DISEÑO DE TRANSICIÓN DE CANALES
DEFINICION: La transición (figura 1.1), es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferentes formas de sección transversal, pendiente o dirección.
La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo de ese modo, las pérdidas de carga en el canal. Las transiciones de diseñan a la entrada y/o salida de diferentes estructuras tales como: tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canales, alcantarillas, sifones invertidos, etc.
DISEÑO SIMPLIFICADO DE TRANSICIONES (TRANSICION RECTA) Para el diseño de una transición recta, se debe definir la longitud de la transición de modo que las pérdidas en el paso entre dos tramos de características diferentes sean las mínimas posibles. En hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas las mayorías de fórmulas que se han obtenido son de resultados experimentales, las fórmulas que se presentan en esta sección y las que siguen tienen este carácter, la confianza que tendremos de su uso estriba en que se han aplicado con bueno resultados en el diseño de muchas estructuras hidráulicas.
Cálculo de la longitud de la transición La figura 1.2, muestra un esquema en planta de una transicicon que une dos tramos de diferentes formas de un canal.
En la figura 1.2, T representa los espejos de agua, b los anchos de solera y α el ángulo que forma los espejos de agua, de esta figura se puede observar que se cumple que:
Del triángulo, la tgα se puede expresar como:
T 1−T 2 2 t gα= L
Despejando L, se tiene:
L=
T 1−T 2 T 1−T 2 = C t g α …. .(1.1) 2t gα 2
Donde: L= longitud de transición,m. T1,T2=Espejos de agua,m.
α=Ángulo que forman los espejos de agua.
De la ecuación (1.1), se observa que si α crece, entonces tgα crece por lo que L decrece, mientras que si α decrece, el valor de l se incrementa. Por cuestiones económicas, es necesario definir una longitud L adecuada que produzca perdidas mínimas. Según las experiencias de Julian Hinds, y según el bureau of Reclamation, se encontró que para α =12ª 30’, se consiguen perdidas de cargas mínimas en la transición, por lo cual la longitud se puede calcular con la ecuación:
L=
T 1−T 2 T 1−T 2 = C t g 12 ª 30 2 t g 12 ª 30 ' 2
Según las experiencias de antigua Comisión Nacional de Irrigación de México, el ángulo α, puede ser aumentado hasta 22ª 30’ sin que el cambio de transición sea brusco, por lo que se puede reducir el valor de L es decir:
L=
T 1−T 2 T 1−T 2 = C t g 12 ª 30 ….(1.2 ) 2 t g 12 ª 30 ' 2
La ecuación (1.2), es la que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la transición recta.
TRANSICIONES ALABEADAS (METODO RACIONAL) Diseño de transición para un régimen subcrítico En la figura (1.3), muestra la proyección en planta y el perfil longitudinal de una transición albeada (tanto de contracción como de expansión), que une una sección
rectangular con una trapezoidal, la que representa uno de los casos más generales, donde se da un cambio de sección (ancho de solera y talud) y la cota de fondo.
En la vista en planta de la figura 1.3, las líneas punteadas representan los cortes de las secciones transversales: aa : representa la sección de inicio de transición de contracción, y es el inicio del canal intermedio. bb : representa la sección final de la transición de expansión, y el final inicio del canal intermedio. ff : representa la sección de inicio de transición de expansión, y el final del canal intermedio. cc : representa la sección de final de transición de expansión, y es el inicio del canal de salida. En el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño optimo, es decir que el perfil que tiene la estructura, tanto en planta como en corte longitudinal obedezca al perfil hidrodinámico del flujo, de tal manera que cuando el flujo entre en la transición, la napa no se despegue de las paredes, sino que vaya con ellas. Para el diseño de una transición existen varios métodos obtenidos en el laboratorio en forma experimental. Cada uno de ellos fue desarrollado bajo ciertas hipótesis, dentro de los que se pueden mencionar: Método de Hind.
Método de Mitra. Método de Chaturvedi. Método Racional. Las ecuaciones que se plantean en esta sección, corresponden al método racional, el mismo que fue producto de muchos trabajos desarrollados por diferentes investigadores, entre los que se puede mencionar a Carde, Ranga;raju, Mishra y Carnot, entre otros. La definición de la forma geométrica de la transición por ejemplo para el caso de una transición de expansión), se realiza con las siguientes ecuaciones: Cálculo de la longitud de la transición
L=4.7 b+1.65 Z c y c Donde: b=
b c − b f 2
L=longitud de la transicion Zc= talud en el canal trapezoidal (canal de salida)
yc= tirante en el canal de salida bc= ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal) bf= ancho de solera en el
canal intermedio (canal rectangular).
Cálculo de ancho de fondo (solera) en cada sección.
b− b f x x = 1− 1− bc − b f L L
( (
nb
))
Ó b=b f +( b c − b f )
Dónde:
b= ancho de solera a una distancia x.
( (
x x 1− 1− L L
nb
))
bc= ancho de solera en el canal trapezoidal. bf= ancho de solera en el canal rectanguar x= distancia a la que se está calculando b, tomando como inicio la sección rectangular. L= longitud de la transicion. Nb= 0.8 – 0.26 zc^1/2
Zc= valor de talud en el canal trapezoidal.
Cálculo del talud en cada sección
Z =Z C
(
1
x 1− ) ( L 1− 2
)
Donde: Z= talud a una distancia x.
Zc= talud del canal de sección trapezoidal. x= distancia a la que se esta calculando en talud Z, tomando como inicio la sección rectangular. L= longitud de la transicion.
Cálculo del desnivel de fondo en cada sección ∆ hI=
∆h x L
Dónde: Δhi= desnivel del fondo en cada sección. Δh= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal) x= distancia a la que se encuentra la sección que se está calculando, tomando como inicio la sección rectangular. L= longitud de transicion.
El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i+1 se calcula con la ecuación:
∆ hi , i+1=
∆h ( x i+ 1− x i ) L
Dónde: Δhi,i+1= desnivel del fondo entre las secciones i y i+1. Δh= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal)
Xi, Xi+1= distancia a la que se encuentra l sección i y i+1, respectivamente. L= longitud de la transición. Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir: E1, E2 + hf1-2 Dónde: E1, E2= energía total en las secciones 1 y 2, respectivamente. E= H + y + v^2 / 2g H= carga de posición y= tirante, carga de presión v^2 / 2g= carga de velocidad
hf1-2= perdida por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2.
De acuerdo a Hind:
∆ h I−2 =K (
v1 v2 − ) 2g 2g 2
2
Para una transición de salida (expansión) K=Ke=0.20 Para una transición de entrada (contracción) K=Ks=0.10 Los valores de K (Ke y Ks), depende del tipo de transición diseñada, en la figura 1.4 y en la tabla 1.1, se muestra algunos valores de ellos.
Nota: para calcular una transición de entrada (contracción), de acuerdo a la figura 1.3 sustituir para los cálculos:
ba = bc bb = bf Za = Zc Zb = Zf
Borde libre en transiciones
Para definir los bordes libre, se puede asumir: 1. En la parte adyacente del canal:
Para un canal revestido: igual al bordo libre del canal
Para un canal en tierra: 0.15 m para tirantes hasta 0.40 m. 0.25 m para tirantes desde 0.40 m hasta 0.60 m. 0.30 m para tirantes desde 0.60 m hasta 1.50 m.
En la parte adyacente al acuerdo (canal rectangular): igual al bordo libre del acueducto.
