7. Sambungan eksentris

FAKULTAS TEKNIK  JURUSAN SIPIL UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG

Sambungan Eksentris

Gambar 1

Main Menu

1

Sambungan Baut Eksentris : Hanya Geser  Sambungan kolom siku seperti ditunjukkan pada gambar 8.2 sebagai contoh dari sambungan baut untuk geser eksentris. Ada dua pendekatan untuk menyelesaikan permasalahan ini : analisis elastis tradisional dan yang lebih tepat (tetapi lebih rumit) analisis kekuatan ultimate. Keduanya akan dijelaskan.

Main Menu

Analisis Elastis Pada gambar 1a, daerah penyambung geser dan beban digambarkan terpisah dari kolom dan pelat sikunya. Beban P eksentris bisa ditempatkan oleh beban bekerja yang sama pada pusat ditambah kopel M = Pe, dimana e adalah eksentrisitas. Jika ini bekerja, beban akan terpusat dan tiap baut bisa diasumsikan untuk menahan beban perhitungan, yang mana Pc = P/n, dimana n adalah jumlah baut. Jumlah gaya baut dari kopel bisa ditemukan oleh mengingat tegangan geser pada baut sebagai torsi dari hasil persilangan yang terjadi akibat persilangan baut. Jika dibuat suatu asumsi, tegangan geser dari masing-masing baut ditemukan dari :  Md  ………………………………………..……………….1  f v =  J  dimana : d = jarak dari titik berat luasan ke beban J = momen inersia polar luasan yang dihitung dari titik berat

Main Menu

2

Dan tegangan f v  yang terjadi sebanding dengan d . J sendiri dapat dirumuskan : J = Σ Ad2 = A Σ d2  Md  Sehingga :

 f v =

 AΣd 

2

dan tegangan geser masing-masing baut akibat keduanya :

 p m =  Af v =  A

 Md   AΣd 

2

=

 Md 

Σd 2

……………………….2

Main Menu

Dari gambar dibawah komponen gaya vertikal dan horizontal dari tegangan geser menjadi :  p cx =

P x n

dan

 p cy =

Py n

………………………..3

Main Menu

3

Resultan jarak yang terjadi : Σd2 = Σ(x2 + y2) sehingga :  p mx =

 y d 

 y  Md   y  Md   My ………………………………………………………………4 = = 2 2 2 d  Σd  d  Σ ( x +  y ) Σ( x 2 +  y 2 )

 p m =

begitu juga:  p my =

 Mx 2 Σ( x 2 +  y ………………………….…..5 )

dan tegangan total baut :

 p =

(Σ p x………………………………………..……..6 )2 + (Σp y ) 2

dimana : Σpx = pcx + pmx Σpy = pcy + pmy

Main Menu

Contoh 8.1 Tentukan tegangan kritis baut pada sam bungan berikut:

Main Menu

4

Penyelesaian :

Gambar Soal

Main Menu

Titik berat dari total baut dicari berdasarkan garis horizontal melalui baris terbawah :  y =

2(5) + 2(8) + 2(11) 8

= 6 in

komponen vertikal dan horizontal beban adalah : P x =

1

P y =

2

5 5

(50)  = 22.36 kips ← (50)  = 44.72 kips ↓

Sehingga momen titik berat yang terjadi : M = 44.72(12 + 2.75) – 22.36(14 - 6) = 480.7 in-kips (searah jarum jam) Pada gambar b diatas ditunjukkan arah gaya semua baut. Dari arah dan putaran sebagai petunjuk dapat disimpulkan bahwa baut di bagian bawah kanan memiliki hasil gaya terbesar.

Gambar Soal Main Menu

5

Komponen gaya vertikal dan horizontal masing-masing baut dari pembebanan :  p cx =

22.36

 p cy =

44.72

8

8

=  2.795 kips ←

=  5.590 kips ↓

pada pasangan : Σ(x2 + y2) = 8(2.75)2 + 2[(6)2 + (1)2 + (2)2 + (5)2 ] = 192.5 in2  p mx =

 p my =

 My

Σ ( x 2 +  y 2 )

480.7(6) =   = 14.98 kips ← 192.5

 Mx

Σ( x +  y 2

2

)

=

480.7(2.75)   = 6.867 kips ↓ 192.5

Σpx = 2.795 + 14.98 = 17.78 kips ← Σpy = 5.590 + 6.867 = 12.46 kips ↓ p = √[(17.78)2 + (12.46)2] = 21.7 kips Jawab : tegangan kritis baut adalah 21.7 kips. Pengecekan arah dan perputaran komponen gaya vertikal dan horizontal menyebutkan kesimpulan awal bahwa benar baut yang dipakai adalah yang kritis. Gambar Soal Main Menu

Analisis kekuatan Batas Gaya baut R berhubungan dengan deformasi ∆ sebagaimana : − µ ∆

)  R =  Rult  ( 1 − e…………………7 λ 

dimana Rult = tegangan geser baut pada keruntuhan = 74 kips e = angka dasar logaritma µ = koefisien regresi = 10 λ = koefisien regresi = 0.55 Kekuatan batas sambungan berdasarkan asumsi : 1. pada keruntuhan, kumpulan baut berotasi secara tiba-tiba pada pusatnya. 2. perubahan pada masing-masing baut seimbang dengan  jarak dari pusat perubahan dan bereaksi tegak lurus dari  jari-jari putaran 3. kapasitas sambungan dicapai waktu baut jarak terjauh tercapai (gambar 8.7 menunjukkan gaya baut bertindak sebagai gaya pelawan dari beban) Main Menu 4. bagian sambungan relatif kaku

6

Sebagai akibat dari asumsi kedua, perubahan masing-masing baut :

∆=

r  r max

∆ max =

r 

…………………………8 (0.34)

r max

dimana : r = jarak dari pusat ke baut rmax = jarak terjauh baut dari pusat ∆max = perubahan pada baut terjauh pada kekuatan atas = 0.34 in (berdasarkan eksperiment)

Main Menu

Pada analisa elastis, penyederhanaan dilakukan dengan menggunakan komponen gaya segi empat sebagaimana :

 R y =

 x

 R r 

dan

 y  R x = ……………9  R r 

Dimana x dan y adalah jarak vertikal dan horizontal ke titik pusat IC. Secara keseimbangan pada kumpulan baut : m

∑ Fx = ∑ (R x ) − Px = 0…….10 n =1

n

m

∑

(r n xRn ) = 0  M  IC  = P(r o + e ) − ……………………11 n =1

Dan

∑

F  y =

m

−P = 0 ∑ ( R ) …………………12 n =1

 y n

 y

Langkah-langkah pengerjaan : 1.Tentukan nilai ro 2. Cari hasil P dari persamaan 11 3. Subsitusi ro dan P ke persamaan 10 dan 12 4. Dengan cara coba-coba, cari nilai ro Gambar

Main Menu

7

Contoh 8.2 Sambungan seperti terlihat pada gambar dibawah menahan beban eksentris 53 kips, sambungan terdiri dari 2 baris yang masingmasing berisi 4 baut tetapi 1 baut tidak digunakan. Tipe baut 7/8 inch A-325. Apakah sambungan mencukupi? Perkirakan sambungan dapat menahan geser. Gunakan besi A36 dan gunakan cara : • Analisis Elastis • AnalisisKekuatan Batas

Main Menu

Penyelesaian

Main Menu

8

• Analisis Elastis Titik berat :  y =

 x =

∑ ( x

2

2(3) + 2(6 ) + 1(9 ) 7

3(3)

= 3.875 inch

= 1.286inch

7

+  y 2 ) = 4(1.286) + 3(1.714) + 2(3.856) + 2( 0. 857) + 2( 2.143) + 1( 5.143) = 82.27inch 2 2

2

2

2

2

2

e = 3 + 5 – 1.286 = 6.714 inch M = P. e = 53 (6.714) = 355.8 inch.kips (searah jarum jam)

 p cy =

53 7

= 7.571 kips ↓

pcx = 0

Dari arah dan putaran diperoleh baut kiri bawah paling kritis

 p mx =  p my =

 My

∑ ( x

2

+  y

2

)

 Mx

∑ ( x

2

+  y

2

)

=

355.8(3.857)   = 16.68kips ← 82.27

=

355.8(1.714) = 7.413kips ↓   82.27

Gambar Soal

Main Menu

Σpx = 16.68 kips Σpy = 7.571 + 7.413 kips  p =

  .4kips (16.68)2 + (14.98)2 = 22

Tentukan kekuatan baut Daya dukung :  7  Jarak baut : 3d = 3  = 2.62 inch < 3 inch furnished (OK)  8 

 7  Jarak tepi : 1.5d =1.5   8 

= 1.31 inch < 2 inch

Rumus AISC J3-1a :  Rn = 2.4 dt Fu  7     8 

= 2.4

(0.455) (58) = 55.42 kips

ΦRn = 0.75 (55.42) = 41.6 kips > 22.4 kips (OK) Ab =

( 8)

π  7

4

2

= 0.6013 inch2

ΦRn = Φ Fu Ab = 0.75 (48)(0.6013) = 21.6 kips < 22.4 kips (NG) Gambar Soal

Main Menu

ΦJawab : Sambungan tidak memungkinkan

9

Analisis Kekuatan Batas Penggunaan software.

Hasil ro = 1,57104 Dari persamaan 11 P (ro + e) = Σ rR P=

∑ rR = r o + e

1710.29 1.57104 + 6.71429

= 206.424 kips

Dari persamaan 12 Σ Fy = Σ Ry – P = 206.424 – 206.424 = 0.000 Karena tidak ada komponen horisontal persamaan 10 memungkinkan. Gambar Soal

Main Menu

Dari analisis di depan di dapatkan kekuatan 1 baut : Φ R n = Φ Fu Ab = 0.75 (48)(0.6013) = 21.6 kips Dari hasil cobacoba-coba didapat P = 206 kips Maka Kapasitas maksimum kekuatan batas sambungan : Φ Pn = P (Φ Rn Rn/R /R ult ) = 206 (21,6/74) (21,6/74) = = 60,1 60,1 kips kips Pu = 53 kips Jadi :

Pu (53 kips) < Φ Pn (60,1 kips)

Sambungan memenuhi persyaratan kekuatan batas

10

Sambungan Baut Eksentris : Geser dan tekan Pada gambar dibawah gaya tak eksentris menimbulkan kenaikan tegangan pada baris atas baut dan menguranginya pada baris bawah. Jika sambungan dibaut tanpa tegangan inisial baut atas akan mengalami tegangan dan yang bawah tidak akan terpengaruh. Tanpa memperhitungkan type sambungan, masing-masing akan menerima jumlah yang sama dari beban geser.

Main Menu

Contoh 8.3 Sambungan balok kolom terbuat dari struktur seperti digambar dibawah. 8 baut ¾ inch A-325 digunakan untuk memasang struktur tersebut. Selidikilah kemampuan sambungan tersebut jika terdapat beban 88 kips dengan eksentrisitas 3 inch. Asumsikan baut dapat menahan geser. Semua struktur baja menggunakan baja A-36.

Main Menu

11

Penyelesain: Gaya geser tiap baut =

( 4)

π  3 Ab =

4

2

88 8

= 11 kips

= 0.4418 inch2

Kuat Geser Rencana Φ Rn = Φ Fu Ab = 0.75 (48)(0.4418) = 15.90 kips > 11 kips (OK) Kuat Tekan Rencana Φ Rn = Φ (2.4 dt Fu) = 0.75 (¾) (2.4) (0.560) (58) = 43.8 kips > 11 kips (OK) Sambungan dapat dipergunakan Tabel AISC J3.5 Ft = 117 – 1.9 fv < 90 ksi

  11    = 69.69 ksi < 90 ksi  0.4418 

= 117 – 1.9 

Kekuatan design Φ Rn = Φ Ft Ab = 0.75 (69.69)(0.4418) = 23.09 kips atau =2(23.09) = 46.18 kips (untuk dua baut)

Gambar Soal Main Menu

Garis netral keruntuhan berada dibawah baris baut seperti pada gambar dibawah.

kedudukan gaya : ΣF = 0 : 8a (36) = 4 (46.18) a = 0.6414 inch Momen tekan C Φ Mn = Σ Mc 0.6414    0.6414    0.6414    0.6414    = 46.1810.5 −  +  7.5 −  +  4.5 −  + 1.5 −  2     2     2     2     = 1049 inch.kips

Momen ultimate Mu = Pu.e = 88 (3) = 264 inch.kips < 1049 inch.kips (OK) Jawab : Sambungan dapat dipergunakan 

Gambar Soal Main Menu

12