UNIVERSIDAD LOS ANGELES DE CHIMBOTE FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL PIURA
PROYECTO DE TESIS
“DISEÑO ESTRUCTURAL DE ELEMENTO ELEMENTOS S DE E RO” AC
Pr e s e n t a d o por:
Christian Fernando Rodrí guez Linares
Piura – 2009
Christian F. Rodrí guez Linares
Ing. Miguel
Chang Heredia As esor
TESIS APROBADA POR EL HONOR ABLE JURADO
Ing. Gilberto Sánchez Gamarra Ing. Raf ael Seminario Vásquez Presidente del jurado Secretario
Ing. Dante LLanos Caycho
Ing. Miguel Chang
Heredia Pa trocinad
or
Voca l
TESIS APROBADA POR EL HONOR ABLE JURADO
Ing. Gilberto Sánchez Gamarra Ing. Raf ael Seminario Vásquez Presidente del jurado Secretario
Ing. Dante LLanos Caycho
Ing. Miguel Chang
Heredia Pa trocinad
or
Voca l
2
1.-
PLANEAMIENTO
1.1-
DE LA INVESTIGACIÓN:
Problema: ¿Cómo debemos diseñar los elementos de acero?¿Qué normas rigen su diseño? Y ¿Como aplicarlos correctamente? ¿Que tipos de cargas debemos considerar?
1.2-
Hipótesis: Los elementos estructurales de acero debemos diseñarlos, de acuerdo al procedimiento establecido en el análisis estructural en concordancia con las normas del AISC-LRFD. y se debe tener en cuenta todas las combinaciones de cargas que dichas normas estipulan, a fin de que el diseño se realice con la combinación de carga mas desfavorable, es decir con la que tenga el mayor valor, y de esta manera obtener un diseño correcto, en donde la estructura pueda soportar todas las cargas actuantes sin fallar. Para el diseño debemos considerar básicamente cuatro tipos de cargas: Carga muerta, carga viva, fuerza de viento y fuerza de sismo.
1.3-
Ob jetivos de la Investigación:
1.3.1- Objetivo General: Diseñar la estructura de elementos de acero, tales como las viguetas, armaduras, columnas y las conexiones. 1.3.2- Objetivos Específicos: -Diseñar las viguetas de techo. -Diseñar la armadura metálica, cuyos elementos serán ángulos dobles. -Diseñar columnas de acero. -Calcular las soldaduras en las cartelas para la unión de los ángulos en las armaduras de techo. 1.4-
Justificación: Este proyecto se justifica, debido a la importancia que tendrá, no solo para el estudiantado de esta materia, sino; que también será un elemento de útil de consulta para todo aquel que se dedique o tenga que ver con el diseño de las estructuras metálicas; puesto que durante el desarrollo de este proyecto se abordará temas como el diseño de 3
armaduras, viguetas de celosía, columnas y conexiones, que tiene relación con las uniones de pernos o soldaduras. Hay que resaltar un documento tan importante como es el Instituto Americano de la Construcción de Acero(AISC). Se trata de un instituto de investigación, redacción de normas y de divulgación de los conocimientos que sobre el uso del acero se van adquiriendo. El AISC. está integrado por los productores de perfiles, por los usuarios y por los individuos que se encuentran interesados en el desarrollo del acero como material para la construcción. Este proyecto también es importante porque en el diseño emplea el método AISC-LRFD,el cual presenta algunas ventajas tales como: Es una herramienta adicional para que el diseñador no difiera en su concepto de solución que emplea en diseño de concreto armado, por ejemplo. LRFD aparece mas racional y por lo tanto se acerca más a la realidad de lo que ocurre en la vida útil de la estructura. El uso de varias combinaciones de cargas conduce a economía de la solución, porque se acerca con más exactitud a lo que ocurra. Facilita el ingreso de las bases de diseño conforme más información esté disponible.etc.
2.- MARCO TEORICO
CONCEPTUAL:
2. 1- Ant ecedent es: Por conocimientos del curso de concreto reforzado o concreto armado, es sabido que este tiene sus limitaciones en cuanto a luz de los elementos; por ejemplo en el caso de vigas, estas no deben exceder de los 7 metros (exactamente la norma Peruana E060 concreto, especifica 7.15 m), según por lo cual para luces mayores podemos emplear los elementos de acero, que en el
caso
nombre
de
armaduras
de
tijerales.
recibe
el
4
A principios del siglo XIX , el diseño estructural era mas arte que ciencia, pero el desarrollo de los conocimientos ha sido tan significativo en estos últimos tiempos, que se puede afirmar, que los modelos matemáticos propuestos para vaticinar el comportamiento de miembros estructurales individuales, sus conexiones y los conjuntos estructurales y sus apoyos sobre el terreno ahora son, ahora, de gran precisión, posibilitando que se asemeje a las cargas reales , usando combinaciones basadas en métodos estadísticos. Actualmente en Ingeniería Estructural, se persigue obtener la optimización del trabajo, mediante: a) Costo mínimo
Peso
b)
mínimo Tiempo
c)
de
construcción
mínimo d)
Trabajo
mínimo Máxima e) propietario.
eficiencia
operativa
para
el
Muchas veces varios de estos criterios pueden ser combinados. La labor de diseño se compone de dos partes: Los aspectos funcionales de la obra a ejecutar El que tiene que ver con diseño de los componentes de la estructura. En el primer caso, aspectos tales como la provisión de áreas adecuadas de trabajo, dimensiones mínimas, ventilación, iluminación, facilidades de transporte, aire acondicionado, energía, posición de equipos, cuidado ambiental, estética, etc. Lo segundo, siendo este el diseño estructural, se refiere a la relación de los miembros para transmitir las cargas con seguridad hasta el suelo. Se recomienda el siguiente proceso iterativo:
5
1.-Planeamiento: Establecimiento de las condiciones funcionales a las que la estructura debe servir, aquí se define el criterio de lo óptimo.
2.-Configuracion preliminar estructural: Aquí es donde la experiencia y lo que se podría llamar el ingenio del diseñador deben ser importantes. Se tiene que fijar la disposición de los miembros y sus tamaños iniciales para ser discutidos con el cliente y los otros profesionales. 3.-D e te rminacion de l as c argas: Estimadas inicialmente, pero conocidos con más precisión en las sucesivas iteraciones. 4.-Selección preliminar de los miembros estructu ra les: Que permita iniciar un análisis estructural en la siguiente etapa. 5.-Analisis Estructu ra l: Se crea el modelo matemático mas adecuado a la realidad del verdadero comportamiento estructural de la edificación. Se aplican los métodos de la mecánica para determinar los esfuerzos internos que se esperan que se tengan en los miembros estructurales, con el objeto de poder compararlos con la resistencia que deberán tener dichos miembros, cosa que efectúa en el siguiente paso.
6.-E va lu ac ion: Se debe preguntar si la resistencia o condiciones de servicio que se obtienen de acuerdo a un reglamento superan a las demandas que se establecen en los resultados de la etapa previa. Si hay un margen de seguridad adecuado y económico se puede dar por concluido el diseño; si no va la siguiente etapa.
7.-Rediseños: 6
Repetición de los pasos 3 a 6, para lograr cumplir los objetivos, mediante un proceso iterativo.
8.-D ec is ion: Queda finalmente decidir si es que se ha alcanzado el óptimo buscado en un diseño. Si se piensa que se ha logrado, entonces se da por concluido el proceso iterativo. 9.-Elaboracion de p lanos de d iseño y las especificaciones: En algunos casos, son necesarios la presentación de maquetas o métodos de izaje, en otros casos se requiere de los llamados planos de fabricación, que son aquellos en que se detalla cada miembro para que sea preparados en los talleres, así como todas sus conexiones. 2.2.- Bases teóricas: Para el desarrollo del presente proyecto, nos apoyaremos en las siguientes bases teóricas: 2.2.1. Cargas: La determinación de las cargas que actúan sobre las estructuras no puede ser exacta, en magnitud y en ubicación, aun cuando se conozca la exacta posición de la carga y su magnitud, queda siempre la interrogante de cómo se trasmiten las cargas en los apoyos del miembro, por lo que muchas veces, son necesarias suposiciones que ponen en duda el sentido de la exactitud buscada. Las cargas básicas en el diseño de las estructuras son: a) Car ga muert a
Es una carga de gravedad fija en posición y magnitud, y se define como el peso de todos aquellos elementos que se encuentran permanentemente en la estructura o adheridos a ella, como tuberías, conductos de aire, aparatos de iluminación, acabados de superficie, cubiertas de techos, cielos rasos suspendidos, etc. Se completa la información de estas cargas cuando se ha terminado el diseño. 7
En la práctica, los reglamentos de construcción proporcionan tablas que ayudan al diseñador a tener una mejor idea de la magnitud de las mismas.
b) Carga viva
Es aquella carga de gravedad que actúa sobre la estructura cuando esta se encuentra ya en servicio y que puede variar en posición y valor durante la vida útil de la estructura. Algunos ejemplos pueden ser, las personas, muebles, equipo móvil, vehículos y mercadería en depósito, etc. Los reglamentos de construcción toman muy en cuenta la seguridad de las construcciones y las cargas vivas son especificadas con cierto exceso de seguridad luego de cuidadosos estudios estadísticos y de prueba. c)
Im pacto
Se define como impacto al efecto dinámico de las cargas vivas súbitamente aplicadas. No se consideran como cargas de impacto el transitar de personas o el movimiento de muebles y más bien tiene efecto algunas cargas de equipos como elevadores o puentes grúas y equipos de arranque o detención instantáneos. Para considerar el impacto, el reglamento AISC indica que las cargas vivas nominales serán incrementadas en su porcentaje como se indica a continuación: Para estructuras con elevadores o elevadores de maquinaria Para estructuras con maquinaria, impulsadora por eje o motor
……………100% ………….. 20%
Para estructuras con maquinaria vibratoria o unidades de encendido automático no menos de
…………….50%
Para tirantes de pisos o voladizos
…………….33%
Para viga tecle móvil operada en cabina y todas sus conexiones
………..25%
Para viga tecle móvil operada manualmente y todas sus conexiones
……………10%
Para el diseño de las llamadas vigas carrileras y sus conexiones que soportan puentes grúas, se consideran las fuerzas horizontales
8
provenientes del frenado del carro – móvil en la siguiente forma: 20% de la suma del peso levantado más el peso del carro- móvil. Esa fuerza se considerara aplicada al tope del riel, actuando perpendicularmente a el y en ambos sentidos y distribuirla de acuerdo a la rigidez lateral de la estructura que soporta el puente grúa. Adicionalmente debido a la aceleración o desaceleración del puente grúa se consideraran fuerzas en la dirección de las vigas corrillera que no serán menores a 10%
de las cargas máximas
aplicadas en las ruedas del puente grúa. d) Carga de nieve
Aunque en el Perú la mayoría de las estructuras se construyen en zonas donde la nieve no es significativa, es recomendable que los techos de las estructuras que se encuentren a una altitud de mas de 3000 m. sean diseñadas para una sobrecarga de nieve de un peso especifico no menor de 150 kg/cm3, y un espesor no menor de 30 cm. e) Carga de vient o
Todas las estructuras están sujetas a la acción del viento y en especial las de más de 2 ó 3 pisos de altura o en aquellas en las zonas donde la velocidad del viento es significativa o en las que debido a su forma, son más vulnerable a los efectos aerodinámicos. En el caso de las estructuras de acero, por su peso propio relativamente bajo y grandes superficies expuestas a la acción del viento, las cargas del viento pueden ser más importantes que las cargas debidas al sismo. Para la determinación de las cargas de viento se empleará las normas peruanas: E020 cargas (cap. V: viento)
f) Carga de sismo
9
Los terremotos producen movimientos horizontales y verticales; los movimientos horizontales son los que generan en las estructuras los efectos mas significativos, cuando el suelo se mueve, la inercia de la masa de la estructura tiende a resistir tal movimiento. Este análisis es dificultoso para edificaciones, además de las incertidumbres que se desprenden de las hipótesis a considerar para lograr el modelo matemático. Es por eso ello que muchos reglamentos aceptan tomar en cuenta solo la carga aplicada horizontalmente, prescrita en forma empírica. Esta carga se representa con la expresión:
V=z .u . s.cRP (Norma E030 Diseño sismo-resistente)
Donde: z = factor de zona u = factor de uso s = factor del tipo de suelo. c = coeficiente de amplificación sísmica R = coeficiente de reducción de fuerza sísmica P = carga permanente sobre la construcción que se calculará adicionando a la carga muerta cierto porcentaje de la carga viva.
10
2.2.2. Tipos de perfiles estructurales: Hay varios tipos de elementos de acero que se emplean en las construcciones. Los llamados Productos Laminados en Caliente y que pueden ser productos no planos (perfiles ángulo, canales, perfiles a las anchas, tubos, varillas lisas, etc.) y los productos planos, que son las planchas.
De las planchas, sean estas laminadas en caliente o en frio, se obtienen los llamados Perfiles Plegados, y los Perfiles Soldados que son un segundo tipo de perfiles mas empleado en la practica.
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De las planchas o de los perfiles laminados en caliente o plegados o soldados se pueden formar secciones combinadas soldándolos o uniéndolos; estas secciones integran un tercer grupo. Los perfiles solados, usados en Perú, tienen la designación adoptada, por ITINTEC 341-154.
2.2.3. Aceros Estructurales De todos los tipos de acero que se pueden producir, los que más interesan para la construcción son los Aceros Estructurales, adecuados para
resistir
esfuerzos, los
que
deben
seguir
cuidadosamente las indicaciones de las normas de fabricación correspondientes. Los Aceros Estructurales que se usan en Ingeniería Civil además de su calidad demandan economía. No hay construcción en Ingeniería Civil que sea competitiva con el acero caro. Se van a seguir más Normas ASTM para la descripción de los diferentes grados de Aceros que ofrece el mercado internacional, tanto para perfiles, como para pernos y soldaduras. Sin embargo, cuando se crea oportuno, se mencionaran también las normas ITINTEC-PERU, existen similitudes entre ambas normas, como por ejemplo la similitud que hay en el caso de acero Sider E-24 de planchas, con el acero ASTM A36. En un mundo cada vez más interrelacionado es conveniente emplear designaciones de material de alcance internacional para poder aprovechar la potencia de los más recientes desarrollos, en especial cuando se presentan nuevos conocimientos. Queda siempre al diseñador la obligación de utilizar el material nacional similar.
2.2.4 Las especificaciones AISC, como reglamento de Diseño. 12
En primer lugar, para apreciar un documento tan importante, se debe conocer que es el Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC). Se trata de un instituto de investigación, redacción de normas y de divulgación de los conocimientos que sobre el uso de acero se van adquiriendo. Fue fundando en 1912 y desde 1921 ha elaborado 9 versiones de las “Especificaciones para el Diseño, Construcción y Montaje de Estructuras de Acero para Edificaciones” El AISC esta integrado por los productores de perfiles, por los usuarios y por individuos que se encuentran interesados
en el
desarrollo del acero como material para la construcción. Una especificación es un conjunto de reglas que tienen por objeto conseguir una estructura segura y estable en el tiempo. Es imposible que las especificaciones involucren todos los aspectos de la seguridad de una estructura particular por lo que se dice que “el diseñador es el que tiene la última responsabilidad para una estructura segura”
Las
especificaciones AISC
mencionadas
anteriormente
son
reconocidas en Perú a falta de unas Especificaciones nacionales, de acuerdo a los
indicados por el Reglamento Nacional de
Construcciones. Dos son los enfoques del Diseño Estructural en Acero conforme lo disponible a la fecha: “Di seño por Esfuerzos Permisibles” , conocido por sus siglas
ASD (Allowable Stress Design) “Di seño por Estados Limites”, conocido por sus siglas LRFD
(Load and Resistance Factor Design)
3.-
METODOLOGIA:
13
3.1.- Tipo de Investigación: La investigación es del tipo descriptivo y analítico. 3.2.-Diseño de la investigación Para el diseño de la investigación se ha tomado como referencia las especificaciones del Instituto Americano para la construcción de acero (AISC), usando el concepto denominado: Diseño por factores de cargas y resistencia (LFRD)*, mediante esta norma tanto las cargas como las resistencias son afectadas por ciertos factores, los cuales dependen del tipo de esfuerzo que soportan; esta nueva concepción del diseño desplaza a métodos tradicionales**.
*Referencias 5 y 8
**Referencias 2 y 3
14
En el desarrollo temático se notará que las estructuras de acero, cada vez son mas frecuentes, porque es muy adecuado para edificaciones donde la rapidez de ejecución, grandes luces y la posibilidad de cambios en la disposición de equipos y de ambientes, lo hace especialmente aplicable. 3.3.-Población y muestra Para el caso de armaduras metálicas, la población está constituido por 6 tipos tales como: Las armaduras Warren, Howe, Pratt, armadura de arco, Fan y Fink; para nuestro análisis tomamos como muestra la armadura tipo Pratt, por ser la mas usual. 3.4.-D e finición y operacionalización de var iables Las variables que participarán en el diseño de las estructuras de acero son: F
= Esfuerzo de fluencia del acero.
Fu
=Esfuerzo de fractura en la sección neta efectiva.
Y
Ag
=Area total de la sección transversal.
Фt Pnf =Resistencia de diseño por fluencia del acero. Фc Pn =Resistencia de diseño por compresión. Ф Mn =Mto elástico de la b
sección. Фb MP =Mto plástico de la sección. 3.5.- Técnicas e instr umentos a) Téc n icas .Para el desarrollo del proyecto de investigación seguiremos las técnicas recomendables en todo diseño, las cuales son*: Planeamiento Configuración preliminar estructural Determinación de las cargas Sección preliminar de los miembros estructurales Análisis estructural Evaluación Rediseño Decisión Elaboración de planos y las especificaciones técnicas. 15
b) I ns tr um en tos .Textos guías (referencia bibliográfica 8) Especificaciones técnicas de Eternit y tablas (ver anexo) 3.6. Pr oced imientos de recolección de datos Dado que el tipo de investigación es descriptivo y analítico, los datos que participan en los diseños son los pesos y medidas de los materiales comerciales como la cobertura canalón, las varillas de acero para las viguetas de celosía, los ángulos de acero, los perfiles como las vigas soldadas, etc. 3.7.- Plan de Análisis En este proyecto se presentará una estructura de acero tipo pórtico, con una armadura metálica y se analizará y diseñara los siguientes elementos estructurales: I. Diseño de viguetas.
II. Diseño de la armadura. III. Diseño de las columnas. IV. Diseño de la plancha de apoyo: Columna- Zapata. V. Diseño de conexiones.
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ANALISIS DE LA ESTRUCTURA DE ACERO PARA EL DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES Se trata de diseñar la estructura de una edificación industrial, llamada también “NAVE INDUSTRIAL”, que se construirá en la ciudad de Piura. Sobre un terreno de 16mts. x 60mts. La estructuración es a base de columnas de acero, de 8 m. de longitud y con armaduras tipo pratt con una pendiente del 10%. Los elementos serán ángulos dobles y sus conexiones soldadas. Las armaduras estarán espaciadas cada 5 metros. La cobertura estará formada por planchas de canalón de 7.40mts. x 0.96metros. Las viguetas serán de celosía con ángulos dobles en la parte superior y con una varilla de acero corrugado en la parte inferior. Los arriostres de las viguetas también serán de acero corrugado de un diámetro de 3/8”. La parte posterior y lateral de la nave estarán cubiertos por paneles termo acústicos TAP–100 . El arriostramiento en X como diagonales, tanto en la cobertura como en la parte lateral se acostumbra que sean varillas lisas con extremos roscados y conexiones de extremos cuyo detalle requiera tuerca y contratuerca. Considere que la zapata es de 1.80 x 1.80mts. Capacidad Portante del suelo
f’c = 210 Kg/cm 2. t
= 0.80 Kg/cm2.
Usar acero A – 36 para los perfiles. Se solicita: I.
Diseño de viguetas.
II. Diseño de la Armadura: - Diseño de la Brida Superior. 17
- Diseño de la Brida Inferior. - Diseño de las Montantes. - Diseño de las Diagonales. - Diseño de la Tornapunta. III. Diseño de las Columnas. IV. Diseño de la Plancha de Apoyo: Columna – Zapata. V. Diseño de Conexiones.
NAVE INDUSTR IAL
Peralte o fl echa de la armadura: f = 20%L a 45%L ; tomamos f=30%L f = 0.30 (9) = 2.7m. y = 20%L/2 = 0.20 (16/2) = 0.90m. a=f–y → a = 2.7 – 0.90 = 1.80m.
Peso del calaminon Peso de la Plancha x Área Útil = 100Kg.6.44m2=15 .53 16 Kg/m2 Peso (asumido) de las viguetas = 10 Kg/m. ≈
18
Sobrecarga sobre el techo (Cobertura Liviana) = 30 kg/m2 Área tributaria del nudo de techo:
-
Nudo interior: At = 1.13mx6.00m = 6.75m2. Nudo extremo: At = 0.57mx.00m = 3.39m2.
I. DISEÑO DE VIGUETAS
19
a. Altura de la Vigueta: h = L/20
→
h = 600cm/20 = 30cm. = 0.30m.
Número de vanos:
Si α = 45º L=30 cm.
Nº de vanos = 600 cm/30 cm.=20 b. Metrado de cargas: b.1 Carga Muerta (WD)
- Peso de la cobertura (Calaminon) = 16 kg/m2 x 1.13m.= 18.08 kg/m. Ancho tributario - Peso propio de la vigueta (Asumido) = 10 kg/m. WD = 42 kg/m. de vigueta.
b.2 Carga Viva (W L)
- Carga Viva = 30 kg/m2. (Cobertura Liviana RNE) WL = 30 kg/m2 x 2.00m.= 60 kg/m. de vigueta.
La carga factorada según AISC – LRFD es:
20
WU = 1.4WD = 1.4 (42) = 58.80 kg/m. WU = 1.2WD + 1.6WL = 1.2 (42) + 1.6 (60) = 146.40 kg/m.
∴Wu=146 .40
kg/m.
c. Momento máximo actuante en la vigueta:
M = WL2/8 M = (146.40) (5)2/8 = 457.50 kg.m.
d. Fuerza de T racción ( T) y C ompresión ( C):
M = T.d M = C.d
→ →
T = M/d C = M/d
T = C = Md; donde: d 95%h. T = C = M0.95h= 457 .50 kg.m0.95(0.25m) T = C = 1926.32 kg.
e. Diseño de la brida inferior (Tracción):
Por fluencia del acero, el área requerida es:
Ag=PU∅tf y=1926.32 kg.0.90 x4200 kg/cm2=0.51 cm2 ∴USAR:1 ∅3/8" (A=0.71 cm2 )
f. Diseño de la brida superior (Compresión):
Diseño por compresión:
21
PU = 1926.32 kg. 1.93 Tn. Lx = 50cm.
1. Por resistencia de diseño a compresión:
ℓx = 50cm. c Pn 1.93Tn.
ℓx = 30cm. ℓx = 50cm. ℓx = 60cm.
→ → →
c c c
Pn = 6.00Tn. Pn = x Pn = 4.80Tn.
50 cm.-30 cm.60cm.-30 cm.=x-6.004 .80-6.00
x
0.80 →
→
=
para ℓx = 50cm.
Pn = 6.00 – 0.80 c Pn = 5.20Tn. 1.93Tn.…… Ok. Luego: c
2 s: 1”x1”x1/8” A = 3.025 cm2. r = 0.772 cm.
2. C ompr o bac ión:
a. Por esbeltez:
K Lxrx= 1(50 cm.)0 .772 cm.=65 <200 …..Ok.
b. Por carga admisible:
c
Pn =
c
Fcr Ag.
Con: K Lxrx=65
→ c Fcr = 1.73 T/cm2. (A-17)
c
c
Pn = 1.73 T/cm2 x 3.025 cm2. Pn = 5.23 Tn. PU = 1.93 Tn. …Ok.
Usar para la brida superior:
2 s: 1”x1”x1/8”
22
SECCIÓN TRANSVERSAL DE VIGUETA
II. DISEÑO DE LA ARMADURA:
Área tributaria en los nudos de techo: - En nudos intermedios = 2.00m x 5.00m = 10.00m2. - En nudos extremos = 1.00m x 5.00m = 5.00m2.
a. Carga Muerta (D): - Peso de la cobertura (Canalón) = 16.00 kg/m2. - Peso en el nudo debido al peso de las vigueta =
# de viguetas
=
1x10 kg/m x 5m5m x2m.=5.00
K g/m2
- Peso de la cercha y arriostramiento (Estimado) = 20.00 kg/m 2. CM = 41.00 kg/m 2.
Carga muerta e n c ada nudo d el techo:
Nudos intermedios : PD = 41.00 kg/m 2.x 10.00m2. = 410.00 kg. Nudos extremos : PD = 41.00 kg/m2.x 5.00m2. = 205.00 kg.
23
b. Carga Viva (L):
La sobrecarga o carga viva sobre el techo es: C.V = 30.00 kg/m 2.
Nudos intermedios : PL = 30.00 kg/m2.x 10.00m2. = 300.00 kg. Nudos extremos : PL = 30.00 kg/m2.x 5.00m2. = 150.00 kg.
c. Carga de Viento (W):
Carga horizontal de viento en el alero (Barlovento) = pax S2
La altura de la edificación es : H = 6.40 + 1.60 + 0.80 = 8.80m. La velocidad del viento es :
V = 75 Km/h ; si H 10.00m. 0.22 VKm/h = 75 (H/10) ; si H > 10.00m.
Luego para H = 8.80m. < 10.00m.
V = 75 Km/h.
La presión del viento es: p = 0.005CV2 Para superficies verticales (alero) y para Barlovento: C = +0.8
p = 0.005(+0.8) (75) 2 = 22.50 kg/m2.
Luego
la
carga horizontal de viento 22 .5K gm2x1.6mx 5m2=90 K g.
en
el
alero
=
Carga horizontal de viento a nivel de la brida inferior = phx S2 = 22 .5K gm2x8.0mx5m2=450 K g.
Carga debidas a la succión que ejerce el viento sobre la cobertura (Sotavento):
La cobertura es una superficie inclinada:
tg θ=0.8m8m=0.10 = 5.71º
En la tabla 5.4 para superficies inclinadas a 15º ó menos (Sotavento): C = -0.6
24
p = 0.005CV2 = 0.005(-0.6) (75)2 -17.00 kg/m2.
Luego:
- En nudos intermedios: PD = -17.00 kg/m2.x 10.00m2. = -170.00 kg. - En nudos extremos : PD = -17.00 kg/m 2.x 5.00m2. = - 85.00 kg.
Nota: En este sistema de carga de viento (W), se desarrolla toda la Armadura incluyendo las tornapuntas.
d. Carga de Sismo (E):
Área tributaria de un pórtico interior = LxS = 16m.x5m. = 80m 2.
1. Metrado de cargas 1.1 carga muerta
Peso de la cobertura (Canalón) = 16.00 kg/m2.x 80.00m2. = 1280 kg. Peso de viguetas = 9 viguetasx (10 kg/m x 5.00m) = 450 kg. 2 2 Peso de la cercha y arriostramiento = 20 kg/m x 80m . = 1600 kg. Peso de columnas (estimado 75 kg/m) = =
75 K g/m x12 x 8.00mx2columna s=600 K g. 25
Peso de los muros laterales (paneles termo acústico TAP-100 ”espesor =100mm”) = 12 .29kgm25 mx8m2x2muros
=941 .60
k g.
PD =
4421.60 kg.
1.2 Carga Viva.
Carga Viva sobre el techo (cobertura liviana) = 30 Kg/m2. PL = 30Kg/m2x80m = 2400 Kg.
2. Fuerza Sísmica (V): Norma N.T. E020 Diseño sismorresistente:
V= Z .U .S .C R x P
Donde:
Z = Factor de Zona = 0.4 (Piura Zona 3) U = Factor de Uso = 1.3 (Comercial Categoría B) S = Factor de Suelo = 1.4 (Suelo III Suelo Blando) C = Factor de Amplificación Sísmica C=2.5 TpT ; C ≤ 2.5
Tp: Período de vibración del suelo = 0.9 (Suelo III) T: Período Fundamental de la Estructura: T= hnCt T: 8.8 (Altura de la edificación) 35 (Coeficiente para estructuras aporticadas de Acero) T = 0.25
Luego: C= 2.5 (0.9/0.25) = 9 > 2.5
se tomará C = 2.5
R = Factor de Reducción de la fuerza Sísmica = 9.5 (Estructura Aporticada de Acero) P = Peso de la Estructura
P = P D + % PL; para uso Comercial (Categoría B): se toma el 50% de la carga viva. P = 4421.60 + 0.50 (2400) P = 5621.60 Kg.
Luego:
26
V= 0.4*1 .3 *1 .4*2 .5*P9.5=0.19 P=19 % P
V = 0.19* 5621.60 = 1069 Kg.
C omb inac iones AISC – L.R.F.D.
1) U = 1.2 D + 1.6 L 2) U = 1.2 D + 0.5 L + 1.3 W 3) U = 1.2 D + 0.5 L + 1.5 E
27
De los valores obtenidos en estas combinaciones, se tomará el mayor.
1. Diseño de la Brida Superior : Se diseña el elemento de la brida superior que tenga mayor esfuerzo.
Diseño por Compresión:
PU = 7.41 Tn = 7410 Kg. Lx = 2.01 m. = 201 cm.
a. Por resistencia de diseño a compresión, se busca en tablas el valor de: c ≥ 7.41 Tn (Pu), correspondiente a L x = 2.01 m.
ℓx = 180cm. ℓx = 201cm. ℓx = 210cm.
→ → →
c c c
Pn = 10.0Tn. Pn = x Pn = 7.80Tn.
201 cm.-180 cm.210 cm.-180 cm.=x-10 .07.80-10 .0
→ x = 1.54
→
para ℓx = 201cm.
c
c
Pn = 10.0 – 1.54 Pn = 8.46Tn. 7.41Tn.…… Ok.
Luego:
2 s: 2”x2”x3/16” A = 9.226 cm2. r = 1.567 cm.
28
b. Comprobación: b.1 Por esbeltez:
K Lxrx= 1 (201 cm.)1.567 cm.=128
<200 …..Ok.
b.2 Por carga admisible:
c
Pn =
Con: K Lxrx=128 →
c
Fcr = 0.91 T/cm2. (A-17)
c
Fcr Ag.
c
c
Pn = 0.91 T/cm2 x 9.226 cm2. Pn = 8.40 Tn. PU = 7.41 Tn. …Ok.
Usar para la brida superior: 2 s: 2”x2”x3/16” 2. Diseño de la brida inferior: Se diseña el elemento de la brida inferior que tenga mayor esfuerzo.
Diseño a tracción:
Pu = 737 Tn = 7370 Kg. Lx = 2.00 m. = 200 cm. Esbeltez: Lxrx ≤300 → rx
≥Lx300 =
200
cm.300
r x ≥ 0.67 cm.
a. Por Fluencia del Acero:
Pu =
t
Fy Ag
Donde:
= 0.90 Fy = 36 Ksi = 2530 Kg/cm 2 t
El área requerida es:
Ag= Pu ∅t.fy=7370 Kg. 0.90 x2530 K g/cm2 =3.24 cm2.
En Tablas (A-24) 2 ∢s : 1 ¼ ” x 1 ¼ ” x 1/8” A = 3.832 cm2 > 3.24 cm2 r x = 0.978 cm > 0.67 cm
b. Comprobación: b.1 Por Esbeltez: Lxrx= 200 cm.0.978 cm.=205
<300 …..O k.
29
b.2 Por conexiones:
t
t
t
Pnr = t Fu Ae. Ae 0.85 Ag. Pnr = 0.75 x 4080x(0.85x3.832) = 9967Kg. Pnr = 9.97 Tn. PU = 7.37 Tn. ……Ok.
Usar para la brida inferior: 2∢s: 1 ¼” x 1 ¼“x 1/8”
3. Diseño de dia gon a les:
3.1 Diagonales 1 – 10 y 9 – 16
Diseño a tracción:
PU= 4.83 Tn = 4830 kg Lx = 2.56 m = 256 cm
Esbeltez: Lxrx
≤300 →rx≥
Lx300 = 256 cm300 rx ≥0.85 cm
a. Por fluencia del acero:
Pu= ∅t
fy Ag
El área requerida es:
Ag= Pu∅t cm2
.
Fy
=
4830 kg0.90*2530 kg/cm2
=2.12
En tabla: (A-24)
2∢s: 1 ¼” x 1 ¼”x1/8”
A= 3.832 cm2 > 2.12 cm2 r x= 0.978 cm > 0.85 cm.
b. Comprobación: 30
b.1 Por esbeltez: Lxrx=2560 .978 = 262 < 300…….Ok.
b.2 Por conexiones:
t
t
t
Pnr = t Fu Ae. Pnr = 0.75 x 4080x(0.85x3.832) = 9967Kg. Pnr = 9.97 Tn. PU = 4.83Tn. ……Ok.
Usar para las diagonales 1-10 y 9-16: 2 ∢s: 1 ¼” x 1
¼“x 1/8” 3.2 Diagonales 2-11 y 8-15
Diseño a tracción:
PU= 2.74 Tn = 2740 kg Lx = 2.69 m = 269 cm
Esbeltez: Lxrx
≤300 →rx≥
Lx300 = 269 cm300 rx ≥0.90 cm
a. Por fluencia del acero:
Pu= ∅t
fy Ag
El área requerida es:
Ag= Pu∅t cm2
.
Fy
=
2740 kg0.90*2530 kg/cm2
=1.20
En tabla: (A-24)
2∢s: 1 ¼” x 1 ¼”x1/8”
A= 3.832 cm2 > 1.20 cm2 r x= 0.978 cm > 0.90 cm.
b. Comprobación: 31
b.1Por esbeltez:
Lxrx=2690 .978 = 275 < 300…….Ok.
b.2 Por conexiones:
t
t
t
Pnr = t Fu Ae. Pnr = 0.75 x 4080x(0.85x3.832) = 9967Kg. Pnr = 9.97 Tn. PU = 2.74Tn. ……Ok.
Usar para las diagonales 2-11 y 8-15: 2 ∢s: 1 ¼” x 1
¼“x 1/8”
3.3 Diagonales 3-12 y 7-14
Diseño a tracción:
PU= 1.34 Tn = 1340 kg Lx = 2.83m = 283 cm
Esbeltez: Lxrx
≤300 →rx≥
Lx300 = 283 cm300 rx ≥0.94 cm
a. Por fluencia del acero:
Pu= ∅t
fy Ag
El área requerida es:
Ag= Pu∅t cm2
.
Fy
=
1340 kg0.90*2530 kg/cm2
=0.59
En tabla: (A-24)
2∢s: 1 ¼” x 1 ¼”x1/8”
A= 3.832 cm2 > 0.59 cm2 r x= 0.978 cm > 0.94 cm.
b. Comprobación: 32
b.1Por esbeltez:
Lxrx=2830 .978 = 289 < 300…….Ok.
b.2 Por conexiones:
t
t
t
Pnr = t Fu Ae. Pnr = 0.75 x 4080x(0.85x3.832) = 9967Kg. Pnr = 9.97 Tn. PU = 1.34Tn. ……Ok.
Usar para las diagonales 3-12 y 7-14: 2 ∢s: 1 ¼” x 1
¼“x 1/8”
3.4 Diagonal 6-13
Diseño a tracción:
PU= 0.39 Tn = 390 kg Lx = 2.97m = 297 cm
Esbeltez: Lxrx
≤300 →rx≥
Lx300 = 297 cm300 rx ≥0.99 cm
a. Por fluencia del acero:
Pu= ∅t
fy Ag
El área requerida es:
Ag= Pu∅t cm2
.
Fy
=
390 kg0.90 *2 530 kg/cm2
=0.17
En tabla: (A-24)
2∢s: 1 ¼” x 1 ¼”x3/16”
A= 5.594 cm2 > 0.17 cm2 r x= 0.998 cm > 0.99 cm.
b. Comprobación: 33
b.1Por esbeltez:
Lxrx=2970 .998 = 298 < 300…….Ok.
b.2 Por conexiones:
t
t
t
Pnr = t Fu Ae. Pnr = 0.75 x 4080x(0.85x5.594) = 14550Kg. Pnr = 14.55 Tn. PU = 0.39Tn. ……Ok.
Usar para la diagonal 6-3: 2 ∢s: 1 ¼” x 1 ¼“x 3/16”
3.5 Diagonal 4-13
Diseño por Compresión:
PU = 1.19 Tn = 1190 Kg. Lx = 2.97 m. = 297 cm.
a. Por resistencia de diseño a compresión.
ℓx = 270cm. ℓx = 297cm. ℓx = 300cm.
→ → →
c c c
Pn = 3.30Tn. Pn = x Pn = 2.70Tn.
297 cm-270 cm.300 cm-270 cm.=x-3.302 .703.30 →
x = 0.54
→
para ℓx = 297cm.
c
c
Pn = 3.30 – 0.54 Pn = 2.76 Tn. 1.19Tn.…… Ok.
Luego:
2 s: 2”x2”x1/8” A = 6194 cm2. r = 1.590 cm.
34
b. Comprobación:
b.1 Por esbeltez:
K Lxrx= 1 (297 cm.)1.590 cm.=187
<200 …..Ok.
b.2 Por carga admisible:
c
Pn =
Con: K Lxrx=187 →
c
Fcr = 0.43T/cm2. (A-17)
c
Fcr Ag.
c
c
Pn = 0.43T/cm2 x 6.194 cm2. Pn = 2.66Tn. PU = 1.19Tn. …Ok.
Usar para la diagonal 4-13:
2 s: 2”x2”x1/8”
Di seño de tantes Mon . tantes 2-10 y 8-16 4 1 Mon 4.
i or compresión: D seño p
=1.80 m = 180cm.
1.
Por resistencia de diseño a compresión:
De la tabla (A-24) Usar 2∢s de 1½”x1½”x1/8”
35
