Trabajo académico Escuela Profesional de Administración y Negocios Internacionales 2018-I 3502-35310
INVESTIGACION OPERATIVA
Docente:
SEGUNDO GARCIA FLORES
Ciclo:
Sección:
VI
01
Nota:
Módulo I Forma de envío:
Datos del alumno: Apellidos y nombres:
Entregar el trabajo a l os coordinadores responsables de la atención de alumnos en centros penitenciarios.
[Escriba texto] Código de matrícula:
Fecha de envío:
[Escriba texto]
Hasta el Domingo 27 de d e Mayo 2018 (Hora peruana)
Uded de matrícula:
[Escriba texto]
Recomendaciones: 1. 2.
3.
No se aceptará el Trabajo Académico después de la fecha indicada De manera adicional a la guía el alumno recibirá, en caso necesario, material complementario por parte del docente para el desarrollo de su trabajo académico.
S obre obr e el des arrollo arr ollo del trabajo trabajo académico: a)
Guía del Trabajo Académico
Es personal y por tanto el alumno es el único autor y responsable de la redacción de su trabajo, no debiendo participar otras personas en su elaboración. b) Debe responder a las condiciones de estudio que le otorga su Centro Centro Penitenciario, debiendo presentarse en forma manuscrita o impresa. c) Está permitida la consulta del Texto DUED y otros libros impresos para el desarrollo del trabajo académico. d) En caso de detectarse la copia de trabajos o algún tipo de acción ajena a lo prescrito, el docente tiene la potestad de cali ficar con cero (00) el presente trabajo, debiendo dar informe de lo acontecido a la coordinación de la escuela académico profesional. 4.
Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta 2 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.
El docente considera los siguientes criterios de evaluación respecto de las preguntas del trabajo académico:
1
Presentación adecuada del trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 pts.
2
Investigación bibliográfica:
Considera la consulta de libros, manuales, separatas u otros textos a disposición del estudiante. Se valora la cita que se realiza de dichos textos en el contexto de la respuesta a las preguntas planteadas por el docente. Valor: 3 pts.
Situación problemática o caso práctico: Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:
Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno. Valor: 5 pts.
3 4
El docente formula preguntas siguiendo la taxonomía de Bloom para la verificación de niveles cognitivos. Valor: 10 pts.
Trabajo académico Preguntas: 1) (3,0 Puntos)
MK CONSULTORES se especializa en evaluar la reacción de los clientes ante productos nuevos, servicios y campañas publicitarias. Un cliente de MK CONSULTORES desea averiguar la reacción del consumidor a un producto para el hogar comercializado recientemente. Durante las reuniones con el cliente, MK CONSULTORES planeó realizar entrevistas personales de puerta en puerta para obtener respuestas de familias con y sin hijos. Además, MK CONSULTORES aceptó realizar entrevistas en la mañana y en la tarde. En específico, el contrato suscrito con el cliente exigía que realizara 1000 entrevistas bajo los siguientes lineamientos de cuotas:
1. Entrevistar por lo menos a 400 familias con hijos. 2. Entrevistar por lo menos a 400 familias sin hijos. 3. La cantidad total de familias entrevistadas durante la tarde debe ser igual a la cantidad de familias entrevistadas durante la mañana.
4. Por lo menos 40% de las entrevistas a familias con hijos debe realizarse durante la tarde.
5. Por lo menos 60% de las entrevistas a familias sin hijos debe realizarse durante la tarde. Como las entrevistas a las familias con hijos requieren tiempo adicional por parte del entrevistador, y dado que se paga más a los entrevistadores vespertinos que a los matutinos, el costo varía según el tipo de entrevista. Con base en los estudios de investigación previos, las estimaciones de los costos de las entrevistas son las siguientes:
Costo de las entrevistas ($) Familia
mañana
tarde
Con hijos
22
28
Sin hijos
20
24
Trabajo académico Se requiere: a) Defina las variables de decisión.
: ℎ ñ : ℎ : ℎ ñ : ℎ b) Formule el problema de programación lineal.
=221 +282 +203 +244
: + + + =1000 + ≥400 + ≥400 + = + ≥0.4(1000) ≥0.6(1000) , , , ≥ 0
Luego el modelo de programación lineal que da de la siguiente manera
=221 +282 +203 +244
: + + + =1000 + ≥400 ℎℎ+ ≥400
+ − − = 0 ≥400 ≥600 , , , ≥ 0
Trabajo académico
SUGERENCIA: Revise sus materiales de estudio para entender la metodología de formulación del modelo matemático.
2) (3,0 puntos) RESUELVA EL PROBLEMA (1) MEDIANTE EL MÉTODO
SIMPLEX. ¿Cuál es el plan de entrevistas por familias y hora del día que cumplirá con los requisitos del contrato a un costo de entrevista mínimo? S UG E R E NC IA : PUEDE UTI TILIZ LIZAR AR LA C ALCULADORA ON ONLIN LINE E PAR A METODO SIMPLEX SIMPLEX http://ingenieria-industrial.net/software/jsimplex
22X1+28X +28X2+20X +20X3+24X +24X4 Max Z = 22X Sujeto a: X1 X1 X1
+X2 +X2 -1X -1X2
+X3
+X4
+X3 +X3 +X3
+X4 -1X -1X4 +X4
= 1000 >=400 >=400 >=400 >=400 = 0 >=400 >=400 >=600 >=600
Xi>=0 Max Z =
22X1+28 22X +28X X2+20 +20X X3+24 +24X X4+0 +0S S1+0 +0S S2+0 +0S S3+0 +0S S4-1M -1MA A1-1M -1MA A2-1M -1MA A3-1M -1MA A4-1M -1MA A5-1M -1MA A6 Sujeto a: 1X1 +1 +1X X2 +1 +1X X3 +1 +1X X4 +1A +1 A1 =1000 1X1 +1 +1X X2 -1S -1 S1 +1A +1 A2 =400 +1X +1 X3 +1 +1X X4 -1S -1 S2 +1A +1 A3 =400 1X1 -1 -1X X2 +1 +1X X3 -1 -1X X4 +1A +1 A4 =0 +1X +1 X3 -1S -1 S3 +1A +1 A5 =400 +1X +1 X4 -1S -1 S4 +1A +1 A6 =600 Xi>=0
Trabajo académico Xi = Variables de decisión Si = Variables de holgura o superáv superávit it Ai = Variables artificiales Variable que entra: X3 Variable que sale: A5
Max Z =
22
28
20
24
0
0
0
0
-1M -1M -1M -1M -1M -1M
Coef
Base
X1
X2
X3
X4
S1
S2
S3
S4
A1
A2
A3
A4
A5
A6
R.H.S
Theta
-1M
A1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1000
1000
-1M
A2
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
400
-
-1M
A3
0
0
1
1
0
-1
0
0
0
0
1
0
0
0
400
400
-1M
A4
1
-1
1
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
-
-1M
A5
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
0
400
400
-1M
A6
0
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
600
-
Z
-3M
-1M
-4M
-2M
M
M
M
M
-1M
-1M
-1M
-1M
-1M
-1M
-2800M
Ci-Zi
3M + 22
M + 28
4M + 20
2M + 24
-1M
-1M
-1M
-1M
0
0
0
0
0
0
Variable que entra: X1 Variable que sale: A2 Coef
Base
X1
X2
X3
X4
S1
S2
S3
S4
A1
A2
A3
A4
A5
A6
R.H.S
Theta
-1M
A1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
-1
0
600
600
-1M
A2
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
400
400
-1M
A3
0
0
0
1
0
-1
1
0
0
0
1
0
-1
0
0
-
-1M
A4
1
-1
0
-1
0
0
1
0
0
0
0
1
-1
0
-400
-
20
X3
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
0
400
-
-1M
A6
0
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
600
-
Z
-3M
-1M
20
-2M
M
M
-3M-20
M
-1M
-1M
-1M
-1M
3M + 20
-1M
-1200M + 8000
Ci-Zi
3M + 22
M + 28
0
2M + 24
-1M
-1M
3M + 20
-1M
0
0
0
0
-4M-20
0
Trabajo académico Variable que entra: S3 Variable que sale: A1 Coef
Base
X1
X2
X3
X4
S1
S2
S3
S4
A1
A2
A3
A4
A5
A6
R.H.S
Theta
-1M
A1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
-1
0
0
-1
0
200
200
22
X1
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
400
-
-1M
A3
0
0
0
1
0
-1
1
0
0
0
1
0
-1
0
0
-
-1M
A4
0
-2
0
-1
1
0
1
0
0
-1
0
1
-1
0
-800
-
20
X3
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
0
400
-
-1M
A6
0
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
600
-
Z
22
2M + 22
20
-2M
-2M-22
M
-3M-20
M
-1M
2M + 22
-1M
-1M
3M + 20
-1M
16800
Ci-Zi
0
-2M + 6
0
2M + 24
2M + 22
-1M
3M + 20
-1M
0
-3M-22
0
0
-4M-20
0
Coef
Base
X1
X2
X3
X4
S1
S2
S3
S4
A1
A2
A3
A4
A5
A6
R.H.S
Theta
0
S3
0
0
0
1
1
0
1
0
1
-1
0
0
-1
0
200
200
22
X1
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
400
-
-1M
A3
0
0
0
0
-1
-1
0
0
-1
1
1
0
0
0
-200
-
-1M
A4
0
-2
0
-2
0
0
0
0
-1
0
0
1
0
0
-1000
-
20
X3
0
0
1
1
1
0
0
0
1
-1
0
0
0
0
600
-
-1M
A6
0
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
600
-
Z
22
2M + 22
20
M + 20
M-2
M
0
M
2M + 20
-1M + 2
-1M
-1M
0
-1M
600M + 20800
Ci-Zi
0
-2M + 6
0
-1M + 4
-1M + 2
- 1M
0
-1M
-3M-20
-2
0
0
-1M
0
olución X1 = 400 X2 = 0 X3 = 600 X4 = 0 S1 = 0 S2 = 0 S3 = 200 S4 = 0 A1 = 0 A2 = 0 A3 = -200
Trabajo académico A4 = -1000 A5 = 0 A6 = 600 Z = 600M + 20800 Sin solución! 3) (4,0 puntos) Una empresa dedicada a la fabricación y distribución de hornos para pollo a la brasa cuenta con dos plantas en Lima (La victoria y Ate Vitarte), y tres puntos de distribución, identificados como Región 1, Región 2 y Región 3 de nuestro país.
Por su parte, La victoria tiene disponibles 72 hornos para pollo a la brasa, mientras que en Ate Vitarte la existencia alcanza las 53. Se sabe que la Región 1 requiere de 55 hornos para pollo a la brasa, mientras que tanto Región 2 como Región 3 necesitan 35 hornos para pollo a la brasa cada una. Los costos de transporte unitarios asociados desde cada origen a cada destino, se muestran en la siguiente tabla:
Región 1
Región 2
Región 3
LA VICTORIA
$ 120
$ 70
$ 100
ATE VITARTE
$ 80
$ 110
$ 90
Se desea conocer: a) El modelo de transporte.
Trabajo académico R1
55
R2
35
120 LV
72
70 100
80 53
AV
110 90 R3
35
MIN 120X11+70X12+100X13+80X21+110X22+90X23 ST OFERTA X11+X12+X13=1 X21+X22+X23=1 DEMANDA X11+X21=1 X12+X22=1 X13+X23=1
b) La solución básica mediante mediante método esquina esquina noroeste. noroeste.
R1 LV
120 55
R3
OFERTA
70
100
100
90
17 80
AV DEMANDA
R2
18 55
35 35
72 53
35
Solución básica 55*120+17*70+18*100+35*90= 55*120+17*70+18*100+35*90=12740 12740 dolares
Trabajo académico c) De qué planta y en qué cantidad deben enviarse hornos hornos para pollo a la brasa a cada Región, al menor costo posible (use método MODI).
SUGERENCIA: Revise sus materiales de estudio para entender la metodología de formulación del problema de transporte y como se utiliza el método MODI.
R1
R2
120
LV
55
R3 70
OFERTA
100
72
17 80
AV
100 18
90
55
35
35
VJ
120
70
60
R1
R2
R3
0
53
35
DEMANDA
Ui
30
VIJ=CIJ-(UI+VJ) V13=100-(0+60) =40 V21=80-(30+120) =-70
-
LV
120 +
55
100
80 -
100
18
90
55
35
35
VJ
120
70
60
R1 LV AV
R2
120 37
R3
30
OFERTA
70
100
100
90
35 80
0
53
35
DEMANDA
Ui
72
17
+
AV
70
OFERTA
72 53
Trabajo académico 18 DEMANDA
0 55
35
R1
37
R3 70
OFERTA
100
72
35 80
AV
35
R2
120
LV
35
100
18
90
55
35
35
VJ
80
30
90
R1
R2
R3
40
53
35
DEMANDA
Ui
0
VIJ=CIJ-(UI+VJ) V13= 100-(40+90) =-30 V22= 100-(0+30) =70
-
LV
120
37
100
80
100 -
18
90 90
55
35
35
VJ
80
30
90
R1
AV DEMANDA
R2
120 2
R3 70
35 80
35 90
53 55
35
35
40 0
OFERTA
100
100
Ui
53
35
DEMANDA
LV
72
35
+
AV
70 +
OFERTA
72 53
Trabajo académico R1 LV AV
R2
120 2
R3 70
OFERTA
100
35
72
35
80
100
90
53
53
DEMANDA
55
35
35
VJ
80
30
60
Ui 40 0
VIJ=CIJ-(UI+VJ) V22=100-(0+30) =70 V23=90-(0+60) =30 Ya no hay valores negativos, entonces la última interacción es la solución
R1 LV AV
R2
120 2
R3 70
35 80
100 35
100
90
53
4) (3,0 puntos) Westside Auto compra un componente utilizado en la
fabricación de generadores automotrices directamente con el proveedor. La operación de producción de generadores de Westside, la cual funciona a un ritmo constante, requerirá 1000 componentes por mes durante todo el año (12 000 unidades cada año). Suponga que los costos de ordenar son de $25 por pedido, el costo unitario es de $2,50 por componente y los costos de retención anuales son de 20% del valor del inventario. Westside labora 250 días por año y su tiempo de espera es de 5 días. Responda las siguientes preguntas de política de inventario: a) ¿Cuál es la EOQ de este componente?
Trabajo académico
= 1212000000
=25$ =0.2(2.5) =0.5 = √ 2 2(12000)(25) = √ 2(12000)(25) 0.5 =1095.44
El pedido sera entre 1095 y 1096 unidades
b) ¿Cuál es el punto de reorden?
5250 =0.02
Luego
0.02*12000=240 punto de reorden Se hace el pedido cuando se tengan en almacen 240 componentes
c) ¿Cuál es el tiempo del ciclo?
= ∗250 4 4 = 1095. ∗250 12000 = 22.22.82 d) ¿Cuáles son los costos de retención y pedido anuales totales asociados con su EOQ recomendada?.
+ =∗ . + . 0.5 = 547.723
Trabajo académico
+ =∗ + 0.5 = 550
SUGERENCIA: Revise sus materiales de estudio para establecer las formulas necesarias según el modelo de inventario.
5)
(4,0 puntos) José Kan, Administrador Kan, Administrador del Proyecto del Hospital XYZ dividió el
proyecto
en
dos
grandes
módulos.
Asignó
a
Juan
Salas
responsabilidad global del módulo para organizar y preparar el sitio sitio Sara Wong
al y a
la responsabilidad responsabilidad del módulo de instalaciones física se
infraestructura. Usando la división del trabajo, e equipo del proyecto desarrollo las relaciones de precedencia, las estimaciones de tiempo de las actividades y las responsabilidades mostradas en la tabla:
Actividad / Descripción
PROYECTO DEL HOSPTAL XYZ INICIO ORGANIZACIÓN Y PREPARACION DEL SITIO A Seleccionar personal administrativo B Seleccionar sitio y estudio C Seleccionar equipo medico D Preparar planes finales de construcción E Conectar servicios públicos F Entrevistar solicitantes para enfermería y personal de apoyo INSTALACIONES FISICAS E INFRAESTRUCTURA G Compra y entrega de equipo H Construir hospital I Desarrollar sistema de información J Instalar equipo medico K Capacitar enfermeras y personal de apoyo TERMINACION
Predecesor a inmediata
Tiempos de actividad (semanas)
Responsable
Kan 0 Salas ---
12
Juárez
--A B
9 10 10
Torres Gómez Torres
B A
24 10
Peña Juárez Wong
C D A E,G,H F,I,J
35 40 15 4 6
K
0
Vásquez Fernández Cáceres Vigo Valdivia
Trabajo académico
Una semana de trabajo se considera cinco días. a) Elabore la red del proyecto del hospital XYZ. XYZ.
b) ¿Cuáles son las actividades actividades críticas, y cuál es el tiempo de terminación terminación del proyecto? Las actividades criticas son las que están pintadas de rojo (B,D,H,J,K)
La ruta critica es INICIO-----B-----D-----H-----J-----K----FIN 0
+ 9 + 10 + 40 + 4 + 6 + 0 = 69
Por lo tanto la duración del proyecto o terminación del proyecto será en 69 semanas
Trabajo académico
