Revista Laboratorio de Ingeniería, Año 2014. Universidad Universidad de Cartagena
LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS Universidad de Cartagena
Revista Laboratorios de Ingeniería
SISTEMAS DE TUBERÍAS EN PARALELO Ever Anaya Suarez, Nestor Bueno Osuna, Orlan Florez Lengua, Nicolas Florian, Oscar Suarez Torres. Facultad de Ingeniería V Semestre, Programa de Ingeniería Civil RESUMEN En el presente documento se desarrolló el informe de la Práctica VIII de Mecánica de Fluidos, que consistió en determinar experimentalmente el comportamiento de tuberías en paralelo teniendo en cuenta las pérdidas locales, singulares o por accesorios, y el concepto concepto de longitud equivalente. equivalente. Para ello se utilizaron diez diez tipos de tuberías (Con codos de 45°, Recta, Con codos de 180° tramos largos y cortos, Con válvulas de globo y de compuerta, T de paso directo y de derivación, Con codos de 90° tramos cortos y largos) que fueron armadas en paralelo en un Medidor de Pérdidas de Energía, donde se tomaron datos de lectura manométrica, niveles de entrada y salida, tiempo de llenado, entre otros, con los que se calcularon los coeficientes de fricción, de pérdidas por accesorios, longitudes equivalentes y finalmente los caudales que pasaron por cada tubería y sus respectivas pérdidas de energía. De lo cual, se puede concluir que el caudal que entra es igual que al que sale, pero no se distribuye de manera uniforme para cada tubería, el cual depende de la longitud de tramo más la equivalente de todos los accesorios, y del coeficiente de fricción, y además que para dicho caudal las pérdidas de energía no varían considerablemente al considerar cada tubería. PALABRAS CLAVE: Caudal, Longitud Equivalente, Pérdidas por Accesorios, Pérdidas Locales, Tuberías en Paralelo, Volumen. ABSTRACT This document is developed the report of the Practice of Fluid Mechanics VIII, which was to determine experimentally the behavior of parallel pipelines considering local losses, or unique accessories, and the concept of equivalent length. This was accomplished ten types of pipes (with 45 ° elbows, straight, with elbows of 180 ° long and short sections, with globe valves and gate, T pass-through and bypass, with 90 ° elbows short lengths and long) were assembled in parallel in a loss of Power Meter, which took gauge reading data, input and output levels, filling time, among others, which were calculated the coefficients of friction, losses accessories, equivalent lengths and finally flows that passed through each pipe and their energy energy losses. Whereof Whereof one can conclude that that the flow entering equals that out, but is not distributed distributed evenly to each pipe, which depends on the length of the equivalent stretch all accessories, and the coefficient of friction and further that the flow energy losses do not vary significantly when considering each pipe. KEYWORDS: Accessories, Equivalent Length, Flow, Friction coefficient, Local Losses, Losses Accessories Parallel Pipelines, Volume.
los accesorios que ésta tenga. Actualmente, los métodos de cálculo permiten hallar una de ellas a parir del conocimiento conocimiento de las otras dos puesto que están relacionadas.
1. INTRODUCCIÓN Las principales variables que influyen en el diseño de un sistema de bombeo son las pérdidas de carga, el caudal y el diámetro de las tuberías. Es menester recordar que las principales causas de pérdidas se dan por el rozamiento del fluido en la tubería y por 2
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Los sistemas de flujo de tuberías se han convertido en una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos por el hecho de ser algo común en la mayoría de las actividades humanas. Es por ello, que el transporte de los distintos fluidos requiere de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de distintos tipos: en serie, en paralelo, ramificadas y redes de tuberías.
(2)
Una manera de simplificar los cálculos antes mencionados, es considerando el efecto de las perdidas por accesorio como un alargamiento ficticio de la tubería donde están situados; de este modo solo se estimarían cargas lineales. Dicho alargamiento se conoce como longitud equivalente y viene dada por la siguiente expresión:
Donde
Determinar experimentalmente el comportamiento de tuberías en paralelo teniendo en cuenta las pérdidas locales, singulares o por accesorios, y el concepto de longitud equivalente. Observar que en un sistema de tuberías en paralelo, las pérdidas en cada trayectoria de flujo entre dos puntos es la misma. Determinar en dos tuberías en paralelo cómo las características físicas de éstas influyen en la distribución de los caudales entre ellas.
Coeficientes de pérdidas por accesorio Diámetro de la tubería Coeficiente de fricción de las tuberías
2.4 Tuberías en Paralelo
Este tipo de sistema de tuberías se caracteriza porque el caudal es la suma de los caudales individuales, pero la diferencia de altura entre los extremos, es decir la perdida de carga, es la misma para todos.
2. MARCO TEÓRICO [1] y [2] 2.1. Ecuación de Darcy-Weisbach A fines del siglo pasado con base en experimentos realizados en tuberías de agua con diámetro constante se demostró que las perdidas eran directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media y a la longitud de la tubería e inversamente proporcional al diámetro. La ecuación se expresa de la siguiente manera:
2.3. Concepto de L ongit ud Equi valente
1.1. OBJETIVOS
Donde es la pérdida de carga secundaria, es un coeficiente adimensional de pérdida de carga secundaria específico para cada tipo de accesorio, y la velocidad media en la tubería.
Consecuente con lo anterior, en este documento se detalla el proceso realizado, los materiales empleados, los cálculos y conclusiones de la practica realizada en el laboratorio relacionada con los sistemas de tuberías en paralelo, y cuyo objetivo principal es determinar experimentalmente el comportamiento de dichas tuberías a partir de las pérdidas locales, singulares o por accesorios, y el concepto de longitud equivalente.
2.2. Pé r didas L ocales, Sin gul ares o por Accesori o
Ahora bien, el estudio del flujo en dichos sistemas se realiza empleando teorías relacionadas con la temática (como las pérdidas de carga en tuberías), complementado con algunas leyes de funcionamiento que representan la conexión de tuberías.
Donde es la pérdida de carga primaria, es el coeficiente de pérdida de carga primaria, longitud de la tubería, el diámetro de la tubería y la velocidad media del fluido.
Figura 1. Sistema de Tuberías en Paralelos Fuente: [2]
(1) 3
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Las ecuaciones que representan las tuberías en paralelo son las siguientes:
forma individual como simultánea (funcionando en paralelo) y se compararon. 7. Posteriormente, se realizó la lectura de la altura del fluido en el tanque (en un tiempo determinado) para luego determinar su volumen. 8. Con los datos obtenidos, se calcularon los coeficientes de fricción, de pérdidas por accesorios y la longitud equivalente. 9. A partir de lo anterior se hallaron los caudales que pasaron por cada tubería. Los pasos 6 a 9 se realizaron para cada sistema de tuberías en paralelo formado.
Considere que la longitud de cada tramo de una tubería representa la longitud del tramo recto más la longitud equivalente de todos los accesorios, se tiene:
De acuerdo con un sistema en paralelo, la definición de este, y utilizando la ecuación de Darcy-Weisback, se tiene que:
3.2. Materiales Material Cronómetro Medidor de Pérdidas Termómetro
3. MATERIALES Y MÉTODOS 3.1. Metodología Con el objeto de determinar experimentalmente el comportamiento de sistemas de tuberías en paralelo, establecer una relación entre las pérdidas y la distribución de caudales por dichos sistemas, se siguió el procedimiento descrito a continuación: 1. Se identificó el Medidor de Pérdidas de Energía, que constaba de las siguientes tuberías: - Con codos de 45° - Recta - Con codos de 180° (Tramo largo) - Con codos de 180° (Tramo corto) - Con válvulas de globo - Con válvulas de compuerta - T de paso directo - T de derivación - Con codos de 90° (Tramo corto) - Con codos de 90° (Tramo largo). 2. Se utilizaron estos tipos de tuberías en parejas, iniciando con las dos primeras, luego las que seguían y así sucesivamente. 3. Se encendió la bomba del sistema. 4. Se determinó la temperatura del fluido en el Medidor. 5. Se midieron las dimensiones del tanque donde se almacenaba el fluido. 6. Se abrieron las válvulas del sistema y las válvulas reguladoras del caudal que correspondían al sistema en estudio y se realizó la lectura de entrada y salida del fluido en el manómetro diferencial, tanto de
Cantidad 1 1 1
Tabla 1. Materiales Empleados
4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 4.1. Registro de Datos Experimentales Para la realización de la experiencia, se utilizan dos tipos de tubería, para las cuales debido a que el medidor de pérdidas de energía empleado presenta 10 tipos de tuberías (Ver Tabla 2), se tienen 5 tuberías en paralelo.
N°
Tubería
1 2
Con codo de 45° Recta Con codo de 180° tramo largo Con codo de 180° tramo corto Con Válvula de Globo Con Válvula de Compuerta Con Te de paso directo Con Te de derivación Con codo de 90° tramo corto Con codo de 90° tramo largo
3 4 5 6 7 8 9 10
N° de Acc. 12 -
Longitud (m) 3,11 3,03
4
14,79
16
7,64
5
2,70
5
2,76
6 12
2,77 4,44
12
4,44
12
4,25
Tabla 2. Tuberías constituyentes del Medidor de Pérdidas por fricción y accesorios
4
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4.2. Análisis de Resultados
Además, se toman valores obtenidos en el laboratorio 6 llamado Pérdidas de energía por fricción y accesorio, acerca del caudal y la lectura del manómetro (dh) de cada tubería funcionando de manera individual para conocer el coeficiente de fricción, coeficiente de pérdida de accesorio y pérdidas de energía totales en la práctica y teóricas. Lo antes mencionado se muestra en la siguiente tabla:
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Caudal cm3/s 802,35 917,01 595,32 624,59 548,24 878,47 872,51 681,11 693,98 773,75
dh cm 71 108 166,3 173 195 83 81 149 153 119
K
1360,8 894,6 2095,38 2179,8 2457 1045,8 1020,6 1877,4 1927,8 1499,4
0,018 0,017 0,019 0,019 0,019 0,017 0,017 0,018 0,018 0,018
0,2 2,2 2,2 4,9 0,1 0,3 1,0 0,5 0,3
A partir de los datos obtenidos experimentalmente, se calcula el volumen para cada las tuberías en paralelo, a partir de la multiplicidad de la variación del nivel en el área del tanque empleado, y así determinar el caudal al dividirlo entre el tiempo escogido, el cual es igual tanto de entrada como de salida. Además, se calcula las pérdidas de energía para tuberías en paralelo, tanto simultáneas como individuales.
N°
1380,71 1095,39 3501,00 5772,02 2735,72 1048,10 1353,10 2722,06 1903,45 1825,91
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tabla 3. Pérdidas de energía para tuberías individuales.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dh cm 50,6 44,4 119,6 118,8 78,8 72,4 64,4 66,6 90,4 88,4
dh Sim. cm
Lect. Nivel (cm) Inicial Final 26,8
43,4
10,33
119,2
21,9
35,6
10,25
74,2
20,3
36,3
10,40
65,2
19,3
36,1
10,34
88,2
17,1
36,0
11,76
12574,5
1217,28
612,36
10377,75
1012,46
1501,92
12120
1165,38
934,92
12726
1230,75
821,52
14316,75
1217,42
1111,32
637,56 559,44 1506,96 1496,88 992,88 912,24 811,44 839,16 1139,04 1113,84
De lo obtenido, se puede mencionar que las pérdidas calculadas para dos tuberías en paralelo, no difieren consideradamente en comparación con las pérdidas con el mismo caudal pero considerando las tuberías por separado. Ahora bien, a pesar de que el caudal que entra en dos tuberías en paralelo es el mismo que el que sale, no se puede afirmar que se distribuye uniformemente para cada tubería, por lo cual, se calculará dichos valores para su posterior análisis.
Tiempo seg
48,6
Caudal cm3/seg
Tabla 5. Pérdidas de energía en la práctica en tuberías en paralelo.
Ahora bien, en esta práctica, se tomaron en el laboratorio, datos referentes a las lecturas manométricas para un caudal en tuberías paralelas pero de forma simultánea e individual, así como además el nivel de entrada y salida en el que el flujo de agua ocupa un volumen en un tanque de área conocida (757,5 cm 2) para tiempos escogidos. En efecto, se tiene:
N°
Volumen cm3
Para determinar lo anterior, se tiene que realizar dos consideraciones. La primera, es que la suma de la distribución del caudal de entrada es igual que al de salida (4) y (6). Para esta última se debe tener el cálculo de la longitud equivalente y la considerada como L, mostradas en la tabla 4. En el caso de las dos primeras tuberías en paralelo se tiene el siguiente procedimiento:
Tabla 4. Datos Experimentales para un Caudal en paralelo
5
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√
considerablemente cuando se consideran ambas tuberías y por separado, por lo cual ocurre lo mismo con las pérdidas de energía. (Ver Tabla 5)
De la misma manera se procede para las demás tuberías, y se tiene que:
Le cm 14,11 147,05 147,05 327,53 7,47 22,41 70,55 35,28 21,17
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
L cm 480,32 303 2067,2 3116,8 1907,65 313,35 411,46 1290,6 867,36 679,04
Caudal cm3/seg 530,28 687 558,01 454,45 322,96 842,42 794,69 436,06 571,51 645,91
608,64 608,63 3061,72 3061,82 946,44 945,45 1105,86 1105,86 1276,63 1276,61
5. CONCLUSIONES
-
Para un caudal en paralelo, la variación en la lectura del manómetro no varía
-
En dos tuberías en paralelo, el caudal que entra es igual que al que sale, pero no se distribuye de manera uniforme en cada tubería (Ver Tabla 6)
-
De los cinco sistemas de tuberías en paralelo, se obtuve que el 80% de los datos presentó valores cercanos entre los obtenidos en el laboratorio y calculados teóricamente. Sin embargo, el 20% restante, que corresponde a las tuberías con codos de 180° para tramos largos y cortos, el dato calculado teóricamente fue aproximadamente el doble del obtenido en la experiencia.
1. MATAIX., Claudio (1982). Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. Capitulo 9: Resistencia de superficie: Pérdidas primarias en conductos cerrados o tuberías. Págs. 203218. Capitulo 11: Resistencia de forma: Perdidas secundarias en conductos cerrados o tuberías. Págs. 236-245. Ediciones del Castillo, S.A. Madrid. ISBN: 84-219-0175-3. 2. SCRIBD. BLANCO M., Eduardo, VELARDE S., Sandra & FERNÁNDEZ F., Joaquín. Sistemas de Bombeo. (1994). Universidad de Oviedo. Ingeniería Industrial. Departamento de Energía. ISBN: 84 – 604 – 9677 – 5. Formato en línea, recuperado el 27 de Mayo de 2012 del siguiente enlace: < http://es.scribd.com/doc/52355465/24/TUBER IAS-EN-PARALELO>
Las pérdidas por fricción arrojan valores iguales para tuberías en paralelo debido a que nos regimos bajo ese principio para el cálculo de la distribución del caudal, del cual, a pesar de que se conserve se distribuye de diferente manera en las tuberías, el cual depende de la longitud y el coeficiente de fricción.
Las pérdidas de energía de una tubería en paralelo, es decir, las presentadas por fricción (primarias) y por los accesorios (secundarias), se pueden unificar a partir del concepto de longitud equivalente.
La distribución del caudal en una tubería en paralelo, depende de la longitud de tramo más la equivalente de todos los accesorios, y del coeficiente de fricción.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Tabla 6. Caudal y Pérdidas de energía teóricas en tuberías en paralelo
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