diseño de muros de mamposteria 1era parte.pdf

Modalidades de refuerzo, muros estructurales • Muro diafragma • Simple • Confinada • Reforzada interiormente • Muro “de carga” • Simple • Confinada • Reforzada interiormente 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

Curso de Mampostería

Edificio de mampostería confinada

7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Mampostería mal confinada (carece de refuerzo en las ventanas)



Mampostería confinada 

Elementos de concreto reforzado



Comportamiento muy satisfactorio.



Continuidad.



Resistencia a la flexión.



Capacidad de deformación.



Mejoramiento mediante refuerzo horizontal. 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Mampostería confinada Funciones de los elementos de concreto: 

Ligar muros entre sí y con las losas para que “no se abran”



Mampostería reforzada



Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente)



Edificio de mampostería de bloques huecos de concreto



Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería



Cap ítu lo 4. M u r o s d i af r ag m a



Geometría típica, vivienda urbana 2

1

3 4 5

6

7

1075 255

300

105 105

175

125

1 nivel A 160

B 135 135

5 9 5

C D

165

E Dimensiones en cm 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Geometría típica, multifamiliar 1

2

4

3

5

6

5’

4’

3’

1’

2’

2100 385

257.5

400

400

257.5

385

500

A B

0 0 1

300

100

300

300

100

300

0 0 3

C 0 0 0 0 9 3

D 0 0 2

E

3 a 5 niveles 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

Dimensiones en cm




Antecedentes: Normas para mampostería- 1976 M A N U I I : s o t o F



   

Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70 500 piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Fotos: Instituto de Ingeniería 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Valores índice de la resistencia a compresión y a cortante f p*

v m* (≤ 0.25  f m* )

f m*

Tipo de pieza – – –

Mortero Mortero Mortero Mortero

Mortero

I

II

III

I

II y III

Tabique macizo de arcilla (artesanal)

6

1.5

1.5

1.5

0.35

0.3

Tabique de arcilla huecos verticales (extruido o prensado)

10

4

4

3

0.3

0.2

Bloque hueco de concreto (semiindustrializado)

6

2

1.5

1.5

0.35

0.25

Tabique macizo de concreto (tabicón)

10

2

1.5

1.5

0.3

0.2



Resistencia a carga axial

Las NTC-2004 consideran la contribuci ón del acero: P R = F R F E ( f m* AT + As f y )

y como alternativa en mamp. confinada P R = F R F E ( f m* + 4) AT

donde F R = 0.6 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez L’

Ecuación 3.2:

P P P

F E

2   k H    2 e     1   1   t   30 t       ’

Ecuación 3.3: F E

2   k H    H  H  2 e    1     0.9  1   1   t   30 t    L  L     ’

’

’

Los muros que restringen deben tener una longitud al menos de 6t 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Distribución t real de esfuerzos

El término:

1 – 2 e’ t

e’

toma en cuenta la reducción de resistencia por la excentricidad.

P

f m*

f m*

1(t -2e’) = t (1-2e’/t)

t /2-e

t /2


e’

P

La carga se aplica sobre un área equivalente: A’ =

Bloque t rectangular equivalente

t /2-e t -2e


Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez e c = t /2 – b /3

t b ec P losa

losa

muro


si b = t ec = t /2 – t /3 = t /6 Ejemplo: t = 12 cm si b = 12 cm entonces: ec = t /6 = 2 cm Curso de Mampostería

Geometría de los modelos 300

300

0 3

Mocheta 0 0 1 . 8 . 2 1

MCP-0

(12x12) 4#3 E#2@17 cm

MCP-1 y MCP-2 (10x40) #3@ 15 cm

(16x20) 4#5 E#2@19 cm

Castillos 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

(12x30) 4#3 E #2@15 cm

Dala-losa




Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos

Viga de acero Robusta

Losa y dala de repartición

Viga de Cimentación 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre






Ensaye de muros a compresión 400

MCP-2

ec,1: (f m* AT +  As f y ) 300

) t ( 200 P

MCP-1

ec,1

MCP-0

ec,1 100

(f m *+4)A T

f m *A T

(Ensaye: CENAPRED)

0 0

1

2

3

4

5

 (mm) 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Resultados de los ensayes Comportamiento aproximadamente lineal hasta la falla; Rigidez congruente con el cálculo (sección transformada); La falla se inició por agrietamientos verticales en la mampostería, pero se dio por el aplastamiento de los castillos; Los castillos de MCP-1 y MCP-2 soportaron el 62% y el 73 % de la carga respectivamente; Las ecuaciones de las NTC-2004, permiten un cálculo adecuado de la resistencia. 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Recomendaciones El uso de las NTC-2004 lleva a un diseño más racional;

Castillos de muros fuertemente cargados: estribos con menor separación a todo lo largo.



MÉXICO: Resistencia a cortante

* *A VmR = FR(0.5 vm A + 0.3 P) 1.5 F v  T R m T

donde: FR Factor de reducción por resistencia, igual a 0.7, vm* resistencia a cortante de la mampostería, P carga axial de compresión actuante, AT área de la sección de mampostería.



CHILE: Resistencia a cortante

Va = (0.23m + 0.12o) Am  0.35 m Am donde: Va fuerza cortante permisible, resistencia básica a cortante, obtenida de ensayes m de muretes a compresión diagonal esfuerzo normal debido a la carga axial, o Am área transversal del muro (incluyendo castillos).



COLOMBIA: Resistencia a cortante

Vu φVn  f 'm  P u  A mv  1 f 'm A mv Vn     12  3 A 6 e  

donde: Vu Fuerza cortante actuante máxima, factor de reducción de resistencia igual a 0.6, φ resistencia de la mampostería a compresión, f’m Pu carga axial de diseño a compresión, Ae área efectiva del muro para carga vertical, Amv área efectiva del muro para cortante. 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


PERÚ: Resistencia a cortante Vm = 0.5 v’m t L + 0.23 Pg Piezas de concreto o arcilla Vm = 0.35 v’m t L + 0.23 Pg Piezas sílico-calcáreas donde: Vm v’m

Pg t L 

Constribución de la mampostería al cortante, resistencia a cortante de la mampostería, carga gravitatoria, ancho efectivo del muro, longitud total incluyendo los castillos, factor de reducción por esbeltes: 1 VL 3

Ve Me



e

Me

1

fuerza cortante en el muro calculada por análisis elásticos, momento flexionante en el muro calculado con análisis elásticos. 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


ARGENTINA: Resistencia a cortante

V = (0.6 τm0 +0.3σ0) Am ≤ 1.5τm0 Am

donde: V Resistencia a cortante del muro, resistencia a cortante nominal de la τm0 mampostería, σ0 esfuerzo de compresión promedio resultante de las cargas gravitatorias, Am área horizontal del muro. 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Contribución del refuerzo horizontal V R = V mR + V sR ,

V u ≤ V R

Fuerza cortante que toma la mampostería V mR = F R (0.5 v m* AT + 0.3 P )  1.5 F R v m* AT Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sR = F R  ph f yh AT 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


CENAPRED



Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (modelo M4)

(Ensaye: CENAPRED)



Factor de eficiencia del refuerzo horizontal 100 WBW-B

80

N2 N3

% 3D-R

, 60 a i c n e i c 40 i f E

M3 N4

M-211

M-147 M1

WBW-E

20 0

M-072

Confin ada, m aciza, refuerzo horizo ntal Confin ada, m aciza, m alla y mo rtero Confin ada, extruid a, refuerzo horizon tal Escalerilla (no perm itida)

V s = 0

2

p h f y A T 4

6

M4

NTC-M 2004

8

10

12

14 p h f y ,


16

18

kg/cm²


Factor de eficiencia (Ejemplo método simplificado) 3 kg/cm² V mR

0.3 f m*

 ph f yh 

FR A T

12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas

 0.6

0.2

6 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

9

ph f yh kg/cm² Curso de Mampostería

Muros diafragma

¼H

V R,columna

H

Carga V R , c o l u m n a

¼H

V R,columna ≥ ½Carga

Interacc ión m arco-m uro diafragm a 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Muros diafragma (modos de falla)

(Crisafuli, 1997)



Muros diafragma (modelado)

V z h hm


R

w

A

Lm L Curso de Mampostería

Muros diafragma (modelado) V u,muro = P cos q

q

Momentos

Fuerza cortante



Muros diafragma

Momento flexionante

Fuerza cortante

Fuerza axial

(Crisafuli, 1997) 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Muros diafragma (revisión) Resistencia a cortante de la mampostería ¼H H

V R , c o l u m n a

Carga V R,columna

V R,columna ≥ ½Carga

V mR = F R (0.85 v m* AT ) V R = V mR + V s ¼H

V u,muro = P cos q V R,col = (V cR +V s)col

Interacc ión m arco-m uro diafragm a 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mR = F R (0.85 v m* AT ) Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sR = F R  ph f yh AT 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Resistencia a fuerza cortante

Muro de carga V m R = F R (0.5 v m * A T +

0.3 P ) 1.5 F R v m * A T

Muro diafragma V m R = F R (0.85 v m * A T )



Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos:

t  10 cm H t

Dala en pretiles

e d m n 3 ó i c ≤ a r s a a l p a e d S

Castillos en pretiles losa

 30 H

Castillo en todo extremo de muro y  a una separación

4m 1.5H

Refuerzo en el perímetro de aberturas Castillos en intercepción de muros



Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si > dimensión

¼ separación de castillos 600 mm

separación de castillos


abertura que no requiere refuerzo

separación de castillos


Ubicación de castillos • Extremos de muros • Intercepción de muros • Alrededor de aberturas • A no más de 1.5 H ≤ 4 m

H = 2.5 m 1.5H = 3.75 m

PLANTA 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Ubicación de castillos 3.5 m

3.5 m

• Extremos de muros • Intercepción de muros • Alrededor de aberturas • A no más de 3.75 m

3.2 m 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

3.2 m Curso de Mampostería

Detallado del refu erzo en tres o más barras (5.1.1.e)

Castillo interior (5.1.2) t

t

castillo

muro estribo

Celdas rellenas con concreto

muro

t (5.1.1.c) ≥

h

hc ≥ t (5.1.1.c)

t

estribo

muro

f c ’ ≥125 kg/cm²

Tres o más barras

Concreto: f c ’ ≥150 kg/cm² f c ’ As ≥ 0.2 t² f y (CENAPRED)



Detallado del r efuerzo  100 mm

 t losa

hc  t dala

 100 mm losa

pieza

pieza

s

pieza

200 mm 1.5 t

(5.1.1.g)

t

t

ELEVACIÓN

dala

Dala o refuerzo en lo sa o l l i t s a c

estribo

Asc 

1000s f y hc

(5.1.1.g) 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

ELEVACIÓN

s

200 mm 1.5 t

(5.1.1.g)

Con exión entre elemen tos Curso de Mampostería

Detallado del refu erzo d b  ½ dimensión de la celda

(3.3.2.1)

paquetes: no más de dos barras

área de  3000 mm² celda (6.1.3)

(3.3.3.2)

 6 mm (3.3.3.3)

d b 

dimensión  50 mm de la celda

1/ 6 1/ 6

ancho de castillo hc

(3.3.2.1)

(6.1.3)

ancho de  t castillo

PLANTA 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

castillo

muro

(5.1.1.c)

h c  t (5.1.1.c) Curso de Mampostería

t

Detallado del refu erzo

135° (3.3.5.2)

 12d b 90°

long.  6d b

estribo

35 mm

(3.3.5.1)

d b

long.  6d b

 4d b

35 mm (3.3.5.1)

d b

180°


grapa


Mampostería Reforzada Interiormente Asv

cuantías de refuerzo

sv

t

ph + pv  0.002 ph  0.0007; pv  0.0007

donde ph = Ash / sh pv = Asv / sv

Ash sh

t  10 cm H  30 t



Requisitos para mampostería reforzada interiormente sv  separación  3 m

6t 80 cm

dala o elemento de concreto reforzado

sv

sv

t sv

Dos celdas consecutivas con refuerzo en: • extremos de muro • intersección de muros • a cada 3 m

sh

a n a t n e v

m 3

a d a l i h



PLANTA

 3 m

sh  7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

6 hiladas 60 cm

ELEVACIÓN


Detallado del refu erzo

castillo interior

castillo exterior

pieza hueca pieza

CORTE

t

t

PLANTA refuerzo horizontal

sección crítica si P u es de tensión

sección crítica si P u es de tensión

A nc laje de refuerzo ho rizontal 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Requisitos para mamposter a reforzada interiormente Refuerzo vertical en pretiles y horizontal en pretiles mayores a 50 cm Abertura que no requiere refuerzo

¼ sep. refuerzo Refuerzo en en doble celda abertura si  dimensión 60 cm

En dalas: f c ’ As  0.2 t 2 f y Asc 

elemento de refuerzo

1000 s

Refuerzo en el perímetro de aberturas

f y hc

separación de refuerzo en doble celda 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Conectores en muros sin traslape de piezas Ast =

(V mR + V sR )

t

s

4 F R

L

f y

PLANTA

Ast Ast 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Conectores en muros sin traslape de piezas

(J. Cesín) 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre


Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) d d’

mampostería

castillo

castillo (Compresión)

(Tensión)

P u P R 6 (5.3.1) .

M R = (1.5F R M 0 + 0.15P R d ) 1 –

0 =

(ec. 5.6)

P u P R

R

F 8 . 0 =

R

P R

3

M R = F R M 0 + 0.3P ud 0

M u

F

Resistencia a tensión pura

(ec. 5.5)

F R M 0

interpolación


M 0 = As f y d’


Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) P u P R

De diseño Sin factor de reducción en momentos ( M 0+P R d /10, ⅓P R )

⅓P R

0 M 0 = As f y d’

M u

P T = F R Σ Asf y



Resistencia a flexo-compresión de muros 70

P R = 61.5 t ⅓P R = 20.5 t M 0 = 31.6 t-m

60 50 t 40 , u P 30 l a c i t 20 r e V a 10 g r a C 0

d = 2.73 m

por carga axial: -P T ≤ P u ≤ P R si P u ≥ P R /3 :

-10 -20

M R = (1.5F R M 0 + 0.15P R d ) 1 –

-30 0

10

20

30

40

50

Momento Mu, t-m

Pu

Mu

MR

t

t-m

t-m

Conclusión

1

52

12

8.25

2

30

15

27.43

Cumple

3

8

33

31.83

No cumple

4

0 22 25.29 7° SIMPOSIO NACIONAL sobre

P R

si 0 ≤ P u ≤ P R /3 :

Verificar puntos No.

P u

No cumple

M R = F R M 0 + 0.3P ud

si P u < 0 : M R = F R M 0 (1 + P u / P T )

Cumple


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