu cjelovita informacija o signalu, ali za učenje takve neuronske mreže potrebna je velika procesorska moć, kapacitet memorije i vrijeme učenja. Prebacivanjem signala u frekvencijsku domenu Fourierovom transformacijom smanjili bi broj ulaza u neuronsku mrežu, ali informacija o signalu bi bila nepotpuna.
3
3
2
2
1 ) t s o n d 0 e j i r v ( y
) t s o n d e j i r v (
1
0
y
-1
-1
-2
-2
-3
0
2
4
6
8 x (uzorci)
10
12
14
-3 0
16
2
4
6
8 x (uzorci)
10
Slika 11. Prikaz dva signala istih frekvencija, a razli č itih faza
11
12
14
16
7
x 10
4
7
6
4
6
5
5
) t s 4 o n d e j i r v 3 ( s
) i t s 4 o n d e j i r 3 v ( s
2
2
1
1
0 0
x 10
10
20
30
40
50 f (uzorci)
60
70
80
90
0
100
0
10
20
30
40
50 f (uzorci)
60
70
80
90
100
Slika 12. Spektar signala sa slike 11
Lijevi signal sa slike 11 ima iste frekvencijske komponente kao i desni signal. Iz toga slijedi da je Fourierova transformacija za oba signala ista što se vidi na slici 12. EEG signali su istog karaktera kao gore navedeni signali. Kada bi koristili Fourierovu transformaciju kao značajke neuronske mreže za klasifikaciju EEG signala neuronska mreža bi dobila nepotpunu informaciju i za slučaj EEG signala sa slike 9 klasifikacija ne bi bila uspješna. Wavelet transformacija je spektralna estimacijska metoda u kojoj se bilo koja funkcija može izraziti kao beskonačan niz valića (engl. wavelet). Signal izražavamo kao linearnu kombinaciju odreenog skupa funkcija dobivenih pomicanjem i proširivanjem osnovne funkcije (engl. Mother function). Dekompozicijom signala dobivamo
wavelet
koeficijente.
Signal
možemo
rekonstruirati
kao
linearnu
kombinaciju wavelet funkcija odreenih težina. Težine definiraju wavelet koeficijenti. Osnovna značajka je vremensko-frekvencijska lokalizacija što znači da je većina energije waveleta ograničena na konačni vremenski interval. Primjenom ove tehnike na EEG signale dobivamo značajke koje ukazuju na vremensku prirodu signala koja nije očigledna kroz Fourierovu transformaciju.
12
3.3. Detekcija EEG signala s epilepti čkim značajkama 3.3.1. Baza podataka EEG signala Koristili smo javno dostupnu bazu podataka Andrzejak [2]. Kompletna baza se sastoji od 5 setova od kojih svaki sadrži 100 jednokanalnih EEG segmenata. Segmenti su izabrani i izrezani iz neprekinuih višekanalnih EEG snimanja nakon vizualnog izdvajanja artefakata uslijed aktivnost mišića ili pokreta očiju. Setovi A i B su snimljeni postavljanjem elektroda prema slici 2 i sastoje se od segmenata EEG signala 5 zdravih subjekata. Subjekti su snimani u budnom stanju s otvorenim očima (set A) i zatvorenim očima (set B). Setovi C, D i E su snimke pacijenata sa dijagnozom epilepsije. Za razliku od setova C i D set E sadrži samo aktivnost epileptičkog napada (čisti epileptički signal). U seminaru smo koristili setove B i E za ekstrakciju značajki i klasifikaciju.
200 100 ) V u ( 1 y
0 -100 -200
0
500
1000
1500
2000 uzorci
2500
3000
3500
4000
0
500
1000
1500
2000 uzorci
2500
3000
3500
4000
2000 1000 ) V u ( 2 y
0 -1000 -2000
Slika 13. Gore: «Normalni» EEG signal, dolje: Epilepti č ki EEG signal
13
3.3.2. Ekstrakcija wavelet zna čajki DWT je jednodimenzionalna diskretna wavelet transformacij koja dekomponira s obzirom na pojedini wavelet ili pripadni filtar koji se zadaje. Počevši od signala s, izračunavaju se dva skupa koeficijenata. Dobivamo vektore nastale niskopropusnim filtriranjem (aproksimacijski koeficijenti) i visokopropusnim filtriranjem (detaljni koeficijenti). Svaki vektor nakon filtriranja se podotipkava sa dvostruko manjom frekvencijom.
Slika 14. Dijagram diskrente wavelet t ransformacije
Kod signala s epilepsijom DWT je djelomično uspješna u detekciji jer obuhvaća vremenske značajke i lokalizira ih u vremenu i frekvenciji zadovoljavajuće. Transformacija analizira signal u različitim frekvencijskim pojasevima i različitom razlučivošću tako što ga dekomponira na grubu aproksimaciju i detaljnu informaciju. Dekompozicija
signala
u
različite
frekvencijske
opsege
postignuta
je
uzastopnim visoko propusnim i nisko propusnim filtriranjem signala u vremenskoj domeni. Dijagram više frekvencijske dekompozicije EEG signala je prikazana na slici 15.
Slika 15. Dijagram višefrekvencijske dekompozicije EEG signala
14
Svaki stupanj dijagrama sadrži dva digitalna filtra i podotipkavanje s dvostruko manjom
frekvencijom.
h[.]
je
diskretni
osnovni
wavelet,
on
je
po
prirodi
visokopropusan. g[.] je zrcalna slika, on je niskopropusni. Smjer kretanja dekompozicije signala ide prema sve nižim frekvencijama, što znači da se svaka niskopropusna dekompozicija u novoj iteraciji smatra kao novi signal. 1 2 3 4 e j i 5 c i z o p 6 m o k 7 e d
8 9 10 11 500
1000
1500 2000 2500 vrijeme (uzorci)
3000
3500
4000
Slika 16. Višefrekvencijska dekompozicija jednog EEG signala iz seta B
Dobiveni wavelet koeficijenti prikazuju nam raspodjelu energije EEG signala u vremenu i frekvenciji. Količina značajki za ulaz u neuronsku mrežu je i dalje prevelika pa ih je potrebno aproksimirati. U svakoj dekompoziciji signala ekstrahirali smo četiri značajke. To su: •
Maksimalni wavelet koeficijent
•
Minimalni wavelet koeficijent
•
Srednja vrijednost wavelet koeficijenata
•
Standardna devijacija wavelet koeficijenata
Tada se značajke pretvaraju u vektor koji služi kao ulaz u neuronsku mrežu.
15
3.3.3. Klasifikacija zna čajki pomoću višeslojnog perceptrona Topologija višeslojnog perceptrona korištenog kod klasifikacije značajki EEG signala ima jedan ulazni, jedan skriveni i jedan izlazni sloj. Broj ulaznih neurona je vektor aproksimiranih wavelet značajki, broj skrivenih neurona je varijabilan i u izlaznom sloju se nalazi jedan neuron koji za neepileptične EEG signale bi trebao davati na izlazu nula, a za epileptične signale jedan. Prema tablici 1 variran je broj skrivenih neurona od 1 do 20 i variran je broj uzoraka za učenje u rasponu od 5 do 80. Broj uzoraka za ispitivanje u svim slučajevima bio je 20.
Tablica 1. Rezultati klasifikacije EEG signala kod detekcije epilepsije Broj uzoraka za Broj uzoraka za Prosječna točnost učenje ispitivanje raspoznavanja 5 5 66.4% 10 5 72.1% 50 5 88.25% 1 91.95% 20 5 92.1% 80 10 91.3% 15 92.1% 20 91.5%
Broj skrivenih neurona
100 90 80 ) % ( a k a r o z u e j n a v a n z o p s a R
70 60 50 40 30 20 10 0
0
10
20
30 40 50 60 Uzorci za ucenje (broj)
70
80
90
Slika 17. Rezultati klasifikacije EEG s ignala za slu ča j 5 skrivenih neurona
16
3.4. Klasifikacija EEG signala (misli) pokreta strelice na zaslonu monitora 3.4.1. Baza podataka EEG signala i ekstrakcija zna čajki Ovu bazu podataka našli smo na BCI natjecanju održanog 2003. godine. Set podataka je snimljen na jednom subjektu (žena, 25 godina) tijekom snimanja s vidnom povratnom vezom. Subjekt pokušava mislima obaviti neki zadatak, a referencira se osjetilom vida. Zadatak je bio kontrolirati strelicu na zaslonu monitora tako da je subjekt zamišljajući lijevi i desni pokret pomiče je u lijevo i desno. 0.5 ) V m (
0
1 y
-0.5
0
200
400
600
800
1000
0
200
400
600
800
1000
0
200
400
600 Uzorci
800
1000
0.5 ) V m (
0
2 y
-0.5 0.5 ) V m (
0
3 y
-0.5
Slika 18. Primjer EEG signala s 3 kanala
Eksperiment se sastojao od 7 mjerenja, a u svakom 40 pokušaja. Mjerenja su se obavila u istom danu s manjim pauzama izmeu pojedinih mjerenja. Postoji 280 pokušaja u trajanju od 9 sekundi. Prve dvije sekunde su priprema dok za vrijeme 2. sekunde akustičnim stimulansom počinje mjerenje. Tada se križić pokazuje na sredini monitora do početka 3. sekunde. Nakon toga počinje misaoni proces pomicanja strelice u lijevo ili desno. Mjerenje EEG signala izvedeno je sa 3 bipolarna kanala na mjestima C3, Cz i C4. Frekvencija otipkavanja EEG signala je 128 Hz. Signal je propušten kroz filtar donje granične frekvencije 0.5Hz i gornje od 30Hz.
17
1
C3
2
1
2
Cz
3
C4
5 c m
3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
sec
Feedback period with Cue Trigger Beep
Slika 19. Mjesto postavljanja elektroda i vremenska shema
Signal se sastoji od 3-kanalnog EEG signala. Ekstrakciju značajki smo radili na način da smo uzeli uzorke od 3. do 9. sekunde svakog kanala u signalu i obradili ih wavelet transformacijom kao u prethodnom slučaju. Sve kanale smo spojili u jedan vektor (ulazni vektor u neuronsku mrežu).
3.4.2. Klasifikacija signala pomo ću radijalne neuronske mreže Značajke EEG signala smo klasificirali pomoću radijalne neuronske mreže. Kako bismo našli rješenje s najvećim postotkom prepoznavanja varirali smo radijus radijalne funkcije (engl. spread). Radijus smo varirali od 0 do 3 i najbolje prepoznavanje smo postigli za radijus približno 2. 100 90 80 ) % ( a j i c a k i f i s a l k a n s e j p s U
70 60 50 40 30 20 10 0
0
0.5
1 1.5 2 spread radijalne funkcije
2.5
3
Slika 20. Uspješnost prepoznavanja s promjenom radijusa radijalne funkcije
18
Primjećujemo da prepoznavanje uzoraka koristeći radijalnu mrežu je osrednje. Razlog tome je nesavršeni izbor značajki signala. Daljnjim zanimanjem za problematiku pojedinih signala u ovoj bazi podataka moguće je pronaći značajke koje više koreliraju sa željenom klasom.
Tablica 2. Rezultati klasifikacije EEG signala kod pokreta strelice na zaslonu monitora
Raspoznavanje signala pomoću radijalnih mreža Radijus radijalne mreže
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
Uspješnost raspoznavanja (%)
50,00
55,00
62,14
63,57
66,43
68,57
68,57
70,71
Radijus radijalne mreže
1,60
1,80
2,00
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
Uspješnost raspoznavanja (%)
68,57
70,00
67,85
72,85
71,43
72,14
70,00
70,71
19
4. Zaključak U ovom radu analizirana su dva problema klasifikacije EEG signala. Prvi se odnosi na detekciju epileptičkih EEG signala, a drugi na raspoznavanje misaonih pokreta lijeve ili desne ruke. Za ekstrakciju značajki signala koristili smo wavelet transformaciju. Neuronske mreže s kojima smo klasificirali podatke bile su višeslojni perceptron s povratnom propagacijom i radijalna mreža. Rezultati koje smo dobili za prvi problem bili su zadovoljavajući. Koristeći značajke prvog problema za drugi problem klasifikacije rezultati nisu bili jednako dobri. Iz toga smo zaključili da je za drugi problem potrebno pronaći značajke koje bolje koreliraju s tim problemom. Daljnjim istraživanjem moguće je poboljšati obje metode i dobiti bolju klasifikaciju.
20
5. Literatura [1] EEG Signal Classification Using Wavelet Feature Extraction and Neural Networks, Pari Jahankhani, Vassilis Kodogiannis and Kenneth Revett, 2006.
[2] Andrzejak RG, Lehnertz K, Rieke C, Mormann F, David P, Elger CE (2001) Indications of nonlinear deterministic and finite dimensional structures in time series of brain electrical activity: Dependence on recording region and brain state, Phys.
Rev. E, 64, 061907
[3] http://ida.first.fraunhofer.de/~blanker/competition
[4] EEG Signal Classification for Brain Computer Interface Applications, ECOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE, Jorge Baztarrica Ochoa, Touradj Ebrahimi, March 28th, 2002
21
