PET 204 “P” SANTA CRUZ - BOLIVIA
RESERVA II PRACTICO DOC.:
ING. LUIS FERNANDEZ
NOMBRE: ROCHA
JULIO CESAR SEVERICHE
REGISTRO:
200825739
U.A.G.R.M
Caudal limite económico El caudal limite económico es aquel en donde la cantidad productiva ya no es económicamente rentable debido a varios factores que pueden ser: la excesiva producción de agua que hace que esta sea mucho mayor que la producción de hidrocarburos haciendo su tratamiento muy caro, o la producción de hidrocarburos a muy bajos caudales que prestan beneficios económicos para sustentar la producción y el mantenimiento del yacimiento. En palabras más simples el “LIMITE ECONOMICO” es el caudal de producción que no cubre los costos de operación y mantenimiento de equipos y personal empleado, el pago de regalías e impuestos.
Caudal limite productivo Un pozo puede seguir produciendo hasta que la presión o la energía se agote o ya no sea la suficiente para producir hidrocarburos hasta la superficie. Entonces este ha llegado a su límite inferior. Es probable que aun queden volúmenes considerables de hidrocarburos en el subsuelo y estos puedan ser recuperados por los métodos de recuperación artificial, ya sea por bombeo mecánico, neumático o electro-sumergibles. Si este es el caso entonces el pozo o yacimiento puede volver a producir o aumentar su producción hasta llegar al límite económico. En pozos donde existe la presión suficiente para producir grandes caudales se debe hacer un estudio para determinar el caudal máximo productivo, puesto que si se producen a altas tasas esto podría generar perjuicios en el futuro, acortando así la vida útil del yacimiento, provocando en que un corto tiempo se llegue a producir más agua (debido a la canalización o conificacion del agua) y quede hidrocarburo residual entrampado en que hubiera sido explotable con un ritmo de producción moderado.
Ejemplo El trabajo consiste en aplicar la metodología de curvas de declinación para evaluar la cantidad de reservas recuperables económicamente en uno de los pozos del Campo Bulo-Bulo (Bulo Bulo 11) del Departamento de Cochabamba. Con los datos de producción resumidos en la Tabla complementaria por bimestres se debe obtener la mejor ecuación de declinación (exponencial, armónica ó hiperbólica) que mejor se ajusta a los datos y justificar. Respuesta:
Con los datos de la tabla proporcionada realizamos dos gráficos para comprobar la tendencia de la declinación, estos gráficos serán el logaritmo del caudal versus el tiempo y el logaritmo del caudal versus el logaritmo del tiempo
Figura 1.1 Log (q) vs t
Figura 1.2 Log (q) vs Log(t)
De la Figura 1.1 podemos deducir que no se trata de una declinación tipo exponencial e igualmente de la Figura 1.2 concluimos que no se trata tampoco de un declinación de tipo harmónica, por lo tanto procedemos a calcular los valores de las constantes para un modelo de tipo hiperbólico. El procedimiento para encontrar los valores de las constantes del modelo hiperbólico será el siguiente: 1. Seleccionar dos puntos (t1, q1) y (t2, q2). 2. Encontrar el valor de t para q 3 = q1 ⋅ q 2 3. Calcular:
b a
=
t 1 + t 2
− 2t 3 t 32 − t 1 ⋅ t 2
Ec. 1.1
Ec. 1.2
4. Encontrar q0 para t=0. 5. Seleccionar cualquier punto (t*, q*).
* 6. Usar: q
=
q0 * q ⇒a= b log1 + ⋅ t * a log
q0 a
b * 1 + ⋅ t a
Ec. 1.3
b ⋅ a a
7. Finalmente b =
Ec. 1.4
Siguiendo el procedimiento detallado tenemos: 1. Punto 1 (3, 676649); punto 2 (22, 363672) Mscf 2. q3 = 496062.794 el cual está muy cerca del valor al tiempo t3=12 mes b = 0.0128 3. a 4. Para simplificar el procedimiento tomaremos como el tiempo cero el primer bimestre Mscf por lo tanto tenemos q0 = 821811 mes 5. Tomamos un punto cualquiera (18, 434862) 6. a = 3.070 7. b = 0.039 Finalmente habiendo obtenido los valores de las constantes podemos escribir la ecuación del modelo hiperbólico para este caso: q
=
q0 3.070
1 + 0.039 ⋅ t 3.070
Ec. 1.5
Con el modelo definido es necesario responder a los siguientes objetivos: a) Identificar el caudal mínimo recuperable económicamente que representa el límite económico de producción del pozo. Para esto se sugiere utilizar la relación de Howard (1992) definida por:
qle
=
OPC
(1 − PTR )( SP )( NRI )
Donde: qle = Caudal límite económico, (bbl/mes) para petróleo ó (Mscf/mes) para gas OPC = Costos operativos mensuales ($us/mes) para petróleo ó ($us/mes) para gas SP = Precio del hidrocarburo, ($us/bbl) para petróleo ó ($us/Mscf) PTR = Porcentaje de Regalías e Impuestos NRI = Interés neto por ventas (puede o no ser considerado)
Por información proporcionada se puede considerar un OPC=72000 $us/mes, PTR=0,5, NRI=1 y el valor del precio obtener con la cromatografía promedio de la corriente y el precio referencial del inciso (d). Respuesta: 72000 $us
mes (1 − 0.5) ⋅ 3.63 $us Mscf ⋅ (1)
q le
=
q le
= 39669 .42 Mscf mes
b) Determinar el tiempo máximo de producción remanente del campo hasta alcanzar el caudal límite económico. Respuesta:
Utilizamos la ecuación (1.5) que corresponde al modelo de declinación hiperbólica para poder encontrar el tiempo en el que el pozo alcanzara el caudal de producción del inciso a)
q
=
821811 Mscf mes 3.070 1 + 0.039 ⋅ t 3.070
39669 .42 Mscf = mes
3.070
1 + 0.039 ⋅ t 3.070 1+
0.039 ⋅ t
3.070 0.039 ⋅ t
=
(1.4)
821811 Mscf mes 3.070 1 + 0.039 ⋅ t 3.070
Mscf 821811 mes 39669 .42 Mscf mes
= 3.070 20.72
= 1.6839 3.070 0.039 ⋅ t = 5.1696 t = 132.55 bimestres t ≈ 133 bimestres
El tiempo aproximado hasta alcanzar el caudal de abandono económico es de 133 bimestres a partir del primer bimestre c) Determinar el volumen de reservas recuperables económicamente. Respuesta:
1 b ⋅ t Ec. 1.6 ⋅ ⋅ q0 − q ⋅ 1 + a −1 b a 3.070 1 0.039 ⋅ 132.55 ⋅ ⋅ 821811 Mscf mes − 39669.42 Mscf mes ⋅ Q= 1 + 3.070 − 1 0.039 3.070 Q = 27203020 .42 Mscf Q=
a
Este es el total de reservas recuperables dentro del límite económico a partir del primer bimestre.
d) Evaluar el valor económico en $US por año del volumen producido y el total de la vida productiva del pozo si se considera que la cromatografía promedio del gas que se comercializará en el tiempo tiene la siguiente cromatografía. Considerar que el contrato de comercialización considera el precio de referencia Henry Hub promedio de cada mes (investigar los valores de dicho precio de referencia para octubre de 2009). Respuesta: Para calcular el precio de comercialización del Gas Natural tomamos como referencia el dato del precio promedio de Henry Hub en cual nos dice que el precio para Octubre de 2009 fue de 3.5 $us
MMBTU
, tomando en cuenta
la cromatografía dada y el poder calorífico de cada elemento podemos calcular el precio del gas natural del pozo Bulo Bulo 11 en unidades de dólares por mil pies cúbicos estándar, tal como se muestra en la Tabla 1.1.
Tabla 1.1 Determinación del precio en dólares por mil pies cúbicos estándar.
%
Fracción BTU/PCN BTU/PCN
Metano Etano Propano i-Butano n-Butano i-Pentano n-Pentano Hexano Heptano Nitrogeno Dioxido de carbono
84.979 6.082 3.339 0.436 1.081 0.257 0.302 0.22 0.254 2.431
0.84979 0.06082 0.03339 0.00436 0.01081 0.00257 0.00302 0.0022 0.00254 0.02431
909.4 1618.7 2314.9 3000.4 3010.8 3699 3706.9 4403.8 5100 0
0.619 0.00619
0
772.799 98.44933 77.29451 13.08174 32.54675 9.50643 11.19484 9.68836 12.954 0 0 1037.515 BTU/PCN 1.037515 MMBTU/MPCN 3.5 $/MMBTU 3.631302 $/MPCN
Consideramos el precio de comercialización en un valor de 3.63 $us Mscf , luego precedemos a calcular los valores de las producciones acumuladas de cada año hasta alcanzar el límite de abandono económico y por ultimo calculamos la producción anual, como se muestra en la Tabla 1.2; por último se procede a calcular el valor comercial de la producción de cada como se muestra en la Tabla 1.3.
Tabla 1.2 Producción Acumulada y Anual de Gas Natural
Bimestre Años
Caudal [Mscf/mes]
Producción Acumulada [Mscf]
Anual [Mscf]
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 132.55
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22.09
821811 655894.2809 531618.6754 436728.6595 363048.0946 304981.561 258612.8527 221145.8778 190548.4181 165319.6058 144334.8346 126740.2785 111879.8684 99243.91586 88432.42913 79128.56126 71079.15006 64080.28931 57966.5151 52602.61984 47877.3976 43698.82313 39990.30555 39669.42
0 4408337.245 7953584.744 10846268.63 13236580 15233964.46 16919681.25 18355072.18 19587135.98 20652365.79 21579441.53 22391151.22 23105783.52 23738151.32 24300353.95 24802351.5 25252402.35 25657399.86 26023133.99 26354496.21 26655641.5 26930117.26 27180966.67 27203020.42
0 4408337.245 3545247.499 2892683.882 2390311.371 1997384.467 1685716.783 1435390.936 1232063.798 1065229.811 927075.7389 811709.69 714632.2992 632367.8022 562202.6318 501997.549 450050.844 404997.5153 365734.1275 331362.2227 301145.2911 274475.753 250849.4097 22053.75362
Tabla 1.3 Valor económico Anual de la Producción de Gas Natural Valor Año Valor [$us] [MM$us] 0 0 0 1 16002264.2 16.0022642 2 12869248.42 12.86924842 3 10500442.49 10.50044249
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22.09 TOTAL
8676830.278 7250505.616 6119151.922 5210469.097 4472391.588 3866784.214 3365284.932 2946506.175 2594115.246 2295495.122 2040795.554 1822251.103 1633684.564 1470140.981 1327614.883 1202844.869 1093157.407 996346.9835 910583.3574 80055.12564 98746964.13
Elemento Metano Etano Propano I-Butano N-Butano I-Pentano N-Pentano Hexano Heptano Nitrógeno Dioxido de Carbon
8.676830278 7.250505616 6.119151922 5.210469097 4.472391588 3.866784214 3.365284932 2.946506175 2.594115246 2.295495122 2.040795554 1.822251103 1.633684564 1.470140981 1.327614883 1.202844869 1.093157407 0.996346983 0.910583357 0.080055126 98.74696413
yi(%) 84.979 6.082 3.339 0.436 1.081 0.257 0.302 0.22 0.254 2.431 0.619
