MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: IPR PARA POZOS DE GAS Erik Giovany Montes Páez Ingeniero de Petróleos UIS Especialistaa en Producción de Hidrocarburos UIS Especialist Candidato a Magíster en Ingeniería de Hidrocarburos
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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS BUCARAMANGA, DICIEMBRE DE 2014
FENÓMENOS PRESENTES ESTADOS DE ESTADOS FLUJO
Flujo Inestable
Pozo abierto Pozo por 1ra vez
Flujo Pseudoestable
Al alcanzar los límites
Flujo Laminar
Flujo Darcy
Flujo Turbulento
Flujo No-Darcy
POZOS DE GAS REGÍMENES DE FLUJO
ECUACIÓN FUNDAMENTAL Ley de Darcy:
=
− 7,08×10 ℎ 1 ln 0,75+
SOLUCIONES
GAS IDEAL Presiones bajas
GAS REAL Flujo Darcy (Laminar)
Flujo No-Darcy (Turbulento)
Presiones bajas
Presiones bajas
Presiones intermedias
Presiones intermedias
Presiones altas
Presiones altas
SOLUCIÓN PARA GAS IDEAL (Bajas presiones)
=
ℎ 1422 ln 0,75+
Donde: Qg : Producción de gas (Mscfd) k : Permeabilidad (md) : Pseudopresión promedio del yacimiento (psi2/cp) : Pseudopresión de fondo fluyente (psi2/cp)
T : Temperatura (ºR) re : Radio de drenaje (ft) rw : Radio del pozo (ft) s : Factor de daño
SOLUCIÓN PARA GAS IDEAL (Bajas presiones)
= Yr
o d n ) o p f c e / d 2 i n s p ó i ( s e t e r n p e o y u d l u f e s P
ℎ 1422 ln 0,75+ ℎ = = 1422 ln 0,75+ = á =
AOF Producción de gas del pozo (MMscf/día)
GAS REAL: CASO FLUJO DARCY (Flujo Laminar)
=
− 7,08×10 ℎ 1 ln 0,75+
Como se tiene que
=
= 0,00504 , entonces:
− 7,08×10 ℎ 2 ln 0,75+
La solución de estas integrales depende del régimen de flujo y de la presión del sistema.
GAS REAL: CASO FLUJO DARCY (Flujo Laminar)
2P/ gz o 1/ g g
Región I (Presión baja)
2000
Región II (Presión intermedia)
Presión (psi)
Región III (Presión alta)
3000
GAS REAL: CASO FLUJO DARCY (Flujo Laminar)
REGIÓN I: Método de aproximación de la presión cuadrada.
ℎ = 1422 ln 0,75+
Donde:
+ = 2
REGIÓN II: Método de aproximación de pseudopresiones.
ℎ = 1422 ln 0,75+
REGIÓN III: Método de aproximación de la presión.
−ℎ 7,06×10 = ln 0,75+
Donde:
+ = 2
Se tiene la siguiente información de un pozo vertical perforado en un yacimiento de gas:
EJERCICIO P (psi)
g
(cp)
g
(ft3/scf)
Z
g
(psi2/cp)
0
0,01270
---
1,000
0
400
0,01286
0,007080
0,937
13,2x106
1200
0,01530
0,002100
0,832
113,1x106
1600
0,01680
0,001500
0,794
198,0x106
2000
0,01840
0,001160
0,770
304,0x106
3200
0,02340
0,000750
0,797
678,0x106
3600
0,02500
0,000695
0,827
816,0x106
4000
0,02660
0,000650
0,860
950,0x106
Adicionalmente, se sabe que: k = 65md h = 15ft T = 600ºR re = 1000ft rw = 0,328ft s = 0,4
Construya las curvas IPR para los siguientes casos: a) Pr=1900psi b) Pr=2800psi c) Pr=3500psi
CASO FLUJO NO-DARCY (Flujo Turbulento) FLUJO LAMINAR
FLUJO TURBULENTO
ℎ = 1422 ln 0,75+ ℎ = 1422 ln 0,75 + +
ℎ = 1422 = 3,161 ×10− ℎ = 1,88 × 10−−,−,
D: Factor de daño asociado al flujo turbulento
F: Coeficiente de flujo no-Darcy
b: Parámetro de turbulencia
CASO FLUJO NO-DARCY (Flujo Turbulento)
REGIÓN I: Método de aproximación de la presión cuadrada.
ℎ = 1422 ln 0,75 + +
REGIÓN II: Método de aproximación de pseudopresiones.
ℎ = 1422 ln 0,75 + +
REGIÓN III: Método de aproximación de la presión.
−ℎ 7,06×10 = ln 0,75 + +
RÉGIMEN TURBULENTO: Métodos de Solución Prueba y error
Métodos numéricos Newton-Raphson Para hallar Q g = f (P,Q g) Métodos algebráicos
Método simplificado L.I.T. (Laminar Inertial Turbulent )
MÉTODO SIMPLIFICADO (Rawlins & Schellhardt)
=
C : Es un coeficiente relacionado con propiedades de la roca y el fluido tales como propiedades de la roca, propiedades PVT y la geometría del yacimiento. n : Es un exponente que pretende cuantificar las pérdidas de producción asociadas a la alta velocidad de flujo. Este exponente varía desde 0,5 (para flujo completamente turbulento) hasta 1,0 (para flujo completamente laminar).
MÉTODO SIMPLIFICADO (Rawlins & Schellhardt) Pe
2 f w
P -
2 e
P g o L
Log Producción de gas
log =log + logΔ
AOF
MÉTODO SIMPLIFICADO (Rawlins & Schellhardt)
=
C : Es un coeficiente relacionado con propiedades de la roca y el fluido tales como propiedades de la roca, propiedades PVT y la geometría del yacimiento. n : Es un exponente que pretende cuantificar las pérdidas de producción asociadas a la alta velocidad de flujo. Este exponente varía desde 0,5 (para flujo completamente turbulento) hasta 1,0 (para flujo completamente laminar).
log log = log∆ log∆
=
CÁLCULO DE IPR FUTUROS Para el desarrollo de IPR futuros es necesario realizar modificaciones a los términos (c, n) que se incluyen en las ecuaciones vistas. MÉTODO SIMPLIFICADO
=
=
EJERCICIO En la tabla 1 se presentan las pruebas de producción realizadas a un pozo de gas. Las pruebas se realizaron con una presión de yacimiento de 2000psi. En la tabla 2 se presentan las propiedades del gas a diferentes condiciones de presión. Construya la curva IPR para la condición actual del yacimiento, y para dos situaciones futuras: 1600psi y 1200psi. Prueba
1
2
Presión (psi)
Pwf (psi)
1200
800
1200
0,01530
0,832
Qg (Mscf/d)
1100
1400
1600
0,01680
0,794
2000
0,01840
0,770
Tabla 1: Pruebas de producción
g
Z
(cp)
Tabla 2: Propiedades del gas
MÉTODO ANALÍTICO L.I.T.
REGIÓN I: Método de aproximación de la presión cuadrada (Pe<2000psi).
ℎ = 1422 ln 0,75 + + 1422 = ℎ ln 0,75+ = +
Coeficiente de flujo laminar
1422 = ℎ Coeficiente de flujo turbulento
MÉTODO ANALÍTICO L.I.T.
REGIÓN I: Método de aproximación de la presión cuadrada (Pe<2000psi).
ℎ = 1422 ln 0,75 + + = + = + g
Q / ) 2
f w
P -
2 r
P (
Pendiente: b Corte: a
Producción de gas
+ + 4 = 2
MÉTODO ANALÍTICO L.I.T.
REGIÓN II: Método de aproximación de pseudopresiones (2000
g
Q / ) f
w
r (
ℎ = 1422 ln 0,75 + + = + 0,75 + = 1422 = 1422 ln ℎ ℎ = + + + 4 = 2 Pendiente: b Corte: a
Producción de gas
MÉTODO ANALÍTICO L.I.T.
REGIÓN III: Método de aproximación de la presión (Pe>3000psi).
−ℎ 7,06×10 = ln 0,75 + + = + − − 141, 2 × 10 141,2×10 = ln 0,75+ = ℎ ℎ = + + + 4 = 2
g
Q / ) f
w
P r P (
Pendiente: a Corte: b
Producción de gas
CÁLCULO DE IPR FUTUROS Para el desarrollo de IPR futuros es necesario realizar modificaciones a los términos (c, n, a, b) que se incluyen en las ecuaciones vistas. MÉTODO SIMPLIFICADO
=
= MÉTODOS L.I.T. PRESIÓN BAJA PRESIÓN INTERMEDIA PRESIÓN ALTA
= = =
= = =
