Manual de diseño y construcción de pequeñas presas
Volumen Vol umen 1: Diseño Hidrológico / Hidráulico. Versión 1.0 1
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Manual de diseño y construcción de pequeñas presas
Volumen 1: Diseño Hidrológico / Hidráulico. Versión 1.01
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MANUAL DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PEQUEÑAS PRESAS VOLUMEN 1: DISEÑO HIDROLÓGICO / HIDRÁULICO VERSIÓN 1.01
MINISTERIO DE VIVIENDA, ORDENAMIENTO TERRITORIAL Y MEDIO AMBIENTE (MVOTMA) MINISTRA: Arq. Graciela Muslera
SUBSECRETARIO: Arq. Jorge Patrone
DIRECTOR GENERAL DE SECRETARíA: Dr. Gerardo Siri
DIRECTORA NACIONAL DE VIVIENDA: A.S. Lucía Etcheverry
DIRECTOR NACIONAL DE ORDENAMIENTO TERRITORIAL: Ing. Agron. Manuel Chabalgoity
DIRECTOR NACIONAL DE MEDIO AMBIENTE: Arq. Jorge Rucks
DIRECTOR NACIONAL DE AGUAS: Ing. José Luis Genta
FICHA TECNICA PERSONAL TÉCNICO PARTICIPANTE EN EL PROYECTO IMFIA Ing. Rafael Terra Ing. Christian Chreties Ing. Jimena Alonso Ing. Federico Charbonier Ing. Nicolás Failache
DINAGUA Ing. Roberto Torres Ing. Rodolfo Chao Ing. Agrón. Lourdes Batista Ing. Javier Algorta
Versión digital http://www.mvotma.gub.uy/dinagua/manualdepequenaspresas
Segunda edición, abril de 2011 112 pp. 17 x 23 cm © MVOTMA Montevideo Uruguay
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Manual de diseño y construcción de pequeñas presas
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índice del Manual:
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presentación ..............................................................................................................
vii
0.
intrODUcción .......................................................................................................
1
1.
etapas De Un prOYectO .....................................................................................
7
1.1 1.2 1.3 1.4
Consideraciones generales......................................................................................... 8 Dimensionado del volumen de embalse ..................................................................... 13 Diseño hidrológico-hidráulico de las obras de vertido................................................. 14 Otros aspectos vinculados al diseño, construcción y mantenimiento de las obras .... 15
2.
DiMensiOnaDO DeL VOLUMen De eMBaLse..................................................... 19
2.1 Volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte .................................................... 20 2.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo .......................................... 20 2.1.2 Estructura del modelo .................................................................................. 26 2.2 Balance hdrico mensual en un embalse .................................................................... 27 3.
DiseÑO De Las OBras necesarias ................................................................. 31
3.1 Aliviadero .................................................................................................................... 32 3.1.1 Determinación de la Avenida Extraordinaria ................................................. 33 3.1.2 Laminadodela AvenidaExtraordinaria-Cálculosimplifcado ..................... 39 3.1.3 Caudal específco del Vertedero-Canal ....................................................... 44 3.1.4 Determinación del Ancho del Vertedero-Canal ............................................ 45 3.2 Presa ..................................................................................................................... 45 3.2.1 Determinación de la cota de coronamiento de la presa .............................. 45 aneXOs a.
...................................................................................................................... 47
MODeLO MensUaL De precipitación escUrriMientO: MODeLO De teMeZ.................................................................................................. 49
A.1 Estructura del modelo ................................................................................................ 50 A.2 Calibración del modelo en uruguay ............................................................................ 53 A.2.1 Calibración individual ................................................................................... 53 A.2.2 Calibración regional ..................................................................................... 55 A.3 Agua disponible de los suelos del uruguay ................................................................ 56 A.4 Evapotranspiración potencial en el uruguay .............................................................. 58 A.5 Función objetivo, número de nash ............................................................................. 61 A.6 Implementación del modelo para la determinación del escurrimiento ........................ 63
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iv
B:
iMpLeMentación DeL BaLance HÍDricO De OFerta Y DeManDa De aGUa .. 65
c.
MÉtODO raciOnaL Y DeL nrcs ......................................................................... 69
C.1 Introducción ................................................................................................................. 70 C.2 Método racional ........................................................................................................... 70 C.2.1 Conceptos básicos y defniciones ................................................................ 70 C.2.2 Cálculo del caudal máximo y volumen de escorrenta ................................ 71 C.3 Método del NRCS ...................................................................................................... 71 C.3.1 Conceptos básicos y defniciones ................................................................ 71 C.3.2 Cálculo de la tormenta de diseño ................................................................ 72 C.3.3 Cálculo del volumen de escurrimiento ......................................................... 73 C.3.4 Cálculo del caudal máximo e hidrograma de crecida .................................. 75 C.4 Simplifcacionesparaladeterminacióndelcaudalmáximo....................................... 76 D.
LaMinaDO De Una creciente en Un eMBaLse ..............................................79
D.1 Ecuaciones de laminado ............................................................................................ 80 D.2 Caudal de vertido ....................................................................................................... 82 e:
eJeMpLO De cÁLcULO .......................................................................................... 85
E.1 Diseño del volumen a embalsar ................................................................................. 86 E.1.1 Cálculo del volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte ................... 86 E.1.2 Balance hdrico mensual en el embalse ..................................................... 90 E.1.3 Satisfacción de la demanda ......................................................................... 92 E.2 Diseño del aliviadero .................................................................................................. 93 E.2.1 Estimación del volumen de escorrenta y caudal máximo de la avenida extrema ................................................................................................ 93 E.2.2 Laminado de la avenida extraordinaria y determinación del ancho del vertedero .............................................................................................. 95 E.2.3 Determinación de la cota de coronamiento .................................................. 96
BiBLiOGraFÍa .................................................................................................................. 99 resUMen De pasOs necesariOs para eL DiseÑO HiDrÁULicO HiDrOLóGicO De peqUeÑas presas ...................................103
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Presentación En los últimos veinte años el crecimiento sostenido de la economía del Uruguay ha tenido su reejo claro en el aumento de la cantidad de embalses que se construyen confnesderiegodearrozyotroscultivos.Aprincipiosdelosnoventaeranpocomásde doscientoslosembalsesconstruidosenelpaís.Afnesde2010losproyectosdeestetipo inventariados en la DINAGUA eran 1.240. Inevitablemente este crecimiento produjo por parte de los productores una fuerte demanda de profesionales para realizar proyectos de presas, profesionales que se encontraron en un principio con las herramientas usuales de la formación de grado. En el marco de una revisión de las distintas metodologías utilizadas en el mundo para el diseño hidrológico e hidráulico de pequeñas presas, en las últimas dos décadas el Instituto de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Ambiental (IMFIA) de la Universidad de la República junto a otras instituciones académicas y del Estado iniciaron investigaciones específcassobrelahidrologíadepequeñascuencas,adaptándolasespecífcamenteparael clima, la geografía y los suelos del país. Los resultados preliminares de estos estudios fueron parcialmente incorporados al “Manual de Diseño y Construcción de Tajamares de Aguada”, que el Ministerio de Ganadería Agricultura y Pesca (MGAP) publicó en el marco del Programa de Producción Responsable (García Petillo et al., 2008). A pedido de la DINAGUA y con el apoyo de la Dirección Nacional de Meteorología, el IMFIA actualizó recientemente la información básica de sus investigaciones y revisó las metodologías publicadas en 2008. Con estos avances la DINAGUA publica ahora esta primera versión del Manual, que complementa para pequeñas presas lo publicado en aquel momento para tajamares de aguada. La DINAGUA tiene el propósito de ampliar el alcance de este volumen de diseño hidrológico e hidráulico de los represamientos a los aspectos estructurales de su diseño, construcción y mantenimiento. Por su parte la DINAGUA prevé en el corto plazo actualizar los instructivos para la presentación de proyectos y supervisión de la construcción y vigilancia de las obras, completando los requerimientos de información y estableciendo las competencias profesionales mínimas, procurando facilitar su cumplimiento con un uso cada vez más intensivo de las orientaciones dadas en este Manual. Se plantean además dos medidas complementarias pero no menos importantes: Por un lado se pone a disposición en Internet una planilla de cálculo con la información básica y la estructura de cálculos armada de tal modo de facilitar la tarea del profesional. De ningún modo se pretende con esto que el grado de automatización del proceso así logrado evite o desestimule la aplicación del razonable criterio profesional. Por el otro, la DINAGUA promoverá cursos de capacitación específcosdurante los años 2011 y 2012 para los profesionales en actividad, con la intención de asegurar la difusión de las metodologías descriptas, y al mismo tiempo recoger de la comunidad profesional sus inquietudes al respecto.
I ng. José Luis Genta
Director Nacional de Aguas
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diseño y construccion de pequeñas presas
n ó i c c u d o r t n I 0 0
2 . 2
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e s l a b m e e d n e m u l o v l e d o t n e i m a n o i s n e m i d 2 0
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Introducción
La demanda de agua se ha incrementado en los últimos años y las represas aparecen como una herramienta económicamente viable para poder almacenar el agua en el invierno para usarla en el verano cuando escasea. De esta manera las represas permiten satisfacer dicha demanda, frente a la imposibilidad de poder realizarlo mediante unaobradetomaconelcaudalfrmedeuncursodeagua. La Dirección Nacional de Aguas (DINAGUA), como entidad responsable de la gestión de los recursos hídricos, publica este Manual como guía de diseño para los represamientos hidráulicos, en particular con destino de riego.
L B I E D
El objetivo del Manual es disponer de una referencia técnica que asegure la responsabilidad en el ejercicio profesional en la presentación del proyecto, la construcción y su seguimiento y la documentación fnaldeobraterminada,asícomoenunacorrectavigilanciaymantenimiento de las obras del aprovechamiento.
C B A I 3 0 2 0 1 0 0 0
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Enestevolumensepresentantodaslasmetodologíasespecífcas hidráulicas e hidrológicas para el diseño del embalse y de las distintas obras. Iniciando con un capítulo resumen de todos los pasos a seguir, este volumen continúa con un segundo capítulo dedicado a la descripción del dimensionado del volumen útil de agua a disponer en el embalse en función de la topografía del sitio elegido, de la oferta de agua disponible y de la demanda de agua a satisfacer. Mediante la evaluación de este balance hídrico el proyectista determinará las dimensiones básicas de la obra hidráulica a proyectar, y el volumen de agua por el que solicitará los derechos de uso.
1500 Cantidad / Año
1200
900
600
300
88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
ivto d emblss rgo. pss Uuguy sgú vto DinaGUa.
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diseño y construcción de pequeñas presas
El tercer capítulo está dedicado al diseño de las obras necesarias desde el punto de vista de su seguridad, solamente en los aspectos hidráulicos e hidrológicos. Cubre en particular el diseño básico del aliviadero, y su dimensionado como vertedero-canal.
Ámbto de ló UnadefniciónclarayobjetivadelámbitodeaplicacióndeesteManual puede ser hecha por oposición: Se puede aplicar al proyecto de los tajamares y de todas las presas, con excepción de aquellas que puedanencuadrarsecomo“GranPresa”,tomandoestadefniciónde la Comisión Internacional de Grandes Presas (“ICOLD”1, por sus siglas en inglés). ElICOLDdefnecomo“GranPresa” 2 a toda presa cuya altura sea mayor de 15 metros (medida desde el punto más bajo de su fundación hasta el coronamiento) o bien la que teniendo entre 10 y 15 metros de altura cumpla con alguna de las condiciones siguientes: • • • • •
Largodecoronamientonomenorque500m Volumendealmacenamientonomenorque1.000.000m3 Capacidaddedescarganomenorque2.000m3/s Fundacionesespecialmentecomplicadas Diseñoinusual
El Manual desarrolla las siguientes metodologías de diseño para Ta jamares y Pequeñas Presas con el alcance mencionado y las limitaciones adicionales que se indican a continuación para cada caso:
1
0 . 0
n o i c c u d o r t n i
ICOLD: International Commission on Large Dams. http://www.icold-cigb.net
2 Segúnestadefnición,existenmásde180proyectosde“GrandesPresas” inventariados en el Uruguay
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Cantidad / Altura (m) 482
500 400
288
300
266
200
156 90
100 34
H<3
3a5
5a7
7 a 10
10 a 15
H > 15
ctdd de press or altur. press e Uruguy segú vetro DinaGUa.
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1. Dimensionado del volumen a embalsar. La metodología que se presenta para el diseño hidrológico-hidráulico del volumen a embalsar está compuesta por el análisis de la oferta de agua a través del modelo de precipitación-escurrimiento y el análisis de la satisfacción de la demanda de acuerdo con el uso previsto del agua, a través de un balance hídrico del embalse. Esta metodología tiene aplicación amplia para todas las presas, aunque se deja en manos del profesional los criterios de aceptación de la satisfacción de la demanda obtenida del balance. L B
2. Determinación de la crecida de proyecto.
I
Se propone una metodología para la determinación del hidrograma de la avenida extraordinaria con base en el Método Racional y el del NRCS3 (USDA-NRCS, 1997). La metodología se calibró especialmente para pequeñas cuencas dentro del territorio uruguayo, y se recomienda su aplicación solamente para áreas de aporte menores de 1000 km2.
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3. Laminado de la crecida de proyecto, determinación del caudal máximo de la obra de descarga, y diseño del vertedero/aliviadero.
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La metodología que se propone es aplicable para tajamares y pequeñas presas en aquellos casos en que se decida la construcción del aliviadero como canal de pendiente y sección uniformes al menos en un tramo de longitud mayor a cinco veces su ancho, ubicado fuera del terraplén y excavado en el terreno natural. Esta solución es la adoptada en la gran mayoría de los tajamares y pequeñas presas del Uruguay y se basa en considerar que el agua escurre por el canalaliviadero con velocidades bajas y sin producir erosiones. Además, este tipo de aliviadero es apto para aquellos casos en que porlacapacidaddelaminacióndelembalseseproduceunasignifcativa atenuación del caudal de la tormenta de diseño, aún cuando esta se inicie con el embalse lleno. Esta “capacidad de laminación” se puedecuantifcarporlarelaciónQvmax/Qmax entre el caudal de diseño del vertedero (Qvmax) y el caudal máximo de la crecida extrema (Qmax). Los vertederos tipo canal indicados en este manual se adaptan para valores de Qvmax/Qmax < 0,5. Para valores mayores se recomienda el estudio de otros diseños para el vertedero. Adicionalmente habrá casos en que por presencia de suelos rocosos o por los excesivos volúmenes de excavación resultantes de un canal demasiado largo, convenga estudiar otros diseños para reducir los costos del aliviadero. Estos diseños podrán comprender vertederos construidos o revestidos en hormigón, o no revestidos pero excavados total o parcialmente en roca, etc., pero la metodología para su diseño claramente está fuera del alcance de este Manual
Natural Resources Conservation Service de los Estados Unidos (ex SCS). 3 http://www.nrcs.usda.gov/
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diseño y construcción de pequeñas presas
4. Diseño estructural de la presa, etapa constructiva y de mantenimiento. Las recomendaciones básicas para el diseño estructural de las obras y los aspectos de detalles constructivos pueden obtenerse – para tajamares y presas menores a 5 metros de altura– del “Manual para el Diseño y la Construcción de Tajamares de Aguada” (García Petillo et al., 2008). Para aquellas pequeñas presas mayores, se sugiere seguir las recomendaciones de “Diseño de Pequeñas Presas” (Bureau of Reclamation, 1987). .
0 . 0 n ó i c c u d o r t n i i 0 0
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diseño y construccion de pequeñas presas
o t c y o r p n u s p t e 1 0 2 . 2
1
1.1 Codco gl 1.2 Dmodo dl volm d mbl 1.3 Do hdolgco-hdálco d l ob d vdo 1.4 Oo co vcldo l do, cocc mmo d l ob
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e s l a b m e e d n e m u l o v l e d o t n e i m a n o i s n e m i d
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1. 1.1
ep proyco Consideraciones generales
Elementos constitutivos de una presa u jr o pqñ pr (o rpr) á coo prcp por pr , poy rro ré o ro r y fcó (Hy o po pr gú o r co q cory).
l b i
• q co cro o g, g rr pr. • or o y coccó hc g jo, q pr or y cocr g hc o q go. • ro o rro, q pr cr ño por roó o xco g, o q á o pro po co o orpo pr.
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Demanda a satisfacer Parainiciarelproyectodeunapresaenprimerlugarsedebedenir po g fcr, y crcríc y c fcó po. e g p r z pr fcr gr r c, por jpo, coo ho o , rgo, rcrcó, proccó rgí hroécrc, proccó pc, proccó cor co, coro roó, o pjíco y proccó cor co. d oo o po o rrgcó q ocr yor úro or.
Figura 1. Elementos constitutivos de una presa
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DiseñO y COnstruCCión De pequeñas presas
Indicadores Existenvariosindicadoresespecícosqueguardanrelaciónconel ár c pr r gr rgo crcríc proyco. s rgo, coo cocó o go q q r co pr y o rcro hírco. Se dene la efciencia jr o pqñ pr coo rcó r o áxo o y o or cor. vor h cor pqñ pr urgy r 10 y 60. l capacidad de regulación interanual , rcó r cpc co (r o o y rro) y o crro o cc. l capacidad de laminación de crecidas sepuedecuanticarporla rcó Qx/Qx r c ño rro (Qx) y c áxo crc xr (Qx). l cpc có crc q r é co rcó r ár cc por y ár rro. vor Qx/Qx > 0,5 o frc co cory y pqño pr r cc, por o q rro p r o por coo o or. 1 . 1
Selección del sitio de la represa no co cr rpr gr o x pr o co porc jo cc ro ár fc f rcr.
O t C e y O r p n u e D s a p a t e i
s o hr or r, ccó o í ográ rzr ño á coo y xrr prcco y coro r corccó, oprcó y o laobra,loqueendenitivaredundaráenunmayorcosto.Lamisma rpr c oro gr co or cocc ro ár poc fc porí r proyc, cor, opr y co or rqro écco.
1 0
s r o q gr gr ár poc prof porq proc xc porcó y benecia el posible crecimiento de plantas acuáticas que son prjc pr c g. d po o or, o pr rpr gr ccó rch , p r fr, o p por gr o o co q pqño o, opzo laecienciadelainversión.
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l po r cp pr corccó rpr oro fcor y por ccó o. Hy rcó rc r po r o y ño ccó pr corr. e ño opzr o o r po crcí o go. e rco q o o zo r por tenganunhorizonteimpermeabledeespesorsucienteparaprevenir unaexcesivainltración.Estodebetenersepresentetambiénalahora deplanicarexcavacionesparalasáreasdepréstamooyacimientos r pr corccó pr.
l b i e d
l crcríc r rro prof é o por pr cr pzo rpr o jr. s qr or pr, co q cory or rro pr á r. P corr pr or rro pr, pr y co ño g encuentaesteaspectoespecícamente.
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Relevamiento topográco del lugar Pr r pro gr crr cro rzr unrelevamientotopográcoyestimarlacapacidaddelembalseylas co or o y ro.
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0 0 :
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El relevamiento topográco mínimo para un tajamar consiste en un perl altimétrico alo largo del eje deldique ydel vertedero, y en el relevamientoplanialtimétricodeunacantidadsucientedepuntosenel o q pr r ár y oú q pr crr o co cr c por o o ro, coo ío h ro á q co pror rpr. Pr o jr j r p r o o coo 40% proco ár por r áx. Para la delimitación de las supercies a inundar con el embalse, rco jr rzo cr o r rro, y á cr co áx ro. e cr rpr forcó cr pr o ccó jríc o prediosinundadosyladelimitacióndelasservidumbresdenitivasy porr rpc. ao, pré r corccó rro-c, esimportanterealizaralmenosunperllongitudinalcompletodonde pr rroo, cozo zo co ro h zo o crgr c, jo rrpé. eo pr r c p rro o
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DiseñO y COnstruCCión De pequeñas presas
ccó y crcríc rro. Pr r o oú xccó y ro rco cr ro cco rr j c. too ro r rfrco úco ojó, q p r rc co horgó, cr oro ojo fr ár r, q o r r y go corccó rpr. Este mojón a su vez, deberá estar referenciado al cero ocial del ServicioGeográcoMilitardelUruguay4. d hcho, rfrc o pr o co rá o c pr dinaGua pr czr rroo gó gr rcro hírco cc.
Fuente de agua de aporte a la represa Elaguadeaportealarepresapuedeseraguasupercialdeuna cc por, g rrá cífro o . Cuandoelescurrimientosupercialeslafuenteprincipaldeaguaala represa,eláreadelacuencadeberíateneruntamañosucientepara q ú co r x o crro , por cr c g cr pr príoo c. Por corro ár cc o rí r y gr rcó co cpc co , pr q rcr cr ro fco r coo rro rgc oo o rr xro.
1 . 1 O t C e y O r p n u e D s a p a t e i
Pr r prof y cpc rpr necesarioqueelujodeaguasupercialestélibredesedimentos pro roó cc. Por o o rí rzr co coro roó ár por, o co q o g corr áro o pr. s x ár c, é rí r prog co prácc c, por jpo r gú cr . e co q cc por g go fr roó rco r jor opor pr corccó rpr rcó co proccó o q p pr.
1 0
Evaluación de los suelos para la obra lo o zo rpr rí r o
4 ElCeroOcialdelServicioGeográcoMilitardeUruguayestá0,91metrossobre Cro Whro.
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j proc y r horzo pr y por sucienteparaprevenirunaexcesivainltración. lo r x o ccoo pr corccó rrpé r rc các y ciente y además preveniruna excesivapercolaciónpor abajodel rro. a pzr proyco rco corr po rzr o cpo y ororo q pr rzr crcrzcó goécc5 o o po pr corr or, á r rro o poyr.
l b i e d
aí o rco rzr crcrzcó o po yacimientos,evaluandosusucienciaencantidad,elespesordecur g rrr pr zcó proc, c rpor, c.
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Requerimientos de vertido l fcó or ro cocr g xco for gr r q o orp rrpé y o ñ g jo o. Pr o or r cpc pr crgr c áxo pro or ú co c co o, coro rccó pro o co. no por qé h coro rpr, cpc rro c o r -oro, pr p rr r prr or xr por o q o c po gr or. Pr jr y pr j r ñr ro coo rro c xco r fr rrpé y progo co pr r. u rro c rzr or o y opogrfí q pr q crg c máximose puedarealizarsucientemente apartadadelterraplén,y co oc q o c prc roó ro c y gr crg. s rco proycr c ro rg op rgo. s o o fr po, c z q fco rro crg proocrá roó c rgo cro 5 Unacaracterizacióngeotécnicadelperlenlazonadelemplazamientoincluyees o grorí, h, , pc, pr y práro rc cor oo r o po y fr profdidades.Enalgunoscasospuedejusticarsetambiénrealizarestudiosdedispersividad o r.
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DiseñO y COnstruCCión De pequeñas presas
ro, coo ocrr oo o crc c rgo co cñ q g cc. s r rooo c riego,ydebeserreconstruidoaliniciodelazafraoalnaldecada co ro. so coco rro prcr proch, pr pr r yor 10 ro corccó rro c po rá -coro p h 1%- og á 1000 rroo. log or pc ch c coo y o, rcoáo fr o or oco pr ño ro (vrro horgó co por rgí, oro ño).
Seguimiento durante la construcción e informe de nal de obra. s rco q profo cop rc go corccó or pr grr q cp co oo losprocedimientosestablecidossegúnelproyectoespecícoycon jor rg r. dr corccó or, profo rá prr yregistrartodalainformaciónnecesariaysucienteparaelaborarun informenalunavezconcluidalaetapaconstructiva.Dichoinforme (co po, foogrfí y or écc) cprá o ojo prcp: 2 . 1
• Lacerticaciónantelaautoridadcompetentedequelaobra fc coryó cro co proyco pro y orzo y q cr coco pr r y cpr co ojo. • l occó prcp crcríc or cor pr fcr fr rco o y có po oí coporo.
1.2
O t C e y O r p n u e D s a p a t e i
Dimensionado del volumen de embalse
1 0
e ño hroógco o r co zr fccó g, coro ro o o, q p opogrfí gr, co cozo ro y co o g. l dinaGua orz o áxo r r co o y rro po por cc y o rcho y coco oro ro. l dinaGua o opó or fccó rqr. mooógc, prr p, r o crro cc. e g p, pr
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ro oú r, c hírco zrá coporo fr . e urgy po r hroérc q y c cc k2. s rgo, gr pr ño hroógco pqñ pr co cc deaportedesuperciesdealgunasdecenasdehásadecenasde k2, o po r hórc c o. e cro oc rzr có prr prcpco, po oo prcpcó – crro.
l b i e
d crcríc cco cáco urgy, o oo hroógco á corr prcpcó, r c coco co g o y porprcó g o. e axo a pr oo tz q crro prr r prcpcó, co g o ré ag dpo y o cco o porprcó poc.
d C b a i 3 0 2 0 1 0
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lgo rz c hírco pr ro oú , coro por o o oú r (crro q gr y prcpcó or ) y por oro o ( g pr rgo, porcó, pér y ro). e Cpío 2 pr ooogí prop pr ño hroógco o r. e axo a.6 cr for pr oo tz pr có o crro gr cc, r q axo b pr po pcó c hírco r o oú gr y o .
1.3
Diseño hidrológico-hidráulico de las obras de vertido
e oo o pco ño quebuscaoptimizarlainversiónmaximizandolaecienciaeneluso rcro hírco. e prr pr ño pr r o ác or cr, coo o o co áxo or q rá co rro, y co or o pr rgo. s rgo, g p ño fr or cr pr fcoo , or q rá ñ opzo gr .
Obras de vertido e ño or ro cro pr c hráco-hroógco q cor hrogr
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DiseñO y COnstruCCión De pequeñas presas
crci q igr, cito b por ci cot vrtio y crctrític hiráic vrtiito. lo hirogr crci cc pqñ, o ipor rgitro c, b tir prtir rcio prcipitció-crriito pcit rro pr vto xtro. eto oo rqir: ) tir tipo coctrció cc port, b) ipor iti vi áxi gú cirto príoo rtoro, pr trir tort iño, y c) coocr coicio crriito o los(coefcientedeescorrentíay/oNúmerodeCurva)paraestimar c áxio. e axo C prt o étoo pr cáco: métoo Rcio y métoo nRCs. Co tort prt y b tá o, cito por ci iv vrtio cp pp ior crci, cro gotrí vo o iv y crctrític vrtiito. et fóo tá rgo por coportito hiráico obr vrtio. e axo d prt tooogí pr coirr io crci b y fcioito hiráico iviro concanaldevertido.EnelCapítulo3sepresentaunasimplifcación iportt t tooogí q cptb pr tjr y rpr pqñ, y q p tiizr coo prir proxició co gr pr.
1.4
4 . 1
Otros aspectos vinculados al diseño, construcción y mantenimiento de las obras
O t C e y O r p
Diseño estructural de la Presa y su fundación Coto co o tio cpo y bortorio crio pr c crctrizció gotécic tto trro fció pr coo o tri poib tiizr cotrcció, riz cció tipo pr á covit.6
n u e D s a p a t e i 1 0
Luegoseverifcalaalturadediseñodelapresasumandotodos copot, y p trició o rtt pcto goétrico cció cro co o tri ipoib. s tri pit o t, cho coroito, gotrí itrior i cció htrogé ( cir copt por ifrt tri) y iño tó cj. Unavezprediseñadalageometría,severifcalaestabilidaddelos 6 l gr yorí pr cotri urgy pr rigo co tio grriosonterraplenesdearcilladesecciónhomogéneamodifcada.
15
<
>
zo y gr cor roó r y cación.Engeneralserequerirálaincorporacióndesistemasespe cícosdedrenajeparadisminucióndelassubpresionesyprotección cor roó r. d cro co crcríc fcó porá rqrr ro pc coocó, ycco przcó y/o rj o o pro. lgo cro co p g rr, prof y crcríc o y cc or pr r crcríc proccó cor oj. nor pr á cco ro alturasesugeriráelusodeenrocadosenlosnivelesdeuctuación .
l b i e d C
Las obras auxiliares so porc ño o pco corco or o, crgor foo y rro xr.
b a i 3 0 2 0
Para minimizar los riesgos de tubicación alrededor de tuberías q r pr rco r có dispositivos ltrantes que según publicaciones internacionales se coj fr o cor pr o h.
1 0
0 0 :
0
La etapa constructiva s cr r c rccó ár préo y fr pr or, í coo r o, pz y jo ár préo. s cr o pco c ro fcó y xccó y corccó ó cj. s rcoco prcp pr r cooccó y copccó r, coo o coro á por rzr or o r copco zr corccó rpr á cco ro r (coro h, grorí, pc, Procor, y coro o or). s g rcoco é pr corccó or xr, pc rí q r rrpé, í coo or o y pcó rgí. aí o g rcoco or có ro y poo có o pr ooro gó g coo pr coro coporo pr o co q rqr.
<
>
16
DiseñO y COnstruCCión De pequeñas presas
s gr jccó cro rjo rco, í coo corr co pr pr rcprcó pj y jacióndelsuelo. F rco co prcp cr informenaldeobra.
Mantenimiento Comoprimeramedidasedanlaspautasbásicasparalaplanicación y rroo coro prr o , fcó q p á críc ú o or cocó. aí o r o o c pr rzr “chck ” pr rgro ipcco r y pc, y pr jo forcó ú pr coro coporo pr. s rco rzcó o próco y rprco rg q rj pccó. F rcoco pr jo forcó cr pr ooro gó g.
4 . 1 O t C e y O r p n u e D s a p a t e i 1 0
17
<
>
l b i e d C b a i 3 0 2 0 1 0
0 0 :
0
<
>
18
DiseñO y COnstruCCión De pequeñas presas
e s l a b m e e n e m u l o v l e o a n o i s n e m i d 2 0 2 . 2
1
e s l a b m e e d n e m u l o v l e d o t n e i m a n o i s n e m i d
2.1 Volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte 2.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo 2.1.2 Estructura del modelo 2.2 Balance hídrico mensual en un embalse
19
<
>
2.
d
d pgrfí gr cc pr pr p zr r cc c cz r y g. e c c r ch . e óp c p gr fccó , q z íc ré c hírc r prí r.
l b i e
d r các urgy, z frcó hrógc p r q frc pr ñ q prcpcó r, crr r . Pr q á íc c, prp prí á hórc pr 30 ñ.
d C b a i 3 0
e gr fccó rz ré c hírc . dch c cp gr y g, c cr , y r rcó c y g q r p pr fcr ch .
2 0
1 0 0 0 :
0
Cc grí y , ccó c cr r crrí pr cc y prcpcó y prcó . e p g rz crpcó gí p pr r crr pqñ cc fr urgy, y prr rzr c hírc .
2.1
Volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte
Pr rcó crr cc pr prp Prcpcó - ecrr tz (1977). e h cr prr 12 cc fr pr dinaGua. e cc fr “Balances Hídricos Superciales en Cuencas del Uruguay” (Genta ., 2001). l crpcó pr ax a.
2.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo Pr pccó cc r cr pr g :
<
>
20
disEño y construcción dE pEquEñas prEsas
Precipitación Mensual. s b por r hórc prcpco c pvóro á crco cc y rco príoo 30 ño o rgro á rc. l dinaGua corporó forcó -gr por drccó nco moroogí- rchvo q cop m y q á pob ir. P
: Prcpcó cc
(/)
Área de la cuenca de aporte. A partir de las cartas 1:50.000 o 1:25.000 del Servicio Geográfco mr7 se delimita la cuenca de aporte y se determina su superfcie: AC : Superfcie de la cuenca de aporte
(ha)
Agua Disponible s cc c g pob o o cc poro por rpcv ár ocp c u Crtográfca de suelo (ver Cuadro 2.1). La Unidad Cartográfca de los Suelos se extrae de la versión digital Cr Rcooco so urgy (vr mp 2.1) c prpr pr o co s iforcó Geográfco y disponible en Internet.8 1 . 1 . 2
ao, p proxr vor ag dpob bccó ár cc mp 2.2. ad : ag dpob o so
E s l a b m E E d n E m u l o V l E d o d a n o i s n E m i d i 2 0
()
Ciclo anual medio de evapotranspiración potencial e cco o vporprcó poc cc prr mp 2.3. loczo é brcro cc, r: etP : evporprcó
(/)
A partir de los coefcientes de distribución del ciclo anual medio (parte fror mp 2.3) y pco cho vor por etP ob cco o vporprcó poc pr oczcó: etP : Cco o vporprcó poc (/) 7 Servicio Geográfco Militar, Av. 8 de Octubre 3255.Montevideo, Uruguay t: (598) 2487 1810; Fx: (598) 2487 0868 -: gv@g.gb.y; gv@jrco..y http://www.ejercito.mil.uy/cal/sgm/principal1024.html 8 dpob http://www.cebra.com.uy/renare/compendio-de-suelos-del-uruguay-gratis-y-por-internet/
21
<
>
AguA disponiBle de los suelos del uruguAy
ag Unidad Cartográca de Suelos dp
Alférez Algorta Andresito Angostura Aparicio Saravia Arapey Arroyo Blanco Arroyo Hospital Bacacuá Balneario Jaureguiberry Bañado de Farrapos Bañado de Oro Baygorria Bellaco Bequeló Blanquillo Cañada Nieto Capilla de Farruco Carapé Carpintería Cebollatí Cerro Chato Colonia Palma Constitución Cuaró Cuchilla Caraguatá Cuchilla Corrales Cuchilla de Haedo – P. de Los Toros Cuchilla del Corralito Cuchilla Mangueras Cuchilla Santa Ana Curtina Chapicuy Ecilda Paullier - Las Brujas El Ceibo El Palmito Espinillar Fraile Muerto Fray Bentos India Muerta Isla Mala Islas del Uruguay Itapebí -Tres Arboles José Pedro Varela Kiyú La Carolina La Charqueada Laguna Merín Las Toscas Lascano
l b i e d C b a i 3 0 2 0
1 0 0 0 :
0
()
124,7 123,7 63,7 155,1 139,7 136,8 101,0 86,1 97,1 134,5 178,7 89,0 110,5 146,2 138,2 114,6 146,4 35,4 41,5 139,0 167,6 78,6 108,9 73,6 93,2 71,2 160,6 21,5 119,8 150,2 51,8 55,2 100,1 136,7 78,6 142,3 141,0 133,4 115,4 171,1 102,1 183,0 124,2 87,2 154,7 156,1 95,2 169,3 177,5 126,4
Unidad Cartográca de Suelos
Lechiguana Libertad Los Mimbres Manuel Oribe Masoller Montecoral Palleros Paso Cohelo Paso Palmar Pueblo del Barro Puntas de Herrera Queguay Chico Rincón de la Urbana Rincón de Ramirez Rincón de Zamora Río Branco Río Tacuarembó Risso Rivera Salto San Carlos San Gabriel - Guaycurú San Jacinto San Jorge San Luis San Manuel San Ramón Santa Clara Sarandí de Tejera Sierra de Aiguá Sierra de Ánimas Sierra de Mahoma Sierra Polanco Tacuarembó Tala - Rodríguez Toledo Tres Bocas Tres Cerros Tres Islas Tres Puentes Trinidad Valle Aiguá Valle Fuentes Vergara Villa Soriano Yí Young Zapallar Zapicán
ag dp
113,3 146,7 100,1 145,8 52,1 84,7 116,5 147,4 88,2 131,6 85,8 32,7 131,1 73,3 148,3 102,0 161,0 150,6 179,6 107,2 78,0 92,4 83,1 141,2 176,2 117,3 152,7 63,6 50,0 42,6 50,1 43,9 73,0 168,4 130,9 118,7 110,8 85,1 96,6 103,4 148,4 102,8 131,4 117,1 173,3 71,0 145,0 153,2 84,8
Cuadro 2.1. Agua Disponible de los suelos del Uruguay (Molno y Califra, 2001)
<
>
22
disEño y construcción dE pEquEñas prEsas
()
1 . 1 . 2 E s l a b m E E d n E m u l o V l E d o d a n o i s n E m i d i 2 0
Mapa 2.1 Esquema reducido de la Carta de Reconocimiento de Suelos del Uruguay
23
<
>
l b i e d C b a i 3 0 2 0
1 0 0 0 :
0
Mapa 2.2 Agua disponible en los suelos del Uruguay (Fuente: RENARE, 2005; elaborado por D.E.B – D.S.A (2001)
<
>
24
disEño y construcción dE pEquEñas prEsas
1 . 1 . 2 E s l a b m E E d n E m u l o V l E d o d a n o i s n E m i d i 2 0
e
F
mr
ar
my
J
J
ag
s
oc
n
dc
1,88
1,45
1,19
0,73
0,44
0,29
0,35
0,55
0,78
1,12
1,47
1,78
Mapa 2.3 Isolíneas de evapotranspiración media anual (ETPm , mm/mes) y ciclo anual medio de evapotranspiración (ETPi/ETPm).
25
<
>
e pccó tz r cc r rp prí các.
2.1.2 Estructura del modelo e tz c hírc grg, q crr cc prr prcpcó, c y prprcó pc. l b
l rcr r Fgr 2.1: pr g q prcp (P) fr xc (t) y r g (Pt) c prr cp , q gr prprcó r (etR).
i e d C
d xc (t) pr r y pr cc c escorrentía supercial (Ap) y r gr c rrá (v) ré c rp g r.
b a i 3 0
l crg c rrá (a) y crrí supercial (Ap) cfr crrí (at).
2 0
1 0
Pr các crr gr r c ax a6, q p r p p các.
0 0 :
0
Figura 2.1 Modelo de Precipitación Escurrimiento (Temez, 1977)
<
>
26
disEño y construcción dE pEquEñas prEsas
2.2
Balance hidrico mensual en un embalse
Geometría del vaso del embalse: El relevamiento topográco de la zona de emplazamiento del embal rzr c í h c cr pr. s rz cr pr c 1 r (c H, referidas al cero ocial del SGM) y se determina la supercie (A) pr c cr . Luego se debe obtener los coecientes de las ecuaciones represen rc -r y ár-r, j pc pr z ré, q r r y rr. Pr , cc c pc (H*) z ár (a) y c (H) rg , q rá cr c crrp f r , ár cr.
H *
=
i A A i i promedio H − H i / − 1 A A i
n
=
0
0
0
1
=
Con la serie de alturas virtuales calculadas por las diferencias Hi - H* y las áreas correspondientes, se obtiene la función Aemb más ajustada a la geometría del vaso en la zona de interés, calculando los coe cientes α y b por mínimos cuadrados de las funciones logarítmicas: C
()
H0
H1
H2
…..
H
Supercie
(ha)
a0
a1
a2
…..
a
ar *
()
H0-H*
H1-H*
H2-H*
…..
H-H*
lg(a)
lg(a0)
lg(a1)
lg(a2)
…..
lg(a)
lg(H-H*)
lg(H0-H*)
lg(H1-H*)
lg(H2-H*)
…….
lg(H-H*)
Supercie de embalse Aemb(Hi-H*): Ai = α (Hi-H*)b
2 . 2 E s l a b m E E d n E m u l o V l E d o d a n o i s n E m i d i 2 0
(ha)
Lg(Ai) = m + n Lg(H i-H*) m ; b=n α = 10
l fcó v r grr a
Volumen embalsado Vemb i (Hi-H*): Vemb i = 0.01 α/(b+1) (Hi-H*)b+1
(Hm3)
Caracterización del volumen a embalsar: Denido el vaso del embalse, el volumen de almacenamiento (Vx)
27
<
>
q crcrz pr r c (H) y c r (H). H : C ccó xrccó g H : C cz r.
() ()
vx : v áx c ú, r H y H (H3)
Caracterización de la demanda: l r r cr c p, q xpr c . Gr cr c cc q rp r prí z. e c q rg c, p : p c, ñ, área a cultivar y eciencia del sistema de riego:
l b i e d C b
(H3)
v : d g xrr pr
a i
Evaporación mensual en el embalse: l prcó các q . s estima multiplicando el valor de “Evaporación de tanque A” por un coeciente de corrección tanque-embalse:
3 0 2 0
1 0 0 0
E vi
=
0.7 E ti
:
0
Evaporación mensual de tanque A (mm/mes)
Estación
e
F
mr
ar
my
J
J
ag
sp
oc
252.7 188.2 169.5 104.5 73.2
58.6 72.6 103.5 122.7 164.1 205.8 256.6
bella union
245.0 177.6 156.4 104.9 72.5
56.3 69.0 101.0 131.6 169.6 204.4 233.3
libeRtad
212.4 160.4 140.0 86.5
57.9
38.8 41.9 60.3
83.4
meRCedes
257.0 199.9 176.3 112.2 75.6
55.3 62.9 92.4
121.5 164.6 204.4 244.6
melo
225.4 173.6 157.0 103.4 66.8
52.1 58.6 81.1
105.4 145.6 176.7 221.2
PaYsandu
264.7 202.8 182.0 118.4 82.7
59.8 71.6 104.4 128.7 172.1 212.4 249.5
P. de los toRos
265.3 202.1 180.3 108.8 79.3
55.8 66.2 90.0
119.5 167.8 213.1 254.8
PRado
202.1 160.2 134.5 88.9
62.1
45.3 45.8 65.2
91.1
129.1 160.8 192.7
RoCHa
208.3 162.1 138.7 93.3
63.4
50.4 54.8 72.2
94.8
130.5 160.5 192.9
salto
237.0 179.4 161.2 102.6 71.5
51.3 61.7 87.8
115.7 159.4 199.7 229.3
taCuaRembo
256.1 186.7 176.4 111.0 76.3
58.9 73.4 93.5
116.5 163.4 202.8 247.6
tReinta Y tRes
234.9 179.6 162.1 103.1 71.8
50.1 57.2 75.6
101.6 144.5 182.2 227.2
tRinidad
226.3 168.3 147.6 97.8
67.3
47.9 56.3 79.7
102.1 140.7 173.2 213.0
YounG
230.6 171.6 158.5 96.9
65.9
47.5 55.6 81.4
103.9 146.8 182.3 216.8
Fuente: Dirección Nacional de Meteorología.
>
dc
aRtiGas
125.1 154.0 196.5
Cuadro 2.2 Ciclo anual medio de evaporación de tanque en Uruguay
<
n
28
disEño y construcción dE pEquEñas prEsas
e : eprcó q crc
()
e : eprcó
()
Pr các pr Cr 2.2 r “Evaporación mensual de tanque A” en el periodo 1985-99 existentes urgy.
Aportes mensuales de agua al embalse: vc : ecrr cc P : Prcpcó rc
(H3) ()
e crr cc crrp pr 2.1, r q prcpcó q cc.
Balance Hídrico: l g ccó c y cr pc r Fgr 2.2 V esc
+
( P − Ev ) ⋅ Aemb − V r
− V v
=
ΔV emb
Se recomienda simular el comportamiento del embalse con una serie de datos de precipitaciones de 30 años. 2 . 2
Se calcula mes a mes (i) el volumen que pudo entregar el embalse para el riego (Vr i), y se realiza un análisis de garantía de la obra (H t y Hv) para cubrir la demanda (V di).
E s l a b m E E d n E m u l o V l E d o d a n o i s n E m i d i 2 0
El volumen de agua por inltración en el vaso, las ltraciones a través
del dique y su fundación y el caudal de servidumbre Vsi (Hm3), en una primera aproximación se pueden considerar nulos.
Figura 2.2 Elementos para el dimensionado del volumen a embalsar
29
<
>
Satisfacción de la demanda: e gr fccó z íc pr cp r prí q rz c hírc , crcrz é pr c y r. C crcríc r, c c vertido, es posible contrastar los benecios asociados a la oferta g (p pr ár c) c c r, cc rg fccó c r.
l b i e
A partir de los volúmenes que resulten disponibles para riego según cada cota de vertido analizada se puede describir un índice de satisfacción de la demanda según el área regada (Ar), mediante:
d C b a i
Índice de Satisfacción de la Demanda:
3 0 2 0
1 0
ISD
=
∑Vri ∑Vdi
Las sumatorias se efectúan sobre la planilla del balance hídrico desde el inicio del primer año hidrológico completo.
0 0 :
0
El gráco de la Figura 2.3 ilustra un análisis de la información obtenida para la denición de la cota del vertedero. Una vez denido
este valor, quedará determinado el volumen a embalsar así como el resto de las dimensiones básicas de las obras necesarias (ancho del vertedero, cota de coronamiento de la presa, etc.)
Figura 2.3 Análisis de satisfacción de la demanda
<
>
30
disEño y construcción dE pEquEñas prEsas
s r s c n s r o s o ñ s d 3 0 2 1 . 3 2
1
S e A s I l R a A b S E m C e E e N d S n A e R B m O u l S o A L v l E e D
3.1 Aliviadero 3.1.1 Deerminación de la Avenida Exraordinaria 3.1.2 Laminado de la Avenida Exraordinaria - Cálclo simplificado. 3.1.3 Cadal específico del Veredero-Canal 3.1.4 Deerminación del Ancho del Veredero-Canal 3.2 Presa 3.2.1 Deerminación de la coa de coronamieno de la presa
d O Ñ o E t S n I e D i I m a 3 n 0 o i s n e m i d
31
<
>
3. dñ r cr 3.1 Aliviadero
s pr ccó ñ hrógc hrác rr c, p p r q á cú p jr y pqñ pr urgy. l c pccó ñ fr y xpc irccó.
l b i
e các rr rz prr rá xrrr pr rr tr: Q(tr, ).
e d C
s prp g pr rr r xrrr, cr p r:
b a i
• Pr jr y pr r 5 r r, tr = 50 ñ • Pr pqñ pr: tr = 100 ñ
3 0
2 0 1 0
En todos los casos corresponderá verifcar que la inundación que
0 0 :
0
prq f pr pr rp g c pc ccc pér ñ pr rcr . l rcr r c rr p s, rg mg n y ch b. e ch rr (b) q c r pr á crc áx (e), pr c c c
Figura 3.1. Descripción del vertedero
<
>
32
DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
r. e q các c Fgr 3.2: 3.1.1 Determinación de la avenida extraordinaria
s pr prc các pr r c áx y crr xrrr crrp xr c r rcrrc pr yr 2 ñ y cc pr c ár r 1000 k2 y p ccrcó r 6 hr. Pr cc yr, r cc, y crr rá . 3.1.1.1 Tiempo de concentracion
a prr cr q ó cc (2.1.1) r cc prcp, c cc q p cc c p pr g á j p. s yr pr crr q cc prcp esconcentrada(en las cartas del ServicioGeográfco Nacionalse identifcaencolorceleste),eltiempodeconcentraciónsecalculapor
mé Krpch: t c
0.77
=
0.4 L
‘
: c l DH s
-
−0.385
S
p ccrcó g cc prcp frc c cc prcp p cc prcp = DH / l / 10
1 . 1 . 3
(hr) (K) () (%)
S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D
Si la mayor parte del escurrimiento corresponde a un ujo no
Una vez denido: Geometría del embalse (con Hv) Avenida extraordinaria (Qmax, Vesc) •
O Ñ E S I D I
•
Estimar una altura de laminación E
3 0
Laminado en el embalse
Qvmax
Ley de vertido
B=Qvmax /q Velocidad en el canal
q
Figura 3.2. Secuencia de cálculo del ancho del verteder
33
<
>
ccr, p ccrcó cc pr é c nRCs: t c
=
0.91
: c l k s
l b i
∑L
i
k i S i
−0.5
- p ccrcó - g r crr
(hr) (k)
-coefcientedecoberturadelsueloparaeltramoi(adim)
- p r = 0.1 * DH() / l(K)
(%)
e r k rg t 3.1
e d
Deexistirunacomponentedeujoconcentrado,adicionealtiempo
C
cc pr é nRCs, p j g g cc, c pr 0.45 /.
b a i
3.1.1.2 Precipitación maxima
3 0
Para la estimación de las precipitaciones que defnen la avenida
2 0
xrrr z cr idF, rr c frcó rr 1980, gú prc q cr ccó (G, Chrr, Rrgz F.). d r:
1 0 0 0 :
0
Cr p crr cc: Pr rr xrrr: drcó r cr: Ár cc:
p tr - (ñ) - (hr) ac - (H)
) a prr p crr cc, cc prcpcó rcó = 3 hr y pr rr tr = 10 ñ, rp y mp 3.1 )
a prr pr rr (tr),secalcula elcoefciente de
CobeRtuRa del suelo bq c p r brch hjrc c r Pr C rc s prácc y rr v g p ar pr
k 3.95 2.02 1.41 1.11 1.00 0.67 0.50
Tabla 3.1 Coeciente k del método del NRCS. (Extraído de la Tabla 15-1 de USDA-NRSC, 2007)
<
>
34
DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
crrccó [Ct(tr)] gú g ccó (Fgr 3.3): CT T
( ) r
T 0.5786 − 0.4312 log Ln T − 1 r
=
r
iii)Apartirdeladuracióndelalluvia(d),secalculaelcoefcientede
crrccó [Cd()] gú g ccó (Fgr 3.4): Pr < 3h
CD(d)
=
Pr > 3h
CD(d)
=
0.6208
d
( d + 0.0137)
0.5639
1.0287 d
( d +1.0293)
0.8083
iv)Apartirdelasuperfciedelacuenca(Ac) y rcó
1 . 1 . 3 S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D O Ñ E S I D I 3 0
Mapa 3.1 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia. Precipitación de 3 horas de Duración y 10 años de Período de Retorno
35
<
>
(d),secalculaelcoefcientedecorrección[CA(ac,)] gú g
ccó (Fgr 3.5): CA( A
, ) c d
=
−0.4272
1.0 − 0.3549 d
(1.0 − e
−0.00015 Ac
)
l prcpcó [P (, t p)] , rcó y pr rr tr p p á pr: r,
P( d , T , p )
l b
r
i
=
P( 3,10, p ) CT ( T ) CD( d ) CA( Ac , d ) r
3.1.1.3 Estimación del caudal máximo y el volumen de escorrentía de la avenida extraordinaria
e d
s p ccrcó r 20 pc mé Rc y prr 20 mé nRCs. C p ccrcó yr 20 y
C b a i 3 0
2 0 1 0 0 0 :
0 Figura 3.3 Coeciente de corrección según el Período de Retorno
Figura 3.4 Coeciente de corrección según la Duración
<
>
36
DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
áreadelacuencadeaporteseamenora400hassedebenverifcar
é. 3.1.1.3.1 Por el Método Racional Pendiente media de la cuenca Para determinar el parámetrodel MétodoRacional (coefcientede
crr C) z t 3.2, pr c cr r p cc: Pcuenca
=
10
LCN
DH
Ac
: Pcc - p cc dH - frc c r cr cc lCn - g cr c prcó dH ac - superfcie de la cuenca
(%) () (K) (Ha)
Estimación de caudal máximo y del volumen de escorrentía
Qmax
=
C . i . Ac 360
: Qx
V esc
4.81 =
1 . 1 . 3
1000
- c áx
C
Q max t c
S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D
(3/)
- coefciente de escorrentía, Tabla 3.2 (adim)
= [P (t , t p) / c] - pr = c vc - crr c
r,
(/h) (H3)
O Ñ E S I D I 3 0
Figura 3.5 Coeciente de corrección según la supercie de la cuenca
37
<
>
3.1.1.3.2 Por el Método del NRCS (USDA-NRSC, 2007) Número de curva
e núr Cr mé nRCs cc (t 3.3) prr Grp Hrógc y y crr. ParadeterminarelGrupoHidrológicosedebea)IdentifcarlaUnidad
s r Cr s urgy (2.1.1) y g l b
tifcarel GrupoHidrológicoquelecorrespondeenlaTabla3.4,ob) directamenteidentifcarlacuencaenelMapa3.2delaClasifcación
i
Grp Hrógc s urgy.
e d C b a i 3 0
Característicasdelasuperfcie
2 0 1 0
PeRíodo de RetoRno (ñ) 2
5
10
ar rr afác 0.73 0.77 0.81 Ccr/ch 0.75 0.80 0.83 Z r (jr, prq, c.) Ccó pr (cr p r 50 % ár) P, 0-2 % 0.32 0.34 0.37 Pr, 2-7 % 0.37 0.40 0.43 P prr 7 % 0.40 0.43 0.45 Ccó pr (cr p 50 75 % ár) P, 0-2 % 0.25 0.28 0.30 Pr, 2-7 % 0.33 0.36 0.38 P prr 7 % 0.37 0.40 0.42 Ccó (cr p yr 75 % ár) P, 0-2 % 0.21 0.23 0.25 Pr, 2-7 % 0.29 0.32 0.35 P prr 7 % 0.34 0.37 0.40 ar rr ar c P, 0-2 % 0.31 0.34 0.36 Pr, 2-7 % 0.35 0.38 0.41 P prr 7 % 0.39 0.42 0.44 Pz P, 0-2 % 0.25 0.28 0.30 Pr, 2-7 % 0.33 0.36 0.38 P prr 7 % 0.37 0.40 0.42 bq P, 0-2 % 0.22 0.25 0.28 Pr, 2-7 % 0.31 0.34 0.36 P prr 7 % 0.35 0.39 0.41
0 0 :
0
25
50
100
500
0.86 0.88
0.90 0.92
0.95 0.97
1.00 1.00
0.40 0.46 0.49
0.44 0.49 0.52
0.47 0.53 0.55
0.58 0.61 0.62
0.34 0.42 0.46
0.37 0.45 0.49
0.41 0.49 0.53
0.53 0.58 0.60
0.29 0.39 0.44
0.32 0.42 0.47
0.36 0.46 0.51
0.49 0.56 0.58
0.40 0.44 0.48
0.43 0.48 0.51
0.47 0.51 0.54
0.57 0.60 0.61
0.34 0.42 0.46
0.37 0.45 0.49
0.41 0.49 0.53
0.53 0.58 0.60
0.31 0.40 0.45
0.35 0.43 0.48
0.39 0.47 0.52
0.48 0.56 0.58
Tabla 3.2 Coecientes de escorrentía (Extraído de la Tabla 15.1.1, Chow 1994)
<
>
38
DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
Volumen de escorrentía de la avenida extraordinaria s plc l méoo l Cr núro l nRCs:
V esc
( P(12 tc / 7, Tr, p) − I a )
=
2 5
( P(12 tc / 7, Tr, p) + 4 I a )
Ac 10−
siendo:
I a
0.2
=
o: nC s i P(12 / 7, t ac vc c
r,
p)
S
-
y
S
=
25.4
1000 − 10 NC
núro Cr, tbl 3.3 y tbl 3.4 () Rcó áx g l lo () Rcó l lo l co l crro () Prcpcó pr = 12 c / 7 (r 3.1.1.2) () Superfcie de la cuenca (Ha) ol corrí (H3)
Caudal máximo de la avenida extraordinaria
sgú lo crpo l axo C, ró l fcó proxdadelcaudalmáximounitarioespecífco: 2 I a 0.786
qmax =
1.223 − P 1.223 + 4
I a
2 . 1 . 3
P Y prr méoo l Hrogr uro trglr clcl l cl áxo l xrorr:
Qmax
=
0.310
qmax t c
S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D
P( tc, Tr, p ) Ac 10−2
Donde:
i P (t , t p) Ac c qmax Qx c
r,
-
Rcó l lo l co l crro() Prcpcó pr = c (r 3.1.1.2) () Superfcie de la cuenca (Ha) tpo cocrcó (hor) Caudal unitario específco (m3/s/mm/Ha) Cl áxo l xrorr (3/)
O Ñ E S I D I 3 0
3.1.2 Laminado de la avenida extraordinaria – Cálculo
simplifcado s q l hrogr l xrorr rglr, crcrzo por l cl áxo (Qx) y l ol crro (vc) y cor q l ro ll h lczr l cl áxo ro (Qx). e l axo d l lo
39
<
>
numeRo de CuRva PaRa las diFeRentes CombinaCiones HidRoloGiCas de suelo - veGetaCion (pr cc cc ii, y P = 0.2 s) Grp hrógc tr Ccó u hrógc y cr a b C d é Hrógc brch sR 77 86 91 94 sR m 72 81 88 91 sR b 67 78 85 89 C hr C m 70 79 84 88 (z, rg, y, , C b 65 75 82 86 rch zcrr) Cyt m 66 74 80 82 Cyt b 62 71 78 81 sR m 65 76 84 88 sR b 63 75 83 87 C m 63 74 82 85 Gr pqñ (rg, , , c) C b 61 73 81 84 Cyt m 61 72 79 82 Cyt b 59 70 78 81 sR m 66 77 85 89 sR b 58 72 81 85 C m 64 75 83 85 lgr p1 rcó prr (aff) C b 55 69 78 83 Cyt m 63 73 80 83 Cyt b 51 67 76 80 m 68 79 86 89 Rgr 49 69 79 84 b 39 61 74 80 Prr pz 2 3 (cép, prq , cp gf ) C m 47 67 81 88 C Rgr 25 59 75 83 C b 6 35 70 79 Hr c j y r. 30 58 71 78 bq cr pr 4 m 45 66 77 83 Rgr 36 60 73 79 5 cr b 25 55 70 77 Cc rch 59 74 82 86 Prqr p, ch. 98 98 98 98 C y crrr: P c c y c. 98 98 98 98 Gr 76 95 89 91 trr 72 82 87 89 ar crc (85% pr) 89 92 94 95 dr r (72% pr) 81 88 91 93 Rc: < 0.05 H 65% pr 77 85 90 92 0.1 H 38% pr 61 75 83 87 0.13 H 30% pr 57 72 81 86 0.2 H 25% pr 54 70 80 85 0.4 H 20% pr 51 68 79 84
l b i e d C b a i 3 0
2 0 1 0 0 0 :
0
SR = Hileras rectas. / C = Por líneas de nivel. / CyT = Terrazas a nivel. 1 Sembrados juntos o a boleo. / 2 Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75%. 3 Optimas condiciones: cubierta de pasto en el 75 % o más. / 4 Troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas. 5 Una cubierta buena esta protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo.
Tabla 3.3 Número de Curva del Método del NRCS
<
>
40
DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
GRuPo UnidadCartográfcadeSuelos
UnidadCartográfcadeSuelos
afrz agr ar agr aprc sr arpy arry bc arry Hp bccá br Jrgrry bñ Frrp bñ or bygrr bc bqó bq Cñ n Cp Frrc Crpé Crpr C Crr Ch C P Ccó Cró Cch Crgá Cch Crr Cch Crr Cch H-P tr Cch mgr Cch s a Cr Chpcy ec Pr-l brj e C e P epr Fr mr Fry b i mr i m i urgy ip-tr ar J Pr vr Ky l Cr l Chrq lg mr l tc lc
aF a a ag as ay ab aH b bJ bF bo by bc bq b Cñn CF C Cp C CCh CP C Cr CC CC CC CH-Pt Cm Csa C Ch eP-lb eC eP ep Fm Fb im im iu i-ta JPv Ky lC lCh lm lt l
C C/d b a/d C d C C b a d C C d C C d b/d b d C b C a d C C C/d d C C d b C d C C C C d C d d C C/d C/d d d b d
lchg lr l mr m or mr mcr Pr P Ch P Pr P brr P Hrrr Qgy Chc Rc ur Rc Rrz Rc Zr R brc R tcró R Rr s s Cr s Gr-Gycrú s Jc s Jrg s l s m s Ró s Cr sr tjr srr agá srr a srr mh srr Pc tcró t-Rrgz t tr bc tr Crr tr i tr P tr v agá v F vrgr v sr Y Yg Zpr Zpcá
GRuPo l l lm mo m mc P PC PP Pb PH QCh Ru RR RZ Rb Rt R R s sC sG-G sJc sJ sl sm sR sC st sag sa smh sP t t-R t tb tC ti tP tr va vF v vs Y Yg Zp Z
d C C C C d C/d d b d C d C d b/C d d d b d C b C C d C d b b/C d b b b/C C C/d C C b/C b b/C C/d C C d C b/C C C C
2 . 1 . 3 S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D O Ñ E S I D I 3 0
Tabla 3.4 Grupo Hidrológico (según el NRCS) de los suelos del Uruguay (Durán, 1996)
41
<
>
l b i e d C b a i 3 0
2 0 1 0 0 0 :
0
Mapa 3.2 Clasicación en Grupos Hidrológicos de los Suelos del Uruguay Fuente: Durán (1996)
<
>
42
DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
se realiza sin éstas simplifcaciones, las cuales se consideran
c pr ñ jr y pr pqñ. e gr có (Qx/Qx) r prr (vl), r Fgr 3.6, q crrp c r c c r (H) y c áx r (H+e) q . V L
=
V ( Hv + E ) − V ( Hv )
Qvmax
=
d: H e v(H) vl vc Qx Qx
(1 − V L V esc )Qmax - C c r - lá áx r - Fcó c - v - crr - C áx xrrr - C áx r
() () (H3) (H3) (H3) (3/) (3/)
3 . 1 . 3 S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D O Ñ E S I D I 3 0
Figura 3.6 Determinación del caudal máximo vertido
43
<
>
3.1.3 Caudal especico del vertedero
l rcr r crrp c rpz crp pr ch (b, ), p (s, ) y rg Manning(n).EnlaFigura3.9sepresentalasolucióngráfcadelas
cc r (r ax d.2), q r c específco(q,m3//) pr ch rr y c c (, /), c á r (e, ). Pr r ró c, c cpr rrcc t 3.5.
l b i
e fr prx các p rzr pr cc (r ax d):
e d
Si
C b
(
K = S n
2
1/ 2
) ( 2 3 E )
g = 9.81 m / s
a
2
1/ 6
1/ 2
/g
<
1
(
)
2
q= K 3 (2 + K )
(
2
5/ 3
)
v = K 3 (2 + K )
3/ 2
(2/3 E )
2/ 3
3 0
2 0 1 0 0 0 :
0
Figura 3.9 a y b. Determinación del caudal específco (q) en el canal vertedero
<
>
44
DISEÑO y CONStRuCCION CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
1/ 2
( 2 / 3 g E )
i
1/ 2
g
3.1.4 Determinación del ancho del vertedero
d xrrr c áx vertidoydelaleydevertimientosetieneelcaudalespecífcopor unidaddeancho,portantoelanchodelvertederoquedadefnidopor:
B
=
Qv
max
q
()
d: Qx - C r áx
(3/) q-Caudalespecífcoporunidaddeanchodelvertedero(m3//) b - ach rr c () a z, prr c r, p c r y pgrf g j rpr r g c fr rr g cc r.
3.2
Presa
3.2.1 Determinación de la cota de coronamiento de la presa
l c cr rpr (Hpr) r r r rch (Hrch) c c r (H):
1 . 2 . 3
C cr: Hpr = H + Hrch
S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D
l r rch cpr c có crg r ñ (e) y r prc g. l r p rfr g y rcó rpc , ré Fch: Distancia en la que el viento puede actuar sobre la masa de agua del embalse. Unasimplifcaciónesdefnirlosobrelanormalalejedelterraplénala
O Ñ E S I D I
r r.
3 0
Cr vg ec
vc (/) mr 1.0
Pr r
1.0 1.2
vr
1.2 1.5
b c
1.5 1.8
Cc y pc
1.8 2.1
Tabla 3.5 Velocidades máximas en suelos empastados (French, 1993)
45
<
>
e t 3.6 prp pr fr Fch r r (bl) r y crr cr g các: • l r rch r r r q cr
fc áx q rr c c c r: Hrch n = blnr • l r rch r r c-
r pr crr fc áx q rr c prc á áx r (e), q c r ñ: Hrch m = e + blm
l b i e d
l r rch rá yr r cc.
C b
l r pr rá r pr frc r c cr y c p á j rr fcó.
a i 3 0
2 0 1 0 0 0 :
0
Fch (k) <1,6 1,6 4,0 8,0 16,1
bl nr 1,2 1,5 1,8 2,4 3,0
()
bl m 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1
Tabla 3.6 Borde libre normal y mínimo según Fetch (Bureau of Reclamation, 1987)
<
>
46
DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS
()
s o x n A
1 A B: c. d. E:
1 2 . 2 A e … s l O A t b N m E I e M I e r d r n u e c s m E u l N o ó I v c l A t e I d p I c o E t r n p e i E m d A l n A o u i s s N n E e M m i O d l
Moeo mena e eiiain eimieno: moeo eteme eteme Imemenain e baane híio e ofea emana e aga deeminain e a omena e ieo. Méoo aiona e Nrcs laminao e na eiene en n embae Ejemo e áo
E d O M I A
O X E N A
47 47
<
>
e d C b A
i 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
<
>
48
dIsEñO y cONstruccION dE pEquEñAs prEsAs
A o x n A 1 . A
1
s A I r A s E c E N s A r B O s A l E d O ñ E s I d
A MOdElO MENsuAl dE prEcIpItAcIóN EscurrIMIENtO: EscurrIMIENtO: MOdElO dE tEMEz A.1 Ea e moeo A.2. caibain e moeo en uga A.2.1 caibain inivia A.2.2 caibain egiona A.3. Aga ionibe e o eo e uga A.4 Evaoaniain oenia en e e uga A.5 Fnin objeivo, númeo e nah A.6 Imemenain e moeo aa a eeminain e eminain e eimieno
A
I s O X E N A
49
<
>
A.
m a prcpacó crr: tz
A.1
Estructura del modelo
e aac hírc prp pr tz (tz, 1977), pc parár, xpra fra agrgaa, ya q raaja c ar a ara y parár ( a cra a rcó paca ). Rprc cc hrógc ara cúa p a ara p y ccpa.
l b i e
e cra capa , a prr araa, y a frr araa. ea capa p r craa
d C
como embalses, generadoras de un ujo supercial rápido y lento
b
rpca.
A
i
En la siguiente gura se describe conceptualmente el funcionamiento
3 0
. C ra a par xc (t) aga q prcpa (P), raa y a pr cac, ra q r a aga (P-t) aacaa a prr capa . e a capa gra a aprapracó, y p aá aacar aga q paa a r.
2 0 1 0 0 0 :
0
Figura A1.1 Esquema conceptual del Modelo de Temez
<
>
50
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
la prpa tz r a fra q rpra xc (t): T i T i
=
0
si Pi ≤ Po i
( Pi −
=
Pi
+ δ
i
2
Po i ) −
2Po i
si Pi
>
Po i
δ i
=
H max − H i −1 + ETPi
y Po i
=
CPo ( H max − H i −1 )
P a prcpacó , t xc , Hax a capaca áxa rcó aga (prr parár ), H-1 es la humedad en el suelo al nal del mes -1, etP a aprapracó pca , CP g parár . thrhwa y mahr 1945 haía prp a y rpraa ar a prcpacó: T i
=
0
si Pi ≤ δ i
T i
=
Pi − δ i
si Pi
>
1 . A
δ i
… O t N E I M I r r u c s E N ó I c A t I p I c E r p E d l A u s N E M O l E d O M I
la y prpa pr tz, aóca a a prpa pr thrhwa, cra fra á raa ar pqñ prcpacó, ya q c ra a rpracó gráca es capaz de generar excedente, para menores valores de P.
A
O X E N A
Figura A1.2 Comparación entre las leyes de Temez y Tornthwaite
51
<
>
Una vez estimado el excedente, la humedad del suelo al nal del
prí a g aac. H i
max(0, H i −1 + Pi − T i
=
− ETPi )
Aága a aprapracó ra, p a ccó q áx a pca. ETRi l b i
min( H i −1 + Pi − T i , ETPi )
=
El modelo adopta una ley de inltración (I) al almacenamiento
rrá q fcó xc (t) y parár iax, q rcr parár . ea y a fra:
e d
I i
C
I max
=
b
T i T i
+ I
max
Esta ley asegura que la inltración aumenta con el excedente, pero
A
c aía hrza i=iax .
i 3 0 2 0
La inltración (I) se convierte en recarga para el almacenamiento subterráneo, en tanto que el resto es escurrimiento supercial drenado
1 0
rca pr cac (t-i).
0 0
Asup i
:
0
=
T i − I i
e aaca rrá, a ga q , a capa capaz rr aga y aé rgara. Para a rcó r a hac a hpó q a caa aga q entrega (Q) es proporcional al volumen almacenado (V), deniéndose
car parár (a). ea hpó y aac aa a a g a cac.
Qi dV i dt
=
Vi
α
=
I i - Qi
sp a rcarga ccraa a a ra q −α t
V i
=
y
Qi
V i −1 ⋅ e
=
−α t
Q i −1 ⋅ e
+ I
i
−α t
⋅e
2
I i ⋅ t ⋅ e
+ α ⋅
−α t
d a ara apr rrá rá Asubi
=
V i −1 − V i + I i
Pr q a crra a rá
<
>
52
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
AT i
=
A.2
Asup
i
+ A
sub i
Calibración del modelo en uruguay
e tz tz pra aa c prc rca para grar a crría a apr a a a parr ar prcpacó. Para pacó pryc car ccr ar parár Hax, CP, iax y a. Para pr ar parár a za pryc ha raza a caracó parár a rga, a parr a fracó crr a 12 cca afraa pr a dinAGuA.(t dinAGuA.(taa aa A2.1) Para par y aí pr carar f car ar ar a prcpacó a r a cca. e fr ra a Píg th, zá pór ca a taa A2.2 caa cca. e car aá ar a aprapracó pca a cca. t ca q a araa aca á signicativa que la variabilidad interanual se considera para todos los
añ cc aa (r apara A.4 pr Ax). A.2.1
1 . 2 . A
Calibración individual
… O t N E I M I r r u c s E N ó I c A t I p I c E r p E d l A u s N E M O l E d O M I
la caracó a hz apa, prr ér
eacó eac ó P. Pac Pach h o oar ar s. J Jéé P. C Ch h m.d m.díaz íaz d draz razArap Arapyy Q Qga gayy P.Ra .Rata taca carí rí s.C s.Car ar C C a aíí Cóg ic 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1985 1985 1985 1985 1985 1985 Fa 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 Ara (K2) 4900 4680 2298 2467 2310 8750 6958 7866 2158 3540 796 2850 núr 339 328 343 335 338 340 116 167 127 152 171 143 da Tabla A2.1 Períodos de datos de precipitaciones y dimensiones de las cuencas utilizadas en la calibración del modelo de Temez para el Uruguay
P. Pach Pach o o ar ar s. J Jéé P. Ch Ch m. m.dí díaz az d dra raz z Ar Arap apy y Q Qg ga ayy P.R .Ra a tac aca arí rí s. s.Ca Car r C C a aíí s o r t m ó v u P
2549 2588
1793 2436 2073 2486 2179 2707
1379 1444 1454 1699
1147 2061 1220 2073 1405 2349 2357 2549
1159 1220 1232 1405 1440 1553
1440 1501 1553 1558 1672
2289 2337 2611
1709 1793 1798
2684 2876 2879
2357 2588 2684
A
O X E N A
Tabla A2.2 ID de los pluviómetros utilizados en la determinación de la precipitación media por cuenca
53
<
>
crá c fcó j axzar núr nah (apartado A.5 presentada al nal del Anexo), de esta manera se logra
rprcr a fra hrgraa y caca, pr tienen diferencias signicativas entre los coecientes de escorrentía.
e g ér ar ar cara r parár (CP, iax y a) y rcaró parár Hax, zá c fcó j q a frca r
los coecientes de escorrentía calculados y medidos sea mínima. Se observó que la disminución de los coecientes de Nash fue
ía, ca q a fra hrgraa p faa parár rcara.
l b i e
e fra cpara ó a acó r hrgraa
d
medidos y calculados mediante el coeciente de correlación.
l ra a caracó pra a taa taa A2.3.
C b A
i 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0 Figura A2.1 Escurrimiento calculado y medido del río Olimar
Parár cara Cca P. Pach oar sa Jé Pa Ch ma díaz draz Arapy Qgay Pa Ra tacarí sa Car Ca
Hax (/) 78.2 56.3 102.3 75.8 90.4 76.1 3 1 .3 62.3 115.6 91.2 62.8 58.3
Cp 0.38 0.53 0.30 0.11 0.25 0 .4 2 0.71 0.67 0.14 0.48 0.81 0.32
iax (1/ía) (/) 0.07 266 0.07 88 0.08 182 0 .0 7 106 0.08 12349 0.11 13715 0.12 4347 0.08 50000 0.08 38983 0.11 6295 0.11 379 0.07 271
Crracó núr ( y nah caca)
α
0.71 0 .7 5 0.74 0.73 0.72 0.70 0.77 0.70 0.67 0 .7 5 0.73 0.76
0.85 0.87 0.86 0.85 0 .8 5 0.84 0.88 0.84 0.82 0.87 0.86 0.87
Tabla A2.3 Resultados de la calibración individual
<
>
54
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
Coeciente de
crría
a
0.36 0.46 0 .3 2 0.42 0.41 0.39 0.42 0.33 0.32 0.36 0.34 0 .4 1
0.37 0.43 0 .3 3 0.44 0.41 0.38 0.43 0.34 0.32 0.38 0.30 0.41
Para rar ra a caracó pra a de ejemplo en la Figura A2.1 los grácos de escorrentía medida y
cacaa a cca Rí oar oar.. A.2.2
Calibración regional
la carac a áa para hacr các a rpca cca. da q j pr pr a racó prcpacó crr caqr cca paí, cró rcarar a cca rgaza parár. la rgazacó parár ra racar c a frca r a cca (Fráz a., 2000; Ga a., 2001). e a prcpacó y a aprapracó ya á craa a arac paca, ra ar ca a arac cpra a capa r a fr cca. La capa superior la asociamos a los suelos superciales (suelo vegetal), que han sido clasicados según la profundidad y tipo de
a Cara s urgay (r mapa 2.1). e 1989 y g 2001 a dó s y Aga mGAP caracrzó ch gú parár aaca “Aga dp” (r apara A.3). 2 . 2 . A
e parár Hax rpra a capaca áxa rcó
agua del suelo al nal de cada mes. Dada la denición de “Agua
dp” pó pr prpr a racó prprca c ch parár: H max
=
… O t N E I M I r r u c s E N ó I c A t I p I c E r p E d l A u s N E M O l E d O M I
CAD * AD
d a caracó a caa cca ró a a q a a aracó caa parár, crá q gra a parár CP, iax y a. Pr có a caracó rga carar ar para paí. la caracó rga f hcha a ga q a a apa. e a prra aca carar parár CP, iax y a, y se jó Hax=Ad, za a fcó j a parr úr nah:
∑ Nash Individual− Nash Regional
A
Y a ga apa caró parár CAd za a
O X E N A
función objetivo a partir de los coecientes de escorrentía:
∑ Ccalculado −Cmedido 55
<
>
Se optó además por calibrar en 9 de las cuencas, y luego vericar en
a 3 ra. l ar CAd, CP, iax y a. cara ca a taa A2.4. Parár
CAd
CP
α(1/día)
iax()
var cara
0.92
0.30
0.0775
386
Tabla A2.4 Parámetros del Modelo de Temez calibrados para el Uruguay
Los resultados obtenidos en la calibración y en la vericación son los
l b i
q ra a taa A2.5 y A2.6 rpca.
e
A.3
d
Agua disponible de los suelos del uruguay
C
Se dene como Agua Disponible de un suelo a la diferencia entre su
b
Capaca Cap y P marchz, cr, áx
A
volumen de agua utilizable por la planta (Molno J.H., Califra A. 2001)
i
e Car A3.1 cra a acó pca aga
3 0 2 0 1 0
Aga dp
Hax
()
(/)
P. Pach
91.4
83.7
0.71
oar
73.3
67.2
s. J
111.6
P. Ch
Cca
0 0 :
núr nah
Crracó ( y caca)
Coeciente de Escorrentía
m
sa
0.84
0.36
0.37
0.74
0.87
0.46
0.44
102.2
0.73
0.86
0.32
0.33
101.4
92.9
0.71
0.85
0.42
0.38
m.daz
102.8
94.2
0.70
0.84
0.41
0.40
draz
90.3
82.8
0.70
0.84
0.39
0.39
Arapy
37.3
34.1
0.76
0.89
0.42
0.46
Qgay
68.9
63.1
0.65
0.82
0.33
0.39
P.Ra
127.5
116.8
0.65
0.82
0.32
0.28
0
Tabla A2.5 Resultados de la calibración regional
Aga dp
Hax
()
(/)
P. Pach
91.4
83.7
0.71
oar
73.3
67.2
s. J
111.6
102.2
Cca
núr nah
Crracó ( y caca)
Coeciente de Escorrentía
m
sa
0.84
0.36
0.37
0.74
0.87
0.46
0.44
0.73
0.86
0.32
0.33
Tabla A2.6 Resultados de la validación regional
<
>
56
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
Unidad Cartográca de Suelos
Ccha Ha – P. l tr Qgay Chc Capa Farrc Carapé srra Agá srra maha saraí tjra srra Áa Ccha saa Aa mar Cra saa Cara Ar Yí Ccha Caragaá srra Pac Rcó Rarz Ccó sa Car Crr Cha e C sa Jac mcra Zapcá tr Crr Pa Hrrra Arry Hpa Jé Pr vara Pa Paar baña or sa Gar - Gaycrú Caró la Charqaa tr ia bacacá Chapcy l mr Arry bac Rí brac ia maa va Agá tr P sa Ca Paa baygrra tr bca lchgaa baq Fray b Par
Unidad Cartográca de Suelos Aga Aga dp() dp()
21,5 32,7 35,4 41,5 42,6 43,9 50.0 50,1 51,8 52,1 55,2 63,6 63,7 71.0 71,2 73.0 73,3 73,6 78.0 78,6 78,6 83,1 84,7 84,8 85,1 85,8 86,1 87,2 88,2 89.0 92,4 93,2 95,2 96,6 97,1 100,1 100,1 101.0 102.0 102,1 102,8 103,4 107,2 108,9 110,5 110,8 113,3 114,6 115,4 116,5
vrgara sa ma t Ccha Crra Agra iapí -tr Ar Aférz laca taa - Rrígz Rcó a uraa va F P barr Fra mr baar Jargrry eca Par - la brja Arapy bqó Carpría Aparc saraa epar sa Jrg e Pa Yg ma or bac Cañaa n lra Pa Ch Rcó Zara tra Ccha magra R sa Raó Zapaar Kyú Agra la Cara Ccha Crra Rí tacaró Caí tacaró laga mrí ia mra va sra sa l la tca baña Farrap Rra ia urgay
117,1 117,3 118,7 119,8 123,7 124,2 124,7 126,4 130,9 131,1 131,4 131,6 133,4 134,5 136,7 136,8 138,2 139.0 139,7 141.0 141,2 142,3 145.0 145,8 146,2 146,4 146,7 147,4 148,3 148,4 150,2 150,6 152,7 153,2 154,7 155,1 156,1 160,6 161.0 167,6 168,4 169,3 171,1 173,3 176,2 177,5 178,7 179,6 183.0
3 . A
… O t N E I M I r r u c s E N ó I c A t I p I c E r p E d l A u s N E M O l E d O M I A
O X E N A
Mayo de 2001, J.H. Molno; A. Califra, División Suelos y Aguas, Dirección General de Recursos Naturales Renova - bles, Ministerio de Ganadería, Agricultura y Pesca
Cuadro A3.1 Agua Disponible de los Suelos del Uruguay (Molno y Califra, 2001)
57
<
>
disponible de las 99 Asociaciones de Suelos cartograadas en la base
a crrp a s da y Aca a Cara Rcc s urgay caa 1:1.000.000 (Aara a., 1976) (r mapa 2.1) Pr ra par a 99 a agrpar cc rag ar Aga dp, y cra ca mapa 2.2. l ar Aga dp fr cra c cac empíricas que determinan la Capacidad de Campo, el Coeciente de
l b i
marchz Pra y a a apar, a parr c prca ara, , arca y ara rgáca hrz .
e d C
A.4
b A
i 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
Evapotranspiración potencial en el uruguay
la aprapracó pca (etP) p a crra , y ara rógca a c prara, raacó ar, ca , ha raa y pró aférca. la prara y a raacó ar cc aa y frca r ra y r, y pca aracó raa, pr ca p r rpraa pr cc aa , ra q cpra a á ara ra á fíc grazar. ex a grafía ra gía pírca para ar a etP, r éa aca: thrhwa, cya úca ara raa a prara a a, y Pa, q cra a a ara rógca q r a etP. u aá a fracó rógca p a red ocial de la Dirección Nacional de Meteorología (DNM) evidencia la dicultad para calcular la ETP mediante la fórmula de Penman en
a ayría a ac rógca paí. s arg a fracó cara cra p a 5 ac xpra i naca igacó Agrpcara (iniA). la r prara a ara y etP Pa r w iniA-GRAs. C j ar a racó x r a etP cacaa pr a é, aazó para caa a a cc ac xpra iniA a crracó r a etP cacaa pr é thrhwa (Aparc mjar, 1989), a parr a prara a a y a etP cacaa c a en la ecuación de Penman-Monteith denida por FAO (Allen et al.,
1998) c parár aja para a cc urgay. En las guras A4.1 a A4.5 se presenta la correlación entre ambas
r para a cc ac.
<
>
58
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
s ó aá cpra aa a racó r aa ac a etP a aá cc aa cc etPPa/etPthrhwa a cc ac, ca pra a Fgra A4.6. s ra q ca x arca cpra aca q p racar prcpa c fc ayr acó pr par prara y a aa ha aférca ñ-r. De la representación graca se desprende además que esta
aracó aca pra fr a a aracó paca a racó r a ac etP, pr ca aa ará cc aa pr r a cc ac aa (Fg.A4.6).
4 . A
… O t N E I M I r r u c s E N ó I c A t I p I c E r p E d l A u s N E M O l E d O M I A
O X E N A
Figura A4.1 al 5 – Correlación entre ETP de Thornthwaite y Penman para las 5 estaciones de INIA
59
<
>
l b i e d C b
Figura A4.6 – Variación anual de la relación Penman - Thornthwaite
A
i 3 0
Pr r a crar a aracó paca a etP rrr urgay acaa a gra prara a, para ca zó a fracó a r aca dnm a a ayr xó éa. s cacó a etP thrhwa para a r prara a a a ac ccaa y prí fracó p ú 30 añ, a ca pra a taa A4.3 j a ar a etP gú thrhwa.
2 0 1 0 0 0 :
0
A parr a fracó praa aró apa ía aprapracó a aa urgay.
eacó Arga
etPIthornthwaIte a aa (/) 1981-2010 eacó 80.1 Pa e
etPIthornthwaIte a aa (/) 1981-2010 67.3
Carrac
67.3
Rra
75.9
Ca
70.9
Rcha
66.8
m
71.4
sa
79.7
mrc
70.5
tacaró
72.3
m (Pra)
69.8
tra y tr
70.8
Pa tr(1)
72.6
tra (2)
69.5
Payaú
75.3
Yg
74.4
(1) haa 2008
(2) 1983
Tabla A4.3 – ETP media anual por Thornthwaite para las estaciones con información disponible en el período 1981-2010
<
>
60
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
s cacó g cc aa ú 30 añ (19812010) para a 15 ac ccaa y, c j hacr cpara r í, aazó caa cc a parr a aa. e a cparacó q ra a Fgra A4.7 ra q cc pra a arcaa ccca, pr q ra raza rprar a aracó aa a etP urgay a úc cc aa q a pr cc a 15 ac (taa A4.4). e r, a aprapracó a caqr p urgay ra ca p apa etP a urgay (Fgra A4.8), y ar etP a rpacó a parr a ía y pca pr cc aaza (taa A4.4) A.5
Función objetivo, número de Nash
e Apara A.2 rfr a a caracó prcpacó-crr urgay hz rfrca a a zacó úr nah. El número de Nash (Nash y Sutcliffe, 1970) se dene como: R
2
5 . A
F o − F =
F
… O t N E I M I r r u c s E N ó I c A t I p I c E r p E d l A u s N E M O l E d O M I A
O X E N A
Figura A4.7 Ciclos anuales de ETP
61
<
>
: F o
=
∑(QM − QM )
2
i
;
F
=
∑(QM − QC ) i
i
2
QM
;
1 =
i
i
N
N
⋅ ∑QM i i
1
=
Qm crr , y QC crr caca a a apcacó . El Número de Nash toma valor 1 en el caso de que QM y QC sean idénticos.
l b i e d C b A
i 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
Figura A4.8 - Isolíneas de evapotranspiración media anual
e
F
mar
Ar
may
J
J
Ag
s
oc
n
dc
1,88
1,45
1,19
0,73
0,44
0,29
0,35
0,55
0,78
1,12
1,47
1,78
Tabla A4.4 Coecientes del ciclo anual medio de evapotranspiración
<
>
62
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
A.6
implementación del modelo para la determinación del escurrimiento
e các crr a apca Temez de precipitación-escurrimiento con los coecientes calibrados
para cca urgay, p r pa a paa các a g fra. Determinación de los parámetros del modelo:
máxa capaca aaca aga : H max
=
0.916 AD
Parár a prcpacó ía para q xa crr: CPo
=
0.30
Parámetro de descarga de inltración máxima: I max
=
386 mm
Parár carga aaca rrá: α =
2.325
1 6 . A
mes
Planilla de cálculo:
… O t N E I M I r r u c s E N ó I c A t I p I c E r p E d l A u s N E M O l E d O M I
Descripción de las columnas de la planilla, siendo las las los meses
prí cca (): columna I: var a prcpacó: Pi columna II: var a aprapracó pca: ETPi
columna III: máxa caa aga q p parcpar
crr: δ i
=
H max − H i −1 + ETPi
A
O X E N A
columna IV: Prcpacó ía para q xa crr: Po i
=
CPo( H max − H i −1 )
63
<
>
columna V: exc: T i
0
=
si Pi ≤ Po i
( Pi
T i
=
Pi
− Po i
+ δ −
)
2
si Pi
2 Po i
>
Po i
columna VI: Humedad del suelo al nal del mes:
l b i
H i
e d
Max ( 0, H i −1 + Pi − T i − EPi )
=
Para arr a c a racó p H = 0
C
columna VII: eaprapracó ra:
b A
i
ERi
3 0 2 0
=
min( H i −1 + Pi − T i , EPi )
columna VIII: Inltración a la zona saturada:
1 0 0 0
I i
:
0
I max
=
T i T i
+ I
max
columna IX: ecrr rc: Asup i
T i − I i
=
columna X: v aaca rrá: −α
V i
=
V i −1 ⋅ e
−α
+ I
i
⋅e
2
Para arr a c a racó p v = 0 columna XI: Apr rrá:
Asubi
V i −1 − V i + I i
=
columna XII: Apr a /:
AT i
=
Asup
i
+ A
sub i
columna XIII: Apr a H3/:
V esc
<
>
64
=
i
AT ⋅ AC /100.000 i
dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
B o x e n A
1
1 . A S A I R A S E C E N S A R B O S A L E D O Ñ E S I D
B: ImpLEmENtACIóN DEL BALANCE híDRICO DE OfERtA y DEmANDA DE AguA
A
I S O X E N A
65
<
>
B.
Implementación del balance hídrico del embalse
El diagrama de ujo de la Figura B1 simula el comportamiento del embalse en el período de datos de estudio (meses 1 a N) de acuerdo con lo indicado en el Apartado 2.2,
Esto permite calcular mes a mes (i) el caudal que realmente puede entregar el embalse (Vr i), y realizar un análisis de garantía de la obra
L B I E D
Entrada: H v, Ht , Vemb(H-H*), Aemb(H-H*), Vesci, Pi, Evi, Vd i, Vs i (i=1,N)
C B
i =0 Vemb0 = V emb(Ht -H*) Aemb0 = A emb(Ht -H*)
A I 3 0 2 0
i = i+1
1 0
Vv i = 0 Vr i = Vd i
0 0 :
0
Vembaux =Vemb i-1 + V esc i – V d i – V s i ; Vembaux Aemb i = (A emb i-1 + A embaux ) / 2
A embaux
Vembi = Vemb i-1 + Vesc i (Ac – A emb i) / Ac + (P i – Ev i) Aemb i – Vd i – Vs i
Vemb i > V emb(Hv-H*)
SI
Vv i = Vemb i – V emb(Hv-H*) Vemb i = Vembv (H -H*)
SI
Vr i = V d i – (V emb(Ht -H*) – Vemb i)
NO
Vemb i < Vemb(H-H*) t
Vemb i = V emb(Ht -H*) Vr i = 0
NO
SI
Vr i < 0 NO
Vemb i NO
⇒
Hi
i =N
⇒
A emb i SI
Salida: { Vr i }
FIN
Figura B1 Diagrama de ujo para el balance hídrico entre oferta y demanda
<
>
66
DISEÑO y CONStRuCCIóN DE pEquEÑAS pRESAS
(Ht y Hv) para cubrir la demanda (Vdi). En el balance se ha considerado constante el caudal de servidumbre y el volumen de agua por inltración en el vaso y en el dique a través de la variable Vs i (Hm3), que en una primera aproximación se puede considerar nula. Para facilitar su implementación en una planilla de cálculo, se presenta el esquema siguiente: Planilla de cálculo:
Valores jos usados en la planilla: VolHt = Volumen del embalse a la cota de la obra de toma VolHv = Volumen del embalse a la cota de vertido Ar = Área de cultivo regada por el embalse con el volumen Vdi = vdi . Ar Ac = Área de la cuenca de aporte La siguiente es una descripción de las columnas de la planilla con los valores variables: Columna
Variable
Columna I
año
Columna II
mes i
Columna III
Esc i
Unidad
Descripción
B
(Hm3)
Columna IV
Pi
(mm)
Columna V
Evi
(mm)
Columna VI
vdi
(mm)
Columna VII
Pi-Evi
(Hm3)/Há
Columna VIII
Vdi
(Hm3)
Columna IX
Vsi
(Hm3)
Columna X
Vembaux i
(Hm3)
Columna XI
Aembaux i
(Ha)
Columna XII
Ai
(Ha)
Volumen de Escurrimiento para el año/mes i (del modelo de Temez) Valores mensuales de precipitación sobre el embalse (serie histórica) Valores mensuales de Evaporación desde el embalse (ciclo anual) Valores mensuales unitarios de la demanda según el cultivo y el mes Diferencia Pi-Evi en Hm3 de agua por cada Há del
A u g A E D A D N A m E D y A t R E f O E D O C I R D í h E C N A L A B L E D N ó I C A t N E m E L p m I I
embalse
Volumen mensual de demanda de riego para el área a cultivar Volumen mensual perdido por ltración y por servidumbre Volumen preliminar de embalse suponiendo Vri =Vdi y Vvi =0 Vembaux i=Vembi-1 +Esci -Vdi -Vsi Área correspondiente del embalse suponiendo Vri =Vdi y Vvi =0 Aembaux i = f(Vembaux i) Área media preliminar del embalse durante el mes i: Ai = (Aemb i-1 + Aembaux i) / 2
B
O X E N A
67
<
>
Columna XIII
Bi
(Hm3)
Columna XIV
Vembi
(Hm3)
Volumen preliminar del embalse, ajustando valores del Escurrimiento, Precipitación y Evaporación sobre el embalse, a n del mes i : Bi =Vembi-1 + Esci(Ac – Ai)/Ac +(Pi – Evi)Ai – Vdi – Vsi Volumen de embalse a n del mes i, según el siguiente esquema lógico: (Considerar un valor inicial de embalse medio) NO
Bi > VembHv L B
NO
SI
I
Bi < VembHt
Vemb i = Bi
E
SI
Vembi = VembHv
D
Vemb i = VembHt
C B
Para la planilla de cálculo:
Si( Bi>VembHv; VembHv; Si(Bi
A I
Columna XV
3 0
Columna XVI
2 0
Aembi
(Ha)
Vvi
(Hm3)
Área
del
embalse
a
n
del
mes
i:
Aembi = f(Vembi)
Volumen vertido en el mes, según el siguiente esquema lógico:
1 0 0 0
NO Bi > VembHv
:
0
Vvi = 0
SI Vvi = Bi - VembHv
Para la planilla de cálculo: SI( Bi>VembHv; Bi-VembHv; 0)
Columna XVII
Vri
(Hm3)
Volumen regado en el mes según el siguiente esquema lógico:
Bi < VembHt NO Vri = Vdi
SI
Vdi < (VembHt -Bi)
SI
NO Vri = Vdi - (VembHt -Bi)
Para la planilla de cálculo: SI( Bi
<
>
68
DISEÑO y CONStRuCCIóN DE pEquEÑAS pRESAS
Vri = 0
C o x e n A 1 . C
1
… O ñ E s I D E D A t N E m r O t A l E D N ó I c A N I m r E t E D
c. métODO rAcIONAl y métODO DEl Nrcs c.1 Inodin c.2 modo aiona c.2.1 coneo báio definiione c.2.2 cáo de ada áxio voen de eoenía c.3 modo de Nrcs c.3.1 coneo báio definiione c.3.2 cáo de a toena de dieo c.3.3 cáo de Voen de eiieno c.3.4 cáo de cada áxio e Hidogaa de eida c.4 siifiaione aa a deeinain de ada áxio
C
I O X E N A
69
<
>
C. Método racional y método del NRCS C.1
Introducción
A continuación se presenta el procedimiento de cálculo para estimar el caudal máximo de diseño y el volumen de escorrentía para eventos extremos anuales con intervalo de recurrencia promedio mayor a 2 años y cuencas de aporte con área menor a 1000 km2 y tiempo de concentración menor a 6 horas. L B
Para cuencas mayores es necesario considerar el tránsito en la cuenca subdividiendo la misma en subcuencas de tamaño menores a 1000 km2 de supercie y 6 horas de tiempo de concentración.
I E D C
El caudal de diseño de la tormenta se estimará empleando, según corresponda, la fórmula Racional y/o el método del NRCS, Servicio de Conservación de Recursos Naturales (USDA-NRCS, 2007) del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (ver 3.1.1.3).
B A I 3 0 2 0 1 0
C.2
0 0 :
0
Método racional
C.2.1 Conceptosbásicosydefniciones Suponiendo que se inicia una lluvia con intensidad i constante y que ésta continúa en forma indenida, el método racional considera que la escorrentía comienza a generarse en forma instantánea, incrementándose hasta llegar a un valor máximo en un tiempo crítico, igual al tiempo de concentración (tc), instante a partir del cual toda la cuenca contribuye simultáneamente al caudal en la salida. El método teóricamente asume que la intensidad de precipitación es constante durante toda la tormenta y uniforme en toda la cuenca. El método fue desarrollado en principio para cuencas urbanas, y su extensión a pequeñas cuencas rurales implica asumir que la inltración es uniforme en el tiempo. La escorrentía queda caracterizada por el nivel de encharcamiento, que depende de la cobertura y la pendiente de la supercie del suelo. La estructura de drenaje en cauces no debe estar muy desarrollada, de forma de que el almacenamiento temporario en la cuenca no sea relevante. Los efectos de la precipitación y tamaño de la cuenca se tienen en cuenta explícitamente y las otras características físicas de la cuenca se consideran indirectamente en el tiempo de concentración y el coeciente de escorrentía. El coefciente de escorrentía representa la relación entre el caudal pico de escorrentía directa y la intensidad promedio de precipitación
<
>
70
DIsEñO y cONstruccIóN DE pEquEñAs prEsAs
en una tormenta. La estimación del coeciente de escorrentía constituye la mayor dicultad e incertidumbre en la aplicación del método, dado que este coeciente debe tener en cuenta todos los factores que afectan el caudal máximo: intensidad promedio y tiempo de respuesta de la cuenca.
C.2.2 Cálculo del caudal máximo y volumen de escorrentía El cálculo del caudal máximo y el volumen de escorrentía mediante el Método Racional requiere la determinación del coeciente de escorrentía (según Tabla 3.2), la intensidad máxima de la lluvia para una duración igual al tiempo de concentración (determinada según el procedimiento de cálculo descripto en el apartado 3.1.1.2) y el área de la cuenca (determinada según lo descripto en el apartado 2.1.1). El caudal máximo y el volumen de escorrentía se determinan mediante las ecuaciones:
Qmax donde: Qmax Vesc C i tc Ac
=
C .i. Ac 360
y
V esc
4.81 =
Q max t c
1000 1 . 3 . C
- caudal máximo (m3/s) - volumen de escorrentía (Hm3) - coeciente de escorrentía - intensidad uniforme en toda la cuenca para una duración igual al tiempo de concentración (mm/h) - Tiempo de concentración (hs) - área de la cuenca (Ha)
s c r N l E D O D O t é m y l A N O I c A r O D O t é m I
Para el volumen de escorrentía se asumió que el tiempo base del hidrograma es 2.667 veces el tiempo de concentración (al igual que el método del hidrograma unitario triangular del NRCS).
C.3
C
O X E N A
Método del NRCS
C.3.1 Conceptosbásicosydefniciones El método del NRCS, desarrollado por el Servicio de Conservación de Recursos Naturales de los EE.UU, tiene como referencia básica el National Engineering Handbook, parte 630 “Hydrology” ( USDANRCS, 2007)). El método ha sido desarrollado para estimar el volumen de escurrimiento y el hidrograma de crecidas para pequeñas cuencas no aforadas.
71
<
>
El método calcula el volumen de escurrimiento de eventos extremos a partir de la precipitación, las características del suelo, cobertura de la cuenca y condiciones antecedentes de humedad. Asume que la intensidad de precipitación es constante y uniforme en toda la cuenca durante cada una de las 12 duraciones de tiempo menores al tiempo de concentración propuestas, y una inltración decreciente en el tiempo. Además, propone la utilización de un hidrograma unitario triangular o adimensional para la estimación del caudal máximo y el hidrograma correspondiente al evento extremo, a partir de la precipitación efectiva.
L B I E
C.3.2 Cálculo de la tormenta de diseño
D C
Para el cálculo de la Tormenta de Diseño se requiere la determinación del área de la cuenca y las coordenadas de su baricentro, el tiempo de concentración (estimado según el procedimiento descrito en 3.1.1.1, y el periodo de retorno según el criterio del apartado 3.1.
B A I 3 0
Se consideran 12 duraciones D calculadas como D(hs)=t c/7 (donde tc es el tiempo de concentración en horas), que se disponen en la columna 1 (Tabla C.1).
2 0 1 0 0 0 :
0
A continuación se calcula la precipitación para cada duración en la columna 2 (Tabla C.1), (en el caso del presente manual empleando la metodología descripta en el Apartado 3.1.1.2). En la columna 3 (Tabla C.1) se calcula la diferencia de valores sucesivos de la columna 2 y
1
2
3
4
Duración (hs)
Precipitación (mm)
Incrementos de Precipitación (mm)
Tormenta (mm)
1D
P1
ICP1 = P1
INCP12 = T1
2D
P2
ICP2 = P2-P1
INCP10 = T2
3D
P3
ICP3 = P3-P2
INCP8 = T3
4D
P4
ICP4 = P4-P3
INCP6 = T4
5D
P5
ICP5 = P5-P4
INCP4 = T5
6D
P6
ICP6 = P6-P5
INCP2 = T6
7D
P7
ICP7 = P7-P6
INCP1 = T7
8D
P8
ICP8 = P8-P7
INCP3 = T8
9D
P9
ICP9 = P9-P8
INCP5 = T9
10 D
P10
ICP10 = P10-P9
INCP7 = T10
11 D
P11
ICP11 = P11-P10
INCP9 = T11
12 D
P12
ICP12 = P12-P11
INCP11 =T12
Tabla C.1 Construcción de la tormenta de diseño
<
>
72
DIsEñO y cONstruccIóN DE pEquEñAs prEsAs
se reordenan esos valores incrementales, según el criterio propuesto por el NRCS en la columna 4 (Tabla C.1), de manera de que la forma de la tormenta quede igual a la mostrada en la Figura C.1.
C.3.3 Cálculo del volumen de escurrimiento A partir de los valores acumulados de precipitación obtenidos en la tormenta de diseño (columna 5, Tabla C.2), y del Número de Curva de los Suelos presentes en la cuenca (Tablas 3.3 y 3.4) se determinan los volúmenes de escurrimiento acumulados mediante:
ESC =
ESC
=
( P − 0.2 S )
2
si P > 0.2 S
( P + 0.8 S ) 0
si P < 0.2 S
siendo:
S
1000 − 10 25.4 NC
=
donde: P ESC S NC
- precipitación total de la tormenta - escorrentía producida en la tormenta - retención potencial máxima del suelo - número de curva
(mm) (mm) (mm) (adim)
3 . 3 . C
s c r N l E D O D O t é m y l A N O I c A r O D O t é m I
Precipitación (mm) / tiempo (horas)
C
O X E N A
1D
2D
3D
4D
5D
6D
7D
8D
9D
10D
11D
12D
Figura C.1 Tormenta de diseño
73
<
>
El escurrimiento acumulado al nal de cada período se dispone en la columna 6 (Tabla C.2) y el escurrimiento en cada período se determina en la columna 7 (Tabla C.2) como la diferencia entre el escurrimiento acumulado entre el nal y el inicio del período. Se ha demostrado que este método tiende a tener una inltración nula al nal de las tormentas, por lo que el US Bureau of Reclamation sugiere la incorporación de una inltración mínima. Para suelos de los grupos hidrológicos B, C y D se propone una inltración mínima de 1.2 mm/h y para los del grupo A una inltración mínima de 2.4 mm/h.
L B I
El décit se calcula en la columna 8 de la Tabla C.2, para cada intervalo restando a la columna 4 la columna 7. Si este décit en algún intervalo es menor a la inltración mínima (Imin = 1.2 mm/h o 2.4 mm/h según lo mencionado anteriormente), obligar a que:
E D C
B A
Q = T – Imin . D (columna 7, Tabla C.2).
I 3 0
Para determinar el volumen de escorrentía de la tormenta, se considera la duración total de la tormenta d = 12 tc / 7 y se utilizan las curvas IDF para determinar 12 t / 7, T , p . ( c ) r
2 0 1 0 0 0
A través de la función del NRCS (Método de la Curva Número) se determina el volumen de escorrentía de la tormenta extraordinaria, ver punto 3.1.1.3.2.
:
0 1
4
5
6 Escurrimiento Duración Tormenta Precipitación Acumulada Acumulado (hs) (mm) (mm) (mm)
7
8
Incrementos de Escurrimiento (mm)
DEFICIT (mm)
1D
T1
PA1 = T1
ESC1
ESC1=Q1
T1-Q1
2D
T2
PA2 = PA1+T2
ESC2
ESC2-ESC1=Q2
T2-Q2
3D
T3
PA3 = PA2+T3
ESC3
ESC3-ESC2=Q3
T3-Q3
4D
T4
PA4 = PA3+T4
ESC4
ESC4-ESC3=Q4
T4-Q4
5D
T5
PA5 = PA4+T5
ESC5
ESC5-ESC4=Q5
T5-Q5
6D
T6
PA6 = PA5+T6
ESC6
ESC6-ESC5=Q6
T6-Q6
7D
T7
PA7 = PA6+T7
ESC7
ESC7-ESC6=Q7
T7-Q7
8D
T8
PA8 = PA7+T8
ESC8
ESC8-ESC7=Q8
T8-Q8
9D
T9
PA9 = PA8+T9
ESC9
ESC9-ESC8=Q9
T9-Q9
10 D
T10
PA10 = PA9+T10
ESC10
ESC10-ESC9=Q10
T10-Q10
11 D
T11
PA11 = PA10+T11
ESC11
ESC11-ESC10=Q11
T11-Q11
12 D
T12
PA12 = PA11+T12
ESC12
ESC12-ESC11=Q12
T12-Q12
Tabla C.2 Cálculo de los volúmenes de escurrimientos
<
>
74
DIsEñO y cONstruccIóN DE pEquEñAs prEsAs
C.3.4 Cálculo del caudal máximo e hidrograma de crecida El cálculo del Hidrograma de Crecida se realiza a partir del hidrograma unitario de duración igual al intervalo de tiempo de la tormenta de diseño para la cuenca de aporte, empleando el método del Hidrograma Unitario Triangular del NRCS. El Hidrograma Unitario consiste en un triángulo que posee la forma indicada en la Figura C.2.
t p
=
t b
=
q p
=
D
0.6
t c
2.667
t p
2
+
0.208
Ac
−2
10
t p
donde: tp - tiempo pico D - intervalo de tiempo de la precipitación efectiva tc - tiempo de concentración tb - tiempo base qp - caudal pico unitario Ac - área de la cuenca
(horas) (horas) (horas) (horas) (m3/s/mm) (Ha)
4 . 3 . C
s c r N l E D O D O t é m y l A N O I c A r O D O t é m I C
O X E N A
Figura C.2 Hidrograma unitario triangular
75
<
>
A continuación aplicando las propiedades de linealidad y superposición, se debe multiplicar el Hidrograma Unitario obtenido por cada Incremento de escurrimiento (Columna 7 de la Tabla C.2) y sumar dichos hidrogramas desfasándolos en el tiempo. De esta manera se obtiene un Hidrograma correspondiente a la tormenta de diseño cuya integral en el tiempo es igual al volumen escurrido en dicha tormenta (Volumen escurrido en el área de la cuenca).
L B
C.4 Simplifcacionesparaladeterminacióndelcaudal máximo
I E D
A los efectos del cálculo simplicado del caudal máximo de la avenida extraordinaria se considerará una única función del coeciente de duración de las curvas IDF, de la forma: CD(d) = (d/3)
C
B
a
A I
Los valores de P de la columna 2 de la Tabla C.1 dieren en el coeciente de duración, por lo tanto si en 7D se tiene el tiempo de concentración, la relación:
3 0 2 0 1 0
P(nD)
0 0
P(t c )
n 7
α
=
:
0
con n = 1 a 12
Por tanto determinada la precipitación para el tiempo de concentración
P( t
c , T r,
p ) , según lo descripto en el apartado 3.1.1.2, queda construida
la tormenta de diseño.
P
Dividiendo todos los términos de las Tablas C.1 y C.2 por: ( t c T r p ) la tormenta queda expresada en forma adimensional, siendo la ,
misma para cualquier pareja: tc ;
P( t
c , T r,
,
p) .
Para determinar las columnas equivalentes a las 6 y 7 de la Tabla C.2 es necesario dividir la fórmula de la Curva Número del NRCS por
P( t
c , T r,
ESC P( t , T , p) c
r
=
2 Pt ( nD ) − 0.2 S P ( t , T , p ) P( t , T , p) c
Pt ( nD ) P( t , T , p ) c
<
>
76
r
r
c
+
4
r
0.2 S
P( t , T , p) c
p) :
;
Pt ( nD ) P( t , T , p ) c
r
r
DIsEñO y cONstruccIóN DE pEquEñAs prEsAs
=
Col 5 ;
0.2 S
P( t , T , p) c
r
=
I a P
;
ESC P( t , T , p) c
r
=
Col 6
Por tanto si se determinó el Número de Curva y se calculó S se tiene I a
, y se puede calcular el escurrimiento imponiendo que si
P I a
> Col 5 el escurrimiento es nulo.
P
En la suma de los hidrogramas desfasados se observa que el tiempo pico se encuentra en el tiempo del pico del hidrograma correspondiente a 8D. Para cada uno de los 12 hidrogramas desfasados es posible determinar el valor de caudal correspondiente en 8 D + tp, multiplicando cada valor por el incremento adimensional de los escurrimientos (la equivalente de la columna 7 de la Tabla C.2) y sumando se tiene el valor del caudal máximo especíco. Se determinaron para diferentes valores de Ia/P los valores del caudal máximo especíco calculados con la tormenta de las IDF de la Sección 3.1.1.2 y por la tormenta simplicada y se determinó a minimizando las diferencias entre ambos cálculos, ver gura siguiente.
4 . C
s c r N l E D O D O t é m y l A N O I c A r O D O t é m I C
O X E N A
FiguraC.3Ajustedevaloresdelcaudalmáximoespecífco(qmax) en función de Ia /P
77
<
>
Teniendo en cuenta la forma de la función de la Curva Número del NRCS se ajustó una función del tipo:
b
a −
I a
2
P
a+4
I a P
donde b representa la ponderación de los caudales unitarios y a la ponderación de los incrementos de escurrimiento.
L B I E
Se determinó que se logra la mejor aproximación para a=1.223 b= 0.786
D C
B A I 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
<
>
78
DIsEñO y cONstruccIóN DE pEquEñAs prEsAs
D o x e n A 1 . D E s L A b m E N u N E E t N E I c E r c A N u E D O D A N I m A L I
D. LAmINADO DE uNA crEcIENtE EN uN EmbALsE D.1 Eaione de lainado D.2 cadal de veido
D O X E N A
79
<
>
D.
Laminado de una creciente en un embalse
D.1
Ecuaciones de laminado
A partir de la cuenca de aporte a un embalse, se puede estimar el hidrograma de una crecida extraordinaria de ingreso al embalse, denida por la función: Q(t), y hallar el hidrograma de vertido, función de vertimiento Qv(t), y la variaciones en el almacenamiento del embalse Vemb(t) (Chow et al., 1994).
L B
La ecuación de continuidad aplicada al embalse queda expresada por (ver Figura D.1):
I E D
dV emb( t )
C
dt
B
=
Q ( t ) − Qv( t )
En la ecuación de balance anterior se desconocen dos términos Vemb(t) y Qv(t). Dada la geometría del embalse, Vemb(H) y conocido el funcionamiento hidráulico de la obra de vertido Qv(H-Hv), el almacenamiento Vemb(t) se podría expresar como función de los caudales de ingreso y salida y de sus derivadas. Asumiremos que
A I 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
Figura D.1 Laminado de embalse
<
>
80
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
el embalse se comporta como una piscina nivelada, por tanto el almacenamiento sólo depende del caudal vertido:
V emb
=
f (Qv)
Esta función se determina relacionando el almacenamiento y la salida del embalse con el nivel de éste. La ecuación de continuidad en forma integrada aplicada al embalse: j +1
∫
j
dV emb
j +1
=
∫
j
j +1
Q( t ) dt − ∫ Qv( t ) dt j
La cual discretizada en el tiempo (ver Figura D.1) queda expresada: V emb j 1 − V emb j = +
Q j + Q j 1 +
2
Δt −
Qv j + Qv j 1 +
2
Δt
Separando de un lado y otro de la igualdad, lo no conocido y lo conocido al comienzo del intervalo de tiempo: 2V emb 2V emb j j [1] + Qv j = Q j + Q j + Δt − Qv j Δt A partir de las funciones conocidas: +1
+1
Geometría del embalse Ley de vertido
+1
1 . D
Almacenamiento–Altura: Vemb(H) y Caudal de salida–Altura: Qv(H)
E s L A b m E N u N E E t N E I c E r c A N u E D O D A N I m A L I D O X E N A
Figura D.2 Construcción de la unción Almacenamiento-Caudal
81
<
>
se construye la relaciona Qv y
función almacenamiento - caudal de salida ,
2V emb Δt
+
que
Qv (ver Figura D.2):
Con la ecuación [1] se calcula
2V emb Δt
+
Qv en el instante j+1 y
con la función almacenamiento - caudal de salida se calcula Qv j+1 L B
Para simplicar el cálculo en la Ecuación [1] se recomienda expresar:
I
2V emb j − Qv j Δt
E
+1
D
+1
C B
D.2
A I
2V emb j = Δt
+1
+ Qv j − 2Qv j +1
+1
Caudal de vertido
La ley de vertido, caudal de salida-altura, se determinará para un aliviadero canal (French, 1993).
3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
Ecuación de la energía: Entre el embalse y la sección de transición aliviadero-canal: E = yv + v2/2g se supone que la energía cinética en el embalse es despreciable frente al tirante. Ecuación de Manning: En la zona del canal donde alcanza el régimen normal: v = yn2/3 S1/2 / n se supone que el radio hidráulico se puede aproximar por el tirante (ver Figura C.3) Vertimiento Crítico: La condición de vertimiento crítico se cumple para Número de Froude igual a 1: Fr = vc / (g yc)1/2 = 1
a
vc2 = g yc
Por la Ecuación de la energía: E = yc + vc2/2g
a
E = yc + yc / 2 = 3/2 yc
En el aliviadero se tiene: el tirante critico y la velocidad crítica vc = (2/3 g E)1/2
yc = 2/3 E
Régimen SubCrítico en el Canal: Si en el canal existe un régimen subcrítico, la condición en el aliviadero está determinada por el ujo en el canal y se puede considerar: yv = yn = y
<
>
82
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
Por lo tanto:
E = y + v2/2g
y
v = y2/3 S1/2 / n
Para asegurar la hipótesis de régimen subcrítico se debe cumplir: K = (S/n2)1/2 (2/3 E)1/6 / g1/2< 1 Una solución aproximada al sistema de ecuaciones es la siguiente: Dividiendo por yc y adimensionando las variables por sus respectivos valores críticos: 3/2 = y* + v*2/2g (vc2/yc) 3/2 = y* + v*2/2
y
y
v* (vc/yc) = y*2/3 S1/2 / n (yc2/3/yc)
v* = y*2/3 (S/g)1/2 / n (2/3 E)1/6 = K y*2/3
Despejando y* se tiene: 3/2 = y* + K2 y*4/3 / 2 Si se aproxima a 1 el exponente 4/3: 3/2 = y* + K2 y* / 2 y* = 3 / (2 + K2 ) v* = K (3 / (2 + K2 ))2/3
2 . D
q* = v* y* = K (3 / (2 + K2 ))5/3 El caudal especíco y la velocidad en el canal quedan denidos por: E y S/n2 , siendo K = (S/n2)1/2 (2/3 E)1/6 / g1/2, debiendo cumplirse que K<1 para asegurar un régimen subcrítico:
E s L A b m E N u N E E t N E I c E r c A N u E D O D A N I m A L I
q = K (3 / (2 + K2 ))5/3 (2/3 E)3/2 g1/2 v = K (3 / (2 + K2 ))2/3 (2/3 g E)1/2
D O X E N A
Figura C.3 Análisis del caudal de vertido
83
<
>
L B L B I I E E D D
C B A I 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
<
>
84
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
E o x e n A 1 . E
O L u c L Á c E D s O L O p L p m E m J E E J E I
E: EJEmpLO DE cÁLcuLO E.1 Dieo del volen a eala E.1.1 cállo del volen de eiieno de la ena de aoe E.1.2 balane hídio enal en el eale E.1.3 saifaión de la deanda E.2 Dieo del aliviadeo E.2.1 Eiaión del volen de eoenía adal áxio de la avenida exea E.2.2 Lainado de la avenida exaodinaia deeinaión del anho del veedeo E.2.3 Deeinaión de la oa de oonaieno
I E E O X O E X N E A N A
85
<
>
E.
Ejemplo de cálculo
En la presente Anexo se muestra un ejemplo de aplicación del manual, se escoge una región en el departamento de Artigas, y se plantea en ella una hipotética represa cuya nalidad es el riego de arroz.
E.1
diseño del volumen a embalsar
En este capítulo se sigue la metodología propuesta en el Capítulo 2 del manual. L B
E.1.1 Cálculo del volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte
I E
D
E.1.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo
C B
Precipitación Mensual El pluviómetro más cercano es el de la ciudad de Artigas, del que se cuenta con datos mensuales durante el período 1981-2010.
A I 3 0 2 0
Área de la cuenca de aporte Utilizando la Hoja K-7 del Plan Cartográco Nacional del Servicio Geográco Militar, escala 1:50.000, se localiza el punto de cierre para el embalse y se delimita la cuenca de aporte (ver Figura E.1). Las
1 0 0 0 :
0
Figura E.1 Cierre y parteaguas de la cuenca de aporte
<
>
86
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
coordenadas del punto de cierre de la cuenca son: X = 453500 e Y = 6592350 El área de la cuenca de aporte es igual a: 2630ha.
Agua Disponible Trabajando con un Sistema de Información Geográca sobre la Carta de Reconocimiento de Suelos (Mapa 2.1) obtenida del sitio del MGAP superponemos el parteaguas de la cuenca, cuanticando la supercie ocupada por cada Unidad de Suelo presente (Figura E.2). A partir del Cuadro 2.1 se determina el valor de Agua Disponible para cada Unidad de Suelo de la cuenca, y con el área ocupada por cada una se determina el Agua Disponible ponderada (Figura E.2). Un valor similar se obtendría trabajando solo con el Mapa 2.2.
1 . 1 . E
O L u c L Á c E D O L p m E J E I E O X E N A
Unidad Cartográca de Suelos
Agua Disponible
Cuchilla de Haedo – Paso de Los Toros Masoller Agua Disponible de la Cuenca
(mm) 21.5 52.1 22.3
Area ocupada (ha) 2559 71
Figura E.2 Unidades de suelo presentes en la cuenca y AD ponderada
87
<
>
Ciclo anual medio de evapotranspiración potencial A partir del Mapa 2.3 se determina la ETPm media de la cuenca. En la Figura E.3 se presenta una ampliación de la misma: ETPm = 101.1 mm/mes
L B I E
D C B A I 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0 Figura E.3 Ubicación de la cuenca en el Mapa 2.3 para la determinación de la ETP m
El ciclo medio de evapotranspiración potencial de la cuenca se calcula multiplicando los coecientes de distribución del ciclo anual de ETP (parte inferior del Mapa 2.3) por la ETPm. Mes ETP (mm/mes)
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Set
Oct
Nov
Dic
190.1 146.6 120.3 73.8
44.5
29.3
35.4
55.6
78.9 113.2 148.6 180.0
E.1.1.2 Modelo precipitación-escurrimiento (Temez) Mediante el modelo de Temez precipitación-escurrimiento (ver 2.1), aplicado a la cuenca, se estiman los aportes al embalse. Determinación de los parámetros del modelo (ver Anexo A.6) A partir del valor de Agua Disponible ponderada se determina el valor de Hmax: <
>
88
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
H max
=
0.9161 × 22.3mm
=
20.5 mm
Se consideran: CP0
=
0.30
I max
=
386 mm
=
2.325 mes
-1
Planilla de cálculo Se implementa la planilla de cálculo complementaria para determinar el volumen de escorrentía Esci en Hm3/mes. Se presentan en la Tabla E.1 los cálculos correspondientes a los primeros 25 meses.
ETPi Precip
i
Año mes mm 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1983
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
mm
190.1 137.4 146.6 186.1 120.3 66.0 73.8 48.0 44.5 256.4 29.3 96.8 35.4 66.1 55.6 48.3 78.9 95.2 113.2 55.5 148.6 121.3 180.0 135.4 190.1 70.4 146.6 360.8 120.3 29.1 73.8 21.4 44.5 178.5 29.3 127.1 35.4 71.3 55.6 167.0 78.9 219.2 113.2 117.3 148.6 315.2 180.0 34.7 190.1 162.1
δi
Poi
Ti
Hi
ETRi
Ii
Asupi
mm
mm
mm
mm
mm
mm
210.5 167.0 140.8 94.3 64.9 40.5 46.0 72.9 99.3 133.7 169.1 200.4 210.5 167.0 140.8 94.3 64.9 44.3 45.1 71.7 98.4 133.7 169.1 200.4 210.5
6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 3.4 3.2 5.2 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 4.5 2.9 4.8 5.9 6.1 6.1 6.1 6.1
51.3 95.0 18.4 13.5 202.7 66.9 37.5 16.8 43.5 13.8 47.7 51.6 15.4 244.0 3.3 2.3 128.5 92.6 42.3 114.8 148.8 51.8 202.4 3.7 67.5
mm 0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.3 9.9 3.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.5 10.7 4.3 0.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
86.1 91.1 47.6 34.5 44.5 29.3 35.4 34.7 51.7 41.7 73.6 83.8 55.0 116.8 25.8 19.1 44.5 29.3 35.4 55.6 71.3 65.5 112.8 31.0 94.6
45.3 76.2 17.6 13.0 132.9 57.0 34.1 16.1 39.1 13.3 42.4 45.6 14.8 149.5 3.3 2.2 96.4 74.7 38.1 88.5 107.4 45.6 132.8 3.6 57.5
6.0 18.8 0.8 0.5 69.8 9.9 3.3 0.7 4.4 0.5 5.2 6.1 0.6 94.5 0.0 0.0 32.1 17.9 4.2 26.3 41.4 6.1 69.6 0.0 10.0
V
Asubi
A
Esci
mm mm mm Hm3 0 14.2 31.1 37.17 0.98 25.2 65.2 83.95 2.21 8.0 34.8 35.69 0.94 4.9 16.1 16.60 0.44 42.0 95.7 165.47 4.35 21.9 77.1 86.96 2.29 12.8 43.3 46.57 1.22 6.3 22.6 23.31 0.61 12.8 32.5 36.96 0.97 5.4 20.7 21.20 0.56 13.8 34.1 39.30 1.03 15.6 43.8 49.85 1.31 6.1 24.2 24.82 0.65 47.3 108.3 202.77 5.33 5.7 45.0 45.03 1.18 1.3 6.7 6.67 0.18 30.3 67.4 99.50 2.62 26.3 78.6 96.54 2.54 14.5 49.9 54.10 1.42 29.1 73.9 100.21 2.64 36.4 100.1 141.46 3.72 17.8 64.2 70.36 1.85 43.3 107.3 176.95 4.65 5.4 41.5 41.56 1.09 18.5 44.3 54.38 1.43
1 . 1 . E
O L u c L Á c E D O L p m E J E I E O X E N A
Tabla E.1 Primeros 25 flas de la planilla de cálculo para estimación del escurrimiento mensual en la cuenca
89
<
>
E.1.2
Balance hídrico mensual en el embalse
Geometría del vaso del embalse A partir del relevamiento topográco del vaso del embalse se obtiene la curva de supercie en función de la cota (los valores presentados son ilustrativos):
L B
Cota
(m)
101.2
102.2
103.2
104.2
105.2
106.2
Área
(ha)
37.7
84.4
135.9
177.0
224.6
300.9
Se calcula el H* (según 2.2)
I
H* =98.7 m
E
Por mínimos cuadrados se encuentran los coecientes adecuados para expresar la relación Áreas-cotas con la siguiente función de la forma indicada: 1.81 Aemb( H − H *) 8.11 ( H − H *)
D C B A
=
I 3 0
El volumen embalsado (Hm3) en función de la cota (según 2.2) está dado por:
2 0 1 0
V emb
0 0
=
0.029( H − H *)
2.81
:
0
Caracterización de la represa Queda caracterizada por la cota de toma (Ht), la cota de vertido (Hv) y el volumen almacenado entre ambas cotas (Vmax) Ht = 100.5 m Hv = 106.0 m Vmax = 7.61 Hm3 Caracterización de la demanda Se consideró una demanda típica de un cultivo de arroz y una eciencia en el sistema de riego. Se supuso una demanda neta en la represa teniendo ya en cuenta las pérdidas del sistema y otras variables en el área cultivada: Demanda (vd i) (mm/mes) Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Set
Oct
Nov
Dic
318
153
47
0
0
0
0
0
0
59
212
388
El volumen de demanda queda caracterizado adicionalmente por la supercie a regar (Ar). Volumen mensual de la demanda:
Vd i = vd i Ar
Evaporación mensual en el embalse Para la estimación de la evaporación en el embalse (2.2) se considerará la evaporación de tanque (Et) en Artigas según el Cuadro 2.2: <
>
90
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
Evaporación mensual de tanque A (mm/mes) Estación Artigas Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic Et 252.7 188.2 169.5 104.5 73.2 58.6 72.6 103.5 122.7 164.1 205.8 256.6 Ev 176.9 131.7 118.7 73.2 51.2 41.0 50.8 72.5 85.9 114.9 144.1 179.6
Aportes mensuales de agua al embalse Como aporte al embalse se tiene: el aporte de la cuenca (E.1.1.2):
Vesc i
la precipitación en el embalse:
Pi
Balance Hídrico Se implementa la planilla de cálculo complementaria para simular el Ao Vei pe. Eva. De. me (i) (H3) ()
1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1983
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
0,98 2,21 0,94 0,44 4,35 2,29 1,22 0,61 0,97 0,56 1,03 1,31 0,65 5,33 1,18 0,18 2,62 2,54 1,42 2,64 3,72 1,85 4,65 1,09 1,43
()
137,4 177 186,1 132 66 119 48 73,2 256,4 51,2 96,8 41 66,1 50,8 48,3 72,5 95,2 85,9 55,5 115 121,3 144 135,4 180 70,4 177 360,8 131,7 29,1 118,7 21,4 73,2 178,5 51,2 127,1 41,0 71,3 50,8 167 72,5 219,2 85,9 117,3 114,9 315,2 144,1 34,7 179,6 162,1 176,9
pi-Evi
Vdi
Vi Veax Aeax
() (H3)/Ha (H3) (H3) (H3)
318 153 47 0 0 0 0 0 0 59 212 388 318 153 47 0 0 0 0 0 0 59 212 388 318
-0,0004 0,0005 -0,0005 -0,0003 0,0021 0,0006 0,0002 -0,0002 0,0001 -0,0006 -0,0002 -0,0004 -0,0011 0,0023 -0,0009 -0,0005 0,0013 0,0009 0,0002 0,0009 0,0013 0,0000 0,0017 -0,0014 -0,0001
3,5 1,68 0,52 0 0 0 0 0 0 0,65 2,33 4,27 3,5 1,68 0,52 0 0 0 0 0 0 0,65 2,33 4,27 3,5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1,37 1,78 2,17 2,5 6,8 9,17 8,86 8,25 8,61 7,55 6,01 2,89 -0,15 3,79 4,49 4,4 6,89 9,5 9,06 10,3 11,4 8,84 9,96 4,46 1,92
Ai
bi Vei Aei
(Ha)
(H3)
(Ha)
97,6 116 131 144 274 332 325 311 319 293 253 158 0 188 210 207 277 340 330 358 382 325 351 209 122
3,89 1,26 1,75 2,07 2,45 6,88 7,64 7,64 7,64 7,64 7,31 5,84 2,69 0,14 3,82 4,22 4,28 6,96 7,64 7,64 7,64 7,64 7,64 7,64 3,99 1,81
191,3 92,46 114,4 127,2 141,8 276,2 295,4 295,4 295,4 295,4 287,2 248,6 151 22,82 189,1 201,6 203,3 278,3 295,4 295,4 295,4 295,4 295,4 295,4 194,5 117
144,5 104,1 123 135,6 208 304,3 310,3 303 307,3 294,3 270,2 203,2 75,48 105,5 199,4 204,3 239,9 309,2 312,6 326,5 338,5 310 323 252,2 158
1,26 1,75 2,07 2,45 6,88 9,07 8,76 8,11 8,52 7,31 5,84 2,69 -0,2 3,82 4,22 4,28 6,96 9,47 8,95 10,3 11,3 8,63 9,94 3,99 1,81
Vvi
Vi
(H3) (H3)
0 0 0 0 0 1,44 1,13 0,47 0,89 0 0 0 0 0 0 0 0 1,83 1,32 2,62 3,69 0,99 2,3 0 0
3,5 1,68 0,52 0 0 0 0 0 0 0,65 2,33 4,27 3,1 1,68 0,52 0 0 0 0 0 0 0,65 2,33 4,27 3,5
2 . 1 . E
O L u c L Á c E D O L p m E J E I E O X E N A
Tabla E.2 Primeras 25 flas de la planilla de cálculo para el balance hídrico mensual en el embalse
91
<
>
balance hídrico a través de 30 años de registros de precipitaciones. Se muestra en la Tabla E.2 la planilla con la simulación de los 25 primeros meses para el caso de 1100 has de área regada y cota de vertido Hv = 106.0 m. Se considera Vsi = 0 para todos los meses, suponiendo nulo tanto el caudal de servidumbre así como otras pérdidas (inltración en el vaso y en el dique). L B
E.1.3 Satisacción de la demanda
I E
Según el punto 2.2 a los efectos de discutir la garantía del embalse estimamos el Índice de Satisfacción de la Demanda (ISD) para tres cotas de vertido Hv = 105; 106 y 107 m y para cinco supercies de cultivo a regar Ar = 700, 800, 900, 1000 y 1100 hectáreas:
D C B A I
IDS (volumen de riego vs de demanda) (%)
3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
Supercie a Regar (Hás)
Hv= 105m
Hv= 106m
Hv= 107m
700
98,3
100
100
800
95,4
100
100
900
91,7
98,9
100
1000
87,5
97,1
99,6
1100
83,3
94,1
98,9
Tabla E.3 Valores de satisacción de la demanda
Figura E.4 Curvas de satisacción de la demanda
<
>
92
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
A partir de los volúmenes que resultan disponibles para riego considerando cada cota de vertido y cada valor de área cultivada, calculamos el índice de satisfacción de la demanda mediante: Índice de Satisfacción de la Demanda:
ISD
=
∑Vri ∑Vdi
Las sumatorias se efectúan sobre la planilla del balance hídrico (Tabla E.2) desde el inicio del primer año hidrológico completo. De este análisis surge la información de la Tabla E.3 y el gráco de la Figura E.4. A partir de la información anterior se puede seleccionar la cota de vertido (que condiciona el nivel de inversión necesaria en la presa) conociendo la demanda que es capaz de atender (área de riego) y el nivel de satisfacción de la misma (ISD). Con esta información se dene para el resto del cálculo la cota de vertido Hv = 106m y se pasan a dimensionar desde el punto de vista de la seguridad las obras necesarias para la construcción de la presa.
E.2
Diseño del aliviadero
1 . 2 . E
E.2.1 Estimación del volumen de escorrentía y caudal máximo de la avenida extrema
O L u c L Á c E D O L p m E J E
E.2.1.1 Tiempo de Concentración Se calcula a partir de la fórmula de Kirpich, para la cual se debe determinar en la carta 1:50.000 la longitud del cauce principal, y su diferencia de cotas (se realiza a partir de E.1.1.1). Estas resultan ser: L
=
Δ H
10.3 Km =
I E O X E N A
95 m
Aplicando la fórmula de Kirpich: 0.77 −0.385 t c 0.4 (10.3 Km ) (95 m /10.3 Km /10) =
=
2.49
horas
Dado el tamaño de la cuenca y el valor de t c se aplicará el método del NRCS.
E.2.1.2 Precipitación máxima A partir de las isoyetas de Mapa 3.1 se determina P3,10 = 97,0 mm. Este valor se corrige mediante los factores de corrección de la precipitación según:
93
<
>
Período de retorno de 100 años CT T
( )
100 0.5786 − 0.4312 × log Ln − 100 1
=
r
=
1.44
La duración, igual al tiempo de concentración (< 3 hs) 0.6208 × 2.49 CD(tc) = = 0.92 0.5639 ( 2.49 + 0.0137) La supercie de la cuenca y la duración
L B I
CA( A
, ) c tc
E
D
=
−0.4272
1.0 − 0.3549 × 2.49
×
(1.0 −
e
( −0.15 × 2630 / 1000)
)
=
0.922
La precipitación para tc queda dada por:
C B
P( tc, T , p )
A
=
r
97.0 × 1.44 × 0.92 × 0.922
=
118.5 mm
I 3 0
En forma similar la precipitación para 12 tc / 7 = 4.26, queda dada por:
2 0
P(12 tc / 7, T , p )
1 0
r
=
97.0 × 1.44 × 1.14 × 0.938
=
149.4 mm
0 0 :
0
E.2.1.3 Estimación del caudal máximo y el volumen de escorrentía Como el tiempo de concentración es mayor a 20 minutos, y el área de la cuenca de aporte es superior a 400 ha se utiliza el método el NRCS para estimar el caudal máximo y el volumen de escorrentía.
Estimación del Número de Curva Según la Tabla 3.3 (o con el Mapa 3.2) se determina el Grupo Hidrológico de los suelos presentes en la cuenca, y a partir de éste su Número de Curva según la Tabla 3.4. Considerando que los suelos están cubiertos por pradera en condición buena, el Número de Curva es: Unidad Cartográca de Suelos
Grupo
Cuchilla de Haedo – Paso de Los Toros Masoller Número de Curva NRCS
D C
Número de Area Curva NRCS ocupada (ha) 80.0 2559 74.0 71 79.8
A partir del número de curva se determina el término Ia = 0.2 S: 1000 − 10 64.1 ; I a 12.8 S 25.4 79.8 =
<
>
94
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
=
=
Volumen de escorrentía de la avenida extraordinaria Según 3.1.1.3.2, calculada la precipitación (P12 tc / 7 ) y determinado el término Ia: 2
V esc
=
(149.4 − 12.8)
−5
(149.4 + 4 × 12.8)
2630 ×10
=
2.44
Hm3
Caudal máximo de la avenida extraordinaria Se determina el parámetro de inicio de escurrimiento: I a / P
=
12.8 / 118.5
=
0.11
A partir de la Figura C.3 o de la ecuación correspondiente se determina el caudal especíco máximo:
qmax =
(1.223 − 0.11)
0.786
2
1.223 + 4 × 0.11
=
0.59
El caudal máximo de la avenida extraordinaria está dado por: Qmax
=
0.310
0.59 2.49
118.5 × 2630 × 10
−2
=
229 2 . 1 . 2 . E E
O L u c L Á c E D O L p m E J E
E.2.2 Laminado de la avenida extraordinaria y determinación del ancho del vertedero Una vez determinados el caudal máximo y el volumen de escorrentía se diseña el canal vertedero. Asociado a la cota de inicio de vertido del embalse (106 metros), de acuerdo a lo planteado en la Figura 3.2, se calculan para valores variables de “E” los valores resultantes del caudal vertido, el caudal especíco, la velocidad del ujo, y el ancho del vertedero, según lo indicado en la Tabla E.4:
k
q
v
m3/s/m
m/s
(m)
0,73
0,42
1,32
270
100,5
0,74
0,48
1,40
208
1,41
97,4
0,75
0,50
1,42
194
1,57
81,8
0,76
0,59
1,52
139
E
VL
Qvmax
(m)
(Hm3)
(m3/s)
0,4
1,24
112,8
0,44
1,37
0,45 0,5
I E O X E N A
B
Tabla E.4 Cálculo del ancho del vertedero y velocidad del fujo a partir de “E”
95
<
>
Los valores de VL y Qvmax se obtienen a partir de las ecuaciones planteadas en 3.1.2,
V L
=
V (106.00 + 0.40) − V (106.00) = 1.24
Qvmax = (1 − 1.24 / 2.44) × 229.0 = 112.8 Para el cálculo del caudal especíco “q” se consideró un canal vertedero con un coeciente de Manning de 0.035 y se estimó una pendiente de 0.01, con lo cual el valor de S/n2 es de 8.16.
L B I E
A partir de 3.1.3 para E=0.40
D
K
C
=
(
2
0.01 0.035
1/ 2
) ( 2 30.4)
1/ 6
1/ 2
/g
=
0.73
B A I
q=
3 0
v
2 0 1 0
( 0.73 ( 3 (2
=
+
5/ 3
) 0.73 )) 2
0.73 3 (2 + 0.73 ) 2
(2/ 3 0.4)
2/ 3
3/ 2
1/ 2
g
1/ 2
( 2 / 3 g 0.4)
=
=
3
0.42 m / s / m
1.32 m / s
A partir de 3.1.4 se determina el ancho del vertedero:
0 0 :
0
B
=
112.8 0.42
=
270 m
Analizando los resultados volcados en la Tabla E.4 para los distintos valores de E, se propone la construcción de un canal vertedero de 200 m de base, empastado y con una pendiente de 1%. Este canal tendrá una velocidad máxima de 1.42 m/s y un incremento máximo sobre la cota de inicio de vertido de 0.45 m.
E.2.3 Determinación de la cota de coronamiento La cota de coronamiento de la presa (Hpresa) resulta de sumar a la cota de inicio de vertido (Hv) la altura de revancha (Hrevancha): Hpresa = Hv + Hrevancha En este ejemplo se considera que el Fetch, o distancia a la cota de vertido desde la presa hasta la orilla opuesta y normal al eje del terraplén, es de 770 m, Según la Tabla 3.6, se considerará: BLnormal = 1.2 m BLmin=0.9 m
<
>
96
DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs
Se calculan entonces:
Hrevancha N = BLNormal= 1.2m Hrevancha M = E + BLMínimo= 0.45 + 0.9 =1.35 m Con lo cual la altura de revancha mínima a considerar en este caso será de 1.35 m sobre el nivel del vertedero, lo que corresponde a la cota de coronamiento de la presa. Cota de coronamiento: 1,35 + 106,0 = 107,35 m La altura de la presa estará determinada por la diferencia entre esta cota de coronamiento y la cota del punto más bajo del terreno de fundación.
3 . 1 . 2 . E E
O L u c L Á c E D O L p m E J E I E O X E N A
97
<
>
L B I E
D C B A I 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
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>
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DIsEñO y cONstruccION DE pEquEñAs prEsAs
a í f a r g o i l b i B
1
L B
A u g A E d A d N A m E d y A t r E f O E d O c I r d í h E c N A l A b l E d N ó I c A t N E m E l p m I B
I O X E N A 99
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L B I E D C B A I 3 0 2 0 1 0 0 0 :
0
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dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
Resumen de pasos necesarios para el diseño hidráulico hidrológico de pequeñas presas
Demanda y localización de la obra • Denir tipo y cantidad de demanda de agua. • Selección del sitio donde se localizaría la represa. • Relevamiento topográco del vaso, y determinación de las funciones de volumen de almacenamiento y supercie del embalse. • Determinación de la supercie de la cuenca, longitud y pendiente del cauce principal, tipos de suelos y supercie ocupada en la cuenca. Dimensiones del embalse • Selección de un pluviómetro representativo de la cuenca y obtención de los últimos 30 años de registros mensuales de lluvia. • Caracterización de la demanda mensual de agua. Por ejemplo para un cultivo, a través del consumo por hectárea y por mes, área sembrada y eciencia del sistema de riego. • Selección del tanque evaporímetro representativo del embalse. • Determinación del volumen mensual de escurrimiento de la cuenca de aporte (Método de Temez). Es necesario determinar el Agua Disponible de los suelos de acuerdo al tipo de suelo. • Determinar el grado de cumplimiento de la demanda a través de un balance hídrico en el embalse, caracterizado éste por las cotas de toma y de vertido. Con esto se dene la cota de vertido
R
… N E m u s E r
Dimensiones del vertedero canal y cota de coronamiento de la presa • Determinación del tiempo de concentración de la cuenca. • Determinación del período de retorno que caracteriza la avenida extraordinaria que se utiliza para diseñar la obra de vertido. Vericación de la ausencia de potenciales consecuencias signicativas en caso de inundación por falla de la presa. • A partir de las curvas IDF, cálculo de la precipitación correspondiente al período de retorno seleccionado y a una duración igual al tiempo de concentración. • Determinación del caudal máximo y el volumen de escorrentía de la avenida extraordinaria. Elección del método de acuerdo a la supercie de la cuenca y el tiempo de concentración. Según el Método Racional es necesario determinar la pendiente media de la cuenca para seleccionar el coeciente de escorrentía. Según el Método del NRCS es necesario determinar el Número de Curva que depende de la cobertura, tratamiento, condición hidrológica y tipo de suelo. • Laminado de la crecida en el embalse: Determinación del caudal de vertido máximo asociado a la cota máxima de vertido (espesor de la lámina de vertido). • Determinación del caudal especíco y velocidad en el vertedero canal, asociados a la lámina de vertido y las características del canal (rugosidad y pendiente). • Selección del ancho del vertedero canal y longitud del canal de vertido, analizando diferentes láminas de vertido y velocidades en el canal. • Cálculo de la cota de coronamiento de la presa estimando la altura de revancha.
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L B
I E D C B A I 3 0 2 0 1 0 0 0 :
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Se terminó de editar en abril de 2011. Montevideo Uruguay
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dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
Volumen 1 Diseño Hidrológico/Hidráulico
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