BAB I RANCANGAN DRAINASI WILAYAH / SUB DAERAH
1.1. Perkiraan Debit Banjir Untuk menentukan besarnya debit sungai berdasarkan hujan perlu meninjau kembali hubungan antara hujan dan aliran sungai. Besarnya aliran sungai sangat ditentukan oleh besarnya hujan, intensitas hujan, luas daerah pengaliran sungai, lama waktu hujan dan karakteristik daerah pengaliran itu. Beberapa cara untuk perkiraan debit banjir yang berdasarkan curah hujan dapat diklasifikasikan dalam 3 (tiga) cara sebagai berikut. 1.
menggunakan rumus empiris
2.
cara statistik
3.
menggunakan unit hidrograf.
Cara rumus empiris biasanya digunakan sebagai cara terakhir apabila tidak terdapat data yang cukup yang digunakan untuk memeriksa hasil yang didapat dengan cara yang lain. Cara yang kedua kedua digunakan sebelum cara hidrograf satuan satuan dipakai. Cara ini sangat teoritis dan mempunyai suatu keuntungan yang besar sebagai cara peramalan yang berdasarkan data-data yang lalu. Cara hidrograf satuan telah diakui oleh dunia sebagai cara yang paling dipercaya dalam teknik peramalan debit banjir. Cara ini dapat diterapkan pada daerah-daerah pengaliran yang kurang dari 25 km 2 sampai daerah pengaliran sebesar 5.000 km 2. Untuk daerah pengaliran yang lebih besar dari 5.000 km 2, cara ini dapat juga digunakan jika telah dibuatkan dibuatkan hidrograf satuan yang bersangkutan dengan corak curah hujan hujan dalam daerah pengaliran pengaliran itu. Cara ini juga telah pernah dicoba diterapkan pada anak sungai utama dalam daerah pengaliran yang 2
lebih luas dari 20.000 km . Jika tidak terdapat data hidrologi yang cukup, maka perkiraan debit banjir dihitung dengan rumus-rumus empiris yang telah banyak dikemukakan. Hampir semua rumus jenis ini adalah jenis yang menyatakan korelasi dengan satu atau dua variabel yang sangat berhubungan berhubungan dengan debit debit banjir. Karakteristik yang tidak tidak diketahui dari debit banjir yang diperkirakan dengan rumus jenis ini adalah frekuensi rata-rata. Mengingat ada kira-kira 15-20 variabel yang mempengaruhi debit banjir pada suatu I-1
frekuensi tertentu, maka perkiraan debit banjir yang hanya mengkorelasikannya dengan satu atau dua variabel sudah tentu tidak mungkin diperoleh hasil yang keandalannya 100 %. Tetapi rumus-rumus rumus-rumus ini dapat dapat memberikan memberikan nilai perkiraan perkiraan yang bermanfaat bermanfaat untuk tugas perencanaan dan manajemen banjir.
1.2. Rumus Empiris Rumus empiris digunakan apabila terdapat data hidrologi yang cukup, mengingat banyak variabel variabel yang mempengaruhi mempengaruhi debit. Rumus empiris empiris pada umumnya umumnya merupakan korelasi beberapa variabel, maka dengan sendirinya tidak mungkin diperoleh hasil yang memberikan keandalan 100 %, akan tetapi cara ini dapat digunakan untuk menghitung nilai-nilai acuan perencanaan dan pengelolaan.
1.2.1. Metode Rasional
Rumus rasional merupakan rumus yang tertua dan yang terkenal di antara rumus-rumus empiris. Rumus ini banyak digunakan untuk sungai pada umumnya, dengan daerah pengaliran yang terbatas, dan juga untuk perencanaan drainase daerah pengaliran yang relatif sempit, kira-kira 40-80 ha. Rumus rasional ini berorientasi pada hitungan debit puncak. Bentuk umum rumus rasional adalah : Q
=
0,278 . C . I . A
Q
=
debit maksimum (m /det)
C
=
angka pengaliran
A
=
luas daerah pengaliran (km )
I
=
intensitas curah hujan rata-rata (mm/jam)
Dimana : 3
2
Contoh 1.1. Hitungan debit debit maksimum maksimum dengan dengan metode metode rasional. rasional.
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas 200 ha yang terdiri dari 40 % hutan dan 60% pertanian. pertanian. Panjang sungai utama utama yang telah diukur adalah 2,0 km dengan dengan kemiringan rata-rata rata-rata 1,0 %. Apabila diketahui curah hujan mempunyai mempunyai intensitas intensitas 36 mm/jam dengan periode ulang 10 tahun, berapakah debit maksimum yang terjadi pada periode ulang 10 tahunan tahunan ? I-2
Penyelesaian :
Luas daerah pengaliran sungai, A = 200 ha = 2,0 km
2
Koefisien pengaliran, C 40% hutan
=
0,40 . 0,50
=
0,20
60% pertanian
=
0,60 . 0,80
=
0,48
=
0,68
C
Intensitas hujan, I = 36 mm/jam Rumus Rasional : Q
=
0,278 . C I A
=
0,278 . 0,68 . 36 . 2
=
13,6 m /detik
3
Daerah pengaliran yang besar dengan pola drainase yang kompleks menyebabkan aliran air dari titik terjauh akan terhambat untuk menambah besarnya banjir. Untuk daerah pengaliran yang kecil dengan pola drainasi yang sederhana, lama waktu konsentrasi bisa sama dengan lama waktu pengaliran dari titik terjauh. Oleh karena itu rumus rasional hanya dapat digunakan pada daerah pengaliran yang kecil. Tipe beberapa bentuk hidrogtaf hasil hitungan dengan rumus rasional adalah sebagai berikut :
Q
Q
(debit)
(debit)
t (waktu)
(i) durasi hujan = waktu konsentrasi
t (waktu)
(ii) durasi hujan > waktu konsentrasi
I-3
a. Intensitas Curah Hujan
Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu. Analisa intensitas curah curah hujan ini dapat dapat diproses dari dari data curah hujan hujan yang telah terjadi pada masa lampau, baik berupa data curah hujan harian maupun data curah hujan secara otomatis. Intensitas curah hujan dinyatakan dengan satuan mm/jam. Beberapa rumus yang dapat dipergunakan untuk menghitung intensitas hujan yaitu : 1.
Rumus Talbot
2.
Rumus Sherman
3.
Rumus Ishiguro
4.
Rumus Dr. Mononobe
1. Rumus Talbot (Suyono Sosrodarsono, 1976)
Rumus ini dikemukakan oleh Prof. Talbot pada tahun 1881. Rumus ini banyak digunakan karena mudah diterapkan dimana nila tetapan a dan b ditentukan dengan harga-harga yang diukur. Bentuk umum rumus Talbot adalah :
I
"
a t ! b
dimana : [ I. . t ] [I 2 ] - [I 2 . t ] [ I ]
a
=
b
=
I
=
intensitas hujan (mm/jam) (mm/jam)
t
=
lamanya curah hujan (menit)
N
=
banyaknya data
[]
=
jumlah tiap suku
a,b
=
konstanta
N [ I 2 ] - [ I ] [ I ] [ I ] [ I. . t ] - N [ I . t ] N [ I 2 ] # [ I ] [ I ]
Contoh 1.2. Hitungan rumus Talbot
Dari data pengamatan curah hujan otomatis diperoleh suatu rangkaian data curah hujan untuk setiap lamanya hujan t (menit) (menit) dengan periode ulang tertentu. tertentu. Berikut data curah hujan dengan periode ulang 10 tahun. I-4
lamanya curah hujan t
Intensitas curah hujan I
(menit)
(mm/jam)
5
169,4
10
135,6
15
112,8
20
113,4
45
59,9
60
49,8
120
28,3
180
19,8
300
10,5
720
5,7
Penyelesaian :
Dari data tersebut dihitung dahulu harga-harga tiap suku yang terdapat dalam rumus 2
2.
Talbot yaitu N, [ I ] , [ I.t ] , [ I ], dan [ I t ]
I
I2.t
T
1
5
169,4
847,0
28.696,4
143.481,8
2
10
135,6
1.356,0
18.387,4
183.873,6
3
15
112,8
1.692,0
12.723,8
190.857,6
4
20
113,4
2.268,0
12.859,6
257.191,2
5
45
59,9
2.695,5
3.588,0
161.460,5
6
60
49,8
2.988,0
2.480,0
148.802,4
7
120
28,3
3.396,0
800,9
96.106,8
8
180
19,8
3.564,0
392,0
70.567,2
9
360
10,5
3.780,0
110,3
39.690,0
10
720
5,7
4.104,0
32,5
23.392,8
705,2
26.690,5
80.070,8
1.315.423,9
Jumlah
Rumus Talbot :
a
=
= =
I
=
I.t
I2
No
a t # b
[ It ] [ I 2 ] # [ I 2 . t ] [ I ] N [ I 2 ] # [ I ] [ I ] 26.690,5 X 80.070,8 - 1.315.423,9 X 705,2 10 X 80.070 - 705,2 X 705,2 3,986 I-5
b
=
= = Jadi
I
=
[ I ] [ It ] # N[ I 2 . t ] N [ I 2 ] # [ I ] [ I ] 705,2 X 26.690,5 - 10 . 1.315 . 423,9 10 X 80.070,8 - 705,2 X 705,2 18,7 3.986 t ! 18,7
,
t sembarang waktu dalam menit.
2. Rumus Sherman (Suyono Sosrodarsono, 1976)
Rumus ini dikemukakan oleh Prof. Sherman pada tahun 1905. Rumus ini mungkin cocok untuk jangka waktu curah hujan yang lamanya lebih dari 2 jam. Bentuk umum rumus Sherman adalah : I
"
a tn
dimana : log a =
n
=
[ log I] [(log t) 2 ] - [log t. log I] [log t] N [(log t) 2 ] - [log t] [log t] [log I][(log t)] - N[log t . log I] N [(log t) 2 ] # [log t][log t ]
a, n =
konstanta
I
=
intensitas curah hujan (mm/jam) (mm/jam)
t
=
lamanya curah hujan (menit)
N
=
jumlah data
[ ]
=
jumlah tiap suku
Contoh 1.3. 1.3. Hitungan rumus rumus Sherman Sherman
Gunakan data pada contoh 1.2, untuk menghitung intensitas dengan rumus Sherman.
Penyelesaian :
Menghitung harga tiap suku yang terdapat dalam rumus Sherman, 2
yaitu N, [ I ] , [ log t ] , [ log I ], [ log t . log I ], dan [ (logt) ]
I-6
I
t
1
5
169,4
0,699
2,229
1,558
0,489
2
10
135,6
1,000
2,132
2,132
1,000
3
15
112,8
1,176
2,052
2,414
1,383
4
20
113,4
1,301
2,055
2,673
1,693
5
45
59,9
1,653
1,777
2,938
2,733
6
60
49,0
1,778
1,697
3,018
3,162
7
120
20,3
2,079
1,452
3,019
4,323
8
180
19,8
2,255
1,297
2,924
5,086
9
360
10,5
2,556
1,021
2,610
6,535
10
720
5,7
2,857
0,756
2,160
8,164
705,2
17,356
16,468
25,447
34,568
Jumlah
Rumus Sherman :
a tn
16,468 X 34,568 - 25,447 X 17,356 10 X 34,508 - 17,356 X 17,356
=
2,87
a
=
742
n
=
[log I][(log t)] - N[log t . log I] N [(log t) 2 ] # [log t][log t ] 16,468 X 17,356 - 10 X 25,447
=
10 X 34,508 - 17,356 X 17,356
= =
log t, Log I
N [(log t) 2 ] - [log t] [log t]
=
I
log I
[ log I] [(log t) 2 ] - [log t. log I] [log t]
Log a =
Jadi :
"
I
log t
(logt)2
No
0,705 742 t
0,705
,
t = sembarang waktu dalam menit
3. Rumus Ishiguro (Suyono Sosrodarsono, 1976)
Rumus ini dikemukakan oleh Dr. Ishiguro pada tahun 1953. Bentuk umum rumus Ishiguro adalah :
I-7
I
=
a t ! b
dimana : a
=
[ I. t ] [I 2 ] - [I 2 . t ] [I] N [I 2 ] - [I] [I] [I][I. t ] - [ I 2 t ]
b
=
a,b
=
konstanta
I
=
intensitas curah hujan (mm/jam) (mm/jam)
t
=
lamanya curah hujan (menit)
N
=
jumlah data
[ ]
=
julah tiap suku
N [I 2 ] # [I][I]
Contoh 1.4. Hitungan Rumus Ishiguro
Gunakan data contoh 1.2, untuk menghitung intensitas dengan rumus Ishiguro.
Penyelesaian :
Menghitung harga tiap suku yang terdapat dalam rumus Ishiguro, yait yaitu u N, [ I ] , [ t ] , [ I 2 ], [ I
t ], dan [ I 2 .
I2
t
I.
t
I2 .
t
No
t
1
5
169,4
2,24
28.696,4
378,79
64.167,01
2
10
135,6
3,16
18.387,4
428,80
58.145,94
3
15
112,8
3,87
12.723,8
436,87
49.279,22
4
20
113,4
4,47
12.859,6
507,14
57.509,70
5
45
59,9
6,71
3.588,0
401,82
24.069,10
6
60
49,8
7,75
2.480,0
385,75
19.210,31
7
120
28,83
10,95
800,9
310,01
8.773,31
8
180
19,8
13,42
392,0
265,64
5.259,77
9
360
10,5
18,97
110,3
199,22
2.091,85
10
720
5,7
26,83
32,5
152,95
871,80
705,1
98,37
80.070,8
3.467,00
289.378,00
Jumlah
I
t ]
I-8
Rumus Ishiguro :
a
=
= =
b
t ! b
[ I. t ] [ I 2 ] - [ I 2 . t ] [ I ] N [ I 2 ] - [ I ] [ I ] 3467,00 X 80070,8 # 289.378 X 705,2 10 X 80070,8 # 705,2 X 705,2 242,2
N [ I 2 ] # [I ] [ I ]
= I
a
=
[ I ] [ I. t ] - [ I 2 t ]
=
=
Jadi :
I
=
705,2 X 3467,00 # 10.289.378,00 10 . 80070,8 # 705,2 X 705,2 -1,5 242,4 t
! 1,5
,
t = sembarang waktu dalam menit.
Selanjutnya dari ketiga rumus intensitas hujan yaitu Talbot, Sherman dan Ishiguro dipilih rumus yang cocok dengan data tersebut dengan cara membandingkan diviasi rerata antara rumus tersebut dengan data intensitas.
Rumus dengan dengan deviasi
rerata yang minimum merupakan rumus yang paling mendekati.
Ketiga rumus yang diolah dari data diatas adalah : 1. Talbot
:
I
=
2. Sherman
:
I
=
3. Ishiguro
:
I
=
3.986 t ! 18,7
742 t 0,705 242,4 t - 1,5
Dari ketiga hitungan diatas, dihitung intensitasnya sebagai berikut :
I-9
Data
No t
Talbot I
Sherman Sherman
I
Ishiguro
I
I
1
5
169,4
168,3
-1,06
238,6
69,24
320,3
150,91
2
10
135,6
139,0
3,39
146,4
10,78
144,0
8,42
3
15
112,8
118,4
5,56 5,56
110,0
-2,82
101,3
-11,54
4
20
113,4
103,1
-10,34
89,8
-23,61
81,0
-32,41
5
45
59,9
62,6
2,70
50,7
-9,21
46,4
-13,55
6
60
49,8
50,7
0,87
41,4
-8,42
38,7
-11,12
7
120
28,3
28,7
0,45
25,4
-2,92
25,6
-2,72
8
180
19,8
20,1
0,26
19,1
-0,73
20,3
0,50
9
360
10,5
10,5
-0,03
11,7
1,20
13,9
3,35
10
720
5,7
5,4
-0,30
7,2
1,48
9,6
3,86
Jumlah deviasi
% ( & $ & '
25,00
% ( & $ & '
130,00
% ( & $ & '
238,00
Deviasi rerata
& % &
2,50
& % &
13,04
& % &
23,84
Dari ketiga rumus intensitas tersebut, yang paling mendekati adalah Rumus Talbot, yaitu : I
3.986
=
t ! 18,7
Berikut ini grafik intensitas hujan berdasarkan data di atas dari ketiga rumus. Grafik Intensitas Hujan 400 400
) m a j / m m ( n a j u H s a t i s n e t n I
data
300 300
talbot ot sherm an ishi higur uro
200 200
100 100
0 0
5
10
15
20
45
60
120
18 180
36 360
72 720
W aktu H ujan (m enit)
I - 10
4. Rumus Dr. Mononobe (Suyono Sosrodarsono, 1976)
Ketiga rumus terdahulu adalah rumus-rumus intensitas curah hujan untuk curah hujan jangka pendek. Sedangkan rumus Dr. Mononobe adalah rumus untuk menghitung intensitas curah hujan setiap waktu berdasar data curah hujan harian. Bentuk umum rumus Dr. Mononobe adalah : R 24 - 24 *
"
I
24
2/3
+ ( , t )
Dimana : I
=
intensitas curah hujan (mm/jam) (mm/jam)
t
=
lamanya curah hujan (jam)
R 24 24
=
curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm)
Contoh 1.5. Hitungan intensitas hujan dengan rumusDr. Mononobe.
Apabila dari rangkaian data hujan yang tercatat curah hujan maksimum harian dengan periode ulang 10 tahun adalah 240 mm, gambarkan grafik intensitas menurut rumus Mononobe.
Penyelesaian :
Grafik intensitas hujan menurut menurut rumus Mononobe Mononobe adalah : I
R 24 - 24 *
=
24
+ ( , t )
- 24 * 10.+ ( , t )
=
2/3
=
240 - 24 * 24
2/3
+ ( , t )
2/3
Grafik Intensitas Hujan Dr. Mononobe 150 150
a j / m m ( n a j u H s a t i s n e t n I
125 125 100 100 75 50 25 0 0
5
10
15
20
45
60
120
180 18
360 36
720 72
W aktu H ujan (m enit)
I - 11
Waktu konsentrasi adalah lama waktu yang diperlukan oleh air hujan yang jatuh pada titik terjauh dari titik pengamatan banjir di sungai. Lama waktu konsentrasi sangat tergantung pada karakteristik daerah pengaliran, panjang jarak yang ditempuh air hujan, kemiringan lahan dan lain-lain. Sketsa ilustrasi mengenai waktu konsentrasi dapat dilihat pada gambar berikut ini :
B
HB
L
HA
A
Gambar 1.1. Suatu DPS yang menggambarkan waktu konsentrasi
Titik B adalah titik terjauh dari titik pengamatan A yang mempunyai ketinggian HB. Titik pengamatan A mempunyai ketinggian H A. Jadi H adalah selisih ketinggian antara titik B dan titik A, yaitu H = H B - H A. Sedangkan L adalah panjang titik terjauh yaitu jarak yang ditempuh dari titik B ke titik A. Dapat dimengerti bahwa betapa sulitnya menentukan lama waktu konsentrasi. Berikut ini adalah suatu rumus empiris untuk lama waktu konsentrasi menurut Kirpich (Subarkah, 1980): tc
" 0,00013
tc
"
L0,77 S0,385
L1,155 7700 H 0,385
jam
atau
jam
Dimana : t
=
lama waktu konsentrasi (jam)
L
=
panjang jarak titik terjauh di daerah pengaliran sungai sampai titik pengamatan banjir, banjir, diukur menurut menurut jalannya sungai (feet) (feet) I - 12
H
=
Selisih ketinggian antara titik terjauh dan titik pengamatan (feet)
S
=
Kemiringan rata-rata, yaitu perbandingan selisih ketinggian dengan panjang jarak titik terjauh terjauh (H/L)
Apabila L dan H dinyatakan dalam satuan metrik, L, H dalam meter dan t e dalam menit maka rumusnya akan berubah menjadi :
- L * " 0,0195 ++ (( , S )
tc
0 , 77
menit
Debit pengaliran maksimum akan terjadi apabila lama waktu konsentrasi sama dengan waktu terjadinya hujan.
Contoh 1.6. Hitungan waktu konsentrasi.
Tentukan waktu konsentrasi (tc), apabila suatu daerah pengaliran sungai mempunyai panjang sungai utama utama 2 km dan kemiringan kemiringan sungai rata-rata rata-rata adalah 1 %.
Penyelesaian :
L
= 2 km
= 2000 m
S
= 1%
= 0,01
Menurut Kirpich : tc
0,77
=
- L * ( 0,0195 + + 0,01 ( , )
=
- 2000 * ( 0,0195 + + 0,01 ( , )
=
0,0195 . 20,000
=
39,97 menit
=
2/3 jam
menit 0,77
0,77
I - 13
Contoh 1.7. Hitungan intensitas curah hujan untuk menentukan debit maksimum.
Dengan menggunakan data pada contoh 1.5., tentukan pula intensitas hujan untuk menghitung debit maksimum. maksimum.
Penyelesaian :
Menurut Dr. Mononobe, intensitas curah hujan (I). I
R 24 - 24 *
=
24
2/3
+ ( , tc )
R 24 24 =
240 mm (kala ulang 10 tahun)
tc
2/3 jam
=
Debit maksimum akan terjadi apabila lamanya curah hujan (t) sama dengan waktu konsentrasi (tc), hingga t = tc. I
240 - 24 *
=
24
2/3
+ ( , 2/3 ) 2/3
=
10 . 36
=
109 mm/jam
b. Angka Pengaliran
Angka pengaliran ( c ) didefinisikan sebagai perbandingan perbandingan antara tinggi aliran dan tinggi hujan untuk jangka waktu yang cukup panjang. C
"
h aliran h hujan
Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya aliran sungai adalah : keadaan hujan, luas dan bentuk DPS, kemiringan DPS, kemiringan sungai, daya infiltrasi dan perkolasi tanah, kelembaban kelembaban tanah, klimatologi dan lain-lain. Menurut Dr. Mononobe, koefisien pengaliran sungai-sungai di Jepang mempunyai harga f ( f di sini adalah C tersebut di atas) berbeda-beda yang disebabkan oleh topografi daerah pengaliran, perbedaan penggunaan tanah dan lain-lain. Perubahan pemanfaatan lahan akibat pembangunan harus ikut dipertimbangkan, maka akibat pembangunan banjir lebih baik digunakan koefisien yang lebih besar dari 0,70 dan koefisien yang kurang dari 0,50 harus ditiadakan. Tabel 1.1. berikut adalah koefisien limpasan / pengaliran (oleh Dr Mononobe). I - 14
Tabel 1.1. Koefisien limpasan menurut menurut Dr. Mononobe. Mononobe. Kondisi daerah pengaliran sungai
Harga f
Daerah pegunungan yang curam
0,75 - 0,90
Daerah pegunungan tersier
0,70 - 0,80
Tanah bergelombang dan hutan
0,50 - 0,75
Tanah dataran yang ditanami
0,45 - 0,60
Pesawahan yang diairi
0,70 - 0,80
Sungai di daerah pegunungan
0,75 - 0,85
Sungai kecil di dataran
0,45 - 0,75
Sungai besar yang lebih dari setengah daerah
0,50 - 0,75
pengalirannya terdiri dari dataran Daerah yang tertutup rumput
0,35 - 0,50
Daerah perumahan
0,25 - 0,75
Daerah industri
0,50 - 0,90
Jalan tanah
0,75 - 0,90
Jalan aspal
0,70 - 0,90
Batu
0,75 - 0,85
Sumber : Hidrologi untuk Pengairan, Suyono Sosrodarsono)
I - 15
1.2.2. Metode Melchior ( Imam Subarkah, 1980)
Rumus umum metode Melchior adalah :
Q max
"
" . ! .I.A
(m 3 /dt)
dimana : Q max =
debit maksimum (m3/dt)
"
=
koefisien pengaliran
!
=
koefisien reduksi
I
=
intensitas hujan (m /km /dt)
A
=
luas daerah pengaliran ( km )
3
2
2
Melchior menetapkan koefisien pengaliran ( " ) sebagai angka perbandingan antara limpasan dan curah hujan total, yang besarnya tergantung dari kemiringan, vegetasi, keadaan tanah, temperatur angin, penguapan dan lama hujan. Pada umumnya koefisien pengaliran ini bernilai antara 0,42 - 0,62. Sedangkan untuk koefisien reduksi didasarkan pada pengamatan hujan di Bagelen Selatan yang dilakukan oleh Ir. S.J.G. Van Overdelat dan Ir. H.P. Mensinga pada tahun 1889. Melchior menentukan hubungan antara hujan rata-rata sehari dan hujan terpusat maksimum sehari, sebagai angka reduksi F
=
1970 ! i # 0,12
- 3960 + 1720
.1 sebagai berikut :
.1
dimana : F
=
luas ellips yang mengelilingi daerah aliran sungai dengan sumbu panjang (a) tidak lebih dari 1,5 kali sumbu pendek (b), dinyatakan dalam km2 .
Untuk hujan-hujan yang kurang dari 24 jam, presentasi besarnya hujan ini terhadap hujan maksimum sehari adalah angka reduksi
.2. Besarnya .2 dinyatakan oleh
Melchior sebagai fungsi dari F dan lamanya hujan, seperti pada tabel 1.1. sebagai berikut :
I - 16
Tabel 1.1. Persentase F
.2 menurut Melchior
Lama Hujan (jam)
(km2)
1
2
3
4
5
6
8
10
12
16
20
24
0
44
64
80
89
92
92
93
94
95
96
98
100
10
37
57
70
80
82
84
87
90
91
95
97
100
50
29
45
57
66
70
74
79
83
88
94
996
100
300
20
33
43
52
57
61
69
77
85
93
95
100
/ 12 23 32 42 50 54 66 74 Sumber : Imam Subarkah, Hidrologi untuk bangunan air
83
92
94
100
Jadi besarnya angka reduksi . :
.
=
.1 x .2
Contoh 1.8. Hitungan reduksi hujan rata-rata maksimum metode Melchior.
Diketahui hujan maksimum sehari di Jakarta adalah 200 mm. Luas daerah 2
pengalirannya seluas 300 km , dengan lama hujan 4 jam. Hitung besarnya angka
. dan berapa besar hujan rata-rata maksimum untuk daerah Jakarta dan
reduksi
bagaimana dengan dengan daerah luar Jakarta Jakarta ?
Penyelesaian :
a A=300 km
b
Setelah DPS diplot suatu ellips Melchior : sumbu panjang, a = 28 km dan sumbu pendek, F
b = 20 km
=
0,25 . 1 . ab
=
0,25. 1 . 28 . 20
=
440 km
a < 1,5 b
2
I - 17
F
=
440 =
1970 ! 1 # 0,12 1970 ! 1 # 0,12
- 3960 + 1720
.1
- 3960 + 1720
.1
.1 =
Maka diperoleh :
0,752
Dari tabel di atas :
Jadi
2
F
=
440 km
t
=
4 jam
.
=
.1 x .2
=
0,752 x 0,45
=
0,3384
.2 = 45 %
Hujan rata-rata maksimum untuk daerah Jakarta adalah : 0,3384 x 200 mm = 67,68 mm Untuk daerah luar Jakarta yang memiliki hujan maksimum harian (24 jam) sebesar r, maka besarnya hujan rata-rata maksimum maksimum untuk F = 440 km dan t = 4 adalah:
r 200
x 83,4 mm
Besarnya hujan maksimum dalam 24 jam ( R ) tergantung pada lama waktu konsentrasi tc, dan besarnya tc ini juga dipengaruhi luas DPS, besarnya aliran langsung, panjang sungai dan kemiringan dasar sungai. Dalam metode ini, lamanya hujan (t) diandaikan sama dengan waktu konsentrasi (tc). Menurut Melchior : tc
10 L
=
36 V
dimana : tc
=
waktu konsentrasi (jam)
L
=
panjang sungai utama (km)
V
=
kecepatan rata-rata aliran (m/dt)
V
=
1,31 (Q S ) m/dt
2 0,2
I - 18
=
H
S
=
kemiringan rata-rata dasar sungai
H
=
beda tinggi antara titik pengamatan dan titik terjauh.
0,9 L
Untuk menghitung debit maksimum dengan metode Melchior harus diketahui waktu konsentrasi tc (tc = t) dan untuk mendapatkan harga t ini harus diketahui V. Sedangkan untuk menghitung V harus diketahui besarnya intensitas hujan harian I 3
2
(m /det/km ) yang justru dicari. Oleh karena itu, I ditentukan ditentukan dengan cara cara coba-coba. Sehingga diperoleh : I
=
10 . R 24 maks 36.t
3
2
(m /det/km )
Dimana : I
=
R 24 24 maks =
3
2
intensitas hujan (m /det/km ) hujan harian maksimum (mm)
Hubungan perkiraan intensitas hujan I (m 3/det/km2) dengan luas ellips Melchior 2
(km ) dinyatakan dalam tabel berikut ini. Tabel 1.2. Perkiraan Intensitas Hujan Harian Menurut Melchior Luas Ellips
I
Luas Ellips
I
Luas Ellips
I
0,14
29,60
144
4,75
720
2,30
0,72
22,45
216
4,00
1080
1185
1,20
19,90
288
3,60
1440
1155
7,20
14,15
360
3,30
2100
1120
14
11,85
432
3,05
2880
1,00
29
9,00
504
2,85
4320
0,70
72
6,25
576
2,65
5760
0,54
108 5,25 648 2,45 7200 Sumber : Imam Subarkah dalam Hidrologi untuk bangunan air
0,48
Rumus-rumus yang dimukakan di atas adalah rumus untuk daerah Jakarta. Oleh karena itu untuk daerah luar Jakarta yang mempunyai curah hujan maksimum harian r mm, maka hasilnya harus dikalikan dengan perbandingan curah hujan maksimum setempat dengan curah hujan maksimum untuk Jakarta (200 mm) sehingga :
I - 19
Q maks =
$ . I . A .
r
3
200
m /det
Harga I yang didapat dari perhitungan tersebut masih harus ditambah dengan prosentase tertentu, tergantung pada waktu konsentrasi tc. Besarnya prosentase penambahan dapat dapat dilihat pada tabel tabel berikut ini.
Tabel 1.3. Penambahan Prosentase Melchior Melchior tc (menit)
%
tc (menit)
%
tc (menit)
%
0 - 40
2
895 - 980
13
1860 - 1950
24
40 - 115
3
980 - 1070
14
1950 - 2035
25
115 - 190
4
1070 - 1155
15
2035 - 2120
26
190 - 270
5
1155 - 1240
16
2120 - 2210
27
270 - 360
6
1240 - 1330
17
2210 -2295
28
360 - 450
7
1330 - 1420
18
2295 - 2380
29
450 - 540
8
1420 - 1510
19
2380 - 2465
30
540 - 630
9
1510 - 1595
20
2465 - 2550
31
630 - 720
10
1595 - 1680
21
2250 - 2640
32
720 - 810
11
1680 - 1770
22
2640 - 2725
33
810 - 895
12
1770 - 1860
23
2725 - 2815
34
Contoh 1.9. Hitungan debit maksimum maksimum dengan dengan metode Melchior 2
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas DPS A = 169 km , yang mempunyai panjang sungai utama L = 39,2 km serta beda tinggi titik terjauh dengan titik pengamatan H = 1700 m. Di DPS tersebut terdapat 4 buah stasiun hujan yang mempunyai data curah hujan maksimum berturut-turut : 146 mm, 165 mm, 244 mm dan 236 mm. Dari peta DPS diplot ellips Melchior, mempunyai sumbu panjang a =28,4 km dan sumbu pendek b = 18,9 km.
Penyelesaian :
Luas ellips Melchior, F
=
1/4 1 a. b
=
1/4 1 . 28,4 x 18,9
=
422 km2 I - 20
$
= 0,52
S
=
H 0,9L 1700
=
0,9 x 39200
=
0,048
Dicoba nilai I1 F
2
=
422 km
berdasarkan tabel 1.2. 1.2. diatas dicoba untuk untuk : I1
3
=
2
3,00 m /det/km
Hitung .1 F
=
422
=
Diperoleh :
Q
V
t
1700 ! 1 - 0,12 1700 ! 1 - 0,12
.1 =
- 3960 + 1720
.1
- 3960 + 1720
.1
0,76
=
.1 . I1 . A (m3/det)
=
0,76 . 3,00 . 169
=
385 m /det
=
1,31 ( Q . S )
=
1,31 (385 x 0,048 2 )0,2
=
1,28
= =
3
2 0,2
10 L 36 V 10 x 39,2 36 x 1,28
=
8,5 jam
=
510 menit
F
=
422 km
tc
=
8
2
,5 jam
tabel 1.1.
I - 21
.2
=
70 %
.1
=
0,76
.
=
0,70 x 0,76
=
0,532
Hitung I sebenarnya I
= =
10 . R 24 maks 36.t
3
2
(m /det/km )
10 . 0,532 . 2000 36. 8,5 3
2
=
3,50 m /det/km
I1
=
3,00
I
=
3,50
I1 2 I
Dicoba lagi I 2, I3 …. dan seterusnya sehingga diperoleh : 3
2
I
=
3,95 (m /det/km ) dan
tc
=
460 menit.
Untuk tc = 460 menit besarnya koreksi 8 % R
=
1,08 x 3,95
3
=
2
4,27 (m /det/km )
Curah hujan maksimum DPS tersebut r
=
Q mak
(146 + 165 + 244 + 230)/4
=
198 mm
r
=
$ . I . A .
=
0,25 . 4,27 . 169 .
=
376 m /det
200 198 200
3
I - 22
1.2.3. Metode Weduwen (Imam Subarkah)
Rumus umum untuk metode Weduwen adalah :
Q max
" " .! .I.A (m 3 /dt)
dimana : 3
Q max =
debit maksimum (m /dt)
$
=
koefisien pengaliran
.
=
koefisien reduksi
I
=
intensitas hujan (m /km /dt)
A
=
luas daerah pengaliran ( km )
3
2
2
Weduwen berpendapat berpendapat bahwa untuk untuk daerah aliran yang relatif kecil kecil di pulau Jawa, yang debit maksimum pada umumnya disebabkan oleh hujan-hujan lebat, koefisien pengaliran
$ yang disampaikan Melchior terlalu kecil. Oleh karena itu
Weduwen menetapkan koefisien pengaliran
$
=
1-
$ berdasarkan persamaan :
4,1 I!7
Jadi tergantung pada besarnya intensitas hujan.
Koefisien reduksi . ditetapkan dengan persamaan : 120 !
.
t !1
t!9 120 ! A
=
.A
Lamanya hujan t tidak diambil sama dengan waktu konsentrasi, tetapi ditentukan dengan persamaan : t
=
0,476 . A 3/8 (a .! . I)1/8 (S)1/4
Intensitas hujan I yang menentukan terjadinya debit maksimum dengan kala ulang tertentu harus dibandingkan dengan intensitas hujan dengan periode ulang 70 tahun. Nilai intensitas hujan maksimum dengan kala ulang 70 tahun dihitung dengan rumus :
I - 23
I
=
2,4t ! 300 6t ! 7 2
Sedang untuk luas DPS yang kurang dari atau sama dengan 100 km dan lama hujan kurang dari sama dengan 12 jam maka nilai I dihitung dengan rumus : I
=
07,74 t ! 1,45
Cara menghitung dengan metode Weduwen adalah mula-mula menentukan harga t coba-coba. Dengan mengetahui harga t maka harga Selanjutnya dapat dihitung pula I,
. dapat dihitung.
$ dan harga 't'. Apabila harga 't' ini ini sudah sama atau
hampir sama dengan t coba-coba, itulah harga-harga yang dicari. Rumus-rumus Rumus-rumus tersebut berlaku untuk untuk daerah Jakarta. Jakarta. Untuk daerah luar Jakarta Jakarta perhitungan dilakukan seperti di atas, kemudian hasilnya dikalikan dengan suatu koefisien. Suatu DPS mempunyai curah hujan harian maksimum R maks dengan masa pengamatan n tahun sebesar R n. Dibandingkan dengan hujan harian maksimum 70 tahunan untuk besarnya : R n
=
mn X R 70 70 Jakarta.
Kalau ingin menghitung debit maksimum dengan masa ulang i tahun, besarnya hujan adalah : mi X R 70 70 Jakarta, maka : Ri
=
Qi
=
mi mn R i 240
x R n dan
. Q
dimana : mi
=
koefisien perbandingan curah hujan dengan periode ulang i (R i) dengan curah hujan dengan periode ulang 70 tahun (R 70).
mn
=
koefisien perbandingan curah hujan dengan periode ulang i (R i) dengan curah hujan dengan periode ulang 70 tahun (R 70). (lihat grafik lampiran)
Qi
=
debit maksimum dengan periode ulang i tahun
I - 24
Contoh 1.10. Hitungan debit maksimum dengan metode Weduwen. 2
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas A = 24 km dengan kemiringan dasar sungai rata-rata S = 0,005. Dari stasiun pengamatan hujan di DPS tersebut diperoleh data hujan harian maksimum R n = 205 mm dengan dengan periode ulang 40 tahun. Hitung debit maksimum yang terjadi dengan keandalan 80 %
Penyelesaian :
Periode pengamatan 40 tahun, m n = 0,915. R = 2.5 mm,
R 70 70 Jakarta = 240 mm
A = 24 km2,
S = 0,005
Dicoba untuk : ti = 4,5 jam
120 !
.
t!9 120 ! A
=
120 !
I
=
=
$
.A
4,5 ! 1
4,5 ! 9 120 ! 24
= =
t !1
.24
0,90
67,65 t ! 1,45 67,65 4,5 ! 1,45
=
11,37
=
1-
=
1-
=
0,777
4,1 I!7 4,1 11,37 ! 7
I - 25
t
0,467.A 3/8
=
3".!I. '1/8 .S1/4 0,467.24 3/8
=
30,777 X 0,90 X 11,37.'1/8 .0,0051/4
=
4,46 jam
ti
=
4,5 jam
t
=
4,46 jam
Selisih waktu perkiraan hanya sedikit
Dicoba lagi untuk t i sehingga sehingga diperoleh : ti 4 t t
=
4,57 jam
. =
0,90
I
=
11,24
$ =
0,761
R 40 40
=
0,91 x R 70 70 Jakarta
R 5
=
0,60 x R 70 70 Jakarta
R 5
=
0,60 0,94 0,60
=
0,94
=
Qmax
. R 40 40
. 205
135 mm
R 5
=
$ . . . I . A .
=
0,761 x 0,90 x 11,24 x 24 x
=
104 m /det
R 70 135 240
3
1.2.4. Metode Hasper (Imam Subarkah)
Rumus umum metode Hasper adalah : Q max
" " . ! . I . A (m 3 /dt)
dimana : I - 26
3
Q max = debit maksimum (m /dt)
$
=
koefisien pengaliran
.
=
koefisien reduksi
I
=
intensitas hujan (m /km /dt)
A
=
luas daerah pengaliran ( km )
3
2
2
Untuk menentukan koefisien pengaliran ( $), Hasper memberikan rumus :
$
=
1 ! 0,012 . A 0,7 1 ! 0,075 . A 0,7
Hasper juga menetapkan koefisien reduksi ( .) dengan persamaan :
1 !
=
1!
t ! 3,7 . 10 -0,4t A 3/4 . 12 t 2 ! 15
Mengenai waktu konsentrasi (tc) Hasper menyatakan bahwa waktu konsentrasi adalah fungsi dari parameter DPS yaitu panjang sungai dan kemiringan : tc
0,8
-0,3
=
0,1 . L . S
tc
=
waktu konsentarsi (jam)
L
=
panjang sungai utama (km)
S
=
kemiringan dasar sungai rerata.
dimana :
Selain itu juga diberikan hubungan antara hujan ( R ) dengan lama hujan tertentu dan hujan harian maksimum (R 24 24) sebagai berikut : !"
Untuk t < 2 jam R
!"
t . R 24 t ! 1 - 0,0008 (260 - R 24 ) (2 - t) 2
Untuk 2 jam < t <19 jam R
!"
=
=
t . R 24 t !1
Untuk 19 jam < t < 30 hari R
=
0,707 R 24 24 (t + 1)
1/2
dengan : I - 27
R
=
curah hujan selama t jam (mm)
t
=
lama hujan (jam)
R 24 24
=
hujan harian maksimum (mm)
Harga intensitas hujan (I) dihitung dengan rumus sebagai berikut : I
=
I
=
R
3
86,4 t R 3,6 t
2
, t dalam dalam jam, I dalam dalam m /det/km
,
t dalam hari, I dalam m3/det/km2
Contoh 1.12. Hitungan debit maksimum dengan metode Haspers.
Suatu DPS mempunyai luas sebesar A = 100 km2. panjang sungai utamanya adalah L = 10 km dengan kemiringan dasar sungai rata-rata S = 0,001. Dari pengamatan oleh statsiun hujan diperoleh curah hujan harian maksimum adalah 139 mm dengan periode ulang 23 tahun dan curah hujan maksimum rata-rata tahunan sebesar 96 mm. Hitunglah debit maksimum yang akan terjadi dengan periode ulang 100 tahun dan gunakan metode Haspers. Penyelesaian :
A
=
100 km2
L
=
10 km
S
=
0,001
R23 =
139 mm
R
96 mm
$
=
=
=
tc
1 ! 0,012A 0,7 1 ! 0,075A 0,7 1 ! 0,012. 100 0,7 1 ! 0,075. 100 0,7
=
0,45
=
t
=
0,1 . L . S
=
0,1 . 10 . 0,001
=
5 jam
0,8
0,8
-0,3 -0,3
I - 28
1/.
.
=
t ! 3,7 10 #0,4t A 3/4 1+ . 12 t 2 ! 15
=
5 ! 3,7 10 #0,4 . 5 10 3/4 1+ . 12 5 2 ! 15
=
1,33
=
0,75
Hitung R 100 100; dengan distribusi Gumbel : S
=
U23
=
S
=
R 23
# R
U 23 2,02 139 # 96 2,02
=
21,3
R 100 100 =
R + S . U100
U100 =
3,43
R 100 100 =
96 + 21,3 x 3,43
=
169
t
=
5 jam
R
= = =
I
=
= = Q100 =
t . R 100 t !1 5 . 169 5 !1 141 mm R 3,6 t
, t dalam jam
1,41 3,65 3
2
7,83 m /det/km
$ . . . I . A
=
0,45 x 0,75 x 7,83 x 100
=
264 m /det
3
I - 29
1.3. Metode Unit Hidrograf Konsep unit hidrograf ini dikemukakan oleh Sherman pada tahun 1936. Konsep ini sangat bermanfaat dalam analisa hidrologi. Dalam pemakaian unit hidrograf anggapan utama yang dipakai adalah bahwa keadaan daerah pengaliran sungai cukup seragam (geologi, tanaman penutup) dan luas DPS tak boleh terlampau besar + 5.000 km2. Keutamaan unit hidrograf hidrograf adalah bahwa untuk untuk suatu daerah selalu menghasilkan menghasilkan suatu hidrograf yang bentuknya tertentu pula. Jadi kalau ada hujan sebesar r mm selama waktu t tersebar merata, maka ordinat dari hidrograf aliran yang diakibatkan mudah diperoleh, yaitu dengan mengalikan ordinat hidrograf satuan dengan n. Suatu hidrograf satuan untuk lama waktu hujan efektif t hanya berlaku untuk hujan-hujan yang lamanya sama dengan t tersebut dengan toleransi 20 - 25%. Analisis hidrograf satuan meliputi analisis data hujan dan analisis penyusunan hidrograf satuan. Suatu hidrograf banjir terdiri-dari tiga bagian yaitu lengkung konsentrasi, bagian puncak dan lengkung lengkung resesi. Lengkung konsentrasi konsentrasi adalah fungsi fungsi dari 'time area histogram', lama lama waktu hujan dan keseragaman keseragaman hujan. Resesi terjadi setelah semua pengaliran yang masuk ke dalam sungai berhenti dan hidrografnyanya hanya dari air yang tertampung pada palung sungai dan aliran air tanah. Pada tahun 1938 Mc. Carthy menulis suatu cara untuk menganalisis hidrograf satuan.
Analisis ini menghububgkan menghububgkan antara antara parameter parameter hidrograf hidrograf dan parameter parameter
karakteristik daerah pengalirannya seperti ukuran, kemiringan permukaan DPS, banyaknya sungai-sungai sungai-sungai utama. Adapun parameter parameter hidrograf hidrograf tersebut adalah :
5 time log (tl) adalah waktu antara titik berat hujan dan titik berat hidrograf. 5 Peak time (t p) adalah waktu antara saat mulainya hidrograf dan saat debit makimum (puncak hidrograf)
5 Time base hidrograf (t b) adalah waktu terjadinya aliran base flow. Hidrograf satuan sintetis merupakan suatu cara yang memungkinkan konsep hidrograf satuan untuk perencanaan yang tidak tersedia pengukuran-pengukuran langsung mengenai hidrograf banjir. Adapun hidrograf satuan sintetis yang dibahas dibahas disini adalah hidrograf satuan sintetis dengan metode Snyder Alexeyev dan metode Nakayasu. I - 30
1.3.1. Metode Snyder Alexeyer
Snyder (1938) mengemukakan beberapa rumus empiris dengan menghubungkan tiga parameter penting yaitu waktu kelambatan (time ( time log, basin log ) tl, debit puncak ( peak peak discharge) discharge) Qp dan waktu dasar dari hidrograf ( base time) time) tb. Snyder juga menentukan lama waktu kelambatan daerah aliran ( basin log ) yaitu lamanya waktu antara pusat hujan efektif dan puncak hidrograf satuan, tp dinyatakan sebagai berikut : tl
=
Ct (L.Lc)
n
dimana : tl
=
waktu kelambatan (time log ) dalam jam
Ct =
koefisien empiris, empiris, nilainya tergantung dari topografi topografi daerah dan berkisar 0,75 - 300 untuk satuan metrik metrik
L
=
panjang sungai utama dalam km
Lc =
panjang sungai utama yang diukur dari titik pengamatan sampai dengan titik di sungai yang terdekat dengan titik berat DPS, dalam km.
n
=
koefisien yang tergantung dari scope dari scope basin
Snyder membatasi satuan lama waktu hujan efektif dengan : tr
=
tl 5,5
jam
dimana : tr
=
lama hujan satuan dalam jam.
Sehingga diperoleh waktu untuk mencapai debit maksimum adalah : Tp
=
tl + 0,5 . Tr
=
waktu untuk mencapai debit puncak (jam)
dimana : Tp
Apabila satuan lama hujan tr yang lebih besar daripada tr (tr > Tr) maka nilai kelambatan basin harus dimodifikasi sebagai berikut : Tp'
=
tr + (tr - Tr)/4
Tp
=
Tp' + 0,5 . Tr
I - 31
Waktu dasar (time ( time base) base) tb dihitung dengan rumus : tb
3 tl
=
3+
=
waktu dasar dalam hari
24
dimana : tb
Kemudian debit puncak dicari berdasarkan rumus qp
Cp
=
275 .
qp
=
debit puncak per satuan luas (m /det/km )
Cp
=
koefisien antara 0,90 - 1,40
tp
dimana : 3
2
Snyder hanya membuat rumus empirik untuk menghitung debit puncak Qp dan waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak dari suatu hidrograf saja. Untuk membuat lengkung hidrograf Alexeyer memberikan rumus untuk mengkalibrasi parameter-parameternya. parameter-parameternya.
mm tp q max
Qp
Qt
T (jam)
tr t Tp
Gambar 1.2. Grafik Hidrograf Satuan Sintetik Snyder I - 32
Persamaan umum Alexeyer adalah : Q
=
Y
=
X
=
f(t) Q QP t Tp #a
(1# X) 2
10
X
Y
=
l
=
a
=
1,32 . l2 + 0,15 . l + 0,045
Y
=
ordinat
X
=
Absis
A
=
luas DPS dalam km
h
=
tinggi hujan = 1mm
Qp
=
debit puncak dalam m /det
Qp . Tp k.A
dimana :
2
3
Contoh 1.14. Hitungan debit maksimum dengan metode HSS Snyder. 2
Diketahui suatu DPS mempunyai luas 290 km dan panjang sungai utama 92 km. Dari peta DPS diketahui bahwa jarak titik pengamatan dengan titik berat DPS adalah Lc = 44 km. Koefisien n = 0,2, Ct = 1,220 dan Cp = 1,260. 1,260. Hitung debit maksimum maksimum dengan metode HSS Snyder dan ganbar hidrografnya apabila dipengaruhi oleh 3 buah hujan efektif 6 mm, 10 mm dan 4 mm yang berselang 1 jam.
Penyelesaian :
Ct
=
1,220
Cp
=
1,260
n
=
0,20
A
=
290 km
L
=
92 km
Lc
=
44 km
2
I - 33
tl
Tp
tr
n
=
Ct ( L . Lc )
=
1,22 (92 x 44)
=
6,33 jam
=
tl + Tr/2
=
6,33 + 1/2
=
6,83 jam
=
tl / 5,5
=
6,33/5,5
=
1,15 jam
0,2
tr > Tr
dikoreksi
Tp'
=
Tp + 0,25 (tr - Tr)
=
6,33 + 0,25 (1,15 - 1)
=
6,37 jam
=
Tp' + Tr/2
=
6,37 + 0,5
=
6,87 jam
=
0,275 .
=
0,275 .
=
0,05 m3/det/km2/mm
Tp
qp
Cp Tp 1,26 6,87
Debit puncak hidrograf : Qp
=
qp . A
=
0,05 x 290
=
14,79 m /det/mm
3
I - 34
Grafik hidrograf Snyder dengan persamaan Alexeyer : Y
=
Q
=
X
=
Q Qp Y . Qp t Tp #a
(1 - X) 2 X
Y
=
10
a
=
1,32 l2 + 0,15 l + 0,045
l
=
Qp. Tp h.A 14,79 . 6,87
=
a
1 X 290
=
0,35
=
1,32 X 0,25 + 0,15 X 0,35 + 0,045
=
0,26
2
Grafik hidrograf Snyder sebagai berikut :
Hidrograf Banjir Dengan Metode Snyder 350 350 300 300
) t d / 3
m ( Q t i b e D
6mm 10 m m
250 250
4mm 200 200
total
150 150 100 100 50 0 0
2
4
6
8
10
12 12
14 14
16 16
18 18
20 20
22 22
24 24
26 26
28 28
30 30
W aktu t(m enit)
I - 35
Tabel Perhitungan Hidrograf Dengan Metode Snyder t
X
Y
Q
akibat hujan 6 mm
10 mm
Total
4 mm
0
0,000
0,000
0,000
0,000
-
-
0,000
1
0,146
0,051
0,752
4,511
0,000
-
4,511
2
0,293
0,360
5,320
31,922
7,518
0,000
39,440
3
0,439
0,651
9,635
57,807
53,203
3,007
114,017
4
0,586
0,839
12,409
74,456
96,346
21,281
192,083
5
0,732
0,943
13,947
83,680
124,093
38,538
246,312
6
0,878
0,990
14,642
87,851
139,467
49,637
276,956
7
1,025
1,000
14,785
88,708
146,419
55,787
290,914
8
1,171
0,985
14,570
87,419
147,846
58,568
293,833
9
1,318
0,955
14,127
84,762
145,698
59,139
289,599
10
1,464
0,916
13,543
81,258
141,270
58,279
280,808
11
1,611
0,871
12,876
77,258
135,430
56,508
269,196
12
1,757
0,823
12,167
73,001
128,763
54,172
255,936
13
1,903
0,774
11,442
68,651
121,668
51,505
241,824
14
2,050
0,725
10,720
64,318
114,418
48,667
227,403
15
2,196
0,677
10,013
60,079
107,197
45,767
213,043
16
2,343
0,631
9,330
55,983
100,132
42,879
198,993
17
2,489
0,587
8,677
52,061
93,305
40,053
185,419
18
2,635
0,545
8,056
48,334
86,769
37,322
172,425
19
2,782
0,505
7,468
44,810
80,556
34,708
160,074
20
2,928
0,468
6,916
41,494
74,684
32,223
148,400
21
3,075
0,433
6,397
38,383
69,156
29,873
137,413
22
3,221
0,400
5,912
35,475
63,972
27,662
127,110
23
3,367
0,369
5,460
32,761
59,125
25,589
117,475
24
3,514
0,341
5,039
30,235
54,602
23,650
108,487
25
3,660
0,314
4,648
27,887
50,392
21,841
100,120
26
3,807
0,290
4,285
25,708
46,479
20,157
92,343
27
3,953
0,267
3,948
23,688
42,847
18,591
85,126
28
4,100
0,246
3,636
21,818
39,480
17,139
78,437
29
4,246
0,226
3,348
20,088
36,363
15,792
72,243
30
4,392
0,208
3,081
18,489
33,480
14,545
66,514
Dan seterusnya …….
I - 36
1.3.2. Metode Nakayasu
Nakayasu (1950) telah menyelidiki hidrograf satuan di Jepang dan memberikan memberikan serangkaian persamaan untuk membentuk suatu hidrograf satuan (Van de Griend, 1979).
Waktu kelambatan (time ( time lag ) tg dihitung dengan persamaan : tg
=
0,4 + 0,058 L ,
untuk L < 15 km
tg
=
0,21 L
0,7
untuk L > 15 km
tg
=
waktu kelambatan (jam)
L
=
panjang sungai utama (km)
,
dimana :
Selain itu dirumuskan pula persamaan : t0,3
= $ . tg
dimana : t0,3
=
waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit puncak (jam)
$
=
koefisien, nilainya antara 1,5 - 3,5
Waktu puncak dan debit puncak hidrograf sintetis satuan adalah : tp
=
Qp
=
tg + 0,8 tr 1 3,6
. A . R 0
1 (0,3tp ! t 0,3 )
dimana : tp
=
waktu puncak
Qp
=
debit puncak (m /det)
A
=
luas DPS (km2)
tr
=
satuan lama hujan, 0,5 tg - tg
R 0
=
satuan kedalaman hujan (mm)
3
Untuk menggambar grafik hidrograf adalah sebagai berikut : I - 37
Ro = 1 mm
0,8 Tr Tg Q max Tr
Tp
!"
1,5 T0,3
T0,3
Bagian lengkung naik (0 < t < tp) Q
t
)2,4
=
Qp . (
Q
=
debit sebelum mencapai debit puncak pada saat t (m /det)
t
=
waktu (jam)
tp
dimana :
!"
3
Bagian lengkung turun untuk 1 >
Q Qp
untuk 0,3 >
untuk
Q Qp
> 0,3
Q Qp
Q
> 0,09
=
Q
< 0,09
=
Q
=
Qp . 0,3
(
Qp . 0,3
(
Qp . 0,3
(
t - tp t 0,3
)
t - tp ! 0,5 t 0,3 1,5 t 0,3 t - tp ! 1,5 t 0,3 2 t 0,3
)
)
Contoh 1.14. Hitungan debit maksimum dengan metode HSS Nakayasu. 2
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas sebesar 2400 km dengan panjang sungai utama L =75 km. Data intensitas hujan yang diperoleh dari stasiun di DPS tersebut adalah sebagai berikut : Waktu (jam)
1
2
3
Intensitas (mm/jam) (mm/jam)
20
40
10
Hitunglah debit maksimum dan gambarkan hidrografnya.
I - 38
Penyelesaian :
L
=
75 km
tg
=
0,21 . L
=
0,21 . 75
=
4,31 jam
=
tg + 0,8 tr
= =
tp
Qp
=
= =
> 15 km 0,7
=
0,75 tg
=
0,75 x 4,31
=
3,23 jam
=
$ tg
4,31 + 0,8 x 3,23
=
2 x 4,31
6,90 jam
=
8,62
1 3,6 1 3,6
tr
0,7
A . Ro
t0,3
1 0,3 tp ! t 0,3
. 2400 . 1 .
1 0,3 x 4,31 ! 8,62
67,25 m3/det
Hitungan selanjutnya dengan menggunakan tabel. Bentuk grafik hidrograf Nakayasu sebagai berikut : tp
=
6,90 ;
t0,3 =
8,62 ;
1,5 t0,3
=
12,93
t
1. 0 < t < 6,90
Q
=
67,25 . (
2. 6,90 < t < (6,90 + 8,62)
Q
=
67,25 . 0,3
(
67,25 . 0,3
(
3. 15,52 < t < (15,52 + 12,93)
Q
=
Q
t - 6,90 8,62 t - 6,90
)
! 0,5 . 8,62
1,5 . 8,62
67,25 . 0,3
(
=
67,25 67,25 . 0,3
(
=
67,25 . 0,3
(
=
4. 28,45 < t
6,90
)2,4
t - 2,59 12,93 t - 6,90
)
! 1,5 . 8,62
2 . 8,62 t
! 6,03 17,24
)
)
)
I - 39
Tabel Perhitungan Hidrograf Dengan Metode Nakayasu No
t
Akibat hujan
Q (m3/det) 20 mm
40 mm
Total (m3/det) 10 mm
1
0
0,000
0,000
-
-
0,000
2
1
0,657
13,143
0,000
-
13,143
3
2
3,469
69,370
26,286
0,000
95,657
4
3
9,178
183,566
138,741
6,572
328,878
5
4
18,307
366,139
367,132
34,685
767,956
6
5
31,275
625,503
732,277
91,783
1.449,563
7
6
48,443
968,868
1251,006
183,069
2.402,943
8
7
66,810
1336,206
1937,735
312,752
3.586,693
9
8
58,101
1162,023
2672,412
484,434
4.318,869
10
9
50,527
1010,545
2324,045
668,103
4.002,694
11
10
43,941
878,814
2021,091
581,011
3.480,916
12
11
38,213
764,255
1757,628
505,273
3.027,156
13
12
33,231
664,629
1528,510
439,407
2.632,546
14
13
28,900
577,990
1329,259
382,127
2.289,377
15
14
25,132
502,646
1155,981
332,315
1.990,941
16
15
21,856
437,122
1005,291
288,995
1.731,409
17
16
19,437
388,732
874,245
251,323
1.514,299
18
17
17,708
354,169
777,463
218,561
1.350,193
19
18
16,134
322,679
708,338
194,366
1.225,383
20
19
14,699
293,990
645,359
177,085
1.116,433
21
20
13,393
267,851
587,979
161,340
1.017,170
22
21
12,202
244,036
535,702
146,995
926,732
23
22
11,117
222,338
488,072
133,925
844,336
24
23
10,129
202,570
444,677
122,018
769,265
25
24
9,228
184,559
405,140
111,169
700,869
26
25
8,408
168,150
369,119
101,285
638,554
27
26
7,660
153,200
336,300
92,280
581,779
28
27
6,979
139,579
306,399
84,075
530,053
29
28
6,358
127,168
279,157
76,600
482,925
30
29
5,868
117,355
254,337
69,789
441,481
31
30
5,472
109,439
234,709
63,584
407,732
32
31
5,103
102,057
218,878
58,677
379,612
33
32
4,759
95,173
204,114
54,719
354,006
Dan seterusnya ……. I - 40
Gambar grafik hidrograf Nakayasu sebagai berikut : Hidrograf Hidrograf Banjir Banjir Dengan Metode Nakayasu Na kayasu 5000 4500 20 mm
4000
40 mm
3500 ) t d / 3000 3
10 mm Total
m ( 2500 Q t i 2000 b e D
1500 1000 500 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
Waktu t (menit)
I - 41
