Diseño Del Tijeral

TRABAJO : ESCALONADO “TIJERALES” CURSO : DISEÑO DE DE ES ESTRUCTURAS DE MADERA REALIZADO: REALIZADO: ANGELO SOTO ALVARO ALVARO Y NINA HUISA RONY

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INDICE 1. 2. 3. 4. 5.

Definicion de la geometría Definicion de las cargas Analisis de la estructura Diseño de la seccion seccion de los elementos elementos

pag. 2 pag. 3 pag. 6 pag. 9

Diseño de las uniones

pag. 19



DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA La realización del trabajo se basó en las siguientes especificaciones tomadas en el aula y dadas por el docente del curso: Luz=13.0 m Longitud=31.2 m



DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA La realización del trabajo se basó en las siguientes especificaciones tomadas en el aula y dadas por el docente del curso: Luz=13.0 m Longitud=31.2 m



DEFINIC DEFINICIÓN IÓN DE CARGAS CARGAS La armadura debe diseñarse diseñarse para soportar todas todas las cargas provenientes provenientes de: •

•

Peso propio y otras cargas permanentes o cargas muertas, considerando un estimado apropiado de la densidad del material, e incluyendo las carg cargas as prov proven enie ient ntes es de ella ella,, pero pero no de otro otross com compone ponent ntes es de la edificación. Sobrecargas de sismos, vientos, nieve y temperatura. Estas deben considerarse de acuerdo a los reglamentos y códigos vigentes en la zona de ubicación de la construcción.

Cuando Cuando las sobrecar sobrecargas gas de servicio servicio o cargas cargas vivas vivas sean de aplica aplicación ción continu continua ao de larga duración duración con relación a la vida útil de la estructura estructura (sobrecargas (sobrecargas en bibliotecas o almacenes, por ejemplo), estas deben considerarse como cargas muertas para efectos de la determinación determinación de deformaciones deformaciones diferidas.

CARGAS MUERTAS PESO PROPIO PROPIO DE LA ARMADU ARMADURA RA Según el manuela de Cartagena Cartagena pagina 11.24 problema problema 11.8c. ELEM.

COEF. DE LONGITUD

LUZ

LONGITUD

A

0.189 0.177 0.167 0.167 0.223 0.148 0.191 0.093 0.167 0.167 0.167 0.189 0.177 0.167 0.223

13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000

2.455 2.296 2.167 2.171 2.899 1.924 2.483 1.209 2.171 2.171 2.171 2.455 2.296 2.167 2.899

B C D E F G H I J K A' B' C' E'

TRABAJO : ESCALONADO “TIJERALES” CURSO : DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE MADERA REALIZADO: ANGELO SOTO ALVARO Y NINA HUISA RONY

F' G' H' I' J' K' SUMA

0.148 0.191 0.093 0.167 0.167 0.167 3.543

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13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 13.000

1.924 2.483 1.209 2.171 2.171 2.171 46.062

Asumimos una sección de 6.5x19cm2, el cual tiene un peso 11.11 kg/m. Aplicando la fórmula del manual de Cartagena: =

∑

×

× @

Donde: Cl: Coeficientes de longitud L: Luz de la armadura Wm: peso por metro lineal de una sección típica Wm2: Peso por metro cuadrado de la armadura @: Espaciamiento entre armaduras Finalmente =

3.543 × 13 × 11.11 2.84 = 13.86

/ 2

PESO DE LA CORREA. Se eligió las correas estimando una sección que pueda soportar el peso de la cobertura debido al espaciamiento entre armaduras, y en base a estas se estimo una sección de 4x9 cm 2, con un peso de 6.5kg/m 2, todo esto obtenido del manual de Cartagena pag. 13-4, tabla 13.4. = 6.5

/ 2


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PESO DE LA COBERTURA Según la TABLA 13.6 PESO PROPIO DE COBERTURAS en el libro de MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO se tiene para nuestro caso, “Teja CONCAVA de 70kg/m2. = 70

2

CARGAS VIVAS

CARGA DE NIEVE SOBRE LOS TECHOS (Qt) En la zona del cusco donde casi nunca se presenta nieve, para nuestro caso asumiremos un valor de 30 kg/m2 que es el 75% del valor mínimo que se debe considerar para cargas por nieve, según REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES. = 30

2

CARGAS DEBIDAS AL VIENTO Como en nuestra zona no existe mucha presencia de vientos consideraremos una velocidad de viento de 75km/h que es lo que especifica el REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES para luego aplicar la siguiente formula en edificaciones menores a 10 m de altura. .

=

10

Considerando nuestra edificación de 8m de altura el valor de = 71.41

Lego aplicamos la siguiente formula para el cálculo de la carga: = 0.005

Remplazando el valor de

= 71.41 se tiene: W

RESUMEN DE CARGAS:

= 20.4

kg m2

será:


CARGAS MUERTAS

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2

PESO (kg/m )

PESO DE LA ARMADURA

13.86

COBERTURA

70.00

CORREAS CIELORRASO

6.50 30.00

CARGAS VIVAS VIENTO

20.00

GRANIZO

30.00

TOTAL

170.36

ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA 

Se calculó el peso en cada nudo superior, considerando para cada caso el área tributaria por NUDO (implica las longitudes de las piezas superiores) y la carga), y luego esta ser proyectada en un plano horizontal, ya sea para carga viva o muerta pero sin considerar el cielorraso y así obtener el peso “P” en cada nudo superior, para el peso “Q” se realizara el mismo proceso anterior, con la variación que para hallar dicho valor se multiplicara el área tributaria inferior por el valor de la carga de cielorraso.


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HALLANDO LA CARGA “P” Secciones

AT1

AT2

AT3

AT4

AREAS(m2)

3.50

6.75

6.34

6.15

CARGA MUERTA(kg) CARGA VIVA(kg) Total(kg)

354.80 175.00 529.80

661.49 337.33

587.54 316.85 904.39

558.62 307.50 866.12

998.82

HALLANDO LA CARGA “Q” Secciones

AT1

AT2

AT3

AT4

AREAS(m2)

3.0814 92.44 92.44

6.1628 184.88

6.1628 184.88 184.88

6.1628 184.88 184.88

CIELORRASO(kg) Total(kg)

184.88

Entonces los valores tomados son:

P=998.82 kg Q=184.88 kg




ELEM.

A B C D E F G H I J K A' B' C' E' F' G' H' I' J' K'



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La armadura propuesta, se resolvió por el método de las pendientes, primeramente considerando una carga unitaria debido al peso de las cargas que actúan sobre la cuerda superior (sin considerar el cielorraso), para el caso de las cargas por el cielorraso también se re resolvió por el método de las pendientes; y luego estos fuerzas axiales obtenidas en ambos casos se sumó y se hallo la fuerza axial total en la armadura, y los resultados son: Coef. P

-5.12 -1.19 -0.50 1.11 -0.84 1.87 -3.84 0.00 1.12 4.48 4.48 -5.12 -1.19 -0.50 -0.84 1.87 -3.84 0.00 1.12 4.48 4.48

Coef. Q

5.15 4.74 4.53 -1.00 0.00 -1.00 0.00 -1.00 -4.50 -4.50 -4.50 5.15 4.74 4.53 0.00 -1.00 0.00 -1.00 -4.50 -4.50 -4.50

Carga P

-5117.94 -1185.10 -501.81 1109.29 -834.61 1870.79 -3834.46 0.00 1123.07 4478.20 4478.20 -5117.94 -1185.10 -501.81 -834.61 1870.79 -3834.46 0.00 1123.07 4478.20 4478.20

Carga Q

951.78 876.90 837.15 -184.88 0.00 -184.88 0.00 -184.88 -831.98 -831.98 -831.98 951.78 876.90 837.15 0.00 -184.88 0.00 -184.88 -831.98 -831.98 -831.98

TOTAL(kg)

-4166.16 -308.19 335.35 924.40 -834.61 1685.90 -3834.46 -184.88 291.09 3646.22 3646.22 -4166.16 -308.19 335.35 -834.61 1685.90 -3834.46 -184.88 291.09 3646.22 3646.22

AXIAL

TRACCION TRACCION COMPRESION COMPRESION TRACCION COMPRESION TRACCION TRACCION COMPRESION COMPRESION COMPRESION TRACCION TRACCION COMPRESION TRACCION COMPRESION TRACCION TRACCION COMPRESION COMPRESION COMPRESION

Viendo los resultados se realizara el análisis para las piezas que tengan mayor fuerza axial, ya sea en diagonales, montantes, cuerda superior e inferior, y el diseño de estas se generalizara para cada tipo.


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DISEÑO DE LA SECCION DE LOS ELEMENTOS Para esta etapa procederemos al diseño de las piezas más críticas y estas se generalizarán para cada elemento de la armadura. Para hallar las cargas por metro lineal, estas son multiplicadas por el ancho tributario, pero las cargas de la cobertura y las correas son proyectadas a un plano horizontal, porque están inclinadas y luego se adicionan a las cargas del peso de la armadura y las cargas vivas.

PARA LA CARGA “Wp (kg/m)” ELEMENTOS CORREAS

Peso en plano inclinado 6.50

Peso en plano horizontal 7.44

Ancho tributario 2.84

Peso en kg/m 21.12

70.00

80.07

2.84

227.41

---

13.86

2.84

39.36

---

50.00

2.84

142.00 429.89

COBERTURA PESO DE LA ARMADURA CARGAS VIVAS

TOTAL

Entoces:

Wp=429.89 kg/m PARA LA CARGA “Wq (kg/m)” = 30 × 2.84

Wp=85.20 kg/m ELEMENTO SOMETIDOS A FLEXO TRACCIÓN (ELEMENTO “A”)


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Datos: o o

o o o o o o

Madera del grupo “C” Emin= 90000 kg/cm2 ft =75 kg/cm2

fm =100 kg/cm2 fc =100 kg/cm2 Wp=429.89 kg/m Longitud=2.17m N=4166.16 kg

Asumimos una sección de 6.5x19 cm 2. Cálculo del Área. = 123.50

2

Cálculo del momento. = =

× 11

429.90 × 2.17 11

= 18402.85

.

Cálculo del modulo de sección “Z”. =

=

× 6

6.5 × 19 6

= 391.08

3


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Los elementos sometidos a flexo tracción deben satisfacer la siguiente expresión:

×

+

×

≤ 1

REMPLAZANDO LOS VALORES OBTENIDOS ANTERIORMENTE 4166.16 18402.85 + ≤ 1 123.50 × 75 391.08 × 100

0.920 ≤ 1

CUMPLE OK!

ENTONCES USESÉ SECCIONES DE 6.5x19 cm2. ELEMENTO SOMETIDOS A FLEXO COMPRESIÓN (ELEMENTO “J”)

Datos: o o

o o o o o o


fm =100 kg/cm2 fc =100 kg/cm2 Wq=85.20 kg/m Longitud=2.17m N=3526.22 kg


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Asumimos una sección de 6.5x24 cm 2. Cálculo del Área. = 156.00

2

Cálculo del momento. =

× 8

85.20 × 2 .17 8

=

= 5014.98

.

Cálculo del modulo de sección “Z”. =

=

× 6

6.5 × 24 6

= 624.00

3

Cálculo de la longitud efectiva “Lef”. =

×

K: para nuestro caso es igual a 1, de acuerdo a la tabla 7.2.3 de la norma E.102; para la condición de apoyo de “Articulado en ambos extremos”. = 2.17 × 1 = 2.17

Cálculo de la Esbeltez “Ë”: Ë= Ë=

2.17 6.5


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Ë = 33.38

Se hace la respectiva clasificación de la columna: Para columnas rectangulares Ck=22.47 (tabla 7.3.4 Norma E.102) Como Ck<33.38<43 Es el caso de una columna larga, la cual debe cumplir la siguiente ecuación: +

×

≤ 1

×

Para lo cual N adm es igual a:

× Ë

= 0.329 ×

= 0.329 ×

90000 × 156 33.38

= 4144.48 Para lo cual Km es igual a:

=

1 1 − 1.5 ×

Donde Ncr es igual a:

=

×

×

Cálculo de “I”.

= 7488.00 Entonces:

=

× 90000 × 7488 2.17


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= 141106.87 Luego:

=

1 3646.22 1 − 1.5 × 141106.87

= 1.04 Reemplazando en la primera condición: 3646.22

4144.48

+

1.04 × 5014.98 ≤ 1 624 × 100

0.963 ≤ 1

CUMPLE OK!

ENTONCES USESÉ SECCIONES DE 6.5x24 cm2. ELEMENTO SOMETIDOS A COMPRESIÓN (ELEMENTO “F”)


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Datos: o o

o o o o o o


fm =100 kg/cm2 fc =100 kg/cm2 Wq=85.20 kg/m Longitud=1.93m N=1685.90 kg

Asumimos una sección de 6.5x9 cm2. Cálculo del Área. = 58.50

2

Cálculo de la longitud efectiva “Lef”. =

×

K: para nuestro caso es igual a 1, de acuerdo a la tabla 7.2.3 de la norma E.102; para la condición de apoyo de “Articulado en ambos extremos”. = 1.93 × 1 = 1.93

Cálculo de la Esbeltez “Ë”: Ë= Ë=

1.93 6.5

Ë = 29.69

Se hace la respectiva clasificación de la columna: Para columnas rectangulares Ck=22.47 (tabla 7.3.4 Norma E.102) Como Ck<33.38<43


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Es el caso de una columna larga, la cual debe cumplir la siguiente ecuación:

= 0.329 ×

= 0.329 ×

× Ë

90000 × 58.5 29.69

= 1964.75

Entonces se debe cumplir que N admisible>N actuante: > 1964.75 > 1685.90 CUMPLE OK! ENTONCES USESÉ SECCIONES DE 6.5x9 cm2. NOTA: Para facilitar las uniones en cada nudo se elegirá una sección de mayor peralte, optamos por una sección de 6.5x19 cm2. ELEMENTO SOMETIDOS A TRACCIÓN (ELEMENTO “G”)

Datos:

o


o

fm =100 kg/cm2

o o


o o o o

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fc =100 kg/cm2 Wq=85.20 kg/m Longitud=2.48 m N=3834.46 kg

Asumimos una sección de 6.5x9 cm2. Cálculo del Área. = 58.50

2

En el caso de un elemento sometido a tracción debe cumplir la siguiente ecuación:

=

×

= 75 × 58.5 = 4387.50

Entonces se debe cumplir que N admisible>N actuante: > 4387.50 > 3834.46 CUMPLE OK! ENTONCES USESÉ SECCIONES DE 6.5x9 cm2. NOTA: Para facilitar las uniones en cada nudo se elegirá una sección de mayor peralte, optamos por una sección de 6.5x19 cm2.

DISEÑO DEFINITIVO Tomaremos los valores hallados anteriormente, ya que iteramos para diferentes secciones, pero estas secciones son las más adecuadas a usar; estas ya vistas anteriormente, generalizaremos las secciones para cada tipo, ya sean montantes, diagonales, cuerda superior e inferior, para facilitar el proceso constructivo de estas.


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RESUMEN DE SECCIONES A USAR EN LA ARMADURA

ELEMENTO

A B C D E F G H I J K A' B' C' E' F' G' H' I' J' K'

bxh (cm)

6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 × 6.5 ×

19 19 19 19 19 19 19 19 24 24 24 19 19 19 19 19 19 19 24 24 24

bxh (pulg.)

3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3×

8 8 8 8 8 8 8 8 10 10 10 8 8 8 8 8 8 8 10 10 10


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DISEÑO DE LAS UNIONES NUDO 1 CUERDA SUPERIOR CARGA A SOPORTAR

4116 kg

DIMENSIONES DE LA MADERA ELEMENTO PRINCIPAL Base (cm) Altura (cm)

CARTELA (Doble Cizallamiento)

6.5 19

2.1 14

Ancho (cm) Altura (cm) Long. En Dir. Analisis(cm)

50

DIMESIONES DEL CLAVO

Diametro del clavo (mm)

4.1

Esfuerzo admisible (kg)

49

Factor para uniones por cizallamiento

1.8

Carga adm Final (kg)

88.2

Numero Total de Clavos

46.67

Long. Del Clavo (mm)

Asumido

TABLA 10.2.2.2 Del RNE TABLA 12.1 Del manual de acuerdo de cartagena TABLA 10.2.3.1 Del RNE TABLA 12.2 Del manual de acuerdo de cartagena

CHEQUEO POR PENETRACION DOBLE CIZALLAMIENTO

102


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Cabeza (5d) Central (10d) Punta (5d)

20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!

Diferencia Relacion de reduccion Factor de reduccion

102 mm

107

5 0.95 0.98

FINALMENTE


Nro de Clavos por Lado

47.78

ESPACIAMIENTOS MINIMOS DOBLE CIZALLAMIENTO

24.00


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CLAVADO DESDE AMBOS LADOS -'- A LAS FIBRAS

// A LA FIBRAS

Borde 5d = Central 6d = # espacios central 16d Borde = 11d Central = # espacios central

20.5 24.6 6.0

Σ=

188.6 mm

Σ=

492.0 mm

65.6 45.1 8.0

CUERDA INFERIOR

CARGA A SOPORTAR

3646 kg



6.5 19


2.1 14 50



4.1


49


1.8


88.2

Numero Total

41.34


102


Asumido


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de Clavos



20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!


102 mm

107

5 0.95 0.98

FINALMENTE



42.33

22 y 21


CLAVADO DESDE AMBOS LADOS -'- A LAS FIBRAS

Borde 5d = Central 6d =

20.5 24.6

Σ=

188.6 mm


# espacios central

// A LA FIBRAS

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6.0

16d Borde = 11d Central = # espacios central

65.6 45.1 7.2

Σ=

454.4 mm

NUDO 2’ MONTANTE SECUNDARIA DE 2 – 2’

CARGA A SOPORTAR

185 kg



6.5 19


2.1 14 20


Diametro del

4.1


102

Asumido


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clavo (mm)


TABLA 10.2.2.2 Del RNE

49

TABLA 12.1 Del manual de acuerdo de cartagena TABLA 10.2.3.1 Del RNE TABLA 12.2 Del manual de acuerdo de cartagena


1.8


88.2


2.10



20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!


102 mm

107

5 0.95 0.98

FINALMENTE



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2.15

2 y1


CLAVADO DESDE AMBOS LADOS

-'- A LAS FIBRAS

// A LA FIBRAS

5d Borde = 6d Central = # espacios central 16d Borde = 11d Central = # espacios central

20.5 24.6

Σ=

188.6 mm

Σ=

153.8 mm

6.0

65.6 45.1 0.5


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NUDO 4 BRIDA SUPERIOR

CARGA A SOPORTAR

336 kg



6.5 19


2.1 14 20



4.1

Esfuerzo

49

Long. Del Clavo (mm) TABLA 10.2.2.2 Del RNE

102

Asumido


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admisible (kg)

TABLA 12.1 Del manual de acuerdo de cartagena


1.8

TABLA 10.2.3.1 Del RNE TABLA 12.2 Del manual de acuerdo de cartagena


88.2


3.81



20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!


102 mm

107

5 0.95 0.98

FINALMENTE


3.90


2.00


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ESPACIAMIENTOS MINIMOS DOBLE CIZALLAMIENTO CLAVADO DESDE AMBOS LADOS -'- A LAS FIBRAS

// A LA FIBRAS

Borde 5d = Central 6d = # espacios central 16d Borde = 11d Central = # espacios central

20.5 24.6 6.0

Σ=

188.6 mm

Σ=

161.3 mm

65.6 45.1 0.7

MOMTANTE PRINCIPAL

CARGA A SOPORTAR

925 kg



6.5 19


2.1 14 25



4.1


49


1.8


102

Asumido




88.2


10.49

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20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!


102 mm

107

5 0.95 0.98

FINALMENTE



10.74

ESPACIAMIENTOS MINIMOS DOBLE CIZALLAMIENTO CLAVADO DESDE AMBOS LADOS

6y5



-'- A LAS FIBRAS

// A LA FIBRAS


PAGINA: 30 de 36 FECHA : 16/08/2012

20.5 24.6

Σ=

188.6 mm

Σ=

213.9 mm

6.0

65.6 45.1 1.8

NUDO 4’ MONTANTE PRINCIPAL

CARGA A SOPORTAR

925 kg


6.5 19

CARTELA (Doble Cizallamiento) Ancho (cm) Altura (cm) Long. En

2.1 14 25


PAGINA: 31 de 36 FECHA : 16/08/2012

Dir. Analisis(cm) DIMESIONES DEL CLAVO


4.1


49


102

Asumido



1.8


88.2


10.49



20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!

Diferencia Relacion de reduccion

102 mm

107

5 0.95


PAGINA: 32 de 36 FECHA : 16/08/2012

Factor de reduccion

0.98

FINALMENTE



10.74

6y5

ESPACIAMIENTOS MINIMOS DOBLE CIZALLAMIENTO CLAVADO DESDE AMBOS LADOS


-'- A LAS FIBRAS

// A LA FIBRAS


20.5 24.6

Σ=

188.6 mm

Σ=

213.9 mm

6.0

65.6 45.1 1.8

DIAGONALES

CARGA A SOPORTAR

835 kg


6.5 19


CARTELA (Doble Cizallamiento) Ancho (cm) Altura (cm) Long. En Dir. Analisis(cm)

2.1 14 25



4.1


49


PAGINA: 33 de 36 FECHA : 16/08/2012

102



1.8


88.2


9.47



20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!


102 mm

107

5 0.95 0.98

FINALMENTE

Asumido



PAGINA: 34 de 36 FECHA : 16/08/2012


9.69

5.00


CLAVADO DESDE AMBOS LADOS


-'- A LAS FIBRAS

// A LA FIBRAS


20.5 24.6

Σ=

188.6 mm

Σ=

206.4 mm

6.0

65.6 45.1 1.7

CUERDA INFERIOR

CARGA A SOPORTAR

292 kg



6.5 19


2.1 14 25



4.1


102

Asumido



PAGINA: 35 de 36 FECHA : 16/08/2012

TABLA 10.2.2.2 Del RNE

49

TABLA 12.1 Del manual de acuerdo de cartagena TABLA 10.2.3.1 Del RNE TABLA 12.2 Del manual de acuerdo de cartagena


1.8


88.2


3.31



20.5 mm 41 mm 20.5 mm

< 21 mm < 65 mm < 21 mm

OK! OK! OK!


102 mm

107

5 0.95 0.98

FINALMENTE

Numero Total

3.39

Nro de

2.00

Diseño Del Tijeral

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