[1] Perhitungan hidrologi.pdf

BAB I RANCANGAN DRAINASI WILAYAH / SUB DAERAH

1.1. Perkiraan Debit Banjir Untuk menentukan besarnya debit sungai berdasarkan hujan perlu meninjau kembali hubungan antara hujan dan aliran sungai. Besarnya aliran sungai sangat ditentukan oleh besarnya hujan, intensitas hujan, luas daerah pengaliran sungai, lama waktu hujan dan karakteristik daerah pengaliran itu. Beberapa cara untuk perkiraan debit banjir yang berdasarkan curah hujan dapat diklasifikasikan dalam 3 (tiga) cara sebagai berikut. 1.

menggunakan rumus empiris

2.

cara statistik

3.

menggunakan unit hidrograf.

Cara rumus empiris biasanya digunakan sebagai cara terakhir apabila tidak terdapat data yang cukup yang digunakan untuk memeriksa hasil yang didapat dengan cara yang lain. Cara yang kedua kedua digunakan sebelum cara hidrograf satuan satuan dipakai. Cara ini sangat teoritis dan mempunyai suatu keuntungan yang besar sebagai cara peramalan yang berdasarkan data-data yang lalu. Cara hidrograf satuan telah diakui oleh dunia sebagai cara yang paling dipercaya dalam teknik peramalan debit banjir. Cara ini dapat diterapkan pada daerah-daerah pengaliran yang kurang dari 25 km 2 sampai daerah pengaliran sebesar 5.000 km 2. Untuk daerah pengaliran yang lebih besar dari 5.000 km 2, cara ini dapat juga digunakan jika telah dibuatkan dibuatkan hidrograf satuan yang bersangkutan dengan corak curah hujan hujan dalam daerah pengaliran pengaliran itu. Cara ini juga telah pernah dicoba diterapkan pada anak sungai utama dalam daerah pengaliran yang 2

lebih luas dari 20.000 km . Jika tidak terdapat data hidrologi yang cukup, maka perkiraan debit banjir dihitung dengan rumus-rumus empiris yang telah banyak dikemukakan. Hampir semua rumus jenis ini adalah jenis yang menyatakan korelasi dengan satu atau dua variabel yang sangat berhubungan berhubungan dengan debit debit banjir. Karakteristik yang tidak tidak diketahui dari debit banjir yang diperkirakan dengan rumus jenis ini adalah frekuensi rata-rata. Mengingat ada kira-kira 15-20 variabel yang mempengaruhi debit banjir pada suatu I-1

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.













frekuensi tertentu, maka perkiraan debit banjir yang hanya mengkorelasikannya dengan satu atau dua variabel sudah tentu tidak mungkin diperoleh hasil yang keandalannya 100 %. Tetapi rumus-rumus rumus-rumus ini dapat dapat memberikan memberikan nilai perkiraan perkiraan yang bermanfaat bermanfaat untuk tugas perencanaan dan manajemen banjir.

1.2. Rumus Empiris Rumus empiris digunakan apabila terdapat data hidrologi yang cukup, mengingat banyak variabel variabel yang mempengaruhi mempengaruhi debit. Rumus empiris empiris pada umumnya umumnya merupakan korelasi beberapa variabel, maka dengan sendirinya tidak mungkin diperoleh hasil yang memberikan keandalan 100 %, akan tetapi cara ini dapat digunakan untuk menghitung nilai-nilai acuan perencanaan dan pengelolaan.

1.2.1. Metode Rasional

Rumus rasional merupakan rumus yang tertua dan yang terkenal di antara rumus-rumus empiris. Rumus ini banyak digunakan untuk sungai pada umumnya, dengan daerah pengaliran yang terbatas, dan juga untuk perencanaan drainase daerah pengaliran yang relatif sempit, kira-kira 40-80 ha. Rumus rasional ini berorientasi pada hitungan debit puncak. Bentuk umum rumus rasional adalah : Q

=

0,278 . C . I . A

Q

=

debit maksimum (m /det)

C

=

angka pengaliran

A

=

luas daerah pengaliran (km )

I

=

intensitas curah hujan rata-rata (mm/jam)

Dimana : 3

2

Contoh 1.1. Hitungan debit debit maksimum maksimum dengan dengan metode metode rasional. rasional.

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas 200 ha yang terdiri dari 40 % hutan















Penyelesaian :

Luas daerah pengaliran sungai, A = 200 ha = 2,0 km

2

Koefisien pengaliran, C 40% hutan

=

0,40 . 0,50

=

0,20

60% pertanian

=

0,60 . 0,80

=

0,48

=

0,68

C

Intensitas hujan, I = 36 mm/jam Rumus Rasional : Q

=

0,278 . C I A

=

0,278 . 0,68 . 36 . 2

=

13,6 m /detik

3

Daerah pengaliran yang besar dengan pola drainase yang kompleks menyebabkan aliran air dari titik terjauh akan terhambat untuk menambah besarnya banjir. Untuk daerah pengaliran yang kecil dengan pola drainasi yang sederhana, lama waktu konsentrasi bisa sama dengan lama waktu pengaliran dari titik terjauh. Oleh karena itu rumus rasional hanya dapat digunakan pada daerah pengaliran yang kecil. Tipe beberapa bentuk hidrogtaf hasil hitungan dengan rumus rasional adalah sebagai berikut :

Q

Q

(debit)

(debit)

t (waktu)

t (waktu)















a. Intensitas Curah Hujan

Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu. Analisa intensitas curah curah hujan ini dapat dapat diproses dari dari data curah hujan hujan yang telah terjadi pada masa lampau, baik berupa data curah hujan harian maupun data curah hujan secara otomatis. Intensitas curah hujan dinyatakan dengan satuan mm/jam. Beberapa rumus yang dapat dipergunakan untuk menghitung intensitas hujan yaitu : 1.

Rumus Talbot

2.

Rumus Sherman

3.

Rumus Ishiguro

4.

Rumus Dr. Mononobe

1. Rumus Talbot (Suyono Sosrodarsono, 1976)

Rumus ini dikemukakan oleh Prof. Talbot pada tahun 1881. Rumus ini banyak digunakan karena mudah diterapkan dimana nila tetapan a dan b ditentukan dengan harga-harga yang diukur. Bentuk umum rumus Talbot adalah :

I

"

a t ! b

dimana : [ I. . t ] [I 2 ] - [I 2 . t ] [ I ]

a

=

b

=

I

=

intensitas hujan (mm/jam) (mm/jam)

t

=

lamanya curah hujan (menit)

N

=

banyaknya data

[]

=

jumlah tiap suku

a,b

=

konstanta

N [ I 2 ] - [ I ] [ I ] [ I ] [ I. . t ] - N [ I . t ] N [ I 2 ] # [ I ] [ I ]















lamanya curah hujan t

Intensitas curah hujan I

(menit)

(mm/jam)

5

169,4

10

135,6

15

112,8

20

113,4

45

59,9

60

49,8

120

28,3

180

19,8

300

10,5

720

5,7

Penyelesaian :

Dari data tersebut dihitung dahulu harga-harga tiap suku yang terdapat dalam rumus 2

2.

Talbot yaitu N, [ I ] , [ I.t ] , [ I ], dan [ I t ]

I

I2.t

T

1

5

169,4

847,0

28.696,4

143.481,8

2

10

135,6

1.356,0

18.387,4

183.873,6

3

15

112,8

1.692,0

12.723,8

190.857,6

4

20

113,4

2.268,0

12.859,6

257.191,2

5

45

59,9

2.695,5

3.588,0

161.460,5

6

60

49,8

2.988,0

2.480,0

148.802,4

7

120

28,3

3.396,0

800,9

96.106,8

8

180

19,8

3.564,0

392,0

70.567,2

9

360

10,5

3.780,0

110,3

39.690,0

10

720

5,7

4.104,0

32,5

23.392,8

705,2

26.690,5

80.070,8

1.315.423,9

Jumlah

Rumus Talbot :

a

=

I

=

I.t

I2

No

a t # b

[ It ] [ I 2 ] # [ I 2 . t ] [ I ] N [ I 2 ] [ I ] [ I ]















b

=

= = Jadi

I

=

[ I ] [ It ] # N[ I 2 . t ] N [ I 2 ] # [ I ] [ I ] 705,2 X 26.690,5 - 10 . 1.315 . 423,9 10 X 80.070,8 - 705,2 X 705,2 18,7 3.986 t ! 18,7

,

t sembarang waktu dalam menit.

2. Rumus Sherman (Suyono Sosrodarsono, 1976)

Rumus ini dikemukakan oleh Prof. Sherman pada tahun 1905. Rumus ini mungkin cocok untuk jangka waktu curah hujan yang lamanya lebih dari 2 jam. Bentuk umum rumus Sherman adalah : I

"

a tn

dimana : log a =

n

=

[ log I] [(log t) 2 ] - [log t. log I] [log t] N [(log t) 2 ] - [log t] [log t] [log I][(log t)] - N[log t . log I] N [(log t) 2 ] # [log t][log t ]

a, n =

konstanta

I

=

intensitas curah hujan (mm/jam) (mm/jam)

t

=


N

=

jumlah data

[ ]

=

jumlah tiap suku

Contoh 1.3. 1.3. Hitungan rumus rumus Sherman Sherman

Gunakan data pada contoh 1.2, untuk menghitung intensitas dengan rumus Sherman.

















I

t

1

5

169,4

0,699

2,229

1,558

0,489

2

10

135,6

1,000

2,132

2,132

1,000

3

15

112,8

1,176

2,052

2,414

1,383

4

20

113,4

1,301

2,055

2,673

1,693

5

45

59,9

1,653

1,777

2,938

2,733

6

60

49,0

1,778

1,697

3,018

3,162

7

120

20,3

2,079

1,452

3,019

4,323

8

180

19,8

2,255

1,297

2,924

5,086

9

360

10,5

2,556

1,021

2,610

6,535

10

720

5,7

2,857

0,756

2,160

8,164

705,2

17,356

16,468

25,447

34,568

Jumlah

Rumus Sherman :

Log a =

=

I

"

log t

log I

a tn

[ log I] [(log t) 2 ] - [log t. log I] [log t] N [(log t) 2 ] - [log t] [log t] 16,468 X 34,568 - 25,447 X 17,356 10 X 34,508 - 17,356 X 17,356

=

2,87

a

=

742

n

=

[log I][(log t)] - N[log t . log I] N [(log t) 2 ] [log t][log t ]

log t, Log I

(logt)2

No

















I

=

a t ! b

dimana : a

=

[ I. t ] [I 2 ] - [I 2 . t ] [I] N [I 2 ] - [I] [I] [I][I. t ] - [ I 2 t ]

b

=

a,b

=

konstanta

I

=


t

=


N

=

jumlah data

[ ]

=

julah tiap suku

N [I 2 ] # [I][I]

Contoh 1.4. Hitungan Rumus Ishiguro

Gunakan data contoh 1.2, untuk menghitung intensitas dengan rumus Ishiguro.

Penyelesaian :

Menghitung harga tiap suku yang terdapat dalam rumus Ishiguro, yait yaitu u N, [ I ] , [ t ] , [ I 2 ], [ I

No

t

I

t ], dan [ I 2 .

t

t ]

I2

I.

t

I2 .

t

















Rumus Ishiguro :

a

=

= =

b

=

t ! b

[ I. t ] [ I 2 ] - [ I 2 . t ] [ I ] N [ I 2 ] - [ I ] [ I ] 3467,00 X 80070,8 # 289.378 X 705,2 10 X 80070,8 # 705,2 X 705,2 242,2

N [ I 2 ] # [I ] [ I ]

= I

a

=

[ I ] [ I. t ] - [ I 2 t ]

=

Jadi :

I

=

705,2 X 3467,00 # 10.289.378,00 10 . 80070,8 # 705,2 X 705,2 -1,5 242,4 t

! 1,5

,

t = sembarang waktu dalam menit.

Selanjutnya dari ketiga rumus intensitas hujan yaitu Talbot, Sherman dan Ishiguro dipilih rumus yang cocok dengan data tersebut dengan cara membandingkan diviasi rerata antara rumus tersebut dengan data intensitas. rerata yang minimum merupakan rumus yang paling mendekati.

Ketiga rumus yang diolah dari data diatas adalah :

Rumus dengan dengan deviasi

















Data

No t

Talbot I

Sherman Sherman

I

Ishiguro

I

I

1

5

169,4

168,3

-1,06

238,6

69,24

320,3

150,91

2

10

135,6

139,0

3,39

146,4

10,78

144,0

8,42

3

15

112,8

118,4

5,56 5,56

110,0

-2,82

101,3

-11,54

4

20

113,4

103,1

-10,34

89,8

-23,61

81,0

-32,41

5

45

59,9

62,6

2,70

50,7

-9,21

46,4

-13,55

6

60

49,8

50,7

0,87

41,4

-8,42

38,7

-11,12

7

120

28,3

28,7

0,45

25,4

-2,92

25,6

-2,72

8

180

19,8

20,1

0,26

19,1

-0,73

20,3

0,50

9

360

10,5

10,5

-0,03

11,7

1,20

13,9

3,35

10

720

5,7

5,4

-0,30

7,2

1,48

9,6

3,86

Jumlah deviasi

% ( & $ & '

25,00

% ( & $ & '

130,00

% ( & $ & '

238,00

Deviasi rerata

& % &

2,50

& % &

13,04

& % &

23,84

Dari ketiga rumus intensitas tersebut, yang paling mendekati adalah Rumus Talbot, yaitu : I

=

3.986 t ! 18,7

Berikut ini grafik intensitas hujan berdasarkan data di atas dari ketiga rumus. Grafik Intensitas Hujan

















4. Rumus Dr. Mononobe (Suyono Sosrodarsono, 1976)

Ketiga rumus terdahulu adalah rumus-rumus intensitas curah hujan untuk curah hujan jangka pendek. Sedangkan rumus Dr. Mononobe adalah rumus untuk menghitung intensitas curah hujan setiap waktu berdasar data curah hujan harian. Bentuk umum rumus Dr. Mononobe adalah : R 24 - 24 *

"

I

24

2/3

+ ( , t )

Dimana : I

=


t

=

lamanya curah hujan (jam)

R 24 24

=

curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm)

Contoh 1.5. Hitungan intensitas hujan dengan rumusDr. Mononobe.

Apabila dari rangkaian data hujan yang tercatat curah hujan maksimum harian dengan periode ulang 10 tahun adalah 240 mm, gambarkan grafik intensitas menurut rumus Mononobe.

Penyelesaian :

Grafik intensitas hujan menurut menurut rumus Mononobe Mononobe adalah : I

=

R 24 - 24 * 24

2/3

+ ( , t )

- 24 * + (

2/3

=

240 - 24 * 24

+ ( , t )

2/3



















Waktu konsentrasi adalah lama waktu yang diperlukan oleh air hujan yang jatuh pada titik terjauh dari titik pengamatan banjir di sungai. Lama waktu konsentrasi sangat tergantung pada karakteristik daerah pengaliran, panjang jarak yang ditempuh air hujan, kemiringan lahan dan lain-lain. Sketsa ilustrasi mengenai waktu konsentrasi dapat dilihat pada gambar berikut ini :

B

HB

L

HA

A

















H

=

Selisih ketinggian antara titik terjauh dan titik pengamatan (feet)

S

=

Kemiringan rata-rata, yaitu perbandingan selisih ketinggian dengan panjang jarak titik terjauh terjauh (H/L)

Apabila L dan H dinyatakan dalam satuan metrik, L, H dalam meter dan t e dalam menit maka rumusnya akan berubah menjadi :

tc

- L * " 0,0195 ++ (( , S )

0 , 77

menit

Debit pengaliran maksimum akan terjadi apabila lama waktu konsentrasi sama dengan waktu terjadinya hujan.

Contoh 1.6. Hitungan waktu konsentrasi.

Tentukan waktu konsentrasi (tc), apabila suatu daerah pengaliran sungai mempunyai

















Contoh 1.7. Hitungan intensitas curah hujan untuk menentukan debit maksimum.

Dengan menggunakan data pada contoh 1.5., tentukan pula intensitas hujan untuk menghitung debit maksimum. maksimum.

Penyelesaian :

Menurut Dr. Mononobe, intensitas curah hujan (I). I

=

R 24 - 24 * 24

2/3

+ ( , tc )

R 24 24 =

240 mm (kala ulang 10 tahun)

tc

2/3 jam

=

Debit maksimum akan terjadi apabila lamanya curah hujan (t) sama dengan waktu konsentrasi (tc), hingga t = tc. I

=

240 - 24 * 24

2/3

+ ( , 2/3 ) 2/3

=

10 . 36

=

109 mm/jam

















Tabel 1.1. Koefisien limpasan menurut menurut Dr. Mononobe. Mononobe. Kondisi daerah pengaliran sungai

Harga f

Daerah pegunungan yang curam

0,75 - 0,90

Daerah pegunungan tersier

0,70 - 0,80

Tanah bergelombang dan hutan

0,50 - 0,75

Tanah dataran yang ditanami

0,45 - 0,60

Pesawahan yang diairi

0,70 - 0,80

Sungai di daerah pegunungan

0,75 - 0,85

Sungai kecil di dataran

0,45 - 0,75

Sungai besar yang lebih dari setengah daerah

0,50 - 0,75

pengalirannya terdiri dari dataran Daerah yang tertutup rumput

0,35 - 0,50

Daerah perumahan

0,25 - 0,75

Daerah industri

0,50 - 0,90

















1.2.2. Metode Melchior ( Imam Subarkah, 1980)

Rumus umum metode Melchior adalah :

Q max

"

" . ! .I.A

(m 3 /dt)

dimana : Q max =

debit maksimum (m3/dt)

"

=

koefisien pengaliran

!

=

koefisien reduksi

I

=

intensitas hujan (m /km /dt)

A

=

luas daerah pengaliran ( km )

3

2

2

Melchior menetapkan koefisien pengaliran ( " ) sebagai angka perbandingan antara limpasan dan curah hujan total, yang besarnya tergantung dari kemiringan, vegetasi, keadaan tanah, temperatur angin, penguapan dan lama hujan. Pada umumnya koefisien pengaliran ini bernilai antara 0,42 - 0,62.



















Tabel 1.1. Persentase F

.2 menurut Melchior

Lama Hujan (jam)

(km2)

1

2

3

4

5

6

8

10

12

16

20

24

0

44

64

80

89

92

92

93

94

95

96

98

100

10

37

57

70

80

82

84

87

90

91

95

97

100

50

29

45

57

66

70

74

79

83

88

94

996

100

300

20

33

43

52

57

61

69

77

85

93

95

100

12 23 32 42 50 54 66 74 Sumber : Imam Subarkah, Hidrologi untuk bangunan air

83

92

94

100

/

Jadi besarnya angka reduksi

.

















F

=

440 =

1970 ! 1 # 0,12 1970 ! 1 # 0,12

Maka diperoleh :

- 3960 + 1720

.1

- 3960 + 1720

.1

.1 =

0,752

Dari tabel di atas : 2

F

=

440 km

t

=

4 jam

.2 = 45 %

















=

H

S

=

kemiringan rata-rata dasar sungai

H

=

beda tinggi antara titik pengamatan dan titik terjauh.

0,9 L

Untuk menghitung debit maksimum dengan metode Melchior harus diketahui waktu konsentrasi tc (tc = t) dan untuk mendapatkan harga t ini harus diketahui V. Sedangkan untuk menghitung V harus diketahui besarnya intensitas hujan harian I 3

2

(m /det/km ) yang justru dicari. Oleh karena itu, I ditentukan ditentukan dengan cara cara coba-coba. Sehingga diperoleh :

















Q maks =

$ . I . A .

r

3

200

m /det

Harga I yang didapat dari perhitungan tersebut masih harus ditambah dengan prosentase tertentu, tergantung pada waktu konsentrasi tc. Besarnya prosentase penambahan dapat dapat dilihat pada tabel tabel berikut ini.

Tabel 1.3. Penambahan Prosentase Melchior Melchior tc (menit)

%

tc (menit)

%

tc (menit)

%

0 - 40

2

895 - 980

13

1860 - 1950

24

40 115

3

980 1070

14

1950 2035

25

















$

= 0,52

S

=

= =

H 0,9L 1700 0,9 x 39200 0,048

Dicoba nilai I1 F

=

2

422 km

berdasarkan tabel 1.2. 1.2. diatas dicoba untuk untuk : I1

=

3

2

3,00 m /det/km



















.2

=

70 %

.1

=

0,76

.

=

0,70 x 0,76

















1.2.3. Metode Weduwen (Imam Subarkah)

Rumus umum untuk metode Weduwen adalah :

Q max

" " .! .I.A (m 3 /dt)

















I

=

2,4t ! 300 6t ! 7 2

Sedang untuk luas DPS yang kurang dari atau sama dengan 100 km dan lama

















Contoh 1.10. Hitungan debit maksimum dengan metode Weduwen. 2

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas A = 24 km dengan kemiringan dasar sungai rata-rata S = 0,005. Dari stasiun pengamatan hujan di DPS tersebut diperoleh

















t

=

0,467.A 3/8

3".!I. '1/8 .S1/4 0,467.24 3/8



























































































































































































[1] Perhitungan hidrologi.pdf

Recommend Documents