Diseño de una cadena de Rodillos
Problema Diseñar una transmisión por cadena para un molino de bolas mineral, movido con un motor eléctrico. La velocidad de entrada será de 900 rpm, trabaja durante 24 horas y la velocidad de salida que se desea es de 150 rpm. El molino de bolas a mover requiere una potencia de 18 HP.
Paso 1: Especifique
un factor de servicio para transmisiones de cadenas de la TABLA 7-
8 de acuerdo al tipo de impulsor, además calcule la potencia de diseño.
Impulsor:
De tablas como se trabaja con un motor de corriente alterna y un tipo de carga para choque pesado, su factor de servicio será el siguiente.
. =1. 5 ñ=. ñ=1.518 ñ=27
Hallando la potencia de diseño mediante la siguiente formula:
Paso 2:
Calcular la relación de velocidad máxima sabiendo que de acuerdo a los
lineamientos de diseño para transmisiones por cadenas su relación de velocidad deseada debe ser menor que 7, aunque son posibles relaciones mayores. Atraves de la siguiente formula procederemos a determinar la relación.
= = = 900150 =6
Paso 3:
Consultar las tablas correspondientes a la capacidad de potencia para
seleccionar el paso de la cadena. Para una sola hilera, de TABLA 7-6 se seleccionara la cadena Nº60 para nuestro diseño, con esto podremos obtener los siguientes datos como son el p (paso) = 0.75 pulgadas, podría ser la más adecuada. Con una Catarina Motriz de 21 dientes, la capacidad es de 27.125hp a 900rpm, por interpolación. A esta velocidad se requiere un tipo de lubricación
“B”.
Tipo B: Lubricación de Baño o con Disco(TABLA 7-24) La cubierta de la cadena proporciona un colector de aceite, en el que se sumerge la cadena de manera continua. También se puede fijar un disco o un lanzador a uno de los ejes, para que levante el aceite hasta un canal, arriba de la cadena inferior. Entonces, el canal entrega una corriente de aceite a la cadena. Así la cadena misma no necesita sumergirse en el aceite.
Paso 4: Calcular
la cantidad necesaria de dientes de la Catarina Conducida (rueda
dentada mayor), teniendo como dato el número de dientes de la Catarina Menor. El número de dientes de la Catarina Mayor se determinara atraves de la siguiente formula:
= Dónde:
N1: Numero de dientes de la Catarina Motriz N2: Numero de dientes de la Catarina Conducida
= 21 6
=126
Paso 5: Calcular
la velocidad de salida esperada, teniendo como datos los hallados
anteriormente como son las velocidades de entrada, numero de dientes de la Catarina motriz y de la Catarina conducida, mediante la siguiente ecuación:
=() Dónde:
N1: Numero de dientes de la Catarina Motriz N2: Numero de dientes de la Catarina Conducida n1: velocidad de entrada n2: velocidad de salida deseada
= 900 (12621 ) =150 Paso 6:
Calcular los diámetros de paso de las catarinas mediante las siguientes
ecuaciones:
= sin° Dónde: p: paso N1: Numero de dientes de la Catarina motriz D1: Diámetro de Paso de la Catarina Motriz
= 0,7si5 n°
=5.032 También ocurrirá lo mismo para la determinación del diámetro de la Cadena Conducida mediante la siguiente ecuación:
= sin° Donde: p: paso
N2: Numero de dientes de la Catarina Conducida D2: Diámetro de Paso de la Catarina Conducida
= 0.7si5 n° =30.083
Paso 7: Especifique
la distancia entre centros nominal. Se usara la parte media del
intervalo recomendado, en nuestro caso para nuestro diseño tomaremos 40 pasos. Nota:
Se selecciona 40 pasos debido a que el rango de pasos recomendado se
encuentra entre 30 y 50 pasos. Por lo tanto:
=40 Paso 8:
(VALOR ASUMIDO)
Calcular la longitud necesaria en pasos de la cadena de transmisión de
potencia a diseñar, mediante la siguiente ecuación:
+ =2+ 2 + 4 Donde:
c: Numero de pasos N1: Numero de dientes de la Catarina Motriz N2: Numero de dientes de la Catarina Conducida L: Longitud de la Cadena de transmisión de Potencia
126 + 21 126 21 =240 + 2 + 440
=160.481 Paso 9: Especifique
un número par de pasos, en este caso tomaremos 160 pasos, y
procederemos a calcular la distancia teórica entre los centros de los dos piñones, mediante la siguiente ecuación:
1 + + 8 √ = 4 [ 2 + ( 2 ) 4 ] Dónde: L: Longitud de la cadena. N1: Numero de dientes de la Catarina Motriz. N2: Numero de dientes de la Catarina Conducida. C: Distancia teórica entre centros.
1 126 + 21 126+ 21 8 1 26 21 = 4 [160 2 + √ (160 2 ) 4 ] =39.735 =39.7350.75 =29.801 Paso 10:
Calcular el ángulo de contacto de la cadena en cada Catarina o Rueda
Dentada con las siguientes ecuaciones:
=180° 2sin− ( 2 ) Dónde:
D1: Diente de la Cadena Motriz D2: Diente de la Catarina Mayor C: Distancia teórica entre centros de las Catarinas
: 5. 0 32 =180° 2sin− (30.083229. 801 ) =130° ° Arco de Contacto de la Catarina menor
El mismo procedimiento utilizaremos para la determinación del ángulo de contacto en la cadena conducida mediante la siguiente ecuación:
=180°+ 2sin− ( 2 ) Dónde:
D1: Diente de la Cadena Motriz D2: Diente de la Catarina Mayor C: Distancia teórica entre centros de las Catarinas
: 5. 0 32 =180°+ 2sin− (30.083229. 801 ) =229° Arco de Contacto de la Catarina Mayor
Resumen:
DISEÑO DE TRANSMISIONES POR CADENA DATOS INICIALES: APLICACIÓN: FUENTE/TIPO:
Motor de corriente continua
MAQUINA MOVIDA:
Molino de bolas mineral
ENTRADA DE POTENCIA:
18 hp
FACTOR DE SERVICIO:
1.5
VELOCIDAD DE ENTRADA:
900 rpm
VELOCIDAD DE SALIDA ESPERADA:
150 rpm
DATOS CALCULADOS POTENCIA DE DISEÑO:
27 hp
RELACION DE VELOCIDADES:
6
DECISIONES DE DISEÑO - TIPO DE CADENA Y NUMERO DE DIENTES CANTIDAD DE HILERAS:
1
FACTOR POR HILERAS:
1.5
POTENCIA REQUERIDA POR HILERA:
27 hp
NUMERO DE CADENA:
60
PASO DE LA CADENA:
0.75
NUMERO DE DIENTES - CATARINA MOTRIZ: NUMERO DE DIENTES CALCULO - CATARINA CONDUCIDA: INGRESO: NUMERO DE DIENTES ELEGIDO:
21 126 21
DATOS CALCULOS VELOCIDAD REAL DE SALIDA: DIAMETRO DE PASO - CATARINA MOTRIZ: DIAMETRO DE PASO - CATARINA CONDUCIDA: INGRESE:DISTANCIA NOMINAL ENTRE CENTROS: LONGITUD NOMINAL DE CADENA,CALCULADA:
150 5.032 pulgadas 30.083 pulgadas 40 pasos 160.481 pasos
INGRESE:NUMERO DE PASOS ESPECIFICO:
160 pasos
LONGITUD REAL DE LA CADENA:
120 pulgadas
DISTANCIA CALCULADA REAL ENTRE CENTROS:
39.735 pulgadas
DISTANCIA REAL ENTRE CENTROS:
29.801 pasos
ANGULO DE CONTACTO - CATARINA MOTRIZ:
130.292 grados
ANGULO DE CONTACTO - CATARINA CONDUCIDA:
229.707 grados
Conclusiones: -La relación de transmisión media es constante, es decir, el eje conducido no se ha desfasado a lo largo del tiempo como ocurre con las correas. Esto impedía usarlas como correas de distribución, por ejemplo, lo que obligaba a utilizar cadena o engranajes hasta que se empezaron a utilizar las correas síncronas. - Soportan mayores cargas.
- Necesitan menor tensión inicial, lo cual reduce las largas sobre los ejes. - Mejor rendimiento. Inconvenientes
- Mantenimiento más cuidadoso pues necesitan de lubricación. - Montajes más precisos. - Mayor coste. - Más ruidosas.
