12soal Dan Solusi Latihan Pengantar Fisika Modern 2008

SOAL LATIHAN BAB XII PENGANTAR FISIKA MODERN (FDII)

1. Berapakah Berapakah kelajuan kelajuan roket yang yang loncengnya loncengnya berjalan berjalan 1s terlambat terlambat dalam dalam 1 jam relatif relatif terhadap terhadap 6  lonceng di bumi? ( Jawab  Jawab : v=7,1x10 m/s). m/s). $%1 2. Cari Cari mass massaa ele elekt ktro ron n (m (mo=!1"1# kg) yang berkecepatan #!c. ( Jawab  Jawab : m=64x10-31kg ). ). 2 %. Cahaya Cahaya ultraung ultraungu u yang yang panjan panjang g gelomb gelombangn angnya ya %&#nm dan intens intensita itasny snyaa 1'm 1'm  jatuh pada  permukaan potassium. a. Carilah Carilah energi energi kinetik kinetik maksium maksiumum um dari dari fotoel fotoelektron ektron..  Jawab  (Jawab : Ek maks ) maks=1,3eV   b. ika #!&* foton yang datang menimbulkan fotoelektron! berapa banyak fotoelektron  perdetik dipancarkan oleh permukaan kalium yang luasnya 1cm2. ( Jawab  Jawab : 11 ne=8,8x10  fotoelekton/s)  fotoelekton/s) +. ,inar " yang yang panjang panjang gelombangnya gelombangnya 1#!# 1#!# pm dihambur dihamburkan kan oleh suatu suatu sasaran sasaran.. a. Cari panjang panjang gelombang gelombang sinar " yang yang dihamburkan dihamburkan dengan sudut +&#. ( Jawab  Jawab : 10,7!m) 10,7!m)  b. Cari panjang gelombang maksimum yang ada dalam sinar " yang terhambur.  Jawab  (Jawab : 14,"!m) 14,"!m) c. Cari energi kinetik kinetik maksim maksimum um elektro elektron n yang yang terhenta terhentak. k.  Jawab  (Jawab : 40,8 keV ) &. Carilah Carilah tingkat tingkat energi energi sebuah sebuah elektron elektron dalam dalam kotak yang yang lebarnya lebarnya #!1nm. #!1nm.  Jawab  (Jawab : E n=38n# eV ) -. itung tingkat tingkat energi energi keleren kelereng g yang bermassa bermassa 1#g dalam dalam kotak kotak yang lebarnya lebarnya 1#cm. 1#cm. /. Cari Cari panj panjang ang gelom gelomban bang g de Brog Brogli liee dari dari sebut sebutir ir pasir pasir 1mg 1mg yang yang diti ditiup up angi angin n denga dengan n -#" kecepatan 2#ms. ( Jawab  Jawab : λ =3,3x10 =3,3x10 m) 0. Cari Cari panj panjan ang g gelo gelomb mban ang g de Brog Brogli liee dari dari elek elekto ton n yang ang berk berkec ecep epat atan an 1!#" 1!#"1# 1#0ms ms dan dan 0 2!#"1# ms. Berapa besar perbandingan panjang gelombang yang dihasilkan kedua kecepatan tersebut. ( Jawab  Jawab : λ 1=6,86x10-1#m $ λ #=#,71x10-1#m ) . Cari Cari ene energ rgii fot foton on /## /##nm nm.. ( Jawab  Jawab : 1,77 eV ) 1#. Berapa frekuensi foton sinar " yang momentumnya momentumnya 1!1"1#$2%kg.ms. ( Jawab  Jawab : %x1018 &' ). ).

1

SOLUSI LATIHAN BAB XII PENGANTAR FISIKA MODERN (FDII)

1. elajuan roket yang loncengnya berjalan 1s terlambat dalam 1 jam relatif terhadap lonceng di bumi. arena perbedaaan aktu roket dengan jam di bumi adalah to=%-##s (aktu di  bumi) dan t=%-#1 (aktu di roket)! maka 3

t #

t  = 1

1

→

− v

2

(

2 − v

=

(2

(%-## s) 2

v = (% × 1# m  s ) 1 −

=

v (

2 → v

t 

2

0

2. arena

t #

(%-#1 s )

#! →

v

2 (

2

1−

2

→

t 2

v = ( 1−

t #

2

t 2

/!1 × 1# - m  s

=

2

=

(2

t #

=

#!0 ! maka massa elektron (mo=!1"1#$%1kg) yang berkecepatan

%1

kg 

#!c adalah 3

m#

m=

1

=

2 −v

!1 × 1#

−

-+ × 1#

=

1 − #!0

(2

−

%1

kg  atau sekitar / kali lebih besar dari mo.

%. Cahaya ultraungu yang panjang gelombangnya %&#nm dan intensitasnya 1'm2 jatuh pada  permukaan potassium. a. 4nergi kinetik maksimum dari fotoelektron. 4nergi kuantum foton 3  E  =

$

1!2+ ×1# −- eV . m (%&#nm)(1#

−

m  nm)

= %!&eV 

$ 5ungsi keja 6otassium 2!2e7! sehingga 3  * maks = )ν  − )ν # = %!&eV  − 2!2eV  = 1!%eV   b. ika #!&* foton yang datang menimbulkan fotoelektron! jumlah fotoelektron perdetik dipancarkan oleh permukaan kalium yang luasnya 1cm2.  E  !

)ν  =

=

n !

=

ne

=

)(

&!-0 ×1#

=

λ 

(1+   m 2 )(1# &!-0 ×1#

1

−

(#!##&)n !

+

−

1

−

m2 )

=

 J    foton

=

 J  → n !

=

 E   t 

=

( -   ,)( ,) )(  λ 

 E  ! 1+

1!/- ×1#   foton  s

0!0 ×1#11  fotoelekt on  s

+. ,inar " yang panjang gelombangnya 1#!# pm dihamburkan oleh suatu sasaran. a. 6anjang gelombang sinar " yang dihamburkan dengan sudut +&#. λ 8−λ  = λ ( (1 − cos φ ) → λ 8 = λ + λ ( (1 − cos φ ) = 1#!# !m + #!2%λ ( = 1#!/ !m  b. 6anjang gelombang maksimum yang ada dalam sinar " yang terhambur. (λ −λ   maksimum terjadi jika (1 − cos φ ) = 2 )! sehingga 3 λ 8 = λ + 2λ ( = 1#!# !m + +! !m = 1+! !m c. 4nergi kinetik maksimum elektron sama dengan beda antara energi foton datang dengan energi foton hambur! sehingga 3 8

 * maks

= )(ν  −ν 8 ) = )(( 1 − 1 ) = (-!-2- ×1#

 * maks

= -!&+ ×1# −1&  J  = +#!0keV 

λ 

−%+

 J  . s )(% ×1# 0 m   s )  

1# −12 m   !m

λ 8

   1 − 1      1#!# !m 1+! !m  

&. ika m #=!1"1#$%1kg dengan 9=#!1nm=1#$1#m! sehingga energi elektron yang diisinkan adalah 3  E n

=

n2)2 2

n2

=

0m.

×

(-!-2- ×1#

0 × (!1 ×1#

%1

−

%+

−

 J . s ) 2

kg ) × (1#

1#

−

m)

2

=

-!# ×1#

10

−

n 2 J  = %0n 2 eV 

-. :ingkat energi kelereng yang bermassa 1#g dalam kotak yang lebarnya 1#cm.  E n

=

n2)2 2

0m.

=

n2

×

(-!-2- ×1#

0 × (1#

2

−

%+

−

 J . s ) 2 1

−

kg ) × (1# m)

2

=

&!& ×1#

-+

−

n 2 J 

2

/. 6anjang gelombang de Broglie dari sebutir pasir 1mg yang ditiup angin dengan kecepatan 2#ms. λ  =

)

-!-% ×1#

=

mν 

(1#

-

−

%+

−

 J . s

kg )(2#m  s )

=

%!% ×1#

2

−

m

0. 6anjang gelombang de Broglie dari elekton yang berkecepatan 1!#"1#0ms dan 2!#"1#0ms. ;an besar perbandingan panjang gelombang yang dihasilkan kedua kecepatan tersebut. )

λ 1

=

λ 2

=

λ 1 λ 2

=

m#ν 1 ) m#ν 2

=

-!-% ×1# −%+  J . s (!1 ×1#

=

−%1

kg )(1!# ×1#

−0

= -!0- ×1# −12 m

m   s )

-!-% ×1# −%+  J . s (!1 ×1#

-!0- ×1# −12 m 2!/1 ×1# −12 m

=

−%1

kg )(2!# ×1#

−0

m  s )

= 2!/1×1# −12 m

% 1

. 4nergi foton /##nm 3  E  = )ν  =

)(

=

(-!-% ×1# −%+  J . s)(% ×1# −0  J . s )

λ  (/ ×1# −/ m) 1#. 5rekuensi foton sinar < yang momentumnya 1!1"1#$2%kg.ms.  !

=

 E  (

=

)ν  (

→ν  =

 !( )

=

(1!1 ×1#

2%

−

0

kg . m  s)(% ×1# m  s )

(-!-% ×1#

= 1!//eV 

%+

−

 J . s )

=

10

& ×1#  &' 

%