SISTEMA ESTRUCTURAL CON MUROS DE MAMPOSTERIA. PARA DAR A LOS EDIFICIOS RIGIDEZ Y RESISTENCIA ANTES CARGAS LATERALES,USAMOS MAMPOSTERIA CONFINADA COMBINADAS CON PORTICOS;Y CUANDO LA ALTURA DEL EDIFICIO ES MODERADA,USAMOS MAMPOSTERIA ARMADA EN DOS DIRECCIONES. UN METODO QUE SE USA PARA CHEQUEAR LA ESTRUCTURA ES EL DE LA COLUMNA ANCHA;PARA VER COMO ANDAN LOS RESULTADOS DEL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS;SI ACEPTAMOS EL COMPORTAMIENTO ELASTICO LINEAL DEL MURO Y LAS DEFORMACIONES LAS CALCULAMOS CON LAS TEORIAS DE ELASTICIDAD. SI SUPONEMOS UN MURO EMPOTRADO EN SU BASE CON UNA CARGA LATERAL SISMICA EN SU PUNTA;EL DESPLAZAMIENTO LATERAL= PH3/3EI[DEFORMACION POR FLEXION] + PH/G&[DEFORMACIONES POR CORTANTE]. DONDE H=ALTURA DEL MURO,I Y & ES EL MOMENTO DE INERCIA Y EL AREA EFECTIVA DE CORTANTE DE SU SECC. TRANSVERSAL,E=MODULO DE ELASTICIDAD Y G=MODULO DE CORTANTE;ENTONCES CALCULAMOS ESTAS DEFORMACIONES LATERALES DE MUROS AISLADOS CON LOS PROCEDIMIENTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES QUE CONSIDERAN LOS EFECTOS TANTO DE FLEXION COMO DE CORTANTE. ENTONCES, A UN MIEMBRO ANALIZADO DE ESTA MANERA ES LLAMADO METODO DE LA COLUMNA ANCHA., QUE SE DIFERENCIA CON UNA COLUMNA NORMAL, PORQUE EN ESTAS SON SOLO IMPORTANTES LAS DEFORMACIONES POR FLEXION. PARA ANALISAR SISTEMAS DE MUROS-PORTICOS , SE CONSIDERA CADA MURO COMO UNA COLUMNA ANCHA, CON SUS PROPIEDADES CONCENTRADAS EN SU CENTRO DE GRAVEDAD; Y LAS ZONAS DE LAS VIGAS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LOS MUROS SON INFINITAMENTES RIGIDAS A FLEXION. LOS SISTEMAS CON MUROS SE IDEALIZAN COMO ESTRUCTURAS ESQUELETALES, LO MISMO QUE LOS PORTICOS, EN DONDE LAS DEFORMACIONES POR CORTANTE EN LAS COLUMNAS Y LAS ZONAS RIGIDAS EN LOS EXTREMOS DE LAS VIGAS, MODIFICAN LAS RIGIDECES DEL SISTEMA.
ZONA RIGIDA DE LAS VIGAS. SI EL ZONAS
AREA DE CORTANTE ES GRANDE O LAS LONGITUDES DE RIGIDAS SON BASTANTE PEQUEÑAS, ENTONCES EL CALCULO COINCIDE CON LA DE UNA VIGA Y COLUMNA NORMALES.
EL PROGRAMA ETABS ANALIZA EDIFICIOS QUE INCLUYEN DEFORMACIONES POR CORTANTE Y ZONAS RIGIDAS. SI SE USA OTRO PROGRAMA DONDE NO INCLUYEN ZONAS RIGIDAS,ESTAS SE REPRESENTAN CON VIGAS DE MOMENTOS DE INERCIAS GRANDES EN COMPARACION CON LAS DEMAS VIGAS Y COLUMNAS. EN SISTEMAS DE MUROS CONFINADOS POR MARCOS,ESTOS TRABAJAN COMO UNA COLUMNA ANCHA,EN LA QUE LAS COLUMNAS DEL PORTICO PROPORCIONAN CASI TODA LA RIGIDEZ A FLEXION,MIENTRAS QUE EL MURO ABSORBE LA MAYORIA DE LOS ESFUERZOS POR CORTANTES.AHORA BIEN, SI NO EXISTEN CONECTORES DE CORTANTES ADECUADOS ENTRE MURO Y MARCO,ANTES CARGAS LATERALES ESTAS SE SEPARAN EN ESQUINAS OPUESTAS,DE MODO QUE EL MARCO SE APOYA SOBRE EL MURO;PRODUCIENDOS ESFUERZOS INTERNOS EN VIGAS Y COLUMNAS,DONDE LAS FUERZAS CORTANTES SON DE CONSIDERACION Y EN EL MURO APARECEN ESFUERZOS DE COMPRESION EN LAS ESQUINAS EN CONTACTO CON EL MARCO Y EN LA DIAGONAL QUE UNE LA ESQUINAS SEPARADAS SE GENERAN ESFUERZOS DE TENSION EN LA MAMPOSTERIA QUE PUEDEN OCACIONAR AGRIETAMIENTO DIAGONAL DEL MURO.
EN SISMO MODERADOS EL AGRIETAMIENTOS ENTRE MUROS Y MARCOS CONFINANTES OCURRE CASI SIEMPRE, ENTONCES ES NECESARIO CALCULAR LA RIGIDEZ LATERAL Y LOS ELEMENTOS MECANICOS QUE ORIGINAN LAS CARGAS SISMICA EN MARCO Y MURO; TOMANDO EN CUENTA TAL COMPORTAMIENTO PODEMOS IDEALIZAR CADA MURO CONFINADO COMO UNA DIAGONAL EQUIVALENTE EN COMPRESION DENTRO DEL MARCO. ESTA DIAGONAL TIENE EL MISMO ESPESOR[T] Y MODULO DE ELASTICIDAD[Em] QUE EL MURO. Y SU ANCHO W = (0.35 + 0.022λ)h. h= ALTURA DE ENTREPISO,λ = PARAMETRO ADIMENSIONAL DE LA RIGIDEZ RELATIVA ENTRE MURO Y MARCO, Am = WXT, L = LONGITUD DE LA DIAGONAL.COMO EL PORTICO ES CONTINUO EN SUS ESQUINAS, Gm= 0.4 Em = MODULO DE CORTANTE; I= Acolumna X B2/2, δ= B/h {0.75-2.5}, λ=(Emarco x Acolumna÷ Gm x Am…… OTRO PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR RIGIDEZ LATERAL Y ELEMENTOS MECANICOS DE UN SISTEMA MARCO-MURO ES CONSIDERAR QUE EL CONJUNTO ES UNA COLUMNA ANCHA: DONDE I = MOMENTO DE INERCIA DE LA RIGIDEZ AXIAL DE LAS COLUMNAS. Ec = MODULO DE ELASTICIDAD DEL MARCO. Gm = MODULO DEL CORTANTE DEL MURO.ENTONCES EL AREA DE CORTANTE= QUE TOMA EN CUENTA LA SEPARACION ENTRE MURO Y MARCO.= Acortante= (0.37 – 0.12 (B/h) + 0.023λ)(Am + 2Acolumna). Am= AREA DE LA SECC. TRANSVERSAL DEL MURO. Acolumna=area de las secc. de cada columna del marco. ANALISANDO COMO COLUMNA ANCHA, SE OBTIENE PARA LOS DIFERENTES ENTREPISOS UN M,Q,Ttension y Ccompresion. EN LAS COLUMNAS: T=M(zb), C= z M/b, z = 1.15- 0.2(b/h). b = distancia entre ejes de columnas. La fuerza cortante entre columnas = 0.6Q. PARA ESTRUCTURAS ELASTICAS EL METODO DE COLUMNA ANCHA CONDUCE A RESULTADOS EXACTOS;COMO LO DE ELEMENTOS FINITOS.
EJEMPLO. ANALIZAR SISTEMA PORTICO-MURO POR EL PROGRAMA ETABS. DATOS: Fc=210 kg/cm2 Fy =2800 kg/cm2 Ec= 141,000 KG/CM2 SECC. COLUMNA= 0.30X0.30 SECC. VIGAS = 0.25X0.50 MUROS DE MAMPOSTERIA= DE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO ESPESOR = 0.15 MT. Gm= 2400 KG/CM2. UNIDADES = TON-M.
CALCULOS: PARA DETERMINAR LAS DIAGONALES EQUIVALENTES A LOS MUROS DE MAMPOSTERIA TENEMOS: AREA DE LAS COLUMNAS = 30X30 = 900 cm2 AREA DEL MURO = 15X (400-40) = 5400cm2 E=141,000 KG/CM2 Gm= 2400 KG/CM2 λ= (141000X900)/ (2400X5400) = 9.8 h = 3m W = (0.35 + 0.022X9.8) 3 = 1.70 m AREA DE LAS DIAGONALES = 170X15 = 2550 cm2 L= 5 m de longitud. MODULO DE ELASTICIDAD Em = Gm/0.4 = 2400/0.4 = 6000 kg/cm2 Tambien area de cortante reducida como columna ancha ; I= 900x400x400 = 144,000000cm4 δ= b/h = 4/3 = 1.33 Acortante = (0.37-0.12x1.33 + 0.023x9.8)(5400 + 2x900) = 3138 cm2.
EN EL ETABS MODELAR LA ESTRUCTURA. # LINEAS EN X = 4 # LINEAS EN Y = 1 TRAMOS EN DIRECC. X = ( 6.0,4.0 Y 6.0) TRAMOS EN Y =0.001 # DE PISOS = 3 ALTURA = 3.0 m GRID ONLY…….OK EN PLANTA CLICK EN X Y ELEJIR ELEVACION # 1. MATERIAL…. PORTICO..E= 141000 kg/cm2,M=0, DISEÑO = NONE. W=2400 kg/cm2. MATERIAL…..TABIQUE….E= 6000 kg/cm2, lo mismo. Secc. vigas y columnas: 25x50 y 30x30. Cargas… sismo…none. Cargas aplicadas al portico = { 9.0 ton, 6.0 ton y 3.0 ton }, comenzando por la punta. Analisar el portico sin diagonal [sin muros] y luego con diagonal [con muros].
REFUERZOS
EN MUROS QUE RELLENAN TRAMOS RODEADOS DE VIGAS Y COLUMNAS, EL REFUERZO HORIZONTAL Y VERTICAL DEL MURO DEBE QUEDAR BIEN ANCLADO EN LOS ELEMENTOS PERIFERICOS , PARA LOGRAR UNA DISTRIBUCION UNIFORME DE FUERZAS ENTRE EL MARCO Y EL MURO Y ASI EVITAR QUE HAYA ALTAS CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS CON LAS ESQUINAS DEL MURO. LAS VIGAS QUE ACOPLAN MUROS ESTAN SUJETAS A UNA CONDICION MUY SEVERA DE SOLICITACIONES; CUANDO LA RELACION CLARO A PERALTE DE ESTAS VIGAS DE ACOPLAMIENTO ES PEQUEÑA …L/H < 4 LOS EFECTOS DE CORTANTES DOMINAN SOBRE LOS DE FLEXION Y SE REQUIERE DE UN REFUERZO ESPECIAL QUE EVITE LA FALLA FRAGIL POR CORTANTE; ENTONCES ES RECOMENDABLE COLOCAR UN REFUERZO EN DIAGONAL CON FORMA DE X EN LA VIGA Y ANCLADO EN EL MURO. LAS ESTRUCTURAS CON MUROS DE CARGA DE MAMPOSTERIA BASAN SU SEGURIDAD SISMICA EN LA RESISTENCIA A CARGA LATERAL PROPORCIONADA POR UNA MUY ELEVADA AREA TRANSVERSAL DE MUROS EN CADA DIRECCION. EN ESTE SISTEMA NO SE CUENTA CON GRANDES DEFORMACIONES INELASTICA DE LA ESTRUCTURA PARA DISIPAR ENERGIA,POR LO TANTO LOS REQUERIMIENTOS DE DUCTILIDAD NO SON SEVEROS; PERO SE REQUIERE QUE LOS REFUERZOS REDUZCAN LA POSIBILIDAD DE FALLAS FRAGILES. EL REFUERZO QUE SE REQUIERE EN LOS MUROS DE MAMPOSTERIA TIENE LA FINALIDAD DE LIGAR ENTRE SI LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES(MURO EN UNA DIRECCION CON LOS MUROS DE LA DIRECCION TRANSVERSAL,MURO DE UN PISO CON LA LOSA ETC.), PARA QUE TRABAJEN EN CONTINUIDAD Y EVITAR QUE LOS MUROS SE SEPAREN. EL REFUERZO DEBE PROVEER A LA MAMPOSTERIA DE CIERTA RESISTENCIA A TENSION[SEA POR FLEXION O POR CORTANTE],POR LA BAJA RESISTENCIA QUE LA MAMPOSTERIA TIENE A ESTE TIPO DE ESFUERZOS; Y DEBE PROPORCIONAR CONFINAMIENTOS A LOS MUROS PARA MANTENER SU CAPACIDAD DE CARGA DESPUES DE SU AGRIETAMIENTO.
LOS PANELES DE MAMPOSTERIA CONFINADA USUALMENTE SON DE BLOQUES DE CONCRETO O DE TABIQUES, Y EN LOS EXTREMOS DE LOS MUROS Y EN CADA INTERSECCION SE REQUIERE DE COLUMNAS O CASTILLOS, LA SEPARACION DE COLUMNAS DEBE SER ≤ 4m de largo. ESTA MAMPOSTERIA EN REALIDAD SON MUROS RIGIDOS Y TIENDEN A TRABAJAR ESTRUCTURALMENTE Y ABSORBER UNA FRACCION DE LAS FUERZAS SISMICAS, PERO SE TRATA DE MATERIALES MUY FRAGILES QUE SUFREN DAÑOS PARA DEFORMACIONES PEQUEÑAS; SE DEBE TOMAR
PRECAUCIONES CON LOS MUROS DE ESTE MATERIAL, COMO DEJAR UNA HOLGURA DE 10 cm Y RELLENARLO CON UN MATERIAL DEFORMABLE. RECUERDE DEBE RELLENAR TODOS LOS HUECOS DE LOS BLOQUES CON UN MORTERO DE BUENA CALIDAD.
los resultados indican que cuando se incluyen las diagonales es decir cuando los muros estan presentes disminuyen los cortantes y momentos en todos los miembros del portico;pero las fuerzas axiales en vigas y columnas del tramo que contiene el muro son mayores. el refuerzo del muro = aproximadamente 5.0cm2, que se distribuye con Ǿ 3/8.
