DOE – Design of Experiment
4-DOE
Fatores de um Processo
Fatores Controláveis
x1 x2
SIPOC
Input Source
...
x p
Process
...
y1 Output y2
Client
ym
z1 z2 zq Fatores Incontroláveis (ruído) Motivação das empresas para estudo e uso de Estatística: Estatística : Foco no Processo: Um dos principais requisitos da ISO 9001:2000
4-DOE
Processo Robusto
•Que fatores mais influenciam y? •Como ajustar x de modo que y tenha o valor desejado? •Como ajustar x de modo que y tenha variação mínima? •Como ajustar x de modo que os efeitos de z sobre y sejam mínimos?
O que que é Proc Proces esso so
Robusto?
Exemplo de Processo
4-DOE
X
Y=f(X)+Z
•Pressão de ar air strip •Pressão de ar air bag •Pressão de ar front piston •Pressão Hidráulica •Temperatura •Vazão de óleo Solúvel •Pressão do Nitrogênio
Y
Processo Bodymaker de fabricação de latas
Z
•Espessura da parede Top Wall •Operador •Espessura da Parede Mid Wall •Rede Elétrica •Profundidade do Dome •Qualidade da Bobina •Altura da Lata É complexo inferir sobre X,Y e Z sem Estatística! •Visualização
4-DOE
Exemplo Moldagem Plástica
X •Tempo de injeção •Tempo de resfriamento •Temperatura do molde •Temperatura da máquina •Velocidade de injeção •Pressão de Injeção
Y •Rebarba •Deformação/Dimensional •Falha
Z •Tempo de ciclo •Operador •Velocidade de injeção •Pressão de recalque •Tempo de recalque
Como abordar tal problema?
4-DOE
Variáveis do Processo TRIP de Fabricação de latas CONTROLÁVEIS
X
- Ph da pré-lavagem
- Condutibilidade do mobility
- Temperatura da lavagem química
- Concentração do mobility
- Acidez livre da lavagem química
- Temperatura da primeira zona do forno
- Acidez total da lavagem química
- Temperatura da segunda zona do forno
- Milivolt da lavagem química
- Velocidade da lavadora
- Ph do tratamento
- Pressão superior do spray na pré-lavagem
- Temperatura do tratamento
- Pressão inferior do spray na pré-lavagem
- Milivolt do tratamento
- Pressão superior do spray na lavagem química
- Teor de sílica - Pressão inferior do spray na lavagem química - Latas cortadas - Teor de cloro do mobility - Pressão superior do spray no tratamento impregnadas de - Pressão de vácuo da roda de transferência óleo solúvel - Pressão superior do spray no mobility - Ácido sulfúrico - Velocidade da printer - Pressão inferior do spray no mobility - Ridoline 1895 - Ridoline 120 Entradas - Alodine 404NC - Mobility ME 60 - Gás - Lata chaleira - Condição da esteira de aço - Sujeira no mandril - Dicloro - Condição da esteira plástica da lavagem - Lata com rugas no fundo - Mangueiras estouradas - Água deionizada Lata com rebarba - Qualidade do produto - Desgaste do wiper
Y
Z
- Condição do punção da bodymaker - Fundo fraturado - Sujeira no conveyor
INCONTROLÁVEIS - Desgaste do assento azul
- Lata ovalizada
Características da Lata após Processo TRIP
- Sujeira no single filer - Sujeira na calha de alimentação da- Sujeira nos assentos azuis printer - Ajuste do manifold - Sincronismo da roda de transferência
4-DOE
Um exemplo de DOE no Minitab
Assuma que você está trabalhando em uma planta de uma indústria química e está estudando as reações que influenciam no rendimento de um determinado produto. De experiência passada sabe-se que os seguintes fatores são fundamentais nesse rendimento. •Temperatura (Níveis de 40 e 60 oC) •Catalisador (Níveis A e B) •Concentração (Níveis de 1 e 1.5 M) Deseja-se determinar por experimentação qual a melhor combinação entre os níveis dos fatores acima para se ter o melhor rendimento. Valores dos rendimentos para um DOE Fatorial Completo de 2 Níveis com Replicação e Sequência de Aleatorização com Base 9:
66 66 102 98 65 54 107 68 53 66 55 85 108 89 52 63
4-DOE
•Number of Factors = 3 • •Full Factorial •Number of Replicates=2 • (inclua a tabela ao lado) • •Randomize runs •Base for random data generator=9
Telas do Minitab
Matriz de Contrastes
4-DOE Observe o resultado abaixo em Worksheet
Observe se a planilha gerada foi exatamente igual a essa!
Esses valores devem ser agora digitados na planilha pois correspondem às respostas dos experimentos. Salve a Planilha na Desktop
Análise do DOE no Minitab
4-DOE •Responses=Rendimento
Observe o resultado abaixo em
Qual o componente tem o maior efeito no rendimento?
Normal e Pareto
4-DOE
•Responses=Rendimento • •Selecione Normal e Pareto Par eto Chart of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha = ,10) 1,860
Use o ícone
B
Edit Last Dialog como shortcut
Factor A B C
C
BC m r e T
A AC
ABC AB 0
1
2 3 4 Sta ndardized Effect
5
6
Name T em peratura C atalisador C oncentracao
Normal e Pareto
4-DOE As informações do Gráfico Normal e Pareto são similares e apontam os fatores que mais tem efeito na resposta
Nor mal P robabili ty P lot of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha = ,10) 99
Effect Typ e Not Significant Significant
95 B
90 80 70 t n 60 e c 50 r e 40 P 30 BC
20 10
C
5
Observe os gráficos gerados usando o ícone
1
-6
-5
-4
-3 -2 -1 0 Standar dized Effect
1
2
3
Factor A B C
Name T emperatura C atalisador C oncentracao
4-DOE
• •Main Effects Plot •Setup •Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores •Interaction Plot •Setup •Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores •Cube Plot •Setup •Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores
Factorial Plots
4-DOE
Efeitos Principais Mai n Effects Pl ot (data means) for Rendimento
Observe os gráficos gerados usando o ícone
Temperatura
Catalisador
90 80 o t 70 n e m i d 60 n e R f o n 90 a e M
40
60
A
Concentracao
80 70 60 1,0
1,5
O efeito da Temperatura é mínimo na resposta.
B
4-DOE
Interação O paralelismo dos efeitos indica ausência de Interação dos fatores Intera ction Pl ot (data means) for Rendimento BA
1,0
1,5 100
Temperatura 40 60
80
Temperatura
60 100
Catalisador A B
80
Catalisador
60
Concentracao
Concentração de Catalisador possuem uma interação na resposta
4-DOE
Interação Se não houvesse interação como ficariam as retas dos efeitos?
Saúde de um indivíduo
Ótima
Com Remédio Sem Remédio
Boa Regular
Consumo de álcool
Morte Sem
Com
4-DOE
Cube Plot O Cube Plot representa o espaço experimental em dois níveis. Observe que os valores axiais representam médias de duas replicações
Cube Plot (data means) for R endimento 60,0
60,0
102,5
105,0
B
Catalisador
59,0
59,5 1,5 Concentracao
75,0
77,5
40
60
A
1 Temperatura
4-DOE
Design of Experiment
Ressurgimento do DOE: • Eficientes Programas Computacionais • Metodologia 6 Sigma
Determinação dos fatores X que mais afetam Y (DOE exploratórios)
Estabelecer a função de transferência f e determinar os valores ótimos de X (DOE Fatoriais e RSM)
Y=f(X)
4-DOE
Usar DOE Como...
• Uma técnica para a redução da quantidade de experimentos; • Um método gráfico para análise de experimentos • Um método numérico para a análise de experimentos
Stick-a-winner strategy
4-DOE
Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7 Resultado
1. 2.
– +
– –
– –
– –
– –
– –
– –
2.1 2.6
3.
+
+
–
–
–
–
–
2.4
4.
+
–
+
–
–
–
–
2.5
5.
+
–
–
+
–
–
–
2.8
6.
+
–
–
+
+
–
–
2.9
7.
+
–
–
+
+
+
–
2.7
8. Final
+ +
– –
– –
+ +
+ +
– –
+ +
3.2
Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) “Um Fator Por Vez”
Outro senso comum
4-DOE
Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7 Resultado
1. 2.
–
–
–
–
–
–
–
2.1
+
3.
–
– +
– –
– –
– –
– –
– –
2.5 1.9
4.
–
–
+
–
–
–
–
1.9
5.
– –
– –
– –
+ –
– +
– –
– –
2.2 2.3
7. 8.
–
–
–
–
–
+
–
2.5
–
–
–
–
–
–
+
2.3
Final
+
–
–
+
+
+
+
6.
Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) “Um Fator Por Vez”
4-DOE
Evite “Um fator por vez”
Conclusões a respeito das estratégias “Vencedor Continua” e “Um Fator Por Vez” • Tais estratégias são convencionais (denominadas de multifatorial) e envolvem a variação de apenas um fator por vez; • Tais estratégias são ineficientes em determinar quais fatores agregam mais informação e afetam em maior grau a resposta. •Interação é algo negligenciado nesse tipo de análise.
4-DOE
Algumas dicas para DOE
•O conhecimento do especialista do processo é fundamental;
Fixar um fator e variar os outros
•Tenha em mente simplicidade;
(Senso Comum)
•Reconheça o que é significante; •Considere que os experimentos podem ser interativos.
X Variar tudo ao mesmo tempo (Idéia Central do DOE)
Replicação e Repetição
4-DOE
Replicação A
B Resposta
-1
-1
2
1
-1
3
A
B
-1
1
4
-1
-1
2
3
2,5
1
1
5
1
-1
3
2
2,5
-1
-1
3
-1
1
4
5
4,5
1
-1
2
1
1
5
4
4,5
-1
1
5
1
1
4
Repetição Resp1 Resp2 Média
Prefira Replicação
4-DOE
Replicação 4
5 (4+5)/2
2
3
5
4
3
2
Repetição
4,5
4,5
2,5
2,5
4-DOE
Replicação
Replicação Não é o mesmo que múltiplo teste ou medida
Porque Replicar? Para avaliar a variabilidade experimental: Se existe Causas Especiais ou somente Causas Comuns Para obter a importância de um fator (p-value) Para obter uma medida de Posição e outra de Dispersão Para balancear fatores incontroláveis
4-DOE
Replicação e Repetição -Exemplo
Avalie as alternativas 1) Lançar 1 avião de papel e medir o tempo com 3 relógios; 2) Lançar 1 avião de papel 3 vezes e medir o tempo com 1 relógio; 3) Fazer 3 aviões e lançá-los uma vez cada e medir o tempo com 1 relógio.
4-DOE
Aleatorização
Não é Ordem Padrão Não é uma ordem conveniente O Minitab Possui eficientes recursos de Aleatorização
Porque Aleatorizar? Ajuda a validar as conclusões estatísticas a partir de experimentos; Faz com que os efeitos de uma variável oculta (Lurking) se distribua em média sobre todos os fatores do experimento.
4-DOE
Variáveis Ocultas (Lurking)
Exemplo (Galinhas longe do Abatedouro): 1) Comparação de dois tipos de rações 2) Duas populações de galinhas 3)
Ensaios destrutivos
4) Teste de Hipóteses de duas médias 5) Duas regiões (Longe e perto do Matadouro) 6) A importância de identificar os experimentos
Lurking: Uma variável que tem um importante efeito no experimento e não foi ainda incluída como um fator devido a: • existência desconhecida • sua influência ser negligenciada • inexistência de dados
4-DOE
Exemplificando a Terminologia
Experimento: Teste da espessura de uma latinha de refrigerante em um processo automatizado; Erro Experimental: Nas mesmas condições experimentais a espessura tem uma variação; Fatores: Variáveis independentes que influenciam na definição da espessura; Interação: Dois ou mais fatores afetam a espessura de uma forma dependente; Nível: Os diferentes valores (quantitativos ou qualitativos) dos fatores que afetam a espessura; Aleatorização: Uma importante forma de conduzir os experimentos para se testar a influência dos fatores na espessura; Repetição: Múltiplas medidas ou testes dos fatores na espessura em uma mesma condição experimental; Replicação: Múltiplas medidas ou testes dos fatores da espessura em diferentes condições experimentais
4-DOE
O que medir e como medir?
Investigar um Item de Controle ou Processo que tenha um maior impacto (no consumidor, financeiro, etc...); Um grande número de experimentos pode não agregar valor; Definir um número ótimo;
Fatores correlacionados não precisam ser inseridos mutuamente na experimentação; A identificação dos experimentos é fundamental para a rastreabilidade de erros e problemas; Identificar as ferramentas corretas de medição; Um estudo de Repetitividade e Reprodutividade é algo que gera confiança para as conclusões estatísticas finais.
Idéias de Box e Wilson
4-DOE
(Que desenvolveram a Metodologia de Superfície de Resposta e Projeto de Experimentos) Modernas ferramentas de Teste: Lápis
Papel
Instrumentos de Teste
Calculadora
Computador
Características do DOE: •Planejamento dos testes e experimentos •A análise dos dados é pensada antes dos experimentos •Fatores são variados simultaneamente. Não um a cada vez •Método científico
Quando usar DOE: •Quando a teoria é desconhecida ou inadequada •Quando existe perda e risco •Para novos produtos •Quando outras pessoas não estão convencidas
DOE
4-DOE
Idéias de Box e Wilson
Vantagens do DOE: 1) O DOE lida com o “confundimento de efeitos” quando variáveis são agrupadas para gerar uma resposta 2) O DOE lida com erro experimental geralmente presente 3)
O DOE auxilia na determinação das variáveis importantes que precisam ser controladas
4)
O DOE auxilia na determinação das variáveis que não precisam ser controladas
5)
O DOE lida com Interações: Sinérgicas: Açúcar e chocolate
Bom sabor (Teamwork)
Antagônicas: Certos Remédios e Álcool
Com Interação 2+2 não é igual a 4! Tenha em mente que os fatores geralmente são Interativos!
4-DOE
Transição para o DOE
Considerações sobre a estratégia “Um Fator Por Vez” para 3 fatores em 2 níveis
-+-
Experiência Fator 1 1 – 2 + 3 – 4 –
Fator 2 – – + –
Fator 3 – – – +
---
8
7 3
4
1
6 5 - - + 2 + - -
‘-’ representa nível baixo e ‘+’ representa nível alto
Quais outras combinações estão faltando?
5 6 7 8
Na estratégia de variar um fator por vez, muitas oportunidades são perdidas
4-DOE
Standard Order
Fatorial Completo Ordem Fator Padrão 1 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 +
Fator 2 – – + + – – + +
Fator 3 – – – – + + + +
Use: Stat... DOE...Create Factorial Design Ordene com Stat...DOE...Display Design
Entenda a diferença entre Standard Order e Run Order
4-DOE
3 2
Full Factorial
Um DOE para 3 fatores em 2 níveis – Fatorial Completo Ordem Padrão
1 2 3 4 5 6 7 8
Fator 1
Amarelo Verde Amarelo Verde Amarelo Verde Amarelo Verde
Fator 2
1.42 1.42 2.00 2.00 1.42 1.42 2.00 2.00
Fator 3
3.00 3.00 3.00 3.00 4.75 4.75 4.75 4.75
Faça no Minitab
Observe que as variáveis podem ser Qualitativas e Quantitativas
4-DOE
runs = 2k •Projetos fatoriais cobrem o inteiro espaço experimental. • Projetos fatoriais são fáceis de conduzir devido a um padrão bem estabelecido. •Quantos experimentos são necessários para um experimento fatorial completo em 7 fatores de dois níveis? •Escreva a tabela de contrastes para 3 fatores em 2 níveis em uma ordem padrão.
Tabela de Contrastes
4-DOE
Efeito da Interação
A
B
AB
Resposta
-
-
+
50
+
-
-
54
-
+
-
100
+
+
+
60
Efeito AB = (Média AB “+” ) - (Média AB “-”) Efeito AB = (50+60)/2 - (54+100)/2 Efeito AB = - 22 Coeficiente AB = - 11 Resposta = Constante + k1A + k2B – 11AB
— Simbologia: AxB ou AB
Faça no Minitab
4-DOE
Faça a Análise Temperatura do Seguinte DOE
Use < Standard Order for Design> para entrada dos dados
Exercício
Catalisador
Rendimento
a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores?
Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc 3.1
Exercício
4-DOE
Faça a Análise do Seguinte DOE
Temperatura Catalisador Concentração
Use < Standard Order for Design> para entrada dos dados
Rendimento
a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores?
Exercício
4-DOE Temperatura Catalisador Concentração PH
Faça a Análise do Seguinte DOE Use < Standard Order for Design> para entrada dos dados
Rendimento
a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores?
Ref Scarmini et. All 1995 Exe 3.3
4-DOE
Exemplo para 4 fatores
2 Resposta=Constante+ ABCD
4
+
AB AC AD BC BD CD
+
ABC ABD ACD BCD
+
ABCD
O modelo ao lado contém 16 termos, 4 fatores principais e 11 interações.
A estratégia fatorial é um método eficiente de experimentação. Isto, contudo, pode resultar em um grande número de ensaios, mesmo com um número relativamente pequeno de fatores.
Fatoriais Fracionados
4-DOE
Quais combinações escolher? - Cube Plot Desejando-se fazer apenas metade dos experimentos, há apenas duas soluções que levam teoricamente ao mesmo resultado: Experimentos: •1, 4, 6 e 7 ou •2, 3, 5 e 8 As outras soluções são perda de tempo!
Std. Order A 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 +
B – – + + – – + +
Order 1 2 3 4 5 6 7 8
B – – + + – – + +
A – + – + – + – +
C – – – – + + + + C – – – – + + + +
7
3
8
2
3
4
B
5
6
C 1
A
2
3-1
7
3
8
4
B
5
6
C 1
2
A
2
Meia fração
4-DOE
Propriedades da Meia Fração
3-1
2
O projeto abrange boa parte da região de interesse. O projeto é bem balanceado, isto é, cada fator é estudado o mesmo número de vezes em cada nível (igual número de - e +). Caso algum fator não seja relevante, o resultado é um fatorial completo nos outros dois fatores. 7
Order 1 4 6 7
A – + + –
B – + – +
C – – + +
Order 2 3 5 8
A + – +
B – + – +
C – – + +
3
8
4
B
5
6
C 1
A
2
4-DOE
Construindo uma Meia Fração
5-1
2
4-1
2 A – + – + – + – +
Base
B – – + + – – + +
2
C – – – – + + + +
D = ABC – + + – + – – +
3
D=ABC= Design Generator
Base
2
4
A – + – + – + – + – + – + – + – +
B – – + + – – + + – – + + – – + +
C – – – – + + + + – – – – + + + +
E=ABCD= Design Generator
D – – – – – – – – + + + + + + + +
E + – – + – + + – – + + – + – – +
4-DOE
Run Fator A 1 – 2 – 3 – 4 – 5 + 6 + 7 + 8 +
Confundimento A=B
Fator B – – – – + + + +
Resposta 130 125 133 130 50 85 79 93
Os efeitos dos fatores A e B estão confundidos.
Confundimento (ou Aliases) é a combinação dos efeitos de dois ou mais fatores em um resultado, de forma que a magnitude dos efeitos sobre os fatores individuais não podem ser separados.
D=ABC
4-DOE A – + – + – + – +
B – – + + – – + +
C – – – – + + + +
D – + + – + – – +
A = B = C = D = AB = AC = AD = Média =
AB + – – + + – – + BCD ACD ABD ABC CD BD BC ABCD
CD + – – + + – – +
A partir de D=ABC podemos ter: 1 A.D=A.ABC=1.BC=BC 1 AD.D=A.1=D.BC Etc...
4-DOE
A – + – + – + – + – + – + – + – +
B – – + + – – + + – – + + – – + +
E=ABCD
C – – – – + + + + – – – – + + + +
D – – – – – – – – + + + + + + + +
E = ABCD + Questões – – 1. Qual efeito pincipal é confundido com ABCD? + – 2. Qual efeito pincipal é confundido com ABCE? + 3. Prove que AB é confundido com CDE. + – 4. AC é confundido com qual efeito? – + + – + – – +
4-DOE
Exemplo de Interpretação
15
4-1
2
o t i e 10 f e o d e d u t i l p 5 m A
0
O sinal + significa que o efeito total é resultado de dois efeitos. Ex.: A+BCD
A
B
+
+
AB AC +
+
Provavelmente os efeitos em A+BCD e B+ACD são provenientes muito mais dos efeitos de A e B do que das interações BCD e ACD. Escolha A e B.
C
AD
D
+
+
+
BCD ACD CD BD ABD BC ABC
Desde que A e B são possivelmente mais signifcativos que C e D, a interação AB deve ser mais significativa que CD. Escolha AB. Efeitos Significativos: A, B e AB
Significado de AB+CD
4-DOE
D=ABC A – + – + – + – +
B – – + + – – + +
C – – – – + + + +
D – + + – + – – +
AB + – – + + – – +
CD + – – + + – – +
Resposta 10 20 18 12 12 18 20 10
Efeito de AB+CD = (10+12+12+10)/4 – (20+18+18+20)/4 = 11-19= -8 Tal efeito não é nem de AB nem de CD exclusivamente. Não se sabe também como esse efeito está dividido entre AB e CD.
Resolução
4-DOE
Ex.: Dado um projeto de Resolução IV, as interações de segunda ordem se confundem com o que? 1. Levante o número de dedos igual a resolução do projeto — para Resolução IV = 4 dedos.
A Resolução de um DOE define a quantidade de Confundimento.
2. Com a outra mão, agarre o número de dedos igual ao dos Efeitos Principais/Interações que deseja investigar quanto ao confundimento - por exemplo, para determinar com quem as interações de segunda ordem estão confundidos, agarre dois dedos.
3. O numero de dedos remanescente é o nível mais baixo de efeitos de interação que estão confundidos. Para resolução IV, por exemplo, as interações de segunda ordem estão confundidas entre sí. R Confundimento DOE Exploratórios III 1-2 Quanto maior a Resolução, tem menor o confundimento dos IV 1-3 , 2-2 resolução III fatores principais V
1 4 2 3
4-DOE
Resolução Ex.: Qual a vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV? A vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV ocorre quando as interações de alta ordem podem ser desprezadas. Nesse caso, ...
os fatores principais e de segunda ordem se relacionam com as interações de ordem superiores, que geralmente não são significativas. Veja isso na regra "Manual"
Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos fatores principais
R
Confundimento
IV
1-3 , 2-2
V
1-4 , 2-3
4-DOE
Display availale Design
4-DOE
Nomenclatura
7 fatores 2 níveis
2 Vezes
Resolução IV 3 fatores principais confundidos com interações Com replicação Um total de 32 experimentos
4-DOEOtimização do tempo de vôo de um
helicóptero de papel
(Ada (A dapt ptad adoo de Bo Box, x, Bis Bisga gaar ardd an andd Fu Fung ng – Designing Indus Designing Industrial trial Experimen Experiments: ts: The Engineer’ Engi neer’ss Key to Quality Quality,, 1990)
4-DOE
Tuiuiu: O Problema
A empresa empresa TUIUIU TUIUIU Papercópter Papercópteroo deseja deseja otimizar otimizar o tempo tempo de vôo de seus helicópteros de papel. Quanto maior o seu tempo de vôo tanto melhor. melhor. A sua equipe equipe deverá deverá desenvolv desenvolver er o seguinte seguinte estudo estudo consistindo em quatro importantes fases: 1) Base aseline line: Fazer um estudo dos helicópteros atuais (padrão), e
determinar o nível sigma do tempo de vôo atual;
2) Exploratória: Desenvolver um DOE para determinar possíveis modificações a serem feitas; 3) Otimização: Desenvolver (caso necessário) uma análise de otimização de acordo com os resultados anteriores; 4) Verificação: Fazer um estudo do melhor projeto de helicóptero defini definindo ndo o novo novo níve nívell sigm sigma. a. Compar Comparar ar com o valor valor Baseline.
4-DOE
Sobre os experimentos
Os experimentos consistem no lançamento de helicópteros de uma certa altura cronometrando-se o seu tempo de queda.
Fita de junta
Fita do corpo Clipe
dobrada em volta
Dados financeiros: Construção de cada protótipo: R$100.000; Teste de vôo: R$10.000
Exemplo de construção do helicóptero
Equipe
4-DOE Papel
Responsabilidade
Quem
Engenheiro Chefe
Liderar a equipe na decisão de qual protótipo construir. Tem a palavra final sobre quais protótipos serão construídos e testados. Cuida também dos gastos.
Engenheiro de Testes
Lidera a equipe na condução dos testes de vôo de todos os protótipos. Tem a palavra final quanto a condução dos testes.
_______________
Engenheiro de Montagem
Lidera a equipe na construção de protótipos. Tem a palavra final quanto a todos os aspectos da construção.
_______________
Analista
Lidera a equipe no registro dos dados gerados nos ensaios. Controla o Minitab.
_______________
Relator(es)
Elabora o relatório final. Deve ficar atento a todas as observações importantes ocorridas no estudo e anotá-las
_______________
_______________
4-DOE
Considerações
• Bons projetos incluem Replicação e Aleatorização; • Monte uma linha de produção para dividir o trabalho de fabricação; (Um encontro entre engenheiros de montagem, em caso de várias equipes, é fundamental); • Rotule os helicópteros claramente; • Estabeleça um processo de medição adequado; (Um encontro entre engenheiros de testes, em caso de várias equipes, é fundamental) • Faça anotações das observações discrepantes dos vôos (outliers).Verifique a estabilidade; • Menor variação experimental significa resultados mais conclusivos; • Dicas para um bom projeto: ângulo de asa consistente, estabilidade da dobra, dobra do corpo, método de soltura, armazenagem dos helicópteros, evitar correntes de ar. • Salve a planilha de dados em intervalos regulares!
4-DOE
Fase 1: Baseline
Faça um baseline da capacidade do processo atual ( Padrão) para a seguinte situação (não é necessário testar fatores): •Tempo de vôo de ____ segundos (Limite Inferior de Especificação); •Queda de ____metros (ou um referencial de testes) •Restrição Orçamentária: R$650.000
Resultado esperado: •Nível Sigma do Processo e PPM;
Considere: •Quantos experimentos são necessários? •Há replicação e repetição? •Principais estatísticas descritivas; •Análise gráfica
Padrão Tipo de Papel
amarelo
Clipe de Papel
Não
Corpo com Fita
Não
Junta da Asa Colada com Fita
Não
Largura do Corpo
1,5"
Comprimento do Corpo
3,00"
Comprimento da Asa
3,00"
Planilha para Baseline
4-DOE
Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 1 2 Quantos helicópteros e testes serão feitos? (Escolha o número Replicações e Repetições)
3 4 5 6 7 8 9
Fase 2: Exploração (Screening)
4-DOE
Avalie, usando DOE, dentre os 7 fatores abaixo, aqueles que apresentam maior probabilidade de impactar o tempo de vôo : Fatores
Resultados: •Identifique os fatores que tem um impacto significativo no projeto dos helicópteros;
Tipo de Papel
Níveis Sugeridos Padrão Mudanças Permissíveis amarelo Sulfite (branco)
Clipe de Papel
Não
Sim
•Analise o confundimento;
Corpo com Fita
Não
Sim (consultar padrão)
•Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas;
Junta da Asa Colada com Fita
Não
Sim (consultar padrão)
Largura do Corpo
1,5"
2,00 "
Comprimento do Corpo
3,00"
4¾"
Comprimento da Asa
3,00"
4½"
•Quanto dinheiro foi usado? •Análise quantitativa e gráfica dos resultados;
Restrição Orçamentária: R$2500.000
Planilha para Screening
4-DOE Fator 1
(Escolha o tipo de DOE)
Considere: •Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? •Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) •Qual o planejamento financeiro?
Helicóptero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Fator 2
Fator 3
Fator 4
Fator 5
Fator 6
Fator 7
Tempo Vôo
4-DOE
Fase 3: Otimização do Projeto
• Selecione e desenvolva um DOE de otimização de acordo com os resultados da etapa anterior. Quais fatores devem ser agora melhor investigados? • Restrição Orçamentária: R$2000.000 • Resultados: •Identifique os níveis dos fatores investigados acima. •Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas; •Quanto dinheiro foi utilizado? •Análise quantitativa e gráfica dos resultados;
4-DOE
Planilha para Otimização Fator 1
(Escolha o tipo de DOE)
Considere: •Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? •Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) •Qual o planejamento financeiro?
Helicóptero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Fator 2
Fator 3
Fator 4
Fator 5
Fator 6
Fator 7
Tempo Vôo
4-DOE
Fase 4: Verificação
Faça uma verificação da capacidade do novo processo considerando as mesmas restrições da fase de Baseline. Otimizado Resultado esperado: •Nível Sigma do novo Processo e PPM;
Considere: •Quantos experimentos são necessários? •Há replicação e repetição? •Principais estatísticas descritivas; •Análise gráfica
Tipo de Papel Clipe de Papel Corpo com Fita Junta da Asa Colada com Fita Largura do Corpo Comprimento do Corpo Comprimento da Asa
4-DOE
Planilha para Verificação
Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 (Calcule o nível Sigma do Projeto Otimizado)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
