DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ________________________________________________________________________________ _ UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER DISEÑO DE MUROS DE SUELO REFORZADOS CON GEOSINTETICOS

DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO i __________________________________________________________________________________ ___

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

DISEÑO DE MUROS DE SUELO REFORZADOS CON GEOSINTETICOS

Ingeniero JAIME SUAREZ DIAZ

Profesor Escuela de ingeniería Civil

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, Bucaramanga Colombia

ii DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________

CONTENIDO

Pag.

Parte I . Especificaciones AASHTO para el diseño de muros MSE o de suelo reforzado…………………………………………………………….

iii

Parte II . Recomendaciones para el diseño de muros MSE – (Suelo reforzado) de acuerdo a los lineamientos de la FHWA……………………………………

83

Parte III . El comportamiento a largo plazo de los muros de tierra (MSE) reforzados con geosintéticos…….……………………………………………...

93

DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO iii __________________________________________________________________________________ ___

PARTE I

ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO DE MUROS (MSE) O DE SUELO REFORZADO

Traducción al Español, del documento: “Standard Specifications for Highway Bridges ” – AASHTO – HB 17, Capítulo 5, Sección 5.8

DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________

iv

DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO 1 _____________________________________________________________________________________

ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO DE MUROS (MSE) O DE TIERRA REFORZADA Resumen traducido al Español, del documento: “Standard Specifications for Higwway Bridges”–AASHTO – HB 17, Capítulo 5, Sección 5.8

ART. 5.8 DISEÑO DE MUROS DE TIERRA MECANICAMENTE ESTABILIZADA

Los muros MSE deben diseñarse para la estabilidad externa del sistema de muro como también para la estabilidad interna de la masa de suelo reforzado detrás de la fachada.

El diseño interno de los sistemas de muro MSE requiere del conocimiento a corto y largo plazo de las propiedades de los materiales usados como refuerzo, como también de la mecánica de suelos, la cual gobierna el comportamiento de los muros MSE. También puede requerirse el diseño estructural de la fachada del muro.

Estas especificaciones para muros MSE no se aplican para sistemas de muros MSE geométricamente complejos. Las guías de diseño para estos casos se presentan en la publicación de la FHWA SA-96-071.

ART. 5.8.1 Dimensiones de la estructura

En la figura 5.8.1A se muestra una ilustración de las dimensiones de los elementos del muro MSE que se requiere diseñar.

Los muros MSE deben dimensionarse para garantizar que se satisfagan los factores mínimos de seguridad a estabilidad al deslizamiento y volteo requeridos por el artículo 5.5.5.

ART. 5.5.5. Criterio de factores de seguridad Deslizamiento FS 1.5 Volteo FS 2.0 para cimientos sobre suelo FS 1.5 para cimientos sobre roca

En adición deben también satisfacerse los factores de seguridad para capacidad de soporte indicados en el artículo 5.8.3 y resistencia a la extracción del refuerzo (ART. 5.8.5.2.), como también a los requerimientos de estabilidad general indicados en el artículo 5.2.2.3.

2 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________

Figura 5.8.1A

Dimensiones de los elementos de los muros MSE que se requiere diseñar


CONVENCIONES A Ac Am b bf B B´ C Cf CRs CRu Cu d Di D* e, e´ Ec En ER f F* Fp Fy F1 F2 FH FT FS FSOT FSPO FSSL Fv Gu h hp H H1 H2 Hh Hs Hu Hw I ib

= Coeficiente de aceleración (dim); (ver artículo 5.8.9.1) = Área de refuerzo corregida por la pérdidas de corrosión (mm2); (ver artículo 5.8.6) = Coeficiente de aceleración máxima del muro en el centroide (dim); (ver artículo 5.8.9.1) = Ancho del elemento discreto de relleno del muro (m); (ver artículo 5.8.6) = Ancho de la carga horizontal o vertical muerta concentrada (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Ancho total de la base del muro incluyendo los segmentos de fachada (m); (ver artículo 5.5.5) = Ancho efectivo de la base de la fundación del muro de contención (m); (ver artículo 5.8.3) = Factor general de la geometría del área superficial del refuerzo (dim); (ver artículo 5.8.5.2) = Distancia desde la parte posterior de la fachada al borde frontal del cimiento u otra sobrecarga concentrada (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Un factor de reducción para tener en cuenta la reducción de la resistencia en la conexión debida a la extracción de la conexión (dim); (ver artículo 5.8.7.2) = Un factor de reducción para tener en cuenta la reducción de la resistencia en la conexión debida a la rotura de la conexión (dim); (ver artículo 5.8.7.2) = Coeficiente de uniformidad del suelo (dim); (ver artículo 5.8.5.2) = Distancia desde la espalda de la fachada al centro de la carga concentrada (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Ancho efectivo de la carga aplicada a profundidad dentro o detrás del muro debido a la sobrecarga (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Diámetro de la barra de refuerzo corregido por pérdidas por corrosión (mm); (ver artículo 5.8.6) = Excentricidad de las fuerzas que contribuyen a las presiones de capacidad de soporte (m); (ver artículos 5.8.3 y 5.8.12.1) = Espesor del metal del refuerzo al final de la vida de servicio (mm); (ver artículo 5.8.6) = Espesor nominal del refuerzo de acero en la construcción (mm); (ver artículo 5.8.6.1.1) = Espesor equivalente del sacrificio de metal esperado que se pierda por corrosión y forma para producir la pérdida esperada de resistencia a la tensión durante la vida de servicio de la estructura (mm); (ver artículo 5.8.6.1.1) = Factor de fricción (dim); (ver artículo 5.5.2) = Factor de resistencia a la extracción (dim); (ver artículo 5.8.5.2) = Fuerza lateral resultante de Kaf (kN/m); (ver artículo 5.8.12.1) = Resistencia efectiva del acero (kN/mm2); (ver artículo 5.8.6.1.1) = Fuerza lateral activa de tierras para condiciones de relleno plano (kN/m); (ver artículo 5.8.2) = Fuerza lateral de presión de tierras debidas al tráfico o a otras sobrecargas continuas (kN/m); (ver artículo 5.8.2) = Componente horizontal de la fuerza lateral de presión activa de tierras (kN/m); (ver artículo 5.8.2) = Resultante de la fuerza de presión activa lateral de tierras (kN/m); (ver artículo 5.8.2) = Factor de seguridad (dim); (ver artículo 5.5.5) = Factor de seguridad contra volcamiento (dim); (ver artículo 5.8.2) = Factor de seguridad contra extracción (dim); (ver artículo 5.8.5.2) = Factor de seguridad contra deslizamiento (dim); (ver artículo 5.8.2) = Componente vertical de la fuerza de presión activa lateral de tierras (kN/m); (ver artículo 5.8.2) = Distancia al centro de gravedad de una unidad de bloque de fachada modular, incluyendo el relleno de agregado, medido desde el frente de la unidad (m); (ver artículo 5.8.7.2) = Altura equivalente de suelo que representa la presión de sobrecarga o la altura total efectiva del suelo en la parte posterior de la masa de suelo reforzado (m); (ver artículo 5.8.2) = La distancia vertical de FP localizada desde la base del muro (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Altura de diseño del muro (m); (ver artículo 5.8.1) = Altura equivalente del muro (m); (ver artículo 5.8.5.1) = Altura efectiva del muro (m); (ver artículo 5.8.9.1) = Altura de la visagra para fachadas de bloques (m); (ver artículo 5.8.7.2) = Altura de sobrecarga (m de suelo); (ver artículo 5.5.2) = Altura de la unidad de fachada (m); (ver artículo 5.8.7.2) = Altura de agua en el relleno por encima de la base del muro (m) = Pendiente promedio del talud cortado por encima del muro (deg); (ver artículo 5.8.2) = Inclinación de la base del muro con la horizontal (deg); (ver artículo 5.8.7.2)

4 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ kh kv K Kae Kae Kaf Kr Ka Ko Kp K´p l1, l2 L La Le Lei m MA MB

= Coeficiente horizontal sísmico (dim); (ver artículo 5.8.9.1) = Coeficiente vertical sísmico (dim); (ver artículo 5.8.9.1) = Coeficiente de presión de tierras (dim); (ver artículo 5.5.2) = Coeficiente total Mononobe-Okabe de presión de tierras sísmica lateral (dim); (ver artículo 5.8.9.1) = Incremento dinámico del coeficiente total Mononobe-Okabe de presión de tierras sísmica lateral (dim); (ver art. 5.8.9.1) = Coeficiente de presión de tierras activo para el suelo detrás de los refuerzos del muro MSE (dim); (ver art. 5.8.2) = Coeficiente de presión de tierras lateral para el suelo dentro de la zona reforzada del muro MSE (dim); (ver artículo 5.8.4.1) = Coefiente de presión activa de tierras (dim); (ver artículo 5.5.2) = Coeficiente de presión de tierras en reposo (dim); (ver artículo 5.5.2) = Coeficiente de presión pasiva para superficie de falla curvas (dim); (ver artículo 5.5.2) = Coeficiente de presión pasiva para la superficie de falla planas (dim); (ver artículo 5.5.2) = Profundidad desde donde la carga horizontal muerta es destruida (dim); (ver artículo 5.8.12.1) = Longitud de los elementos de refuerzo (m); (ver artículo 5.8.2), (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Longitud del refuerzo en la zona activa (m); (ver artículo 5.8.5.2) = Longitud del refuerzo en la zona resistente (m); (ver artículo 5.8.5.2) = Longitud efectiva de refuerzo para la capa i (m); (ver artículo 5.8.9.2) = Distancia horizontal relativa de la carga puntual desde la parte posterior de la fachada (dim); (ver art. 5.5.2) = El momento alrededor del punto z en la base de los bloques de concreto de fachada debido a la fuerza WA (m-kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = El momento alrededor del punto z en la base de los bloques de concreto de fachada debido a la fuerza WB (m-kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = Profundidad relativa por debajo de la parte superior del muro cuando se calcula presión lateral debida a cargas puntuales por encima del muro(dim); (ver artículo 5.5.2) = Número de capas de refuerzo verticalmente dentro del muro MSE (dim); (ver artículo 5.8.9.2) = Fuerza de presión de tierras activa (kN/m); (ver artículo 5.5.2) = Fuerza inercial causada por la aceleración sísmica de la masa de suelo reforzado (kN/m); (ver artículo 5.8.9.1) = Fuerza inicial causada por la aceleración sísmica de la sobrecarga del talud de suelo por encima de la masa de suelo reforzado (kN/m); (ver artículo 5.8.9.1) = Fuerza de presión de tierra de reposo (kN/m); (ver artículo 5.5.2) = Fuerza de presión de tierra resultante de la sobrecarga uniforme por detrás del muro (kN/m); (ver artículo 5.5.2) = Empuje dinámico horizontal debido a la carga sísmica (kN/m); (ver artículo 5.8.9.1) = Fuerza de carga muerta horizontal concentrada (kN/m); (ver artículos 5.5.2 y 5.8.12.1) = Fuerza inercial de la masa dentro de la zona activa debida a la carga sísmica (kN/m); (ver artículo 5.8.9.2) = Fuerza inercial de la masa de suelo reforzado debida a carga sísmica (kN/m); (ver artículo 5.8.9.1) = Carga horizontal resultante sobre el muro debida a carga puntual (kN/m); (ver artículo 5.5.2) = Fuerza de carga muerta vertical concentrada para cargas alargadas (kN/m); (ver artículo 5.8.12.1) = Fuerza de carga muerta vertical concentrada para cimientos independientes o cargas puntuales (kN/m); (ver artículo 5.8.12.1) = Fuerza debida a la presión hidróstatica detrás del muro (kN/m); (ver artículo 5.5.3) = Presión de carga viva de tráfico (kN/m2); (ver artículo 5.8.2) = Resistencia de cono (kN/m2); (ver artículo 5.3.1) = Fuerza de cargas lineales (kN/m); (ver artículo 5.5.2) = Fuerza de cargas puntuales (kN); (ver artículo 5.5.2) = Resultante de la presión sobre la fundación (kN o kN/m); (ver artículo 5.8.3) B

n N Pa Pir Pis Po Ps PAE PH PI PIR PN Pv P v´ Pw q qc QL QP R


δ

δ

Figura 5.5.2A Presiones activas (análisis de Coulomb)

6 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ R´ Rc RF

RFc

RFID RFCR RFD S Sh Srs Srt St Sv t T Ta Tac Tmax Tal Tlot Tmd T0 Tsc

Ttotal Tult Tultc

V1 V2 W WA

= Distancia por encima de la base del muro a la resultante de la presión lateral debida a la sobrecarga (m); (ver artículo 5.5.2) = Relación de cobertura del refuerzo (dim); (ver artículo 5.8.6) = Factor de reducción aplicado a la resistencia última a la tensión para tener en cuenta los factores de degradación a corto y largo plazo tales como daños de instalación, creep y envejecimiento químico (dim); (ver artículo 5.8.6.1.2) = Factor de reducción aplicado a la resistencia última a la tensión de la conexión suelo-refuerzo para tener en cuenta los factores de degradación a largo plazo tales como el creep y el envejecimiento químico (dim); (ver artículo 5.8.7.2) = Factor de reducción a la resistencia del refuerzo para tener en cuenta los daños en la instalación (dim); (ver art. 5.8.6.1.2) = Factor de reducción a la resistencia del refuerzo para tener en cuenta la rotura por creep (dim); (ver art. 5.8.6.1.2) = Factor de reducción a la resistencia del refuerzo para tener en cuenta la rotura debida a degradación química y biológica (dim); (ver artículo 5.8.6.1.2) = Sobrecarga de suelo equivalente por encima del muro (m); (ver artículo 5.8.4.1) = Espaciamiento horizontal de los elementos discretos de refuerzo (mm); (ver artículo 5.8.6) = La resistencia al refuerzo necesaria para resistir la componente estática de la carga (kN/m); (ver artículo 5.8.9.2) = La resistencia al refuerzo necesaria para resistir la componente dinámica o transitoria de la carga (kN/m); (ver artículo 5.8.9.2) = Espaciamiento transversal de los elementos de refuerzo de la malla (mm); (ver artículo 5.8.5.2) = Espaciamiento vertical de los refuerzos (m/m); (ver artículo 5.8.4.1) = Espesor transversal de los elementos de la malla o del colchón de barras (mm); (ver artículo 5.8.5.2) = Carga total aplicada al marco estructural alrededor de la obstrucción (kN); (ver artículo 5.8.12.4) = La carga permisible que puede ser aplicada a cada capa de refuerzo por unidad de ancho del refuerzo (kN/m); (ver artículo 5.8.6) = Carga admisible que puede ser aplicada a cada capa de refuerzo por unidad de ancho del refuerzo en la conexión con la fachada (kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = Máxima carga aplicada a cada capa de refuerzo por unidad de ancho de muro (kN/m); (ver artículo 5.8.4.1) = Tensión permisible a largo plazo del refuerzo por unidad de ancho del refuerzo para condición de límite último (kN/m); (ver artículo 5.8.6.1.2) = La resistencia última a la tensión de tira ancha para el lot material de refuerzo utilizado para el ensayo de la resistencia de la conexión (kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = Fuerza de inercia dinámica incremental al nivel i (kN/m); (ver artículo 5.8.9.2) = Carga aplicada al refuerzo por unidad de ancho del muro en la conexión con la fachada (kN/m); (ver artículo 5.8.4.2) = Carga pico por unidad de ancho del refuerzo en el ensayo de la conexión a una presión de confinamiento especificada donde el modo de falla conocido es la extracción (kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = La carga total estática mas sísmica aplicada a cada capa de refuerzo por unidad de ancho del muro (kN/m); (ver artículo 5.8.9.2) = Resistencia última a la tensión del refuerzo de geosintético por unidad de ancho del muro (kN/m); (ver artículo 5.8.6.1.2) = Carga pico por unidad de ancho del refuerzo en el ensayo de la conexión a una presión especificada de confinamiento donde el modo de falla conocido es la rotura del refuerzo (kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = Peso de la masa de suelo reforzado (kN/m); (ver artículo 5.8.2) = Peso de la sobrecarga de talud de suelo sobre la masa de suelo reforzado (kN/m); (ver artículo 5.8.2) = Peso de la masa de suelo reforzado (kN/m); (ver artículo 5.8.9.1) = Peso de los bloques de fachada por fuera del tacón de la unidad de la base (kN/m); (ver artículo 5.8.7.2)


WB B

Ww Wu X1 Z Zp Z2

max

R

h

v1

f

r

´ w

´ f

r

2

a h v H

= Peso de los bloques de fachada dentro del tacón de la base de la unidad dentro de la altura de visagra (kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = Peso de los bloques de fachada sobre la unidad de la base (kN/m); (ver artículo 5.8.7.2) = Peso de la fachada del muro o de los bloques de fachada (mm); (ver artículo 5.8.7.2) = Distancia horizontal de la carga muerta concentrada desde el punto O en la punta del muro (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Profundidad por debajo de la altura efectiva del muro o hasta el refuerzo (m); (ver artículos 5.8.4.1 o 5.8.12.1) = Profundidad hasta el refuerzo al inicio de la zona resistente para cálculos de extracción (m); (ver artículo 5.8.4.1) = Profundidad donde el ancho de sobrecarga efectiva Di intercepta la parte posterior de la fachada del muro (m); (ver artículo 5.8.12.1) = Factor de corrección por efecto de escala (dim); (ver artículo 5.8.5.2) = Inclinación del talud del terreno detrás del muro medido contra las manecillas del reloj desde el plano horizontal (deg); (ver artículo 5.5.2) = Angulo de fricción entre dos materiales disímiles (deg); (ver artículo 5.5.2) = Desplazamiento máximo lateral del muro que ocurre durante la construcción del muro (mm); (ver artículo 5.8.10) = Coeficiente de desplazamiento lateral relativo del muro (dim); (ver artículo 5.8.10) = Rotación lateral de la parte alta del muro (nm); (ver artículo 5.5.2) = Esfuerzo horizontal sobre el refuerzo de suelo resultante de una carga horizontal concentrada (kN/m2); (ver artículo 5.8.12.1) = Esfuerzo vertical sobre el refuerzo de suelo resultante de una carga vertical concentrada (kN/m2); (ver artículo 5.8.12.1) = Peso unitario del suelo (kN/m3) = Peso unitario del suelo para el relleno detrás y encima de la masa de suelo reforzado (kN/m3); (ver artículo 5.8.1) = Peso unitario del relleno del muro reforzado (kN/m3); (ver artículo 5.8.4.1) = Peso unitario efectivo del suelo o roca (kN/m3) = Peso unitario del agua (kN/m3) = Angulo de fricción del suelo (deg); (ver artículo 5.5.2) = Angulo de fricción interna efectiva del suelo (deg); (ver artículo 5.5.2) = Angulo de fricción del suelo detrás de los refuerzos del muro MSE (deg); (ver artículo 5.8.1 o 5.8.4.1) = Angulo de fricción del suelo dentro de la zona reforzada del muro MSE (deg); (ver artículo 5.8.1 o 5.8.4.1) = Inclinación de la parte posterior del muro medido en dirección de las manecillas del reloj desde un plano horizontal (deg); (ver artículo 5.5.2) = Angulo de fricción en la interfase suelo – refuerzo (deg); (ver artículo 5.8.2) = Esfuerzo vertical debido a la sobrecarga horizontal equivalente pro encima del muro cuando el terreno es inclinado (kN/m2); (ver artículo 5.8.4.1) = Presión activa en la parte posterior del muro (kN/m2); (ver artículo 5.5.2) = Esfuerzo horizontal del suelo sobre el refuerzo (kN/m2); (ver artículo 5.8.4.1) = Esfuerzo vertical del suelo sobre el refuerzo (kN/m2); (ver artículos 5.8.4.1 o 5.8.5.2) = Esfuerzo horizontal debido a cargas puntuales por encima del muro (kN/m2); (ver artículo 5.5.2) = Inclinación de la fachada del muro (deg); (ver artículo 5.8.5.1) = Inclinación de la superficie de falla interna medida desde la horizontal (deg); (ver artículo 5.8.5.1)


Figura 5.8.2A Estabilidad externa de muros con talud horizontal y sobrecarga de tráfico


NOTAS FIGURA 5.8.2A Estabilidad externa de muros con talud superior horizontal y sobrecarga de tráfico Factor de seguridad contra volteo (momentos alrededor del punto 0).

FSOT =

V1 (L / 2 ) ∑ momentos resistentes (Mr ) = ≥ 2.0 F1 (H / 3 )+ F2 (H / 2 ) ∑ momentos de volteo (Mo )

Factor de seguridad contra deslizamiento

FSSL =

∑ fuerzas horizontales resistentes V1 (tan ρ σ tan φ) ≥ 1.5 = F1 + F2 ∑ fuerzas horizontales actuantes

= ángulo de fricción del relleno reforzado o de la fundación, el que sea menor de los dos. q = carga viva de tráfico Tan se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas) Tan se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras) es el ángulo de fricción en la interface entre el suelo y el refuerzo Utilice el menor valor entre Tan en la base del muro o Tan para el refuerzo más bajo para refuerzo continuos. Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).


Figura 5.8.2B Estabilidad externa de muros con talud superior inclinado


NOTAS FIGURA 5.8.2B Estabilidad externa de muros con talud superior inclinado Factor de seguridad contra volteo (momentos alrededor del punto 0).

FSOT =

∑ momentos resistente s ( Mr ) V1 (L / 2 )+ V 2 (2L / 3 )+ Fv (L ) = ≥ 2 .0 FH (h / 3 ) ∑ momentos de volteo ( Mo )

Factor de seguridad contra deslizamiento

FSSL =

∑ fuerzas horizontal es resistente s (V1 + V 2 + Fv )(Tanρ σTanφ) = ≥ 1 .5 FH ∑ fuerzas horizontal es actuantes

= ángulo de fricción del relleno reforzado o de la fundación, el que sea menor de los dos. Tan se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas) Tan se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras) es el ángulo de fricción en la interface entre el suelo y el refuerzo Utilice el menor valor entre Tan en la base del muro o Tan para el refuerzo más bajo para refuerzo continuos. Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).


Figura 5.8.2C Estabilidad externa de muros con talud superior cortado


NOTAS FIGURA 5.8.2C Estabilidad externa de muros con talud superior cortado FH = FT cos (I) Fv = FT sen (I) Para talud infinito I = Ka para el suelo retenido utilizando =

Ka =

=I:

Sen 2 (θ + φ') ⎡ Sen (φ' + δ )Sen (φ' − Ι ) ⎤ Sen 2 θSen (θ − δ ) 1 + ⎢ ⎣⎢

2

⎥ Sen (θ − δ )Sen (θ + Ι ) ⎦⎥

Factor de seguridad contra volteo (momentos alrededor del punto 0). FSOT =

∑ momentos resistente s ( Mr ) V1 (L / 2 )+ V 2 (2L / 3 )+ Fv (L ) = ≥ 2 .0 FH (h / 3 ) ∑ momentos de volteo ( Mo )

Factor de seguridad contra deslizamiento FSSL =

∑ fuerzas horizontales resistente s (V1 + V 2 + Fv )(Tanρ σTanφ) = ≥ 1.5 FH ∑ fuerzas horizontales actuantes

= ángulo de fricción del relleno reforzado o de la fundación, el que sea menor de los dos. Tan se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas) Tan se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras) es el ángulo de fricción en la interface entre el suelo y el refuerzo Utilice el menor valor entre Tan en la base del muro o Tan para el refuerzo más bajo para refuerzo continuos. Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).


ART. 5.2.2.3. Estabilidad general La estabilidad general de los taludes en la vecindad de los muros debe ser considerado como parte del diseño de los muros de contención. La estabilidad general del muro, el talud retenido y la fundación deben ser evaluados utilizando métodos de equilibrio límite, tales como los métodos de análisis Bishop Modificado, Janbú Simplicado o Spencer. Debe usarse un factor de seguridad mínimo de 1.3 para el diseño de muros para cargas estáticas. Para el caso de estribos de soporte, edificios y servicios críticos u otras instalaciones con baja tolerancia a la falla debe utilizarse un factor de seguridad mínimo de 1.5. Para el diseño de muros para carga sísmica debe usarse un factor de seguridad mínimo de 1.1. En todos los casos deben caracterizarse adecuadamente las propiedades de los suelos o rocas del sitio del muro a través de una exploración y ensayos in-situ y/o ensayos de laboratorio como se describe en el artículo 5.3. Las fuerzas sísmicas aplicadas a la masa de talud deben basarse en un coeficiente sísmico horizontal Kh igual a la mitad del coeficiente de aceleración del terreno A, con un coeficiente sísmico vertical K igual a cero. Debe indicarse que aún si la estabilidad general es satisfactoria puede requerirse exploración especial, ensayos y análisis para estribos de puentes o muros construidos sobre suelos blandos donde la consolidación y/o el flujo lateral del suelo blando pueda resultar en asentamientos inaceptables a largo plazo o en movimientos horizontales. También se debe evaluar la estabilidad de los taludes temporales necesarios para la construcción del muro.

La longitud del refuerzo debe calcularse basados en las consideraciones de estabilidad interna y externa de acuerdo al artículo 5.2.2.3 y 5.5.5 y todas las porciones relevantes del artículo 5.8.

La longitud del refuerzo debe ser mínimo de aproximadamente el 70% de la altura del muro y no menos de 2.4 metros.

La longitud del refuerzo debe ser uniforme a través de la totalidad de la altura del muro, a menos que se presente evidencia comprobada para indicar que la variación en longitud es satisfactoria.

Las cargas externas tales como las sobrecargas incrementan la longitud mínima de refuerzo.

Pueden requerirse longitudes mayores de refuerzo para sitios con suelos muy blandos y para satisfacer requerimientos de estabilidad general.

La profundidad mínima de empotramiento de la base de la masa de suelo reforzado debe basarse en los requerimientos de capacidad de soporte, asentamientos y estabilidad determinados de acuerdo con los artículos 5.2.2.1, 5.2.2.2 y 5.2.2.3 y las porciones pertinentes


al artículo 5.8, incluyendo los efectos de socavación, proximidad a taludes, erosión y el potencial de que se realicen futuras excavaciones en frente del muro.

La capa más baja de refuerzo no debe estar colocada por encima de la superficie a largo plazo del terreno en frente del muro.

En frente de los muros colocados sobre taludes debe proveerse una berma horizontal de mínimo 1.2 metros de ancho.

En los muros construidos a lo largo de ríos o corrientes debe establecerse una profundidad de empotramiento de mínimo 0.6 metros por debajo de la profundidad potencial de socavación determinada de acuerdo con el artículo 5.3.5.

ART. 5.8.2. Estabilidad externa

Los cálculos de estabilidad deben hacerse asumiendo que la masa de suelo reforzado y la fachada son un cuerpo rígido.

El coeficiente de presión activa Kaf, utilizado para calcular la fuerza horizontal resultante del relleno de suelo retenido detrás de la zona reforzada y otras cargas deben calcularse con base en el ángulo de fricción del relleno retenido.

En ausencia de datos específicos debe usarse ángulo de fricción máximo de 30º, esta limitación también se aplica cuando se determine el coeficiente de fricción al deslizamiento en la base del muro.

Las presiones pasivas no deben considerarse para los cálculos de estabilidad.

Los coeficientes de presión activa para el relleno retenido (relleno detrás de la masa de suelo reforzado) para cálculos de estabilidad externa únicamente se calculan como se muestra en la figura 5.5.2A, con = .

Las figuras 5.8.2A, 5.8.2B y 5.8.2C ilustran las ecuaciones de estabilidad externa para muros MSE con talud superior plano, talud superior inclinado y talud superior cortado, respectivamente.

Si se presentan sobrecargas muertas éstas deben tenerse en cuenta de acuerdo con las figuras 5.8.12.1A, 5.8.12.1B y 5.8.12.1C.


Figura 5.8.2D Estabilidad general y compuesta de sistemas complejos de muros MSE.


Si el corte en el talud superior del muro se localiza horizontalmente dentro de una distancia de dos veces la altura del muro (2H) debe utilizarse un diseño con talud superior cortado (Método A.R.E.A.) como se ilustra en la figura 5.8.2C. Alternativamente el diseño con talud superior cortado puede ser realizado utilizando el método gráfico de Culmann.

Para estabilidad al deslizamiento, el coeficiente de deslizamiento utilizado para calcular la resistencia a la fricción en la base debe ser el mínimo de las siguientes determinaciones: Tan en la base del muro, donde es el ángulo de fricción del relleno o del suelo de cimentación, el valor que sea menor. Tan si se utilizan capas continuas de refuerzo, donde es el ángulo de fricción en la interface suelo-refuerzo para la capa más baja de refuerzo.

Para conocer como determinar Tan de ensayos de extracción o de ensayos de Corte directo ver el apéndice A de la publicación FHWA SA-96-071.

Si no se dispone de datos específicos de Tan , utilice 0.67 tan deslizamiento para capas de refuerzo continuas o semicontinuas.

Para el cálculo de estabilidad externa, las sobrecargas continuas de tráfico deben considerarse que actúan más allá del final de la zona reforzada como se indica en la figura 5.8.2A.

Los análisis de estabilidad general deben efectuarse de acuerdo al artículo 5.2.2.3. Adicionalmente para muros MSE con geometría compleja, o donde los muros soporten sobrecargas de taludes empinados infinitos (talud de longitud mayor de 2H como se muestra en la figura 5.8.2C y un talud 2H:1V o más empinado), deben analizarse superficies de falla compuestas que pasen a través de una porción de la masa de suelo reforzado como se ilustra en la figura 5.8.2D, especialmente donde el muro está localizado sobre taludes o sobre suelos blandos, donde la estabilidad general es marginal. Se aplican los métodos y factores de seguridad indicados en el artículo 5.2.2.3. La resistencia a largo plazo de cada superficie de relleno deben considerarse como fuerzas resistentes en los análisis de equilibrio límite de estabilidad de taludes.

para el coeficiente de

ART. 5.8.3 Capacidad de soporte y estabilidad de la fundación

La capacidad de soporte de los muros MSE debe calcularse usando un factor de seguridad mínimo de 2.5 para cargas de grupo 1, aplicadas a la capacidad de soporte última calculada. Se puede utilizar un factor de seguridad de 2.0 si se justifica por medio de un análisis geotécnico.

El ancho de la fundación para el cálculo de la capacidad de soporte última debe considerarse que es la longitud del refuerzo al nivel de la fundación.


Figura 5.8.3A Cálculo del esfuerzo vertical para cálculo de capacidad de soporte para condición de talud superior plano


NOTAS FIGURA 5.8.3A Cálculo de esfuerzo vertical para cálculo de capacidad de soporte para condición de talud superior plano q = carga viva de tránsito R = resultante de las fuerzas verticales SUMANDO MOMENTOS ALREDEDOR DEL PUNTO C

F (H / 3 )+ F2 (H / 2) e= 1 V1 + qL

V + qL σv = 1 L − 2e

Si se tienen cargas muertas concentradas, como las indicadas en las figuras 5.8.12.1A y 5.8.12.1B las fuerzas externas resultantes de esas cargas muertas deben agregarse a las presiones de tierra mostradas por superposición (ver figura 5.8.12.1C). Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).


Figura 5.8.3B Cálculo de esfuerzos verticales para cálculo de capacidad de soporte para condiciones de talud superior inclinado o cortado


NOTAS FIGURA 5.8.3B Cálculo de esfuerzos verticales para cálculo de capacidad de soporte para condiciones de talud superior inclinado o cortado SUMANDO LOS MOMENTOS ALREDEDOR DEL PUNTO C

F (cos β )h / 3 − FT (senβ )L / 2 − V2 (L / 6) e= T V1 + V2 + FT senβ σv =

V1 + V2 + FT Senβ L − 2e

R = Resultante de las fuerzas verticales Notas: Si se tienen cargas muertas concentradas, como las indicadas en las figuras 5.8.12.1A y 5.8.12.1B las fuerzas externas resultantes de esas cargas muertas deben agregarse a las presiones de tierra mostradas por superposición (ver figura 5.8.12.1C). Si existe una condición de talud cortado diseñe utilizando un talud “I” como se indica en la figura 5.8.2C. H es la altura total del muro en la fachada. Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).


La localización del centro resultante de la presión deberá ser como se indica en el artículo 5.5.5. Si la localización de la resultante cumple con este criterio no es necesario el análisis de estabilidad al volcamiento.

Las presiones pueden calcularse utilizando la distribución de Meyerhof, la cual considera una distribución uniforme de presiones sobre una base efectiva de ancho B’ = L-2e como se muestra en las figuras 5.8.3A y 5.8.3B. Es aceptable utilizar “B” en vez de “L”, especialmente para paredes con unidades de fachada relativamente gruesas.

Cuando hay presencia de suelos sueltos o en muros sobre taludes debe considerarse la diferencia de esfuerzo entre la zona de suelo reforzado y los esfuerzos debajo de las unidades de fachada, para la evaluación de la capacidad de soporte. Esto es especialmente importante cuando se usan fachadas de concreto, debido a su peso. Además los asentamientos diferenciales entre los elementos de la fachada y la zona de suelo reforzado pueden crear esfuerzos concentrados en la conexión entre los elementos de fachada y el refuerzo del relleno del muro. En ambos casos la base del muro debe empotrarse adecuadamente para cumplir los requisitos de capacidad de soporte y asentamientos o dimensionada y diseñada para conservar los esfuerzos tan uniformes como sea posible.

ART. 5.8.4 Cálculo de cargas para el diseño de estabilidad interna

Las cargas sobre el refuerzo calculadas para el diseño de estabilidad interna dependen de la extensibilidad y del tipo de material.

En general los refuerzos inextensibles consisten en tiras metálicas, mallas de barras o mallas de alambre soldado, mientras los refuerzos extensibles consisten de geotextiles o geomallas.

Los refuerzos inextensibles alcanzan su resistencia pico a deformaciones unitarias menores que las requeridas para que el suelo alcance su resistencia pico.

Los refuerzos extensibles alcanzan su resistencia pico a deformaciones unitarias mayores que las requeridas para que el suelo alcance su resistencia pico.

Los modos de falla a estabilidad interna incluyen rotura del refuerzo (estado límite último), extracción del refuerzo (estado límite último) y elongación excesiva del refuerzo (estado límite de servicio).

El estado límite de servicio no se evalúa en la práctica corriente de diseño para estabilidad interna.

La estabilidad interna se determina igualando la carga de tensión aplicada sobre el refuerzo, a la carga de tensión permisible para el refuerzo, siendo la tensión permisible gobernada por la rotura y la extracción del refuerzo.

La carga sobre el refuerzo se determina en dos sitios críticos: en la zona de esfuerzo máximo y en la conexión con la fachada del muro, para determinar la estabilidad interna del sistema de muro.

El potencial para rotura y extracción del refuerzo se evalúa en la zona de esfuerzo máximo.


La zona de máximo esfuerzo se asume que está localizada en el límite entre la zona activa y la zona resistente.

El potencial para rotura y extracción también se evalúa en la conexión del refuerzo con la fachada del muro.

El ángulo de fricción máximo utilizado para el cálculo de la fuerza horizontal dentro de la masa de suelo reforzado debe asumirse que es de 34º, a menos que al relleno específico del proyecto se le realicen ensayos para calcular la resistencia a la fricción por los métodos triaxial o de corte directo, ensayos AASHTO T234 y T236 respectivamente.

ART. 5.8.4.1 Cálculo de las cargas máximas sobre el refuerzo

Las cargas máximas sobre el refuerzo deben ser calculadas utilizando el procedimiento de la Gravedad Coherente Simplificada. En este procedimiento la carga sobre el refuerzo se obtiene multiplicando el coeficiente de la presión lateral de tierras por la presión vertical en el refuerzo y aplicando la presión lateral resultante al área tributaria para el refuerzo.

Otros métodos de diseño ampliamente aceptados y publicados para el cálculo de cargas sobre el refuerzo pueden ser utilizados a la discreción del propietario del muro o de la entidad que lo apruebe.

El esfuerzo vertical , es el resultado de las fuerzas de gravedad del peso del suelo del relleno inmediatamente encima del refuerzo y las sobrecargas presentes.

El esfuerzo vertical para el cálculo de la carga máxima sobre el refuerzo debe ser calculada como se muestra en las figuras 5.8.4.1A y 5.8.4.1B. Observe que las sobrecargas por efecto de talud se toman en cuenta a través de una sobrecarga uniforme equivalente y asumiendo una condición de talud plano. Para estos casos la profundidad “Z” se referencia desde la parte superior del muro sobre la fachada, excluyendo cualquier irregularidad o saliente.


Figura 5.8.4.1A Cálculo de esfuerzos verticales para condiciones de talud superior horizontal incluyendo sobrecargas por cargas muertas y cargas vivas para diseño de estabilidad interna


NOTAS FIGURA 5.8.4.1A Cálculo de esfuerzos verticales para condiciones de talud superior horizontal incluyendo sobrecargas por cargas muertas y cargas vivas para diseño de estabilidad interna

Esfuerzo máximo:

v

= rZ + q +

Extracción:

v

= rZ +

v

v

Notas: v se determina de la figura 5.8.12.1A H es la altura total del muro en la fachada Las sobrecargas vivas se asumen solamente para cálculos de esfuerzo horizontal y no para extracción.


Figura 5.8.4.1B Cálculo de esfuerzos verticales para condiciones de talud superior inclinado para diseño de estabilidad interna


NOTAS FIGURA 5.8.4.1B Cálculo de esfuerzos verticales para condiciones de talud superior inclinado para diseño de estabilidad interna

Esfuerzo máximo:

S = 1/2L Tan v = rZ + 1/2L (Tan )

r

Con Ka determinado utilizando un ángulo de talud de 0º determine Kr de la figura 5.8.4.1C. Extracción:

v

= rZp y Zp

Z+S

Nota: H es la altura total del muro en la fachada


Figura 5.8.4.1C Variación de la relación de esfuerzos laterales Kr/Ka con la profundidad en un muro MSE. Nota: El dibujo no incluye refuerzos de tiras de polímeros.


El coeficiente de presión de tierras “Kr” se determina aplicando un multiplicador al coeficiente de presión activa.

El coeficiente de presión activa debe determinarse utilizando el método de Coulomb como se muestra en la figura 5.5.2A, asumiendo que no existe fricción de pared ( = ).

Observe que como se asume = , y se asume siempre cero para estabilidad interna, para un pared vertical, la ecuación de Coulomb se simplifica a la forma más simple de la ecuación Rankine:

K a =Tan 2 (45 − φ' / 2) (5.8.4.1-1)

Si la fachada del muro es inclinada, se puede utilizar la siguiente forma de la ecuación simplificada de Coulomb:

Ka =

Sen 2 (θ + φ' ) (5.8.4.1-2) ⎡ Sen φ' ⎤ 3 Sen θ ⎢1+ ⎥ ⎣ Sen θ ⎦

con las variables como se define en la figura 5.5.2A.

El multiplicador que se aplica a Ka debe determinarse como se indica en la figura 5.8.4.1C. Con base en esta figura el multiplicador de Ka es una función del tipo de refuerzo y de la profundidad del refuerzo por debajo de la parte superior del muro. Estos multiplicadores son suficientemente precisos para los tipos de refuerzo cubiertos en la figura 5.8.4.1C. Los multiplicadores para otros tipos de refuerzo pueden obtenerse a través de análisis de las mediciones de cargas y esfuerzos unitarios en estructuras a escala real.

La carga aplicada sobre el refuerzo, Tmax, debe calcularse sobre la base de la carga por unidad de ancho del muro.

Por lo tanto, la carga de refuerzo de acuerdo al área tributaria de esfuerzo lateral se determina como se indica a continuación: σ h = σ ν K r + Δσ h (5.8.4.1-3)

Tmax = σ h Sν (5.8.4.1-4)

Donde: h es esfuerzo horizontal del suelo en el refuerzo


Figura 5.8.5.1A (a) Localización de la superficie potencial de falla para diseño de estabilidad interna muros MSE para refuerzos extensibles


NOTAS FIGURA 5.8.5.1A (a) Localización de la superficie potencial de falla para diseño de estabilidad interna de muros MSE

Para refuerzos inextensibles

H1 = H +

Tanβ x 0.3H I − 0.3 Tanβ

Nota: Si la cara de la fachada es inclinada un equivalente a 0.3H1 todavía se requiere que la porción superior de la zona de máximo esfuerzo debe ser paralela a la fachada.


Figura 5.8.5.1A (b) Localización de la superficie potencial de falla para diseño de estabilidad interna muros MSE para refuerzos extensibles


NOTAS FIGURA 5.8.5.1A (b) Localización de la superficie potencial de falla para diseño de estabilidad interna de muros MSE

Para refuerzos extensibles Para muros verticales ψ = 45 +

φ' 2

Para muros con una inclinación de la fachada de 10º o más con la vertical

Tan (ψ − φ)=

− Tan (φ − β )• tan(φ − β) [tan(φ − β )+ cot (φ + θ − 90 )][1+ tan (δ + 90 − θ )cot (φ + θ − 90 )])

1+ tan(δ + 90 − θ)[tan (φ − β )+ cot (φ + θ − 90 )]

= Todas las otras variables están definidas en la figura 5.5.2A.

34 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ S es el espaciamiento vertical del refuerzo Kr es el coeficiente de presión lateral para un determinado tipo y localización del refuerzo. es la presión vertical de tierras sobre el refuerzo h es el esfuerzo horizontal en la localización del refuerzo resultante de las cargas horizontales de sobre cargas concentradas (ver artículo 5.8.12.1).

Las especificaciones de diseño asumen que la fachada del muro en forma combinada con el relleno reforzado actúan como una unidad coherente para formar una estructura de contención a gravedad.

No se conoce muy bien el efecto de los espaciamientos verticales grandes y no deben utilizarse espaciamientos verticales superiores a 0.8 metros, sin que se cuente con ensayos de muros a escala real (cargas, deformaciones unitarias y deflecciones totales) que soporten la aceptabilidad de espaciamientos verticales mayores.

Las especificaciones para muros MSE también asumen que los refuerzos inextensibles no se mezclen con refuerzos extensibles dentro del mismo muro. No se recomienda en los muros MSE que contengan una mezcla de refuerzos inextensibles y extensibles.

ART. 5.8.4.2 Determinación de las cargas de refuerzo a tensión en las conexiones de la fachada del muro

La carga de tensión aplicada al refuerzo de la conexión en la fachada del muro T0 debe ser igual a Tmax para todos los sistemas de muro, independientemente del tipo de fachada y refuerzo.

ART. 5.8.5 Determinación de la longitud de refuerzo requerida para estabilidad interna ART. 5.8.5.1 Localización de la zona de máximo esfuerzo

La localización de la zona de máximo esfuerzo para sistemas de muro con refuerzos inextensibles y extensibles, la cual forma el límite entre las zonas activa y resistente se determina como se muestra en la figura 5.8.5.1A. Para todos los sistemas de muro se debe asumir que la zona de máximo esfuerzo se inicia en la espalda de los elementos de fachada en el pié inferior del muro.

Para sistemas de muro con refuerzo extensible con una inclinación con la vertical de menos de 10º, la zona de máximo esfuerzo debe determinarse usando el método de Rankine.

Como el método de Rankine no puede tener en cuenta la inclinación de la fachada del muro o el efecto de las sobrecargas concentradas por encima de la zona de relleno reforzado, se debe utilizar el método de Coulomb para los muros con refuerzo extensible en los casos de inclinación con la vertical igual o superior a 10º o con sobrecargas concentradas, para determinar la localización de la zona de máximo esfuerzo.


ART. 5.8.5.2 Diseño de extracción del refuerzo

La resistencia a extracción del refuerzo debe ser chequeada a cada nivel contra falla a la extracción para estabilidad interna.

Solo se debe tener en cuenta para los cálculos la longitud de refuerzo efectivo a la extracción que se extiende más allá de la superficie teórica de falla.

Observe que las cargas de tráfico no se tienen en cuenta en los cálculos de extracción del refuerzo (ver figura 5.8.4.1A).

La longitud efectiva de refuerzo a la extracción requerida debe determinarse utilizando la siguiente ecuación:

Le ≥

FSPOTmax F * ασ νCRc

Donde: Le es la longitud de refuerzo en la zona resistente FSPO es el factor de seguridad contra arrancamiento (mínimo 1.5) F* es el factor de resistencia a la extracción es el factor de corrección por efecto de escala es el esfuerzo vertical sobre el refuerzo en la zona resistente C es el factor general del área de refuerzo basado en el perímetro general del refuerzo y es igual a 2 para refuerzos en tiras, mallas o láminas (dos lados) Rc es la relación de cubrimiento del refuerzo (ver artículo 5.8.6) y otras variables son las definidas previamente. F* CLe es la resistencia a la extracción Pr por unidad de ancho del refuerzo.

F* y deben ser determinados de ensayos específicos del producto en el relleno especificado del proyecto o pueden ser estimados empírica o teóricamente.

Los procedimientos e interpretaciones de los ensayos de extracción y los ensayos de corte directo para algunos parámetros como también los datos empíricos se presentan en el apéndice A de la publicación FHWA SA-96-071.

Para materiales de relleno estándar (ver artículo 7.3.6.3 División II) con excepción de arenas uniformes (coeficiente de uniformidad menor de 4), es aceptable usar valores por defecto conservadores para F* y como se muestra en las figuras 5.8.5.2A y la tabla 5.8.5.2A.


Figura 5.8.5.2A Valores por defecto para el factor de fricción a arrancamiento F*.


Para tiras metálicas corrugadas, si se desconoce el valor específico de C para el relleno del muro, debe asumirse un valor de C de 4.0 de diseño para determinar F*. Debe utilizarse una longitud mínima Le de 0.9 metros en la zona resistente.

La longitud total del refuerzo requerido para extracción del refuerzo es igual a La + Le como se muestra en la figura 5.8.5.1A.

Para mallas el espaciamiento entre elementos de malla transversales, St debe ser uniforme a lo largo de la totalidad de la longitud del refuerzo en vez de tener elementos de malla transversales solamente en la zona resistente.

Estos cálculos de extracción del refuerzo asumen que la resistencia del refuerzo a largo plazo (ver artículo 5.8.6.1) en la zona resistente es mayor que Tmax.

Tabla 5.8.5.2A Valores por defecto de los factores de corrección por efecto de escala . Tipo de refuerzo Valor por defecto de Todos los refuerzos de acero Geomallas Geotextiles

1.0 0.8 0.6

ART. 5.8.6 Diseño de la resistencia del refuerzo

La resistencia del refuerzo necesario para la estabilidad interna, para resistir las cargas aplicadas a lo largo de la vida de diseño del muro deben ser determinadas donde la carga sobre el refuerzo es máximo (en el contacto entre las zonas activa y resistente) y en la conexión del refuerzo con la fachada del muro.

La resistencia del refuerzo requerida debe ser chequeada en todos y cada uno de los niveles dentro del muro para el estado límite último.

Un estimativo de primer orden de la deformación lateral de la totalidad de la estructura del muro puede obtenerse como se muestra en el artículo 5.8.10.

Donde la carga es máxima se debe cumplir la siguiente expresión: Tmax ≤ Ta Rc (5.8.6-1) Ta debe determinarse de acuerdo con el artículo 5.8.6.2.1 para refuerzos de acero y del artículo 5.8.6.2.2 para refuerzos de geosintéticos.

En la conexión del refuerzo con la fachada del muro se debe cumplir la siguiente expresión: T0 ≤ Tac Rc (5.8.6-2)


Figura 5.8.6A Parámetros para cálculo de la resistencia de refuerzos metálicos


NOTAS FIGURA 5.8.6A Parámetros para cálculo de la resistencia de refuerzos metálicos

Para tiras de lámina

Ac = b Ec Ec = espesor de la tira corregida por pérdidas por corrosión Para tiras de malla metálica

Ac = (No. de barras longitudinales) π

D *2 4

D* = Diámetro de la barra o malla corregida por pérdidas por corrosión b = ancho de la unidad de refuerzo (si el refuerzo es continuo cuente el número de barras para el ancho de refuerzo de una unidad) Tmax ≤Ta Rc =

FS Ac Fy Rc b

(ver artículo 5.8.6.2.1)

Donde Ta = resistencia a la tensión admisible a largo plazo del refuerzo (resistencia por unidad de ancho del refuerzo) FS = factor de seguridad (ver artículo 5.8.6.2) Fy = resistencia efectiva del acero b Rc = relación de cobertura del refuerzo = Sh Utilice Rc = 1 para refuerzo continuo (Sh = b = 1 unidad de ancho) Tmax = máxima carga aplicada al refuerzo (carga/unidad de ancho del muro)


Figura 5.8.6B Parámetros para cálculo de la resistencia de refuerzos con geosintéticos


NOTAS FIGURA 5.8.6B Parámetros para cálculo de la resistencia de refuerzos con geosintéticos T R T R Tmax ≤Ta Rc = al c = ult c (ver artículo 5.8.6.2.2) (FS ) (FS ) (RF )

Donde Ta = resistencia a la tensión admisible a largo plazo del refuerzo (resistencia por unidad de ancho del refuerzo) Tal = resistencia a la tensión requerida para prevenir la rotura (resistencia por unidad de ancho del refuerzo) Tult = resistencia a la tensión de tira ancha (resistencia por unidad de ancho del refuerzo)

b Sh Utilice Rc = 1 para capas continuas de geosintético (Sh = b = 1 unidad de ancho) FS = factor de seguridad (ver artículo 5.8.6.2) RF = factor de reducción combinado para tener en cuenta la degradación a largo plazo (ver artículo 5.8.6.1.2)

Rc = relación de cobertura del refuerzo =


Tac debe ser determinada en la conexión de la fachada del muro de acuerdo con el artículo 5.8.7.1 para refuerzo de acero y del artículo 5.8.7.2 para refuerzo de geosintéticos.

La diferencia en el ambiente que ocurre inmediatamente detrás de la fachada del muro relativo al ambiente dentro de la zona de relleno reforzado y su efecto en la durabilidad a largo plazo de la conexión del refuerzo debe ser considerada cuando se determine Tac.

Ta debe determinarse en base a la resistencia a largo plazo por unidad de ancho de refuerzo y multiplicada por el radio de cobertura del refuerzo Rc , en tal forma que pueda ser directamente comparada con Tmax, la cual es determinada con base en la carga por unidad de ancho (esto también se aplica para Tac y Tc.

Para refuerzos discretos (no contínuos), tales como tiras de acero o colchones de barras, la resistencia del refuerzo debe convertirse a resistencia por unidad de ancho del muro tomando la resistencia a largo plazo del refuerzo, diviéndola por el ancho del elemento discreto, b, y multiplicándola por la relación de cubrimiento del refuerzo Rc, como se muestra en las figuras 5.8.6A y 5.8.6B. Para capas de refuerzo continuo b = 1 y R = 1.

ART. 5.8.6.1 Requerimientos de diseño de vida útil

Los elementos de refuerzo en muros MSE deben diseñarse para que tengan una durabilidad y resistencia para garantizar una vida de diseño mínima de 75 años para estructuras permanentes.

Para aplicaciones y estructuras de contención que tengan consecuencias severas en el caso de que tengan un comportamiento pobre ocurra una falla, debe considerarse una vida de servicio de 100 años. La tensión permisible del refuerzo debe basarse en mantener unos esfuerzos permisibles del material al final de la vida de servicio de 75 o de 100 años.

Los muros MSE temporales se diseñan típicamente para una vida de servicio de 36 meses o menos.

ART. 5.8.6.1.1 Refuerzo de acero

Para refuerzos de acero debe proveerse un espesor de material de sacrificio en adición al espesor de refuerzo estructural requerido, para compensar por los efectos de corrosión.

El diseño estructural de refuerzos de acero galvanizado y conexiones debe hacerse sobre la base de Fy, la resistencia efectiva del acero, y el área de sección transversal de acero determinada utilizando los espesores de acero después de que hayan ocurrido las pérdidas por corrosión, Ec definida en la siguiente forma: E c = E n − E R (5.8.6.1.1-1) Donde ER es la pérdida total en espesor debida a la corrosión para producir la pérdida esperada en resistencia a la tensión durante la vida útil requerida (Ver figura 5.8.6A) para una ilustración de cómo calcular la resistencia a largo plazo de los refuerzos con base en estos parámetros.

El espesor de sacrificio (pérdida por corrosión) se calcula para cada una de las superficies expuestas en la siguiente forma, asumiendo que el relleno de suelo utilizado no es agresivo.


Pérdida de galvanización: Pérdida del acero:

15 m/año (para los primeros dos años) 4 m/año (para los años subsiguientes) 12 m/año (después de que el zinc haya desaparecido)

Estos espesores de sacrificio tienen en cuenta los mecanismos de picado potencial y la incertidumbre debida a la falta de datos y se consideran como las pérdidas máximas anticipadas en suelos que se definen como no agresivos.

Los suelos considerados como no agresivos deben cumplir los siguientes criterios: pH de 5 a 10 Resistividad mayor de 3000 ohm-cm. Cloruros no más de 100 ppm Sulfatos no más de 200 ppm

Si la resistividad es mayor o igual a 5000 ohm-cm, puede no tenerse en cuenta los requerimientos de cloruros y sulfatos.

Para la determinación de propiedades químicas de los suelos se recomiendan los siguientes métodos: AASHTO T 289 para pH AASHTO T 288 para resistividad AASHTO T 291 para cloruros AASHTO T 290 para sulfatos

Los anteriores requerimientos de espesor de sacrificio no son aplicables para suelos que no cumplan uno o más de los criterios de no agresividad. Adicionalmente estos requerimientos de espesores de sacrificio no son aplicables donde: El muro MSE está expuesto a ambientes marinos u otros ambientes ricos en cloruros. El muro MSE está expuesto a corrientes magnéticas tales como líneas eléctricas subterráneas o cercanía a trenes eléctricos. El material de relleno es agresivo. El espesor de galvanizado es menor que el especificado. Cada una de estas situaciones crea un grupo especial de condiciones que deben ser analizadas específicamente por especialistas en corrosión. Alternativamente, puede considerarse el refuerzo utilizando elementos no corrosivos.

Las anteriores ratas de corrosión no se aplican a otros metales diferentes al acero.

El uso de aleaciones tales como acero inoxidable y aleaciones con aluminio, no se recomiendan.

Las cubiertas resistentes a la corrosión deben consistir de galvanización. Las cubiertas de galvanizado deben tener un mínimo de 0.61 Kg/m2, o 86 m en espesor y deben aplicarse en concordancia con la norma AASHTO M 111 (ASTM A 123) para refuerzos en lámina y ASTM A 641 para refuerzos en barras o grillas.

Hay evidencia insuficiente en este momento relacionado con el comportamiento a largo plazo de cubiertas de epóxicos para considerar que estas cubiertas puedan ser equivalentes al galvanizado. Si se utilizan cubiertas epóxicas ellas deben cumplir con los requerimientos ASTM

44 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ A 884 para barras de refuerzo y AASHTO M 284 (ASTM D 3969) para láminas de refuerzo y deben tener un espesor mínimo de 0.41 mm.

ART. 5.8.6.1.2 Refuerzo de geosintéticos

La durabilidad de los refuerzos con geosintéticos está influenciada por factores ambientales tales como: tiempo, temperatura, daño mecánico, niveles de esfuerzos y exposición química (oxígeno, agua y pH). Aunque algunos polímeros son atacados microbiológicamente, en general la mayoría de los polímeros utilizados en muros no son afectados.

Los efectos de estos factores sobre la durabilidad de los productos dependen de el tipo de polímero utilizado (tipo de resina, grado, aditivos y proceso de manufactura) y de la macroestructura del refuerzo. No todos estos factores tienen un efecto significativo sobre todos los productos geosintéticos. Por lo tanto, la respuesta de los refuerzos de geosintéticos a estos factores ambientales de largo plazo son específicos de los productos.

Sin embargo, dentro de los límites específicos de las aplicaciones de muros, condiciones de suelo y tipo de polímero, la degradación de la resistencia debida a estos factores puede anticiparse que es pequeña y relativamente consistente de producto a producto, y el impacto de cualquier degradación que ocurra será mínimo. En todos lo casos, aunque existan ensayos de resultados específicos de los productos, los factores RFID y RFD no deben ser menores de 1.1 cada uno.

Para las condiciones que está por fuera de los límites definidos anteriormente (aplicaciones en las cuales las consecuencias del pobre comportamiento y la falla son severas), condiciones de suelos agresivos o para polímeros que están más allá de los límites especificados, se deben utilizar factores de reducción de acuerdo a estudios específicos de durabilidad que deben realizarse antes de su utilización. Estos estudios específicos deben utilizarse para estimar los efectos a corto y largo plazo de estos factores ambientales sobre la resistencia y las características de deformación de los refuerzos de geosintéticos a lo largo de la vida de diseño.

Los límites de aplicación, agresividad del suelo, requerimientos de los polímeros y el cálculo de resistencia del refuerzo a largo plazo se describen específicamente a continuación.

Asuntos relacionados con la estructura de aplicación. La identificación de aplicaciones para los cuales las consecuencias del comportamiento pobre o falla son severas se describen en el artículo 5.1. En esas aplicaciones un factor de reducción por defecto simple no debe utilizarse para el diseño final.

Determinación de agresividad del suelo. La agresividad del suelo para los geosintéticos se evalúan con base en el pH del suelo, la gradación, la plasticidad, el contenido de materia orgánica y la temperatura. Un suelo se define como no agresivo si se cumplen los siguientes criterios: El pH es 4.5 a 9 para aplicaciones permanentes y 3 a 10 para aplicaciones temporales (AASHTO T 289). El tamaño máximo de partícula es menos de 20 mm (0.75 pulgadas) a menos que se realicen ensayos a escala natural de los daños de acuerdo con la norma ASTM D 5818. El contenido de materia orgánica para el material más fino que 2 mm (malla No. 10) es 1% o menos (AASHTO T 267).


La temperatura de diseño en el sitio del muro es menos de 30ºC para aplicaciones permanentes y 35ºC para aplicaciones temporales.

La temperatura efectiva de diseño se define como la mitad del valor obtenido entre el promedio anual de temperatura en el aire y la temperatura normal diaria para el mes de mayor temperatura en el sitio del muro. Debe tenerse en cuenta que en los muros que enfrentan la luz del sol, la temperatura inmediatamente detrás de la fachada puede ser mayor que la temperatura en el aire. Este factor debe ser considerado cuando se determine la temperatura de diseño, especialmente para sitios de muro localizados en climas cálidos soleados.

El relleno de suelo que no cumple el tamaño de partículas, las características electroquímicas y los requerimientos de temperatura en el suelo, deben considerarse como agresivos. En condiciones de suelos agresivos no debe utilizarse un factor de reducción sencillo por defecto.

Se debe evaluar el ambiente en la fachada en adición al ambiente dentro del relleno del muro especialmente si la estabilidad de la fachada depende de la resistencia de los geosintéticos en la fachada (los refuerzos de geosintéticos forman la conexión primaria entre el cuerpo del muro y la fachada).

Las propiedades químicas del suelo natural alrededor del relleno también deben ser consideradas si hay un potencial de corriente de agua subterránea desde el suelo natural hacia el relleno. En este caso el suelo natural alrededor del muro también debe cumplir los criterios químicos requeridos para el material del relleno si el ambiente se va a considerar como no agresivo o deben proveerse sistemas de drenaje adecuados alrededor de la masa de suelo reforzado para garantizar que los líquidos químicamente agresivos no entran al relleno reforzado.

Requerimientos de los polímeros. Se deben utilizar polímeros que tengan unas buenas características de resistencia a la degradación química a largo plazo si se utilizan factores de reducción sencillos por defecto, con el objeto de minimizar el riesgo de ocurrencia de degradación significativa a largo plazo.

Deben cumplirse los requerimientos que se indican en la tabla 5.8.6.1.2.2A, si no se han obtenido datos específicos de las características de los productos en la forma descrita en la publicación FHWA SA-96-071 apéndice B y FHWA SA-96-072.

Se pueden utilizar materiales de polímero que no cumplan los requerimientos de la tabla 5.8.6.1.2A si se extrapolan los detalles específicos del producto a la vida de diseño de la estructura. Cálculo de la resistencia del refuerzo a largo plazo. Para condiciones de estado límite último: T Tal = ult (5.8.6.1.2-1) RF

Donde: RF = RFID X FCCR X RFD (5.8.6.1.2-2) Tal es la resistencia a la tensión a largo plazo requerida para prevenir la rotura del refuerzo calculada en base a la carga por unidad de ancho de refuerzo. Tult es la resistencia última a la tensión del refuerzo determinada en el ensayo de carga ancha (ASTM D 4595 para geotextiles o geomallas o tensión de la tierra para geomallas (GRI: GGI una rata de deformación unitaria de 10% / minuto).

46 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ RF es un factor combinado de reducción para tener en cuenta el potencial de degradación a largo plazo debido a daños de instalación, fluencia (creep) y envejecimiento químico. RFID es el factor de reducción de la resistencia para tener en cuenta los daños al refuerzo durante su instalación. RFCR es el factor de reducción a la resistencia para prevenir la rotura a largo plazo por fluencia (creep) del refuerzo. RFD es el factor de reducción de la resistencia para prevenir la rotura del refuerzo debido a degradación química o biológica.

El valor seleccionado de Tult debe ser el valor mínimo promedio por rollo (MARV) para el producto para tener en cuenta la variación estadística en la resistencia del material.

Los valores de RFID , RFCR , y RFD se presentan en la publicación FHWA SA-96-071 apéndice B, y FHWA SA-96-72.

Para aplicaciones de muros, las cuales se definen como que no tienen consecuencias severas en el caso de que ocurra mal comportamiento o falla, en suelos de condiciones no agresivas y si los geosintéticos cumplen los requisitos mínimos indicados en la tabla 5.8.6.1.2A, la resistencia a largo plazo del refuerzo puede ser determinada utilizando un factor de reducción por defecto como se indica en la tabla 5.8.6.1.2B, a falta de los resultados de los ensayos específicos de los productos.

Tabla 5.8.6.1.2A Requerimientos mínimos de productos geosintéticos para permitir el uso de factores de reducción por defecto para degradación a largo plazo. Tipo de polímero Polipropileno

Propiedad

Ensayo

Resistencia a oxidación UV

la

Polietileno

Resistencia a oxidación UV

la

Poliéster

Resistencia hidrólisis

a

la

Poliéster

Resistencia a hidrólisis los Supervivencia

la

Todos polímeros Todos polímeros

los Porcentaje de material reciclado después de consumido

Criterio para permitir el uso de RF por defecto ASTM D 4355 Mínimo 70% de resistencia retenida después de 500 horas en el medidor de clima. ASTM D 4355 Mínimo 70% de resistencia retenida después de 500 horas en el medidor de clima. Método de viscosidad Número mínimo de peso promedio inherente (ASTM D molecular de 25.000. 4603 o GRI-GG8) Método GRI-GG7 Máximo contenido de grupo carboxil final de 30. Peso por unidad de área Mínimo 270 gr/m2. (ASTM D 5261) Certificación de los Máximo 0%. materiales utilizados


Tabla 5.8.6.1.2B. Valores mínimos por defecto de los factores de reducción totales de la resistencia última de los geosintéticos Aplicación Factor de reducción total RF Todas las aplicaciones pero con datos específicos de los productos Basado en los ensayos de los obtenidos y analizados de acuerdo con la publicación FHWA SA-96-071 productos. RFID y RFD no deben ser apéndice B y FHWA SA-96-072. menores de 1.1. Aplicaciones permanentes que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con 7.0 los polímeros cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos. Aplicaciones temporales que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con 3.5 los polímeros cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos.

ART. 5.8.6.2 Esfuerzos admisibles ART 5.8.6.2.1 Refuerzos de acero

Los esfuerzos de tensión admisibles para refuerzos de acero y conexiones para estructuras permanentes (vida de diseño de 75 a 100 años), deben estar de acuerdo con el artículo 10.32 y en particular con la tabla 10.32.1A.

Estos requerimientos resultan en un esfuerzo de tensión admisible para refuerzos con tiras de acero en el área alejada de las conexiones de la fachada del muro de 0.55 Fy.

Para los miembros de malla de refuerzo conectados a elementos rígidos de la fachada el esfuerzo de tensión admisible debe reducirse a 0.48Fy.

Los miembros de mallas longitudinales y transversales deben dimensionarse de acuerdo con AASHTO M 55 (ASTM A 185).

Para estructuras temporales (vida de diseño de 3 años o menos) el esfuerzo de tensión admisible puede incrementarse en 40%.

El factor de seguridad global de 0.55 aplicado a Fy tiene en cuenta las incertidumbres en la estructura geométrica, propiedades del relleno, cargas externas aplicadas, potencial de sobreesfuerzo local debido a la no-uniformidad de las cargas e incertidumbres de la resistencia a largo plazo de los refuerzos. Factores de seguridad de menos de 0.55, tales como el de 0.48 aplicado a los esfuerzos de mallas tienen en cuenta el potencial mayor de sobre-esfuerzos locales, debidos a las no uniformidades de las mallas de acero comparadas con las tiras de acero o las barras. La tensión admisible del refuerzo se determina multiplicando el esfuerzo admisible por el área de la sección transversal del refuerzo de acero después de las pérdidas por corrosión (ver artículo 5.8.6.1.1).

Por lo tanto:


Ta = FS

Ac Fy b

(5.8.6.2.1-1)

Donde todas las variables están definidas en la figura 5.8.6A.

ART. 5.8.6.2.2 Refuerzos de los geosintéticos

La carga permisible de tensión por unidad de ancho de geosintético para estructuras permanentes (vida de diseño de 75 a 100 años). Se determina como se indica a continuación (ver figura 5.8.6B). Ta =

Tult (5.8.6.2.2-1) FS X RF

Donde FS es un factor de seguridad global, el cual tiene en cuenta las incertidumbres en la estructura geométrica, propiedades de los rellenos, cargas externas aplicadas, el potencial de sobreesfuerzos locales debidos a no-uniformidades de las cargas.

Para condiciones de estado límite último, para muros permanentes debe usarse un FS de 1.5. Observe que la incertidumbre en la determinación de la resistencia del refuerzo a largo plazo se toma en cuenta a través de un factor de seguridad adicional que es típicamente de 1.2, dependiendo en la cantidad de datos disponibles de fluencia (creep), a través de un protocolo de extrapolación de creep indicado en el apéndice B de la publicación FHWA-SA-96-071.

ART. 5.8.7 Diseño de la resistencia en la conexión del refuerzo con la fachada ART. 5.8.7.1 Resistencia de la conexión para refuerzos de acero

Las conexiones deben diseñarse para resistir esfuerzos resultantes de las fuerzas activas (T0 como se describe en el artículo 8.5.4.2) como también de los movimientos diferenciales entre el refuerzo del relleno y los elementos de fachada del muro.

Los elementos de la conexión los cuales están embebidos en los elementos de fachada deben diseñarse con una longitud de unión adecuada y un área de soporte en el concreto para resistir las fuerzas de conexión.


La capacidad del conector embebido debe chequearse mediante ensayos como se requiere en el artículo 8.3.1.

Las conexiones entre los refuerzos de acero y las unidades de la fachada del muro deben diseñarse de acuerdo al artículo 10.32.

Los materiales de la conexión deben ser diseñados para acomodar las pérdidas debidas a la corrosión de acuerdo al artículo 5.8.6.1.1.

Las diferencias potenciales entre el ambiente de la fachada relativo al ambiente dentro de la masa de suelo reforzado deben ser consideradas cuando se evalúen las pérdidas potenciales por corrosión.

ART. 5.8.7.2 Resistencia de la conexión para refuerzos de geosintéticos

Para evaluar la resistencia de los geosintéticos a largo plazo en la conexión con la fachada del muro, reduzca el Tult utilizando la resistencia de la conexión determinada de acuerdo a ASTM D 4884, para conexiones estructurales (conexiones no parciales o totales a fricción).

ASTM D 4884 produce una resistencia a corto plazo de la conexión igual a Tult X CRu (ver ecuación 5.8.7.2-1. Observe que ASTM D 4884 requiere ser modificada para incluir juntas de geomallas tales como la junta Bodkin.

La parte de la conexión embebida en el concreto de la fachada debe ser diseñada de acuerdo con el artículo 8.31. Para refuerzos conectados a la fachada a través de empotramientos entre elementos de la fachada utilizando conexiones parcial o totalmente a fricción (muros con fachada de segmentos de bloques de concreto), la capacidad de la conexión debe reducirse del Tult para el refuerzo del relleno utilizando la resistencia de la conexión determinada de ensayos de laboratorio (ver ecuación 5.8.7.2-1). Esta resistencia de la conexión está basada en la menor de: la capacidad de extracción de la conexión, la resistencia a la rotura a largo plazo de la conexión y Tal determinada de acuerdo al artículo 5.8.6.1.2. Un procedimiento de ensayo de laboratorio, el cual es una modificación del método NCMASRWU-1 se discute en el apéndice A de la publicación FHWA SA-96-071.

De acuerdo al ensayo se obtiene una resistencia pico de la conexión como una función del esfuerzo de confinamiento vertical, Tultc o Tsc, el cual puede usarse para determinar CRu y CRs como se indica a continuación:

T CRu = ultc (5.8.7.2-1) Tlot T CRs = sc Tlot

(5.8.7.2-2)

Donde Tultc es la carga pico por unidad de ancho de refuerzo en el ensayo de la conexión a una presión de confinamiento especificada donde el modo de falla es la rotura del refuerzo.

50 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ Tsc es la carga pico por unidad de ancho del refuerzo en el ensayo de la conexión a una presión especificada de confinamiento donde el modo de falla es la extracción. Tlot es la resistencia última a la tensión de tira ancha (ASTM D 4595) para el lote de material de refuerzo utilizado para el ensayo de resistencia de la conexión. CRu es el factor de reducción para tener en cuenta la reducción de la resistencia última resultante de la conexión donde la rotura es el modo de falla. CRs es el factor de reducción para tener en cuenta la reducción de la resistencia debida a extracción de la conexión.

Por lo tanto, determine la resistencia a largo plazo de la conexión del geosintético Tac con base en carga por unidad de ancho del refuerzo como se indica a continuación: Si el modo de falla de la conexión es rotura,

T X CR u Tac = ult (5.8.7.2-3) FS X RFc

y RFc = RFCR X RFD (5.8.7.2-4)

si el modo de falla de la conexión es extracción:

T X CR s Tac = ult FS

(5.8.7.2-5)

Donde FS es un factor de seguridad definido previamente y es igual a 1.5 para estructuras permanentes. RFc es un factor de reducción para tener en cuenta en la conexión de la fachada del muro debida a factores ambientales mencionados previamente y otras variables que se definieron previamente.

Observe que el ambiente en la conexión de la fachada del muro es diferente al ambiente en el relleno lejos de la conexión. Esta situación debe ser considerada cuando se determine RFCR y RFD.

Los valores para RFCR y RFD deben ser determinados de resultados de ensayos específicos de los productos.

Las guías para determinar RFCR y RFD de información específica de los productos se presenta en la publicación FHWA SA-96-071 apéndice B y en publicación FHWA SA-96-072.

Para aplicaciones en muros que se define que no tienen consecuencias severas si ocurre un comportamiento pobre o una falla, tienen condiciones no agresivas de los suelos, y si el producto geosintético cumple los requisitos mínimos indicados en la tabla 5.8.6.1.2A, la resistencia a largo plazo de la conexión puede ser determinada utilizando un factor de reducción por defecto RCc como se indica en la tabla 5.8.7.2A para el estado límite último a falta de resultados de ensayos específicos de los productos.


Observe que es posible que el uso de factores de reducción por defecto puede ser aceptable donde la carga sobre el refuerzo es máxima (en el medio del relleno) y aún sea no aceptable en la conexión de la fachada si el ambiente en la fachada se define como agresivo.

CRu y CRs deben ser determinados a la presión de confinamiento vertical anticipada entre los bloques de la fachada del muro.

La presión de confinamiento vertical debe ser determinada utilizando el método “Hinge Height” como se indica en la figura 5.8.7.2A. Observe que Tac no debe ser mayor que Ta.

Los muros de geosintéticos algunas veces se diseñan utilizando una hoja de refuerzo flexible en la fachada utilizando únicamente un traslapo con el refuerzo principal del relleno. Estos traslapos deben ser diseñados utilizando una metodología de extracción.

Para determinar la lontigud mínima de traslapo requerida se puede utilizar la ecuación 5.8.5.2-1 reemplazando Tmax con T0.

En ningún caso la longitud del traslapo puede ser menor de 1.0 metro. Si se determina Tan experimentalmente con base en el contacto suelo-refuerzo, Tan reducirse en 30% donde se anticipa un contacto refuerzo-refuerzo.

debe

Tabla 5.8.7.2A Valores mínimos y por defecto de los factores de reducción de la resistencia total de estado límite último de los geosintéticos en las conexiones de la fachada (RFc). Aplicación

Factor total de reducción RFc

Todas las aplicaciones pero con datos específicos de los productos obtenidos y Basado en los ensayos de analizados de acuerdo con la publicación FHWA SA-96-071 apéndice B y FHWA los productos. RFID y RFD no deben ser SA-96-072. menores de 1.1. Aplicaciones permanentes que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con los polímeros 4.0 cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos. Si se usa refuerzo de poliéster debe investigarse el régimen de pH en la conexión y determinar que se encuentra dentro de los requerimientos de pH para ambientes no agresivos (ver División II artículo 7.3.6.3). Aplicaciones temporales que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con los polímeros 2.5 cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos.


Figura 5.8.7.2A Determinación de la altura de articulación para muros MSE con fachadas de bloques de concreto


NOTAS FIGURA 5.8.7.2A Determinación de la altura de articulación para muros MSE con fachadas de bloques de concreto Incluya todas las unidades que están amontonadas encima del tacón (punto Z) de la base de las unidades donde MB MA B

Altura de articulación Hh. La totalidad del peso de todas las unidades de bloques dentro de Hh se consideran que actúan sobre la base de la unidad más baja. H h = 2 [(Wu − Gu − 0.5Hu Tan I b )cos I b ]/ Tan (ω + I b )

Donde Hu = altura de la unidad de bloque (m) Wu = peso de unidad de ancho de bloque, frente a espalda (m) Gu = distancia al centro de gravedad de una unidad de bloque horizontal incluyendo el relleno de agregado medido desde el frente de la unidad = inclinación de la fachada (grados) H = altura total del muro (m) Hh = altura de articulación (m)

54 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ ART. 5.8.8 Diseño de los elementos de fachada

Los elementos de fachada deben ser diseñados para resistir las fuerzas horizontales calculadas de acuerdo a los artículos 5.8.4.2 y 5.8.9.3.

Adicionalmente los elementos de fachada deben también diseñarse para resistir los esfuerzos potenciales de compresión que ocurren cerca de la fachada del muro durante la construcción del muro.

Los elementos de la fachada deben estabilizarse de tal manera que estos no se reflecten lateralmente o se deformen más allá de las tolerancias establecidas.

ART. 5.8.8.1 Diseño de fachadas rígidas, de concreto, acero y madera

Los elementos de fachada deben diseñarse estructuralmente de acuerdo con las secciones 8, 10 y 13 para fachadas de concreto, acero y madera respectivamente.

Debe proveerse el refuerzo para paneles de concreto para resistir las condiciones de carga promedio para cada panel. Como mínimo debe proveerse el acero mínimo para temperatura y contracción. Se recomienda la protección con recubrimientos epóxicos para protección contra la corrosión donde se anticipa rocío de sal.

ART. 5.8.8.2 Diseño de fachadas flexibles

Si se utilizan paneles de fachada de malla soldada, metal expandido o similares, estos deben diseñarse de una manera tal que prevenga los abultamientos excesivos cuando los esfuerzos de compactación o el peso propio del relleno compriman los elementos. Esto puede lograrse limitando el tamaño de los paneles individuales y el espaciamiento vertical de las capas de refuerzo y exigiendo que los paneles de fachada tengan una cantidad adecuada de entrelace entre paneles adyacentes. Además, la parte superior de los paneles flexibles en la parte alta de la fachada debe estar unidad a la capa de refuerzo para garantizar la estabilidad del panel superior de la fachada del muro.

Para bloques de fachada de concreto, los cálculos de estabilidad de la fachada deben incluir la evaluación del espaciamiento máximo vertical entre las capas de refuerzo, la altura máxima permisible por encima de la capa más alta de refuerzo, la capacidad de cortante entre unidades y la resistencia de la fachada al abultamiento.

El espaciamiento máximo vertical entre capas de refuerzo debe limitarse a dos veces el ancho W (ver figura 5.8.7.2A), de la unidad de concreto, o 0.8 metros cualquiera que sea menor.


La máxima altura de fachada por encima de la capa más alta de refuerzo y la máxima profundidad debe limitarse a un ancho Wu (ver figura 5.8.7.2A) de la unidad propuesta de concreto.

Los elementos de fachada en geosintéticos, en general no deben quedar expuestos a la luz del sol para muros permanentes. Si los elementos de geosintéticos de la fachada deben quedar expuestos permanentemente a la luz del sol, los geosintéticos deben estabilizarse para resistir la radiación ultravioleta.

Debe proveerse información de ensayos específicos de los productos, los cuales puedan extrapolarse a a la vida propuesta de diseño y los cuales prueben que el producto es capaz de comportarse como se propone en su ambiente expuesto.

ART. 5.8.8.3 Diseño de fachadas MSE a corrosión

Debe prevenirse el contacto hierro-hierro entre las conexiones del refuerzo y el refuerzo de acero de los elementos de concreto de fachada, en tal forma que el contacto entre metales no similares (acero desnudo y acero galvanizado) no ocurra.

El contacto hierro-hierro puede prevenirse colocando un material no conductivo entre el refuerzo de la conexión y el refuerzo de los elementos de concreto.

ART. 5.8.9 Diseño sísmico

Los procedimientos de diseño sísmico indicados en las presentes especificaciones no tienen en cuenta directamente las deformaciones laterales que pueden ocurrir en sismos de gran magnitud. Por lo tanto, se recomienda que si las aceleraciones anticipadas son mayores de 0.29g deben realizarse un análisis detallado de deformación lateral de la estructura durante el sismo.

ART. 5.8.9.1 Estabilidad externa

Los cálculos de estabilidad (deslizamiento, volteo y capacidad de soporte) deben realizarse incluyendo en adición a las fuerzas estáticas, la fuerza inercial horizontal PIR actuando simultáneamente con el 50% del impulso dinámico horizontal PAE para determinar la fuerza total aplicada sobre el muro. El impulso dinámico horizontal PAE se evalúa utilizando el método seudoestático de MononobeOkabe y se aplica a la superficie posterior del relleno reforzado a una altura de 0.6H medido desde la base para condiciones de relleno planas. La fuerza inercial horizontal PIR se determina multiplicando el peso de la masa reforzada con dimensiones de H (altura del muro) y 0.5H asumiendo condiciones del relleno horizontal por la aceleración Am. PIR está localizada en el centroide de la masa de la estructura. Las fuerzas PAE y PIR están ilustradas en la figura 5.8.9.1A.


Figura 5.8.9.1A (a) Estabilidad externa sísmica de un muro MSE. Condición de nivel superior plano.


Figura 5.8.9.1A (b) superior inclinado.

Estabilidad externa sísmica de un muro MSE.

Condición de nivel


Los valores de PAE y PIR para estructuras con relleno horizontal deben determinarse utilizando las siguientes ecuaciones: Am = (1.45 − A )A (5.8.9.1-1)

PAE = 0.375 Am γ f H 2 (5.8.9.1-2) PIR = 0.5 Am γ f H 2 (5.8.9.1-3)

“A” se define como el coeficiente de aceleración del terreno como se determina en la División I-A artículo 3.2 y en particular la figura 3.

Am se define como el coeficiente máximo de aceleración del muro en el centroide de la masa del muro. Para aceleraciones del terreno mayores a 0.45g, se calcularía un Am menor que A, por lo tanto si A es mayor de 0.45g debe utilizarse Am igual A.

La ecuación para PAE fue desarrollada asumiendo un ángulo de fricción de 30º. PAE puede ser ajustada para los ángulos de fricción de otros suelos utilizando el método de Mononobe-Okabe en general con aceleraciones horizontales Kh igual a Am con Kv igual a cero.

Para estructuras con rellenos en talud, la fuerza inercial PIR y el empuje dinámico horizontal PAE son basados en la altura H2 cerca de la parte posterior del muro determinado como se indica a continuación: Tanβ x 0.5H (5.8.9.1-4) H2 = Η + (1− 0.5Tanβ)

PAE debe ajustarse para rellenos en talud utilizando el método Mononobe-Okabe con una aceleración horizontal Kh igual a Am y Kv igual a cero.

La altura H2 debe utilizarse para calcular PAE en rellenos en talud.

PIR para rellenos en talud debe calcularse como se indica a continuación: PIR = Pir + Pis (5.8.9.1-5) Pir = 0.5 Am γ f H 2 H (5.8.9.1-6)

Pis = 0.125 Am γ f (H 2 )2Tanβ (5.8.9.1-7) Donde: Pir es la fuerza inercial causada por la aceleración del relleno reforzado. Pis es la fuerza inercial causada por la aceleración de la sobrecarga del suelo en talud por encima del relleno reforzado.


El ancho de la masa que contribuye a PIR es igual a 0.5H2.

PIR actúa en el centroide combinado de Pir y Pis. Este se ilustra en la figura 5.8.9.1A. Los factores de seguridad contra deslizamiento, volteo y capacidad de soporte bajo cargas sísmicas puede reducirse al 75% de los factores de seguridad definidos en los artículos 5.8.2 y 5.8.3. El factor de seguridad para estabilidad general puede reducirse a 1.1 (ver artículo 5.2.2.3).

ART. 5.8.9.2 Estabilidad interna

Los refuerzos deben diseñarse para resistir las fuerzas horizontales generadas por la fuerza inicial interna (PI) en adición a las fuerzas estáticas.

La fuerza total inercial PI por unidad de ancho de la estructura debe ser considerada igual al peso de la zona activa multiplicada por el coeficiente máximo de aceleración del muro Am.

Esta fuerza inercial se distribuye sobre los refuerzos proporcionalmente a sus áreas de resistencia sobre una base de carga por unidad de ancho de muro como se indica a continuación: Tmd = Pi

Lei N

∑ (Lei )

(5.8.9.2-1)

i =1

Como se indica en la figura 5.8.9.2A la carga total aplicada sobre el refuerzo con base en la carga por unidad de ancho del muro es como se indica a continuación: Ttotal = Tmax + Tmd (5.8.9.2-2)

Donde Tmax se determina utilizando la ecuación 5.8.4.1-3.

Para condiciones de carga sísmica, el valor de F*, el factor de resistencia a la extracción debe reducirse al 80% de los valores utilizados para diseño estático.

Los factores de seguridad bajo cargas combinadas estáticas y dinámicas para arrancamiento y rotura de los refuerzos puede reducirse a 75% de los factores de seguridad utilizados para cargas estáticas.

Para rotura de los refuerzos de geosintéticos el refuerzo debe diseñarse para resistir las componentes estáticas y dinámicas de la carga como se indica a continuación para la componente estática: S X Rc (5.8.9.2-3) Tmax ≤ rs FS X RF

Para la componente dinámica: Tmd ≤

Srt X Rc (5.8.9.2-4) FS X RFID X RFD


Figura 5.8.9.2A (a) Estabilidad sísmica interna de un muro MSE. Caso: refuerzo inextensible


NOTAS FIGURA 5.8.9.2A (a) Estabilidad sísmica interna de un muro MSE Caso: Refuerzo inextensible Pi = Fuerza inercial debida al peso del relleno dentro de la zona activa Lei = La longitud del refuerzo en la zona resistente de la capa i’th Tmax = La carga por unidad de ancho del muro aplicada a cada refuerzo debido a fuerzas estáticas Tmd = La carga por unidad de ancho del muro aplicada a cada refuerzo debido a fuerzas dinámicas La carga total por unidad de ancho de muro aplicada a cada capa: Ttotal = Tmax + Tmd Para carga sísmica las dimensiones de la zona activa son las mismas que para carga estática (ver figura 5.8.5.1A)


Figura 5.8.9.2A (b) Estabilidad sísmica interna de un muro MSE. Caso: refuerzo extensible


NOTAS FIGURA 5.8.9.2A (b) Estabilidad sísmica interna de un muro MSE Caso: Refuerzo extensible Pi = Fuerza inercial debida al peso del relleno dentro de la zona activa Lei = La longitud del refuerzo en la zona resistente de la capa i’th Tmax = La carga por unidad de ancho del muro aplicada a cada refuerzo debido a fuerzas estáticas Tmd = La carga por unidad de ancho del muro aplicada a cada refuerzo debido a fuerzas dinámicas La carga total por unidad de ancho de muro aplicada a cada capa: Ttotal = Tmax + Tmd Para carga sísmica las dimensiones de la zona activa son las mismas que para carga estática (ver figura 5.8.5.1A)

64 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ Por lo tanto, la resistencia última requerida para el refuerzo de geosintéticos es: Tult = S rs + Srt (5.8.9.2-5)

Para la extracción del refuerzo: Le ≥

FSPO X Ttotal (5.8.9.2-6) 0.8F * X α X σv X C X Rc

Donde Todas las variables se definen en el artículo 5.8.5.2.

ART. 5.8.9.3 Diseño de la conexión refuerzo-fachada para cargas sísmicas

Los elementos de las fachadas deben diseñarse para resistir las cargas sísmicas determinadas de acuerdo con el artículo 5.8.9.2 (Ttotal).

Los esfuerzos permisibles de fachadas de muros se pueden incrementar en 50% para acero, 33% para concreto y 50% para componentes de la fachada. Los elementos de fachada deben diseñarse de acuerdo con la División I-A.

Para bloques de concreto, los bloques localizados por encima de la capa más alta de refuerzo deben diseñarse para resistir falla al volteo durante carga sísmica.

Para conexiones de geosintéticos la resistencia a largo plazo de la conexión debe ser mayor a Tmax + Tmd. Donde la resistencia a largo plazo de la conexión es parcial o totalmente dependiente de la fricción entre los bloques de fachada y el refuerzo y el modo de falla controlador es la extracción de la conexión.

La resistencia a largo plazo de la conexión para resistir cargas sísmicas debe reducirse a 80% de su valor estático.

Si la categoría de comportamiento sísmico es categoría “C” o mayor (ver sección 3, División IA), las conexiones de fachada con bloques no debe ser totalmente dependiente de la resistencia a la fricción entre el refuerzo y los bloques. Deben utilizarse elementos o aparatos resistentes al cortante entre los bloques y el refuerzo del relleno tales como llaves, pines, etc.

Para conexiones con refuerzo de acero los factores de seguridad combinados para cargas estáticas y dinámicas pueden reducirse a 75% de los factores de seguridad utilizados para cargas estáticas.


Con base en estos factores de seguridad la resistencia disponible de la conexión debe ser mayor que Ttotal. Para la componente estática, S X CRu ⎛ S X CR1 ⎞ (5.8.9.3-1) Tmax ≤ rs ≤ 0.8⎜ rs ⎟ FS X RFc FS ⎝ ⎠ Para la componente dinámica, S X CRu ⎛ S X CR1 ⎞ Tmd ≤ rt ≤ 0.8⎜ rt ⎟ (5.8.9.3-2) FS X RFD FS ⎝ ⎠

La resistencia del refuerzo requerida para la componente estática Srs debe ser agregada a la resistencia del refuerzo requerida para la componente dinámica Srt, para determinar la resistencia última total requerida para el refuerzo Tult.

ART. 5.8.10 Determinación de los desplazamientos laterales del muro

Los desplazamientos laterales del muro son una función de la rigidez general de la estructura, intensidad de la compactación, tipo de suelo, longitud del refuerzo, flojedad de las conexiones de la fachada y deformabilidad de la fachada.

Un primer orden de estimación de los desplazamientos laterales del muro que ocurren durante la construcción para muros MSE simples sobre fundaciones firmes puede determinarse de la figura 5.8.10A.

Si se esperan asentamientos verticales significativos o se presentan sobrecargas pesadas, los desplazamientos laterales pueden considerarse mayores.

El uso apropiado de la figura 5.8.10A, es una guía para establecer una inclinación apropiada de la fachada para obtener una pared semivertical o para determinar el espaciamiento entre el muro y objetos o estructuras adyacentes.

ART. 5.8.11 Drenaje

Los muros MSE en áreas de corte y rellenos a media ladera con niveles de aguas subterráneas establecidas deben construirse con colchones de drenaje en la parte de atrás y por debajo de la zona reforzada.

Deben considerarse medidas de drenaje interno para prevenir saturación del relleno reforzado o para interceptar flujos de agua que contengan elementos agresivos.


Figura 5.8.10A Curva empírica para estimar los desplazamientos laterales anticipados durante la construcción de muros MSE


NOTAS FIGURA 5.8.10A Curva empírica para estimar los desplazamientos laterales anticipados durante la construcción de muros MSE Refuerzo Inextensible:

δmax − δR ⋅ H / 250 Refuerzo Extensible:

δmax − δR ⋅ H / 75 Donde max = Desplazamiento máximo en unidades de H H = Altura del muro en m R = Coeficiente relativo de desplazamiento derivado empíricamente Basado en muros de 6 metros de altura, el desplazamiento relativo aumenta aproximadamente 25% por cada 19 kPa de sobrecarga. La experiencia indica que para muros más altos el efecto de la sobrecarga puede ser mayor. Nota: Esta figura es solamente una guía. Los desplazamientos reales dependerán, adicionalmente a los parámetros indicados en la figura, de las características de compactación y de la mano de obra.

68 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ ART. 5.8.12 Condiciones especiales de carga ART. 5.8.12.1 Cargas muertas concentradas

Las cargas muertas concentradas deben ser incorporadas al diseño de estabilidad externa e interna utilizando una distribución vertical uniforme, distribuida de 2 vertical a 1 horizontal para determinar el componente vertical del refuerzo con la profundidad dentro de la masa reforzada como se indica en la figura 5.8.12.1A.

La figura 5.8.12.1B muestra como se distribuyen las cargas muertas horizontales dentro y detrás de la masa de suelo reforzado. Las fuerzas horizontales concentradas en la parte alta del muro también deben distribuirse dentro de la masa de suelo reforzado como se indica en esta figura.

La figura 5.8.12.1C muestra como estas cargas pueden combinarse utilizando principios de superposición para evaluar la estabilidad externa e interna del muro.

Dependiendo del tamaño y localización de las cargas muertas concentradas, la localización del límite entre las zonas activa y resistente puede requerir ser ajustada. La figura 5.8.12.1D ilustra como debe hacerse este ajuste.

Cuando están presentes sobrecargas muertas encima o dentro de la zona de suelo reforzado, las conexiones del refuerzo a la pared del muro deben diseñarse para el 100% de Tmax (o Ttotal para cargas sísmicas) a lo largo de toda la altura del muro.

Si las cargas muertas concentradas están localizadas detrás de la masa de suelo reforzado, ellas deben ser distribuidas en la misma forma como se haría dentro de la masa de suelo reforzado. El esfuerzo vertical distribuido detrás de la zona reforzada debe multiplicarse por Kaf para determinar el efecto que tiene esta carga sobre la estabilidad externa. El esfuerzo horizontal concentrado distribuido detrás del muro puede ser tomado en cuenta directamente.

ART. 5.8.12.2 Cargas de tráfico y barreras

Las cargas de tráfico deben ser tratadas como sobrecargas uniformes de acuerdo con los criterios indicados en el artículo 3.20.3. La presión de sobrecarga de carga viva debe ser igual a no menos de 0.6 metros de tierra. Los parapetos y barreras de tráfico construidos sobre o en línea con la parte frontal de la fachada del muro deben diseñarse para resistir momentos de volteo por su propia masa. Las placas de base no deben tener juntas transversales con excepción de las juntas de construcción, y las placas adyacentes deben unirse por medio de dovelas de cortante.


La fila más alta de refuerzo debe tener suficiente capacidad a la tensión para resistir una carga horizontal concentrada de 45 kN distribuidos sobre una longitud de barrera de 1.5 metros. Esta distribución de la fuerza acomoda los picos locales de fuerza en el refuerzo en la vecindad de la carga concentrada. Esta fuerza distribuida sería igual a PH1 en la figura 5.8.12.1B y sería distribuida al refuerzo asumiendo bf igual al ancho de la base de la placa. Debe proveerse suficiente espacio lateralmente entre la parte posterior de los paneles de la fachada y las placas de la barrera de tránsito para permitir que la barrera y la placa resistan la carga de impacto en deslizamiento y volteo sin transmitir directamente la carga a la parte alta de las unidades de fachada.

Para chequear la seguridad a la extracción de los refuerzos la carga lateral de impacto del tráfico debe ser distribuida al refuerzo superior y a las unidades de fachada utilizando la figura 5.8.12.1B asumiendo bf igual al ancho de la placa de base.

La totalidad de la longitud del refuerzo debe considerarse efectiva para resistir la extracción debida a la carga de impacto.

La fila superior de refuerzo debe tener suficiente capacidad de extracción para resistir una carga horizontal de 45kN distribuida sobre la totalidad de los 6 metros de longitud de placa de base.

La distribución de la fuerza para cálculos de extracción es diferente a la utilizada para cálculos de capacidad a la tensión porque la totalidad de la placa de base debe moverse lateralmente para iniciar una falla a la extracción, debido a que se requieren deformaciones relativas grandes. La fuerza distribuida sería igual a PH1 en la figura 5.8.12.1B.

Debido a la naturaleza transitoria de las cargas de impacto sobre las barreras de tráfico, cuando se diseñe para rotura del refuerzo, el refuerzo de geosintéticos debe diseñarse para resistir las componentes estática y transitoria de las cargas como se indica a continuación: Para la componente estática ver ecuación 5.8.9.2-3. Para la componente transitoria:

Δσ h Sv ≤

Srt X Rc (5.8.12.2-1) FS X RFID X RFD

Donde h es el esfuerzo de impacto sobre la barrera de tráfico aplicado sobre el área tributaria del refuerzo como se determina en el artículo 5.8.12.1.

La resistencia del refuerzo requerida para la componente estática Srs debe agregarse a la resistencia requerida para la componente transitoria Srt para determinar la resistencia total última requerida para el refuerzo Tult. El refuerzo del parapeto deber estar de acuerdo con el artículo 2.7. La placa de anclaje debe ser suficientemente fuerte para resistir la resistencia última del parapeto estándar. Los postes flexibles y las barreras de viga, cuando se utilicen deben colocarse a una distancia mínima de 1.0 metro de la fachada del muro, debe enterrarse 1.5 metros por debajo de la rasante


Figura 5.8.12.1A Distribución de esfuerzos de cargas concentradas verticales P para cálculos de estabilidad externa e interna


NOTAS FIGURA 5.8.12.1A Distribución de esfuerzos de cargas concentradas verticales Pv para cálculos de estabilidad externa e interna

Para Z1

Z2

Para Z1

Z2

D1 = bf + Z1

b − Z1 D1 = f +d 2

Para carga continua

P Δσv = v D1

Para cargas aisladas de cimientos Δσv =

Para cargas puntuales Δσv =

P 'v D12

P 'v D1 (L + 2Z1 )

con bf = 0

D1 = Ancho efectivo de la carga aplicada a determinada profundidad bf = Ancho de la carga aplicada. Para cimientos excéntricos bf es igual al ancho equivalente B’ reducido por 2e’ donde e’ es la excentricidad de la carga. L = Longitud del cimiento Pv = Carga por metro lineal del cimiento continuo P’v = Carga sobre un cimiento aislado o carga puntual Z2 = Profundidad donde el ancho efectivo intercepta la parte posterior de la fachada Asuma que el incremento de esfuerzo vertical debido a la sobrecarga no tiene influencia sobre los esfuerzos utilizados para evaluar la estabilidad interna si la sobrecarga está localizada detrás de la masa de suelo reforzado. Para estabilidad externa asuma que la sobrecarga no tiene influencia si está localizada por fuera de la zona activa detrás del muro.


Figura 5.8.12.1B (a) Distribución de esfuerzos de cargas horizontales concentradas. Distribución de esfuerzos para cálculos de estabilidad interna.


NOTAS FIGURA 5.8.12.1B (a) Distribución de esfuerzos de cargas horizontales concentradas Distribución de esfuerzos para cálculos de estabilidad interna I1 = (Cf + bf − 2e ' )Tan (45 + φ / 2 )

∑ F = PH1 + F1 + F2

F1 = Fuerza lateral debida a la presión de tierras F2 = Fuerza lateral debida a la sobrecarga de tráfico PH1 = Fuerza lateral debida a la superestructura u otras cargas concentradas laterales e' = Excentricidad de la carga sobre el cimiento (ver figura 5.8.12.1C)


Figura 5.8.12.1B (b) Distribución de esfuerzos de cargas horizontales concentradas. Distribución de esfuerzos para cálculos de estabilidad externa.


NOTAS FIGURA 5.8.12.1B (b) Distribución de esfuerzos de cargas horizontales concentradas Distribución de esfuerzos para cálculos de estabilidad externa I 2 = (Cf + bf − 2e ' )Tan (45 + φ / 2 )

∑ F = PH 2 + F1 + F2

PH2 = Fuerza lateral debida a la superestructura u otras cargas concentradas laterales F1 = Fuerza lateral debida a la presión de tierras F2 = Fuerza lateral debida a la sobrecarga de tráfico e' = Excentricidad de la carga sobre el cimiento (ver figura 5.8.12.1C) Si el cimiento está localizado completamente por fuera de la zona activa detrás del muro, la carga del cimiento no necesita ser considerada en los cálculos de estabilidad externa.


Figura 5.8.12.1C Superposición de cargas muertas concentradas para evaluación de estabilidad externa


NOTAS FIGURA 5.8.12.1C Superposición de cargas muertas concentradas para evaluación de estabilidad externa Para estabilidad al volcamiento FSOT =

V1 (L / 2 )+ PV 1 (X I )+ qL (L / 2 ) F1 (H / 3 )+ F2 (H / 2 )+ PH1 (H )+ PH 2 (H − I 2 / 3 )+ Fp h p

Para estabilidad al deslizamiento FSSL =

(V1 + qL + Pv 1 )Tan φ F1 + F2 + PH1 + PH 2 + Fp

Para cálculo de capacidad de soporte e=

F1 (H / 3 )+ F2 (H / 2 )+ PH 2 (H − I 2 / 3 )+ Fp h p + PH1 H + Pv 1 (L / 2 − X I ) γ f HL + qL + Pv 1

V + qL + Δσ v 1 σv = 1 L − 2e

Notas: Estas ecuaciones asumen que la carga concentrada *2 está localizada dentro de la zona activa detrás de la masa de suelo reforzado. Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en el cálculo de deslizamiento, volcamiento y capacidad de soporte (utilizar “B” en vez de “L”). Pv1, PH1, Pv2, PH2, v1, H2, v2 y I2 se determinan de las figuras 5.8.12.1A y 5.8.12.1B. Fp resulta de Pv2 (k v2 de la figura 5.8.12.1A). H es la altura total del muro en la fachada.


Figura 5.8.12.1D Localización de la línea de fuerza máxima a tensión en el caso de placas grandes de sobrecarga (refuerzos inextensibles).


y espaciarse para evitar los refuerzos cuando esto sea posible. Si los refuerzos no pueden evitarse el muro debe diseñarse para tener en cuenta la presencia de una obstrucción como se describe en el artículo 5.8.12.4. Las últimas dos filas de refuerzo deben diseñarse para una carga adicional horizontal de 4.400 N por metro lineal de muro.

ART. 5.8.12.3 Presiones hidróstaticas

Para estructuras a lo largo de ríos y canales debe considerarse para diseño una presión diferencial hidróstatica igual a 1.0 metro de agua. Esta carga debe aplicarse al nivel de aguas altas.

Deben utilizarse pesos unitarios efectivos para el cálculo de estabilidad externa e interna empezando en los niveles justo debajo de la superficie equivalente de la línea de cabeza de presiones.

Las situaciones donde el muro es influenciado por mareas o fluctuaciones de ríos pueden requerir que el muro se diseñe para condiciones de abatimiento rápido, el cual puede resultar en presiones hidrostáticas diferenciales considerablemente mayores de 1.0 metro, o debe usarse alternativamente un material de relleno de drenaje rápido tales como roca partida o grava gruesa limpia.

Los materiales de relleno que cumplan los requerimientos del artículo 7.3.6.3 de la División II no se consideran que sean de drenaje rápido.

ART. 5.8.12.4 Diseño para la presencia de obstrucciones en la zona de suelo reforzado

Si no se puede evitar la construcción de obstrucciones en la zona de suelo reforzado del muro, tales como fundaciones para señales, sumideros, postes guardarieles o box coulverts, el diseño del muro cerca de la obstrucción debe ser modificado utilizando una de las siguientes alternativas: Asumir

que las capas de refuerzo van a ser dañadas parcial o totalmente en el sitio de la obstrucción y diseñar las capas de refuerzo alrededor para tomar la carga adicional que debía ser tomada por los refuerzos dañados. Colocar un marco estructural alrededor de la obstrucción, el cual sea capaz de tomar la carga de los refuerzos en frente de la obstrucción y llevarla a los refuerzos detrás de la obstrucción. Este concepto es ilustrado en la figura 5.8.12.4A.


Figura 5.8.12.4A Conexión estructural alrededor del refuerzo en obstrucciones dentro del relleno.


Si

los refuerzos consisten en tiras discretas o mallas de barras en vez de láminas continuas puede ser posible separar los refuerzos alrededor de la zona de la obstrucción.

Para la primera alternativa a la porción de la fachada del muro frente a la obstrucción debe hacerse estable contra volcamiento o deslizamiento. Si esto no puede lograrse, el refuerzo entre la obstrucción y la fachada puede ser estructuralmente conectado a la obstrucción en tal forma que la fachada no se voltee, o los elementos de la fachada pueden unirse estructuralmente a los elementos adyacentes para prevenir este tipo de falla.

Para la segunda alternativa el marco y las conexiones deben diseñarse de acuerdo al artículo 10.32 para marcos de acero. Observe que puede ser posible conectar el refuerzo del suelo directamente a la obstrucción dependiendo del tipo de refuerzo y la naturaleza de la obstrucción.

Para la tercera alternativa el ángulo de desvío medido desde una línea perpendicular a la fachada del muro debe ser suficientemente pequeño para que no genere momentos en el refuerzo o en la conexión del refuerzo a la fachada. La capacidad de diseño del refuerzo desplazado debe ser reducido por el coseno del ángulo de desplazamiento.

Si la obstrucción debe penetrar a través de la fachada, los elementos de la fachada deben diseñarse para encajar alrededor de la obstrucción en tal forma que los elementos de la fachada sean estables (debe evitarse las cargas puntuales) y de tal manera que el suelo del relleno no pueda salirse a través de las juntas. Puede requerirse entonces un collar en la fachada alrededor de la obstrucción.

Si se van a colocar pilotes a través de la zona reforzada deben seguirse las recomendaciones indicadas en la sección 7 de la División I.



PARTE II

RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE MUROS MSE – (SUELO REFORZADO) DE ACUERDO A LOS LINEAMIENTOS DE LA FHWA

Resumen de apartes de la publicación FHWA-NHI-00-043 “Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes – Design and Construction Guidelines” NHI National Highway Institute – March 2001

Esta publicación es una versión actualizada de la publicación FHWA SA-96-071



DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO DE ACUERDO A LOS LINEAMIENTOS DE LA FHWA Resumen de la publicación “Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes – Design and Construction Guidelines” NHI National Highway Insitute – March 2001

RESEÑA HISTORICA La tierra reforzada moderna fue inventada y patentada por el arquitecto francés Henri Vidal en los años 1960s, y llegó a América en 1972. Originalmente se utilizaron láminas de acero como refuerzo pero con el tiempo el sistema ha ido evolucionando para incluir otro tipo de refuerzo, especialmente los geosintéticos (Geomallas y geotextiles tejidos).

TIPOS DE ESTRUCTURA Hay básicamente dos tipos de estructura de suelo reforzado:

Muros de tierra mecánicamente estabilizada (MSEW) Se utiliza este nombre porque los nombres “Tierra armada” o “Tierra reforzada” o “Suelo reforzado” son nombres patentados por un determinado comercializador de muros MSE. Los muros MSE son muros en tierra reforzada con láminas o mallas metálicas o con geosintéticos. Como criterio general un muro MSE tiene una pendiente de la fachada de más de 70 grados con la horizontal, y se comporta como una estructura de contención a gravedad. Estas estructuras se diseñan como muros de contención y de deben diseñar para: Estabilidad general (estabilidad del talud sobre el cual se encuentra el muro) Estabilidad externa (capacidad de soporte, volcamiento y deslizamiento) Estabilidad interna (deformación y rotura del refuerzo, extracción del refuerzo y estabilidad de las uniones de fachada). Los muros MSE requieren para su construcción de materiales de relleno granular relativamente limpio. El muro MSE de mayor altura construido en los EE.UU. es de 30 metros. Para el diseño de los muros MSE se recomienda emplear las especificaciones de la AASHTO y el programa de software MSEW desarrollado por la FHWA.

Taludes reforzados (RSS) Son taludes reforzados con refuerzos metálicos o geosintéticos, los cuales tienen inclinación de la fachada de menos de 70º. Aunque técnicamente es posible que se diseñen taludes reforzados con pendiente superior a 70º se recomienda que a partir de esta inclinación las estructuras de suelo reforzado se diseñen como muros y no como taludes. Los taludes reforzados (RSS) no se diseñan como estructuras de contención sino solamente como taludes, utilizando sistemas de análisis de estabilidad de taludes por el método del equilibrio límite. (Por ejemplo: Bishop o Janbú).

86 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ Los taludes reforzados no requieren un material de relleno tan granular y limpio como se requiere para los muros MSE y por esta razón en muchas ocasiones es más económico construir un talud reforzado (RSS) que un muro MSE. El talud reforzado de mayor altura construido en los EE.UU. es de 43 metros. Hasta la fecha no se conoce de especificaciones AASHTO para el diseño de taludes reforzados (RSS). Sin embargo, la FHWA ha desarrollado dos programas de software: el programa RSS y el programa RESSA, y en las guías de la FHWA se recomiendan procedimientos para el diseño de taludes reforzados.

TIPO DE REFUERZO

Refuerzos metálicos Típicamente de acero, el cual es usualmente galvanizado o cubierto con epóxicos. Tiras de láminas metálicas. Las láminas comercialmente disponibles son corrugadas por ambos lados, tienen una ancho de aproximadamente 50 milímetros (2 pulgadas) y espesor de 4 milímetros (5/32 de pulgada). Tiras de mallas metálicas soldadas. Las malla de acero utilizadas generalmente tienen espaciamientos longitudinales entre 6 y 8 pulgadas y transversales de 9 a 24 pulgadas.

Refuerzos de geosintéticos Generalmente se utilizan productos elaborados con polímeros. Geomallas de polietileno de alta densidad (HDPE). Comúnmente consisten en mallas uniaxiales, las cuales son ofrecidas comercialmente en hasta 6 diferentes resistencias. Geomallas de poliéster cubierto con PVC. Generalmente consisten en geomallas que están caracterizadas por una tenacidad alta de las fibras de poliéster en el sentido longitudinal. Para poder garantizar la larga vida del poliéster se requiere que éste tenga un alto peso molecular y un bajo número de grupo carboxil. Geotextiles de polipropileno o de poliéster. Son geotextiles tejidos de alta resistencia, los cuales se utilizan principalmente para la estabilización de taludes. Se han utilizado tanto geotextiles de poliéster como de polipropileno.

MATERIALES DE RELLENO Los muros MSE necesitan rellenos con materiales de gran durabilidad, buen drenaje y facilidad de construcción, así como de muy buen interacción de resistencia con el refuerzo, la fricción del material es la característica más importante requerida. Los taludes estabilizados RSS permiten menos exigencias del suelo de relleno.

MATERIALES PARA LA FACHADA Se han utilizado diferentes sistemas de fachada. Se indican a continuación los más importantes:

Paneles de concreto reforzado


Son paneles de concreto con espesor mínimo de 14 centímetros, con forma de cruz, rectangular, cuadrada, hexagonal o de diamante. Bloques de concreto Son bloques de concreto o mortero con peso unitario entre 15 y 50 Kg. El tamaño típico en la fachada es de 10 x 60 centímetros. La mayoría de estos bloques son patentados y se les reconoce por su nombre comercial. Fachadas metálicas Fue el sistema utilizado inicialmente por Vidal y se le utiliza actualmente para sitios de difícil acceso. Mallas metálicas Las mallas se doblan para formar la superficie de la fachada. Algunos sistemas patentados utilizan mallas metálicas en la fachada. Gaviones Las canastas de gaviones rellenas de piedra pueden utilizarse como fachada con refuerzos principales en malla metálica o geomalla. Fachada en geosintéticos con vegetación Los geotextiles o geomallas se doblan alrededor de la fachada para contener el suelo. En el caso de geotextiles la misma tela de refuerzo principal se utiliza como fachada y en el caso de refuerzo principal con geomallas se coloca en la fachada un geosintético más flexible. Sobre los geosintéticos se pueden colocar biomantos y vegetación o se puede recubrir con mortero o concreto. Concreto o concreto lanzado La fachada con geosintéticos o con malla metálica puede recubrirse utilizando concreto o mortero lanzado, o colocando una fachada de concreto fundido en el sitio utilizando formaleta.

EVALUACION DEL SITIO La FHWA le da mucha importancia a la exploración del sitio, los reconocimientos de campo, los sondeos y los ensayos.

Sondeos Los lineamientos mínimos de sondeos son los siguientes: Los sondeos deben realizarse a intervalos de mínimo cada 30 metros a lo largo del alineamiento de la estructura de suelo reforzado y cada 45 metros a lo largo de la parte posterior de la estructura de suelo reforzado. La profundidad de los sondeos depende de las características del subsuelo. Donde se consigue roca a poca profundidad los sondeos pueden tener profundidades de 3 metros y en todos los casos se recomienda determinar la profundidad a la cual aparece el suelo duro y los espesores y características de los suelos sueltos o blandos. En cada perforación deben tomarse muestras cada 1.5 metros. Los métodos de ensayo pueden seguir las normas AASHTO T 206 o AASHTO T 207. Se puede utilizar resistencias tanto SPT como CPT.

Ensayos de laboratorio Se recomienda realizar ensayos de inspección visual y clasificación, resistencia al cortante por medio de ensayos de compresión inconfinada, corte directo o triaxial. Se le debe dar mucha significancia a la distribución granulométrica y a la plasticidad. Adicionalmente se debe investigar el comportamiento de los suelos a compactación, de acuerdo a AASHTO T 99 o T 180.

88 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ Para determinar la agresividad potencial de los suelos de relleno se deben realizar ensayos de pH, resistividad eléctrica y contenido de sales incluyendo sulfatos y cloruros.

FACTORES A TENER EN CUENTA EN LA SELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA Para la selección del tipo de estructura la FHWA recomienda tener en cuenta los siguientes factores: Geología y condiciones topográficas Condiciones ambientales Tamaño y naturaleza de la estructura Durabilidad Estética Criterios de comportamiento Disponibilidad de materiales Experiencia con un determinado sistema Costos La mayoría de sistemas poseen detalles que son propiedad intelectual de los comercializadores del sistema. Generalmente, los comercializadores ofrecen asistencia técnica en el manejo y especificaciones del producto. Los diversos sistemas han tenido historias diferentes de comportamiento y esto en ocasiones crea dificultades para realizar una evaluación técnica adecuada. Algunos sistemas no son adecuados para soluciones permanentes y otros son más adecuados para áreas urbanas o para áreas rurales. La selección del sistema más adecuado depende de los requerimientos específicos del proyecto.

CONDICIONES GEOLOGICAS Y TOPOGRAFICAS El suelo de la cimentación debe tener unas características geológicas y una resistencia suficiente para soportar 2.5 veces el peso de la estructura. Si las condiciones de capacidad de soporte no son suficientes se requiere mejorar las condiciones del subsuelo o de la estructura utilizando entre otras alguna de las siguientes técnicas: Excavación y remoción de los materiales y se reemplazo por un relleno estructural compactado. Uso de materiales de relleno livianos. Densificación utilizando compactación dinámica, o mejoramiento mediante precarga con o sin columnas de drenaje. Construcción de columnas de piedra.

TAMAÑO Y NATURALEZA DE LA ESTRUCTURA Teóricamente no hay un límite a la altura de los muros MSE. Las estructuras de gran altura se han realizado utilizando refuerzos de acero. Sin embargo, las estructuras de más de 25 metros son muy raras proyectos de transporte. Igualmente las estructuras de baja altura pueden no ser económicas, especialmente si se requiere adicionalmente la construcción de barreras para el tráfico.

CRITERIOS PARA EL ESTABLECIMIENTO DEL PROYECTO Para el establecimiento del proyecto se recomiendan las siguientes etapas:

Considere todas las alternativas posibles. Escoja el sistema de estructura (MSEW-muro, o RSS-talud). Analice las opciones de fachada.


Estudie los criterios de comportamiento del muro, factores de seguridad para estabilidad interna y externa, comportamiento de los refuerzos, etc.; de acuerdo a las especificaciones de la AASHTO. Considere el comportamiento de los refuerzos a largo plazo (corrosión, fluencia, etc.). Realice el diseño utilizando un sistema de software apropiado.

PARAMETROS A UTILIZAR EN EL DISEÑO

Propiedades de los suelos Suelos de fundación Para establecer las propiedades del suelo de cimentación se debe hacer énfasis en el cálculo de capacidad de soporte, el potencial de asentamiento y la posición del nivel freático. Para calcular la capacidad de soporte se utilizan los parámetros , c y . Para la determinación de asentamientos es muy importante conocer el coeficiente de consolidación Cc, conjuntamente con una aproximación del índice de compresión Cv. Suelos de relleno La mayoría de la experiencia de estructuras MSE ha sido con rellenos granulares, limpios, no cohesivos. Generalmente estos materiales son más costosos que los de menor calidad. Se recomiendan las siguientes propiedades de los suelos:

Tamaño del tamiz 4” No. 40 No. 200 El índice plástico no debe ser mayor de 6.

Porcentaje de pasantes 100% 0 a 60% 0 a 15%

Adicionalmente se exige que los materiales deben estar libres de lutitas u otros materiales blandos o de pobre durabilidad.

Propiedades de los refuerzos Refuerzos de acero. El esfuerzo de tensión admisible para los refuerzos de acero es de 0.55Fy y para las uniones de la fachada 0.48 Fy. La mínima cobertura de galvanizado es de 0.61 kg/m2. Refuerzos de geosintéticos. Los factores de reducción por fluencia dependen principalmente del tipo de polímero. Los valores típicos de acuerdo a la FHWA son los siguientes:

Tipo de polímero

Factores de reducción por fluencia (Creep)

Poliéster Polipropileno Polietileno de alta densidad

1.6 a 2.5 4a5 2.6 a 5

Los factores de reducción por durabilidad varían típicamente entre 1.1. y 2.0. El mínimo factor de reducción debe ser de 1.1. Los factores de reducción por daños en la instalación varían de 1.05 a 3.0 dependiendo de la gradación del relleno. El mínimo factor de reducción recomendado es de 1.1. Los factores de seguridad para estructuras permanentes deben ser de 1.5.


NOTA : En la parte III se presenta un análisis detallado de los factores a tener en cuenta para obtener valores confiables de los factores de reducción, los cuales determinan las cantidades de refuerzo necesario y el costo del proyecto PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO El diseño debe incluir tres partes principales:

Diseño para estabilidad externa El diseño es muy similar a los diseños clásicos explicados en los cursos de fundaciones para estructuras de gravedad y semigravedad. Se analizan generalmente cuatro tipos de falla. Deslizamiento sobre la base del muro. Volteo Capacidad de soporte Falla profunda rotacional o traslacional. Para los cálculos y dimensionamientos de estabilidad externa se deben seguir las especificaciones de la AASHTO.

Diseño para estabilidad interna La falla para estabilidad interna puede ocurrir de dos maneras diferentes: Elongación y rotura de los refuerzos. Las fuerzas de tensión son tan grandes que los refuerzos se deforman excesivamente o se rompen conduciendo a grandes movimientos y posible colapso de la estructura. Extracción de los refuerzos. Las fuerzas de tensión en los refuerzos son tan grandes que los refuerzos se salen o son extraídos hacia fuera de la masa de suelo. Esto a su vez incrementa los esfuerzos de cortante en el suelo alrededor y conducen a grandes movimientos y posible colapso de la estructura. El proceso de dimensionar la estructura para estabilidad interna consiste en determinar las máximas fuerzas de tensión, su localización y la capacidad de resistencia del refuerzo tanto a extracción como a tensión.

Diseño de los elementos de fachada Los elementos de fachada deben diseñarse para resistir las fuerzas horizontales de acuerdo a las especificaciones de la AASHTO. Se requiere elaborar planos detallados de los elementos de la conexión.


Figura II.1 . Modos de falla a analizar para estabilidad externa.


Figura II.2 . Falla por estabilidad interna por rotura del refuerzo.

Figura II.3 . Falla por estabilidad interna por extracción del refuerzo.


PASOS PARA EL DISEÑO: PASO 1 : ESCOGER EL TIPO Y CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA a. Se debe escoger entre: Muro MSE y Talud Reforzado. Los pasos a continuación se refieren al diseñ7o de muros. Si se decide talud reforzado se deben seguir pasos diferentes. b. Se debe escoger el tipo de material de refuerzo y el tipo de fachada. Se recomienda tener en cuenta para la decisión todos los productos de refuezo y de fachada, disponibles en el mercado nacional y escoger el que mejor se ajuste a las condiciones del proyecto. Es importante tener en cuenta el comportamiento a largo plazo.

PASO 2: DETERMINAR LAS PROPIEDADES DE LOS SUELOS Y MATERIALES A UTILIZAR EN EL DISEÑO: Para determinar las propiedades de los suelos y materiales se deben realizar dos estudios :

Estudio geotécnico del sitio, incluyendo apiques y ensayos de laboratorio. Suponer las propiedades implica un riesgo muy alto. Estudio de los materiales disponibles para el relleno del muro. Se requiere tomar muestras de las canteras de materiales y realizar ensayos de densidad, Proctor Modificado y de resistencia al corte. Para el diseño se recomienda suponer que el peso del relleno es el 95% de la densidad máxima proctor en estado “húmedo”. Generalmente los materiales granulares gruesos tienen pesos unitarios húmedos típicos superiores a 20 KN/m3. a. Determinar las propiedades de los suelos para el diseño : Llenar todas las casillas de la tabla siguiente: Suelo

Peso unitario húmedo γ (KN/m3)

Angulo de fricción φ (Grados)

Suelo de fundación por debajo de la estructura Suelo retenido detrás de la estructura Material granular a utilizar como relleno dentro de la estructura

b. Investigar las propiedades de los materiales de refuerzo: Propiedades importantes a investigar:

Cohesión c Kpa


Propiedad de los refuerzos (Para cada referencia de refuerzo) Tipo de polímero (Polipropileno, Poliester o Polietileno de alta densidad) Resistencia última a la tensión en ensayo de tira ancha. (KN/m) Resistencia máxima a la tensión permisible a largo plazo (KN/m) Factor de reducción por daños en la instalación Factor de reducción por fluencia(creep) Factor de reducción por degradación Ancho del rollo (m)

(Llenar la tabla)

Nota: Si se tiene información de la resistencia permisible a largo plazo, debidamente soportada por ensayos, no se requiere conocer los factores de reducción; y a la inversa.

PASO 3 : DETERMINAR LOS PARAMETROS BASICOS PARA EL DISEÑO: a. Factores de seguridad para análisis estático Factor de seguridad FS A deslizamiento A Volcamiento A capacidad de soporte A estabilidad de taludes A estabilidad interna

Mínimo especificado por AASHTO 1.5 2.0 2.5 1.3 1.5

Excentricidad : Máximo L/6 b. Factores de seguridad para análisis sísmico Factor de seguridad FS A deslizamiento A Volcamiento A estabilidad de taludes A estabilidad interna

Mínimo especificado por AASHTO 1.125 1.5 1.1 1.125

Excentricidad : Maximo L/3 c. Aceleración sísmica de diseño Investigar en los códigos nacionales o locales. (Aceleración máxima en el terreno del sitio)

Se debe diseñar con el valor de A

d. Coeficiente de aceleración sísmica de diseño AASHTO recomienda utilizar un coeficiente de 0.5A. e. Coeficiente de fricción suelo – refuerzo = 0.67 Tan (especificaciones AASHTO). f. Factor de resistencia a la extracción F* (se obtiene de la figura 5.8.5.2A de las especificaciones AASHTO.) g. Factor de corrección por efecto de escala Tipo de refuerzo Valor de por defecto Acero 1.0 Geomallas 0.8 Geotextiles 0.6 h. Sobrecarga de tráfico


Mínima AASHTO = 0.6 m. de altura de suelo repartida uniformemente sobre toda la superficie superior del muro. i. Otras sobrecargas repartidas o puntuales Rieles o muros de borde de vía, cimientos, etc. j. Detalles de obstrucciones internas a colocar dentro del muro Tuberías, redes de teléfonos, etc.

PASO 4: ESPECIFICAR LONGITUD MINIMA DEL REFUERZO: La AASHTO especifica L mínima = 0.7 H, donde H = Altura delmuro. Se recomienda que la longitud del refuerzo sea la misma en toda la altura del muro.

PASO 5 : ESPECIFICAR ESPACIAMIENTO MAXIMO ENTRE REFUERZOS: La AASHTO especifica un espaciamiento máximo de 80 centímetros para garantizar la integridad del muro.

PASO 6 : ESPECIFICAR EMPOTRAMIENTO MINIMO DEL MURO La AASHTO especifica mínimo 0.6 m. Debe especificarse adicionalmente una berma en el pié del muro de mínimo 1.2 metros.

PASO 7 : INCLUIR TODA LA INFORMACION EN UN SOFTWARE. El software que se utilice debe ser consistente con las especificaciones AASHTO. Debe investigarse si el software realmente utiliza el procedimiento de diseño especificado por AASHTO. Se deben tener a mano las especificaciones AASHTO y los lineamientos para el diseño de la FHWA. El software le puede pedir información adicional.

PASO 8 : CORRER EL PROGRAMA DE SOFTWARE. Se va a requerir escoger alternativas de parámetros específicos relacionados con los materiales.

PASO 9 : REVISAR LOS RESULTADOS Y MEJORAR EL DISEÑO Es muy importante que el Ingeniero diseñador revise los resultados para detectar errores o inconsistencias.

PASO 10 : ELABORAR PLANOS Y DETALLES Incluyendo despiece de los refuerzos, detalles de fachada , traslapos, subdrenajes, etc.

PASO 11 : ELABORAR ESPECIFICACIONES DE CONSTRUCCION NOTA : Para el diseño se recomienda utilizar el software MSEW desarrollado por la FHWA y Adama Engineering (www.MSEW.com), de acuerdo a las especificaciones AASHTO.



PARTE III

EL COMPORTAMIENTO A LARGO PLAZO DE LOS MUROS DE TIERRA (MSE) REFORZADOS CON GEOSINTETICOS



EL COMPORTAMIENTO A LARGO PLAZO DE LOS MUROS MSE DE TIERRA, REFORZADA CON GEOSINTETICOS Documento preparado por: Ing. Jaime Suárez Díaz – Universidad Industrial de Santander.

INTRODUCCIÓN El comportamiento a largo plazo de los muros MSE de tierra reforzada con geosintéticos depende principalmente del comportamiento de los refuerzos de geosintéticos. Hasta ahora el ensayo de los geosintéticos se ha concentrado en determinar el comportamiento a corto plazo de los mantos tal como son manufacturados. La pregunta que queda es cúal es su comportamiento durante el período de servicio de la obra. Algunos productos de refuerzo fabricados con geosintéticos han tenido un mal comportamiento a largo plazo. La preocupación de algunas entidades ha sido de tal magnitud que algunos departamentos de transporte de los EE.UU. han modificado las especificaciones de la AASHTO prohibiendo el uso de algunos tipos de muro MSE. Por ejemplo, en New Jersey el artículo 5.8.4.2 de las especificaciones de la AASHTO para muros MSE fue modificado en la siguiente forma: “The use of extensible reinforcements for MSE walls is not permitted.”(NJDOT-2001). El objetivo del presente documento es presentar una investigación del estado del conocimiento sobre el comportamiento de los refuerzos de geosintéticos a largo plazo

RESISTENCIA PERMISIBLE DE LOS MANTOS DE GEOSINTETICOS A LARGO PLAZO Según Koerner (1999) la mayoría de los valores obtenidos en los ensayos de laboratorio no pueden ser utilizados directamente para el diseño sino que deben ser modificados de acuerdo a las condiciones del sitio y a los esfuerzos a que van a estar sometidos durante la vida útil de la obra. Esta misma observación aparece en la mayoría de los documentos consultados y en las especificaciones de la mayoría de estados de los EE.UU y de los países europeos. Por esta razón la AASHTO recomienda utilizar una serie de factores de reducción a las cargas últimas obtenidas en los ensayos de laboratorio de tensión con tira ancha.

TPermisible = TUltima x

_____________1____________________ RFID x RFCR x RFCD x RFBD x FS

Donde RFID = Factor de reducción por daños en la instalación RFCR = Factor de reducción por Fluencia a esfuerzo constante RFCD = Factor de reducción por Degradación química RFBD = Factor de reducción por degradación Biológica

100 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ FS = Factor de seguridad para tener en cuenta la Incertidumbre en los materiales. El Instituto de Investigaciones en Geosintéticos (Geosynthetics Research Institute), adoptó la norma GRI-GT7 para determinar la resistencia a largo plazo de los geotextiles y la norma GRI-GG4 para geomallas. Estas normas incluyen un sistema de ensayo para determinar los factores de reducción indicados anteriormente. Estas normas permiten realizar ensayos que determinen los factores de reducción por instalación, fluencia, esfuerzo constante y degradación biológica y química de materiales específicos. Una gran cantidad de fabricantes de geosintéticos se han acogido a esta norma y han realizado ensayos que caracterizan el comportamiento a largo plazo de geotextiles y de geomallas.

DAÑO DE LOS MANTOS DURANTE SU INSTALACIÓN Debe reconocerse que el manejo de los mantos durante su instalación puede producirles daños. Según Koerner (1999), los esfuerzos a que son sometidos durante su instalación pueden ser más severos que los esfuerzos de diseño (Ver tabla III.1). Koerner y Koerner (1984) sugieren que se deben tener precauciones especiales cuando se utilicen geotextiles de menos de 270 g/m2.

FLUENCIA A ESFUERZO CONSTANTE (CREEP) Los mantos de geosintéticos pueden sufrir elongaciones a esfuerzo constante. Los polímeros generalmente se consideran como materiales sensitivos a la fluencia y esta propiedad debe tenerse en cuenta en el diseño de muros de tierra reforzada (MSE). El GRI (Geosynthetics Research Institute) desarrolló un ensayo para determinar la fluencia a esfuerzo constante de los mantos de geosintéticos (Ver tablas III.2 y III.3).


Tabla III.1 Factores de reducción por daños en la instalación recomendados por diversos fabricantes y entidades. Autor Entidad o empresa

Producto

Relleno de Grava

Relleno de Arena

Amoco Amoco Amoco Synthetic Industries

Geotextil 2006 Geotextil 2016 Geotextil 2044 Geotextil Geotex 4x1 Geotextiles tejidos, polipropileno o poliester Geomalla uniaxial HDPE

1.20 1.20 1.10

1.10 1.05 1.05 1.15

1.4

1.4

1.2

1.45

Geotextiles de polipropileno Geotextiles de poliéster Geomallas de poliéster Geomallas de HDPE

1.4

South Carolina State highway department South carolina state highway department Linq Industrial Fabrics Inc. Linq Industrial Fabrics Inc. Strata Grid Tensar Geosynthetic Research Institute FHWA Publicación NHI-0043 – 2001 FHWA Publicación NHI-0043 – 2001 California Department Transportation

of

Geotextiles o geomallas Geomallas uniaxiales HDPE Geotextiles tejidos polipropileno o poliéster Todo tipo de geosintéticos

Relleno de piedra

Relleno de limo

Relleno de arcilla

1.2

1.1

1.1

1.6

1.4

1.25

1.25

Más de 1.1 1.25

1.1

2.2

1.10 a 1.15 1.4

1.201.45 1.402.20

1.10-1.20 1.10-1.40

No menos de 1.1

DEGRADACIÓN 1. A la luz del sol La exposición a la luz del sol es una causa importante de degradación de los polímeros con los cuales se fabrican los geosintéticos.

2. A la temperatura Las altas temperaturas generan una aceleración de los mecanismos de degradación de todos los polímeros.

3. Oxidación Aunque todos los polímeros reaccionan con el oxígeno causando degradación se considera que el polietileno y el polipropileno son los más susceptibles a este fenómeno (Koerner 1999).


Tabla III.2 Factores de reducción contra deformación por fluencia a largo plazo para geotextiles recomendados por diferentes autores y entidades Referencia Hoedt(1986) Task Force 27 AASHTOAGC-ARTBA (1991) Koerner (1999) South Carolina state highway Department Allen (1991) Christopher (1990) FHWA Publicación NHI0043 – 2001 Concrete Masonry Association of Australia Geosynthetic Research Institute Geosynthetic Research Institute

Polipropileno 4.0 5.0

3.0 a 4.0 5.0

Tipo de fibra del geotextil Polietileno HPDE Poliamida 4.0 2.5 5.0 2.9

3.0 a 4.0 5.0

2.0 a 2.5

Poliester 2.0 2.5

2.0 a 2.5 2.5

4.0 4.0 4.0-5.0

2.6-5.0

2.0 4.0 1.6-2.5

6.0

3.33

2.0

3.0 (Geotextiles) 3.5 (Geomallas)

Tabla III.3 Factores de reducción contra deformación por fluencia a largo plazo recomendados y debidamente sustentados por algunos fabricantes de geosintéticos Fabricante Amoco Linq industrial fabrics, Inc. Linq industrial fabrics, Inc. Mirafi-Miragrid Synthetic Industries

Producto Geotextiles, 2066, 2016, 2044 Geotextiles GTF 300, GTF 375N, GTF 570 Geotextiles : GTF 550T, GTF 1000T, GTF 1500T Geomallas Geotextiles Geotex 4x1

Strata Grid Terram Tensar

Geomallas Geotextiles Geomallas - UX-Mesa

Fibra Polipropileno Polipropileno

RFCR 3.5 4.0

Poliéster

1.9

Poliéster Polipropileno

1.67 3.77

Poliéster Poliéster HDPE

1.61 2.2 2.65


Tabla III.4 Factores de reducción por degradación química y biológica. Autor entidad o empresa Amoco Synthetic Industries South Carolina state highway department South Carolina state highway department South Carolina state highway department Linq Industrial Fabrics Inc. Strata Grid Geosynthetic Research Institute Geosynthetic Research Institute FHWA Publicación NHI-0043– 2001 Nota técnica Mirafi

Producto Geotextiles Geotextiles Geomalla polietileno HPDE

RFCD x RFBD 1.1 1.1 1.1

Geotextiles de polipropileno

2.0

Geotextiles de poliéster

1.6

Gotextiles de polipropileno o de poliéster Geomallas de poliéster Geotextiles Geomallas Geotextiles de poliéster

1.1

Poliéster

1.1 1.82 1.82 1.6-2.0 1.15-2.0 (dependiendo del pH)

4. Hidrólisis El poliester se afecta particularmente y especialmente cuando está sumergido en un líquido que tiene alta alcalinidad.

5. Degradación química Esta es especialmente importante cuando el geotextil está expuesto a lixiviados

6. Degradación biológica Algunos micro-organismos como las bacterias degradan los polímeros y utilizan la fibra como alimentación. Este problema no es común en las resinas utilizadas para elaborar los geosintéticos. Generalmente los aditivos que se utilizan con el polímero son más vulnerables.

USO DE FACTORES DE REDUCCIÓN TOTALES POR DEFECTO Cuando no existen ensayos certificados de los factores de reducción para un determinado producto, algunas entidades exigen la utilización de factores de reducción totales.

RFTOTAL = RFID x RFCR x RFD El South Carolina State Highway Department en sus especificaciones (Agosto 15, 2002) exige los siguientes factores de reducción totales por defecto: Para rellenos granulares RFtotal = 10 Para rellenos con piedra RFtotal = 14 Las especificaciones de la AASHTO exigen un RFtotal mínimo de 7. Igual especificación se exige por otras entidades como el California Department of Transportation.


Figura III.1. Resultados de los ensayos de fluencia de hilos de diferentes polímeros (Hoedt, 1986).


FACTOR DE SEGURIDAD POR INCERTIDUMBRE EN LOS MATERIALES Una de las principales incertidumbres está relacionada con las propiedades del suelo. La mayoría de los autores y entidades recomiendan tener en cuenta un factor de seguridad para considerar esta variable. Este factor de seguridad cubre entre otras incertidumbres el aumento de humedad en el suelo del relleno, la poca uniformidad de las fuentes de materiales y parcialmente los problemas de baja densidad, los cuales pueden considerarse como comunes en los muros MSE. Este factor de seguridad no cubre situaciones de inestabilidad extrema como son los problemas de inestabilidad geológica.

Factores de seguridad por incertidumbre en los materiales Autor Entidad o empresa Amoco Strata Grid FHWA Publicación NHI-0043 – 2001 AASHTO

1.5 a 1.8 1.5 1.5 1.5

MECANISMOS DE FALLA DE MUROS MSE Los principales mecanismos de falla reportados en la literatura son los siguientes:

Fallas por estabilidad externa En la literatura se reportan una cantidad importante de muros MSE que han fallado por estabilidad externa. En este tipo de falla se incluyen las fallas por deslizamiento directo, volcamiento, capacidad de soporte y falla del talud general, incluyendo al muro. En la mayoría de los muros reportados como fallados por estabilidad externa, la longitud del refuerzo era menor de 0.5H. Berg y Meyers (1997) reportan la falla de un muro MSE de 6.7 metros con longitud de refuerzo de 2.5 metros (figura III.3). La falla reportada está relacionada con la estabilidad global del muro, equivalente a una falla por detrás del muro. Las geomallas no se rompieron, pero el muro colapsó totalmente por su pié. Los factores de seguridad para la falla global eran de 1.2. Gassner y James reportan la falla de dos muros con pendiente de 70º y refuerzos con geotextiles de poliéster, (L de los refuerzos = 0.49H), los cuales colapsaron por “insuficiente refuerzo y/o baja resistencia de los rellenos”. Las fallas por capacidad de soporte también son comunes, debido a que los muros MSE concentran cargas muy grandes en áreas relativamente pequeñas.


Fallas por estabilidad interna Las fallas por estabilidad interna incluyen dos tipos de falla Falla

por extensión (fluencia a creep) de los refuerzos

Richardson y Lee (1975) realizaron una serie de ensayos para estudiar el comportamiento de los refuerzos y la falla de los muros y encontraron lo siguiente: En la falla por extensión y rotura de los refuerzos, inicialmente la parte superior del muro se mueve en forma relativamente lenta hacia fuera, y la deformación va desplazándose hacia abajo para producirse la falla “catastróficamente”, en la forma indicada en la figura III.2.

Figura III.2. Falla de un muro MSE por extensión y rotura de los refuerzos de acuerdo a Richardson y Lee (1975).


Figura III.3. Falla global (externa) de un muro reforzado con geomallas (Berg y Meyers1997).


Falla por extracción de los refuerzos Este tipo de falla es la menos común debido a la gran resistencia del conjunto suelo-refuerzo a la extracción de la lámina de geosintético. En la falla por extracción de los refuerzos el movimiento inicial es más uniforme hacia afuera con una inclinación sobre la parte inferior del muro, con un comportamiento más dúctil.

Figura III. 4. Falla de un muro MSE por extracción de los refuerzos de acuerdo a Richardson y Lee (1975). Richardson y Lee (1975) recomendaron que para evitar fallas por colapso se debia aumentar los factores de seguridad a extensión y rotura de los refuerzos. La gran cantidad de fallas ocurridas antes de 1995 obligó a la AASHTO y a otras Entidades a aumentar los factores de seguridad, como ocurrió en la evolución que tuvieron las especificaciones AASHTO desde 1980 hasta el 2001. Esto a su vez generó cambios importantes en la industria de los geosintéticos. Los refuerzos con geotextiles de polipropileno, fueron siendo reemplazados por los geotextiles de poliéster, y por las geomallas de poliester o de polietileno de alta densidad. Colombia es de los pocos países en el mundo donde todavía se utilizan en forma masiva los geotextiles tejidos de polipropileno para el refuerzo de muros MSE, a pesar de sus problemas graves de fluencia a largo plazo. Algunas empresas productoras de refuerzos de geosintéticos utilizan esta limitación de los productos de polipropileno para promocionar sus productos elaborados con otros tipos de polímeros, como se puede observar en la figura III.5, tomada de un folleto explicativo de la firma “Terram”.


Figura III.5 Gráfica de la disminución de la resistencia con el tiempo de dos refuerzos elaborados con productos diferentes (Presentada por la firma “Terram”).

DEFORMACIONES EXCESIVAS DE LOS REFUERZOS Las deformaciones excesivas de los refuerzos se han convertido en un problema importante de los muros MSE cuyos factores de seguridad se encuentran por debajo de los especificados por la AASHTO y son muy raros en los muros que han cumplido con las especificaciones AASHTO. Teniendo en cuenta que los factores de reducción y de seguridad para el diseño de muros MSE en Colombia, están muy por debajo de los especificados por la AASHTO, el problema de deformaciones excesivas es un problema que los ingenieros en Colombia debemos enfrentar con mucha frecuencia. En el análisis de deformaciones se deben tener en cuenta dos componentes principales:

Deformaciones durante la construcción. Las deformaciones durante la construcción dependen principalmente de las relaciones esfuerzodeformación de los refuerzos. Para el análisis de estas deformaciones se pueden emplear los resultados de los ensayos de tira ancha de los refuerzos.


Deformaciones después de construído el muro

Las deformaciones después de construído el muro dependen principalmente de la fluencia (Creep) de los refuerzos, las propiedades del relleno y/o de los asentamientos del terreno de cimentación. La deformación es generalmente mayor en la parte superior del muro y disminuye linealmente a cero en la base del muro; independientemente de la altura del muro y de las características de la fachada (Allen 2001). La diferencia entre un buen o mal comportamiento de un muro parece estar relacionado con la posibilidad de que las deformaciones de los refuerzos alcancen valores suficientemente grandes para que el suelo alcance a su vez niveles de deformación que induzcan la falla de la masa de suelo. Finalmente el que falla es el suelo. Las deformaciones de “creep” son mayores en el primer año y disminuyen después de las 10000 horas de la terminación del muro. Como la habilidad del suelo a deformarse disminuye aún mas rápidamente que la del refuerzo, puede ocurrir un fenómeno de “relajación de esfuerzos” sobre el refuerzo. O sea que con el paso del tiempo el suelo asume más esfuerzo y el geosintético menos, produciéndose una disminución en las ratas de deformación. Esta situación puede inducir la falla repentina del suelo (Allen 2001). Si un muro está diseñado correctamente se deben producir menos de 25 a 30 mm de deformación en el primer año y menos de 35 mm para la vida de diseño; en muros de menos de 13 metros de altura (Allen 2001).

Como identificar una situación crítica

Allen (2001) afirma que una situación crítica se reconoce por las siguientes situaciones:

Las deformaciones unitarias totales del refuerzo son superiores a 5%.

Las deformaciones horizontales de la corona de la fachada en las primeras 10000 horas después de terminado el muro son mayores de 35mm, para muros de altura hasta de 13 metros.

Aparecen grietas en el suelo.

Ocurre rotura de los refuerzos.


Referencias AASHTO-AGC_ARTBA Task force 27 (1991). “Design Guidelines for the use of extensible reinforcement(Geosynthetic) for Mechanically Stabilized Earth Walls in Permanent Applications”, Allen, T.M. (1991) “Determination of Long Term Tensile Strength of Geosyntethis: A State o the Art Review”. Proc. Geosynthetics ’91, Atlanta, p.p. 351-380. Allen T. M. (2001) “Prediction of soil reinforcement loads in mechanically stabilized earth (MSE) walls” Final Research report. U.S. Department of transportation. Federal Highway Administration. p381. Amoco. “Long-Term Design Strength Properties of Reinforcement Geotextile” Technical Bulletin. Berg R. R. Meyers M.S. (1997) Analysis of the collapse of a 6.7 meter high Geosynthetic- Reinforced Wall Structure. Conference proceedings Geosynthetics 97 . Long Beach California. Pp 85-104. Bonaparte, R. and Berg, R. (1987) “Long Term Allowable Tension for Geosynthetic Reinforcement”. Proc. Geosynthtics’87, New Orleans, LA, ITFAI Publication, pp 181-192. California Department of Transportation (2003). “Bridge design specifications” Section 5 retaining walls. Chirstopher B. (1990) “FHWA Geotextile Design and Construction Guidelines”. FHWA Publication No. FHWA-HI-90-001. Colorado Department of Transportation (2001). “Design and Construction Guidelines for MSE Walls. Report CDOT-DTD-R-2001-5. Concrete Masonry Association of Australia (2003) “Reinforced Soil Retaining Walls Design and Construction Guide” DeBernardino, Stephen J. et al (1994). “A Study of Tall for Reinforcement with Respect to Polyester Geotextiles”. Proceedings 5th International Conference on Geotextiles, Geomenbranes and Related Products, Singapore. Department of the Army (1995) “Engineering use of geotextiles”. Technical Manual TM 5-8-818-8. Fowler, J. and Koerner, R.M. (1987). “Stabilization on Very Soft Sites Using Geosynthetics”. Proc. Geosynthetics ’87, New Orleans, LA, IFAI Publication, pp 289-300. Geosynthetic Research Institute GRI.(1992). “Determination of the Long-Term Design Strength of Geotextiles” GRI Standard Practice GT7. Geosynthetic Research Institute GRI. (1991). “Determination of the Long-Term Design Strength of Geogrids” GRI Standard Practice GG4a Hoedt G. (1986). “ Creep and relaxation of Geotextile fabrics” Journal Geotextiles and Geomembranes. Vol 4 No.2 pp. 83-92. Koerner R.M. (1999). “Designing with geosynthetics” Fourth edition. Prentice Hall.761 p. Koerner G.R. y Koerner R.M. (1984). “ The instalation Survivability of Geotextiles and Geogrids”. 4th IGS Conference on Geotextiles, Geomembranes and Related Products. Rotterdam 1990 pp. 597-602. Leshchinsky, D. and Perry E.B. (1987) “A Design Procedure for Geotextile Reinforced Walls”. Proc. Geosynthetics ’87, New Orleans, LA, IFAI Publication, pp 95-107. Leschinsky D., Dechasakulsom M.,Kaliakin V., Ling H. (1997) “Creep and Stress Relaxation of Geogrids” Geosynthetics International, vol 4, No. 5, pp 463-479. Linq Industrial Fabrics Inc. “Designing Geotextile Retaining walls” LINQ Tech. note 10. Linq Industrial Fabrics Inc. “High Strength Geotextiles: Long Term Design Allowable Strength” LINQ Tech note 11. Mirafi (2000). “Durability of High-Strength Geosynthetics”. Technical Note. Mirafi “Geolon HS Series Woven Polyester Geotextiles for soil reinforcement Applications” Product description. Mirafi-Miragrid. “Determination of the Long Term properties for Miragrid Reinforcement Geogrids. Nebraska Department of Transportation. “Mechanically Stabilized Earth (MSE)”. Section 714-715. New Jersey Department of Transportation.NJDOT –Design Manual for Bridges and Structures. Section 5. Paulson, J.N. (1990). “Summary and Evaluation of Construction Related Damage of Geotextiles in Reinforcing Applications”. Proc. 4th International Conference on Geotextiles, Geomembranes and Related Products, The Hague, Netherlands pp 615-619. Richardson G. N. and Lee, K.L. (1975). “Seismic Design of reinforced earth walls” Journal of the geotechnical engineering division, volume 101,No.GT-2, ASCE pp. 167-188.

112 DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO ______________________________________________________________________________ South Carolina State Highway Department (2002). “Standard Specifications for Mechanically Stabilized Earth Retaining Wall”. Supplemental Specifications. Strata Grid. “Design Strength Calculations for Strata Grid Products” Task Force No. 27 (1991). “Guidelines for the Design of Mechanically Stabilized Earth Walls” AASHTO.AGC-ARTBA Joint Committee. Washington. Tensar. “Evaluation of de Tensar Mesa Retaining Wall System”. Chapter 3 Design Method Evaluations. Terram. “Designing With Soil Reinforcement”. Material characteristics.

DISEÑO DE MUROS MSE – SUELO REFORZADO __________________________________________________________________________________ ___ UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER DISEÑO DE MUROS DE SUELO REFORZADOS CON GEOSINTETICOS

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