BAB II SALURAN DISTRIBUSI KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH 2.1.
Saluran Distribusi Tegangan Menengah Sistem distribusi tenaga listrik adalah suatu sistem tenaga listrik yang
berfungsi untuk menyalurkan tenaga listrik dengan tegangan operasi tegangan menengah atau tegangan rendah.
Jaringan distribusi distribusi yang yang beroperasi beroperasi pada pada
tegangan menengah disebut jaringan distribusi primer atau jaringan tegangan menengah, sedangkan jaringan distribusi yang beroperasi pada tegangan rendah disebut jaringan distribusi sekunder atau jaringan tegangan rendah. Jadi sistem distribusi adalah merupakan bagian hilir sistem tenaga listrik yang berdekatan dengan instalasi konsumen. Gardu distribusi merupakan salah satu bagian dari sistem distribusi yang berfungsi untuk mengubah tegangan menengah pada jaringan tegangan menengah menjadi tegangan rendah pada jaringan tegangan rendah, peralatan utama dari gardu distribusi adalah transformator tenaga penurun tegangan dari tegangan menengah ke tegangan rendah serta perlengkapan-perlengkapan lainnya seperti PHB. Sistem distribusi secara umum terdiri dari tiga bagian jaringan yaitu jaringan distribusi primer, jaringan distribusi sekunder serta gardu distribusi. Gardu distribusi berfungsi untuk menyalurkan daya dari sisi jaringan distribusi primer ke sisi jaringan distribusi sekunder sekaligus mengubah tegangannya dari tegangan menengah ke tegangan rendah. Struktur atau konfigurasi jaringan distribusi primer pada suatu sistem distribusi sangat menentukan tingkat keandalan penyaluran ke pelanggan. Adapun jenis-jenis konfigurasi jaringan primer yang dipakai adalah sebagai berikut:
1. Sistem Radial Sistem radial adalah konfigurasi jaringan primer dan setiap salurannya hanya mampu menyalurkan daya dari satu aliran daya. Sistem ini biasa dipakai untuk melayani daerah dengan tingkat kepadatan beban rendah. Dengan keuntungannya adalah kesederhanaan dari segi teknis serta biaya awal pembuatan lebih murah. Sedangakan kelemahannya adalah kualitas pelayanan kurang terjamin. Kurang terjaminnya kualitas pelayanan ini karena apabila terjadi gangguan dimana tidak ada alternatiif penyaluran yang lain.
Gambar 2.1 jaringan distribusi radial
2. Sistem Loop Sistem konfigurasi loop adalah jaringan yang dimulai dari satu titik pada rel tegangan menengah pada suatu Gardu Induk (GI) dan direntangkan ke titik-titik beban (gardu distribusi) dan kemudian kembali lagi ke titik rel tegangan menengah pada gardu induk semula. Jaringan dengan konfigurasi loop biasa dipakai dipakai pada sistem
distribusi yang melayani
beban dengan kontinuitas dan pelayanan yang relatif lebih baik dibanding sistem radial serta banyak digunakan di daerah industri kecil
dan daerah komersil. Karena sistemnya berbentuk loop maka sering dinamakan sistem cincin/gelang, dengan keuntungannya keuntungannya adalah daerah padam akan dapat dibatasi sekecil mungkin karena kedua ujung penyulang tersambung pada sumber sehingga kontinuitas pelayanan dapat dijamin.
Gambar 2.2 jaringan distribusi loop
3. Sistem Spindel Salah satu cara meningkatkan keandalan ialah membuat semua penyulang yang keluar dari gardu induk suatu Gardu Hubung (GH). Pada sistem spindel ini ada penyulang cadangan khusus yang lebih dikenal dengan sebutan penyulang ekspres. Penyulang ekspres ini tidak mencatu gardu-gardu distribusi, tetapi merupakan penyulang penghubung secara langsung antara gardu induk dengan Gardu Hubung dengan tujuan untuk menjaga kelangsungan pemasokan tenaga listrik pada pelanggan-pelanggan bila terjadi gangguan pada suatu penyulang yang memasok gardu-gardu distribusi. Jadi, penyulang ekspres ini dalam keadaan normal merupakan kabel yang bertegangan sampai di Gardu Hubung. Luas penampang kabel dari setiap
penyulang,
baik
yang
mencatu
gardu-gardu
distribusi
maupun
penyulang ekspres diambil sama besarnya. Hal ini dimaksudkan selain mempermudah
perhitungan
dalam
menentukan
keandalan
juga
dimaksudkan untuk memperkecil jumlah macam ukuran kabel dalam persedian.
Gambar 2.3 jaringan distribusi spindel
4. Sistem Grid (Network) Sistem
grid
merupakan
konfigurasi
yang
kompleks
dimana
kelangsungan dan kualitas pelayanan sangat diutamakan, sehingga diperlukan
biaya
yang
mahal
dalam
pengadaan
material
perlengkapannya. Struktur ini umumnya dipakai pada jaringan tegangan rendah yang kepadatan bebannya cukup tinggi.
Gambar 2.4 jaringan distribusi sistem grid (network)
2.2.
Kabel Tanah Tegangan Menengah
2.2.1. Penggunaan Kabel Tanah Fungsi dari kabel tanah tegangan menengah adalah sebagai penyalur daya listrik dari rel tegangan menengah di gardu induk sampai ke sisi tegangan menengah di gardu distribusi atau sampai ke titik sambungan untuk pelanggan tegangan menengah. Saluran kabel tanah tegangan menengah (SKTM) biasanya digunakan pada sistem jaringan distribusi spindel. Seperti yang telah di jelaskan sebelumnya, jaringan distribusi spindel merupakan saluran kabel tanah tegangan menengah (SKTM) yang penerapannya sangat cocok di kota-kota besar. Dalam keadaan normal semua saluran di gardu hubung (GH) terbuka sehingga semua SKTM beroperasi radial. Bila salah satu seksi dari SKTM mengalami gangguan, maka saklar beban di kedua ujung seksi yang terganggu dibuka. Kemudian seksi-seksi dari sisi gardu induk (GI) mendapat suplai dari gardu induk, dan seksi-seksi dari gardu hubung mendapat suplai dari gardu hubung melalui saluran ekspress.
2.2.2. Jenis-Jenis kabel kabel Tegangan Menengah Dari beberapa jenis kabel tegangan menengah yang ada, secara umum dapat dibedakan pada penggunaannya. Berikut ini adalah jenis-jenis kabel tegangan menengah yang distandarkan distandarkan dalam SPLN 43, antara lain : 1. Kabel pilin tanah 2. Kabel pilin udara berisolasi 3. Kabel tanah inti tunggal 4. Kabel tanah inti tiga 5. Kabel tanah tanah inti tunggal berpenghantar konsentris 6. Kabel tanah inti tiga berpenghantar konsentris Namun pada dasarnya secara konstruksi jumlah intinya dapat dibedakan dalam dua macam yaitu : kabel tegangan menengah berinti tunggal dan kabel tegangan menengah berinti tiga.
2.2.3. Komponen-kompone Komponen-komponen n Kabel Tanah Sebagai penghantar, konstruksi kabel ada dua bagian yaitu: 1. Bagian utama yaitu bagian bagian yang harus harus ada pada setiap kabel antara lain : a. Selubung (sheath) Selubung (sheath) digunakan untuk melindungi inti kabel dari pengaruh luar, seperti : pelindung terhadap korosi, penahan gaya mekanis, mencegah keluarnya minyak dan mencegah masuknya uap air ke dalam kabel. Selubung (sheath) ini dapat dibagi tiga golongan yaitu :
Selubung logam : timbale, alumunium
Selubung karet : karet silicon, polychoroprene
Selubung plastic : PVC
b. Isolasi (insulation) Isolasi
merupakan
bagian
utama
kabel
yang
berfungsi
mencegah terjadinya hubung singkat pada kabel. Salah satu gangguan pada penyaluran tenaga listrik dengan menggunakan kabel tanah adalah terjadinya kerusakan pada lapisan isolasi. Bahan isolasi disesuaikan dengan kemampuan kabel, sehingga dalam instalasi suatu kabel harus disesuaikan penggunaannya. Untuk kabel tegangan menengah jenis isolasi yang dipakai adalah : 1. Kertas yang diimpregnasi 2. Termoplastik (misalnya PE, PVC) 3. Elastomer (misalnya XLPE) Untuk kabel tegangan menengah penggunaan XLPE sebagai isolasi lebih banyak digunakan daripada isolasi sentetis jenis lain, karena XLPE mempunyai ketahanan kerja yang lebih baik. c. Penghantar (conductor) Berdasarkan dari inti kabel, maka sebagai penghantar yang banyak dipakai adalah :
Tembaga : yaitu kabel tembaga polos (plain wire) wire) tanpa lapisan dan kawat tembaga berlapis timah atau (finned lopper wire)
Alumunium : dalam penggunaan kabel, untuk penghantar alumunium terdiri dari penghantar bulat tanpa rongga, penghantar berongga.
bentuk
sektoral
serta
penghantar
bulat
d. Tabir konduktif Tabir konduktif adalah lapisan netral di luar isolasi untuk kabel tegangan menengah dan kabel tegangan tinggi, dan lapisan ini dihubungkan dengan ground. Lapisan tabir ini dipasang diantara lapisan tabir semi konduktif dan perisai ( armor ). Apabila kabel tidak dilengkapi dengan perisai ( armor ), maka lapisan ini dipasang di antara lapisan tabir semi konduktif dan selubung ( sheath ). Tabir ini dibuat dari bahan penghantar konduktif seperti tembaga, aluminium, dan timah hitam. Fungsi dari tabir konduktif adalah :
Menjamin pentanahan sepanjang rangkaian bagian luar kabel untuk mengamankan sentuhan manusia terhadap bahaya listrik.
Mengalirkan arus-arus kapasitif yang timbul dalam isolasi karena adanya tegangan fasa ke tanah.
Mengalirkan arus hubung singkat dalam gangguan gangguan fasa tanah, sampai tempat pentanahan yang paling dekat.
e. Tabir semi konduktif Tabir semi konduktif adalah lapisan yang melengkapi setiap inti kabel untuk kabel yang bertegangan kerja tinggi. Tabir ini dibuat dari bahan bahan semi penghantar
yang diekstrusi. Tabir ini ini juga juga
digunakan untuk meniadakan adanya kantong udara antara isolasi dan penghantar, agar tidak terjadi Stress listrik yang berlebihan pada kantong udara tersebut. Lapisan tabir ini selain dipasang antara lapisan pita tembaga dan isolasi, juga dipasang di antara isolasi dan penghantar.
Gambar bagian utama kabel
2. Bagian pelengkap yaitu bagian yang hanya dipergunakan untuk memperkuat (memperbaiki) sifat-sifat kabel tenaga atau untuk melindungi kabel tenaga antara lain yaitu : a. Sarung kabel (serving) Selain sebagai bantalan perisai, sarung kabel juga berfungsi sebagai komponen yang berhubungan atau terkena pengaruhpengaruh luar. Sarung kabel biasanya dipasang di atas perisai. Bahan sarung kabel yang banyak digunakan yaitu terbuat dari goni. Pada kabel isolasi XLPE, sarung kabel yang digunakan terbuat dari PVC. b. Perisai (armour) Perisai (armour) ini berfungsi untuk melindungi bahan isolasi dari kerusakan mekanis. Hal ini disebabkan karena sifat mekanis bahan isolasi pada kabel kurang sempurna. Pada umumnya perisai digolongkan menjadi tiga jenis yaitu :
Perisai pita baja (stell tape armour)
Perisai kawat baja (steel wire armour)
Perisai alumunium
c. Bantalan (bedding) Bantalan (bedding) adalah lapisan yang terbuat dari serat-serat yang berguna untuk tempat duduk perisai (armour) dan mencegah proses elekrolisa sehingga tidak merusak bagian dalamnya. d. Bahan pengisi (filler) Bahan pengisi biasanya dipakai pada konstruksi kabel yang berinti tiga yaitu untuk mengisi ruang (celah) yang kosong sewaktu pemasangan intinya, sehingga dapat berbentuk bulat.
2.3.
Konstanta Pada Saluran Kabel Tegangan Menengah
2.3.1. Kapasitansi Suatu kabel yang mempunyai konduktor dengan jari-jari r dan selubung isolasi dengan jari-jari R , seperti yang terlihat pada gambar 2.3.1
R r
dx
Gambar penampang kabel Jika konduktor kabel di atas memiliki muatan Q coulomb/ meter, maka harga kerapatan fluks listrik (D) pada suatu permukaan sebesar :
(2.1)
maka kerapatan fluks listrik pada jarak x meter dari pusat kabel:
(2.2)
Hubungan antara kerapatan fluks dengan intensitas medan listrik adalah:
maka :
(2.3)
(2.4)
Beda potensial antara konduktor dengan selubung isolasi menjadi:
dx ∫
V=
(2.5)
∫
=
ln Volt
=
(2.6)
Jadi Kapasitansi kabel per satuan panjang :
⁄
⁄
(2.7)
2.3.2. Tahanan Isolasi isolasi pada daerah
dx
yang berjarak x meter dari pusat lingkaran kabel
adalah:
(2.8)
Dimana ρ adalah resistivitas dari bahan isolasi dalam ohm-meter. ohm-meter. Tahanan isolasi per meter satuan panjang kabel adalah :
∫
(2.9)
2.3.3. Induktansi Pada IEC 287 induktansi yang berkaitan dengan penentuan kemampuan hantar arus terdiri dari : a. Induktansi diri selubung (sheath) Persamaan yang berkaitan dengan induktansi induktansi diri selubung adalah : Ls = 2
( )
(2.10)
Ls = induktansi induktansi diri selubung (H/m) S = jarak antar kabel (mm) D = diameter rata-rata selubung (mm) dengan persamaan = 0,5 (dsD + dsL) dsD = diameter dalam selubung (mm) dsL = diameter luar selubung (mm)
b. Induktansi bersama selubung selubung kabel (mutual (mutual inductance) inductance) Induktansi bersama antar selubung luar dan konduktor pada suatu kabel diberikan pada persamaan berikut : Lm = 2
(2) x = 1,3868 .
Lm = induktansi bersama selubung kabel (H/m)
(2.11)
BAB III GANGGUAN HUBUNG SINGKAT PADA SALURAN KABEL TEGANGAN TEG ANGAN MENENGAH 3.1.
Umum Sistem tenaga listrik merupakan suatu sistem yang melibatkan banyak
komponen. Jika ditinjau dari sifat dan penyebabnya, jenis gangguan dapat dikelompokkan sebagai berikut : 1. Tegangan lebih (over voltage) 2. Beban lebih (over load) 3. Hubung singkat Gangguan-gangguan pada sistem tenaga listrik pada umumnya merupakan gangguan hubung singkat. Gangguan hubung singkat adalah terjadinya hubungan penghantar bertegangan atau tidak bertegangan secara langsung yang tidak melalui media (resistor/beban) yang semestinya sehingga terjadi aliran arus yang tidak normal (sangat besar). Hubung singkat merupakan jenis gangguan yang sering terjadi pada sistem tenaga listrik, terutama pada saluran 3 fasa. Meskipun semua komponen peralatan listrik selalu diisolasi dengan isolasi padat, cair (minyak), udara, gas, dan sebagainya. Namun karena usia pemakaian, keausan, tekanan mekanis, dan sebab-sebab lainnya, maka kekuatan isolasi pada peralatan listrik bisa berkurang atau bahkan hilang sama sekali. Hal ini akan mudah menimbulkan gangguan hubung singkat.
3.2.
Macam-Macam Gangguan Hubung Singkat Gangguan hubung singkat terjadi dai dalam jaringan (sistem kelistrikan)
ada 3 yaitu : 1. Hubung singkat tiga fasa Hubung singkat 3 fasa adalah gangguan hubng singkat yang terjadi karena bersentuhnya ketiga hantaran fasa. Gangguan ini dapat diakibatkan oleh tumbangnya pohon kemudian menimpa kabel jaringan. 2. Hubung singkat dua fasa Hubung singkat dua fasa adalah gangguan hubung singkat yang terjadi karena bersentuhnya antara penghantar fasa yang satu dengan satu penghantar fasa yang lainnya sehingga terjadi arus lebih (over current). Gangguan ini dapat diakibatkan oleh flasover dengan pohon-pohon yang tertiup oleh angin. Jika terjadi gangguan hubung singkat dua fasa, arus hubung singkatnya biasanya lebih kecil daripada arus hubung singkat tiga fasa. 3. Hubung singkat satu satu fasa ke tanah tanah Hubung singkat satu fasa ke tanah adalah gangguan hubung singkat yang terjadi karena flashover antara penghantar fasa dan tanah. Gangguan ini bersifat temporer, tidak ada kerusakan yang permanen di titik gangguan. Pada gangguan yang tembusnya (breakdown) adalah isolasi udaranya, oleh karena itu tidak ada kerusakan yang permanen. Setelah arus gangguannya terputus, misalnya karena terbukanya circuit breaker oleh relay pengamannya, peralatan atau saluran yang terganggu tersebut siap dioperasikan kembali. Jika terjadi gangguan
satu fasa ke tanah, arus gangguannya hampir selalu lebih kecil daripada arus hubung singkat tiga fasa. 3.3.
Perhitungan Arus Hubung Singkat
3.3.1. Perhitungan Arus Arus Hubung Singkat Singkat Tiga Fasa pada umumnya gangguan hubung singkat tiga fasa merupakan gangguan yang seimbang. Kondisi saat terjadi hubung singkat tiga fasa sistem dalam keadaan seimbang (simetris), maka arus urutan negatif dan nol tidak ada. Gambar 3.1 memperlihatkan gambaran umum dari gangguan tiga fasa seimbang pada titik gangguan di F.
Gambar 3.1 Arus hubung singkat tiga fasa
Kondisi saat terjadi hubung singkat tiga fasa sistem dalam keadaan seimbang (simetris), maka arus urutan negatif dan nol tidak ada.
Gambar 3.2 rangkaian ekivalen gangguan tiga fasa
Dan besarnya arus gangguan :
=
1
= = = =
= = = = 1
1
0
1
-120 120
Keterangan :
= Arus gangguaan pada fasa urutan positif = Arus gangguan pada fasa urutan negatif = Arus gangguan pada fasa urutan nol = Impedansi gangguan pada fasa urutan ur utan positif = Impedansi gangguan pada fasa urutan negatif = Impedansi gangguan pada fasa urutan nol V = Tegangan
0
3.3.2. Perhitungan Arus Arus Hubung Singkat Singkat Dua Fasa
Gangguan antar fasa pada sistem tenaga listrik terjadi ketika dua penghantar terhubung singkat, baik secara langsung maupun tidak langsung. Gambar 3.3.2 menunjukkan gambaran umum dari gangguan antar fasa pada titik gangguan F dengan impedansi Z f dianggap nol.
Gambar 3.3 Arus hubung singkat dua fasa
Dengan komponen simetris :
b = = c
Gambar 3.4 rangkaian ekivalen gangguan tiga fasa Maka :
= = - = - = 0 = = 0 = = = -j √ = -j √ =
-900
- 900
= = = j √ C
C
=
900
Keterangan :
= Arus gangguaan pada fasa urutan positif = Arus gangguan pada fasa urutan negatif = Arus gangguan pada fasa urutan nol = Impedansi gangguan pada fasa urutan ur utan positif
= Impedansi gangguan pada fasa urutan negatif = Impedansi gangguan pada fasa urutan nol 3.3.3. Perhitungan Arus Arus Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah Tanah Pada gambar menerangkan diagram dan jaringan yang terganggu dan rangkaian urutan untuk gangguan satu fasa ke tanah seperti pada gambar :
0
= b
c=0
Gambar 3.5 Gangguan Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah
Maka :
=
= = =
Gambar 3.6 Rangkaian Ekivalen Gangguan Satu Fasa Ke Tanah
Maka arus gangguannya pada fasa A :
= = = C
= = 3 =
BAB IV DISTRIBUSI ARUS GANGGUAN PADA SALURAN KABEL K ABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH 4.1.
Rangkaian Ekivalen Untuk Perhitungan Distribusi Arus Gangguan Pada Kabel Tanah
4.1.1. Arus Gangguan Gangguan Pada Kabel Tanah Arus gangguan pada kabel tanah merupakan arus gangguan tanah. Arus gangguan tanah adalah gangguan hubung singkat satu fasa ke tanah yang terjadi pada sistem tenaga listrik. Gangguan satu fasa ke tanah merupakan gangguan hubung singkat yang paling sering terjadi dibandingkan dengan gangguan hubung singkat yang lain, oleh karena itu gangguan tersebut harus dapat diatasi agar tidak merusak peralatan. Gangguan satu fasa ke tanah merupakan gangguan hubung singkat yang tidak simetris. Akibat dari gangguan hubung singkat satu fasa ke tanah adalah adalah mengalirnya arus gangguan yang nilainya jauh melebihi arus nominal dari peralatan sistem tenaga listrik sehingga dapat merusak peralatan. Gangguan hubung singkat ini dapat terjadi pada peralatan, misalnya: generator, motor, transformator atau diluar peralatan, misalnya: pada saluran udara atau saluran kabel, terminal bus.
4.1.2. Penyebab Terjadinya Arus Gangguan Tanah Pada Saluran Kabel Tanah Terjadinya arus gangguan tanah pada saluran kabel bawah tanah disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain: pekerjaan galian konstruksi, desakan akar tanaman, memburuknya isolasi, rusaknya sarung pelindung, kurang sempurnanya pekerjaan sambungan dan getaran lapisan pelindung
disebabkan oleh pengaruh luar. Penyebab dari gangguan tersebut dapat mengakibatkan kerusakan pada isolasi penghantar yang mengakibatkan terjadinya arus gangguan tanah (line to ground) pada umumnya. Sehingga gangguan yang terjadi pada saluran kabel bawah tanah bersifat permanen. Diperlukan perbaikan secara langsung pada saluran kabel yang mengalami kerusakan.
4.1.3. Rangkaian Ekuivalen Ekuivalen Jaringan Jaringan Kabel Rangkaian ekuivalen urutan nol dari jaringan kabel ditunjukkan pada Gambar 4.1 Rangkaian tersebut terdiri dari sebuah konduktor fasa dan selubung kabel, dan memanfaatkan kedua parameter yang terpusat dan terdistribusi.
gambar 4.1 Rangkaian ekuivalen urutan nol dari jaringan kabel
Keterangan: Zs = Impedansi sistem eksternal Zst = Impedansi pembumian grid Gardu Induk Zsi = Impedansi urutan nol pada selubung Zci = Impedansi Im pedansi urutan nol pada konduktor
Zmi = Impedansi bersama antara selubung dan konduktor Zcsi= Total impedansi shunt antara selubung dan konduktor Ysi = Admitansi shunt selubung ke tanah per satuan panjang Vci = Tegangan penghantar pada node ke-i Vsi = Tegangan selubung pada node ke-i Ici = Arus penghantar pada node ke-i Isi = Arus selubung pada node ke-i ke-i di = Panjang segmen antara dua dua Gardu Rg = Tahanan Pembumian Kabel
4.1.4. Penyelesaian Untuk Segmen Arus Arus Dan Tegangan Selubung arus dan dan tegangan tegangan antara dua sistem pembumian
adalah
kontinu dan bagian dari selubungnya dapat dianalisis dalam bentuk parameter terdistribusi. Perhitungan besarnya arus dan tegangan pada selubung dalam kabel, pada segmen ke-I dapat dilaksanakan dengan menggunakan rangkaian ekuivalen segmen yang ditunjukkan pada Gambar 4.2. Kedua terminal di setiap sisi segmen tersebut akan disebut sebagai node dan akan diberi nomor mulai dari gardu kiri pada gambar 4.1
Gambar 4.2 Rangkaian ekivalen urutan nol pada sebuah segmen kabel
Keterangan: Zsi = Impedansi urutan nol pada selubung Zci = Impedansi Im pedansi urutan nol pada konduktor Zmi = Impedansi bersama antara selubung dan konduktor Zcsi= Total impedansi shunt antara selubung dan konduktor Vci = Tegangan penghantar pada node ke-i Vsi = Tegangan selubung pada node ke-i Vsi(x)= Tegangan selubung di segmen segmen ke-i pada jarak satuan satuan panjang x dari batang pembumian di = Panjang segmen ke-i Ici = Arus penghantar pada node node ke-i ke-i Isi(x)= Arus selubung ke-i dalam satuan panjang x jauh dari batang pembumian Iei(x)= Arus kebocoran dalam satuan panjang x jauh dari batang pembumian
Asumsi dasar dalam menyelesaikan menyelesaikan segmen arus dan tegangan tegangan adalah: 1. Rangkaian ekuivalen urutan nol yang menyatakan segmen kabel terdiri dari sejumlah nilai besar tak terbatas dari elemen sangat kecil (perhitungan dengan diferensial dan integral). 2. Tanah diasumsikan seragam dalam segmen ini sehingga admitansi shunt dari selubung ke tanah, Ysi, dapat diperlakukan terdistribusi secara merata antara selubung dan tanah.
Zsi, Zci, dan Zmi juga
diasumsikan sebagai parameter terdistribusi.
Dengan menerapkan hukum I Kirchhoff
ke dalam dalam segmen kabel ke-i
pada suatu titik x satuan panjang panjang dari hasil batang pembumian, pembumian, hubungannya sebagai berikut:
I si x x I si x I ei x x
V si x x V si x I si x Z si x x Z mi xI ci
(1)
1 Y si x
I ei x x I ei xx
(2)
Dengan membagi persamaan (1) dan (2) dengan Δx Δx dan mengambil batasan dari kedua sisinya sebagai Δx → 0 menghasilkan persamaan diferensial untuk selubung arus Isi(x) dan tegangan selubung Vsi(x). bila 0
2
Y si Z si I si x Y si Z mi I ci
Y si
dV si x dx
(3)
(4)
Solusi umum dari persamaan differensial differensial ditulis dalam konstanta acak acak A dan B sebagai :
I si x A cosh i x B sinh i x
V si x A
i Y si
sinh i x B
i Y si
Z mi Z si
I ci
(5)
cosh i x
(6)
Dimana βi adalah perambatan (propagatioan) konstan dalam segmen ke-i i Y si Z si Dengan asumsi bahwa kondisi batas pada x = d i = di – ε , ε sangat kecil, diketahui:
V si d i V si
,
I si d i I si
,
konstanta acak A dan B dapat ditentukan dalam Ici, Isi, dan Vsi. Dengan memasukkan A dan dan B kembali kepersamaan kepersamaan (5) dan (6) menghasilkan menghasilkan :
Z C I Z
I si x
mi
i
si
si
Z Y S V cosh x S I Z
I ci
si
i
mi
si
i
i
i
si
si
Y C Z V sinh x Z
I ci
si
i
mi
si
i
i
I ci (7)
si
i C i Z mi S Z I si I ci S iV si sinh i x i i I si mi I ci C iV si cosh i x (8) Z si Z si Y si Y si
V si x
Dimana :
C i cosh i d i
S i sinh i d i Oleh karena itu, pada x = 0 :
Z mi
I C I 1 C
I si 0
si 0
i si
V
V si 0
si 1
i S i Y si
i
I si
Z si
I ci
i S i Z mi Y si Z si
Y si S i
i
I ci
V si
C V i
si
(9)
(10)
Demikian pula, tegangan konduktor pada x = 0, V ci+1, dapat ditulis dalam tegangan dan arus pada x = d i : d i
V ci 0 V ci1 V ci Z ci d i I ci Z mi I si x dx
(11)
0
Dengan memasukkan I si(x) dari persamaan (7) ke persamaan (11) dan kemudian melakukan integrasi ,menghasilkan : 2 Z mi2 S i Z mi Z Z ci d i I ci C i 1 mi V si V ci1 V ci I si d i i i Z si Z si Z si
Z mi S i
(12)
4.2.
Metode Menghitung Distribusi Arus Gangguan Pada Saluran Kabel Tanah Ada beberapa metode perhitungan distribusi arus gangguan tanah pada
saluran kabel bawah tanah. Diantaranya menggunakan metode sebagai berikut : 1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”. 2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus ( APA ), hukum I Kirchoff dan hukum Ohm.
4.2.1. Metode “Driving Point Impedance Matrices” Langkah untuk menentukan menentukan distribusi arus gangguan gangguan di sepanjang kabel kabel tanah didasarkan pada perhitungan yang berurutan dari
“driving point
impedance matrices” matrices” pada setiap node dimulai pada kedua gardu. gardu. “Driving “Driving point impedance matrices” adalah matrices” adalah matriks 2x2 yang berhubungan dengan ekuivalen fase konduktor dan selubung tegangan dengan arus di lokasi itu. itu . “Driving point impedance matrices” di matrices” di node ke-i, Zi, adalah
z 11i z 12i z i z 21i z 22i Dimana :
V c i Z 11i Z 12i I c i V Z Z I 22 i si si 21i Dimana : Vci = Tegangan penghantar penghantar pada node node ke-i Vsi = Tegangan selubung pada node ke-i
(13)
Ici = Arus penghantar pada node ke-i Isi = Arus selubung pada node node ke-i “Driving point impedance matrices” di gardu gardu diketahui dari data data jaringan. jaringan. Sebagai contoh, Z1 di gardu gardu kiri pada gambar gambar 4.1 dapat dapat ditentukan dari:
V c1 ( Z a Z st ) Z st I c1 V Z I Z st st s1 s1 Dimana Za adalah impedansi ekuivalen ekuivalen menyatakan menyatakan Zs dan Zsc1 secara paralel. Tujuan dari bagian ini adalah untuk menunjukkan bahwa “driving point impedance matrices” Zi+1 dapat diturunkan pada sisi parameter segmen ke-i dan Zi. Dengan asumsi bahwa Zi. sebagaimana didefinisikan dalam persamaan (13), telah ditentukan, Vci dan Vsi di persamaan (9), (10), dan (12) dapat dieliminasi untuk menghasilkan:
V ci1 Q1i I ci Q2i I si
(14)
V si 1 Q3i I ci Q4i I si
(15)
V si 0 Q5i I ci Q6 i I si
(16)
Dimana Q ji, j = 1, ..., 6, ditentukan dari parameter segmen ke-i dan dimasukan dari Zi. Juga, persamaan node berikut dapat ditulis di node (i +1) :
I si
1
I si 0
I ci 1 I ci
V si
1
R gi
V ci 1 V si 1 Z csi 1
V ci
1
Z csi
V si
1
(17)
1
(18)
Dengan menggunakan persamaan (14) - (18), memungkinkan untuk menyatakan Ici dan Isi dalam Ici+1 dan Isi+1 dalam bentuk:
I ci D1i D2i I ci 1 I D D I 4 i si 1 si 3i
(19)
Dengan memasukkan Ici dan Isi kembali kepersamaan (14) dan (15) dihasilkan:
V ci1 Q1i Q2i D1i D2i I ci1 V Q Q D D I 4i 3i 4i si 1 si 1 3i
(20)
Dimana hasil dari dua matrik 2x2, Q dan D, secara definisi adalah “driving point impedance matrices” matrices” di node (i+1). Oleh karena itu, masukan dari Zi+1 didefinisikan oleh masukan dari Zi dan parameter segmen ke-i. Oleh karena itu, mulai dari gardu, gardu, “driving point matrices” matrices” dari semua segmen dapat diperoleh berturut-turut sampai dengan lokasi gangguan bagi kedua belah pihak dari gangguan. Gambar 4.3 rangkaian ekuivalen menyatakan gangguan. Variabel utama pada gambar mengacu pada pada sisi kanan kanan gangguan. gangguan. Nilai dari arus gangguan , If , dapat ditentukan dengan asumsi jenis gangguan dan menggunakan impedansi urutan di lokasi gangguan. Dalam kasus ganguan line-ke-tanah, If , dapat dihitung sebagai berikut :
I f
3V 3 R f
Z total
Dimana V adalah tegangan line-to-netral, Rf adalah resistansi gangguan dan Ztotal adalah jumlah dari impedansi urutan positif, negatif, dan nol di lokasi gangguan. Jaringan ekuivalen di lokasi gangguan (gambar 4.3) dapat diselesaikan dengan mudah dengan pengetahuan dari sisi kiri dan kanan “driving point impedance matrices”, matrices”, Zn+1 dan Z'n+1. Setelah mendapatkan arus selubung masuk ke dalam segment batas akhir dan (n+1), distribusi arus untuk sisa segmen dapat secara sistematis dihitung kembali dari lokasi gangguan menuju gardu dengan pengetahuan dari “driving point impedance matrices” pada matrices” pada setiap node. Algoritma ini secara langsung memberikan arus selubung memasuki dan meninggalkan setiap segmen dan ground potential rise (GPR) pada semua sistem pembumian.
Gambar 4.3 Rangkaian ekuivalen di lokasi gangguan
4.2.2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus ( APA), Hukum I Kirchoff, Hukum Ohm Langkah untuk menentukan menentukan distribusi arus gangguan gangguan di sepanjang kabel kabel bawah tanah dengan penggunaan Aturan Pembagian Arus (APA). Hukum I Kirchoff dan Hukum Ohm didasarkan perhitungan arus-arus cabang pada setiap titik percabangan (node) (node) dari sebuah rangkaian rangkaian ekuivalen ekuivalen saluran kabel bawah tanah yang mengalami gangguan. Dimana perhitungan distribusi arus gangguan dimulai dari perhitungan arus yang mengalir pada penghantar pada sisi sumber, yang didapat dari pembagian tegangan sistem dengan hasil perhitungan jumlah impedansi total dari rangkaian ekuivalen saluran kebel bawah tanah yang mengalami gangguan. Selanjutnya akan diperoleh nilai distribusi arus gangguan pada setiap titik percabangan dari rangkaian ekuivalen dengan menggunakan Aturan Pembagian Arus (APA), hukum I Kirchoff dan hukum Ohm. Gambar 4.4 menunjukkan rangkaian ekuivalen yang disederhanakan hingga diperoleh arus total dari rangkaian ekuivalen tersebut.
Gambar 4.4 Rangkaian ekivalen yang disederhanakan
4.2.2.1.
Aturan Pembagian Arus (APA) Aturan pembagian arus digunakan pada rangkaian paralel. Gambar
4.5 menunjukkan aliran arus pada suatu ttik percabangan pada rangkaian paralel.
Gambar 4.5 Aliran arus pada suatu titik percabangan pada sutau rangkaian paralel
Dari gambar 4.5 dapat diperoleh persamaan :
I 1
I 2
4.2.2.2.
Z 2 Z 1 Z 2
Z 1 Z 1 Z 2
I 0
(21)
I 0
(22)
Hukum I Kirchoff Hukum I Kirchoff menyatakan “jumlah arus listrik yang menuju suatu
titik percabangan (node) adalah adalah sama dengan nol”. Gambar 4.6 4.6 menunjukkan jumlah arus yang menuju titik percabangan dan arus yang meninggalkan titk percabangan adalah sama dengan nol.
Gambar 4.6 jumlah arus menuju dan arus meninggalkan titik percabangan adalah sama dengan nol
Dari gambar 4.6 dapat diperoleh persamaan :
I 0
(23)
I 1 I 2 I 3 I 4 0
(24)
4.2.2.3.
Hukum Ohm hukum Ohm menyatakan “hasil bagi antara tegangan pada kedua
ujung suatu penghantar dengan arus yang mengalir pada penghantar tersebut adalah sama dengan impedansi dari penghantar pengha ntar tersebut”. Gambar 4.7 menunjukkan impedansi suatu penghantar yang diberi tegangan pada kedua ujungnya.
Gambar 4.7 Impedansi suatu penghantar yanga diberi tegangan pada kedua ujungnya.
Dari gambar 4.7 dapat diperoleh persamaan :
Z
V I
Keterangan : Z = Impedansi suatu penghantar ( Ohm ) V = Tegangan antara kedua ujung penghantar (Volt) I
= Arus yang mengalir pada penghantar (Ampere)
(25)
BAB V KESIMPULAN Dari penjelasan serta pengamatan yang telah dilakukan pada bab-bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan bahwa : 1. Arus gangguan yang mengalir pada pada saluran kabel tanah tidak hanya mengalir pada konduktor, tetapi juga mengalir pada isolasi kabel yang terbuat dari logam seperti selubung (sheath) 2. Perhitungan
distribusi
arus
gangguan
tanah
dilakukan
untuk
mengetahui nilai distribusi arus gangguan pada setiap segmen saluran kabel tanah tegangan menengah. 3. Metode perhitungan distribusi arus gangguan gangguan tanah pada saluran kabel kabel tanah tegangan menengah adalah : 1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”. 2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus (APA), hukum I kirchoff dan hukum ohm.
