Cajas acústicas ( bafles )
Para diseñar cajas acústicas o bafles, primero debemos de asignar el tamaño que debe tener la lumbrera, la cual será de acuerdo a las dimensiones del woofer. El área de la lumbrera deberá ser 3/4 y máximo el área efectiva del diafragma del woofer. El área efectiva debe de calcularse según el díametro efectivo de este.
Dimensiones de cajas acústicas reflex:
Cuadro para los diferentes tamañosde las lumbreras
Tamaño del parlante en pulgadas 8 pulgadas 12 pulgadas 15 pulgadas
Tamaño de la lumbrera en pulgadas2 28 a 38 ( 180 a 242 cm ) 88 a 80 ( 375 a 510 cm ) 95 a 100 ( 610 a 830 cm )
La forma del bafle o caja acústica es relativa. Generalmente se construye en forma de prisma, cuya relación de lados es: 4-3-2, esto significa, por ejemplo: si el el alto es de 100 cm, el fondo será de 50 cm y el ancho de 75 cm, ver la siguiente figura:
Volúmenes para las cajas acústicas 8 pulgadas 0.098 m3 12 pulgadas 0.23 m3 15 pulgadas 0.42 m3 El volúmen de bafle se puede reducir usando una lubrera con conducto, tal como se indica en la parte superior en la figura ( c ) de la figura anterior. Es importante forrar el interior del bafle con un material absorbente con un espesor de 1.5 a 2.5 cm. El tamaño de bafle, por ejemplo, para un woofer de 12" será de 37" de alto x 15" de ancho x 14" de fondo, este tamaño es, si se usa conduto en la lumbrera. También puedes usar una lumbrera con conducto como la figura abajo a la izquierda: BAFLE INFINITO: La desventaja de este bafle es que reduce considerablemente la potencia del woofer, esto se debe a que está completamente cerrado, por lo mismo no es muy usado.
Dimensión Parlante de 8" Parlante de 10" Parlante de 12" 37.5 cm-15.0" 52.5 cm-21.0" 60.0 cm-24.0" L 37.5 cm-15.0" 52.5 cm-21.0" 60.0 cm-24.0" H 26.5 cm-10.6" 31.5 cm-12.6" 36.5 cm-14.6" P 18.5 cm-7.4" 21.5 cm-8.6" 25.5 cm-10.2" D 25.0 cm-10.0" 3.0 cm-12.0" 30.0 cm-12.0" X 6.5 cm-2.6" 11.5 cm-4.6" 12.5 cm-5.0" Y 19.0 cm-7.6" 13.5 cm-5.4" 145.5 cm-5.8" A 14.0 cm-5.6" 21.5 cm-8.6" 23.0 cm-9.2" B 12.5 cm-5.0" 21.0 cm-8.4" 22.5 cm-9.0" C
A continuación se mostrará una figura y una tabla donde se indican las dimensiones de las cajas acústicas o bafles tipo reflex:
Si deseas experimentar con cajas acústicas ( bafles ) tipo infinito, a continuación te incluyo la tabla
Dimensiones de cajas acústicas tipo infinito: Parlante de Parlante de Parlante de Dimensión 8" 10" 12" 25.0 cm-10.0" 36.0 cm-14.4" 36.0 cm-14.4" A 22.0 cm-8.8" 21.0 cm-8.4" 21.0 cm-8.4" B 17.0 cm-6.8" 22.0 cm-8.8" 27.0 cm-10.8" C Para concluir con este tema te voy a incluir un diseño propio de cajas acústicas ( bafles ) con excelentes resultados, está consituido por 3 bocinas ( parlantes ), bajo, medio y agudos: OBSERVACIONES: Todas las medidas que se dan son internas. DIMENSIONES DEL BAFLE PARA BOCINAS DE 12 PULGADAS:
El siguiente bafle lo diseñe para un usuario de electronica2000, físicamente no lo probé, lo dejo para que lo tengan en cuenta. DIMENSIONES DEL BAFLE PARA BOCINAS DE 15 PULGADAS:
Para una mejor resonancia de los bajos forrar el interior con fibra de vidrio o con alguna tela gruesa de no menos de .5 cms de espesor. Los crossover deberán tener un 15% ó 20% más que la potencia del amplifador de audio.
MEDICIÓN DE LOS PARÁMETROS THIELESMALL • • •
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Introducción Instrumental o Circuito sensor de V e I o Resistencia Medición de QES, QMS y QTS por los siguientes medios. o Método tradicional o Método V-Í y analizador de frecuencias para archivos wav. o Método resistencia y analizador de frecuencias para archivos wav Medición de VAS o Método del volumen. o Método de la masa
INTRODUCCIÓN En muchas ocasiones resulta muy útil medir los parámetros thielle-Small de nuestros altavoces. Puede ocurrir que deseemos cambiar la caja de una altavoz por otra de mayor calidad, o que queramos reciclar un driver viejo para hacer una pantalla, o simplemente queramos afinar mucho
la construcción de nuestra caja. Existe software que realiza de manera más sencilla la medición, aunque la ventaja de éste método es que no nos hace depender de ninguna licencia o programa concreto para poder realizarla. Son métodos que se han empleado durante largo tiempo y tampoco están desterrados pese a la ayuda que supone el software.
INSTRUMENTAL El instrumental de medida peude ser tan simple como un polímetro, un amplificador y un generador de frecuencias (el ordenador vale perfectamente)
CIRCUITO SENSOR DE V-I En este caso era conveniente sacar gráficas, por lo que se ha usado un aparato HUM que cuenta con un conversor I-V y un buffer de voltaje, que se puede conectar a la tarjeta de sonido de un ordenador y así se puede utilizar el propio ordenador como analizador FFT, y lo más importante, para realizar operaciones aritméticas con los resultados. El circuito de sensado de corriente se muestra a continuación:
En núcleo es un TL072, elegido no por nada en especial.. Tiene ancho de banda de sobra, distorsión muy baja, es barato y tiene un nivel de ruido suficientemente bajo (hay que recordar que en el ruido que habrá a la entrada del circuito será dominante el ruido del equipo). Se usa una resistencia para sensar corriente, y para convertirla en tensión, que es con lo que vamos a trabajar. Para ello, la resistencia de sensado debe ser lo menos intrusiva posible, ya que su interación con el circuito es muy perniciosa en las medidas. Elegimos un valor de 0.05 Ohm, 160 veces menor que un driver de 8 Ohm, y la formamos con cuatro resistencias bobinadas de 0.2 Ohm, de 1W. (también la potencia es importante). La razón de esta elección es que las resistencias bobinadas tienen una deriva térmica muy baja, y con 4W nos aseguramos que su valor no variará significativamente a lo largo de la medición. Aparte, aunque con menos importancia, su nivel de ruido de baja frecuencia es muy bajo. Por supuesto, existen resistencias de sensado de 0,01 Ohm pero son de dificil acceso, hay que pedirlas por catálogo y son caras. 0,01 Ohm ya es una cifra en la que puede moverse la resistencia del cable y la impedancia de salida del amplificador. Iin, la entrada del circuito debe estar conectada al terminal - del altavoz a medir, y el altavoz no debe estar conectado al menos, sólo a ese punto . es necesario recordar que queremos medir
corriente, y que si conectamos el altavoz a tierra, la corriente se irá por ahí en vez de pasar por el sensor. Uno de los canales del TL072 amplifica el voltaje en las patas de esta resistencia, Como otro integrante del circuito de medición esta el sensor de voltaje. No es estrictamente necesario, ya que el amplificador es una fuente de voltaje, y dará un voltaje fijo, por lo que podremos deducir la impedancia con sólo ver la corriente.
El otro canal del TL072 es un buffer de voltaje. Está atenuado para poder hacer que las dos señales (V e I) tengan más o menos el mismo voltaje, lo que está calculado para que lo den a unos 8 Ohm aproximadamente. Los diodos protegen al operacional de picos de voltaje. aspecto del medidor Para medir altavoces de 8 Ohm R1 debe ser de 39Kohm, mientras que para medir altavoces de 4 ohm, aunque no es necesario en absoluto, puede ser interesante cambiarla por una de 18k ó 22kOhm. Para poder acceder a la información que proporciona éste método, es conveniente que en una canal de entrada a la tarjeta de sonido valla la medición de corriente y en la otra la medición de voltaje. ESQUEMA COMPLETO (PDF) LISTA DE COMPONENTES DEL SENSOR I-V (XLS) PCB DEL SENSOR I-V (PDF)
RESISTENCIA
Se pueden obtener medidas semejantes a las anteriores con un circuito mucho más sencillo pero mucho menos preciso, y que nos obligará a hacer otros cálculos. Consta de tres resistencias. Dos de ellas forman un divisor de voltaje, que a su vez protegerá las entradas de la tarjeta de sonido. La otra es una resistencia de potencia en serie con el altavoz que sensará (y a la vez poluciona la medición) de corriente, por eso habrá que corregir los cálculos.
Medición de QES, QMS y QTS Examinando la fórmula para la obtención de los parámetros T-S vemos que requerimos varios datos.
Deseamos conocer QES, QMS y QTS. Y para ello debemos conocer RMAX, RE, R0, F1 y F2. Como primer paso, mediremos RE. RE es la resistencia para corriente continua, y se mide con un polímetro, con la función de medir Ohmios. Lo siguiente que hay que determinar es Fs, ya que RMAX es igual a Z a la frecuencia de resonancia Fs. Dicho de otra manera: Fs es el la frecuencia a la que el altavoz presenta una mayor impedancia. Sabiendo esto, podemos buscar esa frecuencia midiendo su impedancia a distintas frecuencias. Hay que hacer las cosas con orden, es convenietne delimitar el margen de búsqueda... un tweeter no va a tener su Fs a 100Hz, ni un subwoofer de 18" la va a tener Fs a 500Hz. Podemos establecer los siguientes rangos orientativos.
diámetro (") 4" 5" 6.5" 8" 10" 12" 15" 18"
media 85Hz 50Hz 35Hz 30Hz 25Hz 25Hz 22Hz 20Hz
Fs mínima 50Hz 35Hz 25Hz 20Hz 18Hz 18Hz 15Hz 12Hz
Fs máxima 150Hz 80hz 60Hz 50Hz 45Hz 40Hz 35Hz 30Hz
Los datos mostrados son meramente estadísticos. La mínima no es una mínima absoluta sino una medida de la desviación típica, al igual que la máxima. Como muestra se han tomado los drivers de los fabricantes de más prestigio. Para modelos de menor calidad o para aplicaciones profesionales, las frecuencias especificadas pueden ser mayores de lo previsto. Ahora ya tenemos delimitado el rango donde buscar Fs, pero aún así, medir la impedancia a cada frecuencia puede ser pesado. Un apunte sobre la medición de la impedancia a una frecuencia. La funció de medir Ohmios en un polímetro es sólo para DC y no sirve para varias frecuencias. Para medir Z a una frecuencia concreta con un polímetro se debe inyectar una señal senoidal pura de la frecuencia deseada, y se debe medir V~ e I~. Luego se aplica la ley de Ohm, R=V/I
Método tradicional
El método tradicional consiste en sacar valores de Z a intervalos regulares (logarítmicos). Para ello se requiere un generador de frecuencias puras (el Win ISD mismo puede servir), una tarjeta de sonido y un amplificador. Se apuntan las frecuecnias y la medida de Z a cada frecuenicia. Es conveniente hacer una gráfica para trabajar de manera más cómoda, con la Z en el eje Y y fen el eje X. Como un amplificador es una fuente de voltaje, y la tarjeta de sonido también, se puede medir únicamente la corriente, así el polímetro puede estar siempre en la misma posición y no hay que desconectar nada, sólo dar nuevos valores de f al generador. Una vez que se tienen un número razonable de valores (al menos 20), y en la gráfica se aprecia una campana, se puede pasar a determinar los parámetros T-S.
Fs es la frecuencia donde Z es más alta. RMAX es la resistencia a Fs. R0 es la media geométrica entre RE y RMAX.
Para hallar F1 y F2, trazamos una línea correspondiente a Y=R0 (debe ser horizontal y plana. En los puntos donde esa recta corta con la gráfica de Z del altavoz, tenemos F1 y F2. Para comprobar que todo es correcto, Fs debe ser la media geométrica entre F1 y F2. A partir de ahí, el resto es hacer cálculos con las fórmulas. Si se tiene acceso a un analizador de frecuencias en archivos .wav, se puede hacer lo siguiente.
Usando una fuente de ruido blanco y el circuito sensor de V e I.
Con el circuito mostrado anteriormente, las salidas deben ir a la tarjeta de sonido. En uno de los canales se graba el sensado de corriente, y el otro el de voltaje. Grabamos una muestra de ruido blanco, con 10 segundos es suficiente, y se visualiza el análisis en frecuencias de la corriente.
La frecuencia donde el valor de la corriente sea más baja, ahí estará la frecuencia de resonancia (es donde mayor es la impedancia, y con voltaje constante, será donde menos corriente fluya). Ahora ya sabemos cual es Fs, un gran paso, y más rápido que buscarla a base de polímetro con ondas senoidales. Ahora se debe hallar Z a Fs, que la llamamos RMAX.
Si se dispone de software que permita mostar la división entre un canal y el otro, como por ejemplo el spectralab, tendremos una gráfica como la que se muestra a continuación. Con este programa se puede hacer algo que resulta muy útil: tomar muestras de varias resistencias y así superponiendo overlays se deducen rápidamente los valores de Z a las
frecuencias. Supone que se deben medir varias resistencias para poder establecer los valores concretos, o al menos aproximarlos, pero una vez que se han medido unos cuantos el método es muy rápido. Si no se dispone de esta utilidad, será necesario generar una señal senoidal de frecuencia igual a Fs, y medir la impedancia con el polímetro.(R=V/I) Ahora es necesario buscar F1 y F2 , que las obtenemos tras haber obtenido RMAX. R0 es la media geométrica entre la resistencia máxima y la resistencia DC(RE) Una vez que conocemos R0, sólo tenemos que grabar una muestra de ruido blanco con una resistencia del mismo valor. Sí, sale una línea recta (ya que la Z de la resistencia es perfectamente constante a frecuencias de audio).
Superponemos como overlay esta recta sobre la gráfica o el overlay de la medida de impedancia. Y tenemos que esa línea de resistencia corta en dos puntos a la gráfica que habíamos sacado antes, de la Z del altavoz. Pues F1 y F2 son los puntos donde se cortan las dos líneas.
Ya tenemos los datos, ahora el resto es aplicar las formulitas. Como los cálculos pueden ser pesados a base de calculadora, se adjunta una hoja de cálculo en excel que permite hacer los cálculos de manera automática.
Hoja excel
Usando una fuente de ruido blanco y una resistencia.
Con una resistencia normal y corriente de 5W, bobinada o de carbón, y dos resistencias de 0.25W, se puede hacer una variante del método anterior que nos permite no tener que construir o adquirir el circuito, a pesar de que requiere correcciones posteriores, ya que la resistencia de sensado modifica los parámetros T-S. Con el circuito mostrado a la derecha, las salidas deben ir a la tareta de sonido. En uno de los canales se graba la salida de la resistencia de sensado, y el otro diréctamente el voltaje. Grabamos una muestra de ruido blanco y se visualiza el análisis en frecuencias de la resistencia de sensado.
La frecuencia donde sea menor la medida de corriente es, como en el caso anterior, la frecuencia de resonancia. Recordamos que es donde mayor es la impedancia, y con voltaje constante, el divisor de voltaje creado entre el altavoz y la resistencia hace que el altavoz consuma casi todo el voltaje. El resto es todo igual, salvo que QES depende diréctamente de RE, y ahora hemos modificado RE, sumándole R3, por lo que habrá que hacer los cálculos de otra manera. Si tratamos de medir RMAX no obtendremos la medida correcta.
Aún faltan cosas...
Medición de VAS Para medir VAS hay que modificar las condiciones resonancia del cono bajo factores conocidos. Los dos principales factores que definen la resonancia son la elasticidad de la suspensión y la masa móvil. Podemos modificar la elasticidad de la suspensión metiendo el altavoz en una caja sellada pequeña, y el aire contenido en el interior hará de muelle, lo que variará la elasticidad de la suspensión. O también podemos añadir lastre al cono, variando su masa. Por estos dos métodos se puede averiguar Vas al aire libre. El más sencillo en cuanto a cálculos es el del volumen, pero requiere la construcción de una caja que difícilmente será la óptima, por lo que sólo servirá para hacer la medición. El método de la masa es más complicado en cuestión de cálculos pero no requiere más que una pequeña masa conocida
Método del volumen Como hemos explicado, el método consiste en variar la elasticidad de la suspensión con otra conocida. Esta nueva elasticidad añadida es el aire contenido en una caja de volumen conocido. Cuando se añade esta elasticidad, Fs aumenta, y sabiéndo cómo se comporta bajo una elasticidad podremos predecir cómo se comportará ante otra elasticidad (caja). En la gráfica se vé lo que ocurre con la impedancia. Fs aumenta de 40Hz a 90 Hz y la campana es menos picuda y pronunciada. Para hallar VAS, una vez conocida la nueva frecuencia de resonancia FS2, se debe aplicar la fórmula de la derecha.
Método de la masa.
En este métoco ocurre lo contrario, al añadir masa la frecuencia de resonancia disminuye, como se puede ver en la gráfica.
Para empezar la deducción, VAS es una función de la elasticidad acústica de la suspensión (CAS), de la densidad del aire (ro) y de la velocidad del sonido.(c)
CAS se define por la siguiente fórmula
Y MAS está cerca del parámetro que hemos modificado, MMS.
En caso de no saber la masa móvil del altavoz (lógico, por eso estamos midiendo sus parámetros), se puede decucir de la variación de la frecuencia de resonancia, mediante la siguiente dórmula
FILTROS PASIVOS •
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Introducción o El problema de los altavoces o El problema de los filtros o El problema de los filtros para subwoofers Tipos de filtros pasivos Parámetro Q de un filtro Suma de las respuestas Group delay(retardo de grupo) Diseño y cálculo • Filtro de 1er orden • Filtro de 2º orden • Filtro de 3º orden • Filtro de 4º orden • Filtro notch • Red de atenuación L-Pad • Redes Zobel Sobre la fase: Desengaño con los filtros de 1er orden. Construcción de filtros pasivos
INTRODUCCIÓN Hemos oído mil veces eso de los filtros. Y surgen dudas del estilo de ¿qué son? ¿y con lo caros que son, si no pongo uno pasará algo? ¿y cómo se hacen? ¿y para qué sirven? ¿y es difícil?.
Todas esas pregunas y más tienen respuesta en este apartado. El objetivo es que cualquiera pueda calcular e implementar un filtro pasivo sin ningún conocimiento previo.
EL GRAN PROBLEMA DE LOS ALTAVOCES. Todo el mundo se habrá fijado en que los bafles no tienen un solo altavoz, sino dos, tres, o a veces más. Salvo extrañas excepciones, cuando un bafle tiene un solo altavoz (radiocasettes, altavoces para el ordenador,...) no suelen sonar demasiado bién. El problema es que no todos los altavoces pueden reproducir correctamente todo el rango de frecuencias audibles. Para crear graves hay que desplazar una gran cantidad de aire, y para eso hace falta un altavoz grande. Este altavoz tendrá masa, y será difícil moverlo a altas frecuencias, ya que el tiempo que tarda en adquirir velocidad el cono es grande. Un tweeter puede estar sometido a campos de 1000 G, aunque la reducida masa de la cúpula hace que la fuerza que acelera la cúpula sea de 20-25 N. Esto sería impensable con las pesadas membranas de los woofer. Lo contrario ocurre con altavoces pequeños. Para mover un gran volumen de aire con un pistón, puedes tener mucha área y poco desplazamiento o mucho desplazamiento y poca área. El problema es que existen restricciónes a la excursión máxima de la membrama. 1º Para crear sonido sin distorsión, la primera suposición es que el proceso de creación del sonido es adiabático. Si el aire se comprime, este proceso deja de serlo, y esto ocurre cuando la presión es muy elevada. La presión depende de la superficie, y la presión que crea un pistón pequeño no es perfecta, ya que el aire ofrece resistencia al movimiento, y cuanto mayor sea el movimiento, mayor será la compresión del aire, y mayor la distorsión. 2º La membrana está sujeta por dos puntos, que se encargan de mantenerla centrada. La enlongación de estos materiales que sujetan la membrana es finita, y además suelen ser elásticos, por lo que absorben y devuelven energía de la membrana y producen distorsión. Como el fin de la suspensión es mantener el cono en su sitio, no pueden tener una longitud infinita, por lo que un desplazamiento muy amplio, además de causar distorsión, puede llegar a romper el altavoz. 3º El campo magnético creado por el imán no es perfectamente homogéneo. A una cierta distancia, la lineas de flujo magnético empiezan a separarse, y el valor del campo magnético en el eje no se mantiene constante, sino que empieza a disminuir. Esto causa distorsión.
¿SOLUCIÓN? La solución a este problema es tan simple como combinar varios tipos de altavoces especializados en agudos, medios, graves, medios-graves, subgraves...para conseguir que la respuesta en frecuencia sea cubierta correctamente.PERO NO. Si las cosas fuesen tan fáciles como esto, nadie estaría mirando esta página... • •
A veces, un altavoz grande tiene un comportamiento incorrecto a altas frecuencias. Eso hay que quitarlo. Los altavoces de agudos tienen una potencia MUY limitada, y un desplazamiento muy pequeño, de menos de 0.5mm. Si se le hace reproducir graves de 50W durará poco.
Lo ideal en este punto es que a cada altavoz le llegue la banda de frecuencia que puede reproducir sin problemas y sin distorsión. Existen varias maneras de hacer este proceso, llamado filtrado. De momento, nos vamos a ocupar sólo de los filtros pasivos. Más información en La enfermedad de los altavoces.
EL PROBLEMA DE LOS FILTROS Los filtros no cortan perfectamente una señal en frecuencias mayores o menores que una frecuencia determinada, llamada frecuencia de corte. Lo que hacen es disminuir la potencia de la señal a medida que su frecuencia se va alejando de la frecuencia de corte. La brusquedad con la que se produce esta atenuación se puede elegir y depende del número de componentes que se usen, como se ve en la gráfica de arriba.
Corte de frecuencia según el orden
Los filtros se clasifican en primer lugar por su función (eliminar agudos o graves...) y en segundo lugar por la brusquedad con la que se atenúan las frecuencias fuera del rango. En las gráficas logarítmicas, esto da una linea recta, que empieza a decaer en la fecuencia de corte con otra linea recta, y la pendiente de esta recta es lo que marca el orden del filtro. La pendiente se mide en decibelios por octava. Una octava es el doble de algo. En este caso, el espacio entre 200 y 400Hz es una octava y es exactamente igual que el que hay entre 10 y 20kHz. Los filtros causan errores de fase. Cuantos más componentes tiene un filtro, más desplazamiento de fase causará, pero menor será la interacción entre los altavoces. En la gráfica de la derecha se aprecian los errores causados por los diferentes tipos de filtros. El que menos desplazamiento produce es el de primer orden, que tiene un desfase de 45º en la frecuencia de corte (1kHz) y 90º en la banda eliminada. El que más es el de 4º orden, que a la frecuencia de corte desplaza 180º y en la banda eliminada 360º.
desfase según orden ver circuito
El problema de los filtros para subwoofers Otro problema bastante importante, no exclusivo pero si acuciante, de los filtros pasivos es que a medida que decrece la frecuencia de corte, aumenta el valor de los componentes. Esto implica que sean más grandes y caros. En concreto, las bobinas tienen resistencia en serie y puden llegar a valores de 1 Ohm. En un woofer de 4 Ohm, esto es una pérdida importante, -1dB. El ejemplo más simple es porqué los subwoofers comerciales son activos: porque es más barato y menos voluminoso fabricar un filtro activo con su fuente de alimentación propia que utilizar bobinas de hasta ¡36mH! para un filtro de 4º orden. Supongo que nadie (ni yo) habrá visto una bobina de 36 mH para altavoces. Una bobina con núcleo de transformador(las más eficientes y "pequeñas" para valores grandes) ocuparía alrededor de 1,5 litros y pesaría entre 6 y 8 Kg. En un sub, un filtro activo es prácticamente obligado.
TIPOS DE FILTROS PASIVOS La frecuencia de corte es el punto donde la respuesta en frecuencia se reduce a una fracción determinada. Este punto suele ser el punto de -3dB, que en potencia es el punto donde la respuesta se reduce a la mitad. Por la forma de percibir del oído humano, la disminución de la respuesta a la mitad no se percibe como "la mitad de alto" sino como "un poquito más bajo". Un filtro puede dejar pasar las frecuencias mayores que la fecuencia de corte, o al contrario, dejar pasar sólo las frecuencias menores que la frecuencia de corte. O se pueden dejar pasar sólo las frecuencias
de una banda (entre dos frecuencias de corte). • • • • •
Filtros paso alto: dejan pasar las frecuencia más altas que la fecuencia de corte. Filtros paso bajo: Dejan pasar las frecuencias menores que la fecuencia de corte. Filtros paso banda: Dejan pasar las frecuencias entre dos frecuencias de corte. Normalmente son una combinación en serie de un paso alto y un paso bajo, pero pueden implementarse de otras maneras. Filtro elimina banda: Al contrario que los paso banda, estos eliminan una banda. En altavoces no tiene mucho sentido. Al igual que los paso banda, pueden implementarse con un paso bajo y un paso alto, pero en paralelo.
Otros: muesca (notch), y otras redes: Red Zobel, L-pad, ...
Los filtros pasivos se basan en la impedancia variable y dependiente de la frecuencia que tienen las bobinas y los condensadores.
Condensadores Cuanto mayor sea f, menor será su impedancia, por lo que un condensador dejará pasar las frecuencias altas y ofecerá una gran resistencia a las bajas frecuencias, que se verán atenuadas
Bobinas Cuanto mayor sea f, mayor será la impedancia de la bobina, por lo que a través de una bobina, pasarán sin ningún problema las frecuencias bajas, y las frecuencias altas se verán atenuadas, por atravesar una resistencia mayor.
PARÁMETRO Q DE UN FILTRO A partir de ahora nos encontramos con un nuevo problema: La Q del filtro. Q suele ser sinónimo de un factor de calidad, pero en los filtros no tiene nada que ver con eso. Q define la proporción entre Z nominal, L y C. En los ejemplos de fórmulas y gráficas se han utilizado exclusivamente filtros de 2º oden, pero esto es común a todos los filtros de orden mayor a 1. El filtro de primer orden sólo tiene una Q, la de Butterworth. Dependiendo de los valores de Q se obtiene respuesta u otra en la banda cercana a la frecuencia de corte. Algunos de estos valores de Q producen que una característica sea óptima: respuesta plana, alineamiento en fase o brusquedad de la caída. Ahora ya no tiene mucho sentido hablar de 6, 12, 18 o 56dB/oct, porque eso son comportamientos asintóticos, muy por debajo de la banda audible, o por lo menos sin enmascarar. Sin embargo, nos referiremos al orden para indicar ese comportamiento. Los tipos de filtro más importantes en función de Q, para altavoces y audio son los siguientes: • • • •
Butterworth: Produce la respuesta en frecuencia más plana posible. Tchebychev: Produce la caída más brusca de todas, a pesar de tener un pico de respuesta cerca de la frecuencia de corte. Este es el motivo por el que no se use demasiado. Bessel: No decae tan rápido como los anteriores, pero produce los menores errores de fase de todos. Linkwitz-Riley: El punto de corte no se produce a -3dB, sino a -6dB. Se construye a partir de dos filtros butterworth de orden menor. Como ventajas tiene que la respuesta es plana y sobre todo:en todo momento la reproducción de ambos drivers está en fase. Es una idea diferente a los filtros convencionales y es exclusiva del audio.
En lugar de definir Q con un número, que cambia para diferentes órdenes, se emplean los nombres de matemáticos ilustres que definieron funciones que luego han sido usadas para deducir el comportamiento de los filtros en base al comportamiento de esas funciones (sobreamortiguado,
subamortiguado...). Entre ellos están Bessel, Tchebychev, Butterworth, Legendre, Cauer,... En el caso del Linkwitz-Riley, Siegfrid Linkwitz es un prestigioso ingeniero que ahora retirado se dedica a la acústica. Las peculiaridades de su configuración son que la suma eléctrica del paso bajo y paso alto es exactamente 1, y ambos filtros reproducen con la misma fase. La respuesta es completamente plana y la readición sonora muy homogénea. En la gráfica de la derecha se ve cómo se comportan estos filtros dependiendo de su Q. Por debajo de la parte mostrada en la gráfica, el filtro de Tchebychev es el que más atenuación produce. El de Bessel, el que menos. Puede parecer en un principio que el de Tchebychev no sirve para nada, tiene un gran pico en la respuesta,... Esto es porque se muestra la respuesta en voltaje. Falta la intensidad, y juntas la intensidad y el voltaje forman la potencia. En potencia, que es como funciona un filtro pasivo, no hay ganancia de ningún tipo. Algo pasivo no puede producir ganancia.
Parámetro Q de un filtro ver circuito
Pero en circuitos activos más complejos, la propiedad de atenuar más que los demás hace que un filtro de 6º orden Tchebychev acabe funcionando mejor que uno de Butterworth de 8º orden. De hecho, es la Q que se utiliza en los filtros anti-alising en los conversores analógico-digital. A la izquierda se ve cómo se comporta la fase de cada filtro. La peor es la de Tchebychev, es la que mas cambios bruscos produce, y el de Bessel es el más suave. Butterworth, como en el caso anterior, es algo intermedio. En el fondo es un compromiso entre fase, respuesta temporal, respuesta en frecuencia y atenuación en la banda eliminada. No se puede tener todo a la vez, así que hay que decidir cual es el factor más importante.
SUMA DE LAS RESPUESTAS Una vez que la señal pasa por el filtro, llega al altavoz. Pero quedan cosas pendientes. Queda por saber qué pasa cuando el sonido sale del altavoz. Hay que pensar que está desplazado en fase. Vamos a ver qué nuevos problemas surgen ahora en el caso concreto del filtro de 2º orden.
Ahora, a la derecha tenemos las señales que resultan de filtar, paso bajo y paso alto, para conectarlas a los drivers. Se ha señalado la Q de todos los filtros Y la suma de las respuestas tiene este aspecto, desolador. ¿qué es lo que está pasando? Pues que a la frecuencia de corte el desfase es de 180º, y eso supone que una se resta a la otra, y esuna cancelación perfecta. La solución es invertir la fase de uno de los dos altavoces (cambiar el cable rojo por el negro, así de fácil). Normalmente se invierte la fase del de agudos, ya que en los agudos no es posible percibir la fase absoluta. La suma en voltaje más plana es la de Linkwitz-Riley, granate. La siguiente es la de Butterworth, azul oscuro.
A la derecha se vé la fase de la suma de ambas pastes del filtro en el caso que están los dos altavoces en fase. Se vé que el desfase máximo es de 90º. El caso en el que más bruscamente se desvía la fase es el de Tchebichev y el que menos, el de Bessel. Ahora, la respuesta en fase de la suma con el tweeter invertido de fase. Se aleja de cero, pero esto es a costa de no tener una cancelación. Es el precio que hay que pagar.
Esto es común a los filtros de orden par. Hay que elegir entre una cancelación o un desfase, y es completamente lógico elegir el desfase, es decir, hay que invertir la polaridad del tweeter. Esto es así con los de 2, 4º, 6º,...orden, excepto en el filtro activo de 4º orden LR, donde no hay que invertir la fase de ninguno de los drivers. En el caso de un filtro de orden impar, concretamente el 3er orden tenemos este resultado.
Se trata de un filtro de 3er orden Butterworth. Se puede observar a primera vista que la suma de las respuestas es perfectamente plana. En caso de invertir la fase del tweeter también es plana. La respuesta en fase se muestra a la derecha. Los drivers reproducen a +135º y -135º a 1kHz, la frecuencia de corte. Esto quiere decir que hay un desfase de 270º entre ellos... o visto de otra manera, -90º. Es un artificio matemático perfectamente válido. a pesar de lo aparatosa que resulta la gráfica, la respuesta en fase no está mal para ser un filtro de 3er orden. La tentación de invertir la fase del tweeter puede ser demasiado grande. A la derecha se ve lo que pasa en ese caso. La respuesta tiene un desfase de -90º a la frecuencia de corte, pero luego avanza hacia los 180º que tiene el tweeter de desfase.
En definitiva, no produce ningún beneficio sin que produzca otro perjuicio. Como viene siendo habitual, es cuestión de decidir qué característica nos conviene.
GROUP DELAY (retardo de grupo) El retardo de grupo es la variación del desfase (fi) frente a la frecuencia angular (omega), que es proporcional a la frecuencia. Es una magnitud que ha permanecido ignorada durante mucho tiempo pero parece que ahora empieza por fin a despertar interés. Es una medida de la respuesta temporal que produce un filtro. Cuanto más grande, más tiempo tarda en reaccionar, pero no es un problema de tiempo sino de uniformidad. No podemos percibir un retraso absoluto en la música, es como pulsar el play 300 microsegundos antes o después, pero se puede distinguir cuándo el platillo empieza a sonar en relación con el bombo. Los casos más dramáticos se producen en graves, donde los desfases y los retrasos temporales son perceptibles por nuestro oído. En los casos de las cajas acústicas basadas en sistemas resonantes, como las bass-reflex y las paso banda, es donde mayor importancia tiene, cuando los retrasos empiezan a superar los 25ms, cosa que nuestro oído percibe como un eco.
A la derecha se observa el retardo de grupo para los 4 órdenes de filtro visto aquí. Todos son de Q Butterworth. Es obvio que no sólo aumenta el retraso, sino que aumenta también su no uniformidad, que es el principio del problema. Group delay frente al orden Aquí se muestra la dependencia del retardo de grupo con la Q del filtro. Tras ver las dos gráficas ya se puede deducir algo. Cuanto mayor es la atenuación del filtro, mayor es la no uniformidad y peor la respuesta temporal. La Q de Bessel es la mejor mientras que la de Chebychev es la peor.
Group delay frente a Q
El resultado de todo lo expuesto anteriormente (fase, respuesta tempora, group delay,... es el "ringing", o sobreoscilación. Es una distosión añadida por el filtro a la onda original. El ejemplo más acertado es la onda cuadrada, que aunque muchos opinan que no es un test válido, resulta ser la onda con mayor contenido en armónicos y la más exigente para la respuesta temporal. A la derecha se observa una onda cuadrada con un periodo de 10ms.
Respuesta a la onda cuadrada
En el detalle de la derecha se aprecia mejor: el filtro de Tchebychev produce unos picos bastante grandes. Le sigue el de Butterworth, algo mejor. Luego vienen Bessel y L-R con una respuesta bastante buena.. Detalle de la sobreoscilación El circuito empleado para esta última simulación se muestra aqui. Son los filtros de 2º orden con una entrada de onda cuadrada.
DISEÑO Y CÁLCULO A continuación se ofrecen los circuitos del los filtros y scripts para cálculos on-line de todos los filtros y redes útiles para la construción DIY de pantallas acústicas.
FILTRO DE 1º ORDEN: La pendiente de la recta es de 6db/oct. Son los más sencillos. Constan de un solo componente y producen menos errores de fase. Como problema, hacen que los altavoces tengan que trabajar en un rango de frecuencias muy amplio, cosa que por ejemplo a los tweeter no les viene nada bién. Véase la referencia a "desengaño con los filtros de 1er orden".
Filtro de paso alto 1º orden
Filtro de paso bajo 1º orden
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 1º ORDEN Frecuencia Hercios
Impedancia del altavoz más agudo Ohms
Impedancia del altavoz más grave Ohms
Valor del condensador
Microfaradios
Valor de la bobina
Milihenrios
FILTRO DE 2º ORDEN La pendiente de la recta es de 12 db/oct. Constan de dos componente.por filtro. El corte es más brusco y producen más errores de fase. A cambio, los altavoces puden trabajar en un rango más reducido. En los tweeter de una cierta calidad se recomienda que la pendiente mínima del filtro sea esta, para que no les afecten frecuencias más bajas. Este es el tipo de filtro más usado, aunque yo personalmente le encuentro un gran problema. Causa graves errores de fase, como suelen hace todos los filtros de orden par. En el de Butterworth, los el desfase entre los dos altavoces es de 180º. El de Linkwitz-Riley no causa errores de fase, pero la polaridad de uno de los altavoces debe estar invertida. En el de Butterworth, también se recomienda. De esta manera, si el desfase es 180º, y la fase en la que reproduce el altavoz es +-180, esto produce 0 o 360º, es decir, que está en fase. Se construyen con un componente en serie (bobina o condensador) y el componente complementario en paralelo con el altavoz.
Filtro de paso alto 2º orden
Filtro de paso bajo 2º orden
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 2º ORDEN
Frecuencia Hercios Condensador C1
Impedancia del altavoz más agudo Ohms Condensador C2
Impedancia del altavoz más grave Ohms Bobina L1
Bobina L2
3º ORDEN-BUTTERWORTH. La pendiente asintótica de la recta es de 18db oct. La atenuación de las frecuencias es bastante brusca, en el punto de corte, las fecuencias están en fase y los desplazamientos de fase se reparten por el rango de frecuencias, por lo que no son tan evidentes. A veces es necesario usar este tipo de filtros, por ejemplo si los altavoces están muy próximos al final de su rango de frecuencias, pero en este caso es mejor que sean filtros activos. La acumulación de componentes degrada la señal. La otra excepción la constituyen los tweeter, donde sí puede ser interesante utilizar este orden de filtro, o mayor, para evitar una excesiva excursión de la cúpula.
Filtro de paso alto 3º orden
Filtro de paso bajo 3º orden
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 3º ORDEN Frecuencia Hercios Condensador C1 Bobina L1
Impedancia del altavoz más agudo
Impedancia del altavoz más grave
Ohms uF
Ohms Condensador C2
mH
uF
Bobina L2
Condensador C3
mH
Bobina L3
uF mH
4º ORDEN LINKWITZ-RILEY. La pendiente de la recta son 24 dB/oct. Cada filtro consta de cuatro componentes, dos bobinas y dos condensadores. Existe el 4º orden-butterworth, pero tiene el problema de que a en la frecuencia de corte el desfase es de 180º. Este tipo de filtro realmente minimiza la interacción de los dos altavoces. En la frecuencia de corte, los dos altavoces están en fase y la respuesta es plana. Los componentes en serie degradan la señal y este tiene dos, por lo que también es recomendable que sea un filtro activo. En altavoces con diafragmas rígidos, cuya operación fuera del rango puede ser caótica, este tipo de filtro puede ser la única opción. Si además se une a un tweeter con cúpula metálica, donde pasa lo mismo pero a frecuencias menores, entonces SI es la única opción.
Filtro de paso alto 4º orden
Filtro de paso bajo 4º orden
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 4º ORDEN Frecuencia Hercios Condensador C1
Bobina L1
Impedancia del altavoz más agudo
Impedancia del altavoz más grave
Ohms Condensador C2
Bobina L2
Ohms Condensador C3
Bobina L3
Condensador C4
Bobina L4
FILTRO NOTCH El altavoz tiende a moverse con gran facilidad a la frecuencia de resonancia. Esto, como en los motores eléctricos en funcionamiento quiere decir que consume poca corriente, y se traduce como una gran impedancia.
En un altavoz, esto se produce sólo a esa frecuencia y sus alrededores, y crea picos de valores muy diversos según el tipo de altavoz. En los woofer, los picos tiende a ser grandes y estrechos, y en los tweeter pasa lo contrario. El caso es que este pico de impedancia interacciona con el filtro y es un problema serio, sobre todo en los diseños donde se trabaja cerca de la frecuencia de resonancia del driver. El uso habitual de el filtro notch es corregir este pico de impedancia, y dejarla plana, para que el filtro pueda funcionar correctamente. También un notch sirve para ecualizar picos en la respuesta.(resonancias del diafragma, etc...). Se hace con una resistencia en serie con toda la red RLC y driver. Su comportamiento es como el de la red atenuadora L.pad, pero ésta, a diferencia de R2 de la L-pad, es selectiva a la frecuencia. Filtro notch (corrector de impedancia) Una solución al pico de impedancia, empleada especialmente en tweeters es el ferrofluído. Es un aceite con partículas magnéticas en suspensión que elimina prácticamente los picos de impedancia.
CÁLCULO DE UN FILTRO NOTCH Fs
Hercios R1
Re Ohmios
Ohms C1
Qes microfaradios
Qms L1
milihenrios
REDES DE ATENUACIÓN L-PAD Normalmente la eficiencia de un tweeter es mayor que la de un woofer. Esto quiere decir que recibiendo la misma potencia RMS, el tweeter producirá más sonido que el woofer, y la respuesta en frecuencia no será plana. Existe una manera sencilla de evitar esto. Hay que evitar que el tweeter aproveche toda la potencia, es necesario que parte de esta potencia se pierda. Esto se consigue añadiendo una resistencia suficientemente grande. El problema es que los filtros están preparados para trabajar con una determinada impedancia, y si esta varía, el comportamiento no será el mismo.
Mediante resistencias en serie y paralelo se puede conseguir que la impedancia vista por el filtro sea la misma, y que parte de la potencia se pierda en las resistencias, con lo cual el filtro funciona bien y se obtiene una respuesta más plana. L-PAD
CÁLCULO DE UNA RED L-PAD
Impedancia nominal
Ohm
Potencia del altavoz
Atenuación
dB
W Potencia mínima de R1
R1
Ohm R2
Ohm
W Potencia mínima de R2
W
Calcular las resistencias para potencia
REDES ZOBEL. Los altavoces tienen inductancia porque tienen una bobina, que cuando le pasa corriente es la que se encarga de reacccionar contra el campo magnético del imán, lo que pone en movimiento el diafragma. El problema es que los filtros necesitan una impedancia constante para funcionar correctamente. Si la impedancia no es plana, aparecen picos en la respuesta (cambia la Q), e incluso se puede llegar a reducir un orden la respuesta del filtro. Añadir una red Zobel no aumenta la pendiente de caída. La deja como tiene que ser, sin que la inductancia del altavoz interactúe con el filtro. Es cierto que añadir la red Zobel al de graves le aumenta la caída, porque la inductancia impide filtrar bien a la bobina, y con red puesta la impedancia es plana, no hay inductancia. Y no aumenta el orden, lo que pasa es que sin la red, el orden disminuye.
R ed Zobel
Izquierda: circuito simulado L1 y L3 son las inductancias de las bobinas de voz de los woofers. El altavoz ideal no tiene inductancia. Derecha:Respuesta del circuito simulado con Spice. En el gráfica de la derecha se observan los efectos de la red Zobel en un filtro de 3er orden a 2kHz, en un altavoz de 8Ohm y una inductancia de 0,8mH, caso que puede tratarse perfectamente de un altavoz de 6.5 u 8" en configuración dos vías. La respuesta del circuito ideal se ha desplazado ligeramente hacia abajo en ambos casos porque la gráfica era completamente coincidente con la del circuito con red Zobel. Las conclusiones son obvias.
CÁLCULO DE UNA RED ZOBEL Impedancia nominal
Ohm
Capacidad del condensador
Inductancia nominal (Le) uF
Resistencia
mH
Ohm
SOBRE LA FASE:DESENGAÑO CON LOS FILTROS DE 1ER ORDEN. Los altavoces reproducen con su propia fase. Las gráficas de impedancia de un tweeter, Fs y los parámetros Q sirven para saber cómo será la respuesta en graves de un altavoz. Esto incluye los tweeter.
A ambos lados de Fs se definen dos polos, que se comportan como un filtro. Si el tweeter tiene Fs a 1000Hz, en un tweeter normal se puede pensar que los polos estén a 750Hz y a 1500Hz. Si cortas con un condensador el tweeter a 2000Hz, algo normal (el doble de Fs), lo que se está haciendo matemáticamente es poner un polo a esa frecuencia. De 2000 a 1500 bajará a 6dB/oct, de 1500 a 750 con 12dB/oct y de 750Hz para abajo, con 18dB/ oct, porque cada polo añade una caída de 6dB, y un desfase de 90º. A 1500Hz ha caído 4dB, casi nada, y sigue siendo audible su comportamiento, y a 750Hz ha caído 9 dB, 5 más de lo debido, aunque ya no es tan audible. El caso es que la banda entre 1000 y 2000 es de todo menos un filtro de 1er orden. Crea errores de fase de 135º y no de 90º a 1500Hz.
Respuesta del filtro ideal y lo que tenemos en realidad
Si se hubiese usado un filtro de 3er orden a 3000Hz, a 1500Hz su respuesta habría caído 18-21dB y todo sería matemáticamente correcto. a 1500Hz, con una atenuación de 11dB (5 más que con el de 1er orden), se desvía sólo 2dB y 70º de la respuesta ideal. Pero sobre todo, algo muy importante: tal y como es la respuesta usual de la música, a esas frecuencias baja desde los medios hasta los agudos con una pendiente aproximada de 12dB/oct. Un filtro de 1er orden no limita el movimiento del tweeter, de hecho va aumentando (porque la música es así) hasta que llega a los polos de al lado de Fs. Respuesta del filtro de 3er orden a 3kHz, real e ideal Con un filtro de 2º orden el movimiento se hace más o menos constante, y con uno de 3º se reduce el movimiento del diafragma, que es lo que realmente protege al tweeter. Otro tema importante es que un filtro de 1er orden es más simple, es más fácil de atacar por el amplificador y es menos intrusivo con la música, por que cada componente aporta su "destrucción" particular al sonido. A bajo volumen son mejores los filtros suaves, aunque no recomiendo menos de 2º orden para 2 vías, pero para gran volumen sonoro, los filtros duros son necesarios y mejores.
Análisis de frecuencias de una pieza musical
Para ver los circuitos empleados en la simulación, pulse aqui y verá el circuito empleado para modelar el tweeter imaginario. Pulse aqui y verá cómo está implementado el filtro de 3er orden.
CONSTRUCCIÓN DE UN FILTRO. Parámetros obvios y predecibles. Hay varias maneras de diseñar e implementar un filtro. Desgraciadamente, diseño e implementación no pueden ir por separado, es decir, no vale con diseñar un filtro con el ordenador, construirlo y conenctarlo al altavoz. Hay parámetros que no son obvios en los altavoces, como la impedancia, que es dependiente de la frecuencia, y no sólo por la bobina de voz, sino por factores mecánicos. Uno de estos es la frecuencia de resonancia del altavoz, donde se pueden encontrar valores de Z=150 Ohm en altavoces de 4 Ohm nominales. Otros son el la fase en la que reproduce el altavoz, que añade un poco más de complejidad al modelo, pero sigue siendo más o menos predecible. Por otro lado están los efectos no predecibles, en especial la capacidad del altavoz para reproducir parte de la banda que le corresponde sin crear distorsión o coloración.Esto sólo se puede comporbar
experimentalmente, y aplicar un diseño del filtro "a medida" del altavoz. Las restricciones de potencia son obvias. Si se pretencde usar los altavoces a gran volumen, la frecuencia de corte del tweeter no debe ser muy baja, y la pendiente del filtro debe ser como mínimo 12 dB/oct en todo caso. Aunque no se rompa, no sonará bien. Hay otras restricciones derivadas que no son tan ovias. Por ejemplo, la resistencia DC de una bobina. Su potencia determina la cantidad de cobre de su sección, pero éste área es inversamente proporcional a su Rdc, que interactúa de manera muy notable con los filtros. Las frecuencias de corte de los filtros deben estar alejadas como mínimo dos octavas de la frecuencia de resonancia de cada altavoz si no se usa un notch.
Comprar el filtro hecho.Si crees que puedes comprarlo hecho y sonará bién, ... bueno... hay casos en los que puede pasar, pero normalmente sólo será cuando tengas todos los componentes de la misma marca, (y a veces ni eso).
Las casas desarrollan filtros pensando en sus propios altavoces, por lo que ya hay una restricción importante. Por otra parte está que las casas hacen no tiene por qué ser lo mejor del mundo, ni el caso óptimo. Existen muchos casos de resultados poco satisfactorios con el kit completo de una marca.. Filtro comercial 3 vías
Pruebas y lógica Piensa seriamente cómo hacer el filtro. Esta es la parte más dura de construir un altavoz. Puede ser que ni siquiera exista un filtro que haga que dos altavoces funcionen juntos. Esto, dentro de lo que es obvio, por ejemplo que no se pude hacer un dos vías con un 18" y un tweeter 1", es realmente raro, sólo pasa con altavoces de muy buena calidad y difíciles de domar, como los de diafragma rígido, y en general cuando la tonalidad es muy diferente. No te des por vencido. El filtro es el último paso. Conviene tener algo que muestre la respuesta en frecuencia, como un buén micrófono, una grabación de ruido rosa y un analizador de fecuencias para el ordenador.(o autónomo). El resultado final es tan simple como que te tiene que gustar a ti. Conviene tener la referencia auditiva de algún altavoz bueno o MUY bueno, porque después de horas de escucha, se pierde la noción de lo que está bien o mal. Lo que es seguro es que te acabas acostumbrando a cómo suena tu altavoz, a no ser que halla algo concreto que falle de manera evidente.
Implementación. Es muy recomendable utilizar componentes de buena calidad.
Recomiendo especialmente usar resistencias de film metálico para la atenuación del tweeter. Si no, antes que usar resistencias bobinadas es mejor que uses resistencias buenas de carbón. Sobre las bobinas, a no ser que sea imprescindible, no recomiendo usar bobinas con núcleo de ferrita, sino de aire. (el comportamiento de la ferrita no es del todo lineal frente a la corriente y se satura, con una marcada histéresis). La opción del núcleo de hierro es más interesante. Se usa para valores muy altos de inductancia, y no tiene buen comportamiento a alta frecuencia, pero para los filtros a frecuencias de menos de 350Hz es la opción obligada. Una bobina con núcleo de aire de esos valores sería escandalosamente grande, y la relación calidad/precio no sería buena.
Bobina de aire
Condensador electrolítico Otra cosa sobre las bobinas. En cualquier tipo de filtro, sea como sea, no se deben poner bobinas en el mismo plano NUNCA, los campos magnéticos se acoplan y puede pasar cualquier cosa. Las bobinas deben colocarse perpendiculares, con ángulos de 90º. Esto reduce bastante la inducción entre ellas. Condensadores MKP No uses condensadores electrolíticos baratos, especialmente en agudos. Ver los consejos sobre condensadores.
PCB Los filtros se pueden montar sobre PCB, aunque yo NO lo recomiendo. Las pistas tienen muy poco grosor y ofrecen más resistencia que los cables, además de que se degradan y se oxidan si no están protegidas con ceras o barnices. En el caso de que se oxiden, el óxido degrada la conducción del cobre muy rápido, por ser tan finas las pistas. En caso de hacerlo en PCB, las pistas deben ser lo más grandes posible. Piensa que pueden pasar varios amperios por ellas, y que se pueden quemar. Las tablas que se ofrecen para los diseñadores de PCBs, con el ancho de pista en relación con los amperios son muy bonitas, pero completamente insuficientes para esta utilidad.
PCB estándar para filtros
Mi recomendación es el cableado. Consiste en fijar los componentes sobre una tabla inífuga y soldar los terminales con cable. Aquí el cable puede ser cualquiera Evita usar conectores, por lo menos en la versión definitiva. Se oxidan y por ellos pueden pasar varios amperios, y siento ser pesado, pero es una cantidad MUY respetable. Siempre es mejor una soldadura.
CÓMO FUNCIONA UN ALTAVOZ • • • •
Introducción Altavoz de cono altavoz de cúpula (tweeter) Algunos problemas y la solución adoptada o Flujo magnético no constante
o o o o o
Elasticidad de la suspensión no constante Asimetrías Inductancia variable de la bobina de voz Cono de perfil exponencial Efectos térmicos
INTRODUCCIÓN Un altavoz magnético funciona al hacer reaccionar el campo magnético variable creado por una bobina con el campo magnético fijo de un imán. Esto hace que se produzcan fuerzas, que son capaces de mover una estructura móvil que es la que transmite el sonido al aire. Esta estructura móvil se llama diafragma, puede tener forma de cúpula o de cono. A su vez, esta estructura móvil está sujeta por dos puntos mediante unas piezas flexibles y elásticas que tienen como misión centrar al altavoz en su posición de reposo.
ALTAVOZ DE CONO
Este es el esquema de un altavoz convencional. La araña (una pieza de tela con arrugas concéntricas de color amarillo o naranja) se encarga de mantener centrado el cono, junto a la suspensión. El imán, junto a las piezas polares crean un circuito magnético. En el entrehierro es donde el campo de la bobina reaciona contra el campo fijo del imán.
ALTAVOZ DE CÚPULA (TWEETER) Conviene decir que no sólo un tweeter puede ser un altavoz de cúpula. El altavoz de cúpula funciona básicamente igual que el de cono, pero en éste la superficie radiante no es un cono, es una cúpula. La cúpula tiene la caracteristica de que la resonancia en esa estructura es absorvida de manera muy eficiente y prácticamente no causa efectos audibles, pero tiene como desventaja que la aceleración no es igual en todos los puntos de la cúpula, siendo el centro el más perjudicado. Como consecuencia, se produce una pérdida de eficiencia respecto a su equivalente en forma de cono, pero con un sonido mejor al evitar la resonancia.
ALGUNOS PROBLEMAS Y LA SOLUCIÓN ADOPTADA FLUJO MAGNÉTICO NO CONSTANTE El principal problema de una bobina de voz es que se desplaza, y no en todos los puntos recibe la misma cantidad de flujo magnético, por lo que la fuerza de reacción contra ese campo magnético dependerá de su posición.
En el gráfico superior se puede ver el porqué. La bobina de voz literalmente abandona el campo magnético. Este problema se agrava a medida que crece el desplazamiento, por lo que es conveniente reducir estos desplazamientos al mínimo, lo que se hace con drivers más grandes, utilizando dos drivers o con menos SPL.
Campo asimétrico
campo simétrico
Estos dos son los casos posibles, siendo el primero el habitual en muchos tipos de altavoces. Tan sólo unos pocos altavoces de gran calidad y precio compensan este fenómeno. En la sección "asimetrías" hay más detalles. En cualquier caso se produce distorsión armónica, de orden predominantemente par en el primer caso y de orden predominantemente impar en el segundo.
La forma en la que decae el flujo frente a Xd es indicador de cómo se creará distorsión. En el segundo gráfico se ha dibujado de manera muy exagerada. Si el entrehierro es demasiado grande, una mínima variación en la posición de la bobina de voz hará variar el flujo que recibe. Si la bobina de voz es demasiado pequeña, se saldrá de la zona donde es constante. Habitualmente un entrehierro grande dará una mayor eficiencia con un imán menor, pero es acosta de aumentar la distorsión. A veces un gran imán si es indicativo de calidad (para altavoces de un mismo tamaño, diámetro de bobina y eficiencia)
La única solución que existe a este problema es aumentar la longitud de la bobina de voz y/o reducir la del entrehierro. De esta manera un driver con THD=5% con Xd=1mm puede pasar a tener un 1% con ese mismo desplazamiento. XMAX es el parámetro que mide la excursión lineal del diaragma. Se puede calcular de varias formas, la más correcta es la medida en la que tanto la elasticidad de la suspensión como el campo magnético son constantes dentro de un margen. En todo caso XMAX determina el desplazamiento máximo del diafragma dentro de unas condiciones que dependen del fabricante que pueden ser la habitual o la máxima que garantiza que no se puede romper la suspensión por una excesiva excursión lineal. En algunos casos se indican ambas. XMAX se calcula como | longitud bobina-longitud entrehierro | /2 NOTA: estas dimensiones pueden ser denominadas altura en vez de longitud por algunos fabricantes. La distorsión creada por esta limitación depende del desplazamiento, y el desplazamiento depende a su vez de la frecuencia y del SPL. La excursión lineal es inversamente proporcional a la frecuencia, y directamente proporcional al SPL. No sólo creará distorsión armónica, también creará IMD, y mucha, ya que el desplazamiento en las frecuencias graves es mucho mayor que en las agudas.
ELASTICIDAD DE LA SUSPENSIÓN NO CONSTANTE A medida que se alcanza el límite de excursión lineal, la suspensión se acerca a su límite de elongación.. La suspensión ejerce siempre una fuerza que tiende a centrar las partes móviles y dejarlas en su posición de reposo. Esa fuerza debería ser prácticamente independiente de la posición, aunque en realidad al acercarse a ese límite de enolngación la constante elástica aumenta y la oposición a la excursión es mayor. Sus efectos son muy semejantes a los magnéticos, aunque es común que sus efectos sean de manera dominante simétricos, lo que causa dominantemente armónicos de orden impar, aunque no es extraño el otro caso. Lo que si es peor que en el caso magnético es que sus efectos no son tan progresivos, es como comparar el recorte en un amplificador de válvulas y un operacional, además los armónicos generados son muy semejantes. Aquí son muy bruscos, aunque para cuando los efectos de la suspensión son perceptibles, los efectos magnéticos
ya son más que evidentes. También esto es una causa de IMD. La solución a esto es usar suspensiones y arañas con gran límite de enlongación. En el caso de las suspensiones de goma, están ahí para centrar el cono, pero su efecto está muy por debajo del de la araña para bajas amplitudes. Para altas amplitudes, el límite de enlongación suele estar determinado por la suspensión, con el problema añadido de que la estructura de media onda no permite una gran enlongación, y el material tampoco. A su vez, la pescadilla que se muerde la cola, esto es un motivo que puede causar la destrucción del altavoz porque nada limitaría la excursión. Normalmente en un woofer el amortiguamiento eléctrico es dominante sobre el mecánico, por lo que estos efectos mecánicos no son dominantes más que bajo grandes esfuerzos, especialmente térmicos, que reducen de manera drástica la amortiguación eléctrica. En cambio, respecto a la distorsión, en drivers que usen motores lineales y corrección de la inductancia, la distorsión causada por la suspensión es dominante. A baja frecuencia, una suspensión demasiado dura creará distorsión porque la suspensión precisamente trata de empujar el cono hacia la posición de reposo.
ASIMETRÍAS Ya hemos visto un ejemplo de cómo se pueden crear asimetrías por el motor magnético. En el caso de la suspensión también se pueden causar, imaginemos por ejemplo una araña que no tiene el mismo número de valles que de picos. Cuanto mayor sea el número total de valles y picos, menor será esta asimetría, pero en el caso de un driver pequeño en donde puede haber dos picos y un valle este problema no es despreciable. En general, una asimetría genera siempre armónicos de orden par muy relacionados con la amplitud (más amplitud, más distorsión). También generan IMD, ya que los mecanismos de creación de armónicos de orden par e IMD son muy semejantes. Por eso, se deben corregir en la medida de lo posible.
Como también hemos señalado, los efectos dominantes en la distorsión son los magnéticos, así que era lógico que los fabricantes empezaran a trabajar por ahí. JBL empezó a corregir este problema con un motor que hoy día usan multitud de fabricantes, y muchos otros utilizan las mismas técnicas. Se trata de que el campo magnético en el entrehierro es desviado por la pieza polar, lo que hace que el campo sea asimétrico.
Al poner el entrehierro en medio del disco polar, y no entre el dsco y la pieza polar se consigue reducir de manera muy significariva la dispersión del flujo magnético Esto obliga a usar bobinas de voz más anchas, lo que también suele ser una ventaja ya que se consigue un mayor factor de fuerza con una misma inductancia. Sin embargo, aunque el el dibujo las líneas están de una forma ideal, aún se sigue dispersando flujo de manera asimétrica, ya que a la izquierda hay nua gran estructura ferromagnética y a la derecha no hay nada. Esto llevó al desarrollo del siguiente motor, cuyo inventor desconozco pero que se usa en drivers de muy alta gama.
Lo primero que se ve son los dos imanes. El imán de más atrás tiene como misión compensar el flujo creado por el imán del medio, el habitual en todos los diseños. Vemos que se usa la idea de JBL de poner el entrehierro en el disco polar en vez de entre el disco y la pieza polar. Y la característica más curiosa, la adición de dos pequeños imanes que compensan el flujo creado por el grande, y hacen más simétrico el flujo, ahora hay estructuras magnéticas que se compensan a ambos lados de la bobina de voz y el entrehierro, por lo que no hay asimetría. Una distorsión menos.
INDUCTANCIA VARIABLE RESPECTO DE LA POSICIÓN. La inductancia de la bobina de voz puede ser dependiente de su posición. En el siguiente gráfico se muestra la bobina en dos posiciones. En la de la izquierda, el desplazamiento es negativo, la obbina se halla en el interior de la estructura magnética. Tiene una gran cantidad de material ferromagnético alrededor, por lo que la reluctancia del circuito magnético es baja, es capaz de crean un gran flujo magnético y tiene una alta inductancia (al igual que si una bibna le añadimos un núcleo de ferrita. En la de la derecha, el desplazamiento es positivo y la bobina se halla lejos de la estructura magnética. La porción de aire entre la bobina y los materiales ferromagnéticos es grande, y su reluctancia también lo será. Ahora no es capaz de crean un flujo magnético tan grande, y su inductancia es menor, como si a una bobina le quitamos el núcleo de ferrita.
Es lógico que cuanto menor sea la inductancia de la bobina de voz, menores serán esas variaciones, para empezar, un buen altavoz debe tener una inductancia baja. lógicamente, a costa de la eficiencia. La solución a este problema es utilizar un anillo de cobre que cortocircuita la inductancia de la bobina de voz. Cuando la bobina está cerca, este anillo hace que LE disminuya su valor, y crea un flujo magnético en dirección opuesta al creado por la bobina de voz. Cuando la bobina está lejos, sus efectos en la disminución de LE son menos notables, y también la inducción de flujo en el núcleo. De esta manera se pueden llegar a compensar de manera precisa las variaciones descritas anteriormente, aunque una mala colocación puede producir el efecto contrario. El anillo también puede ser de aluminio, también es un buen conductor, prácticamente diamagnético y baja resistencia. También el anillo puede no ser un anillo sino un trozo de metal diamagnético y bueno conductor con forma de moneda que cubre la pieza polar. Otra de las funciones del anillo de cobre es cortocircuitar las corrientes de Foucault creadas en el núcleo, que contribuyen a su calentamiento (como la cocina de inducción), a sa
EL CONO DE PERFIL EXPONENCIAL Uno de los más grandes problemas de los altavoces, que hoy día está bastante controlado, es la el terrible efecto que se produce cuando la onda reproducida hace que el diafragma entre en resonancia, ya que la onda reproducida y su frecuencia natural son la misma o están sumamente próximas.
En un principio los altavoces tenían un perfil de cono recto, porque eran más fáciles de fabricar, pero tenía el problema de que se producía un gran pico al final de la banda. El perfil de trompeta exponencial controla esa resonancia y evita que se produzcan picos. El ejemplo más simple era el 5MP30 de Beyma, un driver con un cono de papel impregnado con perfil recto, con un pico de ¡+10dB! a 4kHz. Su sucesor, el 5MP60N, con el mismo chasis y todo igual excepto el diafragma, que es un cono de polipropileno de perfil exponencial, y con una suspensión de goma en vez de espuma consigue eliminar la resonancia.y deja un pico de +4dB a 6kHz.
EFECTOS TÉRMICOS
Uno de los más perniciosos efectos en un altavoz, especialmente en el campo del PA donde las potencias consumidas son importantes, la variación de sus parámetros por la temperatura. Para empezar tenemos que variará RE, ya que en todo metal, la conductancia depende de la temperatura, y disminuye con ella. Tendremos por un lado que RE aumentará a medida que se caliente, y los efectos magnéticos perderán eficiencia, ya que el calor les afecta.
En otras palabras, se reduce de manera muy seria el amortiguamiento eléctrico, y el amortiguamiento mecánico pasa a ser dominante. Bajo estas circunstancias de estrés, la reproducción de bajas frecuencias se ve sumamente alterada de lo que se espera y la distorsión aumenta. Otro fenómeno es la compresión de la potencia. A grandes potencias, el calentamiento implica que la resistencia aumenta, y por si fuera poco grave la disminución en la eficiencia (entre 3 y 10dBs), el consumo es menor. Consecuencia, en un largo periodo de funcionamiento, un woofer puede dar el mismo SPL a la cuarta parte de potencia que a plena potencia.
La solución es refrigerar el núcleo. La primera contribución por parte de JBL hace ya unos cuantos años fue perforar el núcleo para permitir su refrigeración. Posteriormente han venidos otras técnicas, como extender la pieza polar con un gorro de cobre como hace Seas, radiadiores de aluminio directamente de la pieza polar al exterior, prolongaciones del chasis (aluminio) desde la propia pieza polar (Volt Loudspeakers, en la fotografía), y un sistema semejante que aprovecha el propio movimiento del altavoz para bombear aire en la bobina de voz....
MATERIALES DE DIAFRAGMAS El material de la membrana o la cúpula tiene un papel muy importante en el sonido, eficiencia y rango de frecuencia del altavoz.. •
Materiales de los diafragmas • Woofers • Papel • Polipropileno • Bextreno • TPX • Kevlar • Aluminio y magnesio
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• Fibra de carbono • Carbono depositado Tweeters • cúpula blanda • cúpula metálica
WOOFERS Los diafragmas tienen forma de cono, deben ser duros para poder mover grandes cantidades de aire. Su forma no ha variado mucho desde la invención del altavoz, simplemente se han variado ligeramente las formas y los perfiles del diafragma, que hoy día tienden a ser exponenciales en vez del cono recto. Hay que decir que Acutton fabrica woofers de cúpula, con materiales cerámicos.
PAPEL Nada conseguirá erradicar al papel de los conos de los altavoces. Es el material más barato, es ligero y no hay sustituto para él en altavoces grandes >12" (tal vez el carbono, pero no al mismo precio). Su presencia es tan clara que incluso altavoces de Kevlar, carbono o polipropileno usan un dustcap de celulosa. El aluminio y magnesio son los únicos materiales que no lo usan nunca. La calidad de estos altavoces no es la mejor. El papel es débil y poco estable con el tiempo. Por eso se suelen impregnar con lacas, plásticos barnices y miles de productos. Fabricantes de prestigio como Lowther, especializados en altavoces de rango completo usa diafragmas de papel con una impregnación que no develan. Esto es algo común en los fabricantes. Sobre la calidad, hay que decir que aunque los altavoces baratos son todos de papel, ya que es un material muy barato en sí mismo, si un altavoz de fibra de carbono costase 2e también sonaría mal.
También hay altavoces caros de papel, y no suenan para nada mal. El sonido es muy suave, sin coloración, pero como el papel es débil, se forman ondas en la membrana que ensucian el sonido. Las impregnaciones ayudan a variar los parámetros del diafragma, a endurecerlo o ablandarlo. Los altavoces grandes, cuando salen del rango de frecuencias crean coloración, pero no muy estridente, es peor la falta de definición. En los modelos más pequeños, el rango de frecuencias aumenta hasta frecuencias bastante altas y el autoamortiguamiento que produce un material blando como el papel reducirá la coloración.
MONA COR MSH116
Para altavoces de alta fidelidad sin pretensiones high-end de 2 o 3 vias con filtros de 1er o 2º oden son una opción muy interesante para el woofer y especialmente para el medios. Producen sonidos suaves y sin excesiva coloración.
POLIPROPILENO. Es un polímero descubierto por Dudley Harwood que se prevee que sustituirá al PVC en muchas de sus aplicaiones por no ser tóxico. Además es fácil de moldear y muy barato. Es muy ligero, su densidad es menor que la del agua. Dadas sus propiedades vino a sustituir al bextreno. Sus propiedades son mejores que las del papel, pero tampoco muy diferentes. Sonido suave, sin coloraciones marcadas. Tienen la ventaja de que no suelen fabricarse altavoces malos con él, y no hay representantes que
ensucien el nombre del material. Suelen llevar membrana de goma, ya que los pegamentos tradicionales no pegan el él, con lo cual también se eliminan las suspensiones de espuma, que ensucian el sonido y se pudren con el paso del tiempo.
Su calidad es muy aceptable, pero no es la mejor. El polipropileno es más rígido que el papel, pero no mucho más. Si alguien tiene un accesorio de cocina fabricado en polipropileno (Los recogedores de la escoba, los cubos de basura,...) verá que se doblan, pero es difícil romperlo. Esto significa que la distorsión creada es menor que en el papel, y alcanza niveles muy buenos, también con eficiencias buenas (90-92dB). En bafles de hasta 600.000 pts la pareja me parece una muy buena opción, a precios razonables. MON ACOR SPH135
Los dafragmas de éste material son bastante ligeros, pueden extender bastante su rango de frecuencias. Se pueden usar con filtros de 1er o 2º orden sin demasiados problemas, y son una muy buena elección para dos vías, aunque no tanto para altavoces grandes (10, 12"... ) donde resulta ser demasiado blando, a pesar de que se consiguen diafrágmas muy ligeros..
BEXTRENO Cómo no guardar un sitio para un material tan popular y ahora desaparecido. Se desarrolló para corregir los problemas de coloración del papel.
Su gran problema fué la bajísima eficiencia que conseguía. Tuvo su esplendor en los 70, y es legendario en los monitores de la BBC. En Inglaterra fué donde más aceptación y esplendor tuvo. Celestión lo usó en algunos modelos, pero KEF fué la marca que más apostó y arriesgó por él, y tuvo resultados muy dispares, desde rotundos fracasos hasta ser usado en los monitores de estaciones de radio de la BBC durante más de 15 años, concretamente en el LS3/5 de 1975 y su posterior versión LS3/5A, 1988 también con un altavoz de KEF de bextreno. Es posible que incluso hoy día se siga usando, aunque no tengo noticias.
La popularidad de las líneas de transimision en los 70 y el uso del bextreno con baja eficiencia hizo extender la creencia de que las TLs daban baja eficiencia, y cuando el bextreno cayó en desgracia, arrastró a las TLs. Sus propiedades son bastante parecidas a las del polipropileno, con un nivel de distorsión muy semejante.
TPX o polimetilpenteno Este material es el termoplástico más ligero del que se dispone en la actualidad. Se descubrió en los años 50 por
ICI, pero no se ha usado hasta que Audax lo rescató del olvido hace pocos años. Su densidad es tan baja que flota en el agua, incluso podría llegar a flotar en aceite. Es incluso más ligero que el polipropileno. Es también más rígido que el polipropileno, su módulo de Young es el doble que el del polipropileno, y su autoamortiguamiento es excelente, mucho mejor que el el papel, 6 veces mayor, por lo que su comportamiento es mejor en todo el rango. La especialidad son los medios, donde el sonido es suave pero definido y ausente de coloración.
KEVLAR Es la marca comercial de un polimero que forma fibras prácticamente inextensibles y con una extrema resistencia a la tensión, y registrado por DuPont. http://www.dupont.com/kevlar/index.html Más información en: http://www.dupont.com/kevlar/whatiskevlar.html Es el material del que están hechos los chalecos antibalas, los fondos anti-minas de vehículos blindados, con muchas aplicaciones en la fórmula 1, en los aros de las cubiertas de bicicletas de competición, y disciplinas en las que se requieran materiales ligeros y muy resistentes. Las fibras se trenzan y se fabrican diafragmas con una gran rigidez y una masa muy baja. Sus características son las comunes a los diafrágmas rígidos como el aluminio, magnesio, fibra de carbono y el Kevlar mismo.
Su definición y ausencia de distorsión en el rango lineal son envidiables, y el impacto en graves también. El problema es la ausencia de auto absorción. Precisamente por ser tan rígido crea muy poca distorsión y proporciona claridad en el sonido, pero a frecuencias altas se producen resonancias en el diafragma, y entonces la transparencia y ausencia de coloración y distorsión se convierten en lo contrario. Coloración, picos exagerados en la respuesta y subida descabellada de la distorsión, y de ahí en adelante es impredecible, aunque su respuesta se reduce muy rápidamente.
MONAC OR SPH165KE
Tienen parámetros Qms muy altos, entre 4 y 5, lo que suele redundar en una gran facilidad para moverse y un sonido más natural y limpio. Para altavoces de 2 vias, es muy recomendable de 3º o 4º orden para eliminar los picos de resonancia.
ALUMINIO Y MAGNESIO Otro representante de los diafragmas rígidos, tal vez estos dos sean los más rígidos de todos. Aluminio y magnesio están muy próximos en la tabla periódica, por eso sus cualidades son muy semejantes. Se consiguen diafragmas muy rígidos, más que con Kevlar.
Las características son muy parecidas a las del Kevlar y demás diafragmas rígidos, pero todo se magnifica. La distorsión, la coloración son muy bajas. Su extensión en frecuencia es muy alta, pero tiene el grave problema de que la resonancia del diafragma es mucho peor que en el Kevlar. Los picos pueden llegar a +15dB, y se hace imprescindible el uso de filtros duros, de 3er y 4º orden, o en su defecto, utilizar frecuencias de corte muy alejadas de estos picos. Es difícil trabajar con ellos, por sus resonancias, pero Seas, en su serie Excel tiene algunos altavoces de éste material con cualidades realmente excepcionales.
MONAC OR SPH170AL
Su uso es realtivamente nuevo y no existen casi modelos de más de 6.5". Se usan el pantallas de muy alta gama, y nomalmente lo farbican exclusivamente para esa pantalla.
Para altavoces de 2 vias, lo único que posibilita su funcionamiento es que no sea posible fácil encontrar modelos de 8", y sea más normal de 5" o 6.5". Esos tamaños permiten una mayor extensión en frecuencias, y aún así no es casi nunca posible usar filtros de 2º orden, y deben ser de 3º, 4º, e incluso se debe usar otro notch filter en el pico de respuesta.
Tienen los parámetros Qms más altos de todos, alrededor de 5, lo que implica como en el kevlar sonido muy natural, aunque las graves resonancias puedan dejar un sonido residual de aluminio. Los picos de impedanica a Fs pueden llegar a 120 Ohm en un altavoz de 8Ohm. Son más baratos que los de Kevlar y carbono, pero más caros que papel y polipropileno. Curisamente, en tweeters de cúpula parece dar un resultado muy bueno en la banda supersónica, dada su extensión en frecuencias.
FIBRA DE CARBONO Escuché unos Martin Logan, los Prodigy, que llevan dos woofers de 10" de fibra de carbono y salí con la boca abierta. Los graves tienen una potencia increible, sin ninguna coloración y con un detalle que no había escuchado nunca. Las mediciones de Martin Logan indican que llegan a 28 Hz a –2dB. He escuchado sobwoofers que presumen de esa cifra y no llegaban a la altura en cuanto a limpieza de los graves, ausencia de coloración e impacto causado por los altavoces de carbono. Existen varios tipos de fibras de carbono, que principalmente dependen de la temperatura usada en su fabricación. Básicamente el proceso consiste en hacer fibras con un polímero, que al calentarlo pierde hidrógeno y oxígeno, dejando el caso óptimo sólo carbón (Graphitisation). El problema de este proceso es que si la temperatura no es suficiente, en el interior de las fibras más gruesas todavía habrá átomos de hidrógeno y oxígeno. Cuanto mayor sea la temperatura de carbonización mayor será la calidad, y para obtener fibras de carbono puro se requieren temperaturas de 2000-3000 ºC. Esto explica su alto coste. Posteriormente las fibras se mezclan con resinas Epoxy para formar estructuras sólidas.
Un módulo de Young alto implica rigidez, y que las ondas viajan rápido por el material, como pasa en todos los rígidos: Kevlar, aluminio, magnesio y carbono. Como en los demás, cuando estas ondas coinciden con la resonancia del diaframa, se producen picos de resonancia. Curiosamente el carbono, además de tener una gran rigidez, tiene un grado de absorción mayor que el aluminiomagnesio, y en el caso de diafragmas con bastante espesor, (pesados, woofers de más de 6.5") se produce una buena autoabsorción, y los picos de resonancia se reducen hasta lo que podría ser comparable con el Kevlar o incluso el polipropileno. MONACOR SPH225C En graves son los mejores de manera indiscutible. Los parámtros Qms suelen ser muy altos como en el aluminio, de 5 o uncluso 6, lo que hace que los picos de Z a Fs sean terribles, de hasta 160Ohm. Éstos no tienen el problema de poder tener sonido residual si no están bien domados, su sonido es muy limpio, pero resulta difícil trabajar con ellos. Sus precios no son muy asequibles, y no son nada fáciles de encontrar. son por lo general los más caros. Son también difíciles de trabajar. Tienen muy altos picos de impedancia en su Fs y altos picos de respuesta al final del rango. Para altavoces de 2 vias, no es siempre posible usar filtros de 2º orden, y deben ser de 3º, 4º, aunque dependiendo del altavoz se puede prescindir de un notch filter en los picos de resonancia del diafragma o el altavoz al completo.
CARBONO DEPOSITADO Existe una técnica consistente en depositar carbono sobre otros materiales: papel (como los Scan-Speak 18W8545), polipropileno, o PVC.
Son altavoces más baratos que los de fibra de carbono, excepto en el caso de Scan-Speak, que lo igualan. Las propiedades resultantes son una mezcla entre las del material base y el carbono. Más difinición, ligereza en todo caso, menos distorsión, y aparición de resonancias a la fecuencia de resonancia del diafragma. Los parámetros Qms no son tan altos como en un diafragma rígido, pero tampoco tan bajos como un papel o polipropileno.
Son en todo caso un intermedio entre rígido y blando, y en el caso de Scan-Speak obteniendo características muy buenas de ambos mundos. La balanza que marca su comportamiento mixto siempre se puede variar y controlar dependiendo de la cantidad de carbono depositado.
TWEETERS. Los primeros altavoces de agudos eran con forma de cono, como los de graves. Luego se dieron cuenta que las cúpulas mejoraban la dispersión del sonido y que causaban menor distorsión. Los avances técnicos permitieron fabricarlos con mejores resultados. Ahora, todos los tweeters de los que vale la pena hablar son de cúpula.
CÚPULA BLANDA.
En los 70 salieron los primeros tweeters de cúpula, y por lo que he leído, debieron ser pésimos, debido a materiales como el vidrio y los fenólicos, que dan una excelente eficiencia pero una linelaidad mediocre. Mejor no hablar de los desastres del pasado, porque además están superados. Se han invertido muchos esfuerzos y dineros en crear áltavoces de cúpula blanda que puedan competir con los de cúpula rígida, y se ha conseguido. El sonido tiene la suavidad característica de los materiales blandos. Los instrumentos de cuerda suenan con una gran naturalidad. Tal vez en todos los materiales no rígidos se produzca distorsión, pero pasa desapercibida en general y en algunos modelos llega a límites que están por debajo de los de cúpula rígida. Su respuesta varía de ser muy poco lineal, lo que causa estrés auditivo, a tener una linealidad excelente, pero todo dependerá del modelo elejido. Los ejemplos más claros de materiales son la tela tratada, con alguna impregnación que le dé cierta rigidez, la seda tratada con el mismo objetivo, y el Supronyl, un plástico parecido a la goma pero con una rigidez mayor. Se usa también en los dustcap de algunos woofers.
CÚPULA RÍGIDA. Hay dos representantes principales: aluminio y titanio. El titanio es superior, tal vez por popularidad, ya que se han conseguido hacer tweeters de aluminio con muy buenas características. El aluminio es más barato y menos rígido. Como todo diafrágma rígido tienen el problema de la no absorción, y la ventaja de la baja distorsión, pero a estas frecuencias la no absorción produce acumulciones de energía en la suspensión que pueden restar claridad al sonido. Los picos de resonancia no son tan evidentes como en los woofers, a frecuencias inferiores, e incluso en el caso del aluminio, el comportamiento supersónico es muy bueno. Existen también tweeters de cúpula cerámica e incluso un modelo de diamante puro de 3/4" que extiende su respuesta hasta 100kHz, por 2800$, de Accuton. Realmente hay poco que discutir sobre la calidad de ese tweeter, con una linealidad casi perfecta y una Fs de 900Hz, y una distorsión bajísima. Las cúpulas cerámicas son rarezas en general. Su comportamiento es muy bueno, pero sus precios los hacen productos muy exclusivos.
LA ENFERMEDAD DE LOS ALTAVOCES • •
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Introducción Sacar un altavoz de su rango. o Frecuencias más bajas. Potencia Distorsion por excesivo desplazamiento lineal. Problemas asociados a Fs. Impedancia Respuesta acústica Respuesta temporal cerca de Fs o Frecuencias más altas. o Radiación sonora Problema concreto de los diseños dos vías.
INTRODUCCIÓN Todos hemos comprobado lo corriente que es poner un altavoz a gran volumen y comporbar que el sonido es terriblemente chillón En los altavoces baratos de minicadenas o semejantes, esto es una constante. Da igual que tengan dos o tres vías, el sonido es terrible cuando se les sube el volumen. Suele ser debido a que no usan bobinas para eliminar los agudos que llegan al altavoz de graves. De hecho no usan nada. Además, tampoco usan materiales absorbentes, y las cajas de aglomerado no ayudan mucho ya que dejan pasar parte del sonido creado en su interior, que son en muy alto porcentaje ondas estacionarias. Las resonancias en los altavoces tienen un comportamiento muy caótico, son muy dependientes del material pero nunca son positivas para el sonido. Lo mejor es no usar el altavoz en el rango donde tenga un pico de resonancia.
SACAR UN ALTAVOZ DE SU RANGO. Los fabricantes siempre dan un rango en el que funciona el altavoz, y es normal que den otro más reducido. El primero es en el que tiene respuesta más o menos plana, por encima de un cierto nivel, el segundo y más estrecho es el rango donde la distorsión no alcanza valores espantosos, o donde la potencia máxima del altavoz no se ve compormetida.
FRECUENCIAS MÁS BAJAS Básicamente, utilizar un altavoz por debajo de su rango supone que no durará mucho tiempo, se romperá la suspensión o se quemará, a no ser que se tenga previsto de manera muy controlada. Pero se puede incluso untilizar una frecuencia de corte por debajo de la frecuencia de resonancia... un woofer funciona así. Además, en el caso de un medios o un tweeter la respuesta temporal de un diafragma tan pequeño y tan ligero es excelente comparada con la de un grande, fácido (aunque sea de carbono, a 2kHz ya es flácido) y pesado woofer. Pero hay que saber lo que se hace, no se puede cortar un tweeter con Qts=0,1 a una octava de Fs, ni tampoco un tweeter de 15W a 800Hz. Para empezar, lo más simple tener en cuenta es la potencia.
PARÁMETROS THIELESMALL INTRODUCCIÓN Actualmente se conoce de manera muy detallada el comportamiento a baja frecuencia de un altavoz Se puede modelar matemáticamente su comportamiento y de ahí deducir cómo le afectaría un tipo de caja determinado. La simulación tiene efectos muy beneficiosos. Sobre todo desde el momento que está ayudada por un ordenador, donde la capacidad de calcular es ilimitada comparada con los cálculos que hay que hacer. Se puede desarrollar una caja óptima sin tener que construir ninguna caja, en un tiempo muy corto y sin gastos. Éstos parámetros son muchos, en esta tabla no están incluidos todos. Los parámetros Thielle-Small fueron descubiertos por Thielle y usados para el diseño y análisis por Small, y en realidad son 4, Vas, Qes, Qms y Qts, con ellos ya se puede determinar el volumen óptimo de una caja:
Nombre descripción B BI Cms Fs Le
no
Unidades
Flujo magnético Weber/metro^2 Factor de fuerza Newton/amperio o Weber/metro elasticidad metros/newton Frecuencia de Hertzios resonancia Inductancia de la Hernrios bobina de voz Rendimiento de -(%) referencia
P
Potencia nominal Watios
Pmax
Potencia máxima Watios
Prms
Potencia RMS
Watios
Qes
Sobretensión eléctrica Sobretensión mecánica sobretensión total Resistencia DC
-
Qms Qts Re Rms Sd Vas Vd
Resistenica mecánica Superficie de la membrana Elasticidad acústica volumen desplazado
-
Definición Flujo magnético en el entrehierro Valor de la fuerza producida por la bobina de voz en el entrehierro ante una corriente de 1A Elasticidad de la suspensión Frecuencia a la que vibra el altavoz espontáneamente ante cualquier perturbación. Inductancia de la bobina de voz en el entrehierro. Se mide a 1kHz habitualmente, siempre que Fs sea muy diferente de 1kHz Cantidad de energía sonora radiada en la banda útil de frecuencias. Se calcula teóricamente, no tiene que ver ni con acoplamiento acústico ni con fenómenos de radicación. Es diferente de SPL que se mide experimentalmente. Potencia de un sistema de referencia en el que está integrado el driver. Se determian experimentalmente. También se llama System power. Potencia que se garantiza que el altavoz puede soportar durante un intervalo determinado de tiempo, 10ms es habitual, ante una señal de entrada determinada. Potencia RMS que se garantiza que el altavoz puede soportar durante un periodo prolongado de tiempo, con ruido rosa (filtrado en los tweeter) como entrada. Amortiguación de la resonancia por motivos puramente electromagnéticos Amortiguación de la resonancia por motivos puramente mecánicos (fricción) Amortiguación de la resonancia por ambos motivos
Ohmios
Resistencia DC de la bobina de voz. Es inferior a la impedancia nominal Kilogramo/segundo Resistencia mecánica de la suspensión. metros^2 metros^3 metros^3
Superficie del diafragma. Se calcula tomando como radio la distancia entre el centro del driver hasta la mitad de la suspensión. Volumen de aire con la misma elasticidad que la suspensión del altavoz Xmax*Sd. Importante para calcular el SPL máximo.
Xmax
Z
Excursión lineal metros máxima
Impedancia nominal
Ohmios
Desplazamiento lineal máximo del diafragma. Se puede calcular de varias formas, la más correcta es la medida en la que tanto la elasticidad de la suspensión como el campo magnético son constantes dentro de un margen. En todo caso Xmax determina el desplazamiento máximo del diafragma dentro de unas condiciones que dependen del fabricante: Baja distorsión de la respuesta y/o garantía de no sobrepasar las capacidades mecánicas del driver. Imedancia que debe estar preparado Impedancia nominal. La impedancia real no debe ser menor del 80% del valor, pero puede sobrepasarse.
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS THIELE-SMALL Se necesita un generador de señal senoidal, el ordenador vale perféctamente, y un polímetro. Hay que seguir los siguientes pasos:
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Medir de manera precisa Fs, Re y Rmax. Rmax es la resistencia a la frecuencia de resonancia. Fs es el lugar donde más alta es la impedancia del altavoz. Se puede ir barriendo con el generador de señal hasta que se encuentra. Ahora, con la siguiente fórmula se debe hallar un valor de impedancia:
Es la media geométrica de las resistencias. En los puntos que la impedancia del altavoz es ro, ahí se encuentran los dos polos que definen el filtro paso alto que modela el comportamiento del altavoz.
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Esos puntos son dos frecuencias, f1 y f2. Ya tenemos todos los datos, ahora hallaremos los parámetros Q con las siguientes fórmulas:
Y ahora queda hallar Vas. Hay dos métodos, el de la masa y el del volumen. Para hacerlo en casa, es más sencillo y preciso el del volumen, que se explica a continuación. Se requiere una caja de un volumen conocido, en la que se debe colocar el altavoz. La caja debe estar perfectamente sellada, y la unión entre el altavoz y la caja no debe tener fisuras, perdería aire y las mediciones serían incorrectas. Ahora hay que volver a medir Fs y aplicar la siguiente fórmula. Lo que sucederá es que Fs aumentará, porque se ha añadido una elasticidad al altavoz, el volumen contenido en la caja. Se trata de ver como se modifica su respuesta bajo condiciones conocidas y así se pude llegar a saber cómo se comportará bajo otras condiciones conocidas.
En esta misma web, en el artículo "determinación práctica de los parámetros Thilele-Small" se comentan con más detalle métodos y herramientas para realizar la medición.
INTRODUCCIÓN A LAS CAJAS ACÚSTICAS • •
Por qué son necesarias las cajas Tipos de cajas acústicas • Caja sellada • más detalles • Ejemplo de diseño • Caja bass reflex • más detalles • Ejemplo de diseño • Caja con radiador pasivo • Caja ELF • Caja paso-banda (carga simétrica) • más detalles • Ejemplo de diseño • Altavoz de dipolo • Caja de laberinto acústico • Linea de transmisión
¿POR QUÉ LOS ALTAVOCES VAN EN CAJAS? Los altavoces necesitan ir en cajas porque la membrana tiene dos lados, exterior e interior. Cuando el exterior de la membrana crea una onda, el interior crea la misma onda, pero opuesta, es decir, en fase inversa.Los graves extremos mueven una gran cantidad de aire. Cuando el exterior empuja, el inteior "tira". Para tal cantidad de aire, con presiones elevadas, es fácil que la presión del lado exterior y la "depresión" del lado interior se encuentren, dando lugar a la cancelación del movimiento y la presión del aire. Esto se denomina cortocircuito acústico.Esto se puede comprobar fácilmente. Si se saca el altavoz de graves de la caja y se deja en el suelo, al excitar el altavoz se comprueba que los graves desaparecen, además de obtener una calidad de sonido muy pobre.Al meter el altavoz en una caja, se elimina este problema, pero se crea otro, aunque mucho menor. La onda creada por la parte interior se refleja en el fondo de la caja, y se puede llegar a encontrar con la creada por la parte exterior, La membrana del altavoz es muy rígida y es prácticamente trasparente al sonido. La suma de la onda en diferente fase crea una onda distorsionada, en mayor o menor grado, pero siempre diferente de la onda que queremos reproducir. La solución parece muy simple, y lo es: que el fondo del altavoz no sea paralelo al frontal, para que la onda reflejada no se junte automáticamente con la onda inicial. Puede parecer asombroso que 70 años después de la invención del altavoz (no de la caja) esto siga siendo asi, y realmente lo es. Fabricar cajas con formas no tan regulares como el ortoedro presenta problemas de fabricación. No es tan fácil montar una caja irregular como una regular. Precisamente las empresas de alta gama, B&W a la cabeza, ha captado mejor que nadie esta sutil y obvia restricción. Son muchas las marcas que fabrican cajas de alta gama con el frontal y la parte trasera no paralelas, pero B&W fabrica cajas con muchas curvas (la serie Nautilus). De esta manera, las ondas reflejadas tienen que realizar muchas reflexiones, sin crear ondas estacionarias y perdiendo potencia, antes de poder encontrarse de nuevo con el altavoz. Si la mayoría de las cajas son ortoédricas o incluso cúbicas, ¿cómo es que funcionan? Hay unas ciertas proporciones para las que las cajas tienen un mejor comportamiento y las ondas reflejadas tienen menor repercusión. Estas proporciones están basadas en el número áureo, un número muy curioso que aparece en multitud de fenómenos naturales. Además, en el interior de la caja se colocan materiales que absorven la onda del interior (transforman la energía
cinética en calor). Que nadie se preocupe por esto, no se va a quemar nada,... un altavoz con un rendimiento de 92 dB @ 1W y 1m tiene un 1% de eficacia. A 50WRMS producirían máximo 0,5W de calor. Una bombilla de luz fría de 7W, que produce unos 3-5W de calor se pudede tocar con la mano y no esta caliente en absoluto. ¿Y si las cajas son así de simples, por qué hay tantos tipos de cajas? Por que hay ciertas frecuencias que son difíciles de reproducir, que son los graves extremos. Si la parte interior del altavoz crea una onda igual que la del exterior, sería importante poder aprovechar esa onda para crear unos graves más potentes, con cualquier altavoz.
Conocimientos previos: Fs es la frecuencia de resonancia de un altavoz sin caja. Es la frecuencia a la que se mueve el altavoz por si sólo cuando le das un golpecito, por ejemplo. La frecuencia de resonancia de un altavoz (Fs) depende inversamente de la masa móvil y de la elasticidad de la suspensión. Cuanta más masa móvil y "rigidez" en la elasticidad, menor frecuencia de resonancia. Esto lo pueden modificar las cajas: • •
Una caja cerrada herméticamente supone un aumento el la "rigidez" de la suspensión (el aire actúa como un muelle) y la Fb aumenta. Cuando el altavoz tiene una caja abierta, la masa de aire contenida en la caja actúa de lastre, y Fb baja.
Fb es la recuencia de sintonía, que es la frecuencia de resonancia del altavoz dentro de la caja.
TIPOS DE CAJAS ACÚSTICAS. CAJA SELLADA Es el tipo de caja más básico. Consiste en una caja llena de material absorbente. La calidad del sellado influye en la calidad final del sonido. Es un volumen de aire cerrado, por lo que la Fb será siempre mayor que Fs. conviene utilizar altavoces con Fs baja. Trata de eliminar completamente la onda producida por la parte interna del diafragma, mediante el material absorbente. Tiene una frecuencia de corte, y a partir de ahí, su respuesta se reduce con una pendiente de 12 dB/oct. Tiene como ventaja que las cajas tienen un tamaño moderado, y que la pendiente de atenuación de la respuesta no es muy pronunciada. Además, la respuesta temporal es buena. Como inconvenientes, que la frecuencia de corte no es muy baja, con un tamaño de caja normal. Además, el aire contenido en la caja, a gran SPL, actúa como un muelle y se crea gran distorsión a alto volumen. MAS DETALLES DE LA CAJA SELLADA EJEMPLO DE DISEÑO
CAJA SELLADA
CAJA BASS-REFLEX Es el tipo de caja más extendido, junto a la caja sellada. Consiste en una caja cerrada parcialmente llena de material absorbente, pero con un tubo (port) con salida al exterior. Este tubo tiene la función ofrecer ser una resistencia entre aire del interior y del exterior, y hacer que, por la elasticidad del aire y la resistencia al pasar a través del conducto, se contenga la salida y entrada de aire y que no se produzca cancelación sino refuerzo de las bajas frecuencias. Hay dos fenómenos: una caja abierta (masa) y una resistencia unida a un volumen de aire, que se aproxima a un volumen cerrado (elasticidad) por lo que Fb puede ser mayor o menor que Fs. Tiene como característica principal su buen rendimiento en graves, causado por una frecuencia de corte menor que en las cajas selladas, pero tiene el problema que la pendiente de atenuación de su respuesta es muy alta: 1824dB/Oct. Las ventajas son su buen rendimiento y extensión en graves y su capacidad para manejar grandes SPL sin distorsión. Los problemas son que la pendiente de atenuación es muy alta, y que cuando se trabaja por debajo de la frecuencia de corte de la caja, el aire contenido en el conducto ya no actúa como resistencia, y el altavoz es como si estuviese funcionando al aire libre. Esto puede causar que se sobrepase la excursión máxima del diafragma y que se rompa el woofer. La respuesta temporal no es demasiado buena. MÁS DETALLES DE LA CAJA BASS-REFLEX EJEMPLO PRÁCTICO DE DISEÑO
CA JA BASS-REFLEX
CAJA CON RADIADOR PASIVO Es una variante de la caja bass-reflex. Fue inventado por Celestion. Consiste en una caja bass-reflex en la que se ha sustituido el port por un radiador pasivo. Un radiador pasivo es como un altavoz, pero sin imán y sin bobina. Sólo tiene el chasis, la suspensión y el diafragma. Su misión es de dejar pasar a los graves que se crean en el interior de la caja. Se trata de que hacer que el radiador pasivo ofrezca la misma resistencia al aire que el port de un sistema bass-reflex. Para esto, se le añade masa. El rendimiento de estas cajas en menor que los bass-reflex, ya que a la frecuencia de resonancia del radiador se produce una disminución en la respuesta (como un notch filter).
CAJA CON RADIADOR PASIVO
Las ventajas son las mismas que en las cajas bass-reflex, y en los inconvenientes hay que añadir el precio del radiador.
CAJA ELF ELF es un acrónimo de Exteded Low Frecuency. Es un tipo de caja conocido desde hace tiempo, por lo menos en su principio de funcionamiento, pero no se ha empezado a usar hasta hace poco tiempo, con la aparición de los subwoofer activos para equipos de home cinema. Aún así no está muy extendida por sus serias restricciones, a pesar de tener una ventaja muy importante Consiste en una caja sellada con un volumen mucho menor que el necesario. Esto hace que la respuesta decaiga a frecuencias muy altas, entre 100Hz y 150Hz, lo cual no es muy lógico para un subwoofer. Pero mediante una correción activa esa respuesta se puede dejar plana hasta una determinada frecuencia. Normalmente una caja se considera "usable" a partir de la frecuencia de sintonía (Fb),, pero en este tipo concreto de caja se usa desde Fb hacia frecuencias menores. Aquí el aire reduce la elasticidad, equivale a una suspensión más rígida y la frecuencia de sintonía de la caja aumenta, por eso en una ltavoz con Fs=40Hz se puede hacer Fb=100Hz. Las ventajas son que el tamaño es sumamente reducido. A falta de confirmar, el subwoofer de Bang&Oluffsen es un ejemplo, un cubo de 2530 cm de lado. Otra ventaja es que la eliminación de la onda producida por la parte trasera se produce por la propia elasticidad del aire. Por otra parte, la elasticidad del aire contenido y el alto desplazamiento de la membrana hacen que la distorsión sea alta. Los inconvenientes son serios: al reducir el SPL a -12dB/oct, la corrección debe ser muy fuerte. Las limitaciones por potencia son muy importantes, pero no tanto como las limitaciones por desplazamiento de
CAJA ELF
la membrana.
CAJA PASO BANDA También llamadas cajas de carga simétrica por el circuito equivalente. Consisten en una caja con una pared interior donde está el woofer. En uno de los lados hay una sub-caja bass-reflex y en el otro, puede haber una bass-reflex (caja de 6º orden) o una caja sellada. (4ºorden) Se han hecho muy populares últimamente, sobre todo en los sistemas Home Cinema, que constan de sub-woofer en caja paso banda y cinco satélites de agudos y medios. El problema de estos sistemas es la baja consistencia del sonido, sobre todo en espacios grandes, donde no se llega a percibir homogeneidad en el sonido.
CA JA PASO-BANDA 4º ORDEN
Este tipo de caja sólo deja salir el sonido por el conducto. La respuesta del conducto es una "mesa" con pendientes de 24dB/oct en ambas vertientes. Este es el motivo de que se llame paso-banda. Las cajas deben estar muy bién construidas porque la presión en interior es muy grande, y además se debe evitar que el sonido del interior salga al exterior a través del las paredes y del propio tubo. Otro efecto muy pernicioso es que la caja es propiamente dicho un resonador de Helmholtz, y es habitual tener la impresión de que sólo se oye una frecuencia. El volumen de aire contenido en cada sub-caja actúa como una masa móvil, que hace bajar la frecuencia de sintonía Fb. Con un altavoz con Fs=40Hz se puede llegar a Fb=25Hz, lo que proporciona una extensión en graves muy importante.
CAJA PASO-BANDA 6º ORDEN
Como inconvenientes, la eficiencia baja y la respuesta temporal es mala, la señal sufre retrasos muy altos. El/los tubos tienen su propia frecuencia de resonancia y puden colorear el sonido. MÁS DETALLES DE LA PASO BANDA 4º ORDEN EJEMPLO PRÁCTICO DE DISEÑO
I
ALTAVOZ DE DIPOLO / BAFFLE ABIERTO Todas las cajas anteriores tratan de hacer "algo" con la onda producida por la parte interior del altavoz, aprovechándola o eliminándola. Este tipo de "caja" no hace nada con ella. Consiste en una tabla con un agujero donde va situado el woofer, y su única función es impedir el cortocircuito acústico . La forma de la radiación sonora de las demás cajas es no direccional, es una esfera con el altavoz en el centro centro o en un extremo, dependiendo de la frecuenica. Esta caja si es direccional. La forma de su radiación es extraña. Es como la superficie de revolución producida al rotar un 8 por su eje vertical, pero el eje está en posición horizontal y es perpendicular al plano de la tabla. A diferencia de los otros tipos de caja, ésta no tiene ningún problema de resonancia, ya que no hay paredes contra las que pueda resonar. La consecuencia es que el sonido es muy puro, da sensación de espacio, de libertad, no de compresión como en las otras. Otra ventaja es que las interacciones con la sala de escucha son mínimas, ya que las zonas donde hay presión sonora son pequeñas en comparación con otras cajas.
BAFFLE ABIERTO
Fs permanece inalterada, y Fb=Fs. Como si estuviese sonando al aire libre pero sin cortocircuito acústico . El problema es que el tablero necesario para impedir el cortocircuito acústico puede ser muy grande. Por eso, éste fenómeno, que se muestra como una caída de la respuesta a frecuencias determinada por la longitud del panel, y de pendiente -6dB/oct se corrige en activo. Como consecuencia, el woofer utilizado debe tener una excursión (Xmax) bastante grande, para compensar la pérdida.
LABERINTO ACÚSTICO No existen muchos ejamplo comerciales de este tipo de caja. El más célebre es el Nautilus Prestige de B&W. Consiste en una "caja" muy larga llena de material absorbente que eliminan la onda producida por el interior del diafragma. Concretamente en ese modelo, por las propiedades de los tubos, cuando el diámetro es mayor que la longitud de onda, la onda se comporta como una onda plana que se desplaza guiada por el tubo, y no se crean ondas estacionarias, por lo que si el woofer está cortado a frecuencias sificientemente bajas, este tipo de "caja" está libre de coloración y de resonancia. Acerca de la fecuencia de corte, en principio es una caja sellada mejorada, por lo que la respuesta debe caer con una pendiente de -12dB/oct, pero en el Nautilus decae con una pendiente de -6dB/oct, según dice B&W. La realidad es que debe comportarse como una caja cerrada con una Q menor que la de Bessel, 0,5, con lo cual alcanzará la respuesta de baffle infinito. Con una correción activa se puede producir fácilmente respuesta plana hasta Fs. Es una caja cerrada, pero con un volumen de aire muy grande que no va a in fluir en la elasticidad, va a ser mmucho mayor la del
CAJA LABERÍNTO ACÚSTICO
propio altavoz, por lo que Fs~Fb En un diseño genéral, a altos SPL puede ocurrir que no toda la onda se absorba, y parte se vea reflejada en el final del laberinto. Por eso la longitud del laberinto debe ser 1/4 de la longitud de onda de la Fs del woofer, para que si esto se produce, halla un refuerzo y no una cancelación. Ventajas: Caja teóricamente libre de resonancias, aunque no existan muchos materilales adecuados para preservar sus características sin añadir resonancias y eliminar el sonido interior. La respuesta se puede extender hasta la misma frecuencia de resonancia del woofer, y además existe sólo un punto de emisión sonora, por lo que tiene menos interacción con la sala. Inconvenientes. Son cajas grandes, y con muchos materiales absorbentes y estructuras en el interior.
EFECTOS PARÁSITOS EN COMPONENTES PASIVOS • •
• •
Introducción Resistencias o Composición de carbón o Film metálico / Film carbón o Hilo bobinado o Metal-óxido Bobinas o Efectos asociados a la saturación del núcleo o Efectos parásitos convencionales Condensadores o ESR o ESL o Absorción dieléctrica o Leackage o Clasificación por tipos Electrolíticos Aluminio y tántalo Cerámicos NP0, CG0 X7R Y5V, Z5U Polímeros
PVC, mylar, policarbonato, polietileno, poriestireno, polipropileno, teflón Otros Silver mica MOS Cristal Papel-aceite Conclusiones sobre los condensadores
o
Introducción Normalmente se estudian los componentes como si fuesen elementos ideales que soportan potencias, corrientes y voltajes infinitos. En textos básicos de física es común ver capacidades de varios Faradios, resistencias de 1 Ohm, corrientes de 10 A, inductancias de varios Henrios.... valores que de por sí son muy lejanos al mundo real, pero que son necesarios para no complicar con cálculos inútiles y cientos de ceros la adquisición de conocimientos y estrategias. Una primera aproximación al mundo real es la inclusión de la potencia, trabajar con potencias reales (ahora las resistencias soportan máximo 1W en vez de 100) supone la desaparición de los Faradios y los ohmios, y empezamos con los kOhm y los uF, ya más cercanos a lo que se puede adquirir en la tienda. A medida que se especializa el diseño, y se pretende sacar el máximo rendimiento a un circuito, dbemos tener en cuenta que los componentes reales no se comportan como componentes ideales, tienen trabas en su funcionamiento que los alejan del comportamiento esperado. Por ejemplo, el ejemplo más obvio y cercano es el caso de los componentes para filtros pasivos: Al sustituir un electrolítico bipolar en un tweeter por un condensador MKP mejoran espectacularmente los agudos y los cambios son perfectamente medibles. Es un fenómeno llamado inductancia serie equivalente, y hace que a partir de una frecuencia el condensador se comporte como una bobina ¿? Todo tiene su explicación. inicio
Resistencias Existen cuatro tipos básicos de resistencias: composición de carbón, hilo bobinado, film metálico o film de carbón y resistencias metal-óxido. Los demás (thick film, bulk metal foil, metal cistalizado...) son variantes Para empezar, el primer efecto parásito está causado por las patas. El hilo crea alrededor de sí mismo un campo magnético (experimento de Oersted), y a muy alta frecuencia se manifiesta como una inductancia. Tanto es así que para un hilo de cobre de 10cm, tenemos 10nH. Afortunadamente estos valores no son importantes en las frecuencias a las que nos movemos, aunque sí lo sean en el diseño de la electrónica previa. Otro efecto parásito que no es para nada obvio, aunque bastante más leve, es la modulación térmica de la resistencia. Habitualmente, la resistencia aumenta con la temperatura, y la disipación de potencia puede no ser suficiente. Por eso, a medida que nos aproximamos al límite de disipación térmica, la temperatura aumenta y la resistencia también. Si superamos ese valor, es muy posible que se puedan producir variaciones permanentes. Estas variaciones dependen del material y el carbón es siempre el que más variación térmica tiene. inicio
Composición de carbón
Las resistencias de composición de carbón consisten en una pasta hecha a base de carbón y algún metal conductor, que se solidifica en forma de barritas y luego se corta, dando así la resistencai deseada. Existe una variante, el Cermet, usado principalmente en potenciómetros de potencia (10W), que en vez de carbón usan cerámica y metal.
Los efectos parásitos de este tipo de resistencias son una gran capacidad parásita y un alto nivel de ruido de baja frecuencia, debido a la inhomogeneidad de la materia. Son sumamente antiguas y aunque es posible encontrar alguna en alguna tienda, están casi en deshuso.
Película de metal o de carbón
Las resistencias de película de metal o de carbón solventan ese problema con una mayor homogeneidad. El problema del metal es que es muy buen conductor, y no se pueden hacer resistencias de valores altos. Por ejempo, un megaohmio no es nada fácil de encontrar en metal, y 330kOhm el límite tecnológico para una resistencia axial de 300"/1000 y 0,25W.
Sus efectos parásitos son principalmente capacitivos como se puede ver en la gráfica, aunque mucho menores que las de composición de carbón, pero aún así siguen siendo notables a muy alta frecuencia. Su modelo equivalente es el mismo que las de composición, pero cambian los valores de capacidad parásita.
Hilo bobinado Las resistencias de hilo bobinado son la opción por excelencia para potencia. He llegado a imponer un consumo de 100W a una resistencia de potencia nominal 5W sin que se produjese un fallo, durante unos pocos segundos. Principalmente, la limitación de potencia en este tipo de resistencia viene marcado por la temperatura y en todo caso por la precisión que deseemos. El aumento de la temperatura producirá otro aumento de la resistencia. El otro problema derivado es que la disipación de potencia se hace en forma de calor, en primer lugar puede fundir el estaño que suelda la resistencia, y en segundo lugar puede quemar los componentes que hay alrededor.
Resistencias bobinadas
Se construyen a base de un hilo resistivo muy largo. Ese hilo, lógicamente, no está en posición recta, está en forma de espiral ya que es una forma más eficiente de utilizar más longitud en un mismo espacio, sin tener que utilizar resistencas de un palmo de longitud.
Modelo equivalente Este es principalmente el problema, el hilo en forma de espiral se comporta como una bobina. Por otro
lado, existe una capacidad parásita entre los quese podría llamar "espiras", y también son capacitivas a muy alta frecuencia. Desde luego el valor de esa capacidad es muy bajo y el de la inductancia pueden ser hasta microhenrios. Al igual que en las de película metálica, no se pueden obtener resistencias de gran valor porque el metal es muy buen conductor. Habitualmente, 33kOhm es lo máximo.
Metal-óxido
Aparentemente su única ventaja es que soportan grandes potencias en un reducido espacio y sin ser inductivas. Su deriva térmica es muy alta, 330ppm/ºC, y lo bueno que tienen es que a semejanza de las de hilo bobinado soportan muy bien las sobrecargas sin quemarse ni sacar humo ni explotar. No es posible obtener valores de resistencia altos y las tolerancias están alrededor del 10%.
Bobinas Una bobina es un hilo de cobre enrollado. De ahí podemos deducir que tendrá una resistenca parásita. También si las espiras de un extremo están próximas a las del otro extremo tendremos una capacidad parásita, o si por ejemplo la bobina está construida por capas. Está también el efecto Kelvin, que empuja a los electrones al exterior y disminuye el área de condución. Pero hay otros fenómenos debidos propiamente a la inductancia propiamente dicha.
Efectos asociados a la saturación del núcleo. Principalmente, los problemas de las bobinas en señal de potencia están asociados a la saturación del núcleo en bobinas con núcleo ferromagnético (hierro o ferrita), o acoplamientos no deseados en bobinas con núcleo de aire. Para grandes valores de inductancia, se utilizan núcleos de ferrita o acero laminado, que producen una mayor inductancia con menos espiras de cobre (que a su vez tiene resistencia parásita en serie. Estos núcleos sufren efectos de saturación y se traduce a distorsión armónica. La saturación del núcleo de una bobina se produce cuando las partículas magnéticas del material están orientadas todas en la misma dirección. A partir de ahí, la contribución del material a la inductancia es nula, por lo que se dejan pasar las frecuencias agudas que se pretenden filtrar.
A la derecha vemos los efectos de saturación en el núcleo. Habitualmente en libros de texto de física de nivel bajo se comenta que B=H en el núcleo de una bobina,... aunque aquí se ve que no es así. Eso es debido a la saturación del núcleo. En B, vemos el efecto de saturación, que es semejante a un recorte pero más gradual, generando armónicos de 3er orden. En el caso de H, el campo magnético dentro del núcleo tenemos además un fenómeno de remanencia que hace más caótica su ditorsión.
Inducción magnética y campo magnético en el núcleo de la bobina.
Y ahora en el dominio del los voltios y los amperios, vemos el efecto que sufiría nuestro altavoz. La onda azul claro es la que más distorsionada está, como se puede pareciar a simple vista. Sus síntomas son la consecuencia de B. La saturación del núcleo hace que esté "pasando" un pico en la onda que no debería pasar, ya que al estar saturada, la bobina no funciona como tal y permite el paso de alta frecuecnia. Los efectos de la remanencia no son visibles. En cambio, la otra onda en granate, con una corriente 100 veces menos no llega a saturar el núcleo. Su forma es la de un senoide, con el desfase que produce el filtrado, 30º aproximadamente.
Distorsión creada por una saturación profunda y una leve
Sin embargo, creemos que nos hemos librado de THD, pero no, está ahí, lo que pasa es que en una es visible a simple vista y en la otra no. Los valores de distorsión indicados por SPICE son de: 21,10% en la saturada. Lógico, parece una onda triangular, cuya THD es del 33%. 1,46% en la que no muestra distorsión visible. Es decir, está ahi y con un valor no tolerable.
Análisis en frecuencia de las ondas. Es muy apreciable la contribución el 3er armónico.
Para bobinas de núcleo de aire, los acoplamientos magnéticos están a la orden del día. Un simple clavo o un tornillo ya varían su inductancia. Una bobina cercana también inducirá corrientes en la otra, tendremos un transformador parásito.
Efectos parásitos convencionales La resistencia parásita en serie (RDC) también tiene efectos muy perniciosos en el comportamiento de los altavoces. Para empezar, una pérdida de eficiencia, que puede suponer un dB, pero sus peores efectos se producen en el amortiguamiento eléctrico Qes. Qes depende de la Re del altavoz, y si ésta es modificada al añadir la de la bobina en serie, tendremos que el amortiguamiento eléctrico no será tan eficiente (el woofer perderá punch, su sonido será más flácido) Qes es dominante en Qts en un woofer, y el volumen de la caja está determiando en función de Qts, por lo que las variaciones influirán en la respuesta acústica.
Ya en otro campo, el skin effect o efecto Kelvin está muy presente en las bobinas y transformadores que trabajan a alta frecuencia, en fuentes conmutadas, choppers, etc. Efecto Kelvin Se supone que una bobina no debe disipar potencia porque su impedancia no es real, pero tiene una cierta RDC que si es real, y a alta frecuencia esta RDC crece debido al efecto Kelvin, por lo que una bobina que en DC tiene 0,05Ohm puede tener varios Ohmios a 50kHz. Por eso en muchos bobinados se utilizan cables pequeños en paralelo, en vez de uno grueso. Chokes
Además, la disipación de potencia supone calor, y éste, temperatura. La mayor dificultad en orientar las partículas magnéticas debido a la temperatura supone una menor eficiencia en el material, y una menor inductancia. También a altas frecuencias al inductancia que crea al material desaparece, por la imposibilidad de orientar las partículas magnéticas. Modelo: bobina de ferrita Por otra parte, la capacidad parásita entre espiras es alta, ya que el dieléctrico (esmalte de poliuretano) es muy fino y no es suficiente como para evitarla. Esto y lo anterior hacen que a muy alta frecuencia no se comporten como bobinas. El fenómeno de la capacidad es dominante en bobinas de aire. En transformadores esto es más pernicioso, y de hecho en transformadores de señal existe aislamiento galvánico entre los dos bobinados. Modelo: bobina de aire
En bobinas de núcleo de ferrita o hierro, el el que se puede apreciar en la gráfica de la derecha. Se puede definir incluso un parámetro Q para modelar la respuesta.
Respuesta de algunas bobinas
Condensadores Los fenómenos parásitos de los condensadores son básicamente 4:
ESR: equivalent series resistance.
Limita el valor mínimo de impedancia obtenido. Es bastante importante para filtrado, ya que una ESR alta impedirá que la atenuación fuera de banda sea la adecuada. Se modela como una resistencia en serie con el conensador y limita la mínima impedancai que es posible obtener.
ESL equivalent series inductance.
Es al inductancia parásita en serie e implica que a partir de una frecuencia el condensador ya no se comporta como un condensador sino como una bobina. Se comporta como una bobina en serie con el condensador.
Absorción dieléctrica. Es un fenómeno parásito de los aislantes, que produce el llamado "efecto memoria". Si se prueba cargar un condensador electrolítico a una tensión, y luego descargarlo cortocircuitando sus terminales, se puede ver que su tensión es cero con los terminales cortocircuitados. Pero luego al abrir el circuito se ve rápidamente que su tensión sube hasta alrededor de +1V. Toda la carga debería abandonar el condensador inmediatamente. En la gráfica de la derecha se observa el comportamiento temporal Comportamiento temporal Es una distorsión sobre la que hay poca documentación, pero es de bastante importancia en circuitos de filtros activos, circuitos de sample and hold y conversores analógico-digital. No se puede medir con los métodos tradicionales, una onda senoidal no indica nada, la distorsión se produce en el dominio el tiempo y no en un dominio frecuencial, que es donde se hacen de las pruebas. Su estudio vino dado a partir de los circuitos de sample & hold, donde se ven en forma de dato digital los resultados de esta distorsión. Modelos de la absorción dieléctrica
La absorción dieléctrica se muestra como si el voltaje fuera función de un voltaje anterior. En los condensadores cerámicos ocurre con voltajes tanto positivos como negativos. En general todo condensador y todo cable con capacidad sufre de este fenómeno parásito excepto la botella de Leyden que es un condensador que utiliza el vacío como dieléctrico. Lo que es cierto es que en algunos dieléctricos como el poliestireno estos efectos son muy inferiores a los de los óxidos de los condensadores electrolíticos. Comparativa de materiales
Leackage: Goteo de corriente. Es importante por las pérdidas que puede producir en circuitos de bajo consumo, ya que supone la autodescarga del condensador, y en circuitos que requieran precisión en DC no deben usarse. Se modela como una resistencia en paralelo con el condensador, Rp.
CLASIFICACIÓN POR TIPOS Los condensadores se dividen principalmente por el dieléctrico empleado. Este dieléctrico es sumamente determinante en las características finales.
La primera división se puede hacer en: • • • •
Electrolíticos Cerámicos Polímeros otros
Condensadores electrolíticos
Los electrolíticos utilizan una capa de óxido de metal como dieléctrico, Consisten en una dos capas de metal enrolladas entre sí, con un papel impregnado en líquido en medio. Este líquido es el electrolito, es lo que se encarga de oxidar el metal. Ese material enrollado se introduce en una cápsula de aluminio.
Interior de un condensador electrolítico axial Normalmente la reacción de oxidación es reversible, y sólo se produce cuando se aplica tensión en un sentido, mientras que en el otro se produce la reacción opuesta, se desoxida. En ese caso, el aislante va desapareciendo y el electrolito conduce la carga. El resultado es que el electrolíto hace de resistencia, cada vez pasa más corriente, sa calientea, hierve y es habitual que explote. Interior de un condensador de tántalo sólido radial De hecho, por eso llevan unas muescas en la parte superior, para que en caso de explotar, lo hagan hacia arriba y no destrocen el resto del circuito.
Los únicos metales empleados son el aluminio y el tántalo, ambos crean óxidos sumamente estables, y el potencial de la reacción es muy negativo, es decir, la oxidación es espontánea y además muy rápida. Habitualmente parece que el aluminio no se oxida, pero no es así. La reacción es tan rápida y el óxido tan estable que se crea una capa protectora que impide la difusión de oxigeno por dentro del metal. Electrolíticos de aluminio La costante dieléctrica obtenida con el óxido de aliminio es 7, con tántalo 11. El tántalo es sumamente contaminante, por lo que está en retroceso. En concreto, los electrolíticos de aluminio se pueden fabricar tamaños muy variados y con él se obtienen las mayores capacidades que se pueden encontrar. Los hay desde 1uF en una cápsula de 5mm de alto por 3.5mm de diámetro hasta condensadores de 10 faradios con el tamaño de un telescopio pequeño. Los de tántalo no suelen pasar de 100uF, pero tienen mejores características que los de aluminio.
Los efectos parásitos son muy notables en ambos, ya que normalmente cuanto mayor se a la constante dieléctrica, más interaccionará con la capacidad. En los electrolíticos de aluminio, todos los parámetros son malos, exceptuando el precio y las capacidades que se pueden obtener con ellos. La obsorción dieléctrica es alta, un 1% aproximadamente (hay varios electrolitos con los que fabricar condensadores de aluminio). El goteo también es alto.
Z de un electrolítico Al frente a la frecuencia
ESR es mala, depende del tamaño empleado pero puede sobrepasar 1 Ohm para tamaños pequeños (100uF a 25V). ESR aumenta respecto al voltaje máximo permitido. Habitualmente se podría reducir si se usasen varios iguales en paralelo. La constante dieléctrica disminuye en función de la frecuencia, también varía con la temperatura, y con el tiempo de secan y no funcionan correctamente. Ningún electrolítico está garantizado para durar más de 10 años. K de un electrolítico Al frente a la frecuencia
Condensadores cerámicos Se utilizan exclusivamente en microelectrónica, ya que sus valores y tamaños no son suficientes como para dar 40uF a 400V que requeriría un motor, o los 1000uF que requiere el filtrado de una fuente de alimentación. Son sumamente baratos y suponen una opción de la que no se puede prescindir en muchos casos dads sus características Condensadores cerámicos
De los condensadores cerámicos urge decir que como la cerámica no es maleable, es rígida, la configuración no es axial, enrollada, sino multicapa. Esto disminuye al mínimo la inductancia parásita, aparte que los propios materiales empleados tenga buen comportamiento hasta unos 100MHz.
Dependiendo del material, se pueden dividir en varios subgrupos:
Estructura interna de un condensador multicapa
NP0,CG0. Son cerámicas muy estables, de baja constante dieléctrica (alrededor de 5) por lo que no es posible obtener grandes valores de capacidad, m´ximo 10nF, El dieléctrico utiliza entre otros Neodimio y Samario. Son muy estables con la temperatura ya que suelen estar formados por dos materiales, uno de ellos con coeficiente térmico negativo y otro con coeficiente térmico positivo. Asi se compensan y el resultado es muy cercano a cero, en todo caso mejor que en los polímeros.
Se pueden obtener tolerancias muy bajas, de un 5% o menos para capacidades del orden de picofaradios, y pueden soportar voltajes de hasta 3000V. Son adecuados para circuitos temporizadores y filtros, su absorción dieléctrica está alrededor del 0,01%, un valor semejante a la mica. Su estabilidad temporal también es envidiable, la variación no supera el 0,1% Z del NP0 y del X7R
X7R
Es un material intermedio entre las cerámicas de baja K y las de alta K. La capacidad no es constante frente a la frecuencia ni tampoco frente al voltaje. Aún así las variaciones netran dentro de un 15% en todo el rango de temperaturas. Su uso es bloqueo de DC y en general aplicaciones que no requieran una gran constancia en la capcidad, pero si baja ESR y ESL, y tamaño. K del X7R frente a f
Z5U,Y5V Este material es el de mayor constante dieléctrica que existe. llega a sobrepasar 4000 como es el caso del titanato de bario. La venaja, se obtiene capacidades de incluso varios uF en un encapsulado SMD 1206 (2x1mm). Sólo sirven para almacenar energía ya que su coeficiente térmico es muy elevado y caótico, también la variación de capacidad frente al voltaje es muy abrupta. La tolerancia total es de -20 +80%. Su ESL y ESR son muy bajas. Su absorción dieléctrica es muy alta, supera el 1%. Z del Z5U frente a f
Polímeros.
Este tipo de condensadores suele estar formado por dos películas del polímero metalizadas por un lado, y enrolladas entre sí. Normalmente esto se introduce en una cápsula con resina para dar rigidez y estabilidad al conjunto, es la cápsla cuadrada que todos conocemos.
En ocasiones sólo se introduce en resina, y en algunos casos como la serie de color amarillo de Faco, sólo se protegen con una capa de plástico. Son en general todos los que empiezan por el prefijo poli- como el poliéster, polipropileno,... aunque también hay que añadir el teflón, que si es un polimero, aunque teflón es la marca comercial. Es politetrafluoretileno... por algo se le llama teflón. condensadores film metálico
de señal En general, todos los polímeros tienen la misma estructura. Parten del polietileno, que es la cadena de carbonos con enlace doble entre carbonos. Y se le van sustituyendo hidrógenos por iones como el cloro, fluor, grupos como el metilo, fenilo,... Estos "añadidos" varián el comportamiento de las moléculas, las vuelven más o menos polares, y a su vez tienen más o menos libertar para orientar los dipolos dentro de la molécula, afectando en amyor o menos medida al resto de la cadena. Lógicamente, cuanto más polar y cuanta más movilidad, más K, y cuanto más afecte al resto de la condensadores film metálico molécula, mas absorción dieléctrica. de potencia
Las constante dieléctricas varían entre 2 y 4.5. El peor de todos los polímeros es el cloruro de polivinilo, PVC, K = 3.3 - 4.55, que aunque no se usa para construir condensadores se usa para forrar cables, ya que es muy barato. El siguiente, muy barato y muy extendido es el Mylar, nombre comercial del poliéster. Posee una K alrededor de 3.2. Su absorción dieléctrica está alrededor del 0,3%, lo que no es de lo mejor. Los condensadores MKT están hechos de este material, es el estándar para indicar poliéster metalizado. Se pueden obtener tolerancias del 10% y derivas térmicas de 300ppm/º. Tal es su grado de absorción que limita la precisión de un DAC usado a 8 bits. El estándar en aplicaciones industriales el es el policarbonato, dada su gran relación precio/factor de potencia (una medida de pérdidas). Su constante dieléctrica es 2.8, sepueden obtener tolerancias del 10% y es bastante estable. Su absorcion dieléctrica es del 0.1%. El siguiente escalón es el poliestireno. Su K es 2.55 pero es el material con menor absorción dieléctrica después del teflón y el aire. Pero no es muy estable y funde a 80º.Su absorcion dieléctrica es del 0.001% al 0.02% Polietileno. K=2.35. Se usa para forrar cables pero no es nada habitual en condensadores. El polipopileno tienen una K de 2.1, y es el material usado por excelencia en los circuitos de calidad. Su absorción dieléctrica es muy baja, del 0.002% al 0.02% . Los condensadores MKP están hechos de este material, indica polipropileno metalizado. Teflón. K=2. Tiene las mejores propiedades de todos los polímeros, aparte de tener el menor coeficiente de rozamiento de todos los materiales. Pero tiene un gran inconveniente, es muy caro. De los anteriores polímeros, ninguno se puede considerar caro, aunque el mercado determina que el poliéster sea el más barato y que los precios de los condensadores de poliestireno y polipropileno estén por encima de lo que deberían. Su absorcion dieléctrica es del 0.001% al 0.01% y el ampli rango de temperaturas le permiten trabajar a 125ªc. Podemos establecer que cuanto menor es la K, menores son los eféctos parásitos de los condensadores Uno de los efectos más nocivos es que al estar fabricados mediante láminas enrolladas, existen efectos inductivos, a pesar de que materiales como el telón, polipropileno o poliestireno no sean afectados por la frecuencia. Solen, en su version "fast cap" soluciona eso mediante una construcción multicapa. Otros condensadores muy afamados, los Hovland musicap no tienen de especial en su fabricación nada más que las capas de polipropileno y las de metal están separadas, no se trata de un plástico metalizado como en los demás casos. Su volumen es entre 4 y 10 veces mayor que un condensador de film metálico equivalente, lo que permite una ESR ínfima, aunque un sólo factor no es la clave del sonido.
Estructura multicapa de los Solen "fast"
OTROS TIPOS Silver mica Quedaba todavía uno de los condensadores más importantes en la electrónica, los de mica plateada. Consisten en una delgada lámina de mica con un baño de plata. La excepcional estabilidad y controlabilidad de la fabricación le hace mantener las tolerancias más ajustadas que es posible conseguir en un condensador. Nominalmente son un 1%, pero se pueden obtener de 0,1%. La K de la mica está enrte 6.5 y 8.7 y su absorción dielétrica es del entre un 0,001% y un 0.05%, generalmente mayor que en el teflón, polipropileno y poliestireno, y mas o menos en el mismo nivel que algunas de las cerámicas NP0 . Su construcción y las características del material lo hacen apto para altas frecuencias, ya que no es inductivo. Ha sido muy usado en circuitos analógicos de radiofrecuencia. Su precio es elevado, pero también su calidad.
MOS Son condensadores que se fabrican dentro de los circuitos integrados, tienen más o menos las misma característica que la mica pero el inconveniente de que son extremadamente caros. Mediante recorte por láser permiten tener tolerancias dimensionales muy bajas y puede trabajar a más de 125ºC
Cristal. Normalmente algún óxido de boro. Muy raros con propiedades semejantes a la mica y K alrededor de 4.
Papel y aceite Su uso data de los albores de la electrónica, y son muy apreciados entre los audiófilos El dieléctrico (papel) es sin duda de lo mejor que hay pero la mezcla con aceite (para elevar su ruptura dieléctrica), con K=2 empobrece los resultados.
Conclusiones sobre los condensadores. Quizas un tema tan extenso como los condensadores hubiese merecido una página para ellos sólos. Cada tipo de condensador tiene su utilidad, sus ventajas e inconvenientes. Es posible combinar las características de varios condensadores para obtener las caracteríticas que requiera el diseño, como una técnica que es muy habitual en el diseño de circuitos. Se requiere un condensador de gran capacidad, que ocupe poco espacio y que filtre bien a todas las frecuencias, para la alimentación. Importante: • •
Gran capacidad Baja ESR
No importante: •
Absorción dieléctrica
•
Baja ESL
•
Volumen reducido.
•
Leakage
En principio un condensador de policarbonato podría serivir, pero no cumple el último punto. Un electrolítico no cumple el requisito de la baja ESL. Un cerámico Y5V cumple todo menos la gran capacidad. Por separado ninguna de las opciones es satisfactoria, pero si colocamos un electrolítico de aluminio en paralelo con cerámico de alta K habremos reunido las cuatro características. Cuando a 50kHz el electrolítico deje de comportarse como condensador, el cerámico empezará a filtrar las altas frecuencias de la alimentación.
Es necesario conocer las características requeridas y sabre elegir. A la derecha se muestra una gráfica sobre la elección más adecuada de condensadore en función de la frecuencia, para circuitos de baja potencia.
En la de la derecha se puede observar una gráfica comparativa sobre los efectos de ESL y ESR en distintos materiales. Los que tienen parte de la gráfica horizontal quiere decir que sufren los efectos de ESR, los que tienen un pico, ESL pasa a ser dominante diréctamente. La resonancia puede ser más o menos abrupta.
En el aspecto de filtros pasivos, el orden de mejor a peor es: 1. 2. 3. 4. 5.
Teflón Polipropileno Policarbonato Poliéster Electrolítico bipolar.
No es posible usar poliestireno por la baja potencia que permite. Por supuesto, nada de electrolíticos polarizados, ya que la señal de audio es alterna y garantizaría la destrucción (con una posible explosión) del electrolítico. El teflón es sumamente caro, difícil de encontrar, y no se fabrican grandes valores, pero se puede utilizar en paralelo con otros. Algo parecido ocurre con los electrolíticos. Los que son específicos para filtros suelen tener mejores parámetros que los normales para electrónica, pero aún así es conveniente utilizar un MKT o MKP en paralelo para evitar la ESL.
MATERIALES •
Materiales para cajas • Aglomerado • MDF • Contrachapado • Madera
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Materiales absorbentes o Fibras • Corcho • Moqueta
• • • • •
Corcho-moqueta Goma espuma Tela asfáltica Arena Plomo
MATERIALES PARA CAJAS. No se han descubierto demasiados materiales para fabricar cajas acústicas. Históricamente sólo se han usado tres: madera, aglomerado y MDF. Existen polímeros muy indicados para fabricarlas, pero no es nada habitual. Su uso se reduce a marcas como Wilson Audio que realiza sus cajas con materiales así.
AGLOMERADO El aglomerado es considerado el peor, pero la realidad es que depende de su calidad. Hay aglomerado de 10mm, que es el más barato, pero es el peor. También los hay de 18, 25, 30mm, en los que la cola tiene mucha más calidad, las virutas también, está más prensado... y esos son los indicados para construir altavoces
aglom erado forrado
El barato, de 10mm es poco rígido, se curva fácilmente, es poco estable en el tiempo, por lo que las cajas fabricadas con aglomerado no pueden ser muy sólidas. Requiere refuerzos, que lógicamente no deben ser de aglomerado Un simple criterio para saber si un bafle es malo es mirar si la caja es de aglomerado de 10mm. Si lo es, seguro que no merece la pena pagar mucho por él. Sobre los demás, con 30mm de pared, la caja es sólida y pesada, una buena cualidad en una caja. Un punto a su favor es que no tiene resonancias marcadas como el MDF, lo cual da un sonido más natural al sonido.
MDF
El MDF es también bastante barato, aunque no tanto como el aglomerado. Es muy duro, y se trabaja muy bien con él. Es, como lo llamo yo, "matemáticamente controlable". Está compuesto por fibras de madera pegadas con una cola especial. MDF Desde hace unos años, las cajas se fabrican con este material. Es tres veces más barato que la madera más barata y uniendo esto a su dureza, rigidez e índice de absorción lo hacen un material muy indicado para construir cajas. Como inconveniente, como todos los materiales, tiene un módulo de Young fijo y su comportamiento no es perfectamente homogéneo y lineal. Tiende a resonar o a reducir su absorción del sonido alrededor de 200400 Hz. Esto produce coloración gris. Muchas cajas sufren este problema, ya que esas frecuencias no se atenúan con los materiales que se usan habitualmente (lanas, fibra de vidrio) Son muchas las descripciones del sonido del MDF, en el fondo todas se resumen en un sonido carente de expresividad y vida, la banda de alrededor de 300Hz es muy importante para dar cuerpo al sonido. Por la estructura del sonido y el gran rango de frecuencias de cualquiera de ellos, si una frecuencia falla, el sonido
no se percibe exactamente igual
CONTRACHAPADO También se le conoce como panel, okumen, multicapa, chapado... No he visto nunca ningún bafle fabricado en okumen, aunque sus cualidades no son malas para algunas partes. contrachapado Debe tener un espesor grande, porque el peor problema que tiene es que no es muy rígido. Se curva con una cierta facilidad, y una caja de okumen debe llevar refuerzos interiores. Las resonancias que produce no son a una frecuencia tan marcada como el MDF, pero son mucho mayores. por su baja resistencia y su escasa absorción. Existe una excepción según indican sus fabricantes, y a juzgar por sus pruebas realizadas, da resultados bastante bueno, aunque no lo he probado personalmente. Es el tablero de abedúl fenólico. Más información en: http://www.schaumanwood.fi/spain/productos/index.html
MADERA
La madera no es "matemáticamente controlable", como mucho es una aproximación al caos. Hay muchos tipos de madera, con diferentes densidades, durezas, etc... madera de pino Las comparaciones con el MDF son imposibles, como mucho se puede comparar un tipo de madera en concreto con él, pero nunca generalizar. Existen maderas mucho más duras que el MDF, como el iroco, una de las más dura de todas, la játoba, el ébano, el palisandro (la única madera que no flota, es más densa que el agua) y el roble, por poner unos ejemplos, son bastante más duros que el MDF. El precio de estas maderas es muy elevado en comparación con el del MDF.
La madera no es un material inerte. Se encoge y se amolda a las formas. Una construcción extremadamente firme y recia de una caja tendrá una evolución posiblemente a mejor, cuando las tablas se hallan asentado y acomodado entre sí. Aceptando que la caja no puede hacer que el sonido sea completamente libre de coloración, y tratando de que la coloración sea la menor posible, en mi opinión, se debe buscar una madera dura y firme, porque la coloración va a ser más natural y menos disonante. No es un material que recomiende para principiantes. Hacer una caja de madera bien hecha no es nada fácil. Cuesta el triple como mínimo que el MDF, la madera debe estar completamente seca (puede tardar un año) y durante este tiempo se abomba y se encoge.
Las ventajas son además de que si está bien hecha evolucionará a mejor, la ausencia de coloración marcada como en el MDF. Por otro lado está la estética. Una caja en madera es siempre más atractiva que una de MDF o aglomerado. Incluso aunque la caja esté panelada o chapada, como esto es fácil de ver, causa peor impresión. Como inconvenientes, es más fácil que se produzcan ondas estáticas en el interior de la caja. Hay que colocar mejor el material absorbente. Si la madera es débil y la caja está poco reforzada, puede causar resonancias a frecuencias fijas y además, las ondas creadas por la parte interior de la membrana pueden traspasar las paredes de la caja y llegar al exterior fuera de fase, causando un sonido sucio. El decaimiento acumulativo es más lento, porque una madera dura produce una menor absorción. Esto se soluciona con materiales absorbentes
MATERIALES ABSORBENTES La gran pregunta. ¿Qué material usar para el interior de la caja? Depende del tipo de caja. Una línea de transmisión es extremadamente sensible a esto. De momento nos centraremos en cajas selladas, bass-reflex y paso-banda. La finalidad de un material absorbente es eliminar la onda producida por la parte interior del altavoz. No existen materiales ideales que absorban al 100% la energía cinética y la transformen en calor, que no reflejen un porcentaje del sonido y que respondan por igual a todas las frecuencias. Personalmente creo que la mejor forma de evitar ondas estáticas es evitar las superficies paralelas, por lo que la parte trasera de la caja no debería ser paralela a la frontal de ninguna manera, pero esto no se suele hacer por dificultades para construir la caja. Las superficies curvas reducen las resonancias todavía mejor que las superficies no paralelas, pero son todavía más difíciles de construir. En caso de hacer la típica caja ortoédrica, es completamente necesario que la pared trasera absorba la onda y no la refleje. Se pueden poner conos o pirámides de base cuadrada como en las cámaras anecóicas, y esto ayudará bastante. B&W lo hace. Llenar la pared de conos no absorbe energía, sólo la dispersa. Lo ideal sería que los conos fuesen de un material absorbente, y que no estuviesen sujetos por algo rígido a la parte trasera (tornillos, cola, pegamento,...) sino por algo como goma-espuma, silicona,... etc. Además de esto es necesario usar otros materiales. En mi opinión, las mayores pérdidas se obtienen combinando diferentes materiales, ya que suelen ser selectivos a las frecuencias.
FIBRAS
Las fibras son materiales muy poco coherentes, que ofrecen resistencia al paso del aire, pero lo dejan pasar. Se puede usar fibra poliéster, muy barata, unos 6e el kg, lo que da un volumen muy respetable. Lana también sirve, pero es más cara y atrae a los insectos y siempre tiene olor. El algodón es todavía más caro, es mucho más denso que los demás, pero tiene muy buenas propiedades, a pesar de ofrecer mucha oposición al paso del aire, lo que impide su uso en cajas bass-refflex. También atrae insectos. Fi bra poliéster En contra de la creencia, mis mediciones y deducciones dicen que las fibras (poliéster, lana, etc...) prácticamente no absorben los graves. Los cálculos están basados en aerodinámica, son demasiado simples y no los voy a mostrar, pero deduzco de todo que las fibras se comportan como un filtro de paso bajo, de 1er
orden por contribución aerodinámica, pero las mediciones indican que igual es un poco más abrupto, quizás un segundo orden con Q muy baja. La cantidad de fibra define de alguna manera le "frecuencia de corte". Este comportamiento, aunque no sea bueno para atenuar graves, las hace extremadamente útiles para atenuar medios y agudos. Su comportamiento es excelente. Cualquier cámara para aislar medios o agudos debe estar llena de este material.
CORCHO El corcho es un material muy bueno para frecuencias bajas, dependiendo de su grosor, y nunca lo he visto utilizado. Es verdad que tiene una cierta elasticidad, y el sonido tiende a rebotar en él, pero es difícil atravesarlo, por lo que es muy adecuado para recubrir las paredes.
corcho
Uno de los objetivos de una caja es también evitar que el sonido creado en su interior salga a través de las paredes. Su precio es muy bajo y se vende en rollos de varios metros, con grosores de entre 2 y 4mm. También se pueden obtener planchas de mayor grosor en tamaños reducidos.
MOQUETA DE POLIPROPILENO La moqueta de polipropileno tiene una capa de espuma muy densa sobre la que se pegan los pelillos, y sus resultados son muy buenos. No transmite vibraciones y la combinación entre pelillos (no coherentes) y espuma (coherente) le confiere muy buenas propiedades. Su precio es bastante económico, unas 4e/m^2 Moqueta de polipropileno
CORCHO-MOQUETA Las combinaciones corcho-moqueta me han dado un resultado muy bueno para un gran rango de frecuencias. La prueba más evidente es la de golpear las capas de corcho-moqueta y comprobar que no se nota nada por el otro lado La unión de estos materiales puede crear un efecto semejante al efecto invernadero. Cuando una onda rebota, parte se refleja y parte se pierde o se refracta. La parte de la onda que rebota suele ser fija. Se denomina coeficiente de reflexión. Las ondas que atraviesan el corcho pierden potencia y lo que queda de esas ondas pierde más potencia al atravesar la moqueta. Parte de esas ondas se refleja y las ondas reflejadas tienen que atravesar otra vez la moqueta. Así entre refracción y reflexión, las ondas pierden potencia. Hay que procurar que haya más corcho en el lado de las paredes y menos hacia el interior de la caja. De todas maneras, para altos SPL, esto puede no ser suficiente.
GOMAESPUMA. Es un material menos fácil de encontrar y no tan barato como se puede pensar. Se encuentra en sitios donde tapicen sillones y sofás. Se vende por fracciones de metros cúbicos, no por peso.
gomaespuma
Tiene las mismas características que las fibras, pero con menor absorción, aunque es un poco más denso. es más coherente y es necesario que sea muy blando, ya que si no transmite las vibraciones. Por si solo no absorbe mucho, pero se le puede dar formas que contribuyan a la eliminación del sonido. Al cortarla con forma de conos, o al comprarla y acortada se aumenta su eficiencia a la hora de absorber, ahora frecuencias más graves. Si se usa para graves conviene que el tamaño de los conos sea grande. estructura anecoica
En las tiendas de car-audio existe espuma con forma de conos. Son estructuras anecoicas que tratan de eliminar el sonido aprovechando de la mejor manera posible las propiedades de la goma espuma: Facilidad para hacer estructuras moldeadas, absorción,...
espuma con forma de conos
TELA ASFÁLTICA
Se usa especialmente para sellar el interior de las cajas. En esto es insuperable. Se debe aplicar con soplete, fundiéndola hasta que pegue en las paredes de la caja. Esto es un poco arriesgado para hacerlo en casa. Se puede usar asfalto para tapar las demás grietas que puedan quedar. Debe dejarse enfriar y ventilar durante una semana o más, y sobre todo, no debe aplicarse en sitios cerrados. Las manchas se van con gasolina. Sellado con asfasto
ARENA Excelente material, barato y fácil de encontrar, aunque tiene las desventajas de no ser sólido e indeformable. No hay nada que absorba las vibraciones mejor. Además añade masa al altavoz, lo que proporciona un sonido diferente, más sólido y con graves profundos. Para aplicarlo, normalmente se hace una doble pared, con cuantos menos puntos de unión mejor, y esto suele ser difícil de construir.
Arena
PLOMO Sirve para atenuar los graves extremos. Tiene el problema de ser difícil de encontrar, y caro. Es tóxico y no se permite su venta, y por eso es todavía más difícil de conseguir. Se basa en su gran densidad, y en la gran presión del aire que tiene que haber para que sufra algún movimiento. El acoplamiento acústico con el aire es muy bajo dadas sus muy diferentes densidades. Se usa para recubir las paredes del interior
pl omo
materiales - PCPfiles en www.pcpaudio.com
CONSEJOS • • • •
Condensadores Seguridad Diseño Cables
CONDENSADORES • • • • •
NO utilices condensadores baratos para los filtros de tus altavoces. Los condensadores son un tema más extenso y complejo de lo que parece. No uses condensadores electrolíticos, tienen polaridad y las ondas de audio son alternas. Si los usas, reventarán. No uses tampoco electrolíticos bipolares. La calidad del sonido es sumamente pobre. Si pretendes diseñar el filtro con electrolíticos bipolares y luego sustituir los componentes definitivos por otros de mayor calidad, no lo hagas, no suenan igual. Los electrolíticos bipolares absorben potencia y cuando los cambies notarás la diferencia. Utiliza condensadores de poliéster para diseñar, si quieres hacer pruebas, tampoco son tan caros, y si hay que hacer algun pequeño ajuste en las frecuencias de corte, es preferible aumentar o disminuir la impedancia antes que usar miles de electroliticos diferentes. La diferencia seguro que será menor asi.
SEGURIDAD • •
• • •
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Respeta las indicaciones de seguridad de las herramientas. Desconecta la sierra de calar para cambiarle la hoja y desconecta el taladro para cambiar de broca, especialmente con las de madera, son muy afiladas. Las herramienas más peligrosas son los cepillos eléctricos. Ten un cuidad infinito con ellos. Las sierras de calar hacen algunos arañazos y es dificil que necesites puntos, pero los cepillos cortan limpiamente todo lo que pillan, y a la profundidad que sea. Las cuhillas están muy afiladas, giran a mucha velocidad y tienen inercia y potencia suficiente para cortar muchas cosas. Pueden llegar incluso a cortar limpiamente un clavo. Las lijadoras no son tan peligrosas. Las únicas con un cierto riesgo son las lijadoras de banda, que se controlan peor, aunque son las más rápidas. Si se te escapan, pueden producir quemaduras como cuando te caes en asfalto o cemento fino. Usa guantes. Usa protección auditiva: cascos o tapones para los oídos. Es poco productivo quedarte sordo o disminuir tu capacidad auditiva mientras haces unos altavoces. Usa protección ocular al serrar, taladrar o lijar, como unas gafas o una careta transparente. Las sierras producen astillas que pueden saltar en cualquier dirección. No hacen heridas en la piel, pero los ojos son muy sensibles. El polvo que sueltan las lijadoras se mete en todas partes (ya lo verás) y es sumamente molesto en los ojos. Al lijar, conviene usar mascarilla. Algunas maderas africanas o sudamericanas, como el iroco son tóxicas. Aunque se trabaje con pino, es recomendable usar mascarillas porque el polvo se aspira y no es bueno para los pulmones. Cuando están muy sucias, conviene combiarlas. El material se tapona y terminas respirando
por los laterales, y es como no llevar mascarilla. •
Hacer una buena caja no es tan fácil como se piensa (tampoco es dificil). Utiliza buenas herramientas, ahorrarás muchas chapuzas. Usa guantes, gafas, tapones para los oidos y mascarilla. Como mucho te gastarás 2500 pts y duran para varios altavoces.
DISEÑO • • • • • •
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Si no sabes usar mucho el ordenador, aprende (si estás en Internet, algo sabrás). El diseño de la caja, los cálculos de la caja o el port y diseño del filtro se pueden hacer con programas de CAD que ahorran muchisimo tiempo, y permiten hacer muchas modificaciones con gran facilidad. Si no sabes inglés, aprende. El 95% de la documentación que he encontrado está en inglés, y lo más importante, la información técnica para eruditos del tema está en inglés, así que no hay más remedio. Algunos libros técnicos que salen en EEUU se traducen en Méjico antes que en España, y luego se mandan a España. El Mejicano y el Español son tan parecidos o diferentes como el inglés de EEUU, UK y Australia En informática se pueden ver cosas "curiosas" como los "arreglos" (array, vector en español) Para diseñar un altavoz, tienes que poner algo por tu parte. No puedes/debes copiar un diseño y hacerlo tú en casa. Sinceramente, no tiene ningún mérito ni ningún valor. Puede servir como entrenamiento, pero no como una conducta. Si algún día diseñas uno desde cero, sabrás lo costoso que es. Si quieres un altavoz realmente especial, del que puedas sentirte sumamente orgulloso, prueba algo nuevo, como una línea de transmisión, o lo más minimalista y puro: una voight pipe con un altavoz de rango completo. Sólo para puristas SAF: Spouse Acceptation Factor. (factor de aceptación de tu esposa). Encontré esta denominación por internet y me pareció muy graciosa, pero es cierta. Construir altavoces por afición es una actividad muy absorbente, y los resultados son caros y voluminosos. Procura no excederte en tiempo, precio y tamaño, puede costarte el divorcio.
NOTA: Esto es aplicable a maridos, novias, novios y a demás tipos de parejas, trios, etc...
CABLES • • • • • •
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El mejor cable es que no halla cable. 1cm de cable normal es mejor que 100m de cable Crystal. (aparte de notablemente más barato) Es muy recomendable poner cables cortos. Usa cables con baja resistencia, aunque no sean OFC. De hecho, unos cables OFC de 0,75mm2 cuestan lo mismo que unos normales para la red eléctrica de 2,5mm2, y éstos son mejores. Hay métodos para hacer cables de muy buena calidad a partir de cables baratos. Creo que usar cables de 180000 pts/m es excesivo. Sobre los cables de oro: la plata es el mejor conductor y es notablemente más "barata" que el oro, que no es mejor conductor que el cobre. En los conectores sí es mejor el oro, porque no se oxida, y la plata si. Esto es muy importante. El óxido degrada las conexiones. Conviene limpiar los conectores periódicamente, o por lo menos conectar y desconectar cada cierto tiempo. Recomiendo utilizar Sidol y "algodón mágico" para los conectores niquelados. Cada equipo funciona mejor con un tipo de cable. La solución no es comprar el cable más caro, sino probar distintas configuraciones, y si se quiere, comprar la versión comercial de un cable casero.
Los conectores degradan la señal. Usa cuantos menos mejor. En la versión definitiva de un altavoz, es preferible soldar a usar cualquier conector, aunque se tengan que dejar 20cm más de cable para poder operar. Consejos - PCPfiles en www.pcpaudio.com
FAQ Frequently asked questions 1 ¿Cómo puedo hacerme unos baffles? 2 Necesito información sobre construcción de cajas acústicas 3 Tengo un woofer xxx y quiero hacerle una caja. ¿Qué medidas debe tener?
4 ¿Cómo se hace un filtro pasivo? 5 ¿Caja cerrada o bass-reflex? 6 ¿Dónde pongo el tubo del bass-reflex? 7 ¿Qué sucede al poner dos woofer en paralelo? 8 ¿Por qué recomienda sistemas multivías (3 o 4) con woofers grandes cuando los altavoces actuales tienen dos vías y woofers de 6.5" máximo? 9 ¿Realmente el cable influye?¿Cual es mejor? 10 Me han dicho en una tienda que los altavoces DIY no suenan bien. ¿Es cierto? 11 Mi perro se frota con mi pierna ¿que le pasa? 12 ¿Pueden explotar o quemarse unos baffles? 13 Mis altavoces hacen un ruido como un "clac", parecido a un golpe. ¿Qué les pasa? 14 ¿Qué pantallas me hago? 15 ¿Cómo se calcula una bobina?
Respuestas:
1 ¿Cómo puedo hacerme unos baffles? Sólo necesita interés, tiempo y un presupuesto. En esta web se ofrece información de sobra para realizar un diseño propio, y en su defecto se ofrecen diseños que pueden ayudar, y se pueden realizar modificaciones o copiarlos si así se indica. Hay tutoriales sobre las partes de las que consta un baffle, sobre cómo hacer cajas, sobre los materiales a utilizar, sobre filtros pasivos y sobre muchos aspectos teóricos no obvios. En concreto, recomiendo leer la siguiente información sobre construccion de cajas acusticas. Explicación de todo lo que hay en esta web sobre documentos de altavoces y cajas acústicas:
IR
Metodología de diseño, a continuación. Elección del tipo de caja:
IR
Diseño asistido de la caja.
IR
Materiales para construir la caja.
IR
Consejos de construcción
IR
Sobre los filtros pasivos, la explicación teórica, y con scripts que calculan IR los filtros sólos en: Nociones sobre la elección de las frecuencias de corte
IR
Algún apunte más sobre filtros
IR
Y alguna cosa sobre cables en:
IR
Animo a hacer un diseño propio mucho más que a copiar uno ya hecho. En nuestro foro se pueden plantear todas las dudas que no queden cubiertas por los tutoriales. Es posible encargar diseño de cajas acusticas y filtros tanto pasivos como activos a los responsables de esta web. Para ello enviar un e-mail a consultas. Los pasos a seguir son: 1. Elija número de vías. 2. Elija número de woofers (normalmente 1) 3. Elija el modelo del woofer. 4. Diseñe una caja a la medida del woofer y de los otros drivers. El volumen de la caja depende del woofer o woofers. ver FAQ3. 5. Elija el resto de los drivers. Los rangos de frecuencias deben solaparse, si no puden ir juntos aunque sean muy buenos individualmente. 6. Elija las frecuencias de corte para los drivers y el orden de los filtros. 7. Móntelo todo. 8. Haga pruebas de música y de micrófono y si no le gusta, haga modificaciones.
1. Si no le gustan los graves, pruebe modificar la cantidad y distribución de material absorbente y la longitud del tubo reflex (si tiene). El caso último es hacer una caja nueva. 2. Si no le gustan medios o agudos, si ve que se apoderan de la música, pruebe con atenuaciones en agudos, modificando el filtro, modificando el material absorbente del altavoz que da los medios... 3. Si un altavoz no llega a sonar bien por muchas modificaciones que haga, cámbielo por otro con características más adecuadas a su diseño. 9. Disfrute.
2 Necesito información sobre construccion de cajas acusticas. Hay tres maneras de construir una caja acústica. De las tres maneras se ofrece información en ésta página. •
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Diseñar una caja desde cero, lo que no es tan obvio como meter un altavoz en una caja. Hay que elegir los altavoces Ver FAQ1. La caja va en relación con el altavoz de graves. Ver FAQ3. Luego hay que diseñar un filtro. En ésta página se ofrece información y scripts para calcularlos automáticamente.Ver FAQ4. Ver Filtros pasivos. Copiar un kit. Los desarrollan las marcas de drivers, en el fondo es un negocio para ellos. Invierten dinero pero saben que si la cosa funciona van a recuperarlo. O también se hacen clones suficientemente fieles como para no interferir con los derechos de autor del diseñador, y para no alejarse mucho del diseño original. En ésta página también se ofrecen kits para ayudar a decidir. La tercera opción es inspirarse en un kit y hacer modificaciones libres, muy bueno para experimentar qué pasa si se hace la caja de otra forma, otro volumen, otros altavoces...
3 Tengo un altavoz xxx y quiero hacerle una caja. ¿Cómo se calcula? Necesita los parámetros Thielle-Small. Normalmente lo mínimo que necesitas es Fs, Vas y Qts. Si no los tiene, busque en la web el fabricante o pregunta en la tienda donde los compró. Si el fabricante no los ofrece, posiblemente el driver no valga para mucho, a no ser que sea un driver antiguo que ya no esté en producción. En este caso puede ser muy malo, normal o muy bueno. Hace 30 años se hacían drivers muy buenos. Pero aún así, está decidid@ a hacerles una caja y que suene lo mejor posible y así será. Esos parámetros son necesarios para calcular una tipo de caja y un volumen óptimo, y así se exprimirán todos los graves posibles sin que suenen coloreados. • •
Si los tiene, use un programa como el WINISD para calcular la caja óptima. Este programa tiene una gran base de datos, es posible que tu driver ya esté allí y no tengas que introducir los valores a mano. En esta web se ofrece un tutorial sobre su uso. IR Si no los tiene, hay que medirlos. En esta web se incluye una sección donde se detalla cómo hacerlo. Se necesita una caja de volumen conocido, un generador de funciones (el ordenador vale), y un polímetro o voltímetro. Ir a cómo medir los parámetros Thiele-Small
4 ¿Cómo se hace un filtro pasivo? Primero debe leerse la sección de filtros pasivos. Ahora que ya se conocen los contenidos fundamentales, se puede empezar a diseñar. Puntos importantes: 1. Elige el filtro de menos orden posible. 2. Los picos de SPL causados por la resonancia del diafragma deben estar tratados correctamente y con un amplio margen por el filtro. Si hay un pico a 8kHz de +10dB lo mínimo es un filtro de 2º orden a 2kHz, o de 3º a 3kHz, o de 1º a 800Hz. 3. Los diafragmas ligeros tienen una respuesta mucho mejor que los pesados. Córtalos lo más abajo posible, sin pasarse. No se puede cortar un tweeter a 1000Hz. Crea menos distorsión un condensador electrolítico bueno que un pico de resonacia de un diafragma. 4. Los errores de fase son audibles a bajas frecuencias. No pongas un filtro de 3º o 4º orden a menos de
300Hz.
5. En bafles dos vías se deben usar filtros duros, o altavoces de diafragma blando (papel, polipropileno, bextreno, TPX)
6. Los filtros interaccionan con la impedancia del altavoz, que no es constante. Si los frecuencias de corte de los filtros están próximas a las frecuencias de resonancia de los drivers, utiliza notch filters, y si están próximos a la frecuencia donde Le domina la impedancia, utiliza una red Zobel. 7. Sobre el montaje: LAS BOBINAS CREAN Y RECIBEN CAMPO MAGNÉTICO. Deben estar alejadas y foramdo ángulos de 90º para evitar interferencias. Sobre la dificultad del montaje, no es difícil, sólo hay que saber soldar con estaño. Existen PCBs estándar para filtros, en las que se pueden colocar bobinas y condensadores de varios tamaños. En todo caso recomiendo hacerlos cableados, suele haber diferencias, normalemente van a mejor. Sobre la dificultad del diseño, existen programas de ayuda al diseño, ofrezco scripts completamente gratis para uso doméstico. Lo único que hay que hacer es elegir las frecuencias y el orden, calcular y comprar los componentes. En esta página se ofrecen scipts para el diseño de todas las configuraciones y redes auxiliares, en la sección de filtros pasivos. Recomiendo también hacer pruebas con cables con pinzas de cocodrilo en los extremos, para no tener que soldar y desoldar cada vez, los componentes sufren estrés mecánico y variaciones en sus valores. Se pueden asociar componentes en serie y paralelo para obtener valores diferentes. Es posible encargar diseños de filtros a medida a los responsables de esta web. Para ello enviar un e-mail a consultas.
5 ¿Caja cerrada o bass-reflex? Con determinados altavoces una caja bass-reflex requiere un volumen exagerado(250 litros) aunque de una extensión en frecuencias muy buena, pero el retraso temporal es muy alto. Ese mismo altavoz en caja cerrada da una respuesta buena con un tamaño más moderado. Existe un parámetro que indica cómo sería mejor la caja, el EBP (efficiency-bandwith product) Éste parámetro se calcula con la fórmula EBP=Fs/Qes. Para valores que se acercan a a 100 es mejor usar una caja bass-reflex. Una cerrada tendría una extensión en graves muy pobre. Para valores menores de 50 es mejor usar una cerrada. Una caja bass-reflex tendría un volumen demasiado grande.
6 ¿Donde pongo el tubo del bass-reflex? Muchos teóricos de los altavoces juran que esto no tiene la más mínima influencia, pero experimentalmente se puede comprobar que esto es un tema que no sólo influye, sino que es crítico. Teóricamente también se puede demostar que influye. Existe una regla que se basa en cargas espaciales. Cuanto más cerca del suelo, más grave y machacón será el sonido. Por otra parte, si se queda demasiado arriba, el sonido será más esquelético, con la sensación de que le falta cuerpo. Sobe si delante o detrás, debe tener espacio para radiar sonido, no debe estar obstruido por nada.
7 ¿Qué sucede al poner dos woofer en paralelo? Suceden varias cosas:
1. La impedancia nominal se divide por dos. La resistencia DC (Re) y la inductancia (Le) también. 2. El consumo de corriente es el doble de los demás altavoces, ya que su impedania es la mitad. Esto hace que reproduzcan 3dB más que su eficiencia nominal a 2.83V. 3. El área de emisión (Sd) se multiplica por dos sin que cambie la eficiencia de cada altavoz, ni Bl, por lo que la eficiencia aumenta otros 3 dB por este motivo. Ya tenemos que reproducirán 6dB por encima de
su eficiencia nominal.
4. Vas se duplica. La caja necesaria es el doble de grande que para un woofer sólo 5. La eficiencia es mayor con el mismo desplazamiento, por lo que la distorsión será menor así. 6. Se mueve el doble de aire, por lo que el SPL máximo, normalmente limitado por Xmax aumenta en 3dB.
8 ¿Por qué recomienda sistemas multivías (3 o 4) con woofers grandes cuando los baffles actuales tienen dos vías y woofers de 6.5" máximo? En las tiendas no está lo mejor del mercado. Los mejores altavoces del mundo (Nautilus Prestige, Wilson Audio Grand Slam, JMlab Utopía, etc...) tienen como mínimo 3 vías. Se hacen pequeños y de dos vías por estética y moda. Esta política de diseño es la pescadilla que se muerde la cola: No pueden dar graves profundos porque los woofer pequeños no mueven aire suficiente. En su lugar se pone un subwoofer normalmente malo. No pueden dar medios buenos y definidos porque el woofer es demasiado pesado y ensucia el sonido. Ver: la enfermedad de los altavoces.
9 ¿Realmente el cable influye? Si, rotundamente si. Un cable es un elemento de pérdidas siempre, puede hacer que un equipo de 6000e suene como una minicadena de 60, pero nunca al revés. ¿merece la pena gastarse 600e en cables? Depende del equipo, si cuesta 50.000e posiblemente sea incluso poco, y desde luego en uno de 600e no tiene ningún sentido. El cable va en relación con el equipo. Prueba diferentes tipos y configuraciones.. Ver: Cables
10 Me han dicho en una tienda que los altavoces DIY no suenan bien. ¿Es cierto? Es como si en un restaurante le dicen que la comida casera no sabe bien. En una tienda no dan una opinión imparcial si no vendan drivers y filtros además de pantallas comerciales.
Como en todo, se pueden hacer chapuzas y se pueden hacer maravillas. Lo que es seguro es que se pueden hacer unos bafles de muy buen nivel al primer diseño y con un precio muy moderado. Quizás no se pueda llegar fácilmente al nivel de unos Nautilus Prestige, pero seguro que se supera de lejos a muchos altavoces de 300€ la pareja.
11 Mi perro se frota con mi pierna ¿que le pasa? Está en celo, llévelo al veterinario.
12 ¿Pueden explotar o quemarse unos baffles? Es súmamente improbable, como la explosión de un televisor. Esto es común a baffles comerciales y a los DIY. Tengo noticias de una caja de algomerado de 1 cm de espesor con un woofer de PRO de 18" y 1000W que realmente explotó al no poder soportar la enorme presión que creaba ese woofer. Fue un claro error de diseño. Aunque a veces dé la impresión de que el cono va a salir disparado, pero esto no es posible. Cuando la bobina de voz sale del entrehierro, ya no hay fuerza que lo empuje, y la energía cinética adquirida se pierde en las
suspensiones. Desde luego que se puede dañar, pero no salir disparado. Sobre lo de quemarse, normalmente la bobina de voz se funde como los filamentos de una bobilla antes de que la temperatura de alrededor alcanze niveles preocupantes. En woofers PRO de 500 a 1000 W puede ocurrir que se alcanze una temperatura muy elevada, se pueden llegar a consumir 990W en calor. Las fibras del interior de la caja son inífugas, o por lo menos flame retardant, por lo que no se crea llama espontáneamente. De esto se deduce que no se van a quemar espontáneamente ni van a explotar. Incluso en el caso de que se utilicen potencias exageradas de 500 o 1000W RMS, cosa no muy normal, aún así no es nada probable.
13 Mis altavoces hacen un ruido como un "clac", parecido a un golpe. ¿Qué les pasa? Sucede muy habitualmente en altavoces con poco desplazamiento. Comunmente sucede cuando se utiliza a un volumen alto, y especialmente con graves profundos. Se debe a que la bobina de voz golpea en el fondo del motor magnético. Se debe tener cuidado ya que se puede romper el soporte de la bobina. Las posibles soluciones son: • •
Cambiar el altavoz. La mejor opción. Si esto sucede, se está sobrepasando la capacidad mecánica del altavoz para trabajar en las frecuencias y SPL requeridos. Además, ha sufrido estrés mecánico, puede estar dañado aunque siga sonando. Cerrar la caja. Una solución barata. La elasticidad del aire contenido dentro hace que el movimiento del diafragma esté más controlado, y que sea más difícil sobrepasar los límites de excursión, pero es obvio que se pierde respuesta en graves.
14 ¿Qué pantallas me hago? Existen kits de numerosos modelos. También hay proyectos amateur. Pero si quiere podrá diseñarse unas sin tener que copiar lo que hacen otras personas. Copiar uno puede ser una buena opción si desea aprender con vista a unas segundas cajas, pero pocas cosas son más gratificantes que el trabajo propio Lo principal que hay que decidir es: ¿Para qué lo quiero? A partir de ahi, se puede pensar en un altavoz pequeño, grande, con dos vías o tres, qué presupuesto hay...
15 ¿Cómo calculo una bobina? Lo mejor es comprarla ya hecha. Así de simple. Es cierto que una bobina es símplemente hilo de cobre enrollado y el precio puede parecer excesivo, y la disponibilidad escasa, pero aún así el hilo de cobre esmaltado tampoco es tan barato como para que salga ampliamente rentable. Para medir el valor obtenido se utilizan medidores RLC, son caros, más de 200€; son como un polímetro pero especializado en medir únicamente resistencia, capacidad e inductancia. Sobre las fórmulas y los scripts que calculan bobinas, hay que decir que no son demasiado precisos, siempre será necesario medir luego. Como alternativa al medidor RLC, existen algunos programas que miden inductancia a través de la tarjeta de sonido. En todo caso, también se pueden medir con menor precisión con un polímetro, aplicando la ley de Ohm: Z=V/I, y sabiendo que Z=RDC+2PIL. Para esto, habrá que inyectar una señal senoidal en la bobina a través de un amplificador de potencia. Es necesario utilizar na resistencia en serie de al menos 4 Ohm. Es necesario también probar con varias frecuencias. Habrá una banda en la que la resistencia será dominante en la impedancia, y a partir de una cierta frecuencia será cuando la inductancia domine.
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Thiele - Small Analysis of Loudspeaker Enclosures This section is based on the classic work of Neville Thiele, Richard Small, and the earlier work of Bart Locanthi. It is a bit technical, and unavoidably requires some familiarity with electrical circuit theory. The first section presents a derivation of the equivalent circuit of a speaker in sealed, and vented (bass-reflex), enclosures. Then the relationship between the equivalent circuit response and sound level is presented. The effect enclosure volume has on efficiency, frequently misunderstood, is discussed. Then infinite baffle, acoustic suspension, and bass-reflex enclosure designs are compared. Additional issues regarding bass-reflex designs are briefly reviewed. Sensitivity of results to misalignment is discussed, and finally the interaction between enclosures, crossovers, and cables is investigated, as well as the effect of the amplifier damping factor.
Thiele-Small analysis overview The Thiele-Small approach is to first analyze the electro-mechanical behavior of a speaker voice coil, magnet, and cone, interacting with the cone suspension and the air in and outside the enclosure. The resulting equation is mathematically identical to the equation describing a purely electrical "equivalent circuit" consisting solely of resistors, capacitors and inductors. The sound produced by the loudspeaker can then be obtained via a relatively simple circuit analysis. The highly evolved theory of filter synthesis can be used to adjust circuit parameters to obtain a desired frequency response. The parameters can then be translated back into physical quantities, such as enclosure size, to build the loudspeaker. This procedure provides a scientific framework (veneer?) for the art of loudspeaker design. A very useful result is that after the speaker has been assembled, the electrical impedance at the speaker terminals can be measured and compared to the theory. If it differs, the design can be tuned based on this measurement, which is both simple and accurate. The location and height of the impedance spike at resonance are sensitive to any errors in the design, as will be shown. (However, as noted below, for a bass-reflex design some shift in the location of the peaks can be caused by mutual coupling, rather than by a design error per se). This analysis is particularly valuable for designing bass-reflex enclosures where a ducted port (also called a vent) allows air inside the enclosure to radiate in conjunction with the speaker cone. The driver parameters, which determine several of the equivalent circuit elements, are known as "Thiele parameters," and are fairly standardized; a table given here[13.5kb] provides precise definitions and units, and also points out some potential pitfalls in using published values. A method for measuring the parameters is given on the Subwoofer DIY page. The notation in this section generally follows Small's June 1973 paper (he alters his notation between analyzing drivers, sealed enclosures, and vented enclosures, but all three situations are covered by the circuit derived here). Back to the top
The equivalent circuit Small's papers and Dickason's book skip the derivation of the equivalent circuit. You don't need this to build a loudspeaker, but I like to feel as though I understand what is going on physically, so I'm going to go through it in detail. Besides, I enjoy starting from bedrock physics. There are three basic equations:
1. the relationship between the voice coil motion and voltage induced by the driver magnet 2. the equation for pressure inside the enclosure 3. the relationship between forces and motion of the speaker cone assembly.
The cone is assumed to be rigidly connected to the voice coil. The analysis is performed for a sinusoidal frequency ω radians per second, and as usual can be generalized via a Fourier transform. All equations are in MKS units. The goal of the equivalent circuit analysis is to solve for the velocity of the cone, and velocity of the air in the vent. The far-field sound pressure produced by a known velocity is then obtained from equation P6 in the physics section on piston radiation. This equation is an exact solution for a flat piston mounted in an infinite baffle, and is generally a good approximation for real speakers. Voltage induced by voice coil motion in the magnetic field The voice coil of a real driver is ring-shaped, and rests within a concentric magnet structure (see illustration [8kb]). However the equations can be derived from a simplified rectangular structure shown here [3.5kb]. The voice coil is represented by the yellow wire loop in the simplified figure. The driver permanent magnet produces a field B, shown in red, pointing in the positive y direction. A coil movement in the +x direction is defined to be moving away from the enclosure interior. When the wire loop in the figure moves sinusoidally with a peak displacement xc, applying Maxwell's equations (Stratton's equation 1, page 2) shows that the motion induces a voltage across the loop terminals given by
The length l is the total length of wire within the field, in meters. For a real driver using the common "underhung" design, the magnetic field covers the entire voice coil, and l is the total length of wire in the voice coil. For an "overhung" design, as shown in the driver illustration, l is the length of wire within the magnetic field. When a current Ic passes through the wire, it produces an additional voltage that must be added to vx to obtain the total voice coil voltage vc. This term will be added later. Pressure inside the enclosure The cone motion produces a change in the pressure inside the enclosure. A vent in a bass-reflex design also affects the pressure. The enclosure walls vibrate as well, but this contribution to the pressure is assumed to be negligible. A side view cutaway shows the geometry [2.6kb]. A speaker cone with effective area SD moves sinusoidally with a peak excursion xc. There is a vent of crosssectional area SV and length LV. It is assumed that the air within the vent moves sinusoidally as a rigid mass with peak excursion xv(discussion regarding this assumption later). Finally, it is assumed that the wavelength is large compared to the dimensions of the enclosure, so the pressure can be approximated as uniform throughout the interior. Then using equation 25, and equation 30 in the Physics section, applying the divergence theorem, and temporarily neglecting losses, it is found that the change from atmospheric pressure is
where the air density ρo and velocity of sound c are numerically given by
For an empty enclosure VB is equal to the physical volume; filling the enclosure with acoustic material can increase the effective size. The theoretical limit of the increase is 40%, and Small suggests that the practical limit is 25%. Small shows that for a bass-reflex design frictional losses due to the air flowing through material in the enclosure, through the vent, and leaks, can all be represented by a vent loss term -jωxvRV/SV. In other words, RV represents all enclosure losses. The value of RV is
determined by a measurement of the enclosure Q as discussed below. This term must be appended to equation T2 for the bass-reflex case. For a sealed enclosure, these losses are lumped in with the suspension loss, and the vent loss term is omitted. The air mass in the vent is accelerated by the force produced by the interior pressure, resulting in a value of xv given by
Including the vent loss term in T2, and substituting T3 yields the final equation for pressure inside the enclosure in terms of the cone excursion
For a sealed enclosure, the two terms involving SV are omitted.
Forces and motion of the speaker cone assembly The pressure in the enclosure produces a force on the cone given by SD times equation T4. The force driving the speaker is produced by the current Ic flowing through the voice coil. For the simplified figure [3.5kb], the current traverses the magnetic field in the positive z direction, and produces a negative x direction force (Stratton notes that this force equation essentially defines "magnetic field")
The next forces are due to the cone suspension via the surround and spider. There is a spring force, specified by a compliance CMS, and a frictional resistive force RMS. As noted above, for a sealed enclosure RMS is modified to include absorptive enclosure losses as well. Then the equation is
The resultant of the above forces acts to accelerate the cone assembly and air in front of the cone, defined as the moving mass MMS. The final force equation is
Equivalent circuit components Now the procedure is to convert the physical parameters in equation T7 into equivalent inductors, resistors, and capacitors. Equation T1 is used to substitute for xc. Then the following definitions are made
The components LCES, RES, and CMES are determined by the "Thiele parameters", and are therefore selected by selecting an appropriate driver. The driver also determines SD and Bl. In practice REL is determined by the enclosure Q, denoted QL. Initially QL is typically assumed to have a value around 7, and is subsequently measured for the completed enclosure, and the design fine-tuned if required. The values of LCEB and CMEP are enclosure design parameters that may be selected to provide a desired response, and then the above equations are used to determine the corresponding values of VB, SV, and LV. In theory there are an infinite number of vent solutions, but there are rules of thumb relating the vent area and length, given for example by Dickason. For a sealed enclosure REL and CMEP are omitted from the equivalent circuit, and LCEB is the sole free design parameter, which then defines VB. Substituting these definitions into equation T7 yields the equation of the main part of the equivalent circuit of the driver and enclosure
Additional electrical components as noted above Ic causes an additional voltage due to electrical resistance RE, and inductance LE of the voice coil. The full circuit also includes the amplifier, with its output impedance RA, speaker interconnect cable with resistance RC, and the crossover with resistance RXO. Therefore the full equivalent circuit of the system is as shown here [6.5kb]. For a bi-amped design minor modifications are made to the circuit, and for higher-order crossovers additional components are added. The components of equation T9 do not physically exist, but Ic is the real current through the voice coil, and vc is the real voltage across the driver terminals. Back to the top
Sound output of the system As stated in the beginning, the goal is to obtain the velocities of the cone and vent air. The amplifier is assumed to output a voltage with equal amplitude and phase at all frequencies. The equivalent circuit response is then analyzed, and the voltages vx and vv, as defined in the equivalent circuit schematic, are obtained. The physical peak cone velocity is then given by
The peak velocity of the air in the vent is
At this point, all references I have seen use the real part of the radiation impedance of a flat piston to compute the total output sound power. An exact solution of the radiation impedance of a piston, and a numerical solution for a cone, are given in the physics section. For a peak velocity that is constant with frequency, the real part of the impedance causes a power increase of 6 dB per octave in the "piston range," roughly where the speaker diameter is less than a wavelength. The power then levels out for higher frequencies. However the sound level on axis continues to rise at the 6 dB per octave rate because the sound becomes focused in a beam that gets narrower as frequency increases. In fact, for an ideal flat piston moving with a constant peak velocity, the sound level on axis grows 6 dB per octave for all frequencies, "DC to light" as engineers say. This is shown by equation P6 in the Physics section, the exact solution for sound produced by a piston in an infinite baffle, which is valid for any frequency. (It is surprising to me that this on-axis behavior is not mentioned in the references I have seen, or if it is I missed it). Although total output power is important, in my opinion on-axis sound level is more important. At a distance on 1 meter from the speaker, the sound pressure on axis for the driver cone and vent are
Neglecting mutual coupling, the two pressures are added coherently to obtain the total pressure, and the peak SPL level computed using
Subtract 3 dB to get the RMS value.
In the initial version of the crossover design section I stated, without really thinking it through, that a speaker cone would produce a square wave by jumping forward, sitting still, and then jumping back. Equation T12 shows that the sound pressure is actually proportional to the second derivative of the position, the cone acceleration. To produce a square wave of sound pressure, the cone velocity must be a triangle wave. Since the derivative of a sinusoid (meaning a sine or cosine) is another sinusoid, a sinusoidal cone velocity produces a sinusoidal pressure, but this is an exceptional case. Consider a simple case of a sealed enclosure, no crossover, and neglect the voice coil inductance. For an input voltage that is constant in amplitude and phase, the cone velocity peaks at the resonant frequency, and drops by 6 dB per octave on either side of resonance. There is a -90-degree and +90degree phase shift well above, and below, resonance respectively. If the cone velocity were constant with respect to frequency, the sound pressure would increase 6 dB per octave. For the cone velocity as described, the sound pressure is constant above resonance, and drops 12 dB per octave below resonance. The sound pressure phase varies linearly with respect to frequency and distance from the speaker, which simply represents a time delay. Neglecting this, there is an additional -90-degree phase shift between cone velocity and pressure. Therefore the sound phase is shifted 180-degrees with respect to the input voltage. But assigning a label of "positive" and "negative" is arbitrary in the analysis, and reversing the labels yields the result that the sound pressure has zero phase shift with respect to the input voltage, above resonance. The bottom line is that the wave shape of the input voltage is replicated by the sound pressure, for frequencies within the operating range of a single driver. In general, the wave shape is changed dramatically by the crossover, and by multiple drivers. Back to the top
Efficiency Efficiency is defined as the ratio of radiated sound power to electrical input power. The sound power is equal to the square of the sum of the velocities (equations T10 and T11) times the real part of the radiation impedance, which is given by equation P11 in the physics section. The input electrical power can be defined as the real part of the product of the voice coil current and voltage, or it can be defined as the real part of the product of the amplifier output current and voltage, which will give a slightly lower value. Efficiency is a function of frequency. Within the primary operating region of the driver the efficiency is close to the "reference efficiency" defined by
T14 is identical with equation 31 in Small's June 1972 paper. The efficiency is a function of the driver parameters, but is not a function of the enclosure. In other words, for a given driver the efficiency will be the same regardless of the enclosure it is put in. Dickason also points this out. Yet there is a frequently reproduced graph from a different paper by Small that appears to show that efficiency decreases as enclosure volume decreases. What's going on here? Equation T14 can be re-written in a form where efficiency is proportional to the 3rd power of the enclosed driver resonance times the enclosure volume. So what is actually changing as the volume decreases is that the resonant frequency is increasing. It is true that for a fixed low frequency response a larger volume can provide higher efficiency. But you have to buy a different driver to achieve the efficiency increase. Back to the top
Design comparisons Sealed enclosures are normally classified as "Infinite Baffle" or "Acoustic Suspension." If the compliance of the speaker suspension divided by the compliance of the air in the enclosure (equal to VAS divided by VB in the table below) is greater than 3, Dickason classifies the design as acoustic suspension. The driver QTS should be less than 0.3 or so for acoustic suspension designs, and greater than this for infinite baffle designs. Bass reflex designs should have driver QTS values of between 0.2 and 0.5. There are rafts of possible enclosure design "alignments," corresponding to Butterworth, Bessel and other filters. In my opinion there is not a huge difference between the alignments, neglecting plainly bad designs. For comparison purposes I have selected three designs given by Dickason: an infinite baffle and an acoustic suspension second-order Butterworth, and a SBB4 bassreflex. In selecting the parameters given below an attempt was made to produce a good result for each design. I found real drivers in the Solen catalog that are fairly close to the selected parameter values, except that the compliance used in the acoustic suspension design is about twice as large as any I could find. A rather compliant driver is desirable for this design. A value of QL=7 was used for the bass-reflex design. For clarity, the voice coil inductance is zeroed out in the following comparisons. Parameters common to all three designs:
Nominal driver diameter: 12-inches Voice coil DC resistance: RE = 6 Ohms Amplifier, cable, and crossover resistance: 0.44 Ohms
Force factor Bl = 9.34 N-amp-1 Total system QTC = .707 Suspension loss RMS = 3 kg s-1 Parameters that vary between designs Design
QES
QMS
QTS
MMS
CMS
fS
fB
VAS
VB
Infinite Baffle
.51
2.48
.45
.040
.71
30.0
47.1
.275
.187
Acoustic Susp.
.30
1.43
.26
.040
2.1
17.3
47.1
.824
.129
Bass-Reflex
.35
1.72
.31
.033
1.2
25.0
25.0
.475
.187
Infinite baffle compared to acoustic suspension The infinite baffle and acoustic suspension designs were selected to produce identical responses, including an identical efficiency of 1.4%, and sensitivity of 94.2 dB SPL. The physical configuration is not terribly different in this case. Scaling the infinite baffle cabinet dimensions by a factor of .88 provides the correct volume for the acoustic suspension. Pressure inside the enclosure is inversely proportional the cube of the scale factor (see equation T4). Stiffness of a clamped panel is roughly inversely proportional to the square of the scale factor. So my guess is that wall vibration is somewhat more problematic for the acoustic suspension design. There is also less room for filling to absorb the back wave. As shown below, the acoustic suspension design is slightly more sensitive to misalignment. I don't see a major difference here, but unless size is very important, I would choose the infinite baffle. Sealed compared to bass-reflex The bass reflex design was selected to have the same cabinet volume as the infinite baffle. The efficiency is 2.0%, sensitivity is 95.8 dB SPL, so there is only a 1.6 dB advantage here compared to the sealed enclosures. The frequency response curve [32kb] also shows slightly better relative bass in the region 20-50 Hz - about 1.2 dB better at 20 Hz. The transient response curve [29kb] is a plot of the sound produced by a step-function voltage input; that is, an abrupt rise from 0 volts to 1 volt DC. The response of the sealed enclosure is tighter, but not grossly different (More on transient response below). Probably the biggest difference is in the peak cone excursion [35kb]. The RMS input voltage for this graph is 2.83, which is about 1.3 Watts. The peak cone excursion for the sealed enclosure is 1.7 millimeters. For the bass reflex the peak is about 1.1 millimeters until the frequency drops below 20 Hz, when it begins to shoot up. A rumble filter is really essential for bass-reflex speakers to prevent excessive cone excursions at very low frequencies. Otherwise the frequently quoted advantage of smaller cone excursion for vented enclosures is simply not true. The vent diameter in this design is a sizable 11cm (4.3 inches). The peak air movement in the vent at 20 Hz is ±19 millimeters (note that it is scaled down by a factor of 10 in the figure). This is over ±3/4 of an inch, for a relatively low power! Its not unusual for me to play music 10 dB higher than this, where the motion would be ±2.5 inches. At 20 Hz the air motion in the vent is about 12 times larger than the cone motion for the sealed enclosure. Most of the difference, a factor of 5.5, is due simply to the ratio of cone area to vent area. There is a factor of 1.4 due to the higher sound output at 20 Hz for the vented design. Finally there is a factor of 1.5 due to the fact that the vent and cone are somewhat out of phase, so they have to work harder to produce the sound output. Consider the behavior of the sound in free space, 1 meter in front of the loudspeaker. At a very high SPL of 117 dB RMS the peak air motion is ± 0.4 millimeters at 20 Hz (this assumes far-field behavior and is obtained from equation 38 in the physics section). So the level of air movement in the vent is grossly higher than a "real" sound wave. The most serious problem is that the flow in a 4.3-inch diameter vent becomes turbulent for a peak excursion of more than 2.5 millimeters or so, at 20 Hz. So the vent flow is well into the turbulent region. The resistive force in the vent is proportional to velocity for laminar air flow, but proportional to the square of velocity for turbulent flow. Therefore turbulence in the vent creates distortion. Back to the top
Additional effects for Bass-Reflex Enclosures Mutual coupling between the driver and the vent alters the behavior somewhat, and is not included in Small's analysis. One effect is that the impedance resonant peaks are shifted from the values predicted by the theory. Locanthi reports that the upper peak typically moves down by 4-7 Hz and the lower peak moves up by 2-4 Hz. Jacobsen has studied the effect of mutual coupling on radiated sound pressure. Unfortunately the details are rather complex. The effect is typically largest near the vent resonance, where Jacobsen shows a difference of about 3 dB when mutual coupling is included. Even without turbulence the air in the vent doesn't move as a rigid mass. The effective length of the vent is actually larger than the physical length due to end effects. Dickason provides an equation for vent length that includes a correction. Dickason states that vent non-linearity is always a problem. Distortion due to turbulent airflow has already been discussed. Harwood indicates that for a 2000-ft2 room the vent in the design example will produce significant distortion for sound levels above 95 dB SPL, which is not all that loud. Vents also can produce wind noise - hardly surprising considering the
substantial air motion. Pipe resonances within the vent, and transmission of enclosure resonances can also be troublesome. Bottom line for me is that a bass-reflex design adds complexity and problems, without that much payoff in return. Back to the top
Misalignment Enclosure designs are actually quite fault-tolerant. For the sealed enclosure designs, reducing the box volume by a factor of 2 produces the changes shown in the table below. The nominal case is the correct design. The lower two rows are the result of cutting the volume in half. The first column shows the resonant frequency of the driver, and the second the relative response at 30 Hz. A bump is created in the relative response near resonance, shown in the third column. Ringing in the step response is indicated by the peak negative excursion given in the fourth column. Considering the gross change in enclosure volume, the changes in response are modest. The input impedance spike doesn't change in height, but moves to the resonant frequency given in the table, so the design error is easily observed via an impedance measurement. Sealed enclosure, effect of halving the nominal volume Case
Resonance
30Hz Resp.
Resp. peak
Step ringing
Nominal
47.1 Hz
-8.4 dB
.0013 dB
-0.20
Infinite baffle
59.4 Hz
-11.2 dB
0.67 dB
-0.27
Acous. susp.
64.3 Hz
-12.4 dB
1.07 dB
-0.29
For the vented enclosure design, reducing the box volume by a factor of 2, or reducing the port airmass by a factor of 2, produces the changes shown in the table below. The nominal case is the correct design. The middle row is for half of the design volume. The lower row for half the port airmass (note: due to end effects the length decreases by more than a factor of two when the air-mass is halved). Vented enclosure, effect of halving the nominal volume and port length Case
Resonance
30Hz Resp.
Resp. peak
Step ringing
Nominal
24.9 Hz
-6.5
0 dB
-0.28
Half volume
35.3 Hz
-12.5
1.11 dB
-0.35
Half port air-mass
35.3 Hz
-7.4
0.79 dB
-0.37
Again the changes are relatively modest. A graph of the frequency response [31kb] shows the difference of port and volume misalignment. A graph of the step response [33kb] shows that the misalignments do cause a significant increase in the ringing. Finally the impedance plot [35kb] shows that the misalignment is readily apparent. Back to the top
Crossover, cable and damping factor effects Crossover interaction with the enclosure For the next cases the voice coil inductance of 1.7 mH is included. The infinite baffle sealed enclosure and vented enclosure are used as examples. A 4th order Butterworth filter with a 300 Hz crossover and no impedance compensation produces a significant bump in the frequency response [29kb]. A Zobel did not help. Bi-amping with the same crossover eliminates the problem. This interaction problem is similar to the one covered in detail in the crossover section. In my opinion the most interesting effect is on the transient response, as shown here [30kb]. The solid blue curve shows the result without a crossover. The 4th order crossover delays the initial positive response spike by about 2 milliseconds. The enclosure acts like a filter with an effective frequency of about 50 Hz, so it reacts much slower and is more significant for the transient response than the crossover,
creating the negative response ringing. In the bi-amped configuration the crossover causes a slight increase in the ringing. Without bi-amping, it causes a lot more ringing. For the bass-reflex design the result is particularly bad. Minimum ringing produces a tight-sounding bass. A large amount of ringing produces bass variously described as tubby or muddy. Effect of speaker cable resistance and amplifier damping factor The results presented in this section include the effect of .04 Ohms amplifier output resistance, corresponding to an amplifier damping factor of 200, 10 feet of 16 AWG zip cord speaker cable with . 04 Ohms per side, and .32 Ohms crossover resistance. (see the equivalent circuit schematic [6.5kb]). For the bi-amped configuration the crossover resistance is absent, and the circuit is more sensitive to cable and amplifier resistance. For this case, the effect of increasing the amplifier damping factor to infinity, and increasing the cable size to infinity is simply to produce an imperceptible 0.2-dB increase in SPL level. Did the infinite damping factor give the amp "greater control" over the transient response? No, the difference is imperceptible. So the effect of increasing the damping factor beyond 200 is insignificant. And the effect of cables is insignificant, unless the cables are a lot longer, and/or a lot smaller. I know many audiophiles will not believe this result. I would only say that there are many things that engineers do not understand well, but circuit analysis is not one of them. Back to the top Back to Design of the Sound System
