5. Tijeral de Madera

C

B E A

G I

H

J

2.00

D

F

2.00

K

2.00

2.00 12

SEGÚN SEGÚN EL PLANO DE AQRQUITE AQRQUITECTURA CTURA EN EN LOS BLOQUE BLOQUES S A,B,E y F SE TIENE TIENE POR LO TANT TANTO O SE DISEÑ DISEÑARÁ ARÁ UNA UNA ARMAD ARMADURA URA DE DE MADERA MADERA TIPO TIPO HOW HOW CON CON U SE USAR MADERA MADERA DEL ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL DEL GRUPO GRUPO C CUYAS CUYAS PROPIEDADES PROPIEDADES Emin= 55000 fm = 100.0 fc = 80.0 ft = 75.0 fv = 8.0

kg/cm. kg/cm. kg/cm. kg/cm. kg/cm.

CARGAS: Peso Propio d ela Armadura (Aproximado) Cobertura Planchas de Teja Andina de 5mm Correas y otros elementos (según manual Técnico ) Carga Muerta po por m2 de cobertura

15.00 kg/m2 12.17 kg/m2 5.00 kg/m3 17.17 kg/m2

Proyectando al Plano Horizontal 17.17

/cos

14.04°

17.70 kg kg/m2

Cielo Raso Sobre La Cuerda Inferior

30.00 kg/m2

SOBRECARGA Se adoptara una sobrecarga según RNE E 030

30.00 kg/m2

CARGAS Y ANALISIS ESTRUCTURAL a). Cargas Uniformemente Repartidas Cargas sobre Cuerdas superiores. Wp=

17.17

+ 15

62.17

* 0.9

+ 30

= 62.17 kg/m2

= 55.95 kg/ml

b). Cargas Uniformemente Repartidas Cargas sobre Cuerdas Inferiores. Wq=

30.00

* 0.9

= 27.00 kg k g/ml

CALCULO DE LA LONGITUD DE LOS ELEMENTOS Las logitudes de cada elemento de determinaran por medio de coeficientes según el tipo de armadura y pendiente en el cuadro adjunto de presentan los coeficientes de longitud y de carga extraidos de la Tabla 11.3 del manual de Diseño para maderas del Grupo Andino COEFICIENTE DE:

CL

Cp

Cq

C1

ELEMENTO A B C D E F G H I J K A B C D E F G H I J K A B C D E F G H I J K A B C D IJK EFGH

FORMULA PENDIE NTE 1/4 GENERAL 0.16 0.167 7 sec sec α 0.172 0.50 0.500 0 tg α 0.125 0.167 sec γ 0.209 0.333 tg α 0.083 0.167 sec β 0.187 0.167 tg α 0.042 0.167 0.167 0.167 0.167 0.167 0.167 2.50 cosec α 10.30 2.5cosec -ctgβ sec 8.24 0.00 0.00 -1.50 cosec γ -2.50 1.50 1.50 -1.00 cosec β -2.23 1.00 1.00 -1.25 L/h -10.00 -1.00 L/h -8.00 -0.75 L/h -6.00 2.50 cosec α 10.30 2.5cosec -ctgβ sec 8.24 0.00 0.00 -1.50 cosec γ -2.50 1.50 1.50 -1.00 cosec β -2.23 1.00 1.00 -1.25 L/h -10.00 -1.00 L/h -8.00 -0.75 L/h -6.00 0.50 sec α 2.06 -1.00 -1.00 -0.50 tg α -2.00 0.00 0.00 α

α

α

α


17.17

+ 15

62.17

* 0.9

+ 30

= 62.17 kg/m2

= 55.95 kg/ml


30.00

* 0.9

= 27.00 kg k g/ml


CL

Cp

Cq

C1

ELEMENTO A B C D E F G H I J K A B C D E F G H I J K A B C D E F G H I J K A B C D IJK EFGH

FORMULA PENDIE NTE 1/4 GENERAL 0.16 0.167 7 sec sec α 0.172 0.50 0.500 0 tg α 0.125 0.167 sec γ 0.209 0.333 tg α 0.083 0.167 sec β 0.187 0.167 tg α 0.042 0.167 0.167 0.167 0.167 0.167 0.167 2.50 cosec α 10.30 2.5cosec -ctgβ sec 8.24 0.00 0.00 -1.50 cosec γ -2.50 1.50 1.50 -1.00 cosec β -2.23 1.00 1.00 -1.25 L/h -10.00 -1.00 L/h -8.00 -0.75 L/h -6.00 2.50 cosec α 10.30 2.5cosec -ctgβ sec 8.24 0.00 0.00 -1.50 cosec γ -2.50 1.50 1.50 -1.00 cosec β -2.23 1.00 1.00 -1.25 L/h -10.00 -1.00 L/h -8.00 -0.75 L/h -6.00 0.50 sec α 2.06 -1.00 -1.00 -0.50 tg α -2.00 0.00 0.00 α

α

α

α

ELEMENTO A B C D E F G H I J K

CL Long (m) 0.172 2.06 0.172 2.06 0.172 2.06 0.125 1.50 0.209 2.51 0.083 1.00 0.187 2.24 0.042 0.50 0.167 2.00 0.167 2.00 0.167 2.00

CARGAS CONCENTRADAS EQUIVALENTES P = Wp* Wp*(L/6) = Q = Wp* Wp*(L/6) =

124 kg. 124 kg.

FUERZAS AXIALES EN LAS BARRAS Tomando los coeficientes de carga Cp y Cq. ELEMENTO A B C D E F G H I J K

Cp 10.30 10.30 8.24 0.00 -2.50 1.50 -2.23 1.00 -10.00 -8.00 -6.00

Cq Np 10.30 1281 10.30 1281 8.24 1025 0.00 0 -2.50 -311 1.50 187 -2.23 -277 1.00 124 -10.00 -1243 -8.00 -995 -6.00 -746

Nq 1281 1281 1025 0 -311 187 -277 124 -1243 -995 -746

N 2561 2561 2049 0 -622 373 -555 249 -2487 -1989 -1492

124 kg. 124 kg. 124 kg.

C

B

62 kg:

E A H

J

2.00

K

2.00 124 kg.

D

F

G I

1082 kg:

124 kg.

2.00 124 kg.

2.00 12 m 124 kg.

124 kg.

DISE O DE LOS ELEMENTOS Se conciderará por razones constructivas que los elementos A, B y C, asi como I,J,K, tendrán la misma seccion. La armadura debera estar perfectamente arriostrada para evitar el pandeo lateral de sus barras fuera del plano de la estructura ELEMENTO A Longitud Efectiva: Lef= 0.4*(L1+L2) L1 = 2.06 L2 = 2.06 Lef = 1.65 m Longitud Para Momento =

2.00 m

De la secc. 11.5.4 se recomienda tomar un momento de Donde: w= L= M=

    11

Suponiendo una seccion de cuyas propiedades son: A= 56 cm2 Ix = 914 cm4 Zx = 130.7 cm3

55.95 kg/ml 2.00 m 20.35 kg-m 4 x 14.0 cm 2 pulg. x 6 pulg. (Tabla 13.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino)

Para elementos sometidos a flexo compresion debe satisfacer la siguiente expresion. N Nadm



M z * fm



1

N adm = Carga Admisible en funcion de la esbeltez N = 2561 kg. l =

λ=

Donde: Lef = Longitud efectiva. d=h

Lef d

165 = 11.79 COLUMNA INTERMEDIA 14.0 cm

Ck0.7025 x √(E/fc)

l  10 columnacor ta

10

 l 

Ck 

Ck=

18.42

CkColumna int ermedia

l 

50 columnal arg a

Nadm =

4229

Nadm

kg.

Corta

Intermed ia

Larga

80.0

4229

7285

Carga critica de Euler Ncr =

P

2

* E * I

Lef 2

Ncr = 18201 Factor de Magnificacion de Momentos debido a la presencia de la carga axial 1

Km =

1 - 1.5

N Nadm



Km =

N

1.27

Ncr

M z * fm

Usar:



2561 2035 * 1.27 4229 + 131 * 100

1

0.80

<1

2 pulg. x 6 pulg.

Espaciamiento Maximo entre correas para garantizar una esbeltez fuera del plano de la cuerda Lc = λ * b

Donde: λ = b= Lc =

11.79 4.00 47.18

50 cm

ELEMENTO H Este Elemento esta solicitado en Compresion según la tabla 1.11 del Manual La longitud efectiva de este elemento será 0.80 Ld. Para este caso, Lef = 0.80 * 1.00 Lef = 80 cm Verificando con una seccion de cuyas propiedades son: A= 56 cm2 Ix = 914 cm4 Zx = 130.7 cm3

4 x 14.0 cm 2 pulg. x 6 pulg.

(Tabla 13.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino)

Para elementos sometidos a flexo compresion debe satisfacer la siguiente expresion.

N ft * A



M z * fm



1

N adm = Carga Admisible en funcion de la esbeltez N = 249 kg.

OK

l =


Lef d

100 = 25.00 4.0 cm

λ=

COLUMNA LARGA l  10 columnacor ta

Ck0.7025 x √(E/fc)

10

 l 

Ck 

Ck=


l 

50 columnal arg a

18.42

Nadm =

1621

kg.

Nadm 1621 Usar:

Nadm

> >

Usar:

N 249

Corta

Intermed ia

Larga

80.0

-587

1621

OK

2 pulg. x 6 pulg.

ELEMENTO G Elemento sometido a flexo traccion N=

555 kg.

Suponiendo una seccion de : 4 x 14.0 cm 2 pulg. x 6 pulg. A= 56 cm2 Ix = 914 cm4 Zx = 130.7 cm3


 ∗ N=

4200 kg.

>

555 kg.

OK

ELEMENTO I Elemento sometido a flexo- traccion Longitud Para Momento =

2.24 m

De la secc. 11.5.4 se recomienda tomar un momento de Donde: w= L= M=

   8

Suponiendo una seccion de cuyas propiedades son: A= 56 cm2 Ix = 914 cm4 Zx = 130.7 cm3

55.95 kg/ml 2.24 m 25.61 kg-m 4 x 14.0 cm 2 pulg. x 6 pulg. (Tabla 13.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino)

Para elementos sometidos a flexo compresion debe satisfacer la siguiente expresion. N ft * A



M z * fm



1

N adm = Carga Admisible en funcion de la esbeltez N = 2487 kg. 2487 4200 + Usar:

2561.39 131 * 100 Usar:

0.79

<1

2 pulg. x 6 pulg.

OK

CALCULO DE DEFLEXOINES Se calcularan las deflexiones usando elmetodo de trabajos virtuales, la deflexion en el punto A puede ser hallada según:



(∗∗ ∗ ) =

Donde: Ni = Fuerza axial en el elemento i ni = Fuerza axial en el elemento i producida apor una carga unitaria Aplicada en el punto, direccion y sentido para la cual se requiere evaluar las deflexoines En este caso el punto A. A,L = Area y longitud de cada elemento. Elemento A B C D E F G H I J K

L (cm) 206 206 206 150 251 100 224 50 200 200 200

ni 2.06 2.06 2.06 -1 0 0 0 0 -2 -2 -2

Ni A (cm2) 56 2561 56 2561 56 2049 0 56 -622 56 373 56 -555 56 56 249 56 -2487 56 -1989 56 -1492 ∑=

d=

NnL/A 19448 19448 15558 0 0 0 0 0 17798 14239 10679 97170

97170 = 1.77 cm 55000

La maxima deformacion en la cuerda inferior puede evaluarse según la expresion:

4  1.75(1.15+  ∗ 104) df =

1.75 1.15 *

1.77

df = 3.71 cm Deflexion Máxima admisible: L/300 dmáx

= 4.00 cm

df < dmáx

ok

DISE O DE UNIONES CLAVADAS

27.0 * 2.00^4 55000 * 914.16

10^4

UNION TIPO 01 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102.00 mm d= 4.5 mm A

2561 kg.

Carga Admisible Grupo C Para Madera seca x 1.25

2 x 6 pulg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

2487 kg. I

2 x 6 pulg.

44 kg. 55 kg.

23 27 36 45 50 72 90

Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetración Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo

2561 kg. 99 kg.

= 26 clavos

13 clavos por lado

Cuerda Inferior: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo

2487 kg. 99 kg.

= 25 clavos

13 clavos por lado

Ubicación de los Clavos: A lo largo del Grano: Espaciamiento entre clavos : Distancia al Extremo :

11d = 50 mm 16d = 72 mm

Perpendicularmente a la direccion del Grano: Espaciamiento entre lineas de clavos : 6d = 27 mm Distancia a los bordes : 5d = 23 mm Verificacion de esfuerzos de Corte en las Cartelas: Las cartelas deben ser capaces de resistir la fuerza horizontal de 2487 kg. Area Net

320 cm2

8 kg/cm2 2560 kg.

Esfuerzo de corte admisible de la cartela = Corte Admisible Paralelamente al plano =

Grupo C >

2487 kg.

OK

UNION TIPO 02 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm

249 kg. 2 x 6 pulg.

Carga Admisible Grupo C = 44 kg. Para Madera seca x 1.25 = 55 kg. 2 x 6 pulg.

H

555 kg. G I

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

23 27 36 45 50 72 90

J

2 x 6 pulg.

Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg.

Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior H: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 249 kg. = 3 clavos 99 kg.

2 clavos por lado

Cuerda suerior G: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 555 kg. 99 kg.

= 6 clavos

3 clavos por lado


11d = 50 mm 16d = 72 mm

Perpendicularmente a la direccion del Grano: Espaciamiento entre lineas de clavos : Distancia a los bordes :

6d = 27 mm 5d = 23 mm


373 kg. 2 x 6 pulg.


F

622 kg. E J

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

23 27 36 45 50 72 90

K

2 x 6 pulg.


Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior F: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 373 kg. = 4 clavos 99 kg.

2 clavos por lado

Cuerda suerior K: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 622 kg. 99 kg.

= 6 clavos

3 clavos por lado

Cuerda Inferior E: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 995 kg. 99 kg.

= 10 clavos

Ubicación de los Clavos: A lo largo del Grano:

5 clavos por lado

Espaciamiento entre clavos : Distancia al Extremo :

11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm

UNION TIPO 04 2 x 6 pulg.

2 x 6 pulg. C´

C

2049 kg. E´´

E D

622 kg.

622 kg. 2 x 6 pulg.

2 x 6 pulg. Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm

2 x 6 pulg.

Carga Admisible Grupo C = 44 kg. Para Madera seca x 1.25 = 55 kg.


5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior C: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 2049 kg. = 21 clavos 99 kg.

11 clavos por lado

23 27 36 45 50 72 90

Cuerda suerior E: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 622 kg. 99 kg.

= 6 clavos

3 clavos por lado


11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm


B


G

555 kg.

F

373 kg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 45.0 mm < 20mm 10d = 90.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos

23 27 36 45 50 72 90

Cuerda suerior G: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 555 kg. = 6 clavos 99 kg.

3 clavos por lado

Cuerda suerior F: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 373 kg. 2 clavos por lado = 4 clavos 99 kg. Cuerda suerior B: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 928 kg. 99 kg.

5 clavos por lado

= 9 clavos


11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 50 mm 5d = 45 mm

UNION TIPO 06 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm 2 x 6 pulg.

B


A

H

2 x 6 pulg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

249 kg. Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 16d = 72.0 mm < 80 mm

23 27 36 45 50 72 90

Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior G: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 249 kg. = 4 clavos 99 kg.

2 clavos por lado

UNION TIPO 06 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm Carga Admisible Grupo C = 44 kg. Para Madera seca x 1.25 = 55 kg. 2 x 6 pulg. 5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

D

1492 kg.

K

K´

2 x 6 pulg.

Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 16d = 72.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda Inferior K: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 1492 kg. = 16 clavos 99 kg.

DISE O DE EMPALME SUPERIOR

8 clavos por lado

23 27 36 45 50 72 90

Cuerdas Superioes: doble cizallamiento simétrico. Tomando las Mismas concideraciones Anteriores tenemos Clavos de : l= 102 mm d= 4.5 mm Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm = 99 kg. N° Clavos = 2561 kg.

99 kg.

= 27 clavos

14 clavos por lado

DISE O DE EMPALME INFERIOR Cuerdas Superioes: doble cizallamiento simétrico. Tomando las Mismas concideraciones Anteriores tenemos Clavos de : l= 102 mm d= 4.5 mm Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm = 99 kg. N° Clavos = 2487 kg.

99 kg.

= 26 clavos

13 clavos por lado

1.5 α

2.00

2.00

N EL MISMO ANCHO A PENDIENTE 1:4 DE DISE O SON:

124 kg. 62 kg: α

2.00

2.00 124 kg. 1082 kg:

1.5

,G,F,E y D.

3.39 1.5 3.39 12.99°

3.39 α

0.81

3.25

3.25 6.5

SEGÚN EL PLANO DE AQRQUITECTURA EN LOS BLOQUES A,B,E y F SE TIENEN EL MISMO ANCHO POR LO TANTO SE DISEÑARÁ UNA ARMADURA DE MADERA TIPO HOW CON UNA PENDIENTE 1:4

SE USAR MADERA DEL ESTRUCTURAL DEL GRUPO C (TORNILLO) Emin= 55000 kg/cm. fm = 100.0 kg/cm. fc = 80.0 kg/cm. ft = 75.0 kg/cm. fv = 8.0 kg/cm. CARGAS: Peso Propio d ela Armadura (Aproximado) Cobertura Planchas de Teja Andina de 5mm * Correas y otros elementos

15.00 kg/m2 12.17 kg/m2 5.00 kg/m2

* (según manual Técnico del producto ) Carga Muerta por m2 de cobertura

32.17 kg/m2


/cos

12.99°

33.02 kg/m2


30.00 kg/m2


30.00 kg/m2


32.17

+ 15

+ 30

= 77.17 kg/m2

77.17

* 1.0

= 77

kg/ml


30.00

* 1.0

= 30

kg/ml


CL

Cp

Cq

C1

ELEMENTO A B C D E F G

ELEMENTO A B C D E FG A D BC E FG BE C A D FG BE C A D FG

CL Long (m) 0.521 3.39 0.521 3.39 0.125 0.81 0.521 3.39 0.25 1.63 0.5 3.25 0.5 3.25

FORMULA PENDIE GENERAL NTE 1/4 0.5 sec α 0.521 0.500 tg α 0.125 0.5 sec α 0.521 1 tg α 0.25 0.5 0.5 0.50 cosec α 2.06 0.00 0.00 0.50 0.50 -0.50 ctg α -2.00 0.00 0.00 -1.00 -1.00 0.50 cosec α 2.06 -0.50 ctg α -2.00 0.00 0.00 -1.00 -1.00 0.50 cosec α 2.06 -0.50 ctg α -2.00

CARGAS CONCENTRADAS EQUIVALENTES P = Wp*(L) = Q = Wp*(L) =

502 kg. 195 kg.

FUERZAS AXIALES EN LAS BARRAS Tomando los coeficientes de carga Cp y Cq. ELEMENTO A B C D E F G

Cp 2.06 0.00 0.00 2.06 0.50 -2.00 -2.00

Cq Np 2.06 1033 0.00 0 -1.00 0 2.06 1033 0.00 251 -2.00 -1003 -2.00 -1003

Nq 402 0 -195 402 0 -390 -390

N 1435 0 -195 1435 251 -1393 -1393

502 kg. B

E

A

D

C α

3.25

3.25

F

G

6.50 m 697 kg

195 kg.

697 kg.

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS Se conciderará por razones constructivas que los elementos tendrán la misma seccion. La armadura debera estar perfectamente arriostrada para evitar el pandeo lateral de sus barras fuera del plano de la estructura ELEMENTO A Longitud Efectiva: Lef= 0.4*(L1+L2) L1 = 3.39 L2 = 3.39 Lef = 2.71 m Longitud Para Momento =

3.20 m

De la secc. 11.5.4 se recomienda tomar un momento de

    10

Donde: w= L= M=

77.17 kg/ml 3.20 m 79.02 kg-m

Suponiendo una seccion de cuyas propiedades son: A= 107.2 cm2 Ix = 2433.2 cm4 Zx = 294.9 cm3

6.5 x 16.5 cm 3 pulg. x 7 pulg. (Tabla 13.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino)

Para elementos sometidos a flexo compresion debe satisfacer la siguiente expresion. N



Nadm

M



z * fm

1



Lef d


λ=


Ck0.7025 x √(E/fc)

10

 l 

Ck 

Ck=


l 

50 columnal arg a

18.42

Nadm =

6771

Nadm

kg.

Corta

Intermed ia

Larga

80.0

6771

7195


P

2

* E * I

Lef 2


Km =

1 - 1.5

N Nadm Usar:



Km =

N

1.14

Ncr

M z * fm



1

1435 7902 * 1.14 6771 + 295 * 100

3 pulg. x 7 pulg.

0.52

<1

OK


Donde: λ = b= Lc = Lc =

16.42 6.50 106.73 100 cm

ELEMENTO A y D Elemento sometido a flexo traccion N=

1435 kg.

Suponiendo una seccion de : 6.5 x 16.5 cm 3 pulg. x 7 pulg. A= 107 cm2 Ix = 2433 cm4 Zx = 294.9 cm3


 ∗ N=

8040 kg.

>

1435 kg.

OK

ELEMENTO F y G Elemento sometido a flexo- traccion Longitud Para Momento =

3.25 m


   8

Donde: w= L= M=

Suponiendo una seccion de cuyas propiedades son: A= 107.2 cm2 Ix = 2433 cm4 Zx = 294.9 cm3

77.17 kg/ml 3.25 m 74.10 kg-m 6.5 x 16.5 cm 3 pulg. x 7 pulg. (Tabla 13.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino)




M z * fm



1


7410.07 295 * 100

0.42

Usar:

<1

OK

3 pulg. x 7 pulg.




(∗∗ ∗ ) =

Donde: Ni = Fuerza axial en el elemento i ni = Fuerza axial en el elemento i producida apor una carga unitaria Aplicada en el punto, direccion y sentido para la cual se requiere evaluar las deflexoines En este caso el punto A. A,L = Area y longitud de cada elemento. Elemento A B C D E F G

L (cm) 339 339 81 339 163 325 325

ni 2.06 0.00 -1.00 2.06 0.00 -2.00 -2.00

Ni A (cm2) 107 1435 107 0 107 -195 1435 107 251 107 -1393 107 -1393 107 ∑=

d=

NnL/A 9339 0 148 9339 0 8448 8448 35720

35720 = 0.65 cm 55000


4

1.75(1.15+  ∗ 104) df =

1.75 1.15 *

df = 1.74 cm

0.65

30.0 * 3.25^4 55000 * 2433.20

10^4

Deflexion Máxima admisible: L/300 dmáx

= 2.17 cm ok

df < dmáx

DISE O DE UNIONES CLAVADAS UNION TIPO 01 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102.00 mm d= 4.5 mm A

1435 kg.

3 x 7 pulg.


1393 kg. F

3 x 7 pulg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

44 kg. 55 kg.

23 27 36 45 50 72 90

Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetración Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm > 20mm 10d = 45.0 mm > 40 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo

1435 kg. 99 kg.

= 15 clavos

8 clavos por lado


1393 kg. 99 kg.

= 15 clavos

8 clavos por lado


11d = 50 mm 16d = 72 mm

Perpendicularmente a la direccion del Grano: Espaciamiento entre lineas de clavos :

6d = 27 mm

Distancia a los bordes :

5d = 23 mm

Verificacion de esfuerzos de Corte en las Pletinas: Las cartelas deben ser capaces de resistir la fuerza horizontal de 1393 kg. Area Net 180 cm2 Esfuerzo de corte admisible de la Pletina = Corte Admisible Paralelamente al plano =

8 kg/cm2 1440 kg.

Grupo C > 1393 kg.

OK UNION TIPO 02 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm 195 kg.


5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

C

F

G

1393 kg.

3 x 7 pulg. Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior C: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 195 kg. = 2 clavos 99 kg.

1 clavos por lado


= 14 clavos

Ubicación de los Clavos:

7 clavos por lado

23 27 36 45 50 72 90

A lo largo del Grano: Espaciamiento entre clavos : Distancia al Extremo :

11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm

UNION TIPO 03 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm Carga Admisible Grupo C = 44 kg. Para Madera seca x 1.25 = 55 kg.

251 kg.

3 x 7 pulg. 3 x 7 pulg.

E

1435 kg. D

1393 kg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

G

3 x 7 pulg. Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg.

Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior E: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 251 kg. = 3 clavos 99 kg.

2 clavos por lado

Cuerda suerior D: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 1435 kg. 99 kg.

= 14 clavos

7 clavos por lado

Cuerda Inferior G: doble cizallamiento simétrico.

23 27 36 45 50 72 90

N° Clavo 1393 kg. 99 kg.

7 clavos por lado

= 14 clavos


11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm

UNION TIPO 04 1435 kg.

B

3 x 7 pulg. A

1435 kg.

D 7 . g l x u p 3

3 x 7 pulg. 1435 kg.

C

195 kg. Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm Carga Admisible Grupo C = 44 kg. Para Madera seca x 1.25 = 55 kg.


5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior C: doble cizallamiento simétrico.

23 27 36 45 50 72 90

N° Clavo 195 kg. = 2 clavos 99 kg.

1 clavos por lado

Cuerda suerior A,B: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 1435 kg. 99 kg.

7 clavos por lado

= 14 clavos


7 clavos por lado

= 14 clavos


11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm


B

1435 kg. E


251 kg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =


23 27 36 45 50 72 90

Cuerda suerior B: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 1435 kg. = 14 clavos 99 kg.

7 clavos por lado

Cuerda suerior E: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 251 kg. 99 kg.

= 3 clavos

2 clavos por lado


11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 50 mm 5d = 45 mm

DISE O DE EMPALME SUPERIOR Cuerdas Superioes: doble cizallamiento simétrico. Tomando las Mismas concideraciones Anteriores tenemos Clavos de : l= 102 mm d= 4.5 mm Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm = 99 kg. N° Clavos = 1435 kg.

99 kg.

= 15 clavos

8 clavos por lado

DISEÑO DE EMPALME INFERIOR Cuerdas Superioes: doble cizallamiento simétrico. Tomando las Mismas concideraciones Anteriores tenemos Clavos de : l= 102 mm d= 4.5 mm Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm = 99 kg. N° Clavos = 1393 kg.

99 kg.

= 15 clavos

8 clavos por lado

2.61 1.5 2.61 16.70°

2.61 α

0.63

2.50

2.50 5

SEGÚN EL PLANO DE AQRQUITECTURA EN LOS BLOQUES A,B,E y F SE TIENEN EL MISMO ANCHO POR LO TANTO SE DISEÑARÁ UNA ARMADURA DE MADERA TIPO HOW CON UNA PENDIENTE 1:4

SE USAR MADERA DEL ESTRUCTURAL DEL GRUPO C (TORNILLO) Emin= 55000 kg/cm. fm = 100.0 kg/cm. fc = 80.0 kg/cm. ft = 75.0 kg/cm. fv = 8.0 kg/cm. CARGAS: Peso Propio d ela Armadura (Aproximado) Cobertura Planchas de Teja Andina de 5mm * Correas y otros elementos

15.00 kg/m2 12.17 kg/m2 5.00 kg/m2

* (según manual Técnico del producto ) Carga Muerta por m2 de cobertura

32.17 kg/m2


/cos

16.70°

33.59 kg/m2


30.00 kg/m2


30.00 kg/m2


32.17

+ 15

+ 30

= 77.17 kg/m2

77.17

* 1.0

= 77

kg/ml


30.00

* 1.0

= 30

kg/ml


CL

Cp

Cq

C1

ELEMENTO A B C D E F G

ELEMENTO A B C D E FG A D BC E FG BE C A D FG BE C A D FG

CL Long (m) 0.521 2.61 0.521 2.61 0.125 0.63 0.521 2.61 0.25 1.25 0.5 2.50 0.5 2.50

FORMULA PENDIE GENERAL NTE 1/4 0.5 sec α 0.521 0.500 tg α 0.125 0.5 sec α 0.521 1 tg α 0.25 0.5 0.5 0.50 cosec α 2.06 0.00 0.00 0.50 0.50 -0.50 ctg α -2.00 0.00 0.00 -1.00 -1.00 0.50 cosec α 2.06 -0.50 ctg α -2.00 0.00 0.00 -1.00 -1.00 0.50 cosec α 2.06 -0.50 ctg α -2.00

CARGAS CONCENTRADAS EQUIVALENTES P = Wp*(L) = Q = Wp*(L) =

386 kg. 150 kg.

FUERZAS AXIALES EN LAS BARRAS Tomando los coeficientes de carga Cp y Cq. ELEMENTO A B C D E F G

Cp 2.06 0.00 0.00 2.06 0.50 -2.00 -2.00

Cq 2.06 0.00 -1.00 2.06 0.00 -2.00 -2.00

Np 795 0 0 795 193 -772 -772

Nq 309 0 -150 309 0 -300 -300

N 1104 0 -150 1104 193 -1072 -1072

386 kg. B

E

A

D

C α

2.50

2.50

F

G

5.00 m 536 kg

150 kg.

536 kg.

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS Se conciderará por razones constructivas que los elementos tendrán la misma seccion. La armadura debera estar perfectamente arriostrada para evitar el pandeo lateral de sus barras fuera del plano de la estructura ELEMENTO A Longitud Efectiva: Lef= 0.4*(L1+L2) L1 = 2.61 L2 = 2.61 Lef = 2.08 m Longitud Para Momento =

3.20 m


    10

Donde: w= L= M=

77.17 kg/ml 3.20 m 79.02 kg-m

Suponiendo una seccion de cuyas propiedades son: A= 107.2 cm2 Ix = 2433.2 cm4 Zx = 294.9 cm3

6.5 x 16.5 cm 3 pulg. x 7 pulg. (Tabla 13.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino)

Para elementos sometidos a flexo compresion debe satisfacer la siguiente expresion. N



Nadm

M



z * fm

1



Lef d


λ=


Ck0.7025 x √(E/fc)

10

 l 

Ck 

Ck=


l 

50 columnal arg a

18.42

Nadm =

7944

Nadm

kg.

Corta

Intermed ia

Larga

80.0

7944

12160


P

2

* E * I

Lef 2


Km =

1 - 1.5

N Nadm Usar:



Km =

N

1.06

Ncr

M z * fm



1

1104 7902 * 1.06 7944 + 295 * 100

3 pulg. x 7 pulg.

0.42

<1

OK


Donde: λ = b= Lc = Lc =

12.63 6.50 82.10 100 cm

ELEMENTO A y D Elemento sometido a flexo traccion N=

1104 kg.

Suponiendo una seccion de : 6.5 x 16.5 cm 3 pulg. x 7 pulg. A= 107 cm2 Ix = 2433 cm4 Zx = 294.9 cm3


 ∗ N=

8040 kg.

>

1104 kg.

OK

ELEMENTO F y G Elemento sometido a flexo- traccion Longitud Para Momento =

2.50 m


   8

Donde: w= L= M=

Suponiendo una seccion de cuyas propiedades son: A= 107.2 cm2 Ix = 2433 cm4 Zx = 294.9 cm3

77.17 kg/ml 2.50 m 43.85 kg-m 6.5 x 16.5 cm 3 pulg. x 7 pulg. (Tabla 13.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino)




M z * fm



1


4384.66 295 * 100

0.28

Usar:

<1

OK

3 pulg. x 7 pulg.




(∗∗ ∗ ) =

Donde: Ni = Fuerza axial en el elemento i ni = Fuerza axial en el elemento i producida apor una carga unitaria Aplicada en el punto, direccion y sentido para la cual se requiere evaluar las deflexoines En este caso el punto A. A,L = Area y longitud de cada elemento. Elemento A B C D E F G

L (cm) 261 261 63 261 125 250 250

ni 2.06 0.00 -1.00 2.06 0.00 -2.00 -2.00

Ni A (cm2) 107 1104 107 0 107 -150 1104 107 193 107 -1072 107 -1072 107 ∑=

d=

NnL/A 5526 0 87 5526 0 4999 4999 21136

21136 = 0.38 cm 55000


4

1.75(1.15+  ∗ 104) df =

1.75 1.15 *

df = 0.93 cm

0.38

30.0 * 2.50^4 55000 * 2433.20

10^4

Deflexion Máxima admisible: L/300 dmáx

= 1.67 cm ok

df < dmáx

DISE O DE UNIONES CLAVADAS UNION TIPO 01 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102.00 mm d= 4.5 mm A

1104 kg.

3 x 7 pulg.


1072 kg. F

3 x 7 pulg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

44 kg. 55 kg.

23 27 36 45 50 72 90

Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetración Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm > 20mm 10d = 45.0 mm > 40 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo

1104 kg. 99 kg.

= 12 clavos

6 clavos por lado


1072 kg. 99 kg.

= 11 clavos

6 clavos por lado


11d = 50 mm 16d = 72 mm

Perpendicularmente a la direccion del Grano: Espaciamiento entre lineas de clavos :

6d = 27 mm

Distancia a los bordes :

5d = 23 mm

Verificacion de esfuerzos de Corte en las Pletinas: Las cartelas deben ser capaces de resistir la fuerza horizontal de 1072 kg. Area Net 180 cm2 Esfuerzo de corte admisible de la Pletina = Corte Admisible Paralelamente al plano =

8 kg/cm2 1440 kg.

Grupo C > 1072 kg.

OK UNION TIPO 02 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm 150 kg.


5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

C

F

G

1072 kg.

3 x 7 pulg. Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg. Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior C: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 150 kg. = 2 clavos 99 kg.

1 clavos por lado


= 11 clavos

Ubicación de los Clavos:

6 clavos por lado

23 27 36 45 50 72 90

A lo largo del Grano: Espaciamiento entre clavos : Distancia al Extremo :

11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm

UNION TIPO 03 Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm Carga Admisible Grupo C = 44 kg. Para Madera seca x 1.25 = 55 kg.

193 kg.

3 x 7 pulg. 3 x 7 pulg.

E

1104 kg. D

1072 kg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

G

3 x 7 pulg. Carga admisible para Clavos a doble cizallamineto Cadm= 55 kg. * 1.8 = 99 kg.

Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior E: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 193 kg. = 2 clavos 99 kg.

1 clavos por lado


= 11 clavos

6 clavos por lado

Cuerda Inferior G: doble cizallamiento simétrico.

23 27 36 45 50 72 90

N° Clavo 1072 kg. 99 kg.

6 clavos por lado

= 11 clavos


11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm

UNION TIPO 04 1104 kg.

B

3 x 7 pulg. A

1104 kg.

D 7 . g l x u p 3

3 x 7 pulg. 1104 kg.

C

150 kg. Selecion dl tipo de clavos Tab.12.1 l= 102 mm d= 4.5 mm Carga Admisible Grupo C = 44 kg. Para Madera seca x 1.25 = 55 kg.


5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =

Verificacion de Espesores y longitudes de penetracion Longitud de Penetracion en el elemento adyacente a la cabeza 5d = 22.5 mm < 20mm 10d = 45.0 mm < 80 mm Determinacion del numero de clavos Cuerda suerior C: doble cizallamiento simétrico.

23 27 36 45 50 72 90

N° Clavo 150 kg. = 2 clavos 99 kg.

1 clavos por lado

Cuerda suerior A,B: doble cizallamiento simétrico. N° Clavo 1104 kg. 99 kg.

6 clavos por lado

= 11 clavos


6 clavos por lado

= 11 clavos


11d = 50 mm 16d = 72 mm


6d = 27 mm 5d = 23 mm


B

1104 kg. E


193 kg.

5d = 6d = 8d = 10d = 11d = 16d = 20d =


23 27 36 45 50 72 90

5. Tijeral de Madera

Recommend Documents