Título del Control: Estadística bivariada Nombre Alumno: Ana Garcia Moreira Nombre Asignatura: Estadistica Instituto IACC 14.05.2017
Estadística bivariada Se obtuvo la siguiente información acerca del número de años de estudio y la edad, de un grupo de trabajadores de una nueva empresa en el norte de Chile:
Complete la tabla bivariada (subtotales, totales). 12
13
14
15
18 - 22
3
1
2
1
7
22 - 26
4
0
1
2
7
26 - 30
1
0
2
2
5
8
1
5
5
19
y
Total
X
total
A. ¿Cuál es el promedio de edad de los que estudian 14 años?
x
Total
y
X*Y
20
2
40
24
1
24
28
2
56
5
120
= 20 ∗ 2 + 24 ∗ 1 + 28 ∗ 2 ______________________ 5 = 20 ∗ 2 + 24 ∗ 1 + 28 ∗ 2 = 40 + 24 + 56 = 120 = 24 ____________________ ___________ ___ 5 5 5 La edad promedio de las personas que estudiaron 14 años es de 24 años
¿Cuál es la cantidad de años de estudios promedio para quienes tienen a lo más 26 años?
y
Frecuencia
x
ños =
f*X
20
24
12
3
4
7
84
13
1
0
1
13
14
2
1
3
42
15
1
2
3
45
14
184
12∗7+13∗1+14∗3+15∗3 14
=
84+13+42+45 14
=
184 14
= 13,14
El promedio de años de estudios para os menos de 26 años es de aproximadamente 13 años
¿Qué grupo de trabajadores presenta la edad más homogénea: los que tienen 12 años de estudio o 15 años de estudio? los 12 años antes de estudio
X
f
x*f
f*x ^2
20
3
60
1200
24
4
96
2304
28
1
28
784
8
184
4288
tota Promedio
23
Varianza
7
Desviación
2,64575131
CV
0,11503267 11,5032666
los 15 años antes de estudio
x
f
x*f
f*x^2
20
1
20
400
24
2
48
1152
28
2
56
1568
5
124
3120
tota Promedio
24,8
Varianza
8,96
Desviación
2,99332591
CV
0,12069863 12,0698625
De los cuadros podemos decir que los que tienen 12 años de estudios son más homogéneos comparados con los que tienen 15 años de estudios
En esa misma empresa del norte, a los trabajadores se les realizó una prueba para p oder determinar el orden jerárquico y así obtener un mejor sueldo, los datos son:
a) Calcule e interprete la covarianza. X
Y
1,0 - 3,0
3,0 - 5,0
5,0 - 7,0
TOTA
18 - 22
3
12
16
31
22 - 26
20
9
13
42
26 - 20
18
4
5
27
TOTA
41
25
34
100
COVARIANZA -5,333333333
b) Calcule e interprete el coeficiente de correlación. Coeficiente de correlación R: 0.21322194 vemos que la relación de las variables es en forma negativa es decir mientras uno aumenta el otro disminuye.
3) Continuando con la empresa del norte, el departamento de bienestar está realizando estudios médicos, por lo que consideró a 9 trabajadores, preguntándoles su estatura (cm) y peso (kg):
Altura
Peso
X*Y
161
50
8050
154
60
9240
187
76
14212
158
62
9796
171
66
11286
169
60
10140
166
54
8964
176
84
14784
163
68
11084 97556
Promedio X Promedio Y Covarianza Varianza Dato Desviación X Desviación y R
167,222222 64,4444444 63,0123457 89,28 9 9,44 9,96 0.66
Nuestra ecuación de regresión lineal Y- 64.44: 0.7057221(x-167.22) Y: 0.757221X – 53.573 Entonces para nuestro análisis vemos que si ha y una relación positiva entre las variables ya que nuestro R: 0.66901 Pero esta relación es muy débil ya que nos permite conocer Un coeficiente de determinación R^2 = 0.44 este valor da a entender que el modelo no es muy bueno para poder predecir
Bibliografía Iacc 2017 contenido semana 5 asignatura estadística
