5-Pre Ecuaciones Diferenciales 2016 1

INGENIERIA INFORMÁTICA ECUACIONES DIFERENCIALES

(CODIGO SAC: 16865) Teórica Práctica EVALUACION PRESENCIAL 1-2016

NOMBRE: ______________________________________________CÉDULA:_____________________ CAU:____________________________________________________CALIFICACIÓN:______________

ACTIVIDADES A DESARROLLAR:

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA. Lea con atención cada pregunta antes de responder. Marque la respuesta correcta con con una X. Marcar más de una opción, anula la respuesta 1. Encuentre la función y =f(x) cuya gráfica en todo punto (x, y) cuente con la pendiente dada por 8e 2x+6x

y tenga la intercepción y (0, 9)  A. B. C. D.

2x

2

f(x)=16e +3x -9 2x 2 f(x)=4e +3x +5 2x 2 f(x)=4e +3x +9 2x 2 f(x)=-16e +3x 

2.  Al resolver la ecuación diferencial diferencial     , se obtiene:

 A. B. C. D.

-3e-2x=2e3x+c 3e-2x=-2e3x+c 3e2y=2e3x+c -3e-2x=-2e3x+c

3. La solución general de la ecuación diferencial

 A. B. C. D.

 

      sujeta a y(0)=5/2, es:

1-2y=e2t 1-2y=4e-2t 1-2y=-4e-2t 1-2y=4e2t

4. La población de una comunidad aumenta a una tasa que es proporcional al número de personas presente en el tiempo t. Si una población inicial  se ha duplicado en 5 años,

¿cuánto tardará en triplicarse?  A. B. C. D.

30 años 20 años 25.5 años 28.44 años

VALORACIÓN Cada pregunta de selección múltiple con única respuesta tiene un valor de 0 .4 Cada pregunta abierta tiene un valor de 0.9 La evaluación presencial tiene un valor del 50% de la calificación definitiva.

Página 2 de 2. 2. ECUACIONES DIFERENCIALES INGENIERIA INFÓRMATICA EVALUACION PRESENCIAL 1-2016

5. La solución general de la ecuación diferencial          



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 A.               B.               C.               D.               6. Dada la ecuación diferencial            , su solución general es

 A. B. C. D.

   

                                           

7. Un fósil contiene 1/1000 de la cantidad original de C-14. Determine la edad aproximada del fósil, (A(t)),

sabiendo que A 0/2 =5600 años:  A. B. C. D.

5800 años años 7000 años 38500 años 55800 años

8. Para F1(x)=ex y f 2(x)=xex es correcto afirmar:

 A. B. C. D.

F1 y f 2 son linealmente dependientes en el eje x F1 y f 2 son linealmente independientes en el eje x W(ex, xex)=0 W(ex, xex)=2xex

PREGUNTAS ABIERTAS ABIERTAS (Debe mostrar todo el procedimiento) procedimiento) 9. Un cuerpo que pesa 12 lb estira un resorte 2 pie. El cuerpo se suelta desde un punto que

está 1 pie abajo de la la posición de equilibrio equilibrio con una velocidad dirigida hacia arriba de 4 pie/s. a. Encuentre la ecuación que describe el movimiento b. Calcular la amplitud, amplitud, el periodo y la frecuencia del movimiento

10. By using Laplace transform method, solve the next problem:         

()  

VALORACIÓN Cada pregunta de selección múltiple con única respuesta tiene un valor de 0 .4 Cada pregunta abierta tiene un valor de 0.9 La evaluación presencial tiene un valor del 50% de la calificación definitiva.