ONDAS SONORAS I.
DEFINICION: y
y
y
Las ondas sonoras son ondas
mecánicas longitudinales que avanzan ó que se propaga n en un medio m aterial o inclu so en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de l as perturbacione s que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. Es aquella que transmite un sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de pre sión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódic a o cuasi-periódica. Cuando resulta audible, se llama onda sonora. Deben existir dos f actores para que exista el sonido. Es necesaria una fuente de vibración mecánica y también un medio elá stico a través del cual se propague la perturbación. COMENTARIO Ó RESUMEN: En síntesis, las ondas sonoras son ondas mecánicas porque necesitan de un medio material para propagarse; ya sea sólido, líquido ó gaseo so, pero nunca a tra vés del vacio y son longitudinales debido a que las partículas del medio actúan en la misma dirección en la que se propaga la onda. Debido a que se propaga en medios sólidos, gaseosos y líquidos genera variaciones de presión, velocidad, etc.; ya que no e s lo mismo que por ejemplo el sonido viaje en el agua que en el aire; ya son medios diferente s de propagación. Para que exista sonido es necesario una fuente de vibración mecánica que puede ser por decir una cuerda que vibre en una guitarra y nuestro medio elástico seria el aire que nos hace escuchar la melodí a.
II.
CARACTERÍSTICAS: y
Las ondas sonoras que percibe el oído hum ano se distinguen por tres caracterí sticas: Nivel de intensidad, Tono y Timbre. Pero para
lo que una persona es volumen fuerte para otra es moderado. Por ello, los fí sicos deben tratar con definiciones mesurables explicitas ; por tanto, intentan correlacionar los efectos sensoriales con las propiedades fí sicas de las ondas; dichas correlaciones pueden resumirse como:
Efecto sen sorial
Propiedad fí sica
Intensidad acústica Intensidad Tono
Frecuencia
Timbre
Forma de onda
El significado de lo s término s de la izquierda puede variar con siderablemente entre los individuos, pero los de la derecha son mesurables y objetivos.
COMENTARIO Ó RESUMEN: En síntesis, las ondas sonoras se caracterizan por la INTENSIDAD; cuyo efecto sen sorial seria el nivel ó grado de volumen del sonido, que puede ser un sonido fuerte o débil. Se caracterizan por el TONO , que esta as ociado a la frecuencia del sonido por ejemplo: Los sonidos percibido s como grave s corresponden a frecuencias bajas, por el contrario los agudos corresponden a frecuenci as altas; y finalmente se caracterizan por el TIMBRE que no s permite diferenciar sonidos procedentes de elemento s mecánicos diferente s.
III.
POTENCIA E INTENSIDAD: La intensidad de un sonido viene dete inada por la amplitud del movimiento oscilatorio. Matemáticamente es la potencia transf erida por una onda sonora, a través de la unidad de área normal a la dirección de propagación.
¡
Las unidades de Intensidad son la razón de una unidad de potencia con una unidad de área. La unidad de intensidad más usual es el WATT por centímetro cuadrado (W/cm2), pero, ya que la rapidez de f lujo de energía de las ondas sonoras es e tremadamente pequeña, el microwatt (W) se sustituye frecuentemente como la unidad de potencia. ¢
La intensidad de sonido para un resorte que está vibrando está dado por: Donde: f = Frecuencia V = Velocidad del Sonido = Densidad del medio
A = Amplitud X = Elogacion
COMENTARIO Ó RES MEN: £
En resumen; la intensidad de una onda está dada por la siguiente f órmula: I =
; donde P: potencia, está dado en WATT y A: área de
propagación, está dado en ya que el área de propagación es muy pequeña. Para el caso de un resorte vibrando utilizaremos la siguiente f órmula: ; donde f :frecuencia (Hz), x: elogación (m), v: velocidad del sonido dado en (m/s) , : densidad del medio elástico (kg/ ) y A : amplitud (m); de no ser así realizar las conversiones correspondientes.
Otra unidad de nivel de intensidad que se usa frecuentemente es la décima parte de un bel, o d cib l (db). ¤
=
¤
Es el umbral de audición ( W/)
El intervalo de intensidades por arriba del cual el oído humano es sensible e s enorme. Abarca de sde el umbral de audición I0 hasta una intensidad de 10-12 vece s mayor. EL extremo superior representa el punto en el que la intensidad es intolerable para el oído humano. La sensación se v uelve dolorosa y no sólo auditiva.
En vista de la amplitud del intervalo de intensidades al que es sensible el oído, es más conveniente establecer una escala logarítmica para las mediciones de intensidades sonoras. Dicha escala se establece a partir de la siguiente regla.
COMENTARIO Ó RES MEN: ¥
En síntesis, otra unidad de medir el nivel de intensidad es el decibel que vendría ser la decima parte de un bel, que esta dado
de la siguiente manera: 1(db) = 10log( ); donde es un valor
conocido determinado por :
w/.
Por otro lado, el rango del nivel de intensidad al que está sometido el oido humano es enorme.El extremo superior representa el punto de intensidad donde la intensidad es insoportable al oido humano, debido a esto se ha visto conveniente establecer una escala logaritmica para medir la intensidad sonora, cuya escala veremos acontinuación.
Cuando la intensidad , de un sonido es 10 veces mayor que la intensidad de otro , se dice que la relación de intensidades es de 1 bel (B). O sea que, cuando se compara la intensidad de dos sonidos, nos ref e rimos a la di f erencia entre niveles de intensidad dada por:
Donde: :
Es la intensidad de un sonido
: Es la intensidad del otro.
Ejemplo
En la práctica, la unidad de 1 B es demasiado grand e. Para obtener una unidad más útil, se def ine el decibel (dB) como un décimo del bel. Por lo tanto, la respuesta al ejemplo también se puede expresar como 76.8 dB.
COMENTARIO Ó RES MEN: ¦
En resumen, cuando la intensidad de un sonido es 10 vece s mayor que la de otro de intensidad ; utilizamos una escala logarítmica que nos permite comparar ambas intensidades de la siguiente mane ra: B = log (
), donde B está dado en beles. Pero
en la práctica, como 1B es demasiado grande, tendremos que hacer la conversión correspondiente y pasar beles a decibeles.
IV.
LA VELOCIDAD DEL SONIDO: La velocidad del sonido se puede medir directamente determinando el tiempo que tardan las ondas en moverse a través de una distancia conocida. En el aire, a 0ºC, el so nido viaja a una velocidad de 331 m/s (1087 f t/ s). La velocidad de una onda depende de la elasticidad del medio y de la inercia de sus partículas. Los materiales más elásticos permiten mayores velocidades de onda, mientras que los materiales más densos retardan el movimiento ondulatorio. Las siguientes relacione s empíricas se basan en estas proporcionalidade s. Para las ondas sonora s longitudinales en un alambre ó varilla, la velocidad de onda e stá dada p or : Donde: Y = Módul o de Young p = Densidad Esta relación es válida sólo para varillas cuyos diámetros son pequeños en comparación con las longitudes de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a través de ellas.
COMENTARIO Ó RES MEN: §
En resumen, la velocidad del sonido se puede medir determinando el tiempo en que viajan las ondas en una distancia conocida, pero hay que tener en cuenta una serie de f actores como la elasticidad del medio, que puede ser sólido, líquido ó gaseoso, y la inercia de sus partículas. Debido a eso no es lo mismo que el sonido viaje a través del aire que a través del agua. Así pues el sonido en materiales más elásticos alcanza mayor velocidad, mientras que en materiale s más densos retarda su velocidad. Así para ondas sonoras que viajan en un alambre ó varilla la velocidad de onda e stá dada en f unción de Y: módul o de Young y p: densidad.
En un sólido extendido, la velocidad de la onda longitudinal es tá dada por: Donde: B = Módulo de volumen S = Módulo de corte p = Densidad Las ondas longitudinales transmitidas en un f luido tienen una velocidad que se determina a partir de: Donde: B = Módulo de volumen del f luído p = Densidad Para calcular la velocidad del sonido en un gas, el módulo de volumen está dado por : Donde : constante adiabática ( = 1.4 para el aire y los ga ses diatómicos) y P es la presión del gas. Por lo tanto, la velocidad de las ondas longitudinales en un gas, partiendo de la ecuación del f luido, e stá dada p or :
Pero para un gas ideal: Donde: R = Constante universal de los gases T = Temperatura ab soluta del ga s M = Ma sa molecular del gas Sustituyendo la ecuación nos queda:
COMENTARIO Ó RES MEN: ¨
Así para ondas sonoras que viajan en una lámina de un sólido, la velocidad de onda e stá dada en f unción de B: módulo de volumen, S: módulo de corte y p: densidad; se puede calcular:
Así para ondas sonoras que se transmiten en un f luido, la velocidad de onda e stá dada en f unción de B: módulo de volumen y p: densidad. Y en el caso de los ga ses el módulo del volumen esta dado en f uncion de : constante adiabática ( = 1.4 para el aire y los gases diatómicos como el oxigeno) y P: presión del gas.
Entonces sustituyendo en la ecuación de f luidos su velocidad en los gases seria: Ejemplos.
V.
EFECTO DOPPLER: Todos hemos notado que el tono (una de las características de un sonido) de la sirena de una ambulancia que se aproxima se reduce bruscamente cuando la ambulancia pasa al lado nuestro para alejarse. Esto es lo que se llama Ef ecto Doppler. El cambio de tono ó altura se llama en Física desplazamiento de la frecuencia de las ondas sonoras. Cuando la ambulancia se acerca, las ondas provenientes de la sirena se comprimen es decir, el tamaño de las ondas disminuye, lo cual se traduce en la percepción de una frecuencia o altura mayor. Cuando la ambulancia se aleja, la s ondas se separan en relación con el observador causando que la frecuencia observada sea menor que la de la f uente. Por el cambio de tono de la sirena, se puede saber si la misma se esta alejando o acercando. Si se pudiera medir la velocidad de cambio de la altura, se podría también estimar la velocidad de la ambulancia.
El origen del ef ecto Doppler se puede demostrar gráf icamente por medio de la representación de las ondas periódicas emitida s por una f uente como círculos concéntricos que se mueven en forma radial hacia f uera. La distancia entre cualquier par de círculos representa la longitud de onda del sonido que se desplaza con una velocidad V. La frecuencia con que estas ondas golpean el oído determina el tono de sonido escuchado. Consideremos en primer lugar que la f uente se mueve a la derecha hacia un observador A inmóvil. A medida que la f uente en movimiento emite ondas sonora s, tiende a alcanza r las ondas que viajan en la misma dirección que ella. Cada onda sucesiva se emite desde un punt o más cercano al oyente que la onda inmediata anterior. Esto da por resultado que la distancia entre las ondas sucesivas, o la longitud de onda, sea menor que la normal. Una longitud de onda más pequeña produce una frecuencia de ondas mayor, lo que aumenta el tono del sonido escuchado por el oyente A. Mediante un razonamiento similar se demuestra que un incremento en la longitud de las ondas que llegan al oyente B hará que B escuche un sonido de menor frecuencia.
Representación gráf ica de ondas sonoras emitidas desde una f uente f
i j a .
Las ondas frente a una f uente en movimiento están más cercanas entre sí que las ondas que se propagan detrás de la f uente móvil. Ahora podemos deducir una relación pa ra predecir el cambio en la frecuencia observada. Durante una vibración completa de la f uente estacionaria (un tiempo igual al del periodo T), cada onda se moverá a lo larg o de una distancia de una longitud de onda. Es ta distancia se presenta con y está dada por:
CÁLCULO DE LA MAGNITUD DE LA DE L SONIDO QUE SE EMIT E DE UNA F UE NT E E N MOV IMIE NTO:
La velocidad de la f uente Vs se considera positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento. Donde V es la velocidad de sonido y fs es la frecuencia de la f uente. Si la f uente se mueve a la derecha con una velocidad Vs, la nueva longitud de onda al frente de la f uente será: = VT Vs T = (V Vs) T
Esta ecuación también se aplica pa ra la longitud de onda a la izquierda de la f uente en movimiento si seguimos la convención de que las velocidades al aproximarse se consideran positivas, y las velocidades al alejarse se consideran negativas. Por lo tanto, si calculamos a la izquierda de la f uente en movimiento, el valor negativo sería sustituido para Vs dando por resultado una mayor longitud de onda. La velocidad del sonido en un medio es f unción de las propiedades del medio y no depende del movimiento de la f uente. Así, la frecuencia escuchada por un oyente inmóvil y proveniente de una f uente en movimiento de frecuencia fs está dada por:
Donde V es la velocidad del sonido y Vs es la velocidad de la f uente. La velocidad Vs se considera como positiva para velocidades de acercamiento y negativa pa ra velocidades de alejamiento.
COMENTARIO Ó RESUMEN: En resumen, el ef ecto Doppler se ref iere al cambio aparente en la frecuencia de f uente que origina sonido cuando hay un movimiento relativo de la f uente y el oyente. Por ejemplo, en las pistas de carreras, el sonido de los automóviles que se acercan a la gradería es considerablemente más alto en tono , que el sonido de los autos que se alejan de la gradería. La frecuencia observ ada en el ef ecto D oppler es:
En esta expresión V es la velocidad del sonido, la velocidad de la f uente y además ésta se considera (+) pa ra velocidades de acercamiento y (-) para alejamiento.
VI.
BIBLIOGRAFIA: www . slideshare.net www . f isica.net www.monogra f ias.com
