Colegiul Economic “Ion Ghica”
Colegiul E conomic“I onGhica”
Realizat de: Cojocaru Aida Coman Gabriela Dumitru Adrian Petcut Raluca
Colegiul Economic “Ion Ghica”
Obs.: Rata dobanzii este un venit annual al posesorului de capital exprimat procentual. Rata dobanzii se calculeaza dupa formula: d’=
∙100,unde
D reprezinta dobanda(exprimata in unitati monetare),iar K este marimea creditului (capitalului imprumutat)exprimat tot in unitati monetare. Factorii care determină nivelul dobânzii Ca element al contractului de credit, nivelul dobânzii este acceptat, în fiecare caz în parte, de creditor şi debitor ca urmare a unei negocieri de durată sau mai operative. Fiecare dintre părţi doreşte să aibă în contextul acceptării soluţiei, anumite orientări care să motiveze şi să justifice decizia adoptată. Deci se pune problema de a discerna şi considera factorii cu audienţă şi acceptabilitate generală. Un prim asemenea factor este productivitatea capitalului. Întreprinzătorul, atunci când îşi propune să mobilizeze un capital suplimentar, trebuie să evalueze
posibilităţile de, respectiv dimensiunile
profitului, întrucât el va trebui să remunereze corespunzător pe deţinătorul de capital. Contractul de credit care include ca un element semnificativ nivelul dobânzii, este de fapt un acord între cele două părţi interesate, cu privire la nivelul dobânzii, sau altfel exprimat, un compromis între cele două părţi. Angajându-se a plăti o anumită dobândă, debitorul admite o anumită diminuare a profitului său net. Deci Profitul total = Dobândă + Profitul net
Colegiul Economic “Ion Ghica” Evident că productivitatea capitalului poate fi diferită de la etapă la etapă, fapt perceptibil pentru ambele părţi care îşi vor stabili poziţiile în consecinţă. Deţinătorii de capitaluri, în mare măsură provenite din economii, în calitate de creditori trebuie să aprecieze gradul real de productivitate a capitalului, atunci când îşi formulează pretenţiile cu privire la dobânzi, creând condiţii ca întreprinzătorii să continue să existe şi să poată astfel şi în viitor capitalul oferit. Iată deci contextul în care, în fiecare moment dat, nivelul dobânzii reflectă şi exprimă nivelul de productivitate a capitalului de care este intim legat. Un al doilea factor ce determină nivelul dobânzii este lichiditatea. Independent de orice alte condiţii, creditorii vor prefera acea formă de împrumut care să le asigure lichiditatea. Deci se preferă formele scurte. Orice angajare mai îndelungată a resurselor creditului, orice diminuare a lichidităţii sale este însoţită de o sporire a sumelor plătite ca dobânzi, implicând o creştere a ratei dobânzii. Deci stabilitatea nivelului dat al obânzii în cadrul contractului de credit este o expresie a între care doresc o cât mai ridicată lichiditate şi debitorii interesaţi în a plăti cât mai puţin pentru aceasta. Riscul nerambursării este un alt factor general al nivelului dobânzii. Rambursarea la termen este o condiţie a pepetuării raporturilor de credit şi a sistemului de credit. Rambursarea este o cerinţă generală care poate fi asigurată dacă în cazurile particulare se iau măsuri necesare de evitare şi acoperire a acestui risc. Aceste cerinţe, în general acceptate, conduc la separarea elementelor de structură a dobânzii în: dobândă pură care este costul utiilizării capitalului; plata necesară pentru recuperarea riscului nerambursării, respectiv pentru acoperirea pagubelor suferite pe această cale.
Colegiul Economic “Ion Ghica” O asemenea considerare a riscului şi a soluţiilor de acoperire motivează o politică personală a băncilor în domeniul dobânzilor, orientate după gradul de risc pe care îl presupune fiecare credit acordat, de condiţiile reale pe care le are fiecare debitor. De
asemenea,
la
rândul
lor,
deponenţii
care
asigură
partea
preponderentă a resurselor băncilor, în mai toate, asiguraţi prin instituţii speciale cu privire la redobândirea integrală a sumelor depuse. Evident, plăţile pentru asigurarea depozitelor reprezintă un cost pentru bănci, un element de cost al creditului.
Colegiul Economic “Ion Ghica”
DOBANDA PLATITA notate cu DP,reprezinta dobanda platita de banci sau institutii financiare deponentilor sai pentru sumele depuse de acestia .
DOBANDA INCASATA,notate cu Di , reprezinta dobanda incasata de banci,institutii financiare sau agenti economici(proprietari ai capitalului imprumutat)de la debitori pentru suma imprumutata.
DOBANDA SIMPLA
DOBANDA SIMPLA se calculeaza pentru credite pe termen scurt,sub un an.Formula de calcul este :D=K∙d’∙n,unde K reprezinta creditul acordat sau depunerea facuta,n numarul de zile pentru care se acorda creditul sau se face depunerea,iar d’rata dobanzii.Daca n nu este exprimat in zile, atunci el se va transforma in zile iar formula de calcul va fi:D=K∙d’∙ (se presupune ca intr-un an sunt 360 de zile lucratoare.
Exemple:
1.O banca acorda un credit de 200 lei pentru un an de zile cu o rata a dobanzii de 5%.Care este valoarea dobanzii incasate de banca?
Colegiul Economic “Ion Ghica” REZOLVARE
Fiind vorba de un credit pe termen scurt, se aplica formula dobanzii simple. D=K∙d’
=200∙5%∙
=10 lei
D=K∙d’∙1=200∙5%∙1=10 lei 2.Un agent economic depune la banca 200 lei pentru 3 luni.Rata dobanzii este de 5%.Cat va fi dobanda platita de banca agentului economic? REZOLVARE Se aplica aceeasi formula a dobanzii simple: D=K∙d’ D=200∙5%∙
=2,5 lei
DOBANDA COMPUSA
Dobanda compusa se calculeaza pentru credite pe termen mediu sau lung (peste un an).Formula de calcul este :D=Sn-S0,unde S0 reprezinta capitalul imprumutat(S0=K),iar Sn=S0(1+d’)n,n fiind numarul de ani. S0 este de fapt creditul acordat initial sau capitalul depus initial (suma imprumutata sau depusa), iar Sn reprezinta capitalul final care trebuie restituit (suma finala datorata sau obtinuta la sfarsitul perioadei de n ani). Exemplu : 1.Se acorda un credit de 1000 lei pentru o perioada de 5 ani si cu o rata a dobanzii de 10%. Cat va fi dobanda incasata de banca la sfarsitul perioadei ? REZOLVARE Fiind vorba de o perioada de 5 ani, se va folosi formula dobanzii compuse. Sn=S0(1+d’)n sau Sn=K(1+d”)n . Sn=1000(1+0,1)5=1610,51 lei Deci dobanda datorata la sfarsitul perioadei va fi : D=Sn-S0 sau Sn-K D=1610,51-1000=610,51 lei
Colegiul Economic “Ion Ghica”
APLICATII DOBANDA SIMPLA
1.Ce dobanda simpla produce un capital de 4 milioane de lei pe o perioada de 5 ani, daca rata dobanzii este de 32%? REZOLVARE D= S∙
∙n
D=4.000.000∙
∙5
D=6.400.000 2.Care a fost rata dobanzii, daca in capital de 15 milioane de lei produce in 5 ani o dobanda simpla egala cu 5.250.000 lei ? REZOLVARE D= S∙
∙n
5.250.000=15.000.000∙
∙5
r=7 3.Pe ce perioada de timp a fost plasat un capital de 12.575.000 lei, daca a generat o dobanda simpla de 4.527.000 de lei, cu rata de 12%? REZOLVARE D= S∙
∙n
4.527.000=12.575.000∙
∙n
n= n=30 4.Sa se determine dobanda simpla produse de suma de 75.000 unitati monetare (u.m.) pe timpe de 240 de zile, cu rata dobanzii de 3%.
Colegiul Economic “Ion Ghica” REZOLVARE D= S∙
∙n
240 zile=
an
D=75.000∙
∙
D=1500
5.Sa se calculeze rata dobanzii cu care suma de 5.400 unitati monetare (u.m.) a produs o dobanda simpla de 96 unitati monetare (u.m.) pe timp de 120 de zile. REZOLVARE D= S∙
∙n
96=5400∙
∙
r= r= r=5,(3)%
6.Sa se calculeze dobanda simpla totala produsa de 6.616 unitati monetare (u.m.) pe timp de 50 zile, 1.000 unitati monetare (u.m.), pe timp de 300 de zile, procentul dobanzii fiind de 10%. REZOLVARE D= S∙
∙n
D1=6.616∙
∙
D1= D2=1000∙
∙
D2=900 D3=720∙ D3=60
∙
Colegiul Economic “Ion Ghica”
APLICATII DOBANDA COMPUSA
1.Se plaseaza in regim de dobanda compusa pe o perioada de 5 ani suma de 2.400.000 unitati monetare (u.m.) cu rata dobanzii de 10%. Sa se calculeze dobanda obtinuta. REZOLVARE Sn=S∙(1+ )n Dc=dobanda compusa Sn=S+Dc Dc=Sn-S Dc=S∙[(1+ )n-1] Dc=2.400.000∙[(1+ )5-1] Dc=2.400.000∙(
-1)
Dc=2.400.000∙( - ) Dc=24∙(115-105) Dc=1.465.224 unitati monetare (u.m.) 2.Se constituie un depozit bancar de 100 de milioane de lei pe termen de 3 ani, in regim de dobanda compusa cu rata dobanzii de 20%. Care va fi masa acelui depozit peste 3 ani? Ce dobanda s-a obtinut? REZOLVARE Sn=K(1+d’)n Sn=100.000.000(1+0,2)3 Sn=100.000.000 ∙(1,2)3 Sn=172.800.000 172.800.000∙3=518.400.000 D=518.400.000-100.000.000 D=418.400.000
Colegiul Economic “Ion Ghica” 3.O persoana doreste ca peste 4 ani sa dispuna de un depozit bancar in valoare de 40.500.000 de lei. Ce depunere trebuie sa faca, pentru ca, in conditiile unei rate anuale a dobanzii compuse de 50% sa dispuna peste 4 ani de suma dorita ?
REZOLVARE Sn=S∙(1+
)n
S4=S∙(1+
)4
S4=S∙ S4=40.500.000 405∙105=S∙ 5∙16∙105=S 8∙106=S
4.Se investeste o suma de 100 de milioane de lei, cu un procent de 10% in regim de dobanda compusa.Care este durata pe care s-a facut investitia,daca in final suma a crescut la 214.358.881?
REZOLVARE Dc=214.358.881 Dc=Sn-S Sn=Dc+S Sn=214.358.881+100.000.000 Sn=314.358.881 314.358.881=108∙(1+ )n ( n=8
Colegiul Economic “Ion Ghica”
Manual de matematica clasa a X-a Editura: CARMINIS Autori: Marius Burtea Georgeta Burtea
Culegere de probleme clasa a X-a Editura: CARMINIS Autori: Marius Burtea Georgeta Burtea Claudia Burtea
Colegiul Economic “Ion Ghica”
Tipuri de dobanzi Dobanda simpla Dobanda compusa Aplicatii Bibliografie