ALAT ALA T PERAGA “DOMINO LOGARITMA” KATA PENGANTAR Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT., SWT., karena atas limpahan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Domino Logaritma ini tepat pada waktu yang telah ditentukan. Makalah ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Aljabar kuliah Aljabar Elementer semester tiga Tahun Akademik 2!". Sem#gaa makal Sem#g makalah ah ini dapat berma berman$aat n$aat bagi pemba pemba%a, %a, dalam mempe mempelajar lajarii dan mengetahui Domino mengetahui Domino Logaritma. Logaritma. Penulis menyadari bahwa makalah ini sangat sangat jauh dari da ri ke kese semp mpur urna naan an,, un untu tuk k it itu u pe penu nuli liss me meng ngha hara rapk pkan an kr krit itik ik da dan n sa saran ran ya yang ng membangun demi penyemprnaan makalah ini. Wassalam Pal#p#, !& 'kt#ber 2!"
Penulis
DAFTAR ISI (AT (A TA P)N*ANT P)N*ANTA+ A+ ......................................................... ............................................. i ATA+ S .................................................................................................................... ii /A/ P)NA011AN .......................................................................................... ! !.! atar /elakang................................................................................................. ! !.2 +umusa Masalah............................................................................................... 2 !." Man$aat Penulisan............................................................................................ 2 /A/ (A3AN T)'+............................................................................................ " 2.! e$enisi Alat Peraga......................................................................................... " 2.2 ungsi Alat Peraga........................................................................................... 4
2." e$enisi #garitma........................................................................................... 4 2.4 Penggunaan #min# #garitma....................................................................... 5 /A/ P)N1T1P ................................................................................................... 6 ".! (esimpulan....................................................................................................... 6 ".2 Saran ................................................................................................................ 6 ATA+ P1STA(A ....................................................................................................... 7
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 'bjek matematika adalah benda pikiran yang si$atnya abstrak dan tidak dapat diamati dengan pan%aindra. (arena itu wajar apabila matematika tidak mudah dipahami #leh kebanyakan siswa. 1ntuk mengatasi hal tersebut, maka dalam mempelajari suatu k#nsep8prinsip-prinsip matematika diperlukan pengalaman melalui benda-benda nyata 9k#nkret:, yaitu media alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi siswa untuk ber$ikir abstrak. /agi siswa sek#lah menengah meskipun sudah melalui tahap ;#perasi k#nkret;, dan ;#perasi $#rmal;, namun dalam pembelajaran matematika masih diperlukan penggunaan alat peraga se%ara intensi$. 0al itu disebabkan karena penguasaan k#nsep matematika yang telah diper#leh di sek#lah sebelumnya masih samar-samar atau lemah sekali. /erdasarkan hal tersebut di atas, maka pembelajaran matematika menjadi sangat ;strategis dan rawan;. Strategis dalam arti bahwa pembelajaran matematika di SM( merupakan pemantapan k#nsep, untuk kelanjutan studi matematika di tingkat selanjutnya. +awan dalam arti, jika para guru matematika kurang peduli dengan kelemahan penguasaan k#nsep atau te#rema yang ada pada kebanyakan siswanya, maka kesalahan k#nsep itu akan berlanjut yang dipastikan akan menimbulkan kesulitan dalam pembelajaran matematikanya. 'leh karena itu dalam rangka upaya agar pada akhir studinya para siwa dapat menguasai k#nsep-k#nsep dan te#rema matematika, maka penggunaan alat peraga dan alat hitung matematika pada pembelajaran t#pik-t#pik tertentu sangat perlu diperhatikan.
1.2 Rumusan asala! ari uraian latar belakang yang telah dikemukakan pada bagians ebelumnya, maka dapat ditarik beberapa rumusan masalah yakni sebagai berikut < !.!.! Apakah de$enisi dari alat peraga= !.!.2 Apa $ungsi dari alat peraga= !.!." Apa yang dimaksud dengan l#garitma= !.!.4 /agaimana %ara penggunaan l#garitma= 1." an#aat $enul%san !. Sebagai sarana penemuan k#nsep, 2. Sebagai m#del yang digunakan untuk mem$#kuskan perhatian pada gagasan yang sedang didiskusikan,
". membantusiswadalammemahamipengertianjumlahkuadrattiga>ariabeldenganmenggunakanluasa nbangun.
BAB II KA&IAN TE'RI 2.1 De#en%s% Alat Peraga Alat peraga merupakan bagian dari media, #leh karena itu istilah media perlu dipahami lebih dahulu sebelum dibahas mengenai pengertian alat peraga lebih lanjut. Media pengajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara terjadinya pr#ses belajar, dapat berwujud perangkat lunak, maupun perangkat keras. /erdasarkan $ungsinya media pengajaran dapat berbentuk alat peraga dan sarana. Alat peraga merupakan media pengajaran yang mengandung atau membawakan %iri-%iri dari k#nsep yang dipelajari 9)lly )stiningsih, !774:. Alat peraga matematika adalah seperangkat benda k#nkret yang diran%ang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan k#nsep-k#nsep atau prinsip-prinsip dalam matematika 9j#k# swadji, 2"
papan tulis, penggaris, jangka, kartu permainan, dan sebagainya. Sedangkan %#nt#h sarana yang berupa perangkat lunak antara lain< lembar kerja 9(:, lembar tugas 9T:, aturan permainan dan lain sebagainya.
Kadang-kadang suatu media dapat berungsi ganda! pada saat tertentu berungsi sebagai a"at peraga dan pada saat #ang "ain dapat berungsi sebagai sarana$ %&nt&' kartu bi"angan berukuran ()* + )* , m . $ Kartu bi"angan tersebut dapat berungsi sebagai a"at peraga ketika digunakan untuk mengena"kan "ambang bi"angan! namun pada saat digunakan da"am per"&mbaan untuk menutup atau memasangkan dengan kartu bi"angan "ain #ang seni"ai! maka kartu tersebut berungsi sebagai sarana be"a/ar$ O"e' karena itu penggunaan a"at peraga da"am pembe"a/aran matematika diper"ukan teknik #ang tepat! #aitu dengan mempertimbangkan 0aktu penggunaan dan tu/uan #ang akan diapai$ 2.2 Fungs% Alat Peraga
Suatu hal yang perlu mendapat perhatian adalah teknik penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika se%ara tepat. 1ntuk itu perlu dipertimbangkan kapan digunakan dan jenis alat peraga mana yang sesuai untuk men%apai tujuan pembelajaran. Agar dapat memilih dan menggunakan alat peraga sesuai dengan tujuan yang akan di%apai dalam pembelajaran, maka perlu diketahui $ungsi alat peraga.
1eara umum ungsi a"at peraga ada"a'2 )$ sebagai media da"am menanamkan k&nsep-k&nsep matematika! .$ sebagai media da"am memantapkan pema'aman k&nsep! 3$ sebagai media untuk menun/ukan 'ubungan antara k&nsep matematika dengan dunia di sekitar kita serta ap"ikasi k&nsep da"am ke'idupan n#ata$ 2." De#en%s% L(gar%tma
#garitma adalah #perasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksp#nen atau pemangkatan. +umus dasar l#garitma< b%@ a ditulis sebagai bl#g a @ % 9b disebut basis:
!. 2. ". 4.
/eberapa #rang menuliskan bl#g a @ % sebagai l#g ba @ % i nd#nesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan n#tasi bl#g a daripada l#g ba. /uku-buku Matematika berbahasa nggris menggunakan n#tasi l#g ba /eberapa #rang menulis ln a sebagai ganti elog a, log a sebagai ganti 10log a dan ld a sebagai ganti 2log a. Pada kebanyakan kalkulat#r, '* menunjuk kepada l#garitma berbasis ! dan N menunjuk kepada l#garitma berbasis e. Terkadang #g 9huru$ besar : menunjuk kepada !l#g dan l#g 9huru$ ke%il : menunjuk kepada el#g . L(gar%tma )
a * + , - l(g + * )
a @ basis b @ bilangan yang dil#garitma % @ hasil l#garitma S%#ats%#at L(gar%tma B l#g a @ ! B l#g ! @
B l#g aC @ n B l#g bC @ n D B l#g b B l#g b D % @ B l#g b E B l#g % B l#g b8% @ B l#g b F B l#g % BGC l#g b m @ m8n D B l#g b B l#g b @ ! H b l#g a B l#g b D b l#g % D % l#g d @ B l#g d B l#g b @ % l#g b H % l#g a Kegunaan L(gar%tma #garitma sering digunakan untuk meme%ahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah di%ari dan karena itu l#garitma sering digunakan sebagai s#lusi dari integral. alam persamaan bn @ x, b dapat di%ari dengan pengakaran, ndengan l#garitma, dan x dengan $ungsi ekp#nensial.
Peng!%tungan /ang le+%! mu0a! #garitma memindahkan $#kus penghitungan dari bilangan n#rmal ke pangkat-pangkat 9eksp#nen:. /ila basis l#garitmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan l#garitma<<
Si$at-si$at di atas membuat penghitungan dengan eksp#nen menjadi lebih mudah, dan penggunaan l#garitma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulat#r sebagai hasil perkembangan tekn#l#gi m#dern. 1ntuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat l#garitma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antil#g jumlah tersebut dalam tabel. 1ntuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, l#garitma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut. 2. ara Penggunaan L(gar%tma
Permainan ini dimainkan #leh 4 #rang, guru merupakan pemandu permainan. Tugas guru disini adalah untuk menge%ek apakah jawaban yang diberika #leh pemain benar atau salah. Permainan ini tidak terikat dengan waktu. Permainan ini akan berhenti jika tidak ada lagi kartu
yang bisa Alat dan /ahan< !. Satu set kartu d#min# yang dilengkapi dengan s#al-s#al matematika, 2. (ertas Manila, ". Papan tripleks, 4. Papan Mading, I. Tabel Petunjuk #garitma. Tujuan Permainan< !. Melatih kejelian siswa, 2. Melatih ke%erdasan siswa, ". Memperdalam ilmu matematika siswa.
diturunkan.
?ara /ermain<&
Sediakan ! set kartu d#min#, para siswa duduk melingkar kemudian (artu dia%ak #leh guru, setelah itu kartu dibagikan sama banyak kepada 4 #rang pemain. Setelah itu yang mendapat giliran pertama menurunkan kartu yang berisikan s#al, dan pemain yang selanjutnya harus menurunkan kartu yang berisikan jawaban dari kartu yang diturunkan sebelumnya. Misalnya, pemain pertama menurunkan kartu yang berisikan s#al al#g a , maka pemain kedua harus menurunkan kartu yang berisikan jawaban dari al#g a yaitu ! atau menurunkan yang sama dengan al#g a . seandainya tidak ada kartu yang akan diturunkan maka bisa pas. an begitu selanjutnya.
BAB III PENUTUP ".1 Kes%m$ulan
#garitma adalah #perasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksp#nen atau pemangkatan. +umus dasar l#garitma< @ a ditulis sebagai @ % 9b disebut basis: .?ara untuk men%ari nilai l#garitma antara lain dengan menggunakan< 1.
Tabel
2.
(alkulat#r yang sudah dilengkapi $itur l#g 1ntuk memengakan permain d#min# kita tidak bisa hanya bertahan tetapi kita perlu menyerang. an untuk menang juga tidak bisa menyerang saja, tatapi perlu juga bertahan. Sehingga kita harus dapat memilih kapan kita harus ganti strategi. Tidak menutup kemungkinan untuk ganti startegi dari salah satu bertahan ke strategi bertahan lainnya, juga sebaliknya untuk memenangkan permainan. Sehingga dengan kata lain <
1.
iperlukan keseimbangan atara #$$ensi>e-de$ensi>e bermain.
2.
Tidak ada satupun strategi yang memastikan untuk selalu menang
".
akt#r keberuntungan sangant berpengaruh pada permainan ini dalam bal#k yang didapatkan pada awal F awal dan permerataan d#min#.
".2 Saran !.
engan adanya alat peraga siswa dapat mengembangkan %ara l#gika atau ketangkasan mereka dalam menerapkan atau menghasilkan matematikasebagai sarana penemuan k#nsep dan membantu siswa dalam memahami pengertian jumlah kuadrat tiga >ariabel dengan menggunakan luasan bangun.
2. Penulis harap kepada siswa siswi untuk tidak lagi menanggap bahwa pelajaran matemetika adalah pelajaran yang sangat sulit untuk dipelajari.
DAFTAR PUSTAKA !.
d.wikipedia.#rg8wiki8l#garitma,"!-#kt#ber-2!",pukul !I.I6 Wita.
2.
Makrus-w#rksh#p.bl#gsp#t.%#m82!!8!8permainam-kartu-d#min#-dengan-m#del.html,"-#kt#ber-2!",pukul !!.4 wita.
".
d.s%ribd.%#m8d#%8!242&6&"I8makalah.l#garitma,"!-#kt#ber-2!",pukul !5." Wita.
