Mekanika Mekanika statistik statistik menentukan cara paling paling mungkin mungkin sejumlah sejumlah energi tertentu tertentu didist didistri ribus busika ikan n di antara antara N anggot anggotaa syste system m partik partikel el dalam dalam keadaan keadaan setimb setimbang ang pada pada temperature mutlak T. jadi kita dapat memperoleh berapa banyak partikel yang memiliki є1, berapa banyak yang memiliki є2, dan seterusnya. Partikel dianggap dapat berinteraksi satu dengan yang lain dan dengan dinding wadahnya sehingga dapat mencapai kesetimbangan termal, tetapi tidak cukup kuat untuk menyebabkan gerak partikel tersebut berkorelasi kuat. Lebih dari satu keadaan partikel dapat bersesuaian dengan energi tertentu є. Jika partikel tidak memenuhi prinsip eksklusi, maka maka lebih lebih daripa daripada da satu satu partik partikel el dapat dapat mendudu menduduki ki suatu suatu keadaan keadaan.( .( http:/ http://fi /fisik sikaamantap.blogspot.com/)
Distri Distribus busii statis statistic tic Maxwel Maxwell-bo l-boltz ltzman mann n menggu menggunak nakan an pandan pandangan gan klasik klasik,, dimana sesuai dengan asumsi : 1. Partikel penyusun dapat dibedakan 2. Dalam satu keadaan energy dapat diisi oleh lebih dari satu partikel
Salah satu system yang sesuai dengan statistic ini adalah gas ideal dikarenakan sifat sifatnya, yaitu : •
•
Jarak antar partikel penyusunnya sangat jauh hal ini menyebabkan setiap partikel dapat di bedakan satu terhadap yang lainnya dikarenakan posisinya. Karena tidak menutup kemungkinan setiap partikel penyusun gas ideal bergerak dengan energy yang sama (dengan mengabaikan interaksi antara partikel satu dengan yang lainnya serta terjadi tumbukan lenting sempurna), maka tidak menutup kemungkinan adanya keadaan energy yang sama dimiliki oleh beberapa partikel.
Untuk setiap keadaan energinya, dapat terdegenerasi atau tidak. Sebagai contoh : tinjau 4 partikel terbedakan (a, b, c, d) mempunyai 2 tingkat energy non degene degeneras rasi. i. Tulisk Tuliskan an kemung kemungkin kinan an keadaa keadaan n energy energy yang yang mungki mungkin. n. Untuk Untuk menggam menggambar barkan kannya nya,, buatla buatlah h kemung kemungkin kinanan-kem kemung ungkin kinan an kombin kombinasi asi yang yang mungkin untuk setiap keadaan makro (rincian banyak partikel pada tiap tingkat
energy) dan keadaan mikronya (rincian banyak partikel pada tiap keadaan energy).( file:///D:/ramli/biologi/statistik-maxwell-boltzmann.html)
STATISTIK MAXWELL-BOLTZMANN Distribusi statistic Maxwell-boltzmann menggunakan pandangan klasik, dimana sesuai dengan asumsi : 1. Partikel penyusun dapat dibedakan 2. Dalam satu keadaan energy dapat diisi oleh lebih dari satu partikel Salah satu system yang sesuai dengan statistic ini adalah gas ideal dikarenakan sifat sifatnya, yaitu : 1. Jarak antar partikel penyusunnya sangat jauh hal ini menyebabkan setiap partikel dapat di bedakan satu terhadap yang lainnya dikarenakan posisinya. 2. Karena tidak menutup kemungkinan setiap partikel penyusun gas ideal bergerak dengan energy yang sama (dengan mengabaikan interaksi antara partikel satu dengan yang lainnya serta terjadi tumbukan lenting sempurna), maka tidak menutup kemungkinan adanya keadaan energy yang sama dimiliki oleh beberapa partikel. Untuk setiap keadaan energinya, dapat terdegenerasi atau tidak. Sebagai contoh : tinjau 4 partikel terbedakan (a, b, c, d) mempunyai 2 tingkat energy non degenerasi. Tuliskan kemungkinan keadaan energy yang mungkin. Untuk menggambarkannya, buatlah kemungkinan-kemungkinan kombinasi yang mungkin untuk setiap keadaan makro (rincian banyak partikel pada tiap tingkat energy) dan keadaan mikronya (rincian banyak partikel pada tiap keadaan energy). ENERGI KEADAAN MAKRO I II III IV V Dari table diatas, kita dapat mengetahui terdapat 5 keadaan makro yang mungkin dimiliki oleh system, jika partikel berada pada tingkat energy I atau berada pada tingkat energy II partikel tersebut mempunyai nilai energy sebesar _ , maka 5 tingkat energy yang mungkin tersebut bernilai 4 _ . Karena partikel terbedakan, maka terdapat beberapa susunan kemungkinan untuk satu keadaan makro. Sebagai contoh : pada keadaan makro II, maka keadaan mikro yang mungkin adalah :
a bcd Keadaan Mikro 1
b acd Keadaan Mikro 2
c abd Keadaan Mikro 3
d abc Keadaan Mikro 4 Sehingga, didapatkan 4 keadaan mikro yang mempunyai kemungkinan untuk menggambarkan untuk menggambarkan keadaan Mikro 2. Peluang termodinamika adalah banyaknya keadaan mikro yang berbeda yang memenuhi keadaan mikro yang bersangkutan. Keadaan makro yang banyak membuat probabilitas terbesar disebut keadaan kesetimbangan. Rumusan yang digunakan adalah :
_ _ _ ! _ ! _!…_ _
!
Keterangan : _ = Banyaknya keadaan mikro pada keadaan makro ke i _ N = jumlah seluruh partikel _ _ = banyaknya partikel pada kotak ke 1 _ _ = banyaknya partikel pada kotak ke 2 _ _ = banyaknya partikel pada kotak ke N Sebagai contoh : peluang termodinamika munculnya keadaan makro II adalah : _ _ _ 4! 1! 3! _ 4 Sehingga didapatkan hasil yang sama jika kita merincinya satu persatu seperti contoh di atas yaitu terdapat 4 keadaan mikro yang mungkin untuk menggambarkan keadaan makro ke II. Dari contoh diatas dapat kita simpulkan bahwa keadaan kesetimbangan berada pada keadaan makro ke III. Hal ini dikarenakan keadaan makro ke III mempunyai keadaan mikro terbanyak dibandingkan dengan keadaan makro yang lain. Bagaimana untuk system yang terdegenerasi ? hal ini menuntut pemodifikasian perumusan peluang termodinamika (Wi) diatas. Sebagai contoh : jika N 1 mempunyai 3 degenerasi dan N2 mempunyai 1 degenerasi, untuk keadaan makro II menghasilkan : a bcd a a a Sehingga untuk 1 keadaan mikro yang non degenerasi menjadi 3 keadaan mikro yang mungkin. Hal ini menyebabkan peluang termodinamika munculnya keadaan makro yang ke 2 adalah 3 x 4 = 12 keadaan mikro. Untuk perumusan secara umum peluang termodinamika distribusi Maxwell-Boltzmann adalah :
_ _ _ ! _ ! _!…_ ! _
_ _ _ _ …_ _
_ _
_ _ _ _ _! __
!Π
Keterangan : _ _ _ =
Degenerasi pada kotak pertama dipangkatkan jumlah partikel pada kotak pertama. Sebagai contoh untuk menghitung keadaan mikro pada keadaan makro ke II jika kotak 1 berdegenerasi 3 dan kotak ke 2 berdegenerasi 1, maka peluang termodinamikanya adalah : _2 _ 4! 1! 3! _ 1 _ 3 _ _ 12 bcd
