Diseño de Plintos Aislados

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL

DISEÑO DE PLINTOS AISLADOS PLINTO TIPO 1 Datos C servicio= 10,11 Mx = 4,005

My= 4,005 2

qadm =18 T / m

Columna=35 x 35 cm

R=

LM Lm

R=

2

√ √

Lm =

Lm =

1,5

R=1 ,

Cs qadm∗ R

0,65∗1,33= LM

10,11

LM =0,86

18∗1,33

Lm=0,65 m

Dimensiones del plinto 0,!" # $ 0,%0 #

CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES e x = L 6

Mx Cs

L 6

≥ e x

≥ e x

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL e x = l y 6

4,005

l x

10,11

6

≥ 0,40

≥ 0,40

0,65

e x =0,40 0,90 6

6

≥ 0,40

≥ 0,40

e x = e y

0,11 ≥ 0,40 No Cumple

0,15 ≥ 0,40 No Cumple

e y =0,40

ADOPTAMOS VALORES AL PLINTO ),"# * ),"# L 6

l x 6

≥ e y

≥ 0,40

2,50 6

≥ 0,40

0,42 ≥ 0,40 si pasa

(

6 ( ex ) 6 ( ey ) Cs qmax = ∗ 1+ + Lx∗ Ly Lx Ly

&TO 'A(

) CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL qmax =

10,11 2,50 ∗2,50

(

∗ 1+

6 ( 0,40 ) 2,50

+

6 ( 0,40 ) 2,50

)

qmax =4,72 qadm≥qmax

18

T m

≥ 4,72 T /m 2

2

qmax 4,72 = =0,26 qadm 18 A = 0,26 ( 2,50∗2,50 ) A =1,63

Lx = Ly= √ A A =1,28

Dimensiones del Plinto 1,0# $ 1,0#

(


qmax =

10,11 1,30 ∗1,30

(

∗ 1+

6 ( 0,40 ) 1,30

+

)

6 ( 0,40) 1,30

)

qmax =28,07 T / m 2 qmax 28,07 = =1,56 18 qadm A =1,56 ( 1,3∗1,30 )

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL A = ),!& Lx = Ly= √ A A =1,62

Dimensiones del Plinto 1,!0# $ 1,!0#

(


qmax =

10,11 1,60∗1,60

(

∗ 1+

6 ( 0,40 ) 1,60

+

)

6 ( 0,40) 1,60

)

qmax =15,80 T / m 2

qmax 15,80 = =0,88 T / m 2 qadm 18 A = 0,88 ( 1,60∗1,60)

A = ),)" Lx = Ly= √ A A =1,50

Dimensiones del Plinto 1,""# $ 1,""#

(


qmax =

10,11 1,55∗1,55

(

∗ 1+

6 ( 0,40 ) 1,55

+

)

6 ( 0,40 ) 1,55

)

qmax =17,24 T / m 2

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL qadm≥qmax

18

T m

2

≥ 17,24 T / m

2

PRESIONES DE CONTACTO Pu=14,69 Mu = Mx∗1,5

Mu=4,005∗1,5 Mu =6,0075

Mu= Mux = Muy

δ 1=

δ 1=

Pu 6 Mu + B∗ L B∗ L2 14,69 1,55 ∗1,55

+

6∗6,0075 1,55∗1,55

2

δ 1=¿ 1",+%

δ 2 =

δ 2 =

Pu 6 Mu − B∗ L B∗ L2 14,69 1,55 ∗1,55

−

6∗6,0075 1,55 ∗1,55

2

δ 2 =−3,55

V#os  -o/r ),"0# $ ),"0# s -i#esioes -e i/o or23e co 1,"0# $ 1,"0# e &TO 'A(

δ 2 =−3,55

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL δ 1=

δ 1=

Pu 6 Mu + B∗ L B∗ L2 14,69 2,50∗2,50

+

6∗ 6,0075 2

2,50∗2,50

δ 1=¿ &,!"

δ 2 =

δ 2 =

Pu 6 Mu − B∗ L B∗ L2 14,69 2,50 ∗2,50

−

6∗6,0075 2,50∗2,50

2

δ 2 =0,046

PERALTE DEL PLINTO C =

σadm 4 Vc

K =

a B

Vc= 451,0 6∗√ f ' c

4= 0,6" C =

1,8

K =

4∗13,06

0,35

Vc= 0,6"51,0

2,50

6∗√ 210

C = 0,0&

7 = 0,

Vc = 1,0!

d √ 4 C + 4 C +  ( 1 + 4 C + 4 C )−  ( 1 + 2 C ) = B 2 ( 1 + C ) 2

2

2

d √ 4 ( 0,034 ) + 4 ( 0,034 )+ ( 0,14 ) ( 1+ 4 ( 0,034 )+ 4 ( 0,034 ) )−(0,14 )( 1 + 2 ( 0,034 )) = 2 ( 1 + 0,034 ) B 2

2

2

d =0,12 B

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL d =0,31

CORTANTE COMO VIA 8 = #$ 5 9 *=1,%%# δx =

4,65− 0,046 2,50

( 1,99 ) +0,046

δx = ,+1

Vu=

Vu=

[(

[(

δ 1 + δ ( x ) 2

4,65 +3,71 2

)∗ ]∗ L 1

B

)∗ ]∗ 0,51

2,50

Vu =5,33

[(

Vac! =

Vu 0,85∗B∗ d

)]

:or o 23e o s Vc/ -o/#os -=0,"

[(

Vac! =

5,32

0,85 ∗2,50 ∗0,35

)]

Vac! =7,15 Vcal =0,53 √ f c Vcal =0,53 √ 210 Vcal =7,68

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Vac! " Vcal 7,15 " 7,68 pasa

C!E"UEO POR PUN#ONAMIENTO Pe#im e!#o= [ ( a + d ) +( $ + d ) ]∗2 Pe#ime!#o= [ ( 0,35+ 0,35 ) +( 0,35+ 0,35 ) ]∗2 Pe#ime!#o= 2,8 m

[(

Vac! =

Pu 0,85∗ pe#ime!#o∗d

[(

Vac! =

14690 0,85 ∗280∗35

)]

)]

Vac! =1,76 Vpun% =1,06 √ f c Vpun% =1,06 √ 210 Vpun% =15,36 & / cm 2

V ac! " Vpun% 1,76 " 15,36 pasa

DISEÑO A $LEXION x =1,43 m

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL δx =mx + $

δx =

( 4,65−0,046 ) 2,50

(1,43 )+ 0,046

δx =2,70

[(

( x )∗ L 12

Mu = δ

[(

Mu=

2

)

2

2,70∗1,07 2

)

∗B +

∗2,50 +

( δ 1 −δx )∗ L 12∗B 3

]

( 4,65−2,70 )∗1,072∗2,50 3

]

Mu =5,72 Tm

Mu =572000 & / cm 2

[ (

f c 2 Mu 1− 1− cal =0,85 2 (y 0,85∗ ϕ∗f c∗$∗d

)] 1 2

ϕ = 0,90

'cal =0,85

210 4200

[ (

1− 1−

0,85∗0,9∗210∗250∗35

)] 1 2

2∗572000 2

'cal =0,000497 1∗0,003

fy + 0,003 *s '$al =0,85∗ ) (y

∗f c

$al =0,022

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL min=

max =0,75 $al

'max =0,75∗0,022

14

(y

'min=0,003 'max =0,0165

DISTRI%UCI&N DEL ACERO DE RE$UER#O  cal=

As $∗d

As = 'cal ( $∗d ) As =0,003 ( 250∗35 )

As =26,25 cm 2 Refue#%o A+$ 2 = #efue#%o Lm ) + 1

Refue#%o A+$=

2

) + 1

B=

LM Lm

B=

2,50

#efue#%o Lm

2,50

B= 1 Ra$=

2

∗ RLm

B+1 2

Ra$= ∗26,25 2

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Ra$=26,25 cm 2

DISTRI%UCION DE ACERO 13 ϕ 16 mm , 19 cm

PLINTO TIPO ' DATOS C servicio= )0,)1& Mx =3,915

My=3,915 2

qadm =18 T / m

Columna=35 x 35 cm

R=

LM Lm

R=

35 35

Lm=

√ √

Lm =

Cs qadm∗ R

1,06∗ 1= LM

20,214 18∗1

LM =1.06 1,10 m

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL R=1,00

Lm =1,06 1,10 m

Dimensiones del Plinto :) = 1,10 # $ 1.10 #

CALCULO DE EXCENTRICIDADES e x = L 6

6

L 6

≥e x

≥e y

e x = l y

My Cs

3,915

l x

20,214

6

≥ 0,19

≥ 0,22

e x =0,19 1,10 6

1,10 6

≥ 0,19

≥ 0,19

e x = e y

0,18 ≥ 0,19 no pasa

0,18 ≥ 0,19 no pasa

e y =0,19

:or o 23e -o/#os L$ = 1.)0 :or o 23e -o/#os L; = 1.)0 Correcci< r L;

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL L 6

l x 6

L

≥e x

6

l y

≥ 0,19

1,20 6

6

6

0,20 ≥ 0,19 pas a

≥ 0,19

0,20 ≥ 0,19 pasa

(


qmax =

≥ 0,19

1,20

≥ 0,19

≥e y

(

20,214

∗ 1+

1,20 ∗1,20

6 ( 0,19 ) 1,20

+

)

6 ( 0,19 ) 1,20

)


18

T m

2

2

≥ 40,70 T / m

qmax 40,70 = =2,26 18 qadm A 1=1,20∗1,20

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL A 1=1,4 4

A 2=1,44∗2,26 A 2 =3,25

Lx = Ly= √ A 2 =1,80

qmax =

20,214 1,80∗1,80

(

∗ 1+

6 ( 0,19 ) 1,80

+

6 ( 0,19 ) 1,80

)

qmax =14,14

qadm≥qmax

18

T m

2

≥ 14,14 T / m

2

qmax 14,14 = =0,79 18 qadm A 3=1,80∗1,80

A 3=3,24 A 4 =3,24∗0,79

A 4 =2,56 Lx = Ly= √ A 4 =1,65

qmax =

20,214 1,65∗1,65

(

∗ 1+

6 ( 0,19 ) 1,65

+

6 ( 0,19 ) 1,65

)

qmax =17,67

&TO 'A(

CIMENTACIONES


Dimensiones del Plinto 1,!"# $ 1,!"# qadm≥qmax

18

T m

2

≥ 17,67 T / m

2

PRESIONES DE CONTACTO Cu=29,38 Mu = Mx∗1,5

Mu=3,915∗1,5 Mu =5,87

Mu= Mux = Muy

δ 1=

δ 1=

Pu 6 Mu + B∗ L B∗ L2 29,38 1,65 ∗1,65

+

6∗5,87 1,65∗1,65

2

δ 1=18,63

δ 2 =

δ 2 =

Pu 6 Mu − B∗ L B∗ L2 29,38 1,65 ∗1,65

−

6∗5,87 1,65 ∗1,65

2

δ 2 =2,95

&TO 'A(

CIMENTACIONES


PERALTE DEL PLINTO d √ 4 c + 4 c +  ( 1 + 4 c + 4 c )−  ( 1 + 2 c ) = B 2 (1 + c ) 2

2

2

ϕ = 0,85 !a$la

a  = B

-c =ϕ∗1,06 √ f c c=

qadm 4 -c

 =

-c =0,85∗1,06 √ 210 -c =13,057

0,35

c=

1,65

1,8 4∗13,057

 =0,20

c =0,0344

d √ 4 ( 0,03 ) + 4 ( 0,03 )+ ( 0,2 ) ( 1 + 4 ( 0,03)+ 4 ( 0,03) )−0,2 ( 1 + 2 ( 0,03)) = 2 ( 1+ 0,03 ) B 2

&TO 'A(

2

2

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL d =1,06 B d =1,06 B

d =18,55 c# = 0,16#

CORTANTE COMO VIA x =

1,65 2

+

0.35 2

+ 0.18

x =1,18 m

y =mx + $

δx =

( 18,63 −2,95 ) 1,65

( 1,18)+ 2,95

δx =14,16

Vu=

Vu=

[(

[(

δ 1 + δ ( x ) 2

18,63 + 14,16 2

)∗(

)∗ ]∗ L 1

B

1.65−1.18 )

]

∗1,65

Vu =12,71

[(

Vu 0,85∗B∗ d

12,71

Vac! =

[(

Vac! =

&TO 'A(

)]

0,85 ∗1,65 ∗( 0,18 )

)] CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Vac! =50,35

Vcal =0,53 √ f c Vcal =0,53 √ 210 Vcal =7,68 Vac! " Vcal 5,03 " 7,68 pasa

C!E"UEO POR PUN#ONAMIENTO Pe#ime!#o= [ ( a + d ) +( $ + d ) ]∗2 Pe#ime! #o=[ ( 0,35 + 0,18 ) +( 0,35+ 0,18 ) ]∗2 Pe#ime!#o= 2,12 m

[(

Vac! =


[(

Vac! =

29379 0,85 ∗212∗18

)]

)]

Vac! =9,06 Vpun% =1,06 √ f c Vpun% =1,06 √ 210 Vpun% =15,36 & / cm 2

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL V ac!"Vpun% 9,06 " 15,36 pasa


y =mx + $  δx =

( 18,63 −2,95 ) 1,65

( 1,00)+ 2,95

δx =12,45

[(

( x )∗ L 12

Mu = δ

[(

Mu =

2

12,45∗0.65 2

)

∗B +

)

∗1,65 +

( δ 1 −δx )∗ L 12∗B 3

]

( 18,63 −12,45 )∗0,65 2∗1,65 3

]

Mu=8,11 Tm Mu =811000 & / cm 2

[ (

2 Mu f c 'cal =0,85 1− 1− 2 (y 0,85∗ ϕ∗f c∗$∗d

)] 1 2

ϕ = 0,90

'cal =0,85

&TO 'A(

210 4200

[ (

1− 1−

)] 1

2∗811000

2

2

0,85∗0,9∗210∗16 5∗18

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL 'cal =0,0042 1∗0,003

fy + 0,003 (s '$al =0,85∗ ) (y

∗f c

'$al =0,022

min=

'max =0,75 '$a l

max =0,75∗0,022

14

(y

'min=0,003 max=0,0165

DISTRI%UCI&N DEL ACERO DE RE$UER#O cal =

As $∗d

As = 'cal ( $∗d )

As =0,0042 ( 165∗18 ) As =12,47 cm 2

Refue#%o A+$ 2 = #efue#%o Lm ) + 1

Refue#%o A+$=

&TO 'A(

2

) + 1

B=

LM Lm

B=

1,65

#efue#%o Lm

1,65

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL B= 1 Ra$=

2

∗ RLm

B+1 2

Ra$= ∗12,47 2

Ra$=12,47 cm 2

DISTRI%UCION DE ACERO 13 ϕ 16 , 19 cm

PLINTO TIPO ( DATOS C servicio= )0,)1& Mx = 4,565

My= 4,565 2

qadm =18 T / m

Columna=35 x 35 cm

R=

LM Lm

√

Cs qadm∗ R

√

18∗1,5

Lm=

1,5∗ 0,90= LM

R=

3 2

Lm=

20,214

LM =1,35

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL R=1, 5

Lm=0,90 m

Dimensiones del Plinto 1," # $ 0,%0 #

CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES e x = L 6

6

L 6

≥e x

≥e y

e x = l y

My Cs

4,565

l x

20,214

6

≥ 0,22

≥ 0,22

1,35

e x =0,22 0,90 6

6

≥ 0,22

≥ 0,22

e x = e y

0,22 ≥ 0,23 no pasa

0,15 ≥ 0,22 no pasa

e y =0,22

:or o 23e -o/#os L$ = 1.&" :or o 23e -o/#os L; = 1.&0 Correcci< r L; L 6

≥e x

&TO 'A(

L 6

≥e y

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL l x 6

l y

≥ 0,22

1,45 6

6

1,40

≥ 0,22

6

0,24 ≥ 0,22 pas a

≥ 0,22

0,23 ≥ 0,22 pasa

(


qmax =

≥ 0,22

20,214 1,45∗1,40

(

∗ 1+

6 ( 0,22 ) 1,45

+

)

6 ( 0,22 ) 1,40

)

qmax =28,41

qadm≥qmax

18

T m

≥ 28,21 2

T m

2

no pasa

qmax 28,21 = =1,56 qadm 18 A 1=1,40∗1,45

A 1=2,03 A 2=2,03∗1,56

A 2=3,16 Lx = Ly= √ A 2 =1,77

&TO 'A(

CIMENTACIONES


qmax =

20,214 1,77 ∗1,77

(

∗ 1+

6 ( 0,22 ) 1,77

+

6 ( 0,22) 1,77

)


18

T m

≥ 16,08 T / m 2

2

qmax 16,08 = =0,89 18 qadm A 3=1,77∗1,77 A 3 =3,13

A 4 =3,13∗0,89 A 4 =2,79

Lx = Ly= √ A 2 =1,70

qmax =

20,214 1,70∗1,70

(

∗ 1+

6 ( 0,22 ) 1,70

+

6 ( 0,22 ) 1,70

)

qmax =17,36

Dimensiones del Plinto 1,+0# $ 1,+0# qadm≥qmax

18

T m

2

≥ 17,36 T / m

&TO 'A(

2

CIMENTACIONES


PRESIONES DE CONTACTO Pu=29,38

Mu= Mx∗1,5 Mu =4,565∗1,5

Mu=6,85 Mu = M ux = Muy

δ 1=

δ 1=

Pu 6 Mu + B∗ L B∗ L2 29,38 1,70 ∗1,70

+

6∗6,85 1,70 ∗1,70

2

δ 1=18,53

δ 2 =

δ 2 =

Pu 6 Mu − B∗ L B∗ L2 29,38 1,70 ∗1,70

−

6∗6,85 1,70 ∗1,70

2

δ 2 =1,80

PERALTE DEL PLINTO d √ 4 c + 4 c +  ( 1 + 4 c + 4 c )−  ( 1 + 2 c ) = B 2 (1 + c ) 2

&TO 'A(

2

2

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL ϕ = 0,85

 =

-c =ϕ∗1,06 √ f c c=

qadm 4 -c

 =

-c =0,85∗1,06 √ 210 c=

a B

0,35 1,70

1,8 4∗13,057

-c =13,057

 =0,2

c =0,0344

d √ 4 ( 0,03 ) + 4 ( 0,03 )+ ( 0,2 ) ( 1 + 4 ( 0,03)+ 4 ( 0,03) )−0,2 ( 1 + 2 ( 0,03)) = 2 ( 1+ 0,03) B 2

2

2

d =1,06 B d =18,55

CORTANTE COMO VIA x =1,205 m y =mx + $

δx =

&TO 'A(

( 18,53 −1,80 ) 1,70

( 1,205 )+ 1,80

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL δx =13,65

Vu=

Vu=

[(

[(

δ 1 + δ ( x ) 2

18,53 + 13,65 2

)∗ ]∗ L 1

B

)∗ ]∗ 0,495

1,70

Vu=13,53

[(

Vu 0,85∗B∗ d

13,53

Vac! =

[(

Vac! =

)]

0,85 ∗1,70 ∗( 0,18 )

)]

Vac! =52,05

Vcal =0,53 √ f c Vcal =0,53 √ 210 Vcal =7,68 Vac! " Vcal 5,20 " 7,68 pasa

C!E"UEO POR PUN#ONAMIENTO Pe#ime!#o= [ ( a + d ) +( $ + d ) ]∗2 Pe#ime!#o= [ ( 0,35+ 0,18 ) +( 0,35 + 0,18 ) ]∗2 Pe#ime!#o= 2,12 m

&TO 'A(

CIMENTACIONES


[(

Vac! =


[(

Vac! =

29379 0,85 ∗212∗18

)]

)]

Vac! =9,06

Vpun% =1,06 √ f c Vpun% =1,06 √ 210 Vpun% =15,36 & / cm 2 V ac!"Vpun% 9,06 " 15,36 pasa


y =mx + $

y =

( 18,53−1,80 ) 1,70

( 1,025 )+ 1,80

y =11,89

[(

( x )∗ L 12

Mu = δ

[(

Mu =

&TO 'A(

11,89∗0,675 2

2

2

)

∗B +

)

∗1,70 +

( δ 1 −δx )∗ L 12∗B 3

]

( 18,53−11,89 )∗0,6752∗1,70 3

] CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Mu =6,32 Tm

Mu =632000 & / cm 2

[ (

f c 2 Mu 1− 1− cal =0,85 2 (y 0,85∗ ϕ∗f c∗$∗d

)] 1 2

ϕ = 0,90

cal =0,85

210 4200

[ (

1− 1−

)] 1

2∗632000

2

0,85∗0,9∗210∗175∗18

2

cal =0,003 1∗0,003

fy + 0,003 (s $al =0,85∗ ) (y

∗f c

$al =0,022

min=

max =0,75 $a l

'max =0,75∗0,022

14

(y

'min=0,003 'max =0,0165

&TO 'A(

CIMENTACIONES



As $∗d

As = 'cal ( $∗d )

As =0,003 ( 175∗18 ) As =9,45 cm 2

Refue#%o Am $ 2 = #efue#%o Lm ) + 1

Refue#%o Am$ =

2

) + 1

B=

LM Lm

B=

1,75

#efue#%o Lm

1,75

B= 1 Ra$=

&TO 'A(

2

∗ RLm

B+1

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL 2

Ra$= ∗9,45 2

Ra$=9,45 cm 2


PLINTO TIPO ) Datos C. Servicio = : = &0,&)60 > = 16 T?# ) M . T#ans . / =4,46

M . T#ans . 0 = 4,46 Col.=35∗35 c m

R=

LM Lm

R=

0,35

Lm =

Lm =

0,35

R=1

√

√

P qadm .∗ R

40,4280 18∗1

LM = R∗ Lm

LM =1∗1,50

Lm =1,50 m

LM =1,50 m

DIMENSIONES DEL PLINTO 1,"0 $ 1,"0 #

CALCULO DE EXCENTRICIDADES &TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL ex = ey

ex =

ex =

Lx = Ly

Mx p

L 6

≥e

4,46

1,50

40,4280

6

ex = 0,11

0,25 ≥ 0,11

[

q max=

P 6 ex 6 ey ∗ 1+ + Lx∗ Ly Lx Ly

q max=

40,4280 1,5∗1,5

[

∗ 1+

6 ( 0,11 ) 1,5

≥ 0,11

si s

]

+

6 ( 0,11 ) 1,5

]

q max=33,78 2

2

18 T / m ≥ 33,78 T / m

qmax qadm

=

33,78 18

=1,88

A 1=1,50∗1,50=2,25

A 2=1,88∗2,25= 4,23 A 2=√ 4,23 =2,05

q max=

[

P ∗ 1+ 6 ex + 6 ey Lx∗ Ly Lx Ly

&TO 'A(

] CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL q max=

40,4280 2,05∗2,05

[

∗ 1+

6 ( 0,11 ) 2,05

+

6 ( 0,11 ) 2,05

]

q max=15,81 2

18 T / m ≥ 15,81 T / m

qmax qadm

=

15,81 18

2

=0,88

A 3=2,05∗2,05= 4,20

A 4 =0,88∗4,20 =3,70 A 4 =√ 3,70=1,95

q max=

40,4280 1,95∗ 1,95

[

∗ 1+

6 ( 0,11 ) 1,95

q max=17,8 2

+

6 ( 0,11 ) 1,95

]



18 T / m ≥ 17,83 T / m

2

DIMENSIONES DEL PLINTO 1,%" $ 1,%" #

PRESIONES DE CONTACTO PARA CARAS *LTIMAS CU = "6,+! M . T#ans . / =4,46

M . T#ans . 0 = 4,46 Mu =1,5∗ Ms

&TO 'A(

Mu = Mx = My

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Mx =1,5∗4,46

My =1,5∗4,46

Mx =6,69

δ 1=

My=6,69

Cu 6∗ Mu + B∗ L B∗ L2

δ 1=

58,76 1,95∗1,95

+

6∗6,69 2

1,95∗(1,95 )

δ 1= 20,87

δ 2 =

δ 2 =

Cu 6∗ Mu − B∗ L B∗ L2 58,76 1,95∗1,95

+

6∗6,69 2

1,95∗( 1,95 )

δ 2 =10,04

+a,-o

PERALTE DEL PLINTO 1+ 2 C

¿ 2 √ 4 C + 4 C + K ( 1+ 4 C +4 C )− K ¿ 2

2

d =¿ B

=0,85

∅

Vc =∅∗1,06∗√ f 1 c

&TO 'A(

C =

δ adm 4 Vc

K =

a B

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Vc =0,85∗1,06∗√ 210

Vc =13,057

C =

1,8 4∗13,057

C =0,0344

K =

0,35 1,95

K = 0,18

d √ 4 ( 0.0344 ) + 4∗0,0344 +( 0,18) ( 1 + 4 ( 0,0344 )+ 4 ¿ 0,0344 ) −0,18 ( 1 + 2∗0,0344 ) = B 2 ( 1 + 0,0344 ) 2

2

2

d =0,14 B d =0,14∗B

d =0,14∗1,95 d =0,27 cm

CORTANTE COMO VIA +a,-o

y =m x + $

δx =

(20,87− 10,04 ) 1,95

1,42+ 10,04

δx =17,93

Vu=

[(

δ 1 + δx

&TO 'A(

2

) ]∗ L 1

B

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Vu=

[(

20,87 + 17,93 2

) ]∗ 0,53

1,95

Vu =20,05 T

V ac! =

V ac! =

Vu 0,85∗B∗d

V cal= 0,53 √ f 1 c

20,05

V cal= 0,53 √ 210

0,85∗1,95 ∗0,27 2

V ac! =44,80 T / m

V ac! =4,48 & / cm

V cal=7,68 & / cm

2

2

V ac! " V cal 4,48 " 7,6

C!E"UEO POR PUN#ONAMIENTO Pe#ime!#o= [ ( a + d ) + ( $ + d ) ] 2 Pe#ime!#o = [ ( 0,35+ 0,30 ) + ( 0,35 + 0,30 ) ] 2

- = 0 c#

Pe#ime!#o= 2,60 m

V cal=

V cal=

Pu ( & ) 0,85∗ Pe#ime!#o∗d 58760 0,85∗260∗30

V cal= 8,86

&TO 'A(

& / cm

2

CIMENTACIONES


V pun% =1,06 √ f 1 c V pun% =1,06 √ 210 V pun% =15,36 & / cm

2

V cal "V pun% 8,86 " 15,36

DISEÑO A $LEXION y =m x + $

δx =

(20,87− 10,04 ) 1,95

1,15 + 10,04

δx =16,4 3

[(

Mu=

[(

Mu=

2

δx∗ L 1 2

)(

∗B +

16,43 ∗( 1,15 )

2

2

( δ 1−δx )∗ L 12∗B 3

)(

∗1,95 +

)]

( 20,87−16,43 )∗( 1,15 )2∗1,95 3

)]

Mu=25 Tm Mu=2500000 & / cm

[ (

2

2 Mu f 1 c cal= 0,85 1− 1− 2 fy 0,85∗∅∗f 1 c ∗$∗d

&TO 'A(

)] 1/ 2

CIMENTACIONES


[ (

210 2∗2500000 'cal= 0,85 1− 1− 2 4200 0,85∗0,9∗210∗195∗30

)] 1 /2

cal= 0,004

$al =

$al =

( )

0,75∗ B∗0,003 f 1 c

fy + 0,003 *s

0,75∗195∗0,003 4200

+0,003 4

fy

( ) 210

4200

2,1 x 10

$al =0,11

max =0,75∗ $al

'min =

14

fy

14

max =0,75∗0,11

min =

max =0,08

'min =0,003

4200


As $∗d

As = 'cal ( $∗d ) As =0,004 ( 195∗30)

As =23,4 cm 2

&TO 'A(

CIMENTACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO ESCUELA DE ING. CIVIL Refue#%o A+$ 2 = #efue#%o Lm ) + 1

Refue#%o A+$=

2

) + 1

B=

LM Lm

B=

1,95

#efue#%o Lm

1,95

B= 1 Ra$=

2

∗ RLm

B+1 2

Ra$= ∗23,4 2

Ra$=23,4 cm 2


&TO 'A(

CIMENTACIONES

Diseño de Plintos Aislados

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