UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÈRICA) FACULTAD FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA E.A.P. INGENIERÍA INGENIERÍA DE ELECTRONICA ELECTRONICA
Av. Venezuela s/n - Lima, Perú Teléfono: 6197000 anexo 4203 Fax: 4209
_________
SYLLABUS
DESCRIPCION DEL CURSO Escu Escuel elaa Acad Académ émiico Prof Profes esio iona nall
:
Nombre del Curso Código Número de Créditos Ciclo Carácter del Curso Horas de Clase Semanales Duración Pre-requisito
: : : : : : : :
Ingen ngenie ierí ríaa Elec Electr trón ónic ica. a. Ingeniería Eléctrica. 1 41 0 23 . 5. Segundo. Obligatorio. 04 (T) 02 (P). 17 semanas. Complemento de Matemática.
SUMILLA:
Algebra Algebra matricial: matricial: matrices, matrices, determinantes, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales. Espacios vect ectori oriales ales:: depen ependdenci enciaa e indepe depend ndeenci ncia lineal eal, bases ases y dim dimens ensión. ón. Trans Transfo forma rmaci cione oness linea lineales les y opera operador dores es linea lineale les, s, form formas as bili bilinea neale les, s, form formas as cuadráticas. Autovalores y autovectores. Diagonalización. Algebra de Boole.
OBJETIVO:
Abor Abordar dar la soluci solución ón de los los sist sistema emass de ecuaci ecuacione oness por méto métodos dos matr matric icia iale less y transformaciones lineales.
CONTENIDO TEMATICO: Primera Semana:
Matric Matrices, es, definic definición ión,, ejemplo ejemplos. s. Algunas Algunas matric matrices es especial especiales, es, matric matrices es tria triangu ngula lares res super superior iores es e infe inferi riore ores, s, diago diagonal nales, es, operac operacion iones es con matrices, suma, multiplicación de un escalar por una matriz, multiplicación de matrices, ejemplos.
Segunda Semana:
Propi Propieda edades des del produ product ctoo de matr matric ices, es, trans transpue puest staa del produ product ctoo de matrices, propiedades. Inversa de una matriz, 2 x 2 y de mayor orden, inversa del producto.
Tercera Semana:
Operaciones elementales con matrices, aplicación de estas operaciones en el cálculo de la la inversa de una matriz, método de Gauss - Jordán.
Cuarta Semana:
Matrices elementales, propiedades, teoremas, ejemplos, aplicaciones de las matrices. Determinantes, propiedades menores y cofactores, matriz adjunta.
Quinta Semana:
Matriz inversa usando determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, solución de los sistemas lineal de m ecuaciones y n variables, métodos de solución, método de Gauss - Jordán.
Sexta Semana:
Espacio vectorial, definición, ejemplos. Sub espacios vectoriales.
Séptima semana:
Sub-espacio generado, vectores linealmente independientes, linealmente dependientes, bases, dimensión de un espacio vectorial, ejemplos.
Octava Semana:
Examen Parcial.
Novena Semana:
Rango de una matriz, propiedades, teoremas. Operaciones con sub espacios vectoriales, intersección, suma.
Décima Semana:
Transformaciones lineales, definición, ejemplos, álgebra de transformaciones lineales, núcleo e imagen de una transformación lineal.
Décima Primera Semana: Representación matricial de una transformación lineal, matriz asociada a una transformación lineal, matriz de pasaje, ejemplos.
Décima Segunda Semana: Valores y vectores, característica, definición, ejemplos, propiedades, teoremas, espacios característicos.
Décima Tercera Semana: Matrices semejantes, definición, teoremas, corolarios, ejemplos. Décima Cuarta Semana:
Matriz diagonizable, definición, ejemplos, teoremas, corolarios.
Décima Quinta Semana:
Formas bilineales, definición, ejemplos, formas cuadráticas, ejemplos. Nociones de Algebra de Boole, aplicaciones.
Décima Sexta Semana:
Examen Final.
Décima Séptima Semana: Examen Sustitutorio. EVALUACION : Por lo menos constará de: NF = EP + EF 2 EP = Examen Parcial. EF = Examen Final. NF = Nota Final Se tomará un examen sustitutorio (todo el curso) que reemplazará a EP o EF
BIBLIOGRAFÍA. •
GERBER HARVEY
Algebra Lineal.
•
GROSSMAN
Algebra Lineal.
•
BEN NOBLE
Algebra Lineal.
•
ARMANDO ROJO
Algebra II.
•
CHAVEZ CARLOS
Algebra Lineal.
•
LANG SERGE
Algebra Lineal.
•
NOMIZU
Algebra Lineal.
•
OSORIO VIDAL VICTOR
Notas Algebra Lineal.
•
KOFFMAN
Algebra Lineal.
•
PEAGE
Elementos de Algebra Lineal.