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DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO

"MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA VIAL DE LOS PASAJES LA CANTUTA, LOS QUISHUARES, LOS MIRTOS, LAUREL DE LA INDIA Y LOS BOLDOS EN SHANCAYAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA - HUARAZ - ANCASH"

PROYECTO: DESCRIPCIÓN: REVISIÓN: FECHA:

REGIÓN: PROVINCIA: DISTRITO:

MURO - 01 20/09/2014

1.- DATOS GENERALES Suelo de Fundación:

σs = Cs = φ = Df = Arena Arena

γs = f =

ANCASH HUARAZ HUARAZ

Suelo de Relleno: 2.25 0.25 32.0 1.20 1.85 0.55

Kg/cm2 Kg/cm2 º m Ton/m3

Esfuerzo admisible del suelo Coesión del suelo Ang. Friccion interna del suelo Fundación de la Base Peso especifico del suelo (Cimiento) Coef. Friccion Deslizamiento

Arena

Condición del Lugar: Hp = 5.40 m q= 0.00 Ton/m2 Hs = 0.00 m Zona 2 Z= 0.30

Altura de pantalla Sobrecarga Altura equivalente de S/C Zona sismica

Factores de Seguridad: 2.00 F.S.V = F.S.D = 1.50

Factor de seguridad por Deslizamiento Factor de seguridad por Volteo

β= Cs = φ= γs =

0.00 0.00 34.0 1.90

º Kg/cm2 º Ton/m3

Materiales del muro: f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 γc = 2500 Kg/m3

Angulo de inclinacion del talud Cohesión del suelo Ang. Friccion interna del suelo Peso especifico del suelo (relleno)

Resistencia del concreto Resistencia del Acero Peso especifico del concreto

Wsc = 0.00 Ton/m2

2.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO:

C

0.30 m

β = 0º

a=0.00 m

H = 6.00 m 1.00 m P 1.20

0.90

2.4

T = 2.00 m

F= 0.60 m

0.6

B= 3.60 m

4.2

3.- CALCULO DE PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES: 3.1- Calculo del Peso Propio: C= F= B= P= T= e=

0.30 m 0.60 m 3.60 m 1.00 m 2.00 m

H= Hp = Hd = Bd = a=

0.60 m

γc =

e= 0.60 m

0.6 m

0.30 m

6.00 m 5.40 m 0.00 m 0.00 m 0.00 m

5.40 m 6.00 m

2500 Kg/m3

3

Peso y Momentos estabilizantes por 1.00 m de longitud de Muro: Figura

Area m2

1 2 3 4

2.16 0.81 1.62 0.00

Brazo X Brazo Y Peso /und Long. Peso x Brazo X m m Kg/m Kg-m/m 1.80 1.20 1.45 1.00

2

Peso x Brazo Y Kg-m/m

0.30 2.40 3.30 0.00

5400.00 2025.00 4050.00 0.00

9720.00 2430.00 5872.50 0.00

1620.00 4860.00 13365.00 0.00

∑

11475.00

18022.50

19845.00

0.60 m

o 0.00 m

4

1.00 m

0.00 m

0.60 m

1

3.60 m

2.00 m

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO Peso Propio del Muro:

P.P = 11.48 Ton/m

Centro de Gravedad:

Xcg = 1.57 m Ycg = 1.73 m

3.2- Cálculo de Coeficientes de Empuje Activo y Pasivo:

Cosθ

Kp

Cosθ

Cosθ

Cos θ

Cos ∅

Cosθ

Cos θ

Cos ∅

Cosθ

Cos θ

Cos ∅

Cosθ

Cos θ

Cos ∅

β = 0.00 φ = 34.0º

Para los datos: Ecuación de Rankine

Ka

0 0.5934

Ka = 0.28 Kp = 3.54

3.3- Calculo de Presiones por Sobrecarga: Ws = 0.00 Ton/m Xws = 2.45 m

Peso Total de la Sobrecarga: Aplicado del punto "O" a:

Es = 0.00 Ton/m Ys = 3.00 m

Empuje de la Sobrecarga: Aplicado del punto "O" a:

3.4- Calculo del Empuje Activo y Pasivo de la Tierra: Eah = 9.67 Ton/m YEah = 2.00 m

= Ea = YEa

Ea = 9.67 Ton/m

Empuje Activo: Aplicado del punto "O" a:

Empuje Pasivo:

YEa = 2.00 m

Eav = No se presenta XEah = No se presenta

0

Aplicado del punto "O" a:

Ep = 4.71 Ton/m YEp = 0.40 m

3.60 m

3.5- Calculo del Peso del Relleno: Relleno en el Talón: El volumen por 1 m de longitud es:

Vrt = 10.80 m3/m

El peso del Relleno: Aplicado del punto "O" a:

Wrt = 20.52 Ton/m Xwrt = 2.60 m

Relleno en la Punta: El volumen por 1 m de longitud es:

Vrp = 0.61 m3/m

El peso del Relleno: Aplicado del punto "O" a:

Wrp = 1.13 Ton/m Xwrp = 0.51 m

F-C=

3.5- Calculo del Empuje Dinámico (Sismo): ▪ Aceleración del Suelo:

Ao = 0.30 g

Coheficiente Sismico Horizontal: Coheficiente Sismico Vertical:

0.5Ao = Csh = 0.7Csv= Csv =

0.15 0.11

ϴ =

9.51 º

Fspp = 1.72 Ton/m

Fuerza Sismica del Peso Propio:

▪ Coheficiente de Presión Dinámica Activa Kas (Mononobe - Okabe):

Para los Datos:

β= φ= ϴ = δ= Ψ=

0.0 º 34.0 º 9.5 º 22.7 º

reemplazando en las formulas se obtiene:

β 0.0 º

< <

ɸ

-

ϴ

24.5 º

Se Usará la Ecuación 01 !!

Entoces:

Kas = 0.369

90.0 º

▪ Incremento Dinámico del Empuje Activo de la Tierra ΔDEa:

∆DEa

1 γH 2

K

K

1

C Aplicado del punto "O" a:

ΔDEa = 2.64 Ton/m YΔDEa = 4.00 m

desde la base del Muro

3.2º 0.03


3.6- Calculo del Empuje Total Ea+Δ:

E

E

∆

E

∆DE

F

Ea+Δ = 14.03 Ton/m

3.7- Calculo de la Resultante de las Fuerzas Verticales Rv:

R

P. P

W"#

W"$

W

Rv = 33.12 Ton/m

Eav

3.8- Calculo de la Fuerza de Roce Fr:

Fr

μ. R

c). B

E

Donde:

Fr = 27.43 Ton/m

μ = 0.55 Ton/m c' = 1.25 Ton/m

3.9- Gráfica de Resumen de Presiones Actuantes y Resistentes:

+.

0.00 Ton/m

3.00 m

∆523 +,1.72 Ton/m

0.11 5.40 m

1.13 Ton/m

2.

6.00 m

0.00 Ton/m

+,/ P.P

4.71 Ton/m

0.00 Ton/m 11.48 Ton/m

234

236

9.67 Ton/m

4.00 m 3.00 m

1.20 m

21

2.00 m

0.60 m

0.40 m

o

2.60 m 3.60 m

4.- ANALISIS DE ESTABILIDAD: 4.1- Factor de Seguridad Contra el Deslizamiento FSd:

FSd =

1.95

≥

1.50

CONFORME!!

4.2- Factor de Seguridad Contra el Volcamiento FSv: Momento de Volcamiento Fuerza Ton/m Eah = 9.67 Es = 0.00 ΔDEa = 2.64 Fspp = 1.72

2.64 Ton/m

20.52 Ton/m

Brazo m 2.00 3.00 4.00 1.73 Mv =

Momento Estabilizante

Momento Ton-m/m 19.34 0.00 10.57 2.98 32.89

Entonces el Factor de Seguridad Contra el Volcamiento es:

FSv =

2.24

≥

2.00

Fuerza Ton/m P.P = 11.48 Wrt = 20.52 Wrp = 1.13 Ws = 0.00 Ep = 4.71

Brazo m 1.57 2.60 0.51 3.00 0.40

Eav = 0.00

3.60 Me =

CONFORME!!

Momento Ton-m/m 18.02 53.35 0.57 0.00 1.88 0.00 73.83

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO 4.3- Excentricidad de la Fuerza Resultante ex: Punto de Aplicación de la Fuerza Resultante:

M9

X"

M:

B 2

e<

Xr = 1.24 m

R:

e<

Calculo de la Excentricidad de la Fuerza Resultante:

B/6

ex = 0.56 m

≤

B/6 =

X"

ex = 0.56 m

0.60 m CONFORME!!

4.4- Presión de Contacto - Suelo de Fundación σmax,min: B = 3.60 m

σadm = 22.50 Ton/m2

Esfuerzo Admisible: ?

R B

1

6. e? B

σmax = 17.79 Ton/m2

σ>AB

R B

1

6. e? B

σmin = 0.61 Ton/m2

σ>

0.61 Ton/m2

17.79 Ton/m2 33.12 Ton/m

C6

1.80 m

1.24 m 0.56 m

σmax =

Xr 17.79

σadm = 22.50

≤

B/2

ex

CONFORME!!

5.- DIMENSIONES DEFINITIVAS PARA EL DISEÑO DEL MURO: C= 0.30 m

Hp=5.40 m Hp=6.00 m

Df-e=0.60 m Df= 1.20 m F=0.60 m

e=0.60 m

Hd=0.00 m

P= 1.00 m

Bd=0.00 m

T=2.00 m

B= 3.60 m 6.- CALCULO DE ESFUERZOS EN LA BASE:

236

6.1.- Grafica de Esfuerzos en la Base:

DEFE 1.13 Ton

+,/

1.50 Ton

+11

DGFG

1

σmax = 17.79 Ton/m2

C .E

+.

0.00 Ton

+,-

20.52 Ton

+11

3.00 Ton

2

13.02 Ton/m2

10.16 Ton/m2

C .G

15.40 Ton

1.00 m

0.00 Ton

0.60 m 3.60 m

2.00 m

σmin = 0.61 Ton/m2

10.77 Ton

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO 6.2- Cálculo de Fuerza Cortante y Momento Flector en la Punta: Peso Propio: Brazo respecto a 1:

Wpp = 1.50 Ton bpp = 0.50 m

Peso del Relleno: Brazo respecto a 1:

Wrp = 1.13 Ton bWrp = 0.49 m

Rs triangulo: Brazo respecto a 1:

Rs1 = 15.40 Ton

Reacción del Suelo: Desglozamos el trapecio en:

1

0.50 m

13.02 Ton/m2 17.79 Ton/m2

Rst = 2.39 Ton bRst = 0.67 m

13.02 Ton 2.39 Ton

Rrt = 13.02 Ton bRrt = 0.50 m

Rs Rectangulo: Brazo respecto a 1:

0.67 m

▪ Cálculo de la Fuerza Cortante V 1-1 :

V1-1 = 12.77 Ton

Hacia Arriba !!

▪ Cálculo del Momento en la Sección 1 - 1 :

M1-1 = 6.79 Ton - m 6.3- Cálculo de Fuerza Cortante y Momento Flector en el Talón : Peso Propio: Brazo respecto a 2:

Wpp = 3.00 Ton bpp = 1.00 m

Peso del Relleno: Brazo respecto a 2:

Wrt = 20.52 Ton bWrt = 1.00 m

Peso de la Sobrecarga: Brazo respecto a 2:

Ws = 0.00 Ton bWs = 1.00 m

Empuje activo Vetical: Brazo respecto a 2:

Ws = 0.00 Ton bWs = 2.00 m

Rs2 = 10.77 Ton

Reacción del Suelo: Desglozamos el trapecio en: 1.00 m

2

0.61 Ton/m2

10.16 Ton/m2 1.23 Ton 0.67 m 9.54 Ton

Rs trinagulo = 9.54 Ton Rs rectangulo = 1.23 Ton

brazo triangulo = 0.67 m brazo rectangulo = 1.00 m

▪ Cálculo de la Fuerza Cortante V2 -2 :

V2-2 = -12.75 Ton

Hacia Abajo !!

▪ Cálculo del Momento en la Sección 2 - 2 :

M2-2 = 15.93 Ton - m 6.3- Factor de Mayoración de Cargas F.C.u : Con los Datos:

Ea = Es = ΔDEa = Fspp = Ep =

9.67 Ton/m 0.00 Ton/m 2.64 Ton/m 1.72 Ton/m 4.71 Ton/m

Para cargas Estáticas = Para Cagas Dinámicas =

1.40 1.25

Factor de Corte: Recubrimiento: Ancho: Peralte Efectivo: Concreto:

0.75 7.50 cm 100.00 cm 52.50 cm 210 Kg/cm2

Entoces: F.C.u = 1.33

Ea+Δ = 9.32 Ton/m 7.- DISEÑO DE LA ZAPATA: 7.1- Diseño de la Zapata por Corte : Cortante Máxima: Cortante Ultima: Cortante Resistente:

Vmax = 12.77 Ton

Ocurre en la Punta !!

Vu = 16.99 Ton

ΦVK

Φ ∗ 0.53 ∗ f ) K ∗ b ∗ d

ɸVc = 30.24 Ton Vu =

16.99

≤

ɸVc = 30.24

CONFORME!!

ɸ= r= b= d= f'c =


7.2- Diseño de la Zapata por Flexión : ▪ Datos para el Cálculo del Acero de Refuerzo: Recumbrimiento Inferior:

ri = b= di = f'c = t=

7.50 cm 100.00 cm 52.50 cm 210 Kg/cm2 0.60 cm

Recubrimiento Superior:

rs = e= ds = fy =

7.50 cm 60.00 cm 52.50 cm 4200 Kg/cm2

d= Mu = Ø= f'c = b=

52.50 cm 21.19 Ton - m 0.9 210 Kg/cm2 100.00 cm

▪ Verificación del espesor de la Zapata por Flexión: Con los Datos:

d

Mu 0.189 ∗ ∅ ∗ f ) K ∗ b

d=

≥

52.50

CONFORME!!

24.36 cm

▪ Cálculo del Acero Mínimo Asmin:

A

>AB

0.0018 ∗ b ∗ d

Asmin = 9.45 cm2

▪ Cálculo del Acero Requerido en la Punta: Momento Ultimo:

Mu = f'c = fy = b= d = Ø=

9.04 Ton - m 210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 100.00 cm 52.50 cm 0.9

a

A

d

2MU ∅ ∗ 0.85f′K ∗ b

d MW

∅ ∗ fy ∗ Yd

a= 1.08 cm

As = 4.60 cm2

a Z 2

Asrequerido = 9.45 cm2 Refuerzo Asumido :

barra: Ø 1/2"

Número de barras: Espaciamiento:

#b = 7.44 barras Sb = 10.00 cm

Asb = 1.27 cm2

Usar:

08 barras de

Ø 1/2"

: 01 @ 0.10 m

En la Cara Inferior por metro Lineal de Muro !!

▪ Cálculo del Acero Requerido en el Talón: Momento Ultimo:

Mu = f'c = fy = b= d = Ø=

21.19 Ton - m 210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 100.00 cm 52.50 cm 0.9

a

A

d

2MU ∅ ∗ 0.85f′K ∗ b

d MW

∅ ∗ fy ∗ Yd

a= 2.58 cm

As = 10.95 cm2

a Z 2

Asrequerido = 10.95 cm2 Refuerzo Asumido :

barra: Ø 1/2"


#b = 8.62 barras Sb = 10.00 cm

Asb = 1.27 cm2

Usar:

09 barras de

Ø 1/2"

: 01 @ 0.10 m

En la Cara Superior por metro Lineal de Muro !!


7.3- Cálculo del Acero por temperatura Ast :

A

]

0.002 ∗ b ∗ e

e = 60.00 cm b = 100.00 cm r = 7.50 cm

Recubrimiento:

Ast = 12.00 cm2 Refuerzo Asumido :

barra: Ø 3/8"


#b = 16.90 barras Sb = 15.00 cm

Asb = 0.71 cm2

Usar:

17 barras de

Ø 3/8"

En ambas caras de la zapata a lo largo del Muro !!

: 01 @ 0.15 m

8.- DISEÑO DE LA PANTALLA:

y ∆523 1.72 Ton/m

0.11

2.

5.40 m

6.00 m

234

2.64 Ton/m

0.00 Ton/m

9.67 Ton/m

4.00 m 3.00 m

2.00 m

0.60 m

o

8.1- Cálculo de Esfuerzos para una altura "Y" medido desde la corona del muro: Empuje Activo de la Tierra:

Ea = 0.2686 ∗ y

ton/m

Aplicado a:

Empuje de la Sobrecarga:

Es = 0.0000 * y

ton/m

Aplicado a:

ΔDEa = 0.0734 ∗ y

ton/m

Aplicado a:

ton/m

Aplicado a:

ton/m

Aplicado a:

Incremento Dinámico del Empuje Activo de la Tierra:

y hacia arriba. 3 y hacia arriba. 2 2y hacia arriba. 3

Fuerza Sísmica del Peso Propio: 0.30 m

Triangulo: Fspp = 0.0104 ∗ y

y

y hacia arriba. 3

5.40 m Rectángulo: Fspp = 0.1125 * y 0.30 m 0.30 m

Empuje Total:

Ea+Δ = 0.3524 ∗ y + 0.1125 * y

(ton/m)

Momento Total:

Ma+Δ = 0.1419 ∗ y _ + 0.05625 ∗ y

(ton -m/m)

8.2- Factor de Mayoración de Cargas F.C.u : F.C.u = 1.33

y hacia arriba. 2

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO 8.3- Cálculo de Cortante y Momento Ultimo : Cortante Ultimo:

Vu = 0.4687 ∗ y + 0.1496 * y

(ton/m)

Momento Ultimo:

Mu = 0.1888 ∗ y _ + 0.07481 ∗ y

(ton -m/m)

8.3- Cálculo de la Cortante Resistente y Acero Mínimo en en función de "Y" : F(y) = 0.0556 * y

Espesor de la Pantalla o Fuste F(y):

+ 30.00

(cm)

Cortante Máximo Resistente ɸVc(y): ɸVc(y) = 0.576 * dYyZ

Φ ∗ 0.53 ∗ f ) K ∗ b ∗ dYyZ

ΦVK

(Ton)

Factor de Corte: Recubrimiento: Ancho: Peralte Efectivo: Concreto:

ɸ= r= b= d= f'c =

0.75 5.00 cm 100.00 cm d(y) 210 Kg/cm2

Recubrimiento: Ancho: Concreto: Acero: F.de Reducc:

r= b= f'c = fy = Ø=

5.00 cm 100.00 cm 210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.9

Acero de Refuerzo Mínimo Asmin(y):

A

>AB

0.0018 ∗ b ∗FYyZ

Asmin(y) = 0.1800 * FYyZ

(Cm2)

8.4- Solicitaciones Máximas, Corte Resistente y Acero de Refuerzo :

a

d

d

2MU ∅ ∗ 0.85f′K ∗ b

MW

A

a Z 2

∅ ∗ fy ∗ Yd

Vu y (m) 1 2 3 4 5 5.4

Vu (Ton) 0.62 2.17 4.67 8.10 12.47 14.48

Mu (Ton-m) 0.26 1.81 5.77 13.28 25.47 31.91

F(y) (cm) 35.56 41.11 46.67 52.22 57.78 60.00

d(y) (cm) 30.56 36.11 41.67 47.22 52.78 55.00

ΦVK Verif. Corte OK !! OK !! OK !! OK !! OK !! OK !!

ɸVc (Ton) 17.60 20.80 24.00 27.20 30.40 31.68

As min (cm2) 6.40 7.40 8.40 9.40 10.40 10.80

a (cm) 0.05 0.31 0.87 1.78 3.09 3.74

As (cm2) 0.23 1.33 3.70 7.58 13.15 15.89

8.5- Verificación del espesor de la Pantalla por Flexión : Con los Datos de la Base:

d

Mu 0.189 ∗ ∅ ∗ f ) K ∗ b d=

55.00

≥

d= Mu = f'c = b= Ø=

55.00 cm 31.91 Ton - m 210 Kg/cm2 100.00 cm 0.9

CONFORME!!

29.89 cm

8.6- Acero Vertical en la Pantalla:

y

02 Tramos

# TRAMOS:

▪ En la Cara Interior:

As requerido

(m)

(cm2)

1 2 3 4 5 5.4

6.40 7.40 8.40 9.40 13.15 15.89

▪ En la Cara Exterior:

Altura "Y" Tramo desde la Corona (m)

Acero (cm2)

Ø 5/8" Asb = 1.99

Longitudinal +

1 er

0.00 - 3.00

8.40

1 @ 25.00 cm

2do

3.00 - 5.40

15.89

1 @ 25.00 cm

3er

-

4to

-

COMBINACIONES Ø 5/8" Asb = 1.99

1 Intermedio

1 @ 12.50 cm

Ø 3/8" Asb = 0.71

+

Bastón

As requerido (cm2) 6.40 7.40 8.40 9.40 13.15 15.89


8.6- Acero Horizontal en la Pantalla: ▪ En la Cara Interior:

A

]

0.002 ∗ b ∗ F(y)

F(y) = Variable b = 100.00 cm r = 5.00 cm

Recubrimiento:

01 Tramo

# TRAMOS: y

F(y)

As temperatura

(m)

(cm)

(cm2)

1 2 3 4 5 5.4

35.56 41.11 46.67 52.22 57.78 60.00

7.11 8.22 9.33 10.44 11.56 12.00

Ast int. 1/3 Ast (cm2) 2.37 2.74 3.11 3.48 3.85 4.00

Acero

#

Ref.

S

(cm2)

Barras

Asum.

(cm)

4.00

6

Tramo

Altura "Y" desde la Corona (m)

1 er

0.00 - 5.40

2do

-

Ø 1/2"

3er

-

Ø 1/2"

4to

-

Ø 3/8"

Ø 3/8" @ 15.00 cm

▪ En la Cara Exterior: 01 Tramo

# TRAMOS: y

F(y)

As temperatura

(m)

(cm)

(cm2)

1 2 3 4 5 5.4

35.56 41.11 46.67 52.22 57.78 60.00

7.11 8.22 9.33 10.44 11.56 12.00

Ast ext. 2/3 Ast (cm2) 4.74 5.48 6.22 6.96 7.70 8.00

Acero

#

Ref.

S

(cm2)

Barras

Asum.

(cm)

8.00

6

Tramo

Altura "Y" desde la Corona (m)

1 er

0.00 - 5.40

2do

-

Ø 1/2"

3er

-

Ø 1/2"

4to

-

Ø 1/2"

Ø 1/2" @ 15.00 cm

DISEÑO DE MURO EN VOLADIZO.pdf

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