Prof. Renato Lopes - 1º Semestre de 2012 Data de entrega: Dia 12 de abril (data de realização da 1ª Prova) 1ª Lista de Exercícios de Sistemas Digitais I
Questão 01 – Defina Sistemas Digitais? Quais suas vantagens e desvantagens com
relação aos sistemas analógicos? Questão 02 - Preencha a tabela abaixo convertendo os números para o sistema de
numeração solicitado. Encontrar o valor da base
b
e os números correspondentes nesta
base. Decimal (base 10)
Binário (base 2)
Octal (base 8)
Hexadecimal (base 16) CABB1
20
Base b
110 11,01 110
Questão 03 – Porque o número 15874 não pode ser octal? Questão 04 – Realize as seguintes operações:
a) 101012 x 112 b) 1001102 x 10102 c) 1102 ÷ 102 d) 111,012 ÷ 10,12 e) 10110,11012 ÷ 1,12 f) 0,11012 x 0,10112
Questão 05 -
Questão 06: Realize as seguintes operações no sistema de complemento de 2. Use oito
bits (incluindo o bit de sinal) para cada número. Indique em cada caso se ocorre ou não overflow aritmético. a)
((-30)+(-15)) (10)
b)
(84+56) (10)
c)
((-97)+(78)) (10)
d)
(-120 – 9)(10)
e)
75(8) – 30(8)
f)
-22(16) – 1D(16)
Questão 07 – Converta cada um dos números decimais abaixo em BCD e em seguida
realize a operação indicada: a)
74 + 23
b)
623 + 599
c)
5888 + 399
d)
123 – 122
e)
300 – 343
Questão 08 – Realize cada uma das operações indicadas em hexadecimal
a)
3E91 + 2F93
b)
91B + 6F2
c)
D191 + AAAB
d)
3E91 – 2F93
e)
2F00 - 4000
Questão 09 - Considerando soma e a subtração na base 16, identifique os valores de X,
Y e Z na operação de soma e P,Q e W na operação de subtração. 3
A E X
1
8
1
3
C Y
Z F
8
0
E
4
4
C
7
P E
8
1
E
9
2
7
Q
W
D
E
9
6
E
Questão 10 – Determinar as bases b e c:
a)
5A (16) = 132 (b)
b)
20 (10) = 110 (c)
Questão 11 – Em um determinado sistema as informações são armazenadas em
diferentes arquivos. Nestes arquivos o primeiro byte armazenado guarda as informações a respeito do arquivo em questão. A codificação utilizada está mostrada abaixo: 1º Bit (mais significativo)
= 0 Arquivo Inalterado; = 1 Arquivo alterado sem backup
2º ao 4º Bit
= Código do sistema (de 0 a 7)
5º Bit
= 0 Escrita Liberada = 1 Escrita Proibida
6º Bit
= 0 Não protegido por senha = 1 Protegido por senha
7º e 8º Bit
= Assinatura (sempre igual a 3)
Sendo assim, identificar as características dos arquivos válidos (com assinatura correta) com os primeiros bytes (em hexa) indicados abaixo. a)
6D
b)
A3
c)
FB
d)
57
Questão 12 – Codificar os dígitos decimais 0,1,2, ..., 9 utilizando códigos binários
ponderados com os pesos indicados: a)
6 3 2 -1
b)
7 3 1 -2
c)
8 7 -4 -2
Questão 13 - Desenhe os circuitos lógicos das seguintes funções utilizando portas
AND, OR e NOT: a) F(A, B, C, D) = A AB CD
b) F(X, Y, Z) = XX Y Z ZY c) F(A, B, C, D) = A BC A BCD AC Questão 14 – Obtenha tabelas verdades adequadas para as seguintes expressões
booleanas:
Questão 15 - Dado o circuito lógico:
a) Defina a expressão lógica de saída; b) Apresente a tabela de verdade; c) Qual o valor lógico da saída para a seguinte condição de entrada A=D=0 e B=C=1;
Questão 16 - Considere a seguinte tabela de verdade:
A
B
C
f(A, B, C) a) Escreva a expressão da função f(A, B, C);
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
b) Implemente o circuito lógico. c) Simule esse circuito utilizando o software Circuit Maker;
uestão 17
Questão 18 – Simplifique algebricamente:
Questão 19 -
Questão 20 – Existem 3 interruptores de parede, a, b e c. A = 1 representa a condição
“interruptor a ligado”, e A = 0 representa “interruptor a desligado”. De modo similar, as
variáveis B e C estão associadas com a posição dos interruptores b e c, respectivamente. Escreva uma expressão booleana para uma função Z, de modo que a alteração do estado de um interruptor, independentemente dos outros, vá provocar a mudança no valor da função. Questão 21 - Um carro tem tanque de combustível que comporta 45 litros de gasolina.
Construa um circuito digital simplificado para detectar o nível baixo de combustível, que acenda uma luz no painel do veículo indicando “Pouco combustível” quando o
nível de combustível estiver igual ou abaixo de 9 litros. Assuma que o sensor digital de
nível instalado no tanque de combustível fornece o número binário 1111 para tanque cheio e 0000 para tanque vazio, e a saída do circuito deve ser 1 para nível baixo. Questão 22 - Considerando o circuito digital abaixo, determine: (a) a expressão lógica,
(b) a tabela da verdade, (c) a expressão simplificada e o (d) conseqüente circuito digital somente com portas NÃO e OU de duas entradas.
Questão 23: Demonstre a identidade de cada uma das seguintes equações lógicas:
a) A A.B A B . B .C A.B AC . b) A.B AC
Questão 24 – Considerando o circuito digital abaixo, determine:
(a) a expressão lógica, (b) a tabela da verdade, (c) a expressão simplificada (d) conseqüente circuito digital somente com portas NE (NAND) de duas entradas. e) A forma de onda do sinal saída para as seguintes condições de entrada:
X Y Z
Z
X
Y
F
Questão 25 – Em um determinado sistema digital, os números decimais de 000 a 999
são representados em código BCD. Um bit de paridade ímpar foi anexado ao final de cada sequência de bits. Analise cada código a seguir e admita que cada sequência de bits tenha sido transmitida de um local para outro. Algumas das sequências de bits contém erros. Suponha que não tenham ocorrido mais que dois bits errados para cada sequência de bits. Determine quais sequências contêm erros. a) 1001010110000 b) 0100011101100 c) 1000011000101 Questões Opcionais – Todas retiradas do nosso livro texto (10ª Edição) Questão 26 - Problema 2.39, página 41; Questão 27 - Problema 2.40, página 41; Questão 28 - Problema 3.26, página 92; Questão 29 - Problema 3.38, página 93; Questão 30 - Problema 3.41, página 93;
OBS – A realização dos exercícios desta lista é condição necessária, mas não suficiente para boa realização da prova!!
