Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería en Minas
Geodesia y Mensura de Minas
Informe Nº1 Nivelación simple longitudinal y Nivelación simple radial. Experiencias 1 y 2.
Profesora: Shirley Jones C. Ayudante: Simón Contreras B. Integrantes: Ismael Callasaya H. Favio Carranza M. Mario Ibáñez F. Daniel Solís O. Fecha realización: 30 de octubre 2013 Fecha entrega: 4 de noviembre 2013
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Resumen Ejecutivo
En el presente informe se detalla la obtención de datos de distancia, de manera directa, y con cinta métrica, para posteriormente compararlos con la distancia obtenida con un nivel topográfico. Las distancias calculadas con la cinta métrica fueron 20, 40, y 60 metros, medidos desde la proyección de la plomada en el piso bajo el nivel, las distancias obtenidas con el nivel de manera indirecta difieren de las ya mencionadas en un milímetro como máximo, a su vez la comprobación de las lecturas de hilos arrojo un error menor que 1%. En la segunda experiencia, se realiza una nivelación por radiación, frente al lado sur de la casa central, un área de aproximadamente 600 metros cuadrados, se barrió en 400 grados
(centesimales),
determinando
las
ubicaciones
de
los
puntos
más
representativos de esta área. Los cuales fueron las esquinas del cuadrilátero, árboles, arbustos, tapas de alcantarillado, etc. En total se obtuvieron 25 datos compuesto de 3 apreciaciones de la mira cada uno y un ángulo.
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Índice Resumen Ejecutivo ........................................................................................................................ 2
Índice ............................................................................................................................................. 3 Introducción .................................................................................................................................. 4 Objetivos ....................................................................................................................................... 5
Objetivo General ................................................................................................................... 5
Objetivos Específicos ............................................................................................................ 5
Metodología .................................................................................................................................. 6
Procedimiento de la Experiencia en Terreno ....................................................................... 10 Cálculos y Registros ..................................................................................................................... 11 Analisis de resultados .................................................................................................................. 15 Conclusión ................................................................................................................................... 15 Bibliografía .................................................................................................................................. 16 Anexos ......................................................................................................................................... 16
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Introducción
La topografía como ciencia, abarca el estudio de las metodologías y procedimientos para representar gráficamente una superficie real de terreno en un plano. El uso de la topografía hoy en día, es crucial para cualquier proyecto u obra civil que se desea realizar, esta es la base primordial para cualquier planificación, determinación o preparación de un proyecto de ingeniería, jugando un rol importante en la localización, identificación y caracterización de terrenos topográficos. En particular, la minería requiere bastante de la topografía como ciencia, porque determina los procesos caracterización de terrenos para exploración y explotación, y por lo tanto es fundamental ahondar en el conocimiento de la ciencia de la topografía. Sin embargo, no es éste sólo el papel de la topografía, sino que comprende el trabajo de llevar al terreno datos e indicaciones obtenidas en dicha representación gráfica. Uno de estos trabajos es la altimetría (nivelación), la cual tiene por objeto, determinar las alturas de sus puntos sobre una superficie de nivel, que se toma como superficie de comparación y se denominan cotas . Cabe destacar, que la cota de un punto referido al nivel del mar se llamará altitud. Existen distintos tipos de nivelaciones, dentro de los cuales, tres son utilizados en los trabajos topográficos: nivelación geométrica, nivelación trigonométrica y nivelación satelital. En el presente informe, se presenta una nivelación simple longitudinal y una nivelación simple radial, con el fin de la representación y caracterización del terreno localizado alrededor de la casa central de la Universidad de Santiago de Chile (sureste de ésta).
Nivelación geométrica: es la determinación del desnivel existente entre dos puntos mediante visuales horizontales hacia miras o reglas graduadas, que se ubican en posición vertical sobre los puntos a nivelar. Nivelación geométrica simple: Es “simple” cuando los puntos cuyo desnivel pretendemos tomar están próximos y que pueden realizarse por el método del punto medio, por el del punto extremo, por estaciones recíprocas y por el de estaciones equidistantes. Nivelación simple longitudinal: Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad de que dichos puntos pasen por esta línea. Nivelación simple radial: Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia con ella estriba en que los puntos, en este caso, están distribuidos en un área y no en una línea recta. La nivelación radial, como su propio nombre indica, tiene lugar centrando el aparato y tomando los puntos de forma radial.
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Objetivos
Objetivo General
Experiencia Nº1: Realizar una nivelación simple longitudinal.
Experiencia Nº2: Realizar una nivelación simple radial .
Objetivos Específicos Experiencia Nº1: Comprobar que la distancia medida con la Huincha Métrica, es la misma que la obtenida por las lecturas de los hilos
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Metodología
La determinación de distancias es sin duda un problema frecuente en ciencias e ingeniería, dado esto una rama del quehacer científico que se encarga de las metodologías para solucionar dicho problema es la geodesia, dentro de esta disciplina se encuentran las nivelaciones procedimiento que requiere el uso del instrumento llamado nivel, es por esto que mostramos previo al desarrollo las características de este instrumento y de los accesorios que facilitan la tarea de medir distancias y diferencias de altura.
Nivel Básicamente un nivel se compone de un anteojo y un nivel de aire montados sobre una plataforma nivelante. Todo el conjunto puede girar alrededor de un eje vertical, el eje principal del instrumento. El modo en que se consigue establecer la horizontalidad o verticalidad del eje mencionado establece una clasificación entre estos instrumentos, distinguiéndose los llamados planos, los de línea, los automáticos y los electrónicos. El utilizado en nuestra medición es el de primer tipo, en estos se consigue la horizontalidad de la visual mediante los tornillos nivelantes de la plataforma, de manera que una vez lograda el anteojo describe al girar en torno al eje principal un plano horizontal.
Nivel Zeiss NI 30
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El sistema óptico es ajustado también mediante tornillos micrométricos y macrometricos con la finalidad de obtener un buen enfoque de la mira y poder observar claramente los hilos proyectados en la visual.
Hilo superior
Hilo medio
Hilo inferior
Miras de nivelación Las miras usadas en los trabajos normales de nivelación son de aluminio con divisiones centimetricas. Normalmente las miras son de varios cuerpos pudiendo alcanzar longitudes de 3,4 o 5 metros.
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Trípode Instrumento fabricado actualmente de aluminio, esta conformado de patas plegables y extensibles ensambladas en una base o disco donde se coloca el nivel sujeto con un tornillo, la movilidad de las patas permite asentar el instrumento en superficies irregulares con el fin de que quede fijo y estable para la medición.
Accesorios
Cinta de medir: Actualmente las cintas mas comunes están hechas de metal o tela plástica para las de varios metros de extensión, estas últimas están hechas de material impermeable y reforzado con delgados hilos en su interior para impedir de que se alarguen demasiado con el uso, en las experiencias se utilizo una de estas de 50 metros de longitud.
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Plomada: Una plomada es un peso usualmente de bronce u otro metal de forma cónica suspendida mediante un hilo, este tiene la dirección de la vertical y sirve así para proyectar la dirección de la vertical de un punto sobre el suelo.
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Procedimiento de la Experiencia en Terreno Experiencia 1°: Comparación de la distancia horizontal obtenida con la cinta y la distancia estadistemtrica. Ubicamos un sector el cual tuviera 60 metros de largo, sin obstáculos visuales. Luego, elegimos un extremo para armar la estación, abrimos el trípode, para fijar el nivel (En esta experiencia, se ocupó un nivel manual) sobre el plato. Posteriormente, ajustamos el nivel de burbuja (de tal forma, que la burbuja de aire se ubicara en el centro del circulo de equilibrio (el cual mide horizontalidad), para poder establecer un plano horizontal con el nivel, y finalmente amarramos la plomada, en la parte inferior del plato, para poder marcar nuestra vertical sobre el terreno. Consideramos la proyección de la plomada el piso como nuestro origen, de ahí empezamos a marcar en el piso puntos a 20, 40 y 60 metros con la cinta, en estos puntos posteriormente colocamos la mira para realizar la determinación de la distancia estadismetrica. La distancia estadismetrica se determinó realizando el “corte de mira”, para esto se leen los hilos superior e inferior, se restan y se multiplican por una constante que generalmente y en nuestro caso es 100. La fórmula originalmente es (~) donde K es la constante mencionada G es la diferencia del hilo superior e inferior y z el anglo cenital que en este caso es constante igual a 90° siendo el factor igual a 1. Como medida de comprobación de los datos obtenidos se debe cumplir la relación (Ver formula (*)) con un error máximo permitido de 1mm.
Experiencia 2°: Levantamiento por radiación El levantamiento por radiación consiste en determinar la posición de varios puntos de interés con el nivel, calculando la distancia hasta el punto y el ángulo que forma con el considerado como cero (el ángulo se determina con el limbo horizontal incluido en la base del nivel). En un sector, demarcado por el profesor guía, ubicamos nuestra estación (Con el proceso descrito en la experiencia anterior) en un punto que equidiste relativamente de los puntos (Dentro del perímetro demarcado), posteriormente empezamos a tomar registros de los hilos Superior, medio e Inferior y del ángulo, con la mira y el nivel, en distintos lugares (Por ej. Tapas de alcantarillado, tazas de arboles y esquinas del terreno), tomamos un total de 25 medidas.
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Cálculos y Registros Experiencia 1:
A continuación se muestran los datos obtenidos junto con los errores obtenidos en el calculo, donde es el error relativo porcentual obtenido al determinar la distancia con el nivel considerando la distancia obtenida con la cinta como verdadera y
el
error relativo porcentual obtenido al apreciar el hilo medio y el determinándolo con la formula (*). Observador 1: Ismael Distancia de Mira (m) 20 40 60
Hilo Inferior (m)
Hilo Medio (m)
Hilo Superior (m)
1,418 1,325 1,226
1,518 1,525 1,527
1,618 1,725 1,825
Hilo Inferior (m)
Hilo Medio (m)
Hilo Superior (m)
1,418 1,326 1,223
1,519 1,526 1,522
1,619 1,724 1,823
Hilo Inferior (m)
Hilo Medio (m)
Hilo Superior (m)
1,420 1,321 1,221
1,459 1,521 1,521
1,619 1,721 1,820
Hilo Inferior (m)
Hilo Medio (m)
Hilo Superior (m)
1,420 1,321 1,221
1,519 1,521 1,521
1,619 1,721 1,820
Observador 2: Favio Distancia de Mira (m) 20 40 60
Observador 3: Mario Distancia de Mira (m) 20 40 60
Observador 4: Daniel Distancia hasta la Mira (m) 20 40 60
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Observador 1 20 metros
1.518 m
% % 40 metros
) (100) (1)=40 m
60 metros
1.5255 m
) (100) (1)=59.9 m
.167% Observador 2 20 metros
1.5185 m
,03% ,5% 40 metros
) (100) (1)=39.8 m
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60 metros
1.521 m
) (100) (1)=59.9 m
.167%
Observador 3 20 metros
1.519 m
% ,5% 40 metros
) (100) (1)=40 m
60 metros
1.521 m
) (100) (1)=59.9 m
.167%
Observador 4 20 metros
%
1.519 m
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% 40 metros
) (100) (1)=40 m
60 metros
1.521 m
) (100) (1)=59.9 m
.167% Experiencia 2 Punto
Hilo Inferior (m)
Hilo Medio (m)
Hilo Superior (m)
Angulo (g)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1,437 1,432 1,418 1,418 1,406 1,460 1,468 1,479 1,468 1,469 1,435 1,478 1,473 1,501 1,463 1,480 1,478 1,485 1,482 1,456 1,438 1,428 1,424 1,428 1,475
1,521 1,485 1,468 1,496 1,493 1,518 1,522 1,515 1,508 1,509 1,481 1,505 1,500 1,550 1,498 1,502 1,499 1,504 1,515 1,502 1,485 1,475 1,458 1,465 1,494
1,604 1,538 1,518 1,574 1,580 1,576 1,575 1,549 1,548 1,549 1,528 1,533 1,527 1,598 1,533 1,522 1,518 1,525 1,550 1,548 1,534 1,520 1,492 1,500 1,514
327,5 327,5 320 310 276 261 257 191 166 161 150 135 98 55 127 162 116 96 381,5 530,5 329,5 323 285 276 171 14
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Análisis de resultados Al utilizar y aplicar esta metodología de cálculo de los hilos, se verifica la distancia horizontal y real del terreno. Por lo tanto, al observar los resultados obtenidos de cada observador, se comprueba y verifica que la distancia obtenida mediante el cálculo de los hilos superior e inferior, coincide con la distancia medida con hincha en terreno, siendo el observador 3, el que posee una mayor imprecisión, ya que se aprecia un margen de error de un 4,11 % en su medición de la distancia horizontal.
Conclusión En experiencia 1 la determinación de la distancia horizontal con la cinta no tuvo inconvenientes, dado que el terreno era plano, sin embargo al ir realizando sucesivas medidas (mayores que 50 metros) fue necesario ir marcando puntos, y comenzar a medir nuevamente. Lo que ocasiona errores de procedimiento, para otros casos donde el terreno sea irregular, este método no seria practico; Por el contrario en las distancias obtenidas con el nivel, no influyen las características del terreno entre la estación y la mira, haciendo posible medir y trasladar puntos en cualquier terreno aledaño. En la aplicación práctica de este método, los errores principales fueron los de apreciación, dado que como comprobamos distintas personas interpretan la mira con dígitos distintos, a pesar de ello, el procedimiento demostró una precisión y exactitud alta, basado en los errores calculados que fueron menores que la unidad. Para la experiencia 2, el nivel nos posibilitó el levantamiento de un área, sin necesidad de realizar mediciones directas. Esto nos permitió determinar una serie de puntos representativos del terreno, mediante los cuales se puede caracterizar esta zona, haciendo posible el uso de esta información para distintos fines, en nuestro caso para la elaboración de material cartográfico. La simplicidad del método demuestra que es altamente viable, de modo de conclusión general reafirmamos la superioridad del nivel sobre otros métodos de medición como lo fue la cinta métrica.
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Bibliografía (1) Manual de Geodesia y Topografía, Mario Ruiz morales (2) http://www.eumed.net/libros-gratis/2011b/967/tipos%20y%20metodos%20de%20nivelacion.html , 1 de noviembre de 2013, 16:25.
Anexos (~) (*)
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