1 DISEÑO DEL ROTOR 1.1CALCULOS DEL DIAMETRO DEL ROTOR El señor Betz, la energía del viento y la potencia de un aerogenerador (Potencia neta que generara el aerogenerador) Ecu 1 Ecu 2 Ecu 3 Densidad de algunas sustancias En la tabla se muestra la densidad de algunas sustancias, expresada en kg/m 3. SUSTANCIA
DENSIDAD (kg/m3)
Aire
1,28
Petróleo
800
Benceno
880
Agua
1.000
Aluminio
2.700
Hierro
7.860
Cobre
8.900
Plomo
11.340
Mercurio
13.500
Oro
19.300
Osmio
22.610
Tabla 1 Cortesía: Microsoft Encarta 2007. (Constante) Simplificando 3 se tiene Ecu 3
Ecu4
Sustituyendo 2 y3 en 1 tenemos
→Coeficiente potencia: es un coeficiente del rendimiento de potencia, que muestra la fracción de potencia mecánica obtenible respecto a la energía eólica existente en el viento, siendo su máximo teórico aproximadamente del 59%
Potencial eólico en venezuela
Grafica 1. Potencial de fuentes alternas de energía en Venezuela. Fuente: www.meteorologia.mil.ve (Se asume constante) Tomando en cuenta el límite de Betz, en donde solo se puede aprovechar el 59 % de la potencia de la potencia eólica, se tiene que para un aerogenerador de tres palas según la grafica
Grafica 2. Limite de betz para los diferentes tipos de aerogeneradores
De esta grafica se obtienen los valores de diseño
Consideraciones prácticas. -La ecuación de Betz proporciona el límite superior de las posibilidades de un aerogenerador, pero es todavía poco realista al no tener en cuenta una serie de
factores como: La resistencia aerodinámica de las palas, La pérdida de energía por la estela generada en la rotación La compresibilidad del fluido La interferencia de las palas Además, habrá que tener en cuenta además el rendimiento de los diversos mecanismos que componen el aerogenerador, por lo que considerando – por ejemplo-el siguiente balance para los distintos componentes: Rendimiento de Betz............................................................. 59,3% Rendimiento del Rotor….................................................. 85% Rendimiento del alternador.................................................... 95% Rendimiento del transformador............................................... 98%
Rendimiento del Rotor
Calculando el diámetro del rotor se tiene:
Sustituyendo ecu4 en ecu2, se tiene ecu4 ecu2
ecu5 Sustituyendo ecu 5 en ecu 1
ecu6
√
√
1.2 Cálculo de la Velocidad de giro de un rotor eólico (ω) 1.2.2 Velocidad especifica La relación de velocidad periférica TSR (Tip-Speed- Ratio) es un término que súple las RPM del motor, y este es usado para la comparación de diversas maquinas eólicas, por lo que también se le puede denominar velocidad especifica. El TSR indica que la periferia de la pala se encuentra a una velocidad TSR veces mayor que la velocidad del viento V y es relación entre la velocidad angular del extremo de la pala Uo y el centro del eje de rotación ecu7
ecu8 ecu9
Sustituyendo 8 y 9 en 7, se tiene
ecu10
1.2.3Calculo de las revoluciones Al
momento de calcular las revoluciones por minutos (rpm) que tendrá el
aerogenerador se debe tomar en cuenta el TSR. Una consideración mas es la cantidad de alabes que serán utilizadas para cubrir el área de barrido, hay que saber elegir bien el numero de palas ya que ayudara a evitar problemas de ruido, vibraciones mecánicas y balanceo en el motor del mismo. Para este cálculo se utiliza la ecuación 10 ecu10
⁄ ?
Despejando n se tiene
1.3Calculo de la sección del perfil Cabe destacar que el perfil que se va utilizar en este diseño son perfiles de chapa curvada 5 %, por lo tanto se utilizara las formulas que este tipo de palas nos permitan 1.3.1 La longitud de la pala Lo primero que se debe definir es la longitud de la pala (BASTIANON Ricardo, calculo simple de la hélice de un aerogenerador, Pag 2), que es el 86%de la pala total figura 3 Se tiene el Diámetro
Por lo tanto
La longitud es
La longitud útil es
1.3.2
1.3 Par de giro de un rotor eólico Según las leyes de la mecánica, un rotor que genera una potencia velocidad de giro n [r.p.m.] desarrolla el siguiente par de giro
[W] a la
:
n.m BASTIANON Ricardo, calculo simple de la hélice de un aerogenerador, Pag 2
Fig. 3 Diagrama para determinar la velocidad de giro óptima de un rotor
