2010
[DISEÑO DE ELEVADORES DE CANGILONES] CANGILONES] TRABAJO PRACTICO, SOBRE DISEÑO Y SELECIONAMIENTO DE ACCESORIOS CORRESPONDIENTES AL EQUIPO MECANICO: ELEVADOR DE CANGILONES
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DEDICATORIA:
Dedicamos este trabajo a todas las personas que
han
contribuido
a
nuestro
avance
académico sobre los últimos años de nuestra carrera.
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RESUMEN El presente trabajo práctico, es el esfuerzo de los alumnos de X Ciclo de la carrera profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y trata sobre la selección y diseño de un equipo electromecánico muy empleado en las industrias, el transportador transportador de cangilones; el cual existen diversidades de tipos y accesorios complementarios. Se presenta primero los antecedentes y condiciones del diseño, luego el criterio para la selección del tipo de cangilón y los cálculos respectivos, una vez terminada esta parte se procederá a los cálculos y seleccionamiento de los equipos adicionales (poleas, fajas, cadenas, plancha protectora, motor, motorreductores, motorreductores, etc.) Finalmente se presentaran las conclusiones y un resumen de diseño con las recomendaciones que hemos creído convenientes.
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1. INTRODUCCION Ya en la antigüedad se llevaban a cabo trabajos de construcción vinculados con la elevación y desplazamiento de grandes cargas, por ejemplo, la construcción de las pirámides egipcias (pirámide de Keops de 147 m de altura, compuesta de prismas de piedra, cada uno de 9 x 2 x 2 m de tamaño y 90 tn de peso aproximadamente, fue construida en el siglo XXII antes de NE). Los primeros medios de mecanización fueron fueron las palancas, los rodillos y los planos inclinados. La realización de grandes trabajos de la construcción con este equipamiento exigía enorme cantidad de gente. En el siglo VII antes de NE aparecieron las poleas, y en el siglo II antes de NE, los tornos (cabrestantes) con transmisiones por engranajes y tornillos sin fin con accionamiento manual. El desarrollo del comercio, navegación y de la industria minera y metalúrgica en los siglos XI-XII de NE contribuyó a perfeccionar las máquinas de elevación y a ampliar la esfera de su aplicación. Aparecieron los primeros prototipos de las grúas modernas que tenían el accionamiento manual y accionamiento con ayuda de ruedas de malacate (del tipo “jaula de ardilla”) e hidráulicas ( Ver Fig.).
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2. MARCO TEORICO 2.1. ELEVADOR DE CANGILONES (BUCKET ELEVATORS) Son utilizados en la industria para el transporte de materiales de la más variada clase, ya sea a granel, secos, húmedos e inclusive líquidos.
Constan de una cinta ó cadena motora accionada por una polea de diseño especial (tipo tambor) que la soporta e impulsa, sobre la cual van fijados un determinado número de cangilones. El cangilón es un balde que puede tener distintas formas y dimensiones, construido en chapa de acero o aluminio y modernamente en materiales plásticos, de acuerdo al material a transportar. Van unidos a la cinta o cadena por la parte posterior, mediante remaches o tornillos, en forma rígida o mediante un eje basculante superior cuando trabajan montados sobre cadenas para transporte horizontal.
FIG. 1
6
La principal utilización de estos elevadores es el transporte de cereales, como parte integrante de las denominadas norias de elevación. La altura de los mismos es muy variable, desde los 3 metros para pequeñas plantas clasificadoras de cereales hasta los 70 metros en las instalaciones de puertos y grandes plantas de acopio. Los elementos que complementan el elevador son: •
Bandejas de carga y descarga del material
•
Plataforma de mantenimiento del cabezal
•
Riendas tensoras con muertos de anclaje
•
Distribuidor con comando a nivel piso
•
Compuertas laterales para mantenimiento de la banda, limpieza y reemplazo de cangilones.
FIG.2
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La capacidad de la mayoría de los equipos se expresa en toneladas / hora, ya que es la unidad que mejor se ajusta a las dimensiones de las instalaciones.
2.1.2. DESCRIPCION DE LOS COMPONENTES PRINCIPALES 2.1.2.1. UNIDAD DE ACCIONAMIENTO Se encuentra localizada en la parte superior del elevador, está constituida por un motor y un reductor que puede estar ligado directamente al eje del tambor de accionamiento o a través de un acople elástico. Toda la unidad se sustenta por una plataforma construida a tal fin.
2.1.2.2. TAMBOR DE ACCIONAMIENTO Es el encargado de transmitir el movimiento a la correa, normalmente fabricado en fundición o chapa de acero. Pueden tener una pequeña biconicidad a los efectos de centrar la correa y siempre y cuando el cangilón lo permita. Es altamente recomendable el recubrimiento del mismo con caucho a los efectos de protegerlo del desgaste producido por la gran cantidad de polvo que genera el sistema. Este recubrimiento evita también el desgaste prematuro de la correa y eficientiza el uso de la potencia ahorrando energía. También aumenta el coeficiente de rozamiento haciendo más difícil un eventual patinamiento. El diámetro del mismo se calcula en función de la descarga y la velocidad para lograr una operación eficiente.
FIG.3
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2.1.2.3. CABEZA DEL ELEVADOR También localizada en la parte superior del elevador y es una estructura metálica que contiene al tambor de accionamiento, formando parte de la misma la unidad de accionamiento, el freno y la boca de descarga. El capot de la cabeza o sombrero debe tener el perfil adecuado para adaptarse lo más posible a la trayectoria del material elevado en el momento de producirse la descarga. Esta trayectoria depende de varios factores como ser el tipo de cangilón, la velocidad de la correa y el diámetro del tambor de accionamiento.
FIG.4 2.1.2.4. FRENO Es un sistema ligado al eje del tambor de accionamiento. Permite el libre movimiento en el sentido de elevación. Cuando por cualquier motivo el elevador se detiene con los cangilones cargados, este sistema impide el retroceso de la correa, evitando así que el material contenido en los mismos sea descargado en el fondo del elevador. Los dispositivos más usados son: el de malacate o el de cinta.
2.1.2.5. RAMAL DE SUBIDA Junto con el ramal de bajada une la cabeza con el pie del elevador. Normalmente fabricado en chapa plegada y soldada de construcción modular. Cada cuerpo se une al siguiente con bulones. Su largo depende de la altura del elevador. Sus dimensiones deben ser tales que permitan el paso de la correa y los cangilones con holgura. Este ramal (también denominado "pantalón") contiene a la correa y cangilones cargados en su movimiento ascendente. Sobre el mismo normalmente se encuentra ubicada la puerta de inspección.
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2.1.2.6. RAMAL DE BAJADA Caben las consideraciones generales indicadas para el ramal de subida. Este ramal (también denominado "pantalón") contiene a la correa y cangilones vacíos en su movimiento descendente.
FIG.5 2.1.2.7. TAMBOR DE REENVIO Se localiza en la parte inferior del elevador. Sobre el eje del mismo se encuentra montado normalmente el dispositivo de estiramiento. Su construcción se recomienda que sea aleteada o tipo "jaula de ardilla" para evitar que el material derramado se introduzca entre el tambor y la correa provocando daños a la misma. Su diámetro es generalmente igual al tambor de accionamiento o menor que el mismo.
FIG.6
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2.1.2.8. DISPOSITIVO DE ESTIRAMIENTO Como su nombre lo indica este dispositivo permite el tensado de la correa para lograr un perfecto funcionamiento del sistema. Este dispositivo puede ser de dos tipos: a tornillo (el más usual) o automático (para elevadores de grandes capacidades).
FIG.7 2.1.2.9. PIE DEL ELEVADOR Se encuentra ubicado en la parte inferior del elevador y contiene al tambor de reenvío. Son partes integrantes del mismo la tolva de alimentación y el dispositivo de estiramiento. Esta parte de la estructura se encuentra regularmente provista de puertas de inspección y de limpieza.
FIG. 8 11
2.1.2.10. CORREA En términos generales las correas utilizadas en elevación son iguales a las utilizadas en transporte. No obstante debe tenerse muy en cuenta al momento de su selección, la mayor robustez que deben poseer. No olvidemos que su resistencia longitudinal se va a ver afectada por el perforado al que es sometida para la fijación de los cangilones a través de los bulones y debe poseer mayor resistencia transversal para lograr una correcta sujeción de los mismos. A la hora de la selección de una correa elevadora, no solo es importante realizar el cálculo de tensión de la correa sino que la misma deberá dimensionarse en función de su robustez, de su capacidad para soportar el arrancamiento de los cangilones, de su porcentaje de estiramiento como así también la forma de estirarse en función del tiempo de uso, sus resistencias químicas y físicas, su capacidad para disipar la energía estática siempre presente en estos sistemas de elevación, su necesidad de ignifugancia, y cualquier otro factor particular del sistema en estudio y que pueda influir de un modo determinante en la selección de la correa. Cada modelo de correa posee una resistencia nominal al arrancamiento de los cangilones que se expresa en una proyección máxima que los mismos deben tener. Este es un dato que aporta el fabricante como así también el de porcentaje máximo de estiramiento y la forma de producirse el mismo a través del tiempo de uso. En función de este último punto es siempre recomendable la utilización de correas con urdimbre (sentido longitudinal) de poliéster, fibra que tiene un menor porcentaje de estiramiento (normalmente no mayor de un 1,5%) y el mismo se produce en los primeros meses de uso, luego del cual la correa ya no se estira. Respecto a las dimensiones de la correa se recomienda observar los siguientes requisitos en cuanto al ancho de la misma: debe ser de 10 mm. a 25 mm. más ancha que el cangilón de cada lado. (Entre 20 mm a 50 mm más ancha en total que el largo del cangilón). La distancia del borde de la correa al lateral del pantalón debe ser como mínimo de 50 mm para elevadores de hasta 30 metros de altura y de 75 mm para los de mayor altura, a fin de evitar rozamiento lateral. Durante el proceso de perforado de la correa para el alojamiento de los bulones del cangilón, es importante tener en cuenta que los agujeros deben ser del mismo diámetro que los bulones a utilizar y que deben estar alineados y escuadrados (ángulo de 90º) respecto a la línea central de la correa, para evitar distorsiones en el funcionamiento (vaivén).
FIG. 9
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2.1.2.11. CANGILONES Dentro del sistema de elevación son los elementos que alojan a la carga en su carrera ascendente. Según su construcción, pueden ser metálicos de chapa soldada o estampados, de material plástico, de fibra, de acero inoxidable o de fundición. Existen infinidad de formatos y dimensiones, cada fabricante de elevadores normalmente cuenta con un diseño particular. Existen también grandes fábricas de cangilones de diferentes materiales y con diseño estandarizado. Las medidas básicas con las cuales se define un cangilón, son tres: Largo, profundidad y proyección (ver Figura). En el proceso de selección de los mismos, se aconseja seguir las indicaciones del fabricante respecto a la velocidad de la correa y al diseño del capot o sombrero del elevador, fundamentalmente en los elevadores centrífugos donde el "momento" de descarga del cangilón es factor determinante de la eficiencia del sistema y está íntimamente ligado a la velocidad de la correa y diseño del capot indicado. Los cangilones son fijados a la correa a través de bulones especiales de cabeza plana y de gran diámetro (ver Figura). Es aconsejable el uso de arandela bombeada y tuerca autofrenante. El cangilón debe poseer un porción embutida anular a la perforación y que permita el alojamiento de la cabeza del bulón y de la correa para que dicha cabeza no sobresalga de la superficie interna de la correa (ver Figura), hecho que puede provocar aflojamiento de los mismos como así también pérdida de adherencia al tambor de mando cuando el mismo no se encuentra recubierto.
FIG.10
FIG.11
FIG.12 13
FIG.13 2.1.3. TIPOS DE ELEVADORES DE CANGILONES De acuerdo a como se monten los cangilones, diseño de los mismos y velocidad del sistema, los elevadores se pueden clasificar en:
2.1.3.1. ELEVADORES DE DESCARGA CENTRIFUGA Como su nombre lo indica la descarga del cangilón se efectúa por fuerza centrífuga al momento de girar la correa sobre el tambor de mando. Los cangilones van montados en una o varias filas según su diseño. La carga se efectúa normalmente por dragado del material depositado en el pie del elevador. La velocidad de la correa es alta (entre 1,2 a 4 m/seg.). El "paso" entre cangilones normalmente es de 2 a 3 veces su proyección. Existe una variante a este sistema, donde los cangilones son "sin fondo" y el espaciamiento es mínimo (entre el 10% y el 11% de su profundidad); cada un número determinado de cangilones sin fondo se intercala uno de igual perfil pero con fondo.
14
Con este último sistema se logra una verdadera "columna" de material que permite diseñar elevadores de menores dimensiones para una misma capacidad de elevación. Estos elevadores se utilizan en materiales que fluyen libremente y secos (granos, azúcar).
FIG.14
FIG.15
2.1.3.2. ELEVADORES DE DESCARGA POR GRAVEDAD Los cangilones están instalados en forma continua, sin espaciamiento entre ellos y la descarga se efectúa por gravedad utilizando la parte inferior del cangilón precedente como tolva de descarga. La carga se realiza directamente desde tolva (no por dragado). La velocidad de la correa es baja (entre 0,5 a 1,0 m/seg.). Estos elevadores se utilizan en materiales frágiles, muy húmedos o de alta granulometría (café, arcilla, piensos).
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FIG.16 La descarga por gravedad del tipo central (fig.) se realiza, en la parte interna de la carcasa, a velocidades bajas (0,4 a 0,5 m/s). En este caso, la fijación de los cangilones se realiza sobre cadenas y posee un sistema de volteo.
FIG.17
16
FIG.17 TIPOS DE ELEVADORES DE CANGILONES, (a) Cangilones espaciados de descarga centrífuga. (b) Cangilones espaciados de descarga positiva. (c) Cangilones continuos. (d) cangilones continuos de capacidad superior. (e) los cangilones espaciados reciben parte de la descarga directamente y parte mediante el arrastre del fondo. (f) continuo: los cangilones se llenan al pasar por el brazo cargador, con una canaleta de alimentación sobre la rueda posterior. (g) continuo: cangilones en caja de carga sin fondo, con registro de limpieza.
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2.4. GRANALLA DE ACERO Es un abrasivo que se obtiene del acero a través de proceso de fusión con composiciones químicas controladas. Del proceso primario de fabricación se obtienen partículas redondeadas que constituyen las granallas de acero esféricas ( s h o t ) . Estas partículas en el estado de mayor diámetro se parten formando así la granalla de acero angular (grit ). Para aquellos trabajos en donde reemplazan el uso de la arena se utilizan exclusivamente granallas angulares, en algunos casos con el agregado de un pequeño porcentaje de granalla esférica. Una partícula de granalla angular presenta aristas y puntas y al ser proyectada trabaja como una herramienta que clava y arrastra en la superficie a procesar.
2.3. EQUIPO ADICIONAL Para nuestro diseño, no solo vamos a seleccionar el elevador de cangilones adecuado para el transporte del material, sino además seleccionaremos otros equipos complementarios tales como:
Motor eléctrico Moto reductores Fajas o cadenas transportadoras Diseño del tambor de polea Estructura de soporte y plancha de protección.
Sobre estos equipos presentaremos una breve teoría en los anexos correspondientes, con los catálogos conseguidos y la bibliografía citada.
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3. PROBLEMA DE DISEÑO 3.1. ANTECEDENTES Para nuestro diseño supondremos que en la ciudad de Ica se va a construir una planta de granallado , encargada de la limpieza de piezas metálicas, almacenamiento y distribución, de granallas de acero. Dicha planta se ubica en km 297.64 Panamericana Sur, en el distrito de Subtanjalla, en la provincia y departamento de Ica.
3.2. INFORMACION TECNICA DEL PROYECTO EQUIPO DE TRANSPORTE
: Elevador de Cangilones
INCLINACION
: 90º (Vertical)
MATERIAL A TRANSPORTAR
: Granallas de acero
El funcionamiento del equipo debe cumplir con las siguientes exigencias de trabajo: CAPACIDAD
: 2 Tn/min =120 Tn/hr
SERVICIO DE TRABAJO
: 12Hr/día
DISTANCIA ENTRE CENTROS
: 5m
Bosquejo del proyecto:
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3.3. INFORMACION TECNICA DEL MATERIAL Los siguientes datos corresponden a la Granalla de acero, Peso especifico
:
7.85 g/cm3
Tamaño
:
0.5-1.6mm
Grado de fluidez
:
Fluido
Abrasividad
:
Abrasivo
Temperatura
:
Ambiente (25 ºC, promedio)
Humedad relativa
:
85% (promedio)
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4. CALCULOS Y SELECCION DE EQUIPOS 4.1. CALCULOS INICIALES
4.1.1. CALCULO DEL FLUJO DE CARGA DEL MATERIAL 4.1.1.1 CALCULO DEL FLUJO DE MASA DEL MATERIAL
4.1.1.2 CALCULO DEL FLUJO DE VOLUMEN DEL MATERIAL
En 1 min. la capacidad será:
Como podemos observar por peso especifico, en el manual de Link Belt 1000, no encontramos un tipo de elevador adecuado, así tenemos que aproximar al caso más cercano.
Seleccionamos el Tipo 2
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DATOS DE TABLA: Elevador Tipo: 2 Número de elevador: 252, Velocidad de Faja: 298 ppm (pies por minuto), Tamaño de Cangilón: 16x8 pulg.
Paso: 18 pulg.
Otros datos:
Diámetro del Eje Superior: 3 15/16 pulg. Diámetro del Eje Inferior: 2 3/16 pulg. Diámetro de Polea Superior (mayor): 30 pulg. Diámetro de Polea Inferior (menor): 22 pulg. Velocidad: 38 RPM
Hallando la capacidad teórica de un cangilón:
omamos de tabla de manual del Link-Belt un valor:
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Para un cangilón lleno del 75% de su capacidad:
4.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE CANGILON Tomamos de tabla de manual del Link- Belt un valor:
Con el valor de:
Luego de tablas seleccionamos un cangilón tipo AA cuyas características técnicas son:
LONGITUD 12
PROYECCION
ALTURA
PESO (lb.)
6
6-1/4
9.4
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Las dimensiones del cangilón están en pulgadas. Con estos datos hallamos una velocidad de 298 PPM del manual del Link-Belt
4.2.1. VOLUMEN DEL CANGILON Para determinar el Volumen del Cangilón antes tenemos que determinar el Paso y la Velocidad del cangilón, eso lo conseguimos mediante la siguiente tabla:
4.2.2. VOLUMEN ÓPTIMO DEL CANGILON Para determinar el volumen óptimo del cangilón tomamos el 75% del mismo:
……………LINEA y-y
Tomando como referencia este valor seleccionaremos valores específicos para nuestro tipo de cangilón. En este caso elegimos un cangilón Tipo AA, elegimos este cangilón porque es el adecuado para el material que transportaremos (granallas de acero). Valor inmediato superior:
De donde el cangilón puede transportar un volumen mayor que el necesario en caso que se requiera
4.2.3. NUMERO DE CANGILONES
Para hallar el numero de cangilones tenemos que hallar la longitud de la Faja:
Donde:
( )
C = distancia entre centros = 5m.=196.85” Dps = 30” (dato tomado del manual de link Belt) Dpi = 22” (dato tomado del manual del link Belt)
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Entonces con el dato hallado calculamos el número de cangilones:
Seleccionamos 27 cangilones.
Hallamos la longitud real de la faja:
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4.3. CÁLCULO Y SELECION DE FAJA Selección de la Faja Ancho de la faja: Longitud del cangilón + 1 = 12” + 1 = 13” Distancia entre centros: 5 m = 16.4042 pies = 196.8504” Velocidad de faja: 298 pies/min = 1.5138 m/s Cangilón: 12x6 – Tipo AA Paso: 18” Diámetro: Polea Superior = 30” = 2.5 pies Polea Inferior = 22” = 1.83 pies Angulo con la horizontal : 90º Peso de un cangilón: 9.4 lbs. (W 1) Proyección del cangilón: 6” = 0.5 pies Numero de filas “n” = 1 Factor del material (“F”) = 1.7 (asumido) Hallando el peso del material por cangilón W = σ x v W2 = 294.0357 lb/pie 3 x 0.70 x Vxx W2 =294.0357 lb/pie 3 x 0.098 pie3 W2 =28.8155 lbs. Hallando tipo de faja E = FxD (W1 + W2 ) E =1.7x6”(9.4lbs.+28.8155lbs.) E = 389.7981lbs-pulg. Con este valor ingresamos a tabla: FABRICACION Designación
4
PCB43 – 320Z
60
120
345
570
PCB50 – 35OZ
65
130
370
615
26
NUMERO DE PLIEGUES 5 6
7
Seleccionamos: POLIESTER COTTON BEND (PCB) Faja PCB50 – 35OZ con 7 pliegues o capas. E = 615 > 389.7981= 390 Lbs. Hallando el peso de la faja, (W f ) Wf = 18” (Fc+Fa+Fb) Fc = factor de peso referido al cuerpo de la f aja = 0.17 FAJA POLIESTER PCB
NUMERO PLIEGUES 5 6 7
4
PCB43
0.086
0.108
0.129
0.151
0.173
PCB50
0.097
0.122
0.146
0.17
0.194
8
Para calcular el valor de Fa y Fb:*
Espesor de cubierta 1/16 (1 mm.) 3/16 5/16
Factor 0.034 0.051 0.130
*Lado cubierta de la polea y lado cubierta en el lado del cangilón. Wf = 18” (Fc+Fa+Fb) Wf =18” (0.17+0.034+0.034) Wf =4.284 Lb/pie
Hallando espesor de la faja El espesor de pliegues de la faja será hallada de tabla mostrada a continuación: FAJA POLIESTER PCB
4
PCB43
0.196
0.245
0.294
0.343
0.392
PCB50
0.204
0.255
0.306
0.357
0.408
27
NUMERO DE PLIEGUES 5 6 7
8
Efaja = Epliegue + Ecp + Ecc Efaja = 0.357 + 1/16” + 1/16” Efaja = 0.479” Hallando el radio de centro de gravedad del material
Rcg
D ps
2 30"
Pr oy 2 6"
e
0.479" 2 2 Rcg 18.479" 1.539917 pies
Rcg
Hallando velocidad critica
NC
54.19 Rcg
54.19
1.539917
43.6687 RPM
La velocidad óptima debe estar comprendida entre los valores siguientes:
80% N c
N op.
85% N c
80%(43.6687) N op. 34.93496 N op.
85%(43.6687)
37.1184
Calculando Nop:
2e 30" 2(0.479")
Dop.
Dps
Dop.
30.958"
N op.
N op.
12 x 298 pies / min
x30.958" 36.7684 RPM
36.7684 RPM
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Entonces la velocidad y los diámetros elegidos son los correctos y la velocidad esta dentro del rango de velocidad óptima. Calculo de ángulo de posición de descarga
cos
(V L )
(298
2
gxRcg
pies
x
min
)2
min 60seg . pies 32.2 x1.539917 pies 2 seg
cos 0.1001 cos 84.25º Cuando α = 84.25º el material abandonara al cangilón por tanto la fuerza centrifuga y la componente radial de su propio peso estarán en equilibrio
Fc
WxRcg
Especificaciones Técnicas de la Faja
Peso (lb/pie) 4.284
Numero de Pliegues
Tensión Admisible
Tensión Admisible por Pliegues
Proy Máx. del Cangilón
ФminP
Фmax
olea
Polea
6”
22”
30”
7
Tiempo que se demora el cangilón en realizar un ciclo es:
t c
tc
L F V L 12.3444 m 1.5138m / s
ciclo tc
8.1546seg. 2.265 x10 3 h
1 2.265 x103 h.
441.5011
ciclos hora
29
Ancho
12”
4.4. CÁLCULO DE LAS TENSIONES 4.4.1. CALCULO DE LA TENSION Ta Ta = tensión debido al peso de la faja en el lado de carga
4.4.2. CALCULO DE LA TENSION Tb
Tb = tensión debido al peso de los cangilones en el lado de carga.
4.4.3. CALCULO DE LA TENSION Tc
Tc = tensión debido al peso del material dentro del cangilón.
4.4.4. CALCULO DE LA TENSION Td Td = tensión debido a la resistencia del aire.
4.4.5. CALCULO DE LA TENSION Te
Te = tensión debido a la carga del cangilón, por acción de llenado en el pie del elevador.
30
Donde: Dpi = Diámetro de la polea inferior o de cola = 22” Wi = Peso del material
4.4.6. CALCULO DE LA TENSION Tf Tf = tensión debido a la fricción
Luego
4.4.7. CALCULO DE LA TENSION T1 (TENSION MAXIMA)
4.4.8. CALCULO DE LA TENSION T2 (TENSION MINIMA)
31
4.4.9. CALCULO DE LA TENSION EFECTIVA
4.5. COMPROBACION POR CONDICION DE FRICCION
Debe cumplirse para la condición de fricción, para que no exista resbalamiento:
Donde:
Reemplazando:
En este caso no existirá resbalamiento.
4.6. CALCULO DE LAS POTENCIAS 4.6.1. CALCULO DE LA POTENCIA EN EL EJE En el eje de la polea superior:
Donde:
Tefec =727.482 lb V = Velocidad de la faja =298 pie/min
4.6.2. CALCULO DE LA POTENCIA DE DISEÑO
Considerando:
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Con esta potencia entramos al catalogo y seleccionamos el tipo de motor con motorreductor.
COMENTARIO Nuestro motor tiene un buen torque y su velocidad de salida es 32.6 RPM ,pero la velocidad de operación Vop = 36.78RPM ,entonces solo aumentaremos la velocidad .
4.6. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE LA CADENA: Usamos cadena ya que estas se utilizan para bajas velocidades Hallando la relación de transmisión:
Donde: ng = numero de RPM de la catalina np = numero de RPM del piñón . De acuerdo al manual HORI nos dice que asuma un número de dientes de referencia entre 17 a 25 dientes. Asumimos Z1= 21 dientes (piñón) Z2 =Z1 x 0.886=18.61 Z2 = 19 dientes. Z1: numero de dientes del piñón
,
Z2: numero de dientes de la catalina
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La nueva relación de transmisión será: Rt = 0.9048 Entonces:
Neje = 36.03 RPM
Calculando la potencia nominal equivalente: Hpe = 9.845 x 0.9 = 8.86 Hp. El valor de 0.9 se ha calculado de la TABLA N ro 2 del manual HORI.
TRANSMISIONES POR CADENAS DE RODILLOS PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO 1. Relación de transmisión.- Divida las RPM del eje más rápido entre las RPM del otro eje. 2. Número de dientes de las ruedas.- Asume un número de dientes de preferencia entre 17 y 25 dientes .Para obtener el número de dientes de la catalina, multiplique el número de dientes del piñón por la relación de transmisión y redondearlo al número entero más próximo, y recalcule la relación de transmisión en base a los números de dientes escogidos. 3. Potencia nominal equivalente.- Determine la potencia de diseño multiplicando la potencia a transmitir por el factor de servicio de la tabla Nº 3 .En caso de no disponer de la potencia de la máquina, utilice la potencia nominal del motor. 4. Selección de la cadena.- Encoja la cadena adecuada en la figura Nº 1 con los valores de la potencia nominal equivalente y las RPM del eje más rápido. 5. Diámetros de paso de las ruedas.- Determine el valor del paso en la tabla Nº 1Calcule los diámetros de pasos utilizando las fórmulas siguientes:
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Siendo: P =paso de la cadena Z1 =Numero de dientes del piñón Z2 =Numero de dientes de la catalina Dp=diámetro de paso del piñón Dp=Diámetro de paso de la catalina. 6.-Velocidad tangencial.- Calcúlelo utilizando la expresión:
Siendo:
Dp = Diámetro de paso del piñón, en pulga. Np = Número de RPM del piñón. V = Velocidad tangencial en pies/ min. Determine de la tabla Nº 1 la velocidad permisible de acuerdo al tiro de lubricación a utilizar 6 disponible acuerdo y compárelo con la velocidad tangencial a utilizar calculada. Sin la velocidad calculada resultara mayor que la permisible, escoja otra cadena de menor paso pero con mayor número de hileras y/o reduzca el número de dientes del piñón. Vuelva a recalcular la transmisión que la velocidad de la cadena satisfaga la limitación hasta que la velocidad de la cadena satisfaga la limitación de la velocidad tangencial. 7.- Longitud de la cadena.- Asuma una distancia entre centros en caso de que no exista limitación se puede tomar: Cp = 30 a 50 pasos
Calcula la longitud aproximada de la cadena en número de pasos por la expresión Lp = 2 Cp + 0.56 ( Z1 + Z2 ) Redondee el valor calculado a un número por más próximo .Recalcule la distancia entre centrar en número de pasos por medio de formulas:
Para obtener la distancia entre centros en pulg. Multiplique Cp por el paso de la cadena.
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NOTA: Para transmisiones por cadenas de rodillos son velocidades tangenciales bajas se puede calcular la transmisión en base a la carga permisible de tracción de la cadena, de acuerdo a las siguientes pautas:
Para: Para:
50 ppm < V < 100ppm V < 50 ppm
Pt = Fu /8 Pt = Fu /7
Siendo: V = Velocidad tangencial de la cadena en pies/min Fu = Carga de rotura de la cadena de lbs, tabla Nº 1.
SELECCIÓN DE CADENA DE TRANSMISION DE POTENCIA De la figura 1 para 8.86 Hp .y 36.03 RPM. Tenemos: Se selecciona cadena tipo ASA S0-1 De la tabla Nº 1 P =1 1/2 Pulg. Luego:
dp: diámetro del paso del piñon catalina Z1: numero de dientes del piñon =21
Dp: diámetro de paso de la Z2: numero de dientes de la catalina=19
P: paso de la cadena Dp= 9.1133 pulg
dp = 10.064 pulg
Velocidad de la cadena
dp np V V
: diámetro del piñon = 4.19 pulg : numero de RPM del piñon =36.03 : velocidad tangencial en pies/min :85.895 pies/min
La lubricación de la cadena será manual Para la longitud de la cadena HORI nos recomienda una distancia entre centros de Cp = 30 a pasos Si asumimos Cp = 30pasos, la longitud aproximada de la cadena será :
36
Lp = 100.0025 pasos Tomaremos Lp = 100 pasos Donde : Cp = 39.9987 pasos Donde la distancia entre centros es: Cp =39.9987 pasos x 1.5 pulg/paso = 59.998 pulg Conclusión: Usar 100 pasos de cadena tipo ASA 50-1 con ruedas dentadas de 21 y 19 dientes.
4.7. CÁLCULO PARA EL DIAMETRO DEL EJE DE POLEAS Sabemos: Ancho de la faja Ancho de la polea
= Af= 18 pulg = Af + 4 pulg Ap= 18 pulg+4 pulg=22 pulg
Por lo tanto
POLEA SUPERIOR
Diámetro = 30 pulg Ancho de la polea = 17 pulg
37
POLEA INFERIOR
Diámetro = 22 pulg Ancho de la polea = 17 pulg
PESO DE POLEAS: De las tablas de link belt DIAMETRO 22 30
ANCHO 22 22
Diseño de los ejes de las poleas: Fuerzas que actúan en la catalina. Calculo de ф:
La catalina estará sobre el eje de la polea de transmisión: Entonces, del grafico siguiente:
Donde: α =Angulo de contacto de la polea menor.
Dp: Diámetro del piñon= 22” Dp: Diámetro de la catalina = 30”
38
PESO 160 lb 100 lb
Cp: Distancia entre centros =5m=196.85”
α
Por lo tanto
º
º
El Momento torsor (Mt)
Este torque es menor que el torque que nos da el motor de catalogo Además:
⁄
Tomando como coordenadas el centro de loa catalina.
Calculo de la polea superior o motriz y fuerzas que actúan sobre ella.
Fuerza horizontal en la polea mayor con respecto a la reducción de velocidad.
Fuerzas verticales.
39
Fuerzas que actúan en la Polea Motriz
Descomponiendo las fuerzas tanto verticales como horizontales
40
Fuerzas horizontales en la polea motriz
Fuerzas verticales en la polea motriz
Fuerzas que actúan en la polea motriz
41
Y
Av
X Bv Bh
Ah
A
B Ch
Ev
C
Eh D
Cv Dh
E Dv
42
Z
De la figura se tiene: Verticalmente:
Horizontalmente:
En el plano vertical.
en el punto E
Tramos de los diagramas de momento flector (DMF) En el plano horizontal.
43
En el punto E
Tramos de los diagrama de momento flector Luego el momento flector máximo
√
CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE MOTRIZ Según código ASME La ejecución del código ASME PARA EJE MACISO, se reduce a:
√ Para eje giratorio, con carga aplicada gradualmente Km =1.5 Kt
= 1.0
De acuerdo al esquema del eje tenemos:
44
Como se puede observar en el esquema, que en el punto crítico no hay canal chavetero, tenemos: Ssd=Esfuerzo permisible a corte Ssd=0.18 Su
o
Ssd=0.3Sy
Tomar el menor valor utilizado para el eje de acero inoxidable AISI 430 recocido; tenemos: Su= 75 KSI
;
Sy= 40 KSI
Ssd= 0.18 * 75 KSI =13.5 KSI Ssd= 0.30 * 40 KSI =12 KSI Tomando el menor valor: Ssd= 12 KSI Donde: Ssd = Esfuerzo permisible de corte = 12 KSI Km = Factor carga momento flector = 1.5 KSI Kt =Factor carga de torsión = 1.0 Mr =Momento flector máximo =994.27 lbs-pulg Mt = Momento torsor = 1190 lbs- pulg d = diámetro exterior del eje.
45
DIAGRAMA DE CARGA, CORTE Y MOMENTO: Plano Y-Z
46
Plano X-Z
47
48
Cálculos de los Momentos Resultantes: Punto “A”
:
M A = 0
Punto “B”
:
MB = 643.77 lb-pulg.
Punto “C”
:
MC = 5189.74 lb-pulg.
Punto “D”
:
MD = 5665.57 lb-pulg.
Punto “E”
:
ME = 0
Torque: T A = 1490 lb-pulg. TC = 745 lb-pulg. TD = 745 lb-pulg. Sn = 14742 psi Sy = 40000 psi Ecuación para determinar los diferentes diámetros sobre el eje:
[ ] Punto “A”:
Como el engrane “A” está ubicado en el punto “A”, el eje a partir de “A”, donde hay un anillo de sujeción, no existen fuerzas, momentos ni torques, debido a que en el extremo libre del eje, no hay momento de flexión en “A”, las concentraciones pueden omitirse porque el torque es constante. Entonces:
td = 0.577 Sy/N = 0.577(40000)/3 = 7693.33 psi
Si t = td, por lo tanto:
49
Por la fórmula:
Analizando a la Izquierda del Punto “B”: MB = 643.77 lb-pulg TB = 1490 lb-pulg Kt = 1.5 (Chaflán bien redondeado).
Analizando el punto a la Derecha: MB = 643.77 lb-pulg TB = 1490 lb-pulg Kt = 2.5 (Bordes de cortantes Chaflán).
Analizando a la Izquierda del Punto “C”: MC = 5189.74 lb-pulg TC = 745 lb-pulg Kt = 2 (Cuñero de perfil).
Analizando al lado derecho del Punto “C”: MC = 5189.74 lb-pulg TC = 745 lb-pulg Kt = 1.5 (Chaflán con bordes cortantes).
También:
MC = 5189.74 lb-pulg TC = 745 lb-pulg 50
Kt = 3 (Anillo de sujeción).
=>
6%+
=>
Analizando a la Izquierda del Punto “D”: MD = 5665.57 lb-pulg TC = 745 lb-pulg Kt = 2.5 (Chaflán con bordes cortantes).
Analizando a la Izquierda del Punto “D”: MD = 5665.57 lb-pulg TC = 745 lb-pulg Kt = 1.5 (Chaflán con bordes bien redondeados).
Analizando al lado derecho del Punto “D”: MD = 5665.57 lb-pulg TC = 745 lb-pulg Kt = 2 (Cuña de perfil).
También:
MD = 5665.57 lb-pulg TC = 745 lb-pulg Kt = 3 (Anillo de sujeción).
=>
6%+ por anillo de sujeción
Punto “E”:
ME = 0
51
TE = 0
Esfuerzo Cortante:
t = 0.577 Sy/N = 0.577(40000)/3 = 7693.33 psi Tenemos que:
=>
Diámetros D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9
Valor Real 0.2176 1.3067 1.5152 3.1840 3.1840 3.0852 2.6000 3.4751 0.6842
Valor Comercial ¼ 1½ 2 3¼ 3¼ 3½ 3 3½ 1
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6%+ por anillo de sujeción
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS Y SOPORTE EJE SUPERIOR O MOTRIS Y EJE DE COLA Hallando la carga radial que actúan sobre el rodamiento.
√
Seleccionamos RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS
Seleccionamos estos rodamientos ya que estos se usan para eje de diámetros pequeños, es adecuado para bajas operaciones de revoluciones y altas cargas, y además es autolineante, posee, mayor vida de trabajo y es de fácil montaje y desmontaje, ira montado sobre un soporte o pie.
53
CAPACIDAD DE CARGA DINAMICA
………………………….. (I)
C
:
Capacidad de Carga Dinámica
L
:
Duración Nominal en Millones de Rev.
P
: :
Carga Dinámica sobre el rodamiento Exponente 3 (para rodamiento de rodillos)
Donde:
Del manual de Hori, Tema rodamientos, Tabla 1, seleccionamos las horas de servicio, depende de la maquinaria, de las exigencias de servicio y confiabilidad.
54
Donde:
Reemplazando en (I)
Luego con el diámetro del Eje:
Seleccionamos del Catalogo de SKF: Escogeremos RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS. (Pag.-36) Obtendremos:
Designación: 6409 Agujero
:
Cilíndrico
Masa:
1.59 kg
55
56
RECOMENDACIONES Los rodamientos montados en maquinas en las que una parada acarrear serias consecuencias deben revisarse regularmente. En aplicaciones de rodamiento menos críticas cuyas condiciones de funcionamiento no sean especialmente severas, pueden en la mayoría de los casos dejarse sin más atención en la lubricación. Siempre hay que tener en cuenta algunos aspectos básicos para que un rodamiento funcione bien después de haber sido montado:
Escuchar Tocar Observas Lubricar
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