La fuerza de pretensado aproximado se est ima como el 20% mas que la tension circular:
Tap Tp 1.20
5
Tap 2.563 10
Desplazamiento horizontal causado por el pre-esfuerzo Tap a sin( )
Hpr
E A 100
Hpr
61512.4499062499999984
Perdidas de Presfuerzo: perdida total del esfuerzo: p
0.17Tap
4
p 4.357 10
Desplazamiento horizontal debido ala perdida en presforzado es:
Hp´
Hp´
p a sin( ) E A 100
10457.1164840624999997
Viga collar Normalmente el diseno esta sujeto a algun tipo de restriccion lateral para la cupula< esta restriccion se puede lograr con un anillo o una pared cilindrica o la combinacion del anillo y la pared.
Formas de restriccion lateral para la cupula
Anillo Circular
Fuerza horizontal H, uniformemente distribuida alrededor de una circunferencia Estas fuerzas causan una fuerza constante circunferencial en el anillo igual a: T Hr
y una tension circunferencial
r
T
E A R
con esto obtenemos un cambio total en la longitud del anillo de:
H
2
r E A R
T
............... (a) o un cambio en el radio de H
r E A
T R
Expresando (a) en terminos de H 2
H
r
E A R
H
Segundo tomamos una serie de momentos Mα distribuidos uniformemente alrededor de la circunferencia (figura 12)
Fig (12) Mx Mr
f
Mx
y I R
Se genera un esfuerzo circunferencial El cambio en la longitud del anillode cualquier punto sera: c 2 r Mx
y E I
R
Fig (13)
H
2 y M
12r
3
E b d
Deformac ion horizontal Deformacion angular
2
12r
M
3
E b d
Interacción Cupula - Viga collar El muro o columna que soporta la cupula no es capaz de resistir el gran empuje transferido a estas. Para reducir el empuje lateral de una cupula se utiliza un anillo de borde 4
a 1 hb 2
3
2
4
3 a
2
2
hb
21.048
MATRIZ DE FLEXIBILIDAD:
Fig (14)
Los desplazamientos Δ1 y Δ2 son corrimiento en las direcciones x1 y x2
Entonces usamos acero de 1/2 @ 15cm Se verifica que a partir de 1.50 m (por interpolacion) se utilizara armadura minima pmin
0.0035
b
100
d
9
Asmin pminb d Asmin
3.15
Asmin = 3.15 cm2/m
Entonces usamos acero de 3/8 @ 20.0 cm Diseno para resistir esfuerzos N ϕ1 Diseno de la Viga de apoyo Lo haremos basandonos en la teoria de elementos sujetos a esfuerzos de TORSION y CORTE debido a que las componentes de la fuerza que actua en los Meridianos
Datos de Diseno: 26.073deg
Maximo N1
N 1
267.82
Compresion F N1
F
267.82
Utilizamos una viga de borde tentativa de 100 x 100 cm
100
B
F´c
100
D
f´y
210
4200
Calculo de las componentes de la fuerza "F" F1 F cos( )
F1
240.565
F2 F sin( )
F2
117.711
La componente horizontal F1 tratara de Torsionar la Viga mientras la componente vertical F2 producira esfuerzos de Corte.
Chequeamos si se requiere estribos por torsion 1.- Chequeo por Torsion : Se debe diseñar estribos a la Torsion si se verifica que el Mto
torsionante factorizado ( Tu ) excede el valor de : ø [ 0.13 (f´c)½ Σx²y ] 0.85
Cuando Tu1> ø [ 0.13 (f´c)½ Σx²y ] Tu1 F1 D F2 B
Tu1
12285.408
2
x²y B D
x²y 1000000
1601297.13
0.13 F´c x²y
Tu1 es menor que ø [ 0.13 (f´c)½ Σx²y ] por lo tanto la viga no requiere estribos por torsion
Estribos en la Viga Colocaremos estribos por cuantia minima Av
3.5B
S f´y
Asumiremos un acero de ϕ=3/8"
Av
0.632
S Av
S
f´y
3.50B
7.584
S = 12.5 cm
Estribo de ϕ 1/4" @ 7.5 cm Acero longitudinal de la Viga Como no se van a presentar esfuerzos de flexion, debido a que la viga va a estar apoyada en toda la longitud de las paredes del tanque, se le asignara Acero longitudinal solo por cuantia minima. B
