DISEÑO PLACKETT Y BURMAN kl

DESRROLLO DEL EJERCICIO EJERCICIO EJERCICIO DESARROLLADO POR EL DISEÑO PLACKETT Y BURMAN Niveles para las variables consideradas en el ejercicio incorporando 2 variables ficticias. VARIABLES (-) (+) Z1: Potencial Redox (Mv.) - 400 - 200 Z2: Carbón Activado (Lb.Tn.) 0 2 Z3: Gas Nitrógeno Oxigeno Z4: Tiempo de acond. (min.) 2 5 Z5: Tiempo de flot. (min.) 5 10

Y1: Eficiencia de Tabla de pruebas con tres criterios de optimización ( Y1: separación; Y2: Eficiencia de concentración de MoS2 y Y3: Consumo de NaHS) y 2 variables ficticias N° X0 X0 X1 X1 X2 X2 F1 F1 X3 X3 X4 X4 X5 X5 F2 F2 Y1 Y1 Y2 Y3 19.0 1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 0 1.48 2.90 2 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 2.30 0.15 6.50 10.0 3 1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 0 0.65 3.30 84.0 22.9 4 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 0 7 5.80 15.1 5 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 0 1.17 7.80 39.8 6 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 0 4.98 4.98 15.4 15.40 0 74.6 16.5 7 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 0 3 14.9 14.90 0 45.9 8 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 5.13 7.00

LAZARO FALCON Kevyn Waldo

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DESRROLLO DEL EJERCICIO

PRIMERO Para Y2 solución N° X0 X1 X2 F1 X3 X4 X5 Cálculos de los 1 1 1 1 1 -1 1 -1 2 1 1 1 -1 1 -1 -1 efectos 3 1 1 -1 1 -1 -1 1 X0 X1 X2 F1 X3 4 1 -1 1 -1 -1 1 1 [X][Y] 53.0 29.2 -5.78 -7.40 5 1 1 -1 -1 1 1 1 6 46.16 0 6 1 -1 -1 1 1 1 -1 EFECTO 7.30 -1.45 -1.85 7 1 -1 1 1 1 -1 1 S 11.54 8 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 •

F2 Y2 -1 1.48 1 0.15 1 0.65 X4 X5 1 22.97 8.14 29.5 -1 1.17 8 1 4.98 2.04 7.40 -1 16.53 -1 5.13

F2 4.44 1.11

El factor mas importante es el potencial Redox, ya que pasa de -200v a -400v y la eficiencia de concentración del MoS2 aumenta en 11.54%; por lo tanto estos valores mejoraran la eficiencia de concentración.

Análisis de varianza SSerror = (-1.45)2 + (1.11)2

= 3.32

F (0.05, 1, 2) = 18.51 F.V

X1 X2 F1 X3 X4 X5 F2 ERRO R TOTAL

SC

266.3 4 106.5 8 4.18 6.85 8.28 109.3 7 2.46 3.32 507.3 8

GL

MC

F0

160.4 5

1 1

266.3 4 106.5 8 4.18 6.85 8.28 109.3 7 2.46

2

1.66

1 1 1 1 1

64.20 2.52 4.12 4.99 65.89 1.48

9

Modelo Matemático X0 6.63 -5.77 LAZARO FALCON Kevyn WaldoX1 X2 3.65 X5 3.70

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6

MODELO MATEMATICO Yest. = 6.63 - 5.77 X1 + 3.65 X2 + 3.70 X5

CALCULO MATRICIAL DE LA Yest

6.63 -5.77 3.65 3.70

SSR = (0.82)2 +….. +(3.05)2 MSR = 21.77/4 F =5.44/1.66

X

Yest. 0.82 0.82 0.91 19.75 0.91 5.06 19.75 5.06

= 21.77 = 5.44 = 3.28

Para el nivel de significancia del 95% el valor de F de tabla es 18.51, y esta es mayor que 3.28 por lo tanto el modelo matemático se ajusta a los datos experimentales. SEGUNDO Para Y3 solución N X X F X X X F X0 ° 1 2 1 3 4 5 2


Y3

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DESRROLLO DEL EJERCICIO 2.90 1

1

1

1 1 1 -1 1 -1

2

1

1 1

3

1

1 -1 1 -1 -1 1

4

1

-1 1

-1 1 1 1 5.80 1

5

1

1 -1

1 1

6

1

-1 -1 1 1

7

1

-1 1 1 1 -1 1

8

1

-1 -1

1 -1 -1 1 6.50 1

1 1

1 3.30

7.80 1

1 -1 1

15.4 0

- 14.9 1 0

-1 -1 -1 7.00 1 1

Cálculos de los efectos

[X][Y] EFECTO S

X0 63.6 0

X1 X2 F1 X3 X4 X5 25.6 22.60 -3.40 9.40 0 0.20 0.00 -5.65

-0.85 2.35 6.40 0.05 0.00

F2 1.60 0.40

Análisis de varianza SSerror = (2.35) 2 + (= 5.68 2 F.V SC GL MC F0 0.40) 63.8 X1 63.85 1 5 22.48 F (0.05, 1, 2) = 18.51 X2 1.45 1 1.45 0.51 11.0 F1 11.05 1 5 3.89 81.9 X3 81.92 1 2 28.85 X4 0.01 1 0.01 0.00 X5 0.00 1 0.00 0.00 F2 0.32 1 0.32 0.11 LAZARO FALCON Kevyn Waldo ERRO R 5.68 2 2.84 164.2

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Modelo Matemático X0 7.95 X1 -2.83 X3 3.20

6

MODELO MATEMATICO Yest. = 7.95 – 2.83 X1 + 3.20 X3

CALCULO MATRICIAL DE LA Yest

7.95 -2.83 3.20

SSR = (1.93)2 +….. +(7.58)2 MSR = 12.82/4 F =3.20/1.66

X

Yest. 1.93 8.33 1.93 7.58 8.33 13.98 13.98 7.58

= 12.82 = 3.20 = 1.13


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DESRROLLO DEL EJERCICIO •

Ninguna de las variables es significativa

CONCLUSIÓN •

•

En las tres corridas el factor mas influyente es el potencial de Redox, es beneficioso para la eficiencia de separación y la eficiencia en la concentración del MoS2. Usar el gas nitrógeno ya que reduce el consumo de NaHS ya que tiene beneficios económicos en el proceso


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DISEÑO PLACKETT Y BURMAN kl

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