Doc1

1. 2.

3.

4.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Siswa dapat menyebutkan dan menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

Untuk Siswa SMP/MTS Kelas VIII/Smt. Genap |

1

O

Gambar (1a)

Gambar (1b)

Gambar (1c)

Lingkaran merupakan suatu kurva yang tertutup oleh semua titik yang saling menyatu, sebuah gambar atau bangun yang mungkin sudah tidak asing lagi bagi kita Karena dalam kehidupan sehari-hari pasti kita sering menemukan benda yang bentuknya menyerupai atau bahkan sama persis seperti gambar diatas. Dari benda yang sering kita temukan diatas, diatas, kita biasa biasa sebut dengan nama lingkaran. lingkaran.

Petunjuk : 1. Kerjakan dan diskusikan dengan kelompok. 2. Presentasikan hasil diskusi di depan kelas. Soal : Sebutkan dan jelaskan 5 benda yang berbentuk lingkaran di kehidupan sehari-hari kita! a. b. c. d. e.


2

UNSUR-UNSUR LINGKARAN

1. Titik pusat titik yang terletak di tengah - tengah lingkaran. 2. Jari-jari a. Berupa ruas garis b. Mengbubungkan Mengbubungkan titik pada lingkaran dengan pusat 3. Diameter a. Berupa ruas garis b. Mengbubungkan Mengbubungkan dua titik pada lingkaran c. Melalui titik pusat lingkaran d. Diameter (d) adalah 2 jari-jari 4. Busur a. Berupa kurva lengkung b. Berhimpit dengan lingkaran c. Jika kurang kur ang dari setengah se tengah lingkaran diseb disebut ut busur minor. min or. Jika J ika lebih dari da ri setengah lingkaran ling karan dise disebu butt busur mayor. Atau diberi symbol, symbol , misa misall : AD 5. Tali Busur a. Berupa ruas garis b. Mengbubungkan Mengbubungkan dua titik pada lingkaran c. Tidak melalui titik pusat lingkaran 6. Tembereng a. Berupa luas daerah dalam lingkaran b. Dibatasi oleh busur dan tali busur. 7. Juring a. Luas daerah dalam lingkaran b. Dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari jari -jari lingkaran tersebut. 8. Apotema a. Berupa ruas garis b. Menghubungkan Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur c. Tegak lurus dengan tali busur


3













Titik O AB OA, OC, OB AC AC OD

= = = = = = = =

Titik pusat lingkaran Diameter lingkaran Jari-jari Busur Tali busur Apotema Juring Tembereng

Gamb Gambar ar 2

Petunjuk : 1. Buatlah kelompok 2. Lakukan sekegiatan berikut Alat dan bahan : Alat Bahan 



: Jangka, , gunting, pensil. : Kertas, benang.

Soal : 1. Lakukanlah kegiatan sebagai berikut secara berkelompok. Buatlah lingkaran dengan menggunakan jangka, kemudian gunting lingkaran tersebut. Siapkan benang, ukurlah bagian dari benang dan potong sesuai dengan garis yang ada di gambar 3. Kemudian jawab pertanyaan-pertanyaan pertanyaan-pertanyaan di bawah. 






4

C D A E B

O

F G

Gambar (3)

a. Secara individu coba definisikan apakah apakah lingkaran lingkaran itu? Lingkaran adalah …

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi dari lingkaran itu? Lingkaran adalah …

b. OB merupakan jari-jari. jari-jari. OC juga merupakan merupakan jari-jari. Secara Secara individu coba definisikan apakah jari-jari itu? Jari- jari lingkaran adalah …

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi jari-jari itu? Jari- jari lingkaran adalah …

Selain OB dan OC, jari-jari lingkaran yang lain adalah :...


5

c. CB merupakan tali busur. EG juga juga merupakan merupakan tali busur. Secara Secara individu coba coba definisikan apakah tali busur itu? Tali busur adalah…

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi tali busur itu? Tali busur adalah…

Selain CB dan EG, tali busur yang lain adalah :… d. DF merupakan diameter. diameter. Secara individu coba coba definisikan apakah apakah diameter diameter lingkaran itu? Diameter adalah …

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi dari diameter itu? Diameter adalah …

Selain DF, DF, diameter lingkaran yang lain adalah:…

2. Lakukanlah kegiatan sebagai berikut secara berkelompok. Buatlah lingkaran dengan menggunakan jangka seperti pada gambar (4), kemudian gunting lingkaran tersebut sesuai dengan bagian-bagian warna yg ada. Kemudian jawab pertanyaan-pertanyaan di bawah. 




6

Gambar (4)

a. Daerah Daerah yang diarsir diarsir berwarn berwarnaa biru (AOD) merupa merupakan kan juring. juring. Secara Secara individu individu coba deefinisikan apakah juring lingkaran itu? juring adalah …

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi dari juring? juring adalah … Selain AOD, juring lingkaran yang lain adalah : b. Garis lengkung lengkung AB merupakan busur. Secara Secara individu coba definisikan definisikan apakah busur lingkaran itu? Busur lingkaran adalah …

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi busur? Jari- jari lingkaran adalah …

Selain garis lengkung AB, busur lingkaran yang lain adalah :…


7

c. Daerah Daerah yang diarsir diarsir berwar berwarna na merah merah merupakan merupakan tembe tembereng. reng. Secara individu coba definisikan apakah tembereng itu? T embereng embereng adalah …

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi dari tembereng? T embereng embereng adalah …

d. EO merupakan merupakan apotema. apotema. Secara Secara individu individu coba coba definisikan definisikan apakah apakah apotema apotema itu? Apotema adalah …

Diskusikan dengan kelompok, apakah definisi apotema? Apotema adalah …

Contoh soal

1. Perhatikan gambar lingkaran berikut. Q

R O P

Gambar (5)


8

Jika jari-jari lingkaran tersebut tersebut adalah 10 cm dan panjang tali busurnya 16 cm, tentukan: a. diameter lingkaran, b. panjang garis apotema

Alternatif Jawaban:

a. Diamaeter merupakan dua kali jari-jari lingkaran: Diameter (d) = 2 × jari-jari Diameter (d) = 2 × (10 cm) Diameter (d) = 20 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm. b. Perhatikan segitiga OQR. Panjang Panjang OQ = 10 cm dan QR = 8 cm. Menurut Teorema Pythagoras : 2

2

2

OR = OQ – QR 2

2

2

2

2

2

OR = (10) - (8) OR = 100 – 64 2

OR = 36 cm

2

2

OR = √36 cm √36 cm

OR = 6 cm Jadi, panjang garis apotema lingkaran tersebut adalah 6 cm


9

Tahukah kamu?

Zu Chongzhi Zu Chongzhi lahir di kota Jiankang (kota Nanjing) pada tahun 429. Sejak kecil ia sangat cerdas dan suka pengetahuan di bidang matematika dan astronomi. Pada tahun 464 ketiga ia berumur 35 tahun, Zu Chengzhi mulai menghitung π. Dalam kehidupan sehari-hari rakyat Tiongkok mengetahui bahwa panjang keliling lingkaran sama dengan tiga kali lipat lebih diameter lingkaran. Sebelum Zu Chongzhi, ahli matematika Tiongkok Liu Hui mengajukan cara ilmiah untuk menghitungkan π, dengan panjang keliling regular polygon dalam lingkaran untuk mendekati panjang keliling lingkaran yang asli. Dengan cara ini Liu Hui telah menghitungkan dibelakang koma. Sedangkan melalui penelitian Zu Chongzhi,

π

π

sampai 4 angka

telah dihitungkan sampai 7 angka di

belakang koma yaitu diantara 3.1415926 dengan 3.1415927, dan memperoleh nilai mirip

π

dalam

bentuk bilangan pecahan. Untuk memperingati hasil Zu Chongzhi, ahli sejarah matematika di luar negeri pernah mengusulkan menamakan

π

dengan tingkat Zu. Zu Chongzhi dan anaknya juga menyelesaikan

penghitungan volume bola. Prinsip matematika itu dinamakan prinsip Zu. Sebelum abad ke-14, Tiongkok adalah negara yang relatif maju dalam bidang matemati ka.

Petunjuk : 1. Perhatikan soal berikut dengan seksama 2. Tulis jawaban dalam buku latihan mu 3. Kerjakan soal secara individu


10

Soal : 1. Perhatikan gambar lingkaran berikut. UT

V

Q

P

S R

Temukan unsur-unsur yang ada pada gambar lingkaran diatas kemudian tuliskan ke dalam kolom berikut. Jawaban a.

e.

b.

f.

c.

g.

d.

h.

2. Perhatikan gambar lingkaran dibawah ini!

Tentukan nama unsur lingkaran diatas berdasarkan pernyataan dibawah ini. a. Daerah AFO c. garis BC b. Garis lengkung AF d. garis DE


11

Jawaban a. b. c. d.

3. Sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 cm memiliki panjang tali busur 8 cm.

Tentukan panjang garis apotema pada lingkaran tersebut.

O

A

C

B

Jawaban


12

4. Perhatikan gambar dibawah ini!

O

A

D

B

C

Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 13 cm dan panjang tali busur AB adalah 24 cm, tentukanlah tentukanlah panjang: a. diameter lingkaran, b. garis apotema OD, c. garis CD Jawaban

Nilai

Paraf Guru

Catatan


13

Doc1

Recommend Documents