1 Bahan Kuiah Mekanika Tanah 1 Kelas a PDF

Oleh : Ir.Nursyah Effendi

SEKOLAH TINGGI ILMU TEKNIK

TRISULA BENGKULU JL.Jend.Sudirman JL.Jend.Sudirman II No. 02 Pintu Batu Bengkulu 38115 Telp/Fax. Telp/Fax. (0736) 347437 Email :[email protected] :[email protected] Website : stittrisula.ac.id stittrisula.ac.id

Mata Kuliah Program Studi Kode Mata Kuliah Jumlah SKS Status Semester/Ke/Tahun Perkiraan Jumlah Mahasiswa Nama Dosen/Assisten Kuliah Dosen Tutorial

: Mekanika Tanah 1 : Teknik Sipil S1 / D3 : MKK 213 / MKK 212 : 2 SKS : Kelas A : Gasal / 2 (Dua) / 201011 : 20 Orang Mahasiswa : Ir.Nursyah Effendi / Juwita Cahyani,ST : 2 ( dua ) Jam x Perminggu

Tujuan Mata Kuliah ; Agar mahasiswa dapat menguasai sifat-sifat berbagai jenis tanah dan parameternya termasuk berbagai metode penyelidikan tanah di lapangan dan di laboratorium. Diharapkan mahasiswa mahasiswa dapat mendata klasifikasi klasifikasi tanah dengan percobaan-percobaan Isi Mata Kuliah : Pendahuluan; Sifat-sifat indexs tanah ; Mineral Lempung ; Klasifikasi Tanah ; Klasifikasi Visual ; Penyelidikan Tanah Lapangan ; Pemadatan Tanah ; Prinsip-prinsip Prinsip-prinsip Tegangan Efektif, Lingkaran Mohr,Permeabilitas. Mohr,Permeabilitas. Tugas : Membuat makalah/himpunan kuliah diketik komputer, satu judul buku nomor 1,2 dan 3 perkelompok dan sebelum semester dikirim ke email : tri [email protected] [email protected] ,

SEKOLAH TINGGI ILMU TEKNIK

TRISULA BENGKULU JL.Jend.Sudirman JL.Jend.Sudirman II No. 02 Pintu Batu Bengkulu 38115 Telp/Fax. Telp/Fax. (0736) 347437 Email :[email protected] :[email protected] Website : stittrisula.ac.id stittrisula.ac.id

Mata Kuliah Program Studi Kode Mata Kuliah Jumlah SKS Status Semester/Ke/Tahun Perkiraan Jumlah Mahasiswa Nama Dosen/Assisten Kuliah Dosen Tutorial

: Mekanika Tanah 1 : Teknik Sipil S1 / D3 : MKK 213 / MKK 212 : 2 SKS : Kelas A : Gasal / 2 (Dua) / 201011 : 20 Orang Mahasiswa : Ir.Nursyah Effendi / Juwita Cahyani,ST : 2 ( dua ) Jam x Perminggu

Tujuan Mata Kuliah ; Agar mahasiswa dapat menguasai sifat-sifat berbagai jenis tanah dan parameternya termasuk berbagai metode penyelidikan tanah di lapangan dan di laboratorium. Diharapkan mahasiswa mahasiswa dapat mendata klasifikasi klasifikasi tanah dengan percobaan-percobaan Isi Mata Kuliah : Pendahuluan; Sifat-sifat indexs tanah ; Mineral Lempung ; Klasifikasi Tanah ; Klasifikasi Visual ; Penyelidikan Tanah Lapangan ; Pemadatan Tanah ; Prinsip-prinsip Prinsip-prinsip Tegangan Efektif, Lingkaran Mohr,Permeabilitas. Mohr,Permeabilitas. Tugas : Membuat makalah/himpunan kuliah diketik komputer, satu judul buku nomor 1,2 dan 3 perkelompok dan sebelum semester dikirim ke email : tri [email protected] [email protected] ,

Ujian dan dan Penilaian : 1.Ujian Harian Harian 2.Ujian Tengah Tengah Semester 3. Ujian Akhir Semester

: 2 (dua) kali, sewaktu tutorial / work shop. : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop; : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop

Penilaian : 1. Absen kuliah 2.Tugas 3.Ujian Harian 4 Ujian Tengah Semester 5 Ujian Akhir Semester

: 10 %; : 20 %; : 10 %; : 20 %; : 40 %

Bentuk Soal : Teori Essay test Daftar Pustaka : Buku Wajib: 1. Bowles, J. E.,Sifat Sifat Fisis dan Geoteknis Tanah (Mekanika Tanah) , Terjemahan Penerbit Erlangga,Edisi Kedua tahun 1991. (Physical and Geoteehnikal Engineering, 2 nd ed, McGraw-Hill Book Company, New York, 1984 . 1984 . 2. Craig RF. Mekanika Mekanika Tanah,Penerbit Erlangga Edisi Keempat,tahun 1989 3. Braja M.Das, Mekanika Tanah ,Prinsip-prinsif ,Prinsip-prinsif Rekayasa Geoteknis , Geoteknis , terjemahan oleh Noor Endah Indrasurya B.Moehtar, Jilid 1,penerbit Erlangga ,tahun 1995 4. Hardiyatmo, Hary C., “ Mekanika Mekanika Tanah 1” , PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, Jakarta, 1992 5. Nursyah Effendi, Himpunan Kuliah Mekanika Mekanika Tanah . Buku Buku Anjuran 1. Sunggono KH, Mekanika Tanah, penerbit Nova,Bandung,1984 2. Wesley, L.D., Mekanika Tanah, Departemen Depart emen PUTI, Jakarta, !977. 3. Lambe, Lambe, T.W. & Whitman,R. W hitman,R. V., Soil Mechanies, John Wiley & Son So n Ine., New York, 1979.

No 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Kuliah Ke 1 Sabtu, 02 April 2011 2 Sabtu, 09 April 2011 3 Sabtu, 16 April 2011 4 Sabtu, 23 April 2011 5 Sabtu, 30 April 2011 6 Sabtu, 07 Mei 2011 7 Sabtu, 14 Mei 2011 8 Sabtu, 21 Mei 2011 9

Pokok Bahasan

Tugas membaca

Pendahuluan; Parameter Tanah (Pengantar Mekaikan Tanah / Geoteknik)

Buku Wajib 1, Hal 1 sd 22

Parameter Tanah; Sifat Tanah Fisis dan Indeks


Pemadatan Buku Wajib 1, Hal 62 sd 114 Sifat Geologi, Pembentukan deposit tanah alamiah dan air tanah Pemadatan Pengujian klasifikasi Tanah dan system yang terdapat


Air tanah, Permeabilitas dan rembesan Struktur lempung dan mineral lempung


Air tanah, Permeabilitas dan rembesan Ekplorasi tanah dan pengambilan contoh


Air tanah, Permeabilitas dan rembesan Pemadatan dan stabilitas tanah , Hidrolika tanah.permeabilitas,kapilaritas dan penyusutan


Ujian Tengah Semester

Materi Kuliah 1 sd 7

Tegangan efektif



10

11

12

13

14

15

16

28 Mei 2011 10 Sabtu, 28 Mei 2011 11 Sabtu, 04 Juni 2011 12 Sabtu, 11 Juni 2011 13 Sabtu, 18 Juni 2011 14 Sabtu, 25 Juni 2011 15 Sabtu, 02 Juli 2011 16 Sabtu, 16 Juli 2011

Tegangan efektif Tegangan,regangan dan konsepreologis

Buku Wajib 1 sd 348

Tegangan efektif Konsolidasi dan penurunan konsolidasi


Tingkat konsolidasi


Kuat Geser Tanah


Kuat Geser Tanah Karakteristik statistic dan Dinamis Tegangan Regangan


Kuat Geser Tanah Tekanan lateral,daya dukung dan penurunan, Stabilitas lereng

Buku Wajib 1, Hal 488 sd 521 Buku Wajib 1, Hal 525 sd 547

Ujian Akhir Semester Jadual sesuai dengan kalender akademik

Materi kuliah 1 sd 15

Tabel Kuliah,Pokok Bahasan dan Tugas Membaca : Satuan Acara Perkuliahan MEKANIKA TANAH 1 (SIFAT-SIFAT FISIK TANAH) MINGGU POKOK KE BAHASAN 1 Parameter Tanah

2

3

4

5

6

SUB POKOK BAHASAN

SASARAN BELAJAR 1. Berat volume tanah dan Mahasiswa hubungan-hubungannya mengetahui dan 2. Mineral lempung memahami 3. Susunan tanah granular parameter-parameter 4. Penyesuaian partikeltanah partikel Parameter 5. Analisis ukuran butir Mahasiswa Tanah 6. Batas-batas atterberg mengetahui dan memahami parameter-parameter tanah Pemadatan 1. Pengujian pemadatan Mahasiswa 2. sifat-sifat tanah lempung mengetahui dan yang dipadatkan memahami tentang pemadatan tanah lempung dan faktorfaktornya Pemadatan 3. Spesifikasi pemadatan tanah dilapangan 4. Kontrol kepadatan dilapangan Air tanah, 1. Air tanah Mahasiswa mengerti Permeabilit -Tekanan kapiler dan memahami as dan -Pengaruh tekanan karakteristik air tanah rembesan kapiler dan hubungannya dengan tanah Air tanah, 2. Permeabilitas Permeabilit - Garis aliran as dan Aliran air dalam tanah

Mahasiswa memahami permeabilitas,

MEDIA

TUGAS

REFE RENSI 1, 2, 3

PR

1, 2, 3

OHP, in Focus Papan tulis

OHP, in Focus Papan tulis OHP, in Focus Papan tulis

1, 2, 3

OHP, in Focus Papan tulis OHP, in Focus Papan tulis

PR

1, 2, 3

PR

1, 2, 3

OHP, in Focus Papan

PR

1, 2, 3

rembesan

-

Pengujian permeabilitas pengujian, dan laboartorium hitungan koefisien Pengujian permeabilitas permeabilitas. di lapangan Hitungan koefisien permeabilitas Hubungan permeabilitas dengan angka pori tanah pasir

tulis

7

Air tanah, Permeabilit as dan rembesan

Mahasiswa mengerti rembesan dan menghitung debitnya pada berbagai kondisi tanah serta filter tanah.


PR

1, 2, 3

8

Tegangan efektif

3. Rembesan - jaring arus (flownet) - Tekanan rembesan - Kondisi tanah tak isotropis - Kondisi tanah berlapis - Rembesan pada struktur bendung 4. Filter Tegangan efektif pada tanah tak jenuh

1, 2, 3

Tegangan efektif

PR

1, 2, 3

10

Kuat Geser Tanah

OHP, in Focus Papan tulis OHP, in Focus Papan tulis OHP, in Focus Papan tulis

PR

9

PR

1, 2, 3

11

Kuat Geser Tanah

Mahasiswa mengetahui tegangan efektif pada tanah jenuh Pengaruh gaya rembesan Mahasiswa mengerti pada tegangan efektif pengaruh gaya rembesan pada tegangan efektif Pengujian kuat geser tanah Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Kuat geser tanah pasir Mahasiswa Kuat geser tanah lempung memahami

OHP, in Focus

PR

1, 2, 3

parameter tanah pada tulis kondisi tanah berinterkasi dengan air 12

Kuat Geser Tanah

Sensitivitas tanah lempung

Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air


PR

1, 2, 3

13

Kuat Geser Tanah


PR

1, 2, 3

14

Kuat Geser Tanah

Kuat geser tanah tak jenuh Mahasiswa Koefisien tekanan tanah memahami lateral diam pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Stress path Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air


PR

1, 2, 3

1.SIFAT-SIFAT TANAH Pengenalan, sifat-sifat tanah adalah mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda yang sering ditemukan dalam wujud tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang tidak banyak ragam sifat-sifat fisiknya. Keragaman ini menentukan sifat tanah dengan berbagai persoalan sesuai dengan kondisi tertentu yang dikehendak i dalam pelaksanaan. Tetapi kesimpulan ditentukan oleh penggunaan dari tanah dengan anggapan-anggapan yang disederhanakan yang mana memberi tafsiran terhadap situasi terakhir dan dengan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam pengetahuan mekanika tanah untuk membantu para ahli menyelesaikan/memecahkan berbagai macam persoalan yang berhubungan dengan tanah. Persoalan Mekanika Tanah, tanah secara garis besar diklasifikasikan sebagai berikut :Hal keseimbangan ; Hal deformasi ; dan Hal deformasi. Stabilitas, untuk ini perlu diketahui : Beban/muatan yang bekerja pada tanah ; Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dari tipe/macam struktur dan berat tanah ; a. Besar dan distribusi tekanan akibat muatan terhadap tanah,tanah dianggap material yang isotropis, tekanan dapat dihitung secara analisa matematik. b. Perlawanan dari tanah,perlu adanya pengambilan contoh tanah untuk penyelidikan di Laboratorium buat mengetahui kerakteristik/sifat tanah. Deformasi, dapat dalam keadaan plastis atau elastis. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu diketahui : Muatan yang bekerja (beban kerja) ; Besar dan distribusi tekanan yang berpengaruh dan Besar dan perbedaan penurunan. Drainase, menyangkut hal deformasi dan stabilitas. Sifat-sifat Penting Tanah,Sifat-sifat penting untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek. Sesuai dengan sifat-sifatnya, penting diketahui tipe proyek yang dilaksanakan.Adapun sifat-sifatnya antara lain :a.Permeabilitas (Permeability) Sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. Sifat ini penting dalam konstruksi bendung tanah urugan (erth dam) dan persoalan drainase. b.Konsolidasi (Consolidation),Pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung penurunan (settlement) bangunan. c.Tegangan geser (Shear strength).Untuk menentukan kemampuan tanah yang menahan tekanantekanan tanpa mengalami keruntuhan. Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitas pondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanah isian/timbunan dibelakang bangunan penahan tanah dan stabilitas timbunan tanah. Sifat-sifat phisik lainnya adalah batas-batas Atterberg (Aterberg limit), kadar air, kadar pori, kepadatan relative, pembagian butir, kepekaan dan sebagainya. Hubungan Berat dan Volume, Tanah terdiri dari dua bagian, yaitu padat dan bagian rongga. Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat, sedangkan bagian berongga terisi air atau udara sepenuhnya bila tanah tersebut jenuh atau kering. Apabila gumpalan tanah tidak sepenuhnya dalam keadaan basah (Jenuh), maka rongga tanah akan terisi oleh air dan udara.

Sekarang kita ambil tanah dengan volume = V, Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti terlihat dalam gambar 1-1. Va Vv Vw

Udara

Nol Ww

Air

V

Vs

Ws

Butir tanah

W

Gambar 1-1

Keterangan : V = Volume keseluruhan (total) Va = Volume udara (dalam bagian berrongga) Vw = Volume air (dalam bagian berrongga) Vs = Volume butir tanah Vv = Volume rongga = V a + Vw V = Va + Vw +Vs Kadar pori (e) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume/isi butir tanah (bagian padat). e =

Vv

=

Vs

Va  Vw Vs

……………………………………. (1.1)

Porositas (n) tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume keseluruhan. n =

Vv

=

V Va  Vw

n = 1

Vs Va  Vw Vs

=

Va  Vw Va  Vw  Vs

Va  Vw Va  Vw  Vs

……………………………

……………………………

(1.3)

(1.2)

Va  Vw

e =

n

Va  Vw  Vs Va  Vw 1Va  Vw  Vs

=

1- n

=

Va  Vw Vs

………….

( 1.4)

Derajad kejenuhan (S) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume air dengan volume rongga. S =

Vw

Vw

=

Va

Va  Vw

…………………………………………..

(1.5)

Seandainya tanah dalam keadaan jenuh, maka Va = 0 dan berarti porositas

nw =

Vw

&n =

V

Vw V

 n - n w  Factor   , menunjukkan kekurangan kejenuhan ……………………….. (1.6)  n 

Kadar air (w) dari tanah menyatakan perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butir tanah. W=

Ww Ws

………………………………………………………………………. (1.7)

Berat isi tanah () menunjukkan erbandingan antara berat tanah dengan isi tanah.



=

W V

=

Ws  Ww Vs  Vv

Ww    Ws   Vv   Vs  1   Vs  

Ws  1 

=

Berat jenis tanah (G) dan berat isi air ( w) Ws Vs Ws Vs

G

= berat isi butir = s

; s = G.



 G . w s

………………………..

(1.8)

Ww Ws

Vv

= dan

= e ; persamaan ini dimasukan kedalam persamaan (1.8), Jadi :

Vs

  = G. w (1 w) ……………………………………………………. (1  e)

(1.9)

Jika tanah dalam keadaan kering maka Ww = 0 dan w = 0 G. w

d =

………………………………………………………………

(1  e

(1.10)

Kita dapatkan : e=

Vv Vs

=

Vv Vs

Vw

.

Vw

Ww Vw

=

Vv

Vs

………………………………………

(1.11)

= w = berat isi air

Jadi : Vw = Ws

Vw

.

Vw

Ww

w

=  s = berat isi butir

Vs

G =

s , jadi s

s = G . w

dan Vs =

Ws G.w

Sekarang masukkan nilai Vw dan Vs ke dalam persamaan (1.11) maka didapat : Ww

E =

1

w

s

Ws

=

1 S

.

Ww Ws

. G

=

G .W S

……………………… (1.12)

G.w

Untuk tanah yang dalam keadaan jenuh, S = 1 jadi : e = W G Berat isi jenuh

( sat ) :Dari persamaan (1.9) :  =

G. w (1  w) (1  e)

w(G  wG) w(G  e) = …………………………. (1.13) (1  e) (1  e)

Jadi :  sat =

Berat isi celup tanah ( sub ), menyatakan suatu harga dari berat isi jenuh dikurangi berat isi air, Jadi : sub = sat - w =

w(G  e) - w 1 e

=

wG  we - w - we 1 e

=

w(G  1) …………………………………………….. (1.14) (1  e)

Hubungan berat isi kering dan berat isi tanah :

 Ws  Wv  . 1 w V

1 Ws  Wv Ws Ws .   d .. (1.14a) = Ww   V Ws  Ww V 1    Ws 

BATAS-BATAS KONSISTENSI (BATAS-BATAS ATTERBERG) Batas-batas Atterberg tergantung pada air yang terkandung dalam massa tanah, ini dapat menunjukkan beberapa kondisi tanah sebagai berikut : Cair, Kental, Plastis, Semi Plastis, Padat. Perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain sangat penting di perhatikan sifat -sifat phisiknya. Batas kadar air tanah dari satu keadaan berikutnya dikenal sebagai batas-batas kekentalan / konsistensi. Batas-batas konsistensi yang penting adalah : 1. Batas Cair (liquid limit) = L.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dapat mengalir di bawah beratnya atau kadar air tanah pada batas antara keadaan cair ke keadaan plastis 2. Batas Plastis (plastis limit) = P.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dalam keadaan plastis atau kadar air minimum dimana tanah dapat di gulung-gulung sampai diameter 3,1 mm (1/8 inchi). 3. Batas Sudut (shrinkage) = S.L Menyatakan batas dimana sesudah kehilangan kadar air, selanjutnya tidak menyebabkan penyusutan volume tanah lagi. LL Keadaan Cair

PL

SL

Keadaan plastis

K eadaan semi plastis

Keadaan padat

Suatu contoh tanah kering dicampur dengan air sampai menjadi dalam keadaan plastis. Contoh tanah ini dibentuk dalam sebuah tabung dengan berat W, kemudian di celupkan kedalam air raksa dan dengan demikian volumenya (V) dapat ditentukan/ditetapkan. Contoh itu kemudian dikering anginkan dengan oven selama 0 48 jam pada suhu 105 C. kemudian berat dan volume kering (Ws dan V1) dapat ditentukan.

Air V

V –V1 Air

V Ws

Butiran tanah

Butiran tanah

(i) Kondisi asli

(ii) Kondisi batas susut

Udara Ws

Butiran tanah

V1

(iii) Kondisi sesudah di keringkan

Gambar 1-2

Dari gambar 1-2 terlihat bahwa contoh yang telah melewati batas susut diantara (i) dan (iii). Setelah air yang ada diuapkan/dihilangkan dengan tidak mengurangi volume/isi, maka kadar air dapat ditentukan dengan :

w 

Ww Ws

Pada saat awal, berat air adalah (W – Ws). Setelah ada penguapan isi sebesar (V – V1) dengan berat (V – V1) w, karena itu berat air sisa pada batas susut adalah :

Di substitusikan ke persamaan :

w 

Ww Ws

, maka didapat :

( W - Ws) - (V - V1 ) w

S.L =

Ws

……………………………

(1.15)

Beberapa hal yang penting : Indek plastis (Plastisity Index) = P.I., menunjukkan sejumlah kadar pada saat tanah dalam kondisi plastis, dimana harga ini adalah selisih antara batas cair dan batas plastis. P.I. = L.L. – P.L. ………………………………………. (1.16) Indek cair (Liquidity Index) = L.I., menyatakan perbandingan dalam persentase antara kadar air tanah dikurangi batas plastis dengan indek plastis.

w - P.L.

L.I. +

P.I.

……………………………………..

(1.17)

Konsistensi relative (Relative Consistency) = R.C., menunjukkan perbandingan antara batas cair di kurangi kadar air tanah dengan i ndeks plastis. R.C. =

L.L. - w P.I.

…………………………………….

(1.18)

Indek pengaliran (Flow index) = If, adalah kemiringan dari lengkung aliran : If =

w1 - w 2 log N1 - log N 2

Indek kekasaran (Toughness Index) = It, adalah nilai perbandingan antara indek plastis dan indek pengaliran. It =

P.I. I f

…………………………………………………

(1.19)

Nilai susut (Shrinkage Ratis) = SR, adalah perbandingan antara selisih isi (dinyatakan dalam persentase isi kering) dengan kadar air yang bersangkutan.

CONTOH-CONTOH SOAL 1. Sebuah contoh pasir yang mempunyai porositas 30 % dan berat jenis butirnya 2,7 Hitunglah : a. Berat isi kering dari pasir tersebut. b. Berat isi pasir tersebut, bila S = 0,56 c. Derajad kejenuhan contoh, pada kadar air 14% d. Berat isi celup pasir Penyelesaian :

a.

n

e 

N = 30%,



1- n

G.  w

d 



1- e

0,3 1 - 0,3

= 0,428.

2,7

2,7



1  0,428

 1,895 g/cm 3

1,428

b. S = 0,56

G  Se

 



1 e

2,7  0,56 . 0,428



1,428

2,94 1,428 3

= 2,06 g/cm c.

e =

wG S

S =

w .G



e

0,14 . 2,7 0,428



0,378 0,428 = 88,3%

d.

 sub 

G -1 1 e

. w



2,7 - 1 1  0,428



1,7 1,428 3

= 1,19 g/cm

2. Sebuah contoh tanah tidak jenuh. Kadar airnya 22% dan kepadatanya 2 gr /cm3. Seandainya berat jenis adalah 2,65 dan berat isi air 1 gr / cm3, carilah derajat kejenuhan dan kadar pori. Jika tanah dalam keadaan jenuh, berapakah berat isi jenuhnya ? Penyelesaian : Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah dapat digambarkan sebagai berikut :

Wa=0 Ww=0,22

Ws=1,0

Udara Air

Ws

Butir tanah

Vs

Vw

Gambar 1 - 3

Berat seluruhnya

= 1,0 + 0,22 g

Isi seluruhnya

=

Isi udara

= 0,61 – (Vw + Vs)

1,22

 0,61 cm3

2,0

= 0,61 - (0,22 +

1 2,66

= 0,61 – 0,597 = 0,013 cm3 Derajad kejenuhan :

isi air

S=

isi ronga



0,22 0,233

 0,944 atau 94,4%.

Kadar pori : e =

isi rongga isi butir tanah



0,233 0,377

 0,618

Berat isi jenuh :

 sat 

berat tanah jenuh isi tanah jenuh



= 3.

1,22  0,013 0,377  0,22  0,013

0,233 0,610

 2,025 g/cm3

Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm3 dan beratnya 320 g. Jika berat jenis 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanah

Penyelesaian :

a.

Kadar pori Berat air + berat butir tanah Isi air + isi butir tanah Dalam satuan metric : berat air 2,6 (isi tanah) – isi tanah

140

 87,5 cm3

Isi air

= 180 – 87,5 = 92,5 cm3

2,6 - 1

isi rongga



isi tanah

1,6

92,5

 1,055

87,5

e



1 e

1,055 1  2,055



1,055 2,055

 0,515

Kadar air

e 

w.G S

Tanah jenuh

S=1

e

w  d.



=

Porositas

n  c.

320 g 3 180 cm isi air 320 – 180 = 140

Isi tanah

Kadar pori = b.

140

= = = =

G

Berat isi

  =

G (1  w) 1 e

. w

2,6 (1  0,406) 1  1,055



2,60 . 1,406 2,055

3

= 1,78 g/cm

4. Sebuah contoh tanah jenuh sebagian, mempunyai isi 60 cm3 dan berat 92 g, tanah ini di keringkan dengan oven dan berat kering 73,8 g. jika berat jenisnya 2,62 ; hitunglah derajat kejenuhanya. (lihat gambar I – 3 ). Penyalesaianya : Kadar air : W

92 - 73,8

18,2

= 24,62%

Berat isi :

 =

92 60

= 1,53 g /cm3

Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah lihat pada gambar 1 – 3. Berat seluruhnya = 1 + 0,2462 = 1,2463 Isi seluruhnya

=

1,2462

= 0,809 cm3

1,53

Isi air contoh tanah = 0,2462 cm3 Isi udara : Va =0,809 - ( Vw + Vs ) = 0,809 - ( 0,2462 + ½, 62 = 0,809 - ( 0,2462 + 0,382 = 0,1808 cm3 Derajat kejenuhanya :

isi air

S =

isi rongga / pori 0,2462

S =

0,2462  0,1808

=

0,2462 0,4270

= 0,586 = 58,6%

5. Sebuah contoh tanah pasir memiliki kadar air 25% dan berat isi 1,9 g/cm3. Dari penyelidikan laboratorium dengan bahan yang sama menunjukkan behwa perbandingan ruang pori pada kondisi lepas dan padat masing-masing adalah 0,90 dan 0,50. Hitunglah kepadatan relative dan derajat kejenuhan contoh tanah t ersebut. Penyelesaian : Berat is

:

 =

G. w. (1  w) (1  w)

Misalkan G = 2,7 dan harga ini masukkan ke persamaan berat isi tadi, maka : 1,9 =

1,9 =

2,7 (1  0,25) 1 e

w  1g/cm3

2,7 . 1,25 1 e

= 1,9 + 1,9e = 3,37 e =

3,37 - 1,9 1,9



1,47 1,9

= 0,774

G . w

e =

S G . w

s =

e

=

2,7 . 0,25

0,675

0,774

0,774

= 0,873 = 87,30%

Kepadatan relative (Relative Density) Dr ditentukan demikian : Dr =

e mak - e e mak - e min

Dimana emak = Kadar pori tanah maksimum (pada kondisi lepas) emin = Kadar pori tanah minimum (pada kondisi padat) E

= Kadar pori asli

Dr 6

0,9 - 0,774

=

0,9  0,5



0,126 0,4

= 0,315

Sebuah contoh tanah dicelupkan kedalam wadah (pot) yang terisi penuh dengan air raksa. Berat air raksa tanpa wadah adalah 330g. Kemudian contoh tanah itu dikeringkan dengan oven dan beratnya menjadi 20,32g. Berapakah kadar pori, kadar air dan derajat kejenuhan tanah apabila berat jenis tanah 2,70 dan berat contoh tanah asli adalah 34,60g. Penyelesaian : Diketahui : Berat tanah asli (awal) = 34,60g Berat tanah sesudah dikeringkan = 20,32g Berat jenis G = 2,70 Berat air raksa = 330g Ditanya : Kadar pori (e) Kadar air w Derajat kejenuhan s Hitungan : Isi air raksa =

Kadar air

330

= 24,3 cm3 = isi contoh

13,6

;w

=

=

Kadar pori : e

=

34,6 - 20,32 20,32 14,28 20,28 Vv Vs

= 0,703

Vs

=

E

=

Ws

30,32

=

G

= 7,53

2,7

24,3  7,53 7,53

16,77



7,53

= 2,222

Derajat kejenuhan : S

isi air

=

isi pori 14,28

=

. 100%

. 100% = 85%

16,77

7. Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0g/cm3 dan kepadatan dan kepadatan kering 1,8g/cm3. Berat jenis tanah 2,7 Penyelesaian : Kepadatan basah = berat isi asli :   2,0g/cm3 Kepadatan kering = berat isi kering   1,8g/cm3 G . w

d

=

1,8

=

1 e 2,7.1 1 e

 w = 1g/cm3

;

1,8 = 1,8e

= 2,7

1,8e

= 0,9

E

= 0,5

Porositas : n =

e 1 e

=

0,5 1  0,5

= 0,33

Derajat kejenuhan : S



=

2,0

=

G. w( 1  w ) 1 e

2,7 .1 ( 1  w ) 1  0,5

2,7 + 2,7w = 1,5 . 2,0 = 3,00 w=

0,3 2,7

= 0,11

e =

G.w s

G.w

s =

s

=

2,7 . 0,11 0,5



0,297

= 59,4%

0,5

8. Satu massa tanah dibungkus dengan lapisan paraffin tipis yang beratnya 485g. Bila tanah itu dicelupkan kedalam air dalam wadah, maka air tumpah sebanyak 320 cm3. Parafin dilepaskan dan beratnya 18g. Berat jenis tanah = 2,70 dan berat jenis paraffin = 0,9 Hitunglah kadar pori tanah bila kadar airnya 10% Penyelesaian : Barat tanah + paraffin = 485g Berat paraffin

= 18g

Berat tanah

= 467g

Isi tanah + paraffin

= 320cm3

Isi paraffin =

18 0,9

= 20cm3

Jadi is tanah

= 320 – 20 = 300cm3

Berat isi

=  =

 = 1+e =

W V

=

467 300

G (1 w ) 1 e

2,7 - 1,1 1,558

= 1,558g/cm3



2,7 (1  0,1) 1 e

= 1,99

E = 0,91 Dapat juga diselesaikan sebagai berikut : Ambil massa tanah dengan satuan-satuan berat : Berat total tanah = 1+0,1 = 1,1 Isi massa tanah =

1,1 1,558

Isi air : Vw = 0,1cm3

= 0,707

Wa=0

Ws

Ww=0,22

Udara Air

Ws=1,0

Butir

Vs

Vw

Vs =

1,0 2,7

= 0,37

Isi udara : Va = 0,707 – (0,37+0,10) = 0,237 Vv

Kadar pori : e =

Vs

=

0,237  0,1 0,37

=

0,337 0,37

= 0,91

9. Satu contoh tanah lempung mempunyai kadar air asli 15,8% berat jenis 2,72. Persentase kejenuhanya 70,8%. Tanah itu dibiarkan menyerap air dan akhirnya derajat kejenuhanya bertambah menjadi 90,8%. Hitunglah kadar air tanah itu pada keadaan terakhir. Penyelesaian : Ambil massa tanah dengan berat yang sama. Ketiga tanah terlihat pada gambar 1-5. Tinjauan kondisi awal : Kadar air : w

= 15,8%

Wa=0

Ww = 0,158

Ww=0,22

Udara Air

Ws Vw

Derajat kejenuhan : S =

isi pori / rongga

0,708 = Vw

Ws=1,0

isi air

Vw Vw  Va

=

Butir tanah

Vs

0,158 0,158  Va

Gambar 1 - 5

= 0,158

0,708 . 0,158 + 0,708 Va = 0,158 Va =

0,0462 0,4835

= 0,0652

Isi massa tanah seluruhnya : V = Vs + Vw + Va

=

0,708 2,720

+ 0,158 + 0,0652 = 0,4835

Bila tanah diijinkan menyerap air dan kejenuhanya berubah, isi massa tanah seluruhnya akan sama, hanya sebanyak ruamg udara akan terisi oleh air lebih banyak. Derajat kejenuhan berobah menjadi 0,908. Vw Jadi ; = 0,908

Vw = 0,908 Vw + 0,908 Va Va =

0,092

Vw = 0,1012 Vw

0,908

Isi tanah seluruhnya menjadi : = Vs + Vw + Va = 0,368 + Vw + 0,1012 Vw = 0,5965 Vw

=

0,2285 1,1012

= 0,2075 cm3

Kadar air pada keadaan kedua ini : e=

berat air berat butir tanah

0,2075

=

1,00

= 0,2075 = 20,75%

10. Sebuah bendungan lama yang terbuat dari timbunan tanah. Timbunan tanah itu mempunyai kadar pori 0,85 % setelah mengalami pemadatan. Dekat dengan bendung tersebut terdapat tiga lubang bahan (borrow pit) yang dapat digunakan, seperti terluhat dalam A, B, C. Kadar pori tanah pada masing-masing lubang dan perkiraan biaya untuk pemindahan tanah ke Bendung dapat dilihat pada table sebagai berikut : Lobang Kadar pori Biaya pemindahan tanah Per m3 dalam rupiah A

0,95

23

B

1,90

16

C

1,60

21

Lubang bahan mana yang paling murah apabila tanah yang akan dipindahkan sebanyak 500.000 m3. Penyelesaian : Misalkan isi / volume yang dikehendaki untuk masing-masing tipe A,B,C adalahV1, V2, dan V3. V adalah isi tanah dibutuhkan, V1 1  e1 = v 1 e V1 = V(

1  e1 1 e

)

= 500.000(

= 500.000(

V2 = V (

1  e2

1  0,95 1  0,85 2,9 1,85 )

)

) = 527.400m3

= 500.000 (

2,65 1,85

) = 716.000 m3

Biaya tipe A = 527.400.23 = Rp. 12.130.200,Biaya tipe B = 784.000.16 = Rp. 12.544.000,Biaya tipe C = 716.000.21 = Rp. 15.036.000,Jadi tanah dari lubang bahan A yang paling ekonomis. 11. Sebuah kotak / wadah yang berkapasitas 1000m3 diisi penuh dengan pasir lepas dan kemudian dicoba diisi penuh dengan pasir yang dipadatkan. Berat kering pasir yang dari kedua kondisi masing-masing adalah 1520 g dan 1830 g. Pasir tersebut mempunyai kadar pori 0,64. Apabila berat berat jenis pasir adalah 2,65 tentukanlah batas kadar pori dan kepadatan relatifnya. Penyelesaian : Isi kotak = 1000m3 ; G = 2,7 ;  w = 1g/cm3 Pada kondisi I : w

Kepadatan kering  d =

=

v

1520 1000

= 1,52 =

G.w 1 e

mak

(Dalam kondisi lepas, kadar porinya adalah e mak)

2,7

1 + e mak =

1,52

= 1,74

E mak = 0,74 Pada kondisi II : Kepadatan kering  d =

1830 1000

= 1,83 =

G.w 1 e

mak

(Dalam kondisi padat, kadar porinya adalah e min) 1 + E min =

2,7 1,83

= 1,445

e min = 0,445 Kepadatan relative : Dr

=

=

e e

mak

0,74  0,64 0,74  0,445

= 0,338

mak

-e

-e

min



0,1 0,295

Batas kadar pori

e mak

= 0,74

e min

= 0,445

12. Penelitian terhadap suatu contoh tanah lempung menunjukkan sifat-sifatnya a) Kadar air asli 45,6 % b) Batas cair 49,1 % c) Batas plastis 26,5% d) Ukuran dengan diameter 0,0060 mm ada 60 % e) Ukuran dengan diameter 0,0005 mm ada 10% Hitunglah indek cair dan koefisien keragaman tanah itu. Penyelesaian : Indek cair

L.I. =

sebagai berikut :

w - P.L. P.I.

P.I. = L.L. - L.L. - P.L.  49,1 - 26,5 L.I. =

45,6 - 26,5 22,6

 0,845

Koefisien Keragaman : Uc



D60 D10



0,006 0,0005

 12

Konsistensi relative :

RC 

L.L - w P.L.



49,1 - 45,6 22,6

 0,1545

13. Ketika pemboran sedang dilakukan, didapatkan contoh tanah jenuh dengan minyak tanah. Berat isi jenuh tanah adalah 2,4 g/cm3. tentukan, kadar pori dan berat isi kering dari tanah itu. Diketahui pula berat jenis butir tanah dan minyak tanah masing-masing 2,65 dan 0,89.

Penyelesaian : Tanah dalam kedaan jenuh, berati seluruh ruang porinya terisi oleh minyak tanah. Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.

Minyak tanah

Wo

Ws=1

Vo

Vs

Butir tanah

Gambar 1-6

Isi banyak minyak tanah yang terdapat pada tanah disebut Vo. Isi butir tanah :

Vs



1 2,65

Berat butir tanah = 1 g. Berat minyak

= 0,89 Vo

Berat keseluruahan massa tanah = 1 + 0,89 Vo

Kepadatan jenuh :



1  0,89 Vo 0,377  Vo

 0,0629

1 + 0,89 Vo = 2,4 Vo + 2,4 . 0,377 Vo =

0,095 1,510

 0,0629

isi pori

Kadar pori =



isi butir tanah =

0,0629

isi isi butir tanah

 0,167

0,377

Jika tanah dalam keadaan kering, minyak di uapkan dan ruang dari minyak 0,0629 di ambil oleh udara yang tidak punya berat, berarti berat massa tanah

= 1 +0

Isi tanah = 0,377 + Vo = 0,377 + 0,0629 = 0,4399 Kepadatan kering =

1 0,4399

= 2,279 g/cm3

14. Hitunglah persentase kadar pori dari contoh tanah yang mempunyai berat isi 1,86 g/cm3 dan kadar air 20%. Berat jenis butir tanah adalah 2,72 penyelesaian : Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat butir tanah = 1 g w

= 20%; (berat air dalam contoh tanah). = 0,20 g.

Berat total keseluruhan massa tanah = 1 + 0,20 = 1,20 g

1,20

Isi total

=

Isi udara

= Va

1,86

 0,64 cm3

= Isi total massa tanah - (isi air + isi butir tanah) = 0,64 - ( Vw + Vs) = 0,64 - ( 0,20 +

1 2,72

= 0,64 - ( 0,20 + 0,367) = 0,073 cm3

Kadar pori tanah = =

isi udara

. 100 %

isi butir tanah

0,073



. 100%

0,367

19,9 %

15. Satu contoh tanah lempung yang dicelupkan kedalam air raksa dan isinya 20,8 cm3. berat contoh tanah 31,2 g. setelah di keringkan selama 48 jam, berat tanah berkurang menjadi 19,6 g sedangkan isinya menjadi 10,2 cm3. tentukan batas susut, kadar pori, berat jenis dan nilai susut tanah. Penyelesaian :

(W - Ws) - (V - V1) . w

S.L. 

Ws

Dimana; W

= 31,2 g

Ws = 19,6 g V

= 20,8 cm3

V1 = 10,2 cm3 S.L.

=

=

 sat

(31,2 - 19,6) - (20,8 - 10,2) 19,6 11,6 - 10,6



 0,0512 atau 5,12%

19,6

 w (G  e) 1 e

Dari data yang ada, kita dapat :

 sat



W V

1,5 =



31,2

 15 g/cm3

20,8

1 (G  e) 1 e

1,5 + 1,5 e = G + e 0,5 e = G - 1,5

……………………………… (1)

Untuk tahan jenuh : e = w.G Sedangkan, W =

31,2 - 19,6 19,6

 0,592

E = 0,592 G

…………………………….

(2)

Nilai persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1), maka : 0,5 . 0,592 G = G - 1,5 G = 2,130 e = 0,592 . 2,130

= 1,261

20,8 - 10,2 S.R =

10,2 0,592  0,0512



1,04 0,5408

 1,922

Jadi ; S.L.

= 5,12%

G. e

= 2,130 = 1,261

S.R.

= 1,922

16. Berapakah besar kepadatan absolut dan batas sudut dari sebuah contoh tanah lempung jenuh yang mempunyai kadar air 32% dan berat jenis 1,87 yang ternyata turun menjadi 1,67 setelah keringkan dengan oven. Penyelesaian : Pandang / tinjau massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat air

= isi air

= 0,32

1,32

 0,706

Isi masa tanah

=

Isi butir tanah

= 0,706 - 0,32 = 0,386 cm3

1,87

Kepadatan absolute =

1 0,386

 2,6

Sesudah dikeringkan : Berat butir tanah + air

= 1,67 . 0,706 = 1,18

Berat butir tanah

= 1,0 g

Batas sudut

=

0,18

 0,18

1,00

 18% 3

17. Timbunan tanah yang dipadatkan mempunyai kepadatan kering 1,84 g/cm pada kadar air 15%. Kepadatan lapangan/ditempat (insitu density) dan akdar air dalam lubang tes bahan (borrow pits) adalah 1,77 g/cm 3 dan 80%. Berapakah banyaknya galian tanah di butuhkan 3

(dari daerah borrow pits ) untuk timbunan per m . Penyelesaian :

d 

 1 w



  d ( 1  w)  1,84 (1  0,15)  2,118 

G (1  w)

1 + e1 =

1 e



2,7 91  0,15)

2,918 1,77

e1 = 0,648 jadi isi galian yang dibutuhkan = V1 V1



V

1  e1 1 e

 1  0,648   , V = 1 m3  1  0,470 

V1

=V 

V1

=

1,648 1,470

 1,12 m3

1 e

1 Bahan Kuiah Mekanika Tanah 1 Kelas a PDF

Recommend Documents